Subgroups — #36280535

Order 21248.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24921241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24921234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24919222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×D₃₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24918960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24917915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24916918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19127901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24916750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24916209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#137×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581840	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14581838	C₂²	1	2	yes	—
20	#19128510	—	2	16	no	—
21	C₂×#14581824	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14581819	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14581815	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14581800	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128373	—	2	1	no	—
31	#19128373	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128373	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128373	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×D₃₃₂	—	2	1	no	—
35	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128363	—	2	2	no	—
37	#19128363	C₂²	1	4	yes	complemented
38	D₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
39	D₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
40	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128282	—	2	2	no	—
43	#19128282	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19128270	—	2	2	no	—
45	#19128270	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128251	—	2	1	no	—
47	#19128251	—	2	2	no	—
48	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14581789	—	2	1	no	—
51	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128090	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19128078	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128074	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127955	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127948	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127938	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127931	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127916	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19127901	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127901	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127901	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19127896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19127866	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127853	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127849	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19127849	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127849	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127841	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127841	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19127836	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19127780	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127774	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127695	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127669	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#441×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#419×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#417×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#14581840	—	2	8	no	—
95	#14581840	—	4	4	no	—
96	#14581838	—	2	8	no	—
97	#14581838	—	4	4	no	—
98	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
99	C₂×#13050591	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#13050591	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
102	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
103	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#14581824	—	2	16	no	—
116	#14581820	—	2	8	no	—
117	#14581820	—	4	4	no	—
118	#14581819	—	2	16	no	—
119	#14581815	—	2	16	no	—
120	#14581812	—	2	8	no	—
121	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13050577	—	2	8	no	—
126	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
129	SD₁₆×D₈₃	—	2	16	no	—
130	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
133	#14581800	—	2	8	no	—
134	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#14581792	—	2	2	no	—
138	#14581792	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14581789	—	2	2	no	—
141	#14581789	—	2	2	no	—
142	#14581789	—	2	2	no	—
143	#14581789	—	2	2	no	—
144	#14581789	—	2	1	no	—
145	#14581789	—	2	1	no	—
146	#14581789	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
148	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
150	#14581780	—	2	2	no	—
