Finite Group Databasebeta

← #36280575

Subgroups — #36280575

Order 21248.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128517C212yesmaximal, complemented
2#24921248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24921234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4Q16×D332C212yesmaximal, complemented
5#24919194C212yesmaximal, complemented
6#24919130C212yesmaximal, complemented
7#24919110C212yesmaximal, complemented
8#24919035C214yesmaximal, complemented
9#24919020C214yesmaximal, complemented
10#24917922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917155C212yesmaximal, complemented
12#24916918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916780C212yesmaximal, complemented
15#24916759C212yesmaximal, complemented
16#24916209C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C4×#137×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581840C2212yes—
19C2×#14581839C2212yes—
20#19128517—216no—
21C2×#14581825C2212yes—
22C2×#14581825C2212yes—
23C2×#14581824C2214yes—
24C2×#14581821C2214yes—
25C2×#14581813C2214yes—
26C2×#14581812C2212yes—
27C22×#13050580C2212yes—
28C2×Q16×D83C2214yes—
29C2×#14581800C2212yes—
30#19128373—21no—
31#19128373C2212yes—
32Q8×D332—21no—
33Q8×D332C2212yes—
34Q8×D332C2212yes—
35Q8×D332C2212yes—
36#19128363—22no—
37#19128363C2214yes—
38#19128355—22no—
39#19128355—22no—
40#19128355C2212yes—
41#19128355C2212yes—
42#19128282—22no—
43#19128282C2212yes—
44#19128277—22no—
45#19128277C2212yes—
46#19128251—21no—
47#19128251—22no—
48#19128251C2211yescharacteristic
49#19128251C2211yescharacteristic
50C2×#14581792—21no—
51C2×#14581792C2211yescharacteristic
52#19128095C2214yes—
53#19128081C2212yes—
54#19128074C2212yes—
55#19127960C2214yes—
56#19127948C2214yes—
57#19127943C2214yes—
58#19127931C2214yes—
59#19127923C2212yes—
60#19127916C2212yes—
61#19127911C2212yes—
62#19127911C2212yes—
63#19127911C2214yes—
64#19127911C2211yescharacteristic
65#19127906C2211yescharacteristic
66#19127901C2211yescharacteristic
67#19127896C2211yescharacteristic
68#19127866C2214yes—
69#19127866C2214yes—
70#19127864C2214yes—
71#19127858C2214yes—
72#19127858C2214yes—
73#19127858C2214yes—
74#19127847C2214yes—
75#19127841C2214yes—
76#19127780C2212yes—
77#19127774C2214yes—
78C8×D332C2212yes—
79C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
80#19127695C2212yes—
81C2×#14581715C2212yes—
82#19127669C2212yes—
83C2×#137×C83C2211yescharacteristic
84C4×#41×C83C2211yescharacteristic
85C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
86#441×C83C2212yes—
87#440×C83C2212yes—
88C4×Q16×C83C2212yes—
89C4×SD16×C83C2212yes—
90#428×C83C2211yescharacteristic
91#419×C83C2211yescharacteristic
92#417×C83C2211yescharacteristic
93C4×M16×C83C2211yescharacteristic
94#14581840—28no—
95#14581840—44no—
96#14581839—28no—
97#14581839—44no—
98C2×#13050591—22no—
99C2×#13050591C2314yes—
100C2×#13050590—22no—
101C2×#13050590—24no—
102C2×#13050590C2312yes—
103C2×#13050590C2312yes—
104C2×#13050589—24no—
105C2×#13050589C2314yes—
106C22×Dic166—22no—
107C22×Dic166C2312yes—
108C2×Q8×D83—22no—
109C2×Q8×D83C2314yes—
110C2×Q8×D83C2314yes—
111#14581825—28no—
112#14581825—44no—
113#14581824—216no—
114#14581821—216no—
115#14581813—216no—
116#14581812—28no—
117C2×Dic332C2314yes—
118C2×Dic332C2314yes—
