Subgroups — #36280454

Order 21248.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24921247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24921242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#13050580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24919210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24919103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#494×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24916947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24916753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14581813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581840	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581839	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128517	—	2	16	no	—
27	C₂×#14581825	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581824	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581824	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581821	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581821	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14581813	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14581800	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128364	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128356	—	2	1	no	—
46	#19128356	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128354	—	2	1	no	—
49	#19128354	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128353	—	2	2	no	—
51	#19128353	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128352	—	2	1	no	—
53	#19128351	—	2	1	no	—
54	#19128350	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128349	—	2	2	no	—
56	#19128274	—	2	2	no	—
57	#19128274	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128274	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128273	—	2	2	no	—
60	#19128248	—	2	1	no	—
61	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19128246	—	2	1	no	—
63	C₂×#14581791	—	2	1	no	—
64	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
65	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19128081	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19128080	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19128080	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19128079	C₂²	1	2	yes	—
73	#19128079	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127960	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127959	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127956	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127941	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127941	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127909	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127907	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127903	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127866	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127865	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127864	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127862	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127860	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127859	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127857	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127856	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127855	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127855	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127793	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127788	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127781	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127777	C₂²	1	2	yes	—
114	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#19127736	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127723	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127708	C₂²	1	2	yes	—
120	#19127708	C₂²	1	2	yes	—
121	#19127696	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127694	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19127666	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#494×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#470×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#461×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#452×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
133	#451×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#436×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#14581840	—	2	8	no	—
137	#14581840	—	4	4	no	—
138	#14581839	—	2	8	no	—
139	#14581839	—	4	4	no	—
140	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
141	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
144	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
145	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
146	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
149	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
150	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050589	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581825	—	2	8	no	—
160	#14581824	—	2	8	no	—
161	#14581824	—	2	8	no	—