151	#14581780	—	2	4	no	—
152	#14581780	D₄	1	2	yes	—
153	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581772	—	2	2	no	—
155	#14581772	—	2	4	no	—
156	#14581772	—	2	4	no	—
157	#14581772	C₂³	1	4	yes	—
158	#14581767	—	2	2	no	—
159	#14581767	—	2	4	no	—
160	#14581767	—	2	4	no	—
161	#14581767	—	2	4	no	—
162	#14581767	—	2	4	no	—
163	#14581767	C₂³	1	4	yes	—
164	#14581767	C₂³	1	4	yes	—
165	#14581767	C₂³	1	4	yes	—
166	#14581766	—	2	4	no	—
167	#14581766	—	2	2	no	—
168	#14581766	—	2	2	no	—
169	#14581766	—	2	1	no	—
170	#14581766	—	2	1	no	—
171	#14581766	D₄	1	2	yes	—
172	#14581766	D₄	1	2	yes	—
173	#14581762	—	2	4	no	—
174	#14581762	—	2	4	no	—
175	#14581762	—	2	4	no	—
176	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
177	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
178	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
179	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
180	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
181	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
182	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
183	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
191	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
192	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#137×C₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
204	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
214	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
230	#13050591	—	2	8	no	—
231	#13050591	—	2	8	no	—
232	#13050591	—	4	4	no	—
233	#13050591	—	4	4	no	—
234	#13050591	—	4	8	no	—
235	#13050590	—	2	4	no	—
236	#13050590	—	2	4	no	—
237	#13050590	—	2	4	no	—
238	#13050590	—	2	4	no	—
239	#13050590	—	4	8	no	—
240	#13050590	—	4	16	no	—
241	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
244	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
245	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
246	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
247	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
248	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
249	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
250	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
251	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
258	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
261	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
262	C₂×D₃₃₂	—	8	4	no	—
263	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
264	C₂×D₃₃₂	—	8	4	no	—
265	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
266	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
275	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
276	D₄×D₈₃	—	4	16	no	—
277	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	#13050580	—	2	4	no	—
283	#13050579	—	2	8	no	—
284	#13050579	—	4	4	no	—
285	#13050578	—	2	4	no	—
286	#13050577	—	2	8	no	—
287	#13050577	—	2	8	no	—
288	#13050577	—	2	4	no	—
289	D₆₆₄	—	2	8	no	—
290	D₆₆₄	—	4	4	no	—
291	#13050575	—	2	4	no	—
292	#13050573	—	2	8	no	—
293	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
297	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
311	#41×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
315	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
328	SD₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
329	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
330	M₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
360	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
361	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
362	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
365	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
367	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
370	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
371	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	D₃₃₂	—	2	4	no	—
398	D₃₃₂	—	2	4	no	—
399	D₃₃₂	—	2	2	no	—
400	D₃₃₂	—	2	4	no	—
401	D₃₃₂	—	2	2	no	—
402	D₃₃₂	—	2	4	no	—
403	D₃₃₂	—	4	2	no	—
404	D₃₃₂	—	4	8	no	—
405	D₃₃₂	—	4	8	no	—
406	D₃₃₂	—	4	4	no	—
407	D₃₃₂	—	4	4	no	—
408	D₃₃₂	—	4	2	no	—
409	D₃₃₂	—	4	4	no	—
410	D₃₃₂	—	8	1	no	—
411	D₃₃₂	—	8	2	no	—
412	D₃₃₂	—	8	2	no	—
413	D₃₃₂	—	8	4	no	—
414	D₃₃₂	—	8	4	no	—
415	D₃₃₂	—	8	4	no	—
416	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
417	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
418	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
419	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
420	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
421	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
422	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
423	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
424	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
425	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
426	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
