Finite Group Databasebeta

← #36280444

Subgroups — #36280444

Order 21248.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24921253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919199C214yesmaximal, complemented
6#24919143C214yesmaximal, complemented
7#24919100C214yesmaximal, complemented
8#24919089C214yesmaximal, complemented
9C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916741C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916739C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C4×#14581812C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916174C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581840C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581838C2211yescharacteristic
23C2×#14581837C2211yescharacteristic
24#19128517—28no—
25#19128505—28no—
26C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581824C2212yescomplemented
28C2×#14581821C2212yescomplemented
29C2×#14581820C2211yescharacteristic
30C2×#14581819C2212yes—
31C2×#14581816C2212yes—
32C2×#14581813C2212yes—
33C2×#14581813C2212yescomplemented
34C2×#14581812C2211yescharacteristic
35C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Q16×D83C2212yescomplemented
37C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#13050575C2211yescharacteristic
40C2×D8×D83C2212yes—
41C2×#14581800C2211yescharacteristic
42C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
43#19128363C2214yescomplemented
44#19128359C2214yescomplemented
45#19128346—24no—
46#19128346C2214yescomplemented
47#19128344C2214yescomplemented
48#19128341—24no—
49#19128277—21no—
50#19128277C2211yescharacteristic
51#19128275C2211yescharacteristic
52#19128271—21no—
53#19128270—21no—
54#19128270C2211yescharacteristic, complemented
55#19128269—21no—
56#19128268C2211yescharacteristic, complemented
57#19128251—21no—
58#19128251C2211yescharacteristic
59#19128250—21no—
60C2×#14581780—21no—
61C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
62#124×D83—21no—
63C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
64#19128083C2214yescomplemented
65#19128083C2214yescomplemented
66#19127958C2214yescomplemented
67#19127953C2214yescomplemented
68#19127941C2214yescomplemented
69#19127936C2214yescomplemented
70#19127924C2214yescomplemented
71#19127917C2214yescomplemented
72#19127864C2214yescomplemented
73#19127862C2214yescomplemented
74#19127853C2214yescomplemented
75#19127850C2214yescomplemented
76#19127849C2214yescomplemented
77#19127843C2214yescomplemented
78#19127841C2214yescomplemented
79#19127838C2214yescomplemented
80C4×#13050580C2212yescomplemented
81C4×#13050577C2212yescomplemented
82C4×#13050578C2212yescomplemented
83C4×#13050575C2212yescomplemented
84#19127778C2214yescomplemented
85#19127766C2214yescomplemented
86#19127737C2211yescharacteristic, complemented
87#19127711C2211yescharacteristic, complemented
88#19127707C2211yescharacteristic, complemented
89#19127697C2211yescharacteristic, complemented
90#19127695C2211yescharacteristic, complemented
91#19127669C2211yescharacteristic
92#19127669C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
96C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#41×C83C2211yescharacteristic, complemented
