Finite Group Databasebeta

← C2×#24919234 #36280591

Subgroups — C2×#24919234 #36280591

Order 21248.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919234C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#19128094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127821C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#578×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18C2×#14581838C2211yescharacteristic
19#19128516—24no—
20#19128516C2218yescomplemented
21#19128509—24no—
22#19128509C2218yescomplemented
23#19128508—24no—
24#19128508C2218yescomplemented
25C2×#14581824—21no—
26C2×#14581823—21no—
27C2×#14581823—21no—
28C2×#14581823C2211yescharacteristic
29C2×#14581823C2211yescharacteristic
30C2×#14581822—21no—
31C2×#14581822C2211yescharacteristic
32C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581817—21no—
34C2×#14581817C2211yescharacteristic
35C2×#14581817C2211yescharacteristic
36C2×#14581816—21no—
37C2×#14581813—21no—
38C2×#14581812—21no—
39C2×#14581812—21no—
40C2×#14581812C2211yescharacteristic
41C22×#13050580—21no—
42C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#13050579C2211yescharacteristic
44C22×#13050577—21no—
45C22×#13050577C2211yescharacteristic
46C2×SD16×D83—21no—
47C2×#14581799C2211yescharacteristic
48C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581798C2211yescharacteristic
50C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581781C2211yescharacteristic
52#19128094C2218yescomplemented
53#19127974C2218yescomplemented
54#19127973C2218yescomplemented
55#19127966C2218yescomplemented
56#19127964C2218yescomplemented
57#19127884C2218yescomplemented
58#19127882C2218yescomplemented
59#19127877C2218yescomplemented
60#19127874C2218yescomplemented
61#19127823C2218yescomplemented
62#19127821C2218yescomplemented
63C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14581719C2211yescharacteristic
66C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14581718C2211yescharacteristic
69C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14581708C2211yescharacteristic
73C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
74C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic, complemented
76#578×C83—24no—
77#578×C83C2218yescomplemented
78C2×#137×C83—21no—
79C2×#137×C83—21no—
80C2×#137×C83C2211yescharacteristic
81C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#135×C83—21no—
83C2×#135×C83C2211yescharacteristic
84C22×Q16×C83—21no—
85C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
87#14581839—22no—
88#14581839—22no—
89#14581839—41no—
90#14581839C2314yes—
91#14581838—22no—
92#14581838—22no—
93#14581838—41no—
94#14581838C2314yes—
95C2×#13050591—21no—
96C2×#13050590—21no—
97C2×#13050590—21no—
98C2×#13050590C2311yescharacteristic
99C2×#13050589—21no—
100C2×#13050589—41no—
101C22×Dic166—21no—
102C22×Dic166C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D83—21no—
104C22×D332—21no—
105C22×D332C2311yescharacteristic
106C2×D4×D83—21no—
107C2×D4×D83—41no—
108#14581824—28no—
109#14581823—22no—
110#14581823—22no—
111#14581823—28no—
112#14581823—28no—
113#14581823C2314yes—
114#14581823C2314yes—
115#14581822—28no—
116#14581822—22no—