441	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
445	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₈₃	—	16	8	no	—
447	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
448	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
451	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
454	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
456	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
457	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	complemented
458	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	Dic₈₃	—	2	4	no	—
461	Dic₈₃	—	4	2	no	—
462	#61095	—	83	1	no	maximal, Sylow
463	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
468	D₈₃	—	4	4	no	—
469	D₈₃	—	8	2	no	—
470	D₈₃	—	8	4	no	—
471	C₂×#577	—	83	2	no	—
472	#3498	—	83	1	no	—
473	#3497	—	83	1	no	—
474	#3287	—	83	2	no	—
475	D₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
476	#3278	—	83	2	no	—
477	#3274	—	83	2	no	—
478	#3271	—	83	4	no	—
479	#3265	—	83	4	no	—
480	#3151	—	83	1	no	—
481	#3062	—	83	2	no	—
482	#3035	—	83	1	no	—
483	C₂×#460	—	83	1	no	—
484	#3012	—	83	2	no	—
485	#3010	—	83	2	no	—
486	C₄×#137	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#2935	—	83	1	no	—
488	C₈₃	#61095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
490	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	2	no	—
491	#577	—	166	16	no	—
492	C₂×#137	—	83	4	no	—
493	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
495	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
496	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
497	C₂×#135	—	83	2	no	—
498	C₂×#135	—	83	4	no	—
499	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
500	C₂²×SD₁₆	—	83	4	no	—
501	C₂×#131	—	83	2	no	—
502	#550	—	83	2	no	—
503	#550	—	83	2	no	—
504	#550	—	83	2	no	—
505	#550	—	166	1	no	—
506	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
507	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
508	#548	—	83	4	no	—
509	#548	—	166	2	no	—
510	D₄²	—	83	2	no	—
511	D₄²	—	83	2	no	—
512	D₄²	—	166	2	no	—
513	D₄²	—	166	2	no	—
514	#537	—	83	2	no	—
515	#537	—	166	2	no	—
516	#535	—	83	2	no	—
517	#535	—	166	2	no	—
518	#532	—	83	1	no	—
519	#532	—	83	1	no	—
520	#532	—	166	2	no	—
521	#532	—	166	1	no	—
522	C₂×#127	—	83	1	no	—
523	C₂×#127	—	166	1	no	—
524	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#496	—	83	4	no	—
527	#493	—	83	2	no	—
528	#492	—	83	2	no	—
529	#469	—	83	4	no	—
530	#468	—	83	4	no	—
531	#466	—	83	4	no	—
532	#465	—	83	4	no	—
533	#464	—	83	2	no	—
534	#463	—	83	2	no	—
535	#462	—	83	1	no	—
536	#461	—	83	1	no	—
537	#460	—	83	4	no	—
538	#460	—	83	2	no	—
539	#460	—	83	2	no	—
540	#460	—	83	1	no	—
541	#459	—	83	1	no	—
542	#452	—	83	4	no	—
543	#450	—	83	4	no	—
544	#449	—	83	4	no	—
545	#449	—	83	4	no	—
546	#449	—	83	4	no	—
547	#448	—	83	4	no	—
548	#448	—	83	4	no	—
549	#447	—	83	4	no	—
550	#441	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
551	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
552	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
553	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
554	#436	—	83	2	no	—
555	#435	—	83	4	no	—
556	C₈×D₄	—	83	2	no	—
557	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
559	#419	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#417	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
561	#416	—	83	2	no	—
562	C₂×#102	—	83	2	no	—
563	#408	—	83	2	no	—
564	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
566	2₋¹⁺⁴	—	166	8	no	—
567	H(5,𝔽₂)	—	332	4	no	—
568	H(5,𝔽₂)	—	166	8	no	—
569	C₂×#41	—	83	2	no	—
570	C₂×#41	—	83	4	no	—
571	C₂×#41	—	83	4	no	—
572	C₂×#41	—	83	2	no	—
573	C₂×#41	—	166	4	no	—
574	C₂×#41	—	166	2	no	—
575	C₂×#41	—	166	2	no	—
576	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
578	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
579	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
588	#137	—	166	16	no	—
589	#137	D₃₃₂	1	8	yes	complemented
590	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
591	AGL(1,ℤ/8)	—	166	16	no	—
592	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
593	#135	—	166	8	no	—
594	#135	—	166	16	no	—
595	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
596	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
597	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	166	16	no	—
605	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
606	C₂×D₈	—	83	2	no	—
607	C₂×D₈	—	83	4	no	—
608	C₂×D₈	—	83	4	no	—
609	#131	—	166	8	no	—
610	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
611	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
614	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
618	#127	—	83	1	no	—
619	#127	—	83	2	no	—
620	#127	—	83	2	no	—
621	#127	—	83	1	no	—
622	#127	—	166	2	no	—
623	#127	—	166	2	no	—
624	#127	—	166	2	no	—
625	#127	—	166	2	no	—
626	#127	—	166	1	no	—
627	#127	—	166	1	no	—
628	#124	—	83	2	no	—
629	#124	—	83	2	no	—
