Finite Group Databasebeta

← #36280441

Subgroups — #36280441

Order 21248.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919202C214yesmaximal, complemented
6#24919141C214yesmaximal, complemented
7#24919098C214yesmaximal, complemented
8#24919087C214yesmaximal, complemented
9C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916742C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916231C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916171C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581840C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581838C2211yescharacteristic
23#19128517—28no—
24#19128504—28no—
25C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581824C2212yescomplemented
27C2×#14581821C2212yescomplemented
28C2×#14581818C2211yescharacteristic
29C2×#14581818C2212yes—
30C2×#14581817C2211yescharacteristic
31C2×#14581817C2212yes—
32C2×#14581813C2212yescomplemented
33C2×#14581812C2212yes—
34C2×#14581812C2211yescharacteristic
35C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Q16×D83C2212yescomplemented
37C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#13050575C2212yes—
39C22×#13050575C2211yescharacteristic
40C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581799C2211yescharacteristic
42#19128361C2214yescomplemented
43#19128358C2214yescomplemented
44#19128345—24no—
45#19128345C2214yescomplemented
46#19128343—24no—
47#19128342C2214yescomplemented
48#19128276—21no—
49#19128272—21no—
50#19128272C2211yescharacteristic
51#19128270C2211yescharacteristic, complemented
52#19128269—21no—
53#19128268—21no—
54#19128268C2211yescharacteristic, complemented
55#19128252—21no—
56#19128247—21no—
57#19128247C2211yescharacteristic
58C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581779—21no—
60C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D83—21no—
62#41×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
63#19128169C2211yescharacteristic, complemented
64#19128082C2214yescomplemented
65#19128082C2214yescomplemented
66#19127957C2214yescomplemented
67#19127953C2214yescomplemented
68#19127940C2214yescomplemented
69#19127936C2214yescomplemented
70#19127925C2214yescomplemented
71#19127922C2214yescomplemented
72#19127918C2214yescomplemented
73#19127915C2214yescomplemented
74#19127865C2214yescomplemented
75#19127854C2214yescomplemented
76#19127847C2214yescomplemented
77#19127845C2214yescomplemented
78#19127841C2214yescomplemented
79#19127838C2214yescomplemented
80#19127793C2212yescomplemented
81#19127792C2212yescomplemented
82#19127786C2212yescomplemented
83#19127781C2212yescomplemented
84#19127776C2214yescomplemented
85(C22⋊D83)⋊C8C2214yescomplemented
86#19127737C2211yescharacteristic, complemented
87#19127724C2211yescharacteristic, complemented
88#19127710C2211yescharacteristic, complemented
89#19127709C2211yescharacteristic, complemented
90#19127707C2211yescharacteristic, complemented
91#19127698C2211yescharacteristic, complemented
92#19127667C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
94C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
95C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