117#14581822—22no—
118#14581822C2314yes—
119#14581822C2314yescomplemented
120#14581817—28no—
121#14581817—22no—
122#14581817—22no—
123#14581817C2314yes—
124#14581817C2314yes—
125#14581816—28no—
126#14581813—28no—
127#14581812—28no—
128#14581812—28no—
129#14581812D414yes—
130#14581812C2314yes—
131C2×#13050580—21no—
132C2×#13050580—21no—
133C2×#13050580—28no—
134C2×#13050580—21no—
135C2×#13050580—21no—
136C2×#13050580—22no—
137C2×#13050580—21no—
138C2×#13050580—21no—
139C2×#13050580D411yescharacteristic
140C2×#13050580C2314yescomplemented
141C2×#13050579—21no—
142C2×#13050579—21no—
143C2×#13050579—22no—
144C2×#13050579C2314yes—
145C2×#13050578—21no—
146C2×#13050578—21no—
147C2×#13050578D411yescharacteristic
148C2×#13050577—21no—
149C2×#13050577—21no—
150C2×#13050577—28no—
151C2×#13050577—21no—
152C2×#13050577—21no—
153C2×#13050577—22no—
154C2×#13050577—21no—
155C2×#13050577—21no—
156C2×#13050577D411yescharacteristic
157C2×#13050577C2314yes—
158SD16×D83—28no—
159C2×#13050575—21no—
160C2×#13050575—21no—
161C2×#13050575D411yescharacteristic
162#14581799—22no—
163#14581799—22no—
164#14581799C2314yes—
165#14581799C2314yescomplemented
166#14581798—22no—
167#14581798C2314yes—
168C2×#13050574—21no—
169C2×#13050574—21no—
170C2×#13050574C2311yescharacteristic
171C2×#13050574C2311yescharacteristic
172C2×#13050574C2311yescharacteristic
173C2×#13050573—21no—
174C22×C83⋊C8—21no—
175C22×C83⋊C8—21no—
176C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
177C2×C8×D83—21no—
178#14581790—41no—
179#14581790C2314yescomplemented
180#14581781—41no—
181#14581781C2314yes—
182C2×Dic83⋊C4—41no—
183C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
184C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
185#14581728C2314yescomplemented
186#14581727C2314yescomplemented
187#14581719C2314yes—
188#14581719C2314yescomplemented
189#14581719C2314yescomplemented
190#14581718C2314yes—
191#14581711C2314yescomplemented
192#14581711C2314yescomplemented
193#14581710C2314yescomplemented
194#14581708C2314yes—
195#14581702C2314yescomplemented
1962−1+4×C83—22no—
1972−1+4×C83—22no—
1982−1+4×C83—22no—
1992−1+4×C83—22no—
2002−1+4×C83—41no—
2012−1+4×C83—41no—
2022−1+4×C83C2314yes—
2032−1+4×C83C2314yescomplemented
204C2×#41×C83—21no—
205C2×#41×C83—21no—
206C2×#41×C83—21no—
207C2×#41×C83—21no—
208C2×#41×C83—41no—
209C2×#41×C83—41no—
210C2×#41×C83C2311yescharacteristic
211C2×#41×C83C2311yescharacteristic
212C2×#41×C83C2311yescharacteristic
213C22×Q8×C83—21no—
214C22×Q8×C83—21no—
215C22×Q8×C83—21no—
216C22×Q8×C83—21no—
217C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
218C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
219#137×C83—22no—
220#137×C83—22no—
221#137×C83—28no—
222#137×C83—28no—
223#137×C83C2314yes—
224#137×C83C2314yescomplemented
225#135×C83—28no—
226#135×C83D414yes—
227#135×C83C2314yes—
228C2×Q16×C83—21no—
229C2×Q16×C83—21no—
230C2×Q16×C83—28no—
231C2×Q16×C83—21no—
232C2×Q16×C83—21no—
233C2×Q16×C83—22no—
234C2×Q16×C83D411yescharacteristic
235C2×Q16×C83C2314yescomplemented
236C2×SD16×C83—21no—
237C2×SD16×C83—21no—
238C2×SD16×C83D411yescharacteristic
239C2×SD16×C83D411yescharacteristic