162	#14581821	—	2	8	no	—
163	#14581821	—	2	8	no	—
164	#14581813	—	2	8	no	—
165	#14581813	D₄	1	8	yes	complemented
166	#14581812	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13050580	—	2	8	no	—
171	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	Q₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
179	Q₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
180	Q₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14581800	—	2	8	no	—
187	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14581792	—	2	1	no	—
194	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14581791	—	2	2	no	—
197	#14581791	—	2	2	no	—
198	#14581791	—	2	1	no	—
199	#14581791	—	2	2	no	—
200	#14581791	—	2	1	no	—
201	#14581791	—	2	1	no	—
202	#14581791	—	2	1	no	—
203	#14581791	—	2	1	no	—
204	#14581791	—	2	1	no	—
205	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14581790	—	2	2	no	—
207	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14581778	—	2	2	no	—
211	#14581778	—	2	2	no	—
212	#14581778	D₄	1	2	yes	—
213	#14581777	—	2	2	no	—
214	#14581777	—	2	2	no	—
215	#14581777	—	2	2	no	—
216	#14581777	—	2	2	no	—
217	#14581776	—	2	2	no	—
218	#14581775	—	2	2	no	—
219	#14581774	—	2	2	no	—
220	#14581774	—	2	2	no	—
221	#14581774	—	2	2	no	—
222	#14581774	—	2	2	no	—
223	#14581773	—	2	2	no	—
224	#14581772	—	2	2	no	—
225	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581771	—	2	2	no	—
228	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581770	—	2	2	no	—
231	#14581770	—	2	2	no	—
232	#14581769	—	2	2	no	—
233	#14581769	—	2	2	no	—
234	#14581768	—	2	2	no	—
235	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581767	—	2	1	no	—
238	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14581766	—	2	1	no	—
240	#14581765	—	2	2	no	—
241	#14581765	D₄	1	2	yes	—
242	#14581764	—	2	2	no	—
243	#14581763	—	2	1	no	—
244	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
245	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
249	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
250	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
253	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581754	—	2	1	no	—
255	#14581754	—	2	1	no	—
256	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
260	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
262	#14581750	—	2	1	no	—
263	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581748	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
285	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
286	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
288	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
289	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
291	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
292	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#137×C₈₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
320	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
323	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#13050591	—	2	2	no	—
332	#13050591	—	2	4	no	—
333	#13050591	—	4	2	no	—
334	#13050591	—	4	8	no	—
335	#13050591	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	#13050590	—	2	4	no	—
337	#13050590	—	2	4	no	—
338	#13050590	—	2	4	no	—
339	#13050590	—	4	2	no	—
340	#13050590	—	4	8	no	—
341	#13050590	—	4	8	no	—
342	#13050590	—	4	8	no	—
343	#13050589	—	2	4	no	—
344	#13050589	—	2	2	no	—
345	#13050589	—	4	2	no	—
346	#13050589	—	4	8	no	—
347	#13050589	—	4	8	no	—
348	#13050589	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
362	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
363	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
365	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
368	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
369	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
370	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
399	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
400	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
401	#13050580	—	2	4	no	—
402	#13050580	—	2	4	no	—
403	#13050580	—	2	4	no	—
404	#13050580	—	2	4	no	—
405	#13050580	—	4	2	no	—
406	#13050580	—	4	2	no	—
407	#13050580	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	#13050579	—	2	4	no	—
409	#13050579	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	#13050578	—	2	4	no	—
411	#13050577	—	2	4	no	—
412	#13050575	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	#13050573	—	2	4	no	—
414	#13050573	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
420	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
421	C₈×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
466	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
467	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
469	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
470	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
481	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
482	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
483	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
484	SD₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