119C2×#13050580—28no—
120C2×#13050580C2312yes—
121C2×#13050580C2314yes—
122C2×#13050580C2314yes—
123Q16×D83—216no—
124C2×#13050579C2314yes—
125C2×#13050579C2314yes—
126C2×#13050578C2312yes—
127C2×#13050577C2312yes—
128C2×#13050575C2312yes—
129#14581800—28no—
130C2×#13050573C2314yes—
131C22×C83⋊C8C2312yes—
132C2×C8×D83C2314yes—
133#14581792—22no—
134#14581792—22no—
135#14581792—22no—
136#14581792—22no—
137#14581792—21no—
138#14581792—21no—
139#14581792D411yescharacteristic
140#14581792C2312yes—
141#14581792C2311yescharacteristic
142#14581792C2312yes—
143#14581789—22no—
144#14581789D411yescharacteristic
145#14581789C2311yescharacteristic
146#14581780—22no—
147#14581780—24no—
148#14581780D412yes—
149#14581780C2312yes—
150#14581776—24no—
151#14581776—24no—
152#14581776—24no—
153#14581772—22no—
154#14581772—24no—
155#14581772—24no—
156#14581772—24no—
157#14581772—24no—
158#14581772C2314yes—
159#14581772C2314yes—
160#14581772C2314yes—
161#14581767—22no—
162#14581767—24no—
163#14581767—24no—
164#14581767C2314yes—
165#14581766—22no—
166#14581766—22no—
167#14581766—24no—
168#14581766—21no—
169#14581766—21no—
170#14581766D412yes—
171#14581766D412yes—
172C4×D332—22no—
173C4×D332—22no—
174C4×D332—22no—
175C4×D332—22no—
176C4×D332—24no—
177C4×D332—21no—
178C4×D332—21no—
179C4×D332C2312yes—
180C4×D332C2312yes—
181C2×C4⋊Dic83—22no—
182C2×C4⋊Dic83—22no—
183C2×C4⋊Dic83—21no—
184C2×C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
187C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
188#14581715C2314yes—
189#14581715C2314yes—
190#14581715C2312yes—
191#14581715C2312yes—
192#14581712C2312yes—
193#14581712C2312yes—
194(C2×D83)⋊C8C2314yes—
195(C2×D83)⋊C8C2314yes—
196C2×#41×C83C2311yescharacteristic
197C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
198#137×C83D418yescomplemented
199C2×Q16×C83C2312yes—
200C2×SD16×C83C2312yes—
201C2×M16×C83C2311yescharacteristic
202C2×M16×C83C2311yescharacteristic
203C4×Q8×C83—21no—
204C4×Q8×C83—21no—
205C4×Q8×C83C2312yes—
206C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
207C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
208C4×Q8×C83C2312yes—
209C4×D4×C83—21no—
210C4×D4×C83—21no—
211C4×D4×C83C2311yescharacteristic
212C4×D4×C83C2311yescharacteristic
213#117×C83—21no—
214#117×C83C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C83—21no—
216C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
217C2×C42×C83—21no—
218C2×C42×C83—21no—
219C2×C42×C83C2311yescharacteristic
220#107×C83C2312yes—
221#106×C83C2312yes—
222#103×C83C2312yes—
223#103×C83C2312yes—
224#103×C83C2312yes—
225#102×C83C2312yes—
226#97×C83C2312yes—
227C4×C8×C83C2312yes—
228#13050591—28no—
229#13050591—44no—
230#13050591—48no—
231#13050590—24no—
232#13050590—24no—
233#13050590—24no—
234#13050590—24no—
235#13050590—48no—
236#13050590—416no—
237#13050589—28no—
238#13050589—44no—
239#13050589—416no—
240C2×Dic166—24no—
241C2×Dic166—24no—
242C2×Dic166—22no—
243C2×Dic166—24no—
244C2×Dic166—24no—
245C2×Dic166—48no—
246C2×Dic166C2×D412yes—
247C2×Dic166C2412yes—
248C2×Dic166C2414yes—
249Q8×D83—28no—
250Q8×D83—28no—
251Q8×D83—44no—
252Q8×D83—44no—
253Q8×D83—48no—
254C2×D332—24no—
255C2×D332—21no—
256C2×D332—24no—
257C2×D332—21no—
258C2×D332C2×D412yes—
259C2×D332C2×D412yes—