96C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
97#536×C83C2211yescharacteristic
98#452×C83C2214yescomplemented
99#450×C83C2214yescomplemented
100#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#416×C83C2211yescharacteristic, complemented
102#408×C83C2211yescharacteristic
103#14581840—24no—
104#14581840—42no—
105#14581839—24no—
106#14581839—42no—
107#14581838—24no—
108#14581838—42no—
109C2×#13050591—21no—
110C2×#13050591—21no—
111C2×#13050591C2312yes—
112C2×#13050590—21no—
113C2×#13050590—22no—
114C2×#13050590C2312yes—
115C2×#13050590C2311yescharacteristic
116C2×#13050590C2311yescharacteristic
117C2×#13050589—22no—
118C2×#13050589C2312yes—
119C22×Dic166—21no—
120C22×Dic166C2311yescharacteristic
121C2×Q8×D83—21no—
122C2×Q8×D83C2312yes—
123C2×Q8×D83C2312yes—
124C22×D332C2311yescharacteristic
125C22×D332C2312yes—
126C2×D4×D83—22no—
127C2×D4×D83—21no—
128#14581825—24no—
129#14581824—28no—
130#14581821—28no—
131#14581818—24no—
132#14581818—28no—
133#14581817—28no—
134#14581817—24no—
135#14581813—28no—
136#14581812—28no—
137#14581812D418yescomplemented
138C2×Dic332C2312yes—
139C2×#13050580—24no—
140C2×#13050580C2312yes—
141C2×#13050580C2312yes—
142C2×#13050580C2311yescharacteristic
143Q16×D83—28no—
144C2×#13050579—42no—
145C2×#13050579C2312yes—
146C2×#13050579C2314yes—
147C2×#13050578C2312yes—
148C2×#13050578C2311yescharacteristic
149C2×#13050577C2312yes—
150C2×#13050577C2311yescharacteristic
151C2×#13050575—28no—
152C2×#13050575—24no—
153C2×#13050575C2312yes—
154C2×#13050575C2312yes—
155C2×#13050575C2312yes—
156C2×#13050575C2312yes—
157C2×#13050575C2311yescharacteristic
158#14581800—24no—
159#14581799—24no—
160C2×#13050574C2311yescharacteristic
161C2×#13050574C2312yes—
162C2×#13050573C2312yes—
163C22×C83⋊C8C2312yes—
164C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C8×D83C2312yes—
166#14581790—21no—
167#14581790D411yescharacteristic
168#14581789—21no—
169#14581788—21no—
170#14581788D411yescharacteristic
171#14581781—21no—
172#14581781—21no—
173#14581781D411yescharacteristic
174#14581781C2314yes—
175#14581780—21no—
176#14581779—21no—
177#14581779—24no—
178#14581779—21no—
179#14581779—21no—
180#14581779—21no—
181#14581779D411yescharacteristic
182#14581779C2314yes—
183#14581778—24no—
184#14581777—24no—
185#14581773—24no—
186#14581773—22no—
187#14581771—24no—
188#14581771C2314yes—
189#14581770—24no—
190#14581767—24no—
191#14581767C2314yes—
192#14581765—24no—
193#14581764—24no—
194#14581764D414yes—
195#14581763—24no—
196#14581763C2314yes—
197#14581762—24no—
198#14581762—22no—
199#14581761—22no—
200#14581761—24no—
201Q8×Dic83C2312yes—
202#14581757C2312yes—
203D4×Dic83—22no—
204D4×Dic83C2312yes—
205#14581754—24no—
206#14581754C2312yes—
207C4×C22⋊D83—24no—
208C4×C22⋊D83C2314yes—
209(C22⋊D83)⋊C4—22no—
210#14581751—21no—
211#14581751C2311yescharacteristic
212#14581749—21no—
213C2×C22⋊Dic83—22no—
214C2×C22⋊Dic83—24no—
215C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
216C22⋊C4×D83—24no—
217C2×C4×Dic83—21no—
218C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
219C42×D83—21no—
220#14581725C2312yes—
221#14581723C2312yes—
222Dic83⋊C8C2314yes—
223#14581717C2312yes—
224#14581716C2314yes—