240C2×D8×C83D411yescharacteristic
241#131×C83—22no—
242#131×C83C2314yescomplemented
243C2×M16×C83—21no—
244C2×M16×C83C2311yescharacteristic
245C22×C8×C83—21no—
246C22×C8×C83C2311yescharacteristic
247C23×D83—21no—
248C23×D83—41no—
249#13050591—24no—
250#13050591—42no—
251#13050590—21no—
252#13050590—21no—
253#13050590—24no—
254#13050590—24no—
255#13050590—42no—
256#13050590—42no—
257#13050590C2×D412yes—
258#13050590C2412yes—
259#13050589—24no—
260#13050589—42no—
261#13050589—44no—
262#13050589—44no—
263C2×Dic166—21no—
264C2×Dic166—21no—
265C2×Dic166—21no—
266C2×Dic166—21no—
267C2×Dic166—24no—
268C2×Dic166—21no—
269C2×Dic166—42no—
270C2×Dic166—41no—
271C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic166C2412yes—
273Q8×D83—24no—
274Q8×D83—42no—
275C2×D332—21no—
276C2×D332—21no—
277C2×D332—21no—
278C2×D332—21no—
279C2×D332—24no—
280C2×D332—21no—
281C2×D332—42no—
282C2×D332—41no—
283C2×D332C2×D411yescharacteristic
284C2×D332C2412yes—
285C2×C22⋊D83—21no—
286C2×C22⋊D83—41no—
287C2×C22⋊D83—41no—
288D4×D83—24no—
289D4×D83—42no—
290D4×D83—44no—
291D4×D83—44no—
292C22×Dic83—21no—
293C22×Dic83—21no—
294C22×Dic83—41no—
295C2×C4×D83—21no—
296C2×C4×D83—41no—
297C2×C4×D83—41no—
298#13050580—24no—
299#13050580—24no—
300#13050580—24no—
301#13050580—24no—
302#13050580—24no—
303#13050580—24no—
304#13050580C2×D414yes—
305#13050579—24no—
306#13050579—24no—
307#13050578—24no—
308#13050578—24no—
309#13050578C2×D414yes—
310#13050577—24no—
311#13050577—24no—
312#13050577—24no—
313#13050577—24no—
314#13050577—24no—
315#13050577—24no—
316#13050577C2×D414yes—
317#13050575—24no—
318#13050575—24no—
319#13050575C2×D414yes—
320#13050574—21no—
321#13050574—21no—
322#13050574—21no—
323#13050574—24no—
324#13050574—24no—
325#13050574C2412yes—
326#13050574C2412yes—
327#13050574C2412yes—
328#13050573—24no—
329C2×C83⋊C8—21no—
330C2×C83⋊C8—21no—
331C2×C83⋊C8—21no—
332C2×C83⋊C8—24no—
333C2×C83⋊C8—24no—
334C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C83⋊C8C2×D412yes—
337C2×C83⋊C8C2412yes—
338C8×D83—24no—
339Dic83⋊C4—44no—
340(C2×D83)⋊C4—44no—
341C4×Dic83—21no—
342C4×Dic83C2412yes—
343#41×C83—21no—
344#41×C83—21no—
345#41×C83—21no—
346#41×C83—21no—
347#41×C83—21no—
348#41×C83—21no—
349#41×C83—24no—
350#41×C83—24no—
351#41×C83—24no—
352#41×C83—24no—
353#41×C83—44no—
354#41×C83—44no—
355#41×C83—42no—
356#41×C83—42no—
357#41×C83—42no—
358#41×C83—42no—
359#41×C83—44no—
360#41×C83—44no—
361#41×C83C2×D412yes—
362#41×C83C2×D412yes—
363#41×C83C2×D412yes—
364#41×C83C2412yes—
365#41×C83C2412yes—
366#41×C83C2412yes—
367C2×Q8×C83—21no—
368C2×Q8×C83—21no—
369C2×Q8×C83—24no—
370C2×Q8×C83—24no—
371C2×Q8×C83—24no—
372C2×Q8×C83—24no—
373C2×Q8×C83—21no—
374C2×Q8×C83—21no—
375C2×Q8×C83—21no—
376C2×Q8×C83—21no—
377C2×Q8×C83—21no—
378C2×Q8×C83—21no—
379C2×Q8×C83—21no—
380C2×Q8×C83—21no—
381C2×Q8×C83—41no—
382C2×Q8×C83—41no—
383C2×Q8×C83—42no—
384C2×Q8×C83—42no—
385C2×Q8×C83—42no—
386C2×Q8×C83—42no—
387C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
388C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
389C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
390C2×Q8×C83C2412yes—
391C2×Q8×C83C2412yes—
392C2×D4×C83—21no—
393C2×D4×C83—21no—
