Subgroups — #36280445

Order 21248.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24921250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24919200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24919144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24919095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24919090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19128083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24917115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24916957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14581812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14581838	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19128516	—	2	8	no	—
23	#19128504	—	2	8	no	—
24	C₂×#14581823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14581823	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14581822	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14581818	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581818	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581817	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14581799	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14581799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19128360	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19128347	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19128340	—	2	4	no	—
46	#19128276	—	2	1	no	—
47	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19128264	—	2	1	no	—
50	#19128250	—	2	1	no	—
51	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#124×D₈₃	—	2	1	no	—
53	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19128083	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19128083	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127957	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127952	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127940	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127935	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127923	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127920	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127916	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127913	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127863	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127861	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127852	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127851	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127846	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127844	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127840	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19127839	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127779	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19127706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#548×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#546×C₈₃	—	2	4	no	—
93	#546×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#536×C₈₃	—	2	1	no	—
95	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#535×C₈₃	—	2	1	no	—
97	#535×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#532×C₈₃	—	2	1	no	—
99	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#124×C₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#14581839	—	2	4	no	—
104	#14581839	—	4	2	no	—
105	#14581838	—	2	4	no	—
106	#14581838	—	4	2	no	—
107	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
108	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
112	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
120	#14581823	—	2	4	no	—
121	#14581823	—	2	8	no	—
122	#14581822	—	2	8	no	—
123	#14581822	—	2	4	no	—
124	#14581818	—	2	4	no	—
125	#14581818	—	2	8	no	—
126	#14581817	—	2	8	no	—
127	#14581817	—	2	4	no	—
128	#14581812	—	2	8	no	—
129	#14581812	—	2	8	no	—
130	#14581812	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#13050580	—	2	8	no	—
132	C₂×#13050580	—	2	4	no	—
133	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050578	—	4	2	no	—
139	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050577	—	4	2	no	—
144	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13050575	—	2	8	no	—
149	C₂×#13050575	—	2	4	no	—
150	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14581799	—	2	4	no	—
156	#14581799	—	2	4	no	—
157	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14581790	—	2	1	no	—
166	#14581788	—	2	1	no	—
167	#14581781	—	2	1	no	—
168	#14581780	—	2	1	no	—
169	#14581780	—	2	1	no	—
170	#14581780	C₂³	1	4	yes	—
171	#14581779	—	2	1	no	—
172	#14581778	—	2	4	no	—
173	#14581777	—	2	4	no	—
174	#14581773	—	2	2	no	—
175	#14581771	C₂³	1	4	yes	—
176	#14581770	—	2	4	no	—
177	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
178	#14581765	—	2	4	no	—
179	#14581764	—	2	4	no	—
180	#14581760	—	2	2	no	—
181	#14581760	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14581749	—	2	1	no	—
188	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
190	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
191	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
192	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
194	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
196	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