225#14581715C2314yes—
226#14581714C2312yes—
227#14581714C2314yes—
228(C2×D83)⋊C8C2314yes—
229C8×Dic83C2312yes—
230C8×Dic83C2312yes—
231H(5,𝔽2)×C83—24no—
232H(5,𝔽2)×C83—42no—
233C2×#41×C83—21no—
234C2×#41×C83C2312yes—
235C2×#41×C83C2311yescharacteristic
236C2×#41×C83C2311yescharacteristic
237C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
238C22×D4×C83—22no—
239C22×D4×C83—21no—
240C22×D4×C83C2311yescharacteristic
241C22×D4×C83C2312yes—
242#137×C83—24no—
243C2×Q16×C83C2312yes—
244C2×SD16×C83—42no—
245C2×SD16×C83C2312yes—
246C2×SD16×C83C2314yes—
247C2×M16×C83C2311yescharacteristic
248C22×C8×C83C2311yescharacteristic
249C4⋊Q8×C83—21no—
250#124×C83—21no—
251#123×C83—22no—
252C22⋊Q8×C83C2314yes—
253#117×C83C2311yescharacteristic
254#103×C83C2312yes—
255#102×C83C2312yes—
256#102×C83C2314yes—
257C22⋊C8×C83C2314yes—
258C23×D83—22no—
259C23×D83—21no—
260#13050591—24no—
261#13050591—42no—
262#13050591—44no—
263#13050591—44no—
264#13050590—22no—
265#13050590—22no—
266#13050590—22no—
267#13050590—24no—
268#13050590—42no—
269#13050590—44no—
270#13050590—48no—
271#13050590C2×D414yes—
272#13050589—24no—
273#13050589—42no—
274#13050589—48no—
275C2×Dic166—22no—
276C2×Dic166—22no—
277C2×Dic166—21no—
278C2×Dic166—22no—
279C2×Dic166—22no—
280C2×Dic166—44no—
281C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic166C2412yes—
283C2×Dic166C2411yescharacteristic
284Q8×D83—24no—
285Q8×D83—24no—
286Q8×D83—42no—
287Q8×D83—42no—
288Q8×D83—44no—
289C2×D332—22no—
290C2×D332—22no—
291C2×D332—24no—
292C2×D332—22no—
293C2×D332—22no—
294C2×D332—21no—
295C2×D332—24no—
296C2×D332—42no—
297C2×D332C2×D411yescharacteristic
298C2×D332C2412yes—
299C2×D332C2411yescharacteristic
300C2×C22⋊D83—21no—
301C2×C22⋊D83—22no—
302C2×C22⋊D83—22no—
303C2×C22⋊D83—24no—
304C2×C22⋊D83C2×D412yes—
305C2×C22⋊D83C2×D414yes—
306D4×D83—44no—
307D4×D83—48no—
308C22×Dic83—21no—
309C22×Dic83—22no—
310C22×Dic83—22no—
311C22×Dic83C2×D412yes—
312C2×C4×D83—21no—
313C2×C4×D83—22no—
314C2×C4×D83—22no—
315C2×C4×D83—22no—
316C2×C4×D83—22no—
317C2×C4×D83—22no—
318C2×C4×D83C2412yes—
319Dic332—24no—
320#13050580—24no—
321#13050580—24no—
322#13050580C2×D414yes—
323#13050579—24no—
324#13050579—44no—
325#13050578—24no—
326#13050578C2×D414yes—
327#13050577—24no—
328#13050577C2×D414yes—
329#13050575—24no—
330#13050575—24no—
331#13050575—24no—
332#13050575—24no—
333#13050575C2×D414yes—
334#13050574—22no—
335#13050574—24no—
336#13050573—24no—
337C2×C83⋊C8—24no—
338C2×C83⋊C8C2×D414yes—
339C2×C83⋊C8C2412yes—
340C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
341C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
342C8×D83—24no—
343C4⋊Dic83—22no—
344C4⋊Dic83C2412yes—
345Dic83⋊C4—24no—
346Dic83⋊C4—22no—
347Dic83⋊C4C2×D414yes—
348C22⋊Dic83—21no—
349C22⋊Dic83—24no—
350C22⋊Dic83—22no—
351C22⋊Dic83—24no—
352C22⋊Dic83—24no—
353C22⋊Dic83—24no—
354C22⋊Dic83C2×D414yes—
355(C2×D83)⋊C4—22no—
356(C2×D83)⋊C4—24no—
357(C2×D83)⋊C4—24no—
358(C2×D83)⋊C4—24no—
359(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
360C4×Dic83—21no—
361C4×Dic83—22no—
362C4×Dic83—22no—
363C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic83C2412yes—
366C24×C83—22no—
367C24×C83—21no—