486	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
504	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
511	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
512	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
513	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
514	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
515	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
516	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
518	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
519	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
520	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
541	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
543	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
548	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
549	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
550	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	D₃₃₂	—	2	4	no	—
555	D₃₃₂	—	2	4	no	—
556	D₃₃₂	—	2	2	no	—
557	D₃₃₂	—	2	1	no	—
558	D₃₃₂	—	4	4	no	—
559	D₃₃₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
561	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
562	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
563	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
564	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
565	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
566	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
567	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
568	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
569	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
570	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
571	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
572	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
573	C₄×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₄×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
576	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
577	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
578	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
579	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
580	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
581	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
582	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
583	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
584	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
585	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
586	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
588	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
589	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
601	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
602	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
603	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
604	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
605	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
606	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
607	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
608	C₂×D₈₃	D₄²	1	2	yes	—
609	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
610	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
611	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
612	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
613	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
614	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
615	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
616	C₄×C₈₃	#578	1	2	yes	complemented
617	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
619	Dic₈₃	—	2	2	no	—
620	Dic₈₃	—	2	2	no	—
621	Dic₈₃	—	2	1	no	—
622	Dic₈₃	—	4	2	no	—
623	Dic₈₃	—	4	2	no	—
624	Dic₈₃	—	4	1	no	—
625	Dic₈₃	—	4	1	no	—
626	Dic₈₃	D₄²	1	2	yes	—
627	Dic₈₃	#578	1	2	yes	complemented
628	#61091	—	83	1	no	maximal, Sylow
629	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
630	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
631	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
634	D₈₃	—	2	2	no	—
635	D₈₃	—	4	2	no	—
636	D₈₃	—	4	2	no	—
637	C₂×#578	—	83	2	no	—
638	#3499	—	83	1	no	—
639	#3499	—	83	1	no	—
640	D₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
641	D₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
642	D₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
643	#3283	—	83	1	no	—
644	#3283	—	83	2	no	—
645	#3283	—	83	1	no	—
646	#3276	—	83	1	no	—
647	#3276	—	83	2	no	—
648	#3276	—	83	1	no	—
649	#3276	—	83	1	no	—
650	#3276	—	83	2	no	—
651	#3276	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂×#494	—	83	1	no	—
653	#3059	—	83	2	no	—
654	#3039	—	83	1	no	—
655	#3039	—	83	1	no	—
656	#3011	—	83	2	no	—
657	#3011	—	83	2	no	—
658	C₄×#135	—	83	1	no	—
659	#2931	—	83	1	no	—
660	C₈₃	#61091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
662	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
663	#578	—	166	16	no	—
664	C₂×#137	—	83	2	no	—
665	C₂×#137	—	83	2	no	—
666	C₂×#137	—	83	2	no	—
667	C₂×#137	—	83	2	no	—
668	C₂×#137	—	83	2	no	—