198	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
200	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
207	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
208	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	2	4	no	—
209	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	4	2	no	—
210	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
211	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
212	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
228	#127×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
230	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
231	#124×C₈₃	—	2	4	no	—
232	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
233	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
234	#124×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#124×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#124×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
237	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
238	#123×C₈₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
241	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
242	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
243	#121×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
244	#121×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
245	#120×C₈₃	—	2	4	no	—
246	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
247	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
252	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
253	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
260	#13050591	—	4	4	no	—
261	#13050590	—	2	2	no	—
262	#13050590	—	2	4	no	—
263	#13050590	—	2	4	no	—
264	#13050590	—	4	2	no	—
265	#13050590	—	4	2	no	—
266	#13050590	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	#13050589	—	4	4	no	—
268	#13050589	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
281	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
283	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
284	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
290	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
291	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
298	#13050580	—	2	4	no	—
299	#13050580	—	2	4	no	—
300	#13050580	—	2	4	no	—
301	#13050580	—	2	4	no	—
302	#13050580	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	#13050578	—	2	4	no	—
304	#13050578	—	2	4	no	—
305	#13050578	—	4	4	no	—
306	#13050578	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	#13050577	—	2	4	no	—
308	#13050577	—	2	4	no	—
309	#13050577	—	4	4	no	—
310	#13050577	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	#13050575	—	2	4	no	—
312	#13050575	—	2	4	no	—
313	#13050575	—	2	4	no	—
314	#13050575	—	2	4	no	—
315	#13050575	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	#13050574	—	2	2	no	—
317	#13050574	—	2	2	no	—
318	#13050574	—	2	4	no	—
319	#13050574	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
342	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
343	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
344	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
345	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
346	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
347	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
348	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
349	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
350	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
351	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
352	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
353	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
354	#41×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
415	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
417	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
418	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
426	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
427	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
429	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
430	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
433	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
434	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
436	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
437	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
438	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
442	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
444	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
445	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
446	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
447	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
448	D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
449	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
481	D₃₃₂	—	2	2	no	—
482	D₃₃₂	—	2	1	no	—
483	D₃₃₂	—	2	2	no	—
484	D₃₃₂	—	4	4	no	—
485	D₃₃₂	—	4	2	no	—
486	D₃₃₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
488	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
489	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
490	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
491	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
492	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