98#464×C83C2214yescomplemented
99#463×C83C2214yescomplemented
100#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
102#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#14581840—24no—
104#14581840—42no—
105#14581839—24no—
106#14581839—42no—
107#14581838—24no—
108#14581838—42no—
109#14581837—24no—
110#14581837—42no—
111C2×#13050591—21no—
112C2×#13050591C2312yes—
113C2×#13050591C2312yes—
114C2×#13050590—21no—
115C2×#13050590—21no—
116C2×#13050590—22no—
117C2×#13050590C2311yescharacteristic
118C2×#13050590C2311yescharacteristic
119C2×#13050590C2311yescharacteristic
120C2×#13050589—21no—
121C2×#13050589—22no—
122C2×#13050589C2312yes—
123C2×#13050589C2312yes—
124C22×Dic166—21no—
125C22×Dic166C2311yescharacteristic
126C2×Q8×D83—21no—
127C2×Q8×D83C2312yes—
128C2×Q8×D83C2312yes—
129C22×D332—21no—
130C22×D332C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊D83—22no—
132C2×D4×D83—21no—
133C2×D4×D83—22no—
134C2×D4×D83C2312yes—
135C2×D4×D83C2312yes—
136#14581825—24no—
137#14581824—28no—
138#14581821—28no—
139#14581820—24no—
140#14581819—28no—
141#14581816—28no—
142#14581813—28no—
143#14581813—28no—
144#14581812D418yescomplemented
145C2×Dic332C2312yes—
146C2×#13050580—24no—
147C2×#13050580C2312yes—
148C2×#13050580C2312yes—
149C2×#13050580C2311yescharacteristic
150Q16×D83—28no—
151C2×#13050579C2312yes—
152C2×#13050579C2312yes—
153C2×#13050578—42no—
154C2×#13050578C2314yes—
155C2×#13050578C2311yescharacteristic
156C2×#13050577—42no—
157C2×#13050577C2314yes—
158C2×#13050577C2311yescharacteristic
159C2×D664C2312yes—
160C2×#13050575—24no—
161C2×#13050575C2312yes—
162C2×#13050575C2312yes—
163C2×#13050575C2311yescharacteristic
164D8×D83—28no—
165#14581800—24no—
166#14581800—24no—
167C2×#13050573C2312yes—
168C2×#13050573C2312yes—
169C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
170C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
171C2×C8×D83C2312yes—
172C2×C8×D83C2312yes—
173#14581792—21no—
174#14581792D411yescharacteristic
175#14581790—21no—
176#14581789—21no—
177#14581789D411yescharacteristic
178#14581788—21no—
179#14581781—21no—
180#14581780—21no—
181#14581780—21no—
182#14581780—24no—
183#14581780—21no—
184#14581780—21no—
185#14581780D411yescharacteristic
186#14581780D411yescharacteristic
187#14581780C2314yes—
188#14581779—21no—
189#14581778—24no—
190#14581776—22no—
191#14581776—24no—
192#14581775—22no—
193#14581774—24no—
194#14581772—24no—
195#14581772C2314yes—
196#14581769—24no—
197#14581768C2314yes—
198#14581767—24no—
199#14581767C2314yes—
200#14581766—24no—
201#14581766D414yes—
202#14581765—24no—
203#14581765—24no—
204#14581763C2314yes—
205#14581762—24no—
206#14581762—24no—
207#14581762—22no—
208#14581761—22no—
209C4×Dic166C2312yes—
210C4×D332—24no—
211C4×D332C2312yes—
212C4×D332C2314yes—
213C4×C22⋊D83—22no—
214(C22⋊D83)⋊C4—24no—
215#14581751C2311yescharacteristic
216#14581749—21no—
217C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
218C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
219C22⋊C4×D83—24no—
220C42×D83—21no—
221#14581725C2312yes—
222#14581723C2312yes—
223#14581717C2314yes—
224#14581716C2312yes—
225#14581715C2312yes—
226#14581714C2314yes—
227#14581713C2312yes—