394C2×D4×C83—21no—
395C2×D4×C83—41no—
396C2×D4×C83—41no—
397C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
398C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
399C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C83—21no—
401C22×C4×C83—21no—
402C22×C4×C83—21no—
403C22×C4×C83—21no—
404C22×C4×C83—21no—
405C22×C4×C83—41no—
406C22×C4×C83—41no—
407C22×C4×C83—41no—
408C22×C4×C83—41no—
409C22×C4×C83C2411yescharacteristic
410Q16×C83—24no—
411Q16×C83—24no—
412Q16×C83—24no—
413Q16×C83—24no—
414Q16×C83C2×D414yes—
415SD16×C83—24no—
416SD16×C83—24no—
417SD16×C83C2×D414yes—
418SD16×C83C2×D414yes—
419D8×C83C2×D414yes—
420M16×C83—21no—
421M16×C83—24no—
422M16×C83C2412yes—
423C2×C8×C83—21no—
424C2×C8×C83—24no—
425C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
426C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
427C2×C8×C83C2×D412yes—
428C2×C8×C83C2412yes—
429C23×C83—21no—
430C23×C83—21no—
431C23×C83—21no—
432C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22×D83—21no—
434C22×D83—22no—
435C22×D83—44no—
436C22×D83—41no—
437C22×D83—41no—
438C22×D83—82no—
439C22×D83—162no—
440Q8×C83—21no—
441Q8×C83—21no—
442Q8×C83—21no—
443Q8×C83—22no—
444Q8×C83—22no—
445Q8×C83—22no—
446Q8×C83—22no—
447Q8×C83—44no—
448Q8×C83—44no—
449Q8×C83—41no—
450Q8×C83—41no—
451Q8×C83—41no—
452Q8×C83—41no—
453Q8×C83C22×D412yes—
454Q8×C83C22×D412yes—
455Q8×C83C22×D412yes—
456D4×C83—22no—
457D4×C83—22no—
458D4×C83—22no—
459D4×C83—22no—
460D4×C83—22no—
461D4×C83—22no—
462D4×C83—21no—
463D4×C83—21no—
464D4×C83—21no—
465D4×C83—44no—
466D4×C83—44no—
467D4×C83C22×D412yes—
468D4×C83C22×D412yes—
469D4×C83C22×D412yes—
470C2×C4×C83—21no—
471C2×C4×C83—21no—
472C2×C4×C83—21no—
473C2×C4×C83—22no—
474C2×C4×C83—22no—
475C2×C4×C83—22no—
476C2×C4×C83—22no—
477C2×C4×C83—22no—
478C2×C4×C83—22no—
479C2×C4×C83—22no—
480C2×C4×C83—22no—
481C2×C4×C83—44no—
482C2×C4×C83—44no—
483C2×C4×C83—44no—
484C2×C4×C83—44no—
485C2×C4×C83—41no—
486C2×C4×C83—41no—
487C2×C4×C83—41no—
488C2×C4×C83—41no—
489C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C2×C4×C83C2511yescharacteristic
495C22⋊D83—22no—
496C22⋊D83—22no—
497C22⋊D83—44no—
498C22⋊D83—44no—
499C2×Dic83—21no—
500C2×Dic83—22no—
501C2×Dic83—22no—
502C2×Dic83—44no—
503C2×Dic83—42no—
504C2×Dic83—41no—
505C2×Dic83—41no—
506D332—21no—
507D332—22no—
508D332—22no—
509D332—44no—
510D332—41no—
511D332—41no—
512D332C22×D412yes—
513C4×D83—22no—
514C4×D83—22no—
515C4×D83—44no—
516C4×D83—44no—
517Dic166—21no—
518Dic166—22no—
519Dic166—22no—
520Dic166—44no—
521Dic166—41no—
522Dic166—41no—
523Dic166C22×D412yes—
524C8×C83—22no—
525C8×C83C22×D412yes—
526C8×C83C22×D412yes—
527C83⋊C8—22no—
528C83⋊C8—22no—
529C83⋊C8—22no—
530C83⋊C8C22×D412yes—
531C83⋊C8C22×D412yes—
532C22×C83—22no—
533C22×C83—22no—
534C22×C83—22no—
535C22×C83—22no—
536C22×C83—42no—
537C22×C83—42no—
538C22×C83—42no—
539C22×C83D4211yescharacteristic
540C22×C83D4211yescharacteristic
541C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C2×D83—22no—
543C2×D83—42no—
544C2×D83—42no—
545C2×D83—82no—
546C2×D83—82no—
547C2×D83—164no—
548C2×D83—161no—
549C4×C83—22no—
550C4×C83—22no—
551C4×C83—22no—
552C4×C83—42no—
553C4×C83—42no—