260C2×D332C2×D412yes—
261C2×D332C2412yes—
262C2×C22⋊D83—22no—
263C2×C22⋊D83—24no—
264C2×C22⋊D83C2×D414yes—
265C22×Dic83—22no—
266C22×Dic83—24no—
267C2×C4×D83—24no—
268C2×C4×D83—24no—
269C2×C4×D83—22no—
270C2×C4×D83—24no—
271C2×C4×D83C2414yes—
272Dic332—28no—
273Dic332—44no—
274#13050580—24no—
275#13050580—28no—
276#13050580—28no—
277#13050579—28no—
278#13050579—44no—
279#13050578—24no—
280#13050577—24no—
281#13050575—24no—
282#13050573—28no—
283C2×C83⋊C8—24no—
284C2×C83⋊C8C2412yes—
285C2×C83⋊C8C2412yes—
286C8×D83—28no—
287C4⋊Dic83—21no—
288C4⋊Dic83—22no—
289C4⋊Dic83—22no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83—22no—
292C4⋊Dic83—22no—
293C4⋊Dic83—24no—
294C4⋊Dic83—24no—
295C4⋊Dic83—24no—
296C4⋊Dic83C2×D412yes—
297C4⋊Dic83C2×D412yes—
298(C2×D83)⋊C4—24no—
299(C2×D83)⋊C4—24no—
300(C2×D83)⋊C4—24no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—22no—
303(C2×D83)⋊C4—24no—
304(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
305(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
306#41×C83—22no—
307#41×C83C2×D414yes—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—22no—
310C2×Q8×C83C2×D414yes—
311C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
312C2×Q8×C83C2412yes—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83C2411yescharacteristic
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2411yescharacteristic
323Q16×C83C2×D418yes—
324SD16×C83C2×D418yes—
325M16×C83—22no—
326M16×C83C2×D414yes—
327C2×C8×C83C2412yes—
328C2×C8×C83C2412yes—
329C4⋊C4×C83—22no—
330C4⋊C4×C83—22no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C4⋊C4×C83C2412yes—
335C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
336C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C42×C83—21no—
341C42×C83—22no—
342C42×C83—22no—
343C42×C83—21no—
344C42×C83—21no—
345C42×C83C2×D411yescharacteristic
346C42×C83C2×D411yescharacteristic
347C42×C83C2411yescharacteristic
348C42×C83C2411yescharacteristic
349C23×C83—21no—
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C22×D83—22no—
352C22×D83C22×D414yes—
353Q8×C83—24no—
354Q8×C83—22no—
355Q8×C83—21no—
356Q8×C83C22×D414yes—
357Q8×C83C22×D412yes—
358D4×C83—24no—
359D4×C83—21no—
360D4×C83C22×D412yes—
361C2×C4×C83—24no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—24no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—42no—
371C2×C4×C83—42no—
372C2×C4×C83—81no—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D412yes—
379C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
380C2×C4×C83C2511yescharacteristic
381C22⋊D83—28no—
382C22⋊D83—48no—
383C22⋊D83—44no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—24no—
386C2×Dic83—48no—
387C2×Dic83—44no—
388C2×Dic83C22×D414yes—
389D332—24no—
390D332—24no—
391D332—22no—
392D332—22no—
393D332—42no—
394D332—48no—
395D332—42no—
396D332—81no—
397D332—84no—
398C4×D83—24no—
399C4×D83—24no—
400C4×D83—48no—
401C4×D83—48no—
402C4×D83—48no—
403C4×D83—44no—
404Dic166—24no—
405Dic166—22no—
406Dic166—24no—
407Dic166—24no—
408Dic166—22no—
409Dic166—48no—
410Dic166—48no—
411Dic166—44no—
412C8×C83—22no—
413C8×C83C22×D414yes—
414C83⋊C8—22no—
415C83⋊C8—22no—
416C22×C83—21no—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—22no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83D4212yes—