228#14581712C2312yes—
229(C2×D83)⋊C8C2314yes—
230(C2×D83)⋊C8C2314yes—
231C4×C83⋊C8C2312yes—
232C4×C83⋊C8C2312yes—
233C2×#41×C83C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
235C22×D4×C83C2311yescharacteristic
236#137×C83—24no—
237AGL(1,ℤ/8)×C83—24no—
238C2×Q16×C83C2312yes—
239C2×SD16×C83C2312yes—
240C2×SD16×C83C2312yes—
241C2×D8×C83C2312yes—
242C2×M16×C83C2311yescharacteristic
243C2×M16×C83C2311yescharacteristic
244#124×C83—21no—
245#124×C83—21no—
246#124×C83C2314yes—
247C4×Q8×C83C2312yes—
248C4×D4×C83—22no—
249C4×D4×C83C2312yes—
250#117×C83—21no—
251#117×C83C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊C4×C83—22no—
253C2×C42×C83—21no—
254C2×C42×C83C2311yescharacteristic
255C4⋊C8×C83C2314yes—
256#103×C83C2314yes—
257#102×C83C2314yes—
258C23×D83—21no—
259C23×D83—22no—
260C23×D83—22no—
261#13050591—24no—
262#13050591—24no—
263#13050591—42no—
264#13050591—42no—
265#13050591—44no—
266#13050590—22no—
267#13050590—22no—
268#13050590—22no—
269#13050590—22no—
270#13050590—22no—
271#13050590—44no—
272#13050590—44no—
273#13050590—48no—
274#13050590C2×D414yes—
275#13050589—24no—
276#13050589—24no—
277#13050589—42no—
278#13050589—42no—
279#13050589—44no—
280#13050589—48no—
281C2×Dic166—22no—
282C2×Dic166—22no—
283C2×Dic166—21no—
284C2×Dic166—22no—
285C2×Dic166—22no—
286C2×Dic166—44no—
287C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic166C2412yes—
290C2×Dic166C2411yescharacteristic
291Q8×D83—24no—
292Q8×D83—24no—
293Q8×D83—42no—
294Q8×D83—42no—
295Q8×D83—44no—
296C2×D332—22no—
297C2×D332—22no—
298C2×D332—22no—
299C2×D332—22no—
300C2×D332—21no—
301C2×D332—24no—
302C2×D332—44no—
303C2×D332C2×D411yescharacteristic
304C2×D332C2×D411yescharacteristic
305C2×D332C2×D414yes—
306C2×D332C2412yes—
307C2×D332C2411yescharacteristic
308C2×C22⋊D83—21no—
309C2×C22⋊D83—22no—
310C2×C22⋊D83—22no—
311C2×C22⋊D83—24no—
312C2×C22⋊D83—22no—
313C2×C22⋊D83—22no—
314C2×C22⋊D83—48no—
315C2×C22⋊D83C2×D412yes—
316C2×C22⋊D83C2×D412yes—
317D4×D83—24no—
318D4×D83—24no—
319D4×D83—42no—
320D4×D83—42no—
321D4×D83—44no—
322D4×D83—48no—
323C22×Dic83—21no—
324C22×Dic83—22no—
325C22×Dic83—22no—
326C2×C4×D83—21no—
327C2×C4×D83—22no—
328C2×C4×D83—22no—
329C2×C4×D83—22no—
330C2×C4×D83—22no—
331C2×C4×D83—22no—
332C2×C4×D83C2412yes—
333C2×C4×D83C2412yes—
334Dic332—24no—
335#13050580—24no—
336#13050580—24no—
337#13050580C2×D414yes—
338#13050579—24no—
339#13050579—24no—
340#13050578—44no—
341#13050578C2×D414yes—
342#13050577—44no—
343#13050577C2×D414yes—
344D664—24no—
345#13050575—24no—
346#13050575—24no—
347#13050575C2×D414yes—
348#13050573—24no—
349#13050573—24no—
350C2×C83⋊C8—22no—
351C2×C83⋊C8C2×D414yes—
352C2×C83⋊C8C2412yes—
353C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
354C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
355C8×D83—24no—
356C8×D83—24no—
357C4⋊Dic83—24no—
358C4⋊Dic83C2×D414yes—
359C4⋊Dic83C2412yes—
360Dic83⋊C4—22no—
361Dic83⋊C4—24no—
362C22⋊Dic83—21no—
363C22⋊Dic83—24no—
364(C2×D83)⋊C4—24no—
365(C2×D83)⋊C4—24no—
366(C2×D83)⋊C4—22no—
367(C2×D83)⋊C4—24no—
368(C2×D83)⋊C4—24no—
369(C2×D83)⋊C4—24no—
370(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
371(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