368#41×C83—22no—
369#41×C83—22no—
370#41×C83—22no—
371#41×C83—24no—
372#41×C83—42no—
373#41×C83—44no—
374#41×C83C2×D414yes—
375C2×Q8×C83—21no—
376C2×Q8×C83—22no—
377C2×Q8×C83—22no—
378C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
379C2×Q8×C83C2412yes—
380C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
381C2×D4×C83—21no—
382C2×D4×C83—24no—
383C2×D4×C83—22no—
384C2×D4×C83—22no—
385C2×D4×C83—22no—
386C2×D4×C83—21no—
387C2×D4×C83—22no—
388C2×D4×C83—42no—
389C2×D4×C83—44no—
390C2×D4×C83—48no—
391C2×D4×C83C2×D412yes—
392C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
393C2×D4×C83C2412yes—
394C2×D4×C83C2411yescharacteristic
395C22×C4×C83—21no—
396C22×C4×C83—21no—
397C22×C4×C83—22no—
398C22×C4×C83C2412yes—
399C22×C4×C83C2411yescharacteristic
400Q16×C83—24no—
401SD16×C83—24no—
402SD16×C83—44no—
403M16×C83—22no—
404C2×C8×C83—22no—
405C2×C8×C83C2412yes—
406C2×C8×C83C2412yes—
407C4⋊C4×C83—24no—
408C4⋊C4×C83C2412yes—
409C22⋊C4×C83—21no—
410C22⋊C4×C83—24no—
411C42×C83—21no—
412C23×C83—21no—
413C23×C83—22no—
414C23×C83—44no—
415C23×C83—42no—
416C23×C83—82no—
417C23×C83—84no—
418C23×C83C22×D412yes—
419C23×C83C22×D411yescharacteristic
420C22×D83—21no—
421C22×D83—22no—
422C22×D83—44no—
423C22×D83—42no—
424C22×D83—84no—
425C22×D83—82no—
426C22×D83C22×D412yes—
427Q8×C83—22no—
428Q8×C83—21no—
429Q8×C83—22no—
430Q8×C83—22no—
431Q8×C83—42no—
432Q8×C83C22×D412yes—
433D4×C83—24no—
434D4×C83—24no—
435D4×C83—22no—
436D4×C83—22no—
437D4×C83—21no—
438D4×C83—22no—
439D4×C83—44no—
440D4×C83—44no—
441D4×C83—42no—
442D4×C83C22×D412yes—
443C2×C4×C83—21no—
444C2×C4×C83—24no—
445C2×C4×C83—22no—
446C2×C4×C83—22no—
447C2×C4×C83—22no—
448C2×C4×C83—22no—
449C2×C4×C83—44no—
450C2×C4×C83—42no—
451C2×C4×C83C22×D412yes—
452C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C83C22×D412yes—
454C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
455C2×C4×C83C2511yescharacteristic
456C22⋊D83—24no—
457C22⋊D83—24no—
458C22⋊D83—44no—
459C22⋊D83—44no—
460C22⋊D83—44no—
461C22⋊D83—84no—
462C2×Dic83—21no—
463C2×Dic83—22no—
464C2×Dic83—22no—
465C2×Dic83—42no—
466C2×Dic83—44no—
467C2×Dic83—42no—
468C2×Dic83—82no—
469C2×Dic83C22×D412yes—
470C2×Dic83C22×D412yes—
471C2×Dic83C22×D412yes—
472D332—22no—
473D332—22no—
474D332—21no—
475D332—22no—
476D332—44no—
477D332—44no—
478D332—42no—
479D332—84no—
480D332C22×D412yes—
481C4×D83—24no—
482C4×D83—22no—
483C4×D83—22no—
484C4×D83—44no—
485C4×D83—44no—
486C4×D83—44no—
487C4×D83—44no—
488C4×D83—82no—
489Dic166—22no—
490Dic166—21no—
491Dic166—22no—
492Dic166—22no—
493Dic166—44no—
494Dic166—44no—
495Dic166—42no—
496Dic166C22×D412yes—
497C8×C83—22no—
498C8×C83—22no—
499C83⋊C8—22no—
500C83⋊C8C22×D412yes—
501C83⋊C8C22×D412yes—
502C22×C83—22no—
503C22×C83—24no—
504C22×C83—22no—
505C22×C83—22no—
506C22×C83—42no—
507C22×C83—44no—
508C22×C83—42no—
509C22×C83—162no—
510C22×C83—164no—
511C22×C83D4212yes—
512C22×C83C23×D411yescharacteristic
513C2×D83—24no—
514C2×D83—22no—
515C2×D83—22no—
516C2×D83—42no—
517C2×D83—44no—
518C2×D83—42no—
519C2×D83—164no—
520C2×D83—162no—
521C4×C83—22no—
522C4×C83—22no—
523C4×C83—42no—
524C4×C83—42no—
525C4×C83D4212yes—
526C4×C83C23×D411yescharacteristic