422C22×C83C23×D411yescharacteristic
423C2×D83—24no—
424C2×D83—24no—
425C2×D83—24no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—42no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—22no—
432C4×C83—24no—
433C4×C83—21no—
434C4×C83—42no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83D4212yes—
438C4×C83#57812yescomplemented
439C4×C83C23×D411yescharacteristic
440C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441Dic83—24no—
442Dic83—42no—
443Dic83—44no—
444#61097—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—22no—
446C2×C83—42no—
447C2×C83C2×D4211yescharacteristic
448C2×C83C2×#57811yescharacteristic
449C2×C83#358611yescharacteristic
450D83—44no—
451D83—82no—
452C2×#578—832no—
453#3499—831no—
454#3497—831no—
455D4×Q16—832no—
456#3284—832no—
457#3278—832no—
458#3276—832no—
459#3270—834no—
460#3269—834no—
461#3152—831no—
462#3063—832no—
463#3035—831no—
464C2×#462—831no—
465#3013—832no—
466#3011—832no—
467C4×#137D8311yescharacteristic, complemented
468#2935—831no—
469C83#6109711yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—832no—
471C2×2−1+4—832no—
472#578—16616no—
473C2×#137—834no—
474C2×#137—834no—
475C2×#137—832no—
476C2×#137—832no—
477C2×#137C2×D8311yescharacteristic
478C2×#135—832no—
479C2×#135—834no—
480C22×Q16—832no—
481C22×Q16—834no—
482C2×#131—832no—
483#550—832no—
484#550—1661no—
485D4×Q8—832no—
486D4×Q8—832no—
487D4×Q8—832no—
488D4×Q8—1661no—
489#548—834no—
490#548—1662no—
491#547—832no—
492#547—832no—
493#547—1662no—
494#547—1662no—
495#537—832no—
496#537—1662no—
497#536—832no—
498#536—1662no—
499#532—831no—
500#532—831no—
501#532—1662no—
502#532—1661no—
503C2×C4⋊Q8—831no—
504C2×C4⋊Q8—1661no—
505C4×#41C2×D8311yescharacteristic
506C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
507#497—834no—
508#494—832no—
509#492—832no—
510#470—834no—
511#468—834no—
512#467—834no—
513#465—834no—
514#464—832no—
515#463—832no—
516#462—834no—
517#462—832no—
518#462—832no—
519#462—831no—
520#461—831no—
521#460—831no—
522#459—831no—
523#452—834no—
524#452—834no—
525#452—834no—
526#451—834no—
527#451—834no—
528#451—834no—
529#449—834no—
530#448—834no—
531#441C2×D8312yes—
532#440C2×D8312yes—
533C4×Q16C2×D8312yes—
534C4×SD16C2×D8312yes—
535#436—832no—
536#435—834no—
537C8×D4—832no—
538#428C2×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C8—831no—
540#419C2×D8311yescharacteristic
541#417C2×D8311yescharacteristic
542#416—832no—
543C2×#103—832no—
544#408—832no—
545C4×M16C2×D8311yescharacteristic
5462−1+4—3324no—
5472−1+4—3324no—
5482−1+4—1668no—
5492−1+4—1668no—
550C2×#41—832no—
551C2×#41—834no—
552C2×#41—834no—
553C2×#41—832no—
554C2×#41—1662no—
555C2×#41—1664no—
556C2×#41—1664no—
557C2×#41—1662no—
558C2×#41C22×D8311yescharacteristic
559C22×Q8—834no—
560C22×Q8—834no—
561C22×Q8—832no—
562C22×Q8—1662no—
563C22×Q8—1662no—
564C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
565#137—3324no—
566#137—16616no—
567#137—16616no—
568#137—1668no—
569#137D33218yescomplemented
570#135—1668no—
571#135—16616no—
572C2×Q16—832no—
573C2×Q16—834no—
574C2×Q16—834no—
575C2×Q16—834no—
576C2×Q16—834no—
577C2×Q16—1668no—
578C2×Q16—16616no—
579C2×Q16C22×D8312yes—
580C2×SD16—832no—
581C2×SD16—832no—
582C2×SD16—834no—
583C2×SD16—834no—