372C4×Dic83—22no—
373C4×Dic83—21no—
374C24×C83—21no—
375#41×C83—22no—
376#41×C83C2×D414yes—
377C2×Q8×C83—21no—
378C2×Q8×C83—22no—
379C2×Q8×C83—22no—
380C2×Q8×C83C2412yes—
381C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
382C2×D4×C83—21no—
383C2×D4×C83—22no—
384C2×D4×C83—21no—
385C2×D4×C83—22no—
386C2×D4×C83C2412yes—
387C2×D4×C83C2411yescharacteristic
388C22×C4×C83—21no—
389C22×C4×C83—21no—
390C22×C4×C83—22no—
391C22×C4×C83C2×D412yes—
392C22×C4×C83C2411yescharacteristic
393Q16×C83—24no—
394SD16×C83—24no—
395SD16×C83—24no—
396D8×C83—24no—
397M16×C83—22no—
398M16×C83—22no—
399C2×C8×C83C2412yes—
400C2×C8×C83C2412yes—
401C4⋊C4×C83—22no—
402C4⋊C4×C83C2412yes—
403C22⋊C4×C83—21no—
404C22⋊C4×C83—22no—
405C22⋊C4×C83—24no—
406C22⋊C4×C83—24no—
407C42×C83—21no—
408C42×C83—22no—
409C42×C83C2×D411yescharacteristic
410C42×C83C2×D411yescharacteristic
411C42×C83C2412yes—
412C23×C83—21no—
413C23×C83—22no—
414C23×C83—42no—
415C23×C83—82no—
416C23×C83C22×D411yescharacteristic
417C22×D83—21no—
418C22×D83—22no—
419C22×D83—44no—
420C22×D83—44no—
421C22×D83—42no—
422C22×D83—84no—
423C22×D83—84no—
424C22×D83—82no—
425C22×D83C22×D412yes—
426C22×D83C22×D412yes—
427Q8×C83—21no—
428Q8×C83—22no—
429Q8×C83—22no—
430Q8×C83—42no—
431Q8×C83C22×D412yes—
432D4×C83—24no—
433D4×C83—22no—
434D4×C83—21no—
435D4×C83—22no—
436D4×C83—42no—
437D4×C83C22×D412yes—
438C2×C4×C83—21no—
439C2×C4×C83—24no—
440C2×C4×C83—22no—
441C2×C4×C83—22no—
442C2×C4×C83—42no—
443C2×C4×C83—42no—
444C2×C4×C83—82no—
445C2×C4×C83C22×D412yes—
446C2×C4×C83C22×D412yes—
447C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C83C22×D412yes—
449C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
450C2×C4×C83C2511yescharacteristic
451C22⋊D83—24no—
452C22⋊D83—24no—
453C22⋊D83—24no—
454C22⋊D83—44no—
455C22⋊D83—44no—
456C22⋊D83—44no—
457C22⋊D83—44no—
458C22⋊D83—84no—
459C2×Dic83—21no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—44no—
463C2×Dic83—44no—
464C2×Dic83—42no—
465C2×Dic83C22×D412yes—
466C2×Dic83C22×D412yes—
467D332—22no—
468D332—22no—
469D332—22no—
470D332—21no—
471D332—22no—
472D332—44no—
473D332—44no—
474D332—44no—
475D332—42no—
476D332—84no—
477D332C22×D412yes—
478C4×D83—24no—
479C4×D83—22no—
480C4×D83—22no—
481C4×D83—22no—
482C4×D83—22no—
483C4×D83—44no—
484C4×D83—44no—
485C4×D83—44no—
486C4×D83—44no—
487C4×D83—82no—
488Dic166—22no—
489Dic166—22no—
490Dic166—21no—
491Dic166—22no—
492Dic166—22no—
493Dic166—44no—
494Dic166—44no—
495Dic166—42no—
496Dic166C22×D412yes—
497C8×C83—22no—
498C8×C83—22no—
499C83⋊C8—22no—
500C83⋊C8C22×D412yes—
501C83⋊C8C22×D412yes—
502C22×C83—22no—
503C22×C83—22no—
504C22×C83—42no—
505C22×C83—44no—
506C22×C83—42no—
507C22×C83—162no—
508C22×C83D4212yes—
509C22×C83C23×D411yescharacteristic
510C2×D83—24no—
511C2×D83—24no—
512C2×D83—22no—
513C2×D83—22no—
514C2×D83—22no—
515C2×D83—42no—
516C2×D83—44no—
517C2×D83—42no—
518C2×D83—164no—
519C2×D83—164no—
520C2×D83—162no—
521C4×C83—22no—
522C4×C83—22no—
523C4×C83—22no—
524C4×C83—42no—
525C4×C83—42no—
526C4×C83D4212yes—
527C4×C83C23×D411yescharacteristic
528C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529Dic83—22no—
530Dic83—22no—
531Dic83—22no—
532Dic83—42no—
533Dic83—42no—