630	#124	—	166	4	no	—
631	#124	—	166	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
636	#121	—	83	2	no	—
637	#121	—	83	2	no	—
638	#121	—	83	4	no	—
639	#121	—	83	4	no	—
640	#121	—	83	4	no	—
641	#121	—	166	4	no	—
642	#121	—	166	4	no	—
643	#121	—	166	4	no	—
644	#121	—	166	2	no	—
645	#121	—	166	4	no	—
646	#121	—	166	2	no	—
647	#121	—	166	2	no	—
648	#121	—	166	4	no	—
649	#121	—	166	1	no	—
650	#121	—	166	1	no	—
651	#120	—	166	4	no	—
652	#120	—	166	4	no	—
653	#120	—	166	4	no	—
654	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
657	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
658	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄×D₄	—	2	1	no	—
661	C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₄×D₄	—	83	2	no	—
663	C₄×D₄	—	83	2	no	—
664	C₄×D₄	—	166	4	no	—
665	C₄×D₄	—	166	2	no	—
666	C₄×D₄	—	166	2	no	—
667	C₄×D₄	—	166	2	no	—
668	C₄×D₄	—	166	2	no	—
669	C₄×D₄	—	166	1	no	—
670	C₄×D₄	—	166	1	no	—
671	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
673	#117	—	2	1	no	—
674	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
680	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
681	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
683	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
685	#103	—	83	2	no	—
686	#103	—	83	2	no	—
687	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
688	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
689	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
690	#102	—	83	4	no	—
691	#102	—	83	4	no	—
692	#102	—	83	2	no	—
693	#102	—	83	2	no	—
694	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
697	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
698	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
699	C₂⁴	—	166	4	no	—
700	C₂⁴	—	166	2	no	—
701	#41	—	2	2	no	—
702	#41	—	332	8	no	—
703	#41	—	332	16	no	—
704	#41	—	332	8	no	—
705	#41	—	332	4	no	—
706	#41	—	332	4	no	—
707	#41	—	166	8	no	—
708	#41	—	166	8	no	—
709	#41	—	166	4	no	—
710	#41	—	166	4	no	—
711	#41	—	166	4	no	—
712	#41	—	166	4	no	—
713	#41	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
717	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
722	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	complemented
723	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
724	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	332	8	no	—
727	C₂×D₄	—	332	16	no	—
728	C₂×D₄	—	332	4	no	—
729	C₂×D₄	—	83	4	no	—
730	C₂×D₄	—	83	2	no	—
731	C₂×D₄	—	83	2	no	—
732	C₂×D₄	—	83	2	no	—
733	C₂×D₄	—	83	2	no	—
734	C₂×D₄	—	83	4	no	—
735	C₂×D₄	—	664	2	no	—
736	C₂×D₄	—	664	2	no	—
737	C₂×D₄	—	664	4	no	—
738	C₂×D₄	—	664	4	no	—
739	C₂×D₄	—	166	4	no	—
740	C₂×D₄	—	166	4	no	—
741	C₂×D₄	—	166	4	no	—
742	C₂×D₄	—	166	4	no	—
743	C₂×D₄	—	166	4	no	—
744	C₂×D₄	—	166	4	no	—
745	C₂×D₄	—	166	2	no	—
746	C₂×D₄	—	166	8	no	—
747	C₂×D₄	—	166	1	no	—
748	C₂×D₄	—	166	2	no	—
749	C₂×D₄	—	166	2	no	—
750	C₂×D₄	—	166	2	no	—
751	C₂×D₄	—	166	1	no	—
752	C₂×D₄	—	166	2	no	—
753	C₂×D₄	—	166	2	no	—
754	C₂×D₄	—	166	4	no	—
755	C₂×D₄	—	166	4	no	—
756	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
767	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₁₆	—	166	4	no	—
771	Q₁₆	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	complemented
772	SD₁₆	—	332	4	no	—
773	SD₁₆	—	166	8	no	—
774	SD₁₆	—	166	8	no	—
775	SD₁₆	—	166	4	no	—
776	SD₁₆	—	166	4	no	—
777	SD₁₆	—	166	8	no	—
778	SD₁₆	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	complemented
779	D₈	—	332	4	no	—
780	D₈	—	166	4	no	—
781	D₈	—	166	8	no	—
782	M₁₆	—	2	2	no	—
783	M₁₆	—	166	8	no	—
784	M₁₆	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	complemented
785	C₂×C₈	—	83	2	no	—
786	C₂×C₈	—	83	2	no	—
787	C₂×C₈	—	166	4	no	—
788	C₂×C₈	—	166	8	no	—
789	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
801	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
815	C₄²	—	2	1	no	—
816	C₄²	—	2	1	no	—
817	C₄²	—	2	1	no	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	332	8	no	—
826	C₂³	—	332	4	no	—
827	C₂³	—	83	4	no	—
828	C₂³	—	664	2	no	—
829	C₂³	—	664	2	no	—
830	C₂³	—	664	4	no	—
831	C₂³	—	664	4	no	—
832	C₂³	—	166	2	no	—
833	C₂³	—	166	4	no	—
834	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	2	4	no	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	2	1	no	—
838	Q₈	—	332	8	no	—
839	Q₈	—	166	2	no	—
840	Q₈	—	166	2	no	—
841	Q₈	—	166	4	no	—
842	Q₈	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
843	Q₈	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	2	1	no	—
846	D₄	—	332	4	no	—
847	D₄	—	332	8	no	—
848	D₄	—	332	8	no	—
849	D₄	—	332	2	no	—
850	D₄	—	332	4	no	—
851	D₄	—	332	8	no	—
852	D₄	—	332	4	no	—
853	D₄	—	332	4	no	—
854	D₄	—	332	2	no	—
855	D₄	—	664	2	no	—
856	D₄	—	664	2	no	—
857	D₄	—	664	1	no	—
858	D₄	—	664	4	no	—
859	D₄	—	664	4	no	—
860	D₄	—	664	4	no	—
861	D₄	—	166	8	no	—
862	D₄	—	166	4	no	—
863	D₄	—	166	4	no	—
864	D₄	—	166	2	no	—
865	D₄	—	166	4	no	—