584C2×SD16C22×D8312yes—
585C2×D8—832no—
586#131—1668no—
587C2×M16—834no—
588C2×M16C22×D8311yescharacteristic
589C2×M16C22×D8311yescharacteristic
590C22×C8—832no—
591C22×C8—834no—
592C4⋊Q8—831no—
593C4⋊Q8—832no—
594C4⋊Q8—832no—
595C4⋊Q8—831no—
596C4⋊Q8—1662no—
597C4⋊Q8—1662no—
598C4⋊Q8—1662no—
599C4⋊Q8—1662no—
600C4⋊Q8—1661no—
601C4⋊Q8—1661no—
602#127—831no—
603#127—831no—
604#127—1662no—
605#124—832no—
606#124—832no—
607#124—1664no—
608#124—1662no—
609#123—1664no—
610#123—1664no—
611#123—1664no—
612C22⋊Q8—834no—
613C22⋊Q8—834no—
614C22⋊Q8—834no—
615C22⋊Q8—1664no—
616C22⋊Q8—1664no—
617C22⋊Q8—1664no—
618C22⋊Q8—1664no—
619C22⋊Q8—1662no—
620#121—832no—
621#121—832no—
622#121—834no—
623#121—1664no—
624#121—1662no—
625#121—1664no—
626#121—1664no—
627#121—1662no—
628#121—1662no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8C22×D8312yes—
634C4×Q8C22×D8312yes—
635C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
636C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—832no—
640C4×D4—832no—
641C4×D4—1664no—
642C4×D4—1662no—
643C4×D4—1662no—
644C4×D4—1662no—
645C4×D4—1662no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4C22×D8311yescharacteristic
649C4×D4C22×D8311yescharacteristic
650#117—21no—
651#117C22×D8311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—1662no—
654C2×C4⋊C4—1662no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C4⋊C4—1661no—
657C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42C22×D8311yescharacteristic
661#107C22×D8312yes—
662#106C22×D8312yes—
663C4⋊C8—831no—
664C4⋊C8—832no—
665C4⋊C8—831no—
666#103—834no—
667#103—834no—
668#103—832no—
669#103—832no—
670#103C22×D8312yes—
671#103C22×D8312yes—
672#103C22×D8312yes—
673#102—832no—
674#102—832no—
675#102C22×D8312yes—
676C22⋊C8—834no—
677C22⋊C8—834no—
678#97C22×D8312yes—
679C4×C8C22×D8312yes—
680#41—22no—
681#41—33216no—
682#41—3328no—
683#41—33216no—
684#41—3328no—
685#41—3324no—
686#41—3324no—
687#41—1668no—
688#41—1668no—
689#41—1664no—
690#41—1664no—
691#41—1664no—
692#41—1664no—
693#41C2×D33214yes—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—3328no—
697C2×Q8—3328no—
698C2×Q8—3324no—
699C2×Q8—3324no—
700C2×Q8—832no—
701C2×Q8—832no—
702C2×Q8—834no—
703C2×Q8—1664no—
704C2×Q8—1664no—
705C2×Q8—1668no—
706C2×Q8—1668no—
707C2×Q8—1664no—
708C2×Q8—1664no—
709C2×Q8—1662no—
710C2×Q8C2×D33214yes—
711C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
712C2×Q8C23×D8312yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—834no—
715C2×D4—832no—
716C2×D4—832no—
717C2×D4—832no—
718C2×D4—832no—
719C2×D4—1664no—
720C2×D4—1664no—
721C2×D4—1664no—
722C2×D4—1662no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4C23×D8311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—834no—
732C22×C4—1664no—
733C22×C4—1664no—
734C22×C4—1664no—
735C22×C4—1664no—
736C22×C4—1662no—
737C22×C4—1662no—
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—3324no—
742Q16—1664no—
743Q16—1668no—
744Q16—1668no—
745Q16—1668no—
746Q16C2×D33218yes—
747SD16—3324no—
748SD16—1664no—
749SD16—1664no—
750SD16—1668no—
751SD16C2×D33218yes—
752D8—1664no—
753M16—22no—
754M16—1668no—
755M16C2×D33214yes—
756C2×C8—832no—
757C2×C8—832no—
758C2×C8—1664no—
759C2×C8—1668no—
760C2×C8C23×D8312yes—