493	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
494	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
495	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
496	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₈₃	—	16	2	no	—
512	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
513	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
514	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
518	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
520	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
521	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
529	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	Dic₈₃	—	2	2	no	—
532	Dic₈₃	—	4	2	no	—
533	Dic₈₃	—	4	2	no	—
534	#61090	—	83	1	no	maximal, Sylow
535	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
537	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
538	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
540	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈₃	#3584	1	2	yes	—
542	D₈₃	—	4	2	no	—
543	D₈₃	—	8	2	no	—
544	C₂×#578	—	83	1	no	—
545	C₂×#576	—	83	1	no	—
546	#3500	—	83	1	no	—
547	#3500	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#3285	—	83	4	no	—
549	#3280	—	83	4	no	—
550	#3275	—	83	4	no	—
551	#3275	—	83	4	no	—
552	C₂×#495	—	83	1	no	—
553	#3059	—	83	1	no	—
554	#3058	—	83	1	no	—
555	#3040	—	83	1	no	—
556	#3040	—	83	1	no	—
557	#3010	—	83	1	no	—
558	#3010	—	83	1	no	—
559	#3009	—	83	1	no	—
560	#3009	—	83	1	no	—
561	C₄×#135	—	83	1	no	—
562	#2931	—	83	1	no	—
563	C₈₃	#61090	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
565	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
567	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	#578	—	166	8	no	—
569	#576	—	166	8	no	—
570	C₂×#137	—	83	1	no	—
571	C₂×#137	—	83	2	no	—
572	C₂×#137	—	83	1	no	—
573	C₂×#137	—	83	2	no	—
574	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
575	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
576	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
577	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
578	C₂×#135	—	83	1	no	—
579	C₂×#135	—	83	2	no	—
580	C₂×#135	—	83	2	no	—
581	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
582	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
583	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
584	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
585	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
586	C₂²×D₈	—	83	2	no	—
587	C₂×#131	—	83	1	no	—
588	C₂×#131	—	83	1	no	—
589	#548	—	83	4	no	—
590	#548	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
591	#546	—	2	4	no	—
592	#546	—	83	4	no	—
593	#546	—	166	4	no	—
594	#546	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
595	#536	—	2	1	no	—
596	#536	—	83	1	no	—
597	#536	—	166	1	no	—
598	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
599	#535	—	2	1	no	—
600	#535	—	83	1	no	—
601	#535	—	166	1	no	—
602	#535	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#532	—	2	1	no	—
604	#532	—	166	1	no	—
605	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#124	—	2	1	no	—
607	C₂×#124	—	83	1	no	—
608	C₂×#124	—	166	1	no	—
609	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₄×#41	—	83	1	no	—
611	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#495	—	83	4	no	—
613	#495	—	83	4	no	—
614	#470	—	83	4	no	—
615	#469	—	83	4	no	—
616	#467	—	83	4	no	—
617	#466	—	83	4	no	—
618	#464	—	83	4	no	—
619	#464	—	83	4	no	—
620	#463	—	83	4	no	—
621	#463	—	83	4	no	—
622	#452	—	83	4	no	—
623	#452	—	83	4	no	—
624	#450	—	83	4	no	—
625	#450	—	83	4	no	—
626	#449	—	83	4	no	—
627	#449	—	83	4	no	—
628	#448	—	83	4	no	—
629	#448	—	83	4	no	—
630	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
631	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
632	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
633	C₄×D₈	—	83	2	no	—
634	#436	—	83	4	no	—
635	C₈×D₄	—	83	4	no	—
636	#427	—	83	1	no	—
637	#423	—	83	1	no	—
638	#419	—	83	1	no	—
639	#419	—	83	1	no	—
640	#418	—	83	1	no	—
641	#418	—	83	1	no	—
642	#416	—	83	1	no	—
643	#416	—	83	1	no	—
644	#408	—	83	1	no	—
645	#408	—	83	1	no	—
646	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
647	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
648	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
649	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
650	2₋¹⁺⁴	—	166	4	no	—
651	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
652	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
653	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
654	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
655	C₂×#41	—	2	1	no	—
656	C₂×#41	—	2	1	no	—
657	C₂×#41	—	2	2	no	—
658	C₂×#41	—	83	2	no	—
659	C₂×#41	—	83	2	no	—
660	C₂×#41	—	83	1	no	—
661	C₂×#41	—	166	1	no	—
662	C₂×#41	—	166	1	no	—
663	C₂×#41	—	166	2	no	—
664	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
665	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
666	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
671	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
673	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
675	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
681	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
683	#137	—	166	8	no	—
684	#137	—	166	8	no	—
685	#137	—	166	4	no	—
