Subgroups — #36280574

Order 21248.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24921229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#13050580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24919014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24917920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24916918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19127908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14581822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581839	C₂²	1	2	yes	—
19	#19128516	—	2	16	no	—
20	C₂×#14581823	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14581823	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581823	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581822	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581812	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#13050580	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14581799	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128372	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128371	—	2	1	no	—
32	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128366	—	2	1	no	—
34	#19128360	C₂²	1	4	yes	—
35	#19128359	—	2	2	no	—
36	#19128279	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128278	—	2	2	no	—
38	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128246	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128093	C₂²	1	4	yes	—
42	#19128080	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128075	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127957	C₂²	1	4	yes	—
45	#19127949	C₂²	1	4	yes	—
46	#19127940	C₂²	1	4	yes	—
47	#19127932	C₂²	1	4	yes	—
48	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127916	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127908	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127908	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127908	C₂²	1	4	yes	—
54	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19127896	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19127863	C₂²	1	4	yes	—
58	#19127861	C₂²	1	4	yes	—
59	#19127861	C₂²	1	4	yes	—
60	#19127857	C₂²	1	4	yes	—
61	#19127856	C₂²	1	4	yes	—
62	#19127856	C₂²	1	4	yes	—
63	#19127846	C₂²	1	4	yes	—
64	#19127840	C₂²	1	4	yes	—
65	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127779	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127773	C₂²	1	4	yes	—
71	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127695	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127668	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
81	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
82	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#547×C₈₃	—	2	2	no	—
84	#547×C₈₃	—	2	2	no	—
85	#547×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
86	#547×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#536×C₈₃	—	2	2	no	—
88	#536×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#532×C₈₃	—	2	1	no	—
90	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#14581839	—	2	8	no	—
95	#14581839	—	4	4	no	—
96	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#13050590	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
99	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
103	#14581823	—	2	16	no	—
104	#14581823	—	2	8	no	—
105	#14581823	—	4	4	no	—
106	#14581822	—	2	16	no	—
107	#14581822	D₄	1	8	yes	complemented
108	#14581812	—	2	16	no	—
109	#14581812	—	2	8	no	—
110	C₂×#13050580	—	2	8	no	—
111	C₂×#13050580	—	2	16	no	—
112	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
124	#14581799	—	2	8	no	—
125	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14581791	—	2	2	no	—
132	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14581788	—	2	2	no	—
134	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
135	#14581778	—	2	4	no	—
136	#14581771	C₂³	1	4	yes	—
137	#14581770	—	2	4	no	—
138	#14581769	—	2	4	no	—
139	#14581768	—	2	2	no	—
140	#14581766	—	2	1	no	—
141	#14581766	—	2	1	no	—
142	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
143	#14581765	—	2	4	no	—
144	#14581764	—	2	4	no	—
145	#14581764	—	2	4	no	—
146	#14581763	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
152	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
153	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
154	#14581754	—	2	2	no	—
155	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
159	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
166	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
167	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