554C4×C83D4211yescharacteristic
555C4×C83D4211yescharacteristic
556C4×C83C23×D411yescharacteristic
557C4×C83C23×D411yescharacteristic
558Dic83—22no—
559Dic83—42no—
560Dic83—42no—
561C2×#3289—831nomaximal, Sylow
562C2×C83—21no—
563C2×C83—21no—
564C2×C83—42no—
565C2×C83—42no—
566C2×C83—42no—
567C2×C83#328912yescomplemented
568C2×C83C2×D4211yescharacteristic
569D83—42no—
570D83—82no—
571C2×#578—831no—
572C2×#578D8311yescharacteristic, complemented
573C2×#577—831no—
574C2×#577—831no—
575#3289—8316no—
576C2×#497—831no—
577C2×#473—831no—
578C2×#473—831no—
579C2×#471—831no—
580C2×#471—831no—
581C2×#456—831no—
582C2×#456—831no—
583C2×#454—831no—
584C2×#455—831no—
585C2×#444—831no—
586C2×#444—831no—
587C83C2×#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
588C2×2−1+4—831no—
589C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
590C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic, complemented
591C2×H(5,𝔽2)—831no—
592#578—24no—
593#578—838no—
594#578—1664no—
595#578C2×D8318yescomplemented
596#577—838no—
597#577—838no—
598#577—1664no—
599#577—1664no—
600C2×#137—21no—
601C2×#137—21no—
602C2×#137—831no—
603C2×#137—831no—
604C2×#137—831no—
605C2×#137—831no—
606C2×#137—1661no—
607C2×#137—1661no—
608C2×#137—1661no—
609C2×#137—1661no—
610C2×#137C2×D8311yescharacteristic
611C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
616C2×#135—21no—
617C2×#135—831no—
618C2×#135—1661no—
619C2×#135—1661no—
620C2×#135—1661no—
621C2×#135C2×D8311yescharacteristic
622C22×Q16—21no—
623C22×Q16—831no—
624C22×Q16—1661no—
625C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
626C22×SD16—831no—
627C22×SD16—831no—
628C22×SD16—1661no—
629C22×SD16—1661no—
630C2×#131—831no—
631C2×#131—831no—
632C2×#131—831no—
633C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
634C2×C4⋊Q8—831no—
635C2×#124—831no—
636#497—838no—
637#473—838no—
638#473—838no—
639#471—838no—
640#471—838no—
641#456—838no—
642#456—838no—
643#455—838no—
644#454—838no—
645#444—838no—
646#444—838no—
647C2×#108—831no—
648C2×#108—831no—
649C2×#104—831no—
650C2×#104—831no—
651C2×#104—831no—
652C2×#104—831no—
653C2×#101—831no—
654C2×#101—831no—
655C2×#101—831no—
656C2×#100—831no—
657C2×#97—831no—
6582−1+4—22no—
6592−1+4—22no—
6602−1+4—22no—
6612−1+4—22no—
6622−1+4—41no—
6632−1+4—41no—
6642−1+4—3321no—
6652−1+4—834no—
6662−1+4—1662no—
6672−1+4—1662no—
6682−1+4C22×D8314yes—
6692−1+4C22×D8314yescomplemented
670H(5,𝔽2)—3321no—
671H(5,𝔽2)—834no—
672H(5,𝔽2)—1662no—
673H(5,𝔽2)—1662no—
674C2×#41—21no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—21no—
677C2×#41—21no—
678C2×#41—41no—
679C2×#41—41no—
680C2×#41—3321no—
681C2×#41—831no—
682C2×#41—1661no—
683C2×#41—1661no—
684C2×#41—1661no—
685C2×#41—1661no—
686C2×#41C22×D8311yescharacteristic
687C2×#41C22×D8311yescharacteristic
688C2×#41C22×D8311yescharacteristic
689C22×Q8—21no—
690C22×Q8—21no—
691C22×Q8—21no—
692C22×Q8—21no—
693C22×Q8—831no—
694C22×Q8—1661no—
695C22×Q8—1661no—
696C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
697C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
698C22×D4—3321no—
699C22×D4—831no—
700C22×D4—1661no—
701C22×D4—1661no—
702#137—22no—
703#137—22no—