527C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528Dic83—22no—
529Dic83—22no—
530Dic83—22no—
531Dic83—22no—
532Dic83—42no—
533Dic83—42no—
534#61090—831nomaximal, Sylow
535C2×C83—22no—
536C2×C83—42no—
537C2×C83—42no—
538C2×C83—82no—
539C2×C83C2×D4211yescharacteristic
540C2×C83#358412yes—
541D83—42no—
542D83—42no—
543D83—82no—
544C2×#578—831no—
545C2×#576—831no—
546#3500—831no—
547#3500—831no—
548#3285—834no—
549#3280—834no—
550#3275—834no—
551#3275—834no—
552C2×#495—831no—
553#3059—831no—
554#3058—831no—
555#3040—831no—
556#3040—831no—
557#3010—831no—
558#3010—831no—
559#3009—831no—
560#3009D8311yescharacteristic, complemented
561C4×#135—831no—
562#2931—831no—
563C83#6109011yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×2−1+4—831no—
565C2×2−1+4—831no—
566C2×H(5,𝔽2)—831no—
567C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
568#578—1668no—
569#576—1668no—
570C2×#137—832no—
571C2×#137—832no—
572C2×#137—831no—
573C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
574C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
578C2×#135—831no—
579C2×#135—832no—
580C2×#135—832no—
581C22×Q16—831no—
582C22×Q16—832no—
583C22×SD16—831no—
584C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
585C22×D8—831no—
586C22×D8—832no—
587C2×#131—831no—
588C2×#131—831no—
589#548—834no—
590#548—834no—
591#546—834no—
592#546—834no—
593#546—1664no—
594#546—1664no—
595#536—831no—
596#536—1661no—
597#536—1661no—
598#536C2×D8311yescharacteristic
599#535—831no—
600#535—831no—
601#535—1661no—
602#535—1661no—
603#532—831no—
604#532—1661no—
605#532—1661no—
606C2×#124—831no—
607C2×#124—831no—
608C2×#124—1661no—
609C2×#124—1661no—
610C4×#41—831no—
611C4×#41—831no—
612#495—834no—
613#495—834no—
614#470—834no—
615#469—834no—
616#467—834no—
617#466—834no—
618#464—834no—
619#464—834no—
620#463—834no—
621#463—834no—
622#452—834no—
623#452C2×D8314yescomplemented
624#450—834no—
625#450C2×D8314yescomplemented
626#449—834no—
627#449—834no—
628#448—834no—
629#448—834no—
630C4×Q16—832no—
631C4×SD16—832no—
632C4×SD16—832no—
633C4×D8—832no—
634#436—834no—
635C8×D4—834no—
636#427—831no—
637#423—831no—
638#419—831no—
639#419—831no—
640#418—831no—
641#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
642#416—831no—
643#416C2×D8311yescharacteristic, complemented
644#408—831no—
645#408C2×D8311yescharacteristic
646C2×C4×C8—831no—
6472−1+4—3322no—
6482−1+4—3322no—
6492−1+4—1664no—
6502−1+4—1664no—
651H(5,𝔽2)—24no—
652H(5,𝔽2)—42no—
653H(5,𝔽2)—3322no—
654H(5,𝔽2)—1664no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—831no—
657C2×#41—832no—
658C2×#41—832no—
659C2×#41—832no—
660C2×#41—831no—
661C2×#41—1661no—
662C2×#41—1662no—
663C2×#41—1662no—
664C2×#41—1661no—
665C2×#41—1661no—
666C2×#41C22×D8312yes—
667C2×#41C22×D8311yescharacteristic
668C2×#41C22×D8311yescharacteristic
669C22×Q8—832no—
670C22×Q8—832no—
671C22×Q8—831no—
672C22×Q8—1661no—
673C22×Q8—1661no—
674C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—22no—
677C22×D4—832no—
678C22×D4—831no—
679C22×D4—1661no—
680C22×D4—1662no—
681C22×D4C22×D8311yescharacteristic
682C22×D4C22×D8312yes—
683#137—24no—
684#137—1664no—
685#137—1668no—
686#137—1668no—