534#61090—831nomaximal, Sylow
535C2×C83—22no—
536C2×C83—42no—
537C2×C83—82no—
538C2×C83C2×D4211yescharacteristic
539C2×C83#358412yes—
540D83—42no—
541D83—42no—
542D83—42no—
543D83—82no—
544C2×#578—831no—
545C2×#576—831no—
546#3500—831no—
547#3500—831no—
548#3285—834no—
549#3280—834no—
550#3275—834no—
551#3275—834no—
552C2×#495—831no—
553#3059—831no—
554#3058—831no—
555#3040—831no—
556#3040D8311yescharacteristic, complemented
557#3010—831no—
558#3010—831no—
559#3009—831no—
560#3009—831no—
561C4×#135—831no—
562#2931—831no—
563C83#6109011yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×2−1+4—831no—
565C2×2−1+4—831no—
566C2×H(5,𝔽2)—831no—
567C2×H(5,𝔽2)—831no—
568#578—1668no—
569#576—1668no—
570C2×#137—832no—
571C2×#137—832no—
572C2×#137—831no—
573C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
574C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
578C2×#135—831no—
579C2×#135—832no—
580C2×#135—832no—
581C22×Q16—831no—
582C22×Q16—832no—
583C22×SD16—831no—
584C22×SD16—831no—
585C22×D8—831no—
586C22×D8—832no—
587C2×#131—831no—
588C2×#131—831no—
589#548—834no—
590#548—834no—
591#546—834no—
592#546—834no—
593#546—1664no—
594#546—1664no—
595#536—831no—
596#536—831no—
597#536—1661no—
598#536—1661no—
599#535—831no—
600#535—831no—
601#535—1661no—
602#535—1661no—
603#532—831no—
604#532—1661no—
605#532—1661no—
606C2×#124—831no—
607C2×#124—1661no—
608C2×#124—1661no—
609C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
610C4×#41—831no—
611C4×#41C2×D8311yescharacteristic, complemented
612#495—834no—
613#495—834no—
614#470—834no—
615#469—834no—
616#467—834no—
617#466—834no—
618#464—834no—
619#464C2×D8314yescomplemented
620#463—834no—
621#463C2×D8314yescomplemented
622#452—834no—
623#452—834no—
624#450—834no—
625#450—834no—
626#449—834no—
627#449—834no—
628#448—834no—
629#448—834no—
630C4×Q16—832no—
631C4×SD16—832no—
632C4×SD16—832no—
633C4×D8—832no—
634#436—834no—
635C8×D4—834no—
636#427—831no—
637#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
638#419—831no—
639#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
640#418—831no—
641#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
642#416—831no—
643#416—831no—
644#408—831no—
645#408—831no—
646C2×C4×C8—831no—
6472−1+4—3322no—
6482−1+4—3322no—
6492−1+4—1664no—
6502−1+4—1664no—
651H(5,𝔽2)—3322no—
652H(5,𝔽2)—3322no—
653H(5,𝔽2)—1664no—
654H(5,𝔽2)—1664no—
655C2×#41—831no—
656C2×#41—831no—
657C2×#41—832no—
658C2×#41—832no—
659C2×#41—832no—
660C2×#41—832no—
661C2×#41—831no—
662C2×#41—1661no—
663C2×#41—1662no—
664C2×#41—1661no—
665C2×#41—1662no—
666C2×#41—1661no—
667C2×#41—1661no—
668C2×#41C22×D8311yescharacteristic
669C22×Q8—832no—
670C22×Q8—832no—
671C22×Q8—831no—
672C22×Q8—1661no—
673C22×Q8—1661no—
674C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
675C22×D4—832no—
676C22×D4—832no—
677C22×D4—831no—
678C22×D4—1661no—
679C22×D4—1661no—
680C22×D4—1662no—
681C22×D4—1662no—
682C22×D4C22×D8311yescharacteristic
683#137—24no—
684#137—1664no—
685#137—1668no—
686#137—1668no—
687AGL(1,ℤ/8)—24no—
688AGL(1,ℤ/8)—1664no—
689AGL(1,ℤ/8)—1668no—
690AGL(1,ℤ/8)—1668no—
691#135—838no—
692#135—1668no—
693#135—1668no—
694C2×Q16—831no—
695C2×Q16—832no—
696C2×Q16—832no—