686	#137	—	166	4	no	—
687	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
688	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
689	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
690	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
691	#135	—	83	8	no	—
692	#135	—	166	8	no	—
693	#135	—	166	8	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
711	C₂×D₈	—	83	1	no	—
712	C₂×D₈	—	83	2	no	—
713	C₂×D₈	—	83	2	no	—
714	C₂×D₈	—	83	2	no	—
715	C₂×D₈	—	83	2	no	—
716	C₂×D₈	—	166	4	no	—
717	C₂×D₈	—	166	8	no	—
718	#131	—	166	4	no	—
719	#131	—	166	4	no	—
720	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
721	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
722	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
723	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
724	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
725	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
726	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
731	#127	—	2	1	no	—
732	#127	—	166	1	no	—
733	#127	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
734	#124	—	2	1	no	—
735	#124	—	2	1	no	—
736	#124	—	2	4	no	—
737	#124	—	2	1	no	—
738	#124	—	2	1	no	—
739	#124	—	83	4	no	—
740	#124	—	166	1	no	—
741	#124	—	166	1	no	—
742	#124	—	166	4	no	—
743	#124	—	166	1	no	—
744	#124	—	166	1	no	—
745	#124	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	#124	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	#124	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
748	#123	—	2	2	no	—
749	#123	—	2	4	no	—
750	#123	—	166	2	no	—
751	#123	—	166	4	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
755	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
756	#121	—	2	4	no	—
757	#121	—	2	4	no	—
758	#121	—	83	4	no	—
759	#121	—	166	4	no	—
760	#121	—	166	4	no	—
761	#121	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
762	#121	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
763	#120	—	2	4	no	—
764	#120	—	2	2	no	—
765	#120	—	166	2	no	—
766	#120	—	166	4	no	—
767	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	—	2	2	no	—
770	C₄×D₄	—	2	4	no	—
771	C₄×D₄	—	83	2	no	—
772	C₄×D₄	—	166	2	no	—
773	C₄×D₄	—	166	4	no	—
774	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
775	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
776	#117	—	2	1	no	—
777	#117	—	83	1	no	—
778	#117	—	166	1	no	—
779	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
784	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	#107	—	83	2	no	—
788	#106	—	83	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
790	#103	—	83	2	no	—
791	#103	—	83	4	no	—
792	#103	—	83	2	no	—
793	#103	—	83	4	no	—
794	#102	—	83	2	no	—
795	#102	—	83	4	no	—
796	#102	—	83	2	no	—
797	#102	—	83	4	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
800	C₄×C₈	—	83	2	no	—
801	C₄×C₈	—	83	2	no	—
802	C₂⁴	—	2	2	no	—
803	C₂⁴	—	2	1	no	—
804	C₂⁴	—	166	2	no	—
805	C₂⁴	—	166	1	no	—
806	#41	—	2	2	no	—
807	#41	—	2	2	no	—
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	2	2	no	—
811	#41	—	2	4	no	—
812	#41	—	2	4	no	—
813	#41	—	4	2	no	—
814	#41	—	4	2	no	—
815	#41	—	4	4	no	—
816	#41	—	4	4	no	—
817	#41	—	4	8	no	—
818	#41	—	332	2	no	—
819	#41	—	332	2	no	—
820	#41	—	332	8	no	—
821	#41	—	332	4	no	—
822	#41	—	332	4	no	—
823	#41	—	83	4	no	—
824	#41	—	166	4	no	—
825	#41	—	166	4	no	—
826	#41	—	166	2	no	—
827	#41	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
828	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
844	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
847	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	2	4	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	4	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	1	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	4	2	no	—
858	C₂×D₄	—	4	4	no	—
859	C₂×D₄	—	4	8	no	—
860	C₂×D₄	—	332	2	no	—
861	C₂×D₄	—	332	8	no	—
862	C₂×D₄	—	332	4	no	—
863	C₂×D₄	—	83	1	no	—
864	C₂×D₄	—	83	2	no	—
865	C₂×D₄	—	166	4	no	—
866	C₂×D₄	—	166	2	no	—
867	C₂×D₄	—	166	2	no	—
868	C₂×D₄	—	166	4	no	—
869	C₂×D₄	—	166	1	no	—
870	C₂×D₄	—	166	2	no	—
871	C₂×D₄	—	166	2	no	—
872	C₂×D₄	—	166	1	no	—
873	C₂×D₄	—	166	2	no	—
874	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
876	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
879	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
893	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
897	Q₁₆	—	83	4	no	—
898	Q₁₆	—	166	4	no	—
899	Q₁₆	—	166	4	no	—
900	Q₁₆	—	166	4	no	—
901	Q₁₆	—	166	4	no	—
902	SD₁₆	—	332	4	no	—
903	SD₁₆	—	332	4	no	—
904	SD₁₆	—	83	4	no	—
905	SD₁₆	—	83	4	no	—
906	SD₁₆	—	166	4	no	—
907	SD₁₆	—	166	4	no	—
908	SD₁₆	—	166	4	no	—
909	SD₁₆	—	166	4	no	—
910	D₈	—	83	4	no	—
911	D₈	—	166	4	no	—
912	D₈	—	166	4	no	—
913	D₈	—	166	4	no	—
914	D₈	—	166	4	no	—
915	M₁₆	—	166	4	no	—
916	M₁₆	—	166	4	no	—
917	M₁₆	—	166	2	no	—
918	M₁₆	—	166	2	no	—
919	C₂×C₈	—	83	4	no	—
920	C₂×C₈	—	83	1	no	—
921	C₂×C₈	—	83	1	no	—
922	C₂×C₈	—	83	2	no	—
923	C₂×C₈	—	83	2	no	—
924	C₂×C₈	—	83	2	no	—
925	C₂×C₈	—	166	4	no	—
926	C₂×C₈	—	166	4	no	—
927	C₂×C₈	—	166	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
933	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
948	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	166	1	no	—
952	C₄²	—	166	2	no	—