669	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
670	C₂×#135	—	83	2	no	—
671	C₂×#135	—	83	1	no	—
672	C₂×#135	—	83	2	no	—
673	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
674	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
675	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
676	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
677	C₂×#131	—	83	2	no	—
678	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
679	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
680	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
681	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
682	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
683	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
684	#547	—	83	2	no	—
685	#547	—	83	1	no	—
686	#547	—	83	2	no	—
687	#547	—	83	1	no	—
688	#547	—	83	1	no	—
689	#547	—	166	1	no	—
690	#547	—	166	1	no	—
691	#547	—	166	1	no	—
692	#547	—	166	2	no	—
693	#547	—	166	2	no	—
694	#547	—	166	1	no	—
695	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
696	#536	—	83	2	no	—
697	#536	—	83	2	no	—
698	#536	—	166	2	no	—
699	#536	—	166	2	no	—
700	#532	—	83	1	no	—
701	#532	—	166	1	no	—
702	#532	—	166	1	no	—
703	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
704	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
705	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
706	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
707	C₄×#41	—	83	1	no	—
708	C₄×#41	—	83	1	no	—
709	#494	—	83	2	no	—
710	#494	—	83	2	no	—
711	#494	—	83	1	no	—
712	#494	—	83	1	no	—
713	#494	—	83	1	no	—
714	#494	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	#470	—	83	2	no	—
716	#470	—	83	2	no	—
717	#470	—	83	2	no	—
718	#470	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
719	#467	—	83	2	no	—
720	#467	—	83	2	no	—
721	#467	—	83	2	no	—
722	#467	—	83	2	no	—
723	#462	—	83	2	no	—
724	#462	—	83	1	no	—
725	#462	—	83	1	no	—
726	#462	—	83	1	no	—
727	#462	—	83	2	no	—
728	#462	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	#461	—	83	2	no	—
730	#461	—	83	1	no	—
731	#461	—	83	1	no	—
732	#461	—	83	1	no	—
733	#461	—	83	2	no	—
734	#461	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
735	#452	—	83	2	no	—
736	#452	—	83	2	no	—
737	#452	—	83	2	no	—
738	#452	—	83	2	no	—
739	#452	—	83	2	no	—
740	#452	—	83	2	no	—
741	#452	—	83	2	no	—
742	#452	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
743	#451	—	83	2	no	—
744	#451	—	83	2	no	—
745	#451	—	83	2	no	—
746	#451	—	83	2	no	—
747	#451	—	83	2	no	—
748	#451	—	83	2	no	—
749	#451	—	83	2	no	—
750	#451	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
751	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
752	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
753	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
754	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
755	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
756	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄×D₈	—	83	1	no	—
758	C₄×D₈	—	83	1	no	—
759	#436	—	83	2	no	—
760	#436	—	83	1	no	—
761	#436	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
762	C₈×D₄	—	83	1	no	—
763	C₈×D₄	—	83	1	no	—
764	C₈×D₄	—	83	2	no	—
765	#427	—	83	1	no	—
766	#423	—	83	1	no	—
767	#419	—	83	2	no	—
768	#419	—	83	2	no	—
769	#416	—	83	1	no	—
770	#416	—	83	1	no	—
771	#408	—	83	2	no	—
772	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
773	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
774	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
775	2₋¹⁺⁴	—	166	8	no	—
776	2₋¹⁺⁴	—	166	8	no	—
777	C₂×#41	—	83	2	no	—
778	C₂×#41	—	83	2	no	—
779	C₂×#41	—	83	1	no	—
780	C₂×#41	—	83	2	no	—
781	C₂×#41	—	83	1	no	—
782	C₂×#41	—	83	2	no	—
783	C₂×#41	—	166	2	no	—
784	C₂×#41	—	166	2	no	—
785	C₂×#41	—	166	2	no	—
786	C₂×#41	—	166	2	no	—
787	C₂×#41	—	166	2	no	—
788	C₂×#41	—	166	2	no	—
789	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
790	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
791	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
792	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
793	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
794	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
795	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
796	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
797	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
798	#137	—	2	8	no	—
799	#137	—	166	8	no	—
800	#137	—	166	8	no	—
801	#137	—	166	8	no	—
802	#137	—	166	8	no	—
803	#137	—	166	8	no	—
804	#135	—	83	8	no	—
805	#135	—	166	8	no	—
806	#135	—	166	8	no	—
807	C₂×Q₁₆	—	332	4	no	—
808	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
809	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
810	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
811	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
812	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
813	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
814	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
819	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
820	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