687AGL(1,ℤ/8)—1668no—
688AGL(1,ℤ/8)—1668no—
689AGL(1,ℤ/8)—1664no—
690AGL(1,ℤ/8)—1664no—
691#135—838no—
692#135—1668no—
693#135—1668no—
694C2×Q16—831no—
695C2×Q16—832no—
696C2×Q16—832no—
697C2×Q16—832no—
698C2×Q16—1664no—
699C2×Q16—1668no—
700C2×Q16C22×D8312yes—
701C2×SD16—42no—
702C2×SD16—3322no—
703C2×SD16—831no—
704C2×SD16—831no—
705C2×SD16—832no—
706C2×SD16—832no—
707C2×SD16—834no—
708C2×SD16—832no—
709C2×SD16C22×D8312yes—
710C2×SD16C22×D8314yes—
711C2×D8—831no—
712C2×D8—832no—
713C2×D8—832no—
714C2×D8—832no—
715C2×D8—832no—
716C2×D8—1664no—
717C2×D8—1668no—
718#131—1664no—
719#131—1664no—
720C2×M16—831no—
721C2×M16—832no—
722C2×M16—832no—
723C2×M16C22×D8311yescharacteristic
724C22×C8—831no—
725C22×C8—832no—
726C22×C8—832no—
727C22×C8C22×D8311yescharacteristic
728C4⋊Q8—21no—
729C4⋊Q8—831no—
730C4⋊Q8—1661no—
731#127—831no—
732#127—1661no—
733#127—1661no—
734#124—21no—
735#124—831no—
736#124—831no—
737#124—834no—
738#124—834no—
739#124—1661no—
740#124—1661no—
741#124—1661no—
742#124—1661no—
743#124—1661no—
744#124—1664no—
745#124—1664no—
746#124—1661no—
747#124—1661no—
748#123—22no—
749#123—1664no—
750#123—1664no—
751#123—1662no—
752C22⋊Q8—834no—
753C22⋊Q8—1664no—
754C22⋊Q8—1664no—
755C22⋊Q8C22×D8314yes—
756#121—834no—
757#121—834no—
758#121—834no—
759#121—1664no—
760#121—1664no—
761#121—1664no—
762#121—1664no—
763#120—1662no—
764#120—1664no—
765#120—1662no—
766#120—1664no—
767C4×Q8—832no—
768C4×Q8—832no—
769C4×D4—834no—
770C4×D4—832no—
771C4×D4—832no—
772C4×D4—1662no—
773C4×D4—1664no—
774C4×D4—1664no—
775C4×D4—1662no—
776#117—831no—
777#117—1661no—
778#117—1661no—
779#117C22×D8311yescharacteristic
780C2×C22⋊C4—1664no—
781C2×C22⋊C4—1664no—
782C2×C22⋊C4—1662no—
783C2×C22⋊C4—1662no—
784C2×C42—831no—
785C2×C42—1661no—
786C2×C42—1661no—
787#107—832no—
788#106—832no—
789C4⋊C8—834no—
790#103—834no—
791#103—832no—
792#103—834no—
793#103C22×D8312yes—
794#102—832no—
795#102—834no—
796#102C22×D8312yes—
797#102C22×D8314yes—
798C22⋊C8—834no—
799C22⋊C8C22×D8314yes—
800C4×C8—832no—
801C4×C8—832no—
802C24—22no—
803C24—21no—
804C24—1662no—
805C24—1661no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—22no—
809#41—24no—
810#41—42no—
811#41—44no—
812#41—3324no—
813#41—3322no—
814#41—3328no—
815#41—3328no—
816#41—3322no—
817#41—3324no—
818#41—3322no—
819#41—3324no—
820#41—834no—
821#41—1664no—
822#41—1664no—
823#41—1664no—
824#41—1662no—
825#41—1662no—
826#41—1662no—
827#41D4×D8314yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—3324no—
832C2×Q8—3322no—
833C2×Q8—3322no—
834C2×Q8—3324no—
835C2×Q8—831no—
836C2×Q8—831no—
837C2×Q8—832no—
838C2×Q8—1662no—
839C2×Q8—1662no—
840C2×Q8—1664no—
841C2×Q8—1664no—
842C2×Q8—1662no—
843C2×Q8—1662no—
844C2×Q8—1661no—
845C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
846C2×Q8C23×D8312yes—
847C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—3322no—
859C2×D4—3328no—
860C2×D4—3324no—
861C2×D4—834no—
862C2×D4—832no—
863C2×D4—831no—
864C2×D4—831no—
865C2×D4—832no—
866C2×D4—1662no—
867C2×D4—1664no—
868C2×D4—1664no—
869C2×D4—1662no—
870C2×D4—1662no—
871C2×D4—1664no—
872C2×D4—1661no—
873C2×D4—1662no—
874C2×D4—1661no—
875C2×D4—1662no—
876C2×D4—1662no—