866	D₄	—	166	2	no	—
867	D₄	—	166	4	no	—
868	D₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	8	1	no	—
881	C₂×C₄	—	332	8	no	—
882	C₂×C₄	—	332	8	no	—
883	C₂×C₄	—	332	8	no	—
884	C₂×C₄	—	332	4	no	—
885	C₂×C₄	—	83	4	no	—
886	C₂×C₄	—	166	2	no	—
887	C₂×C₄	—	166	4	no	—
888	C₂×C₄	—	166	4	no	—
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
897	C₈	—	2	2	no	—
898	C₈	—	166	2	no	—
899	C₈	—	166	2	no	—
900	C₈	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	1328	4	no	—
907	C₂²	—	1328	8	no	—
908	C₂²	—	332	2	no	—
909	C₂²	—	332	4	no	—
910	C₂²	—	332	4	no	—
911	C₂²	—	332	2	no	—
912	C₂²	—	332	4	no	—
913	C₂²	—	332	2	no	—
914	C₂²	—	166	4	no	—
915	C₂²	—	166	4	no	—
916	C₂²	—	166	4	no	—
917	C₂²	D₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
918	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	4	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	332	2	no	—
928	C₄	—	166	4	no	—
929	C₄	D₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
930	C₄	#19128510	1	2	yes	complemented
931	C₄	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
932	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
933	C₂	—	2	2	no	—
934	C₂	—	4	2	no	—
935	C₂	—	332	4	no	—
936	C₂	—	664	4	no	—
937	C₂	—	664	2	no	—
938	C₂	C₂×D₄×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#19128510	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#24922240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₄×#137×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128510	C₂	semidirect
2. #24921241	C₂	semidirect
3. #24921234	C₂	semidirect
4. #24919222	C₂	semidirect
5. SD₁₆×D₃₃₂	C₂	semidirect
6. #24919130	C₂	semidirect
7. #24919084	C₂	semidirect
8. #24919050	C₂	semidirect
9. #24918960	C₂	semidirect
10. #24917915	C₂	semidirect
11. #24917144	C₂	semidirect
12. #24916918	C₂	semidirect
13. C₂×#19127901	C₂	semidirect
14. #24916769	C₂	semidirect
15. #24916750	C₂	semidirect
16. #24916209	C₂	semidirect
17. C₄×#137×C₈₃	C₂	semidirect
18. C₂×#14581840	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581824	C₂²	semidirect
22. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
24. C₂×#14581819	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581815	C₂²	semidirect
27. C₂²×#13050577	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#14581800	C₂²	semidirect
33. #19128373	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
37. #19128363	C₂²	semidirect
43. #19128282	C₂²	semidirect
49. #19128251	C₂²	semidirect
52. #19128090	C₂²	semidirect
53. #19128078	C₂²	semidirect
54. #19128074	C₂²	semidirect
55. #19127955	C₂²	semidirect
56. #19127948	C₂²	semidirect
57. #19127938	C₂²	semidirect
58. #19127931	C₂²	semidirect
59. #19127923	C₂²	semidirect
60. #19127916	C₂²	semidirect
61. #19127911	C₂²	semidirect
62. #19127906	C₂²	semidirect
63. #19127901	C₂²	semidirect
64. #19127901	C₂²	semidirect
65. #19127901	C₂²	semidirect
66. #19127901	C₂²	semidirect
67. #19127896	C₂²	semidirect
68. #19127866	C₂²	semidirect
69. #19127853	C₂²	semidirect
70. #19127849	C₂²	semidirect
71. #19127849	C₂²	semidirect
72. #19127849	C₂²	semidirect
73. #19127841	C₂²	semidirect
74. #19127841	C₂²	semidirect
75. #19127836	C₂²	semidirect
76. #19127780	C₂²	semidirect
77. #19127774	C₂²	semidirect
78. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
80. #19127695	C₂²	semidirect
81. C₂×#14581712	C₂²	semidirect
82. #19127669	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
86. #441×C₈₃	C₂²	semidirect
87. #440×C₈₃	C₂²	semidirect
88. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
89. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
90. #428×C₈₃	C₂²	semidirect
91. #419×C₈₃	C₂²	semidirect
93. C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
198. #137×C₈₃	D₄	semidirect
314. C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
327. Q₁₆×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
328. SD₁₆×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
330. M₁₆×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
457. C₄×C₈₃	#577	semidirect
486. C₄×#137	D₈₃	semidirect
488. C₈₃	#61095	semidirect
525. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
550. #441	C₂×D₈₃	semidirect
551. #440	C₂×D₈₃	semidirect
552. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
553. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
557. #428	C₂×D₈₃	semidirect
559. #419	C₂×D₈₃	semidirect
564. C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
589. #137	D₃₃₂	semidirect
722. C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	semidirect
771. Q₁₆	C₂×D₃₃₂	semidirect
778. SD₁₆	C₂×D₃₃₂	semidirect
784. M₁₆	C₂×D₃₃₂	semidirect
930. C₄	#19128510	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128510	2
#24921241	2
#24921234	2
#24919222	2
SD₁₆×D₃₃₂	2
#24919130	2
#24919084	2
#24919050	2
#24918960	2
#24917915	2
#24917144	2
#24916918	2
C₂×#19127901	2
#24916769	2
#24916750	2
#24916209	2
C₄×#137×C₈₃	2
#61095	83