821	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
822	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
823	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
824	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
825	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
826	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
829	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×D₈	—	83	1	no	—
831	#131	—	166	8	no	—
832	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
833	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
834	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
836	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
837	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
838	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
842	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
843	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
844	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
845	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
848	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
852	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
853	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
854	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
856	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	#127	—	83	1	no	—
859	#124	—	83	2	no	—
860	#124	—	166	2	no	—
861	#124	—	166	2	no	—
862	#123	—	2	2	no	—
863	#123	—	166	2	no	—
864	#123	—	166	2	no	—
865	#123	—	166	2	no	—
866	#123	—	166	2	no	—
867	#123	—	166	2	no	—
868	#123	—	166	2	no	—
869	#123	—	166	2	no	—
870	#123	—	166	2	no	—
871	#123	—	166	2	no	—
872	#123	—	166	2	no	—
873	#123	—	166	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
888	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
889	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
890	#121	—	2	1	no	—
891	#121	—	83	1	no	—
892	#121	—	83	1	no	—
893	#121	—	83	2	no	—
894	#121	—	166	2	no	—
895	#121	—	166	1	no	—
896	#121	—	166	1	no	—
897	#121	—	166	2	no	—
898	#121	—	166	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
902	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄×D₄	—	2	1	no	—
904	C₄×D₄	—	83	2	no	—
905	C₄×D₄	—	83	1	no	—
906	C₄×D₄	—	83	1	no	—
907	C₄×D₄	—	83	1	no	—
908	C₄×D₄	—	83	1	no	—
909	C₄×D₄	—	166	1	no	—
910	C₄×D₄	—	166	1	no	—
911	C₄×D₄	—	166	1	no	—
912	C₄×D₄	—	166	2	no	—
913	C₄×D₄	—	166	1	no	—
914	C₄×D₄	—	166	1	no	—
915	C₄×D₄	—	166	1	no	—
916	C₄×D₄	—	166	2	no	—
917	C₄×D₄	—	166	1	no	—
918	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
920	#117	—	83	1	no	—
921	#117	—	83	1	no	—
922	#117	—	166	1	no	—
923	#117	—	166	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
934	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
937	#107	—	83	1	no	—
938	#107	—	83	1	no	—
939	#106	—	83	1	no	—
940	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
942	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
943	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
944	#103	—	83	1	no	—
945	#103	—	83	2	no	—
946	#103	—	83	2	no	—
947	#103	—	83	1	no	—
948	#103	—	83	2	no	—
949	#103	—	83	2	no	—
950	#103	—	83	1	no	—
951	#103	—	83	2	no	—
952	#103	—	83	2	no	—
953	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
955	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
956	#102	—	83	1	no	—
957	#102	—	83	1	no	—
958	#102	—	83	1	no	—
959	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
964	C₄×C₈	—	83	1	no	—
965	C₄×C₈	—	83	1	no	—
966	C₄×C₈	—	83	1	no	—
967	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
968	#41	—	2	4	no	—
969	#41	—	4	2	no	—
970	#41	—	332	2	no	—
971	#41	—	332	8	no	—
972	#41	—	332	8	no	—
973	#41	—	332	8	no	—
974	#41	—	332	8	no	—
975	#41	—	332	8	no	—
976	#41	—	332	2	no	—
977	#41	—	332	8	no	—
978	#41	—	332	2	no	—
979	#41	—	83	4	no	—
980	#41	—	83	4	no	—
981	#41	—	166	4	no	—
982	#41	—	166	4	no	—
983	#41	—	166	4	no	—
984	#41	—	166	4	no	—
985	#41	—	166	4	no	—
986	#41	—	166	2	no	—
987	#41	—	166	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
993	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
996	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
1001	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
1006	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
1007	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
1008	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
1009	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
1010	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
1011	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
1012	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1013	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1014	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	83	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	83	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	83	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	83	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	83	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	83	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	166	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	166	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	166	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	166	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	166	1	no	—