176	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
179	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
180	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×#41×C₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#127×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
198	#124×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
199	#123×C₈₃	—	2	4	no	—
200	#123×C₈₃	—	2	4	no	—
201	#123×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
206	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
207	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
208	#121×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
209	#121×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
210	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
221	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13050590	—	2	4	no	—
229	#13050590	—	2	4	no	—
230	#13050590	—	2	8	no	—
231	#13050590	—	4	4	no	—
232	#13050589	—	4	8	no	—
233	#13050589	—	4	16	no	—
234	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
242	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
243	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
254	#13050580	—	2	4	no	—
255	#13050580	—	2	8	no	—
256	#13050580	—	2	8	no	—
257	#13050580	—	2	8	no	—
258	#13050580	—	4	4	no	—
259	#13050580	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	#13050578	—	2	4	no	—
261	#13050578	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	#13050577	—	2	4	no	—
263	#13050577	—	2	8	no	—
264	#13050577	—	4	4	no	—
265	#13050575	—	2	4	no	—
266	#13050574	—	2	2	no	—
267	#13050574	—	2	8	no	—
268	#13050574	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
288	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
289	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
290	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
291	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
292	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
293	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
294	#41×C₈₃	—	4	16	no	—
295	#41×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
303	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
354	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
355	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
356	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
357	Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
358	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
359	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
361	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
362	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
363	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
364	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
365	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
366	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
367	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
400	D₃₃₂	—	2	2	no	—
401	D₃₃₂	—	2	2	no	—
402	D₃₃₂	—	4	2	no	—
403	D₃₃₂	—	8	1	no	—
404	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
405	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
406	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
407	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
408	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
409	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
410	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
411	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
413	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
415	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
425	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
432	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
435	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
436	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
437	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
438	C₄×C₈₃	#578	1	2	yes	complemented
439	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	Dic₈₃	—	2	4	no	—
442	Dic₈₃	—	4	2	no	—
443	Dic₈₃	—	4	2	no	—
444	#61097	—	83	1	no	maximal, Sylow
445	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
447	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
451	D₈₃	—	8	2	no	—
452	C₂×#578	—	83	2	no	—
453	#3499	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#3497	—	83	1	no	—
455	D₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
456	#3284	—	83	2	no	—
457	#3278	—	83	2	no	—
458	#3276	—	83	2	no	—
459	#3270	—	83	4	no	—
460	#3269	—	83	4	no	—
461	#3152	—	83	1	no	—
462	#3063	—	83	2	no	—