953	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	4	4	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	8	2	no	—
961	C₂³	—	8	4	no	—
962	C₂³	—	332	4	no	—
963	C₂³	—	332	2	no	—
964	C₂³	—	664	2	no	—
965	C₂³	—	664	4	no	—
966	C₂³	—	166	2	no	—
967	C₂³	—	166	1	no	—
968	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
970	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	2	1	no	—
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	4	4	no	—
977	Q₈	—	4	2	no	—
978	Q₈	—	332	4	no	—
979	Q₈	—	332	2	no	—
980	Q₈	—	83	2	no	—
981	Q₈	—	166	2	no	—
982	Q₈	—	166	2	no	—
983	Q₈	—	166	1	no	—
984	Q₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
985	D₄	—	2	4	no	—
986	D₄	—	2	4	no	—
987	D₄	—	2	4	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	1	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	4	4	no	—
994	D₄	—	4	4	no	—
995	D₄	—	4	4	no	—
996	D₄	—	4	4	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	8	4	no	—
999	D₄	—	332	4	no	—
1000	D₄	—	332	4	no	—
1001	D₄	—	332	4	no	—
1002	D₄	—	332	2	no	—
1003	D₄	—	83	2	no	—
1004	D₄	—	664	4	no	—
1005	D₄	—	166	4	no	—
1006	D₄	—	166	2	no	—
1007	D₄	—	166	2	no	—
1008	D₄	—	166	1	no	—
1009	D₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₈	—	83	2	no	—
1042	C₈	—	83	2	no	—
1043	C₈	—	166	2	no	—
1044	C₈	—	166	2	no	—
1045	C₈	—	166	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	4	no	—
1055	C₂²	—	16	2	no	—
1056	C₂²	—	16	4	no	—
1057	C₂²	—	1328	2	no	—
1058	C₂²	—	1328	4	no	—
1059	C₂²	—	332	2	no	—
1060	C₂²	—	332	2	no	—
1061	C₂²	—	332	4	no	—
1062	C₂²	—	166	2	no	—
1063	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1064	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	332	2	no	—
1073	C₄	—	332	2	no	—
1074	C₄	—	166	2	no	—
1075	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1076	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	—	2	2	no	—
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	332	2	no	—
1084	C₂	—	664	2	no	—
1085	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#24922234	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3500	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3500	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61090
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128516	C₂	semidirect
2. C₂×#19128504	C₂	semidirect
3. #24921250	C₂	semidirect
4. #24919200	C₂	semidirect
5. #24919144	C₂	semidirect
6. #24919095	C₂	semidirect
7. #24919090	C₂	semidirect
8. C₂×#19128083	C₂	semidirect
9. #24917115	C₂	semidirect
10. #24917108	C₂	semidirect
11. #24916957	C₂	semidirect
12. #24916953	C₂	semidirect
13. #24916749	C₂	semidirect
14. #24916747	C₂	semidirect
15. #24916740	C₂	semidirect
16. #24916738	C₂	semidirect
17. C₄×#14581812	C₂	semidirect
18. #24916175	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3500	C₂	semidirect
20. C₂×#14581839	C₂²	semidirect
24. C₂×#14581823	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581823	C₂²	semidirect
26. C₂×#14581822	C₂²	semidirect
27. C₂×#14581822	C₂²	semidirect
34. C₂×#14581812	C₂²	semidirect
35. C₂²×#13050580	C₂²	semidirect
36. C₂²×#13050580	C₂²	semidirect
37. C₂²×#13050578	C₂²	semidirect
38. C₂²×#13050577	C₂²	semidirect
42. C₂×#14581799	C₂²	semidirect
43. #19128360	C₂²	semidirect
44. #19128347	C₂²	semidirect
48. #19128265	C₂²	semidirect
51. C₂×#14581780	C₂²	semidirect
53. C₄×#13050590	C₂²	semidirect
54. #19128083	C₂²	semidirect
55. #19128083	C₂²	semidirect
56. #19127957	C₂²	semidirect
57. #19127952	C₂²	semidirect
58. #19127940	C₂²	semidirect
59. #19127935	C₂²	semidirect
60. #19127923	C₂²	semidirect
61. #19127920	C₂²	semidirect
62. #19127916	C₂²	semidirect
63. #19127913	C₂²	semidirect
64. #19127863	C₂²	semidirect
65. #19127861	C₂²	semidirect
66. #19127852	C₂²	semidirect
67. #19127851	C₂²	semidirect
68. #19127846	C₂²	semidirect
69. #19127844	C₂²	semidirect
70. #19127840	C₂²	semidirect
71. #19127839	C₂²	semidirect
72. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
73. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
74. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
75. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
76. #19127779	C₂²	semidirect
77. D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #19127737	C₂²	semidirect
79. #19127725	C₂²	semidirect
80. #19127710	C₂²	semidirect
81. #19127709	C₂²	semidirect
82. #19127706	C₂²	semidirect
83. #19127705	C₂²	semidirect
84. #19127697	C₂²	semidirect
85. #19127695	C₂²	semidirect
87. #19127668	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
89. C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂²	semidirect
91. #548×C₈₃	C₂²	semidirect
93. #546×C₈₃	C₂²	semidirect
97. #535×C₈₃	C₂²	semidirect
101. C₂×#124×C₈₃	C₂²	semidirect
102. C₄×#41×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #14581812	D₄	semidirect
547. #3500	D₈₃	semidirect
563. C₈₃	#61090	semidirect
565. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₃	semidirect
590. #548	C₂×D₈₃	semidirect
594. #546	C₂×D₈₃	semidirect
602. #535	C₂×D₈₃	semidirect
609. C₂×#124	C₂×D₈₃	semidirect
611. C₄×#41	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128516	2
C₂×#19128504	2
#24921250	2
#24919200	2
#24919144	2
#24919095	2
#24919090	2
C₂×#19128083	2
#24917115	2
#24917108	2
#24916957	2
#24916953	2
#24916749	2
#24916747	2
#24916740	2
#24916738	2
C₄×#14581812	2
#24916175	2
C₈₃×#3500	2
#61090	83