761C2×C8C23×D8312yes—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—832no—
768C4⋊C4—832no—
769C4⋊C4—1664no—
770C4⋊C4—1664no—
771C4⋊C4—1664no—
772C4⋊C4—1662no—
773C4⋊C4—1662no—
774C4⋊C4—1662no—
775C4⋊C4—1662no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
779C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
780C4⋊C4C23×D8312yes—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—834no—
785C22⋊C4—834no—
786C22⋊C4—1664no—
787C22⋊C4—1664no—
788C22⋊C4—1664no—
789C22⋊C4—1664no—
790C22⋊C4—1662no—
791C22⋊C4—1662no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42D4×D8311yescharacteristic
798C42D4×D8311yescharacteristic
799C42C23×D8311yescharacteristic
800C42C23×D8311yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—834no—
803C23—1662no—
804C23C2×D4×D8311yescharacteristic
805Q8—24no—
806Q8—22no—
807Q8—21no—
808Q8—3328no—
809Q8—3328no—
810Q8—3324no—
811Q8—1662no—
812Q8—1664no—
813Q8—1664no—
814Q8—1662no—
815Q8—1664no—
816Q8C22×D33212yes—
817Q8C22×D33214yes—
818D4—24no—
819D4—21no—
820D4—3328no—
821D4—3322no—
822D4—3328no—
823D4—3324no—
824D4—3322no—
825D4—6641no—
826D4—6644no—
827D4—1668no—
828D4—1664no—
829D4—1664no—
830D4—1662no—
831D4—1662no—
832D4C22×D33212yes—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—3328no—
846C2×C4—3328no—
847C2×C4—3328no—
848C2×C4—3324no—
849C2×C4—3328no—
850C2×C4—3324no—
851C2×C4—834no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1664no—
854C2×C4—1664no—
855C2×C4—1664no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C22×D33212yes—
862C2×C4#1458183812yes—
863C2×C4C24×D8311yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—1662no—
866C8—1662no—
867C8C22×D33214yes—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—3322no—
874C22—3322no—
875C22—3322no—
876C22—1664no—
877C22—1664no—
878C22—1664no—
879C22D4×D33212yes—
880C22C22×D4×D8311yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—24no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—3322no—
890C4—3324no—
891C4—1664no—
892C4D4×D33212yes—
893C4#1912851712yescomplemented
894C4C23×D33211yescharacteristic
895C4C2×#1458183811yescharacteristic
896C2—22no—
897C2—42no—
898C2—3324no—
899C2—6642no—
900C2C2×D4×D33211yescharacteristic
901C2C2×#1912851711yescharacteristic
902C2#2492224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC4×#137×C83C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenterC4×#137D83
hypocenterC83#61097
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128517C2semidirect
2. #24921248C2semidirect
3. #24921234C2semidirect
4. Q16×D332C2semidirect
5. #24919194C2semidirect
6. #24919130C2semidirect
7. #24919110C2semidirect
8. #24919035C2semidirect
9. #24919020C2semidirect
10. #24917922C2semidirect
11. #24917155C2semidirect
12. #24916918C2semidirect
13. C2×#19127911C2semidirect
14. #24916780C2semidirect
15. #24916759C2semidirect
16. #24916209C2semidirect
17. C4×#137×C83C2semidirect
198. #137×C83D4semidirect
438. C4×C83#578semidirect
467. C4×#137D83semidirect
469. C83#61097semidirect
569. #137D332semidirect
893. C4#19128517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285172
#249212482
#249212342
Q16×D3322
#249191942
#249191302
#249191102
#249190352
#249190202
#249179222
#249171552
#249169182
C2×#191279112
#249167802
#249167592
#249162092
C4×#137×C832
#6109783