697C2×Q16—832no—
698C2×Q16—1664no—
699C2×Q16—1668no—
700C2×Q16C22×D8312yes—
701C2×SD16—3322no—
702C2×SD16—3322no—
703C2×SD16—834no—
704C2×SD16—834no—
705C2×SD16—831no—
706C2×SD16—831no—
707C2×SD16—832no—
708C2×SD16—832no—
709C2×SD16C22×D8312yes—
710C2×SD16C22×D8312yes—
711C2×D8—831no—
712C2×D8—832no—
713C2×D8—832no—
714C2×D8—832no—
715C2×D8—1664no—
716C2×D8—1668no—
717C2×D8C22×D8312yes—
718#131—1664no—
719#131—1664no—
720C2×M16—832no—
721C2×M16—832no—
722C2×M16C22×D8311yescharacteristic
723C2×M16C22×D8311yescharacteristic
724C22×C8—831no—
725C22×C8—831no—
726C22×C8—832no—
727C22×C8—832no—
728C4⋊Q8—831no—
729C4⋊Q8—1661no—
730C4⋊Q8—1661no—
731#127—831no—
732#127—1661no—
733#127—1661no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—831no—
737#124—831no—
738#124—834no—
739#124—1664no—
740#124—1661no—
741#124—1661no—
742#124—1664no—
743#124—1661no—
744#124—1661no—
745#124—1661no—
746#124—1661no—
747#124C22×D8314yes—
748#123—1664no—
749#123—1664no—
750#123—1662no—
751#123—1662no—
752C22⋊Q8—834no—
753C22⋊Q8—834no—
754C22⋊Q8—1664no—
755C22⋊Q8—1664no—
756#121—834no—
757#121—834no—
758#121—834no—
759#121—1664no—
760#121—1664no—
761#121—1664no—
762#121—1664no—
763#120—1662no—
764#120—1664no—
765#120—1664no—
766#120—1662no—
767C4×Q8—832no—
768C4×Q8C22×D8312yes—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—834no—
771C4×D4—832no—
772C4×D4—1664no—
773C4×D4—1664no—
774C4×D4—1662no—
775C4×D4C22×D8312yes—
776#117—21no—
777#117—831no—
778#117—1661no—
779#117C22×D8311yescharacteristic
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—1664no—
782C2×C22⋊C4—1664no—
783C2×C22⋊C4—1662no—
784C2×C42—21no—
785C2×C42—1661no—
786C2×C42C22×D8311yescharacteristic
787#107—832no—
788#106—832no—
789C4⋊C8C22×D8314yes—
790#103—832no—
791#103—834no—
792#103—832no—
793#103C22×D8314yes—
794#102—832no—
795#102—834no—
796#102—832no—
797#102C22×D8314yes—
798C22⋊C8—834no—
799C22⋊C8—834no—
800C4×C8—832no—
801C4×C8—832no—
802C24—21no—
803C24—1662no—
804C24—1662no—
805C24—1661no—
806#41—22no—
807#41—3324no—
808#41—3324no—
809#41—3328no—
810#41—3328no—
811#41—3322no—
812#41—3322no—
813#41—3324no—
814#41—3322no—
815#41—3322no—
816#41—3324no—
817#41—834no—
818#41—1664no—
819#41—1664no—
820#41—1664no—
821#41—1664no—
822#41—1662no—
823#41—1662no—
824#41—1662no—
825#41—1662no—
826#41—1662no—
827#41D4×D8314yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—3324no—
832C2×Q8—3322no—
833C2×Q8—3322no—
834C2×Q8—3324no—
835C2×Q8—831no—
836C2×Q8—831no—
837C2×Q8—831no—
838C2×Q8—832no—
839C2×Q8—1662no—
840C2×Q8—1662no—
841C2×Q8—1664no—
842C2×Q8—1664no—
843C2×Q8—1662no—
844C2×Q8—1662no—
845C2×Q8—1661no—
846C2×Q8C23×D8312yes—
847C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—3324no—
853C2×D4—3328no—
854C2×D4—3328no—
855C2×D4—3322no—
856C2×D4—3322no—
857C2×D4—3324no—
858C2×D4—832no—
859C2×D4—832no—
860C2×D4—834no—
861C2×D4—831no—
862C2×D4—831no—
863C2×D4—831no—
864C2×D4—832no—
865C2×D4—1662no—
866C2×D4—1662no—
867C2×D4—1664no—
868C2×D4—1662no—
869C2×D4—1662no—
870C2×D4—1664no—
871C2×D4—1662no—
872C2×D4—1662no—
873C2×D4—1664no—
874C2×D4—1664no—
875C2×D4—1661no—
876C2×D4—1661no—
877C2×D4—1662no—
878C2×D4—1662no—
879C2×D4C23×D8312yes—