463	#3035	—	83	1	no	—
464	C₂×#462	—	83	1	no	—
465	#3013	—	83	2	no	—
466	#3011	—	83	2	no	—
467	C₄×#137	—	83	1	no	—
468	#2935	—	83	1	no	—
469	C₈₃	#61097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
471	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
472	#578	—	166	16	no	—
473	C₂×#137	—	83	2	no	—
474	C₂×#137	—	83	1	no	—
475	C₂×#137	—	83	4	no	—
476	C₂×#137	—	83	2	no	—
477	C₂×#137	—	83	4	no	—
478	C₂×#135	—	83	2	no	—
479	C₂×#135	—	83	4	no	—
480	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
481	C₂²×Q₁₆	—	83	4	no	—
482	C₂×#131	—	83	2	no	—
483	#550	—	83	2	no	—
484	#550	—	166	1	no	—
485	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
486	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
487	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
488	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
489	#548	—	83	4	no	—
490	#548	—	166	2	no	—
491	#547	—	2	2	no	—
492	#547	—	2	2	no	—
493	#547	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
494	#547	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
495	#537	—	83	2	no	—
496	#537	—	166	2	no	—
497	#536	—	2	2	no	—
498	#536	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
499	#532	—	2	1	no	—
500	#532	—	83	1	no	—
501	#532	—	166	2	no	—
502	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
507	#497	—	83	4	no	—
508	#494	—	83	2	no	—
509	#492	—	83	2	no	—
510	#470	—	83	4	no	—
511	#468	—	83	4	no	—
512	#467	—	83	4	no	—
513	#465	—	83	4	no	—
514	#464	—	83	2	no	—
515	#463	—	83	2	no	—
516	#462	—	83	4	no	—
517	#462	—	83	2	no	—
518	#462	—	83	2	no	—
519	#462	—	83	1	no	—
520	#461	—	83	1	no	—
521	#460	—	83	1	no	—
522	#459	—	83	1	no	—
523	#452	—	83	4	no	—
524	#452	—	83	4	no	—
525	#452	—	83	4	no	—
526	#451	—	83	4	no	—
527	#451	—	83	4	no	—
528	#451	—	83	4	no	—
529	#449	—	83	4	no	—
530	#448	—	83	4	no	—
531	#441	—	83	2	no	—
532	#440	—	83	2	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
535	#436	—	83	2	no	—
536	#435	—	83	4	no	—
537	C₈×D₄	—	83	2	no	—
538	#428	—	83	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
540	#419	—	83	1	no	—
541	#417	—	83	1	no	—
542	#416	—	83	2	no	—
543	C₂×#103	—	83	2	no	—
544	#408	—	83	2	no	—
545	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
546	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
547	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
548	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
549	2₋¹⁺⁴	—	166	8	no	—
550	C₂×#41	—	2	2	no	—
551	C₂×#41	—	2	4	no	—
552	C₂×#41	—	83	4	no	—
553	C₂×#41	—	83	2	no	—
554	C₂×#41	—	166	4	no	—
555	C₂×#41	—	166	2	no	—
556	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
557	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
559	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
561	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
562	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
565	#137	—	332	4	no	—
566	#137	—	83	8	no	—
567	#137	—	166	8	no	—
568	#137	—	166	16	no	—
569	#137	—	166	16	no	—
570	#135	—	166	16	no	—
571	#135	—	166	8	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	166	16	no	—
579	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
585	C₂×D₈	—	83	2	no	—
586	#131	—	166	8	no	—
587	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
588	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
589	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
601	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
602	#127	—	83	1	no	—
603	#127	—	166	2	no	—
604	#127	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
605	#124	—	2	2	no	—
606	#124	—	83	2	no	—
607	#124	—	166	4	no	—
608	#124	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
609	#123	—	2	4	no	—
610	#123	—	2	4	no	—
611	#123	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
619	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
620	#121	—	2	2	no	—
621	#121	—	2	2	no	—
622	#121	—	83	4	no	—
623	#121	—	166	2	no	—
624	#121	—	166	4	no	—
625	#121	—	166	4	no	—
626	#121	—	166	1	no	—
627	#121	—	166	1	no	—
628	#121	—	166	4	no	—
629	#121	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
630	#121	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
631	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
635	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	166	2	no	—
642	C₄×D₄	—	166	2	no	—
643	C₄×D₄	—	166	4	no	—
644	C₄×D₄	—	166	1	no	—
645	C₄×D₄	—	166	1	no	—
646	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
649	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
650	#117	—	2	1	no	—
651	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	#107	—	83	2	no	—