877C2×D4D4×D8312yes—
878C2×D4D4×D8311yescharacteristic
879C2×D4C23×D8312yes—
880C2×D4C23×D8311yescharacteristic
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—832no—
885C22×C4—832no—
886C22×C4—1662no—
887C22×C4—1662no—
888C22×C4—1662no—
889C22×C4—1662no—
890C22×C4—1662no—
891C22×C4—1661no—
892C22×C4—1662no—
893C22×C4—1662no—
894C22×C4—1661no—
895C22×C4C23×D8312yes—
896C22×C4C23×D8311yescharacteristic
897Q16—24no—
898Q16—834no—
899Q16—1664no—
900Q16—1664no—
901Q16—1664no—
902SD16—24no—
903SD16—44no—
904SD16—3324no—
905SD16—834no—
906SD16—834no—
907SD16—1664no—
908SD16—1664no—
909SD16—1664no—
910D8—834no—
911D8—1664no—
912D8—1664no—
913D8—1664no—
914D8—1664no—
915M16—22no—
916M16—1664no—
917M16—1664no—
918M16—1662no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—834no—
921C2×C8—831no—
922C2×C8—831no—
923C2×C8—832no—
924C2×C8—1664no—
925C2×C8—1664no—
926C2×C8C23×D8312yes—
927C2×C8C23×D8312yes—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—834no—
930C4⋊C4—832no—
931C4⋊C4—1662no—
932C4⋊C4—1662no—
933C4⋊C4—1664no—
934C4⋊C4C23×D8312yes—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—834no—
938C22⋊C4—834no—
939C22⋊C4—1664no—
940C22⋊C4—1664no—
941C22⋊C4—1664no—
942C22⋊C4—1662no—
943C22⋊C4—1664no—
944C22⋊C4—1664no—
945C22⋊C4—1664no—
946C22⋊C4—1662no—
947C22⋊C4—1664no—
948C22⋊C4—1661no—
949C42—21no—
950C42—831no—
951C42—831no—
952C42—832no—
953C42—1662no—
954C42—1662no—
955C42—1661no—
956C23—21no—
957C23—22no—
958C23—44no—
959C23—42no—
960C23—82no—
961C23—84no—
962C23—3324no—
963C23—3322no—
964C23—832no—
965C23—6642no—
966C23—6644no—
967C23—1662no—
968C23—1661no—
969C23C2×D4×D8312yes—
970C23C2×D4×D8311yescharacteristic
971Q8—22no—
972Q8—21no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—42no—
976Q8—3324no—
977Q8—3324no—
978Q8—3322no—
979Q8—832no—
980Q8—1662no—
981Q8—1662no—
982Q8—1662no—
983Q8—1661no—
984Q8C2×D4×D8312yes—
985D4—24no—
986D4—24no—
987D4—22no—
988D4—22no—
989D4—21no—
990D4—22no—
991D4—44no—
992D4—44no—
993D4—42no—
994D4—3324no—
995D4—3324no—
996D4—3324no—
997D4—3324no—
998D4—3324no—
999D4—3322no—
1000D4—832no—
1001D4—6644no—
1002D4—6644no—
1003D4—1664no—
1004D4—1664no—
1005D4—1662no—
1006D4—1662no—
1007D4—1662no—
1008D4—1661no—
1009D4C2×D4×D8312yes—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—3324no—
1019C2×C4—3324no—
1020C2×C4—3324no—
1021C2×C4—3324no—
1022C2×C4—3322no—
1023C2×C4—3324no—
1024C2×C4—3322no—
1025C2×C4—832no—
1026C2×C4—832no—
1027C2×C4—832no—
1028C2×C4—6642no—
1029C2×C4—6642no—
1030C2×C4—1662no—
1031C2×C4—1662no—
1032C2×C4—1661no—
1033C2×C4—1664no—
1034C2×C4—1662no—
1035C2×C4—1662no—
1036C2×C4C2×D4×D8312yes—
1037C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D8312yes—
1039C2×C4#1458183712yes—
1040C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1041C8—22no—
1042C8—22no—
1043C8—832no—
1044C8—832no—
1045C8—1662no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—24no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—44no—
1053C22—162no—
1054C22—164no—
1055C22—13282no—
1056C22—13284no—
1057C22—3322no—
1058C22—3322no—
1059C22—3324no—
1060C22—1662no—
1061C22—1662no—
1062C22—1664no—
1063C22#1912833312yes—