880C2×D4C23×D8311yescharacteristic
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—832no—
885C22×C4—832no—
886C22×C4—1662no—
887C22×C4—1662no—
888C22×C4—1662no—
889C22×C4—1662no—
890C22×C4—1662no—
891C22×C4—1662no—
892C22×C4—1661no—
893C22×C4—1662no—
894C22×C4—1661no—
895C22×C4D4×D8312yes—
896C22×C4C23×D8311yescharacteristic
897Q16—24no—
898Q16—834no—
899Q16—1664no—
900Q16—1664no—
901Q16—1664no—
902SD16—24no—
903SD16—24no—
904SD16—3324no—
905SD16—3324no—
906SD16—834no—
907SD16—834no—
908SD16—1664no—
909SD16—1664no—
910D8—24no—
911D8—834no—
912D8—1664no—
913D8—1664no—
914D8—1664no—
915M16—22no—
916M16—22no—
917M16—1664no—
918M16—1664no—
919C2×C8—834no—
920C2×C8—831no—
921C2×C8—831no—
922C2×C8—832no—
923C2×C8—1664no—
924C2×C8—1664no—
925C2×C8—1662no—
926C2×C8C23×D8312yes—
927C2×C8C23×D8312yes—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—834no—
930C4⋊C4—832no—
931C4⋊C4—1664no—
932C4⋊C4—1664no—
933C4⋊C4—1662no—
934C4⋊C4C23×D8312yes—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—834no—
940C22⋊C4—834no—
941C22⋊C4—1664no—
942C22⋊C4—1664no—
943C22⋊C4—1664no—
944C22⋊C4—1664no—
945C22⋊C4—1661no—
946C22⋊C4—1664no—
947C22⋊C4—1664no—
948C22⋊C4—1662no—
949C42—21no—
950C42—22no—
951C42—1661no—
952C42—1662no—
953C42D4×D8311yescharacteristic
954C42D4×D8311yescharacteristic
955C42C23×D8312yes—
956C23—21no—
957C23—22no—
958C23—42no—
959C23—82no—
960C23—3324no—
961C23—3324no—
962C23—3322no—
963C23—832no—
964C23—832no—
965C23—6642no—
966C23—6644no—
967C23—6644no—
968C23—1662no—
969C23—1661no—
970C23C2×D4×D8311yescharacteristic
971Q8—21no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—42no—
975Q8—3324no—
976Q8—3324no—
977Q8—3322no—
978Q8—832no—
979Q8—1662no—
980Q8—1662no—
981Q8—1662no—
982Q8—1662no—
983Q8—1661no—
984Q8C2×D4×D8312yes—
985D4—24no—
986D4—22no—
987D4—21no—
988D4—22no—
989D4—42no—
990D4—3324no—
991D4—3324no—
992D4—3324no—
993D4—3324no—
994D4—3324no—
995D4—3324no—
996D4—3324no—
997D4—3322no—
998D4—832no—
999D4—6644no—
1000D4—6644no—
1001D4—1664no—
1002D4—1664no—
1003D4—1664no—
1004D4—1662no—
1005D4—1662no—
1006D4—1662no—
1007D4—1662no—
1008D4—1661no—
1009D4C2×D4×D8312yes—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—3324no—
1018C2×C4—3324no—
1019C2×C4—3324no—
1020C2×C4—3324no—
1021C2×C4—3322no—
1022C2×C4—3324no—
1023C2×C4—3324no—
1024C2×C4—832no—
1025C2×C4—832no—
1026C2×C4—6642no—
1027C2×C4—1662no—
1028C2×C4—1662no—
1029C2×C4—1661no—
1030C2×C4—1664no—
1031C2×C4—1662no—
1032C2×C4—1662no—
1033C2×C4—1662no—
1034C2×C4—1662no—
1035C2×C4C2×D4×D8312yes—
1036C2×C4C2×D4×D8312yes—
1037C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D8312yes—
1039C2×C4#1458183812yes—
1040C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1041C8—22no—
1042C8—22no—
1043C8—832no—
1044C8—832no—
1045C8—1662no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—44no—
1051C22—162no—
1052C22—13282no—
1053C22—13284no—
1054C22—13284no—
1055C22—3322no—
1056C22—3322no—
1057C22—3324no—
1058C22—1662no—
1059C22—1662no—
1060C22—1662no—
1061C22—1664no—
1062C22—1664no—
1063C22#1912833512yes—
1064C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—22no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—3322no—
1071C4—3322no—