662	#106	—	83	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
664	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
666	#103	—	83	4	no	—
667	#103	—	83	4	no	—
668	#103	—	83	2	no	—
669	#103	—	83	2	no	—
670	#103	—	83	2	no	—
671	#103	—	83	2	no	—
672	#103	—	83	2	no	—
673	#102	—	83	2	no	—
674	#102	—	83	2	no	—
675	#102	—	83	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
678	#97	—	83	2	no	—
679	C₄×C₈	—	83	2	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	4	no	—
683	#41	—	2	8	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	4	8	no	—
686	#41	—	4	16	no	—
687	#41	—	332	4	no	—
688	#41	—	332	8	no	—
689	#41	—	332	16	no	—
690	#41	—	166	8	no	—
691	#41	—	166	4	no	—
692	#41	—	166	4	no	—
693	#41	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
710	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
711	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	83	2	no	—
716	C₂×D₄	—	166	2	no	—
717	C₂×D₄	—	166	4	no	—
718	C₂×D₄	—	166	4	no	—
719	C₂×D₄	—	166	1	no	—
720	C₂×D₄	—	166	1	no	—
721	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
723	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
741	Q₁₆	—	332	4	no	—
742	Q₁₆	—	83	8	no	—
743	Q₁₆	—	166	8	no	—
744	Q₁₆	—	166	8	no	—
745	Q₁₆	—	166	8	no	—
746	Q₁₆	—	166	4	no	—
747	SD₁₆	—	332	4	no	—
748	SD₁₆	—	83	8	no	—
749	SD₁₆	—	166	8	no	—
750	SD₁₆	—	166	4	no	—
751	SD₁₆	—	166	4	no	—
752	D₈	—	166	4	no	—
753	M₁₆	—	83	4	no	—
754	M₁₆	—	166	8	no	—
755	M₁₆	—	166	2	no	—
756	C₂×C₈	—	83	2	no	—
757	C₂×C₈	—	83	2	no	—
758	C₂×C₈	—	83	2	no	—
759	C₂×C₈	—	83	2	no	—
760	C₂×C₈	—	166	8	no	—
761	C₂×C₈	—	166	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
792	C₄²	—	2	1	no	—
793	C₄²	—	2	1	no	—
794	C₄²	—	2	1	no	—
795	C₄²	—	166	2	no	—
796	C₄²	—	166	2	no	—
797	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	166	2	no	—
803	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
804	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	4	no	—
806	Q₈	—	2	1	no	—
807	Q₈	—	2	4	no	—
808	Q₈	—	2	4	no	—
809	Q₈	—	4	8	no	—
810	Q₈	—	4	4	no	—
811	Q₈	—	332	8	no	—
812	Q₈	—	83	4	no	—
813	Q₈	—	166	2	no	—
814	Q₈	—	166	2	no	—
815	Q₈	—	166	4	no	—
816	Q₈	—	166	2	no	—
817	Q₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	2	8	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	2	1	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	4	8	no	—
825	D₄	—	332	4	no	—
826	D₄	—	332	8	no	—
827	D₄	—	332	2	no	—
828	D₄	—	664	1	no	—
829	D₄	—	664	4	no	—
830	D₄	—	166	2	no	—
831	D₄	—	166	2	no	—
832	D₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂×C₄	—	4	8	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	332	8	no	—
848	C₂×C₄	—	332	8	no	—
849	C₂×C₄	—	332	4	no	—
850	C₂×C₄	—	664	1	no	—
851	C₂×C₄	—	166	2	no	—
852	C₂×C₄	—	166	2	no	—
853	C₂×C₄	—	166	4	no	—
854	C₂×C₄	—	166	2	no	—
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	83	4	no	—
865	C₈	—	166	2	no	—
866	C₈	—	166	2	no	—
867	C₈	—	166	2	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	332	2	no	—
877	C₂²	—	332	2	no	—
878	C₂²	—	332	2	no	—
879	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	4	4	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	1	no	—
889	C₄	—	332	2	no	—
890	C₄	—	332	2	no	—
891	C₄	—	166	4	no	—
892	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
893	C₄	#19128516	1	2	yes	complemented
894	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
896	C₂	—	2	2	no	—
897	C₂	—	4	4	no	—
898	C₂	—	4	2	no	—
899	C₂	—	664	2	no	—
900	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#19128516	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#24922250	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128516	C₂	semidirect
2. #24921229	C₂	semidirect
3. D₄×#13050580	C₂	semidirect
4. #24919189	C₂	semidirect
5. #24919125	C₂	semidirect
6. #24919105	C₂	semidirect
7. #24919034	C₂	semidirect
8. #24919014	C₂	semidirect
9. #24917920	C₂	semidirect
10. #24917150	C₂	semidirect
11. #24916918	C₂	semidirect
12. C₂×#19127908	C₂	semidirect
13. #24916778	C₂	semidirect
14. #24916756	C₂	semidirect
15. C₄×#14581822	C₂	semidirect
16. #24916207	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3499	C₂	semidirect
107. #14581822	D₄	semidirect
438. C₄×C₈₃	#578	semidirect
453. #3499	D₈₃	semidirect
469. C₈₃	#61097	semidirect
893. C₄	#19128516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128516	2
#24921229	2
D₄×#13050580	2
#24919189	2
#24919125	2
#24919105	2
#24919034	2
#24919014	2
#24917920	2
#24917150	2
#24916918	2
C₂×#19127908	2
#24916778	2
#24916756	2
C₄×#14581822	2
#24916207	2
C₈₃×#3499	2
#61097	83