1027	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1050	Q₁₆	—	2	4	no	—
1051	Q₁₆	—	2	4	no	—
1052	Q₁₆	—	4	2	no	—
1053	Q₁₆	—	332	2	no	—
1054	Q₁₆	—	332	2	no	—
1055	Q₁₆	—	332	2	no	—
1056	Q₁₆	—	83	4	no	—
1057	Q₁₆	—	166	4	no	—
1058	Q₁₆	—	166	4	no	—
1059	Q₁₆	—	166	4	no	—
1060	Q₁₆	—	166	4	no	—
1061	Q₁₆	—	166	4	no	—
1062	Q₁₆	—	166	4	no	—
1063	SD₁₆	—	2	4	no	—
1064	SD₁₆	—	83	4	no	—
1065	SD₁₆	—	166	4	no	—
1066	SD₁₆	—	166	4	no	—
1067	SD₁₆	—	166	4	no	—
1068	SD₁₆	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
1069	D₈	—	83	4	no	—
1070	M₁₆	—	2	4	no	—
1071	M₁₆	—	166	4	no	—
1072	M₁₆	—	166	4	no	—
1073	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1074	C₂×C₈	—	83	4	no	—
1075	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1076	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	166	4	no	—
1078	C₂×C₈	—	166	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	166	4	no	—
1080	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1082	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1132	C₄²	—	2	1	no	—
1133	C₄²	—	83	1	no	—
1134	C₄²	—	83	1	no	—
1135	C₄²	—	83	1	no	—
1136	C₄²	—	166	1	no	—
1137	C₄²	—	166	1	no	—
1138	C₄²	—	166	1	no	—
1139	C₄²	—	166	1	no	—
1140	C₄²	—	166	1	no	—
1141	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂³	—	2	1	no	—
1143	C₂³	—	83	1	no	—
1144	C₂³	—	83	2	no	—
1145	C₂³	—	166	1	no	—
1146	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1147	Q₈	—	2	1	no	—
1148	Q₈	—	2	2	no	—
1149	Q₈	—	2	2	no	—
1150	Q₈	—	2	2	no	—
1151	Q₈	—	2	2	no	—
1152	Q₈	—	4	4	no	—
1153	Q₈	—	332	4	no	—
1154	Q₈	—	332	4	no	—
1155	Q₈	—	332	4	no	—
1156	Q₈	—	332	4	no	—
1157	Q₈	—	332	4	no	—
1158	Q₈	—	83	2	no	—
1159	Q₈	—	166	4	no	—
1160	Q₈	—	166	2	no	—
1161	Q₈	—	166	2	no	—
1162	Q₈	—	166	2	no	—
1163	Q₈	—	166	2	no	—
1164	Q₈	—	166	1	no	—
1165	Q₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1166	D₄	—	2	2	no	—
1167	D₄	—	2	1	no	—
1168	D₄	—	4	4	no	—
1169	D₄	—	332	4	no	—
1170	D₄	—	332	4	no	—
1171	D₄	—	332	4	no	—
1172	D₄	—	83	2	no	—
1173	D₄	—	166	4	no	—
1174	D₄	—	166	4	no	—
1175	D₄	—	166	4	no	—
1176	D₄	—	166	4	no	—
1177	D₄	—	166	4	no	—
1178	D₄	—	166	4	no	—
1179	D₄	—	166	2	no	—
1180	D₄	—	166	1	no	—
1181	D₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1222	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₈	—	2	2	no	—
1225	C₈	—	2	1	no	—
1226	C₈	—	83	2	no	—
1227	C₈	—	166	2	no	—
1228	C₈	—	166	1	no	—
1229	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1230	C₂²	—	2	2	no	—
1231	C₂²	—	2	2	no	—
1232	C₂²	—	2	2	no	—
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	4	1	no	—
1235	C₂²	—	4	1	no	—
1236	C₂²	—	332	1	no	—
1237	C₂²	—	332	1	no	—
1238	C₂²	—	83	2	no	—
1239	C₂²	—	166	2	no	—
1240	C₂²	—	166	2	no	—
1241	C₂²	—	166	2	no	—
1242	C₂²	—	166	2	no	—
1243	C₂²	—	166	1	no	—
1244	C₂²	—	166	1	no	—
1245	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	—	2	2	no	—
1247	C₄	—	2	2	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	4	2	no	—
1250	C₄	—	4	2	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	332	2	no	—
1254	C₄	—	332	2	no	—
1255	C₄	—	332	1	no	—
1256	C₄	—	332	1	no	—
1257	C₄	—	83	2	no	—
1258	C₄	—	83	2	no	—
1259	C₄	—	166	2	no	—
1260	C₄	—	166	2	no	—
1261	C₄	—	166	1	no	—
1262	C₄	#19128517	1	2	yes	complemented
1263	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	—	4	2	no	—
1266	C₂	—	4	2	no	—
1267	C₂	—	332	2	no	—
1268	C₂	—	332	2	no	—
1269	C₂	—	166	2	no	—
1270	C₂	D₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	#578×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	C₂×#19128517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3276	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3276	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128517	C₂	semidirect
2. #24921247	C₂	semidirect
3. #24921242	C₂	semidirect
4. D₄×#13050580	C₂	semidirect
5. #24919210	C₂	semidirect
6. #24919208	C₂	semidirect
7. #24919181	C₂	semidirect
8. #24919180	C₂	semidirect
9. #24919178	C₂	semidirect
10. #24919111	C₂	semidirect
11. #24919110	C₂	semidirect
12. #24919108	C₂	semidirect
13. #24919106	C₂	semidirect
14. #24919103	C₂	semidirect
15. #494×D₈₃	C₂	semidirect
16. #24917116	C₂	semidirect
17. #24916947	C₂	semidirect
18. #24916945	C₂	semidirect
19. #24916755	C₂	semidirect
20. #24916753	C₂	semidirect
21. C₄×#14581813	C₂	semidirect
22. #24916172	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3276	C₂	semidirect
165. #14581813	D₄	semidirect
616. C₄×C₈₃	#578	semidirect
627. Dic₈₃	#578	semidirect
651. #3276	D₈₃	semidirect
660. C₈₃	#61091	semidirect
1262. C₄	#19128517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128517	2
#24921247	2
#24921242	2
D₄×#13050580	2
#24919210	2
#24919208	2
#24919181	2
#24919180	2
#24919178	2
#24919111	2
#24919110	2
#24919108	2
#24919106	2
#24919103	2
#494×D₈₃	2
#24917116	2
#24916947	2
#24916945	2
#24916755	2
#24916753	2
C₄×#14581813	2
#24916172	2
C₈₃×#3276	2
#61091	83