1072C4—1662no—
1073C4—1662no—
1074C4—1662no—
1075C4#1912833512yes—
1076C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1077C4C2×#1458183811yescharacteristic
1078C2—22no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—3322no—
1082C2—3322no—
1083C2—3322no—
1084C2—6642no—
1085C2C2×#1912833511yescharacteristic
1086C2#2492223612yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3040C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3040D83
hypocenterC83#61090
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128517C2semidirect
2. C2×#19128505C2semidirect
3. #24921256C2semidirect
4. #24921253C2semidirect
5. #24919199C2semidirect
6. #24919143C2semidirect
7. #24919100C2semidirect
8. #24919089C2semidirect
9. C2×#19128083C2semidirect
10. #24917117C2semidirect
11. #24917110C2semidirect
12. #24916958C2semidirect
13. #24916750C2semidirect
14. #24916748C2semidirect
15. #24916741C2semidirect
16. #24916739C2semidirect
17. C4×#14581812C2semidirect
18. #24916174C2semidirect
19. C83×#3040C2semidirect
20. C2×#14581840C22semidirect
21. C2×#14581839C22semidirect
26. C2×#14581825C22semidirect
27. C2×#14581824C22semidirect
28. C2×#14581821C22semidirect
33. C2×#14581813C22semidirect
35. C22×#13050580C22semidirect
36. C2×Q16×D83C22semidirect
37. C22×#13050578C22semidirect
38. C22×#13050577C22semidirect
42. C2×#14581800C22semidirect
43. #19128363C22semidirect
44. #19128359C22semidirect
46. #19128346C22semidirect
47. #19128344C22semidirect
54. #19128270C22semidirect
56. #19128268C22semidirect
61. C2×#14581780C22semidirect
63. C4×#13050590C22semidirect
64. #19128083C22semidirect
65. #19128083C22semidirect
66. #19127958C22semidirect
67. #19127953C22semidirect
68. #19127941C22semidirect
69. #19127936C22semidirect
70. #19127924C22semidirect
71. #19127917C22semidirect
72. #19127864C22semidirect
73. #19127862C22semidirect
74. #19127853C22semidirect
75. #19127850C22semidirect
76. #19127849C22semidirect
77. #19127843C22semidirect
78. #19127841C22semidirect
79. #19127838C22semidirect
80. C4×#13050580C22semidirect
81. C4×#13050577C22semidirect
82. C4×#13050578C22semidirect
83. C4×#13050575C22semidirect
84. #19127778C22semidirect
85. #19127766C22semidirect
86. #19127737C22semidirect
87. #19127711C22semidirect
88. #19127707C22semidirect
89. #19127697C22semidirect
90. #19127695C22semidirect
92. #19127669C22semidirect
93. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
94. C2×#137×C83C22semidirect
96. C2×#124×C83C22semidirect
97. C4×#41×C83C22semidirect
98. #464×C83C22semidirect
99. #463×C83C22semidirect
100. #423×C83C22semidirect
101. #419×C83C22semidirect
102. #418×C83C22semidirect
144. #14581812D4semidirect
556. #3040D83semidirect
563. C83#61090semidirect
573. C2×#137C2×D83semidirect
609. C2×#124C2×D83semidirect
611. C4×#41C2×D83semidirect
619. #464C2×D83semidirect
621. #463C2×D83semidirect
637. #423C2×D83semidirect
639. #419C2×D83semidirect
641. #418C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285172
C2×#191285052
#249212562
#249212532
#249191992
#249191432
#249191002
#249190892
C2×#191280832
#249171172
#249171102
#249169582
#249167502
#249167482
#249167412
#249167392
C4×#145818122
#249161742
C83×#30402
#6109083