1064C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—3322no—
1070C4—3322no—
1071C4—1662no—
1072C4—1662no—
1073C4—1662no—
1074C4—1662no—
1075C4#1912833312yes—
1076C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1077C4C2×#1458183711yescharacteristic
1078C2—22no—
1079C2—42no—
1080C2—42no—
1081C2—82no—
1082C2—3322no—
1083C2—3322no—
1084C2—6642no—
1085C2C2×#1912833311yescharacteristic
1086C2#2492223512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3009C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3009D83
hypocenterC83#61090
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128517C2semidirect
2. C2×#19128504C2semidirect
3. #24921252C2semidirect
4. #24921251C2semidirect
5. #24919202C2semidirect
6. #24919141C2semidirect
7. #24919098C2semidirect
8. #24919087C2semidirect
9. C2×#19128082C2semidirect
10. #24917115C2semidirect
11. #24917110C2semidirect
12. #24916959C2semidirect
13. #24916956C2semidirect
14. #24916752C2semidirect
15. #24916745C2semidirect
16. #24916742C2semidirect
17. #24916231C2semidirect
18. #24916171C2semidirect
19. C83×#3009C2semidirect
20. C2×#14581840C22semidirect
21. C2×#14581839C22semidirect
25. C2×#14581825C22semidirect
26. C2×#14581824C22semidirect
27. C2×#14581821C22semidirect
32. C2×#14581813C22semidirect
35. C22×#13050580C22semidirect
36. C2×Q16×D83C22semidirect
37. C22×#13050579C22semidirect
40. C2×#14581800C22semidirect
42. #19128361C22semidirect
43. #19128358C22semidirect
45. #19128345C22semidirect
47. #19128342C22semidirect
51. #19128270C22semidirect
54. #19128268C22semidirect
58. C2×#14581781C22semidirect
60. C2×#14581779C22semidirect
62. #41×Dic83C22semidirect
63. #19128169C22semidirect
64. #19128082C22semidirect
65. #19128082C22semidirect
66. #19127957C22semidirect
67. #19127953C22semidirect
68. #19127940C22semidirect
69. #19127936C22semidirect
70. #19127925C22semidirect
71. #19127922C22semidirect
72. #19127918C22semidirect
73. #19127915C22semidirect
74. #19127865C22semidirect
75. #19127854C22semidirect
76. #19127847C22semidirect
77. #19127845C22semidirect
78. #19127841C22semidirect
79. #19127838C22semidirect
80. #19127793C22semidirect
81. #19127792C22semidirect
82. #19127786C22semidirect
83. #19127781C22semidirect
84. #19127776C22semidirect
85. (C22⋊D83)⋊C8C22semidirect
86. #19127737C22semidirect
87. #19127724C22semidirect
88. #19127710C22semidirect
89. #19127709C22semidirect
90. #19127707C22semidirect
91. #19127698C22semidirect
92. #19127667C22semidirect
93. C2×C8×Dic83C22semidirect
95. C2×#137×C83C22semidirect
96. C22×SD16×C83C22semidirect
98. #452×C83C22semidirect
99. #450×C83C22semidirect
100. #418×C83C22semidirect
101. #416×C83C22semidirect
137. #14581812D4semidirect
560. #3009D83semidirect
563. C83#61090semidirect
573. C2×#137C2×D83semidirect
584. C22×SD16C2×D83semidirect
623. #452C2×D83semidirect
625. #450C2×D83semidirect
641. #418C2×D83semidirect
643. #416C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285172
C2×#191285042
#249212522
#249212512
#249192022
#249191412
#249190982
#249190872
C2×#191280822
#249171152
#249171102
#249169592
#249169562
#249167522
#249167452
#249167422
#249162312
#249161712
C83×#30092
#6109083