704#137—28no—
705#137—28no—
706#137—834no—
707#137—834no—
708#137—834no—
709#137—834no—
710#137—1668no—
711#137—1668no—
712#137—1668no—
713#137—1662no—
714#137—1662no—
715#137—1662no—
716#137—1662no—
717#137—1668no—
718#137C22×D8314yes—
719#137C22×D8314yescomplemented
720AGL(1,ℤ/8)—834no—
721AGL(1,ℤ/8)—834no—
722AGL(1,ℤ/8)—1668no—
723AGL(1,ℤ/8)—1662no—
724AGL(1,ℤ/8)—1662no—
725AGL(1,ℤ/8)—1668no—
726#135—28no—
727#135—834no—
728#135—834no—
729#135—1668no—
730#135—1668no—
731#135—1668no—
732#135C22⋊D8314yes—
733#135C22×D8314yes—
734C2×Q16—21no—
735C2×Q16—21no—
736C2×Q16—28no—
737C2×Q16—21no—
738C2×Q16—21no—
739C2×Q16—22no—
740C2×Q16—831no—
741C2×Q16—834no—
742C2×Q16—1661no—
743C2×Q16—1661no—
744C2×Q16—1662no—
745C2×Q16—1668no—
746C2×Q16—1661no—
747C2×Q16—1661no—
748C2×Q16—1661no—
749C2×Q16—1661no—
750C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
751C2×Q16C22×D8314yescomplemented
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—831no—
755C2×SD16—831no—
756C2×SD16—834no—
757C2×SD16—834no—
758C2×SD16—1661no—
759C2×SD16—1661no—
760C2×SD16—1662no—
761C2×SD16—1668no—
762C2×SD16—1661no—
763C2×SD16—1661no—
764C2×SD16—1661no—
765C2×SD16—1661no—
766C2×SD16—1661no—
767C2×SD16—1661no—
768C2×SD16—1668no—
769C2×SD16—1661no—
770C2×SD16—1661no—
771C2×SD16—1662no—
772C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
773C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
774C2×D8—831no—
775C2×D8—1661no—
776C2×D8—1661no—
777C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
778#131—22no—
779#131—834no—
780#131—834no—
781#131—834no—
782#131—1662no—
783#131—1662no—
784#131—1662no—
785#131C22×D8314yescomplemented
786C2×M16—21no—
787C2×M16—831no—
788C2×M16—831no—
789C2×M16—831no—
790C2×M16—1661no—
791C2×M16—1661no—
792C2×M16—1661no—
793C2×M16C22×D8311yescharacteristic
794C22×C8—21no—
795C22×C8—831no—
796C22×C8—1661no—
797C22×C8—1661no—
798C22×C8—1661no—
799C22×C8C22×D8311yescharacteristic
800C4⋊Q8—3321no—
801C4⋊Q8—834no—
802#124—3321no—
803#124—834no—
804C2×C4⋊C4—3321no—
805C2×C22⋊C4—3321no—
806C2×C42—831no—
807#108—834no—
808#108—834no—
809#104—834no—
810#104—834no—
811#104—834no—
812#104—834no—
813#101—834no—
814#101—834no—
815#101—834no—
816#100—834no—
817#97—834no—
818C24—3321no—
819C24—1661no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—24no—
827#41—24no—
828#41—24no—
829#41—24no—
830#41—44no—
831#41—44no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—44no—
837#41—44no—
838#41—3322no—
839#41—3322no—
840#41—3324no—
841#41—3322no—
842#41—3324no—
843#41—3322no—
844#41—832no—
845#41—832no—
846#41—1664no—
847#41—1664no—
848#41—1664no—
849#41—1664no—
850#41—1661no—
851#41—1661no—
852#41D4×D8312yes—
853#41C2×C22⋊D8312yes—
854#41C2×C22⋊D8312yes—
855#41C23×D8312yes—
856#41C23×D8312yes—
857#41C23×D8312yes—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—24no—
861C2×Q8—24no—
862C2×Q8—24no—
863C2×Q8—24no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—42no—
877C2×Q8—42no—
878C2×Q8—3322no—
879C2×Q8—3321no—
880C2×Q8—3322no—
881C2×Q8—831no—
882C2×Q8—832no—
883C2×Q8—1664no—
884C2×Q8—1664no—
885C2×Q8—1661no—
886C2×Q8—1661no—
887C2×Q8—1661no—
888C2×Q8—1661no—
889C2×Q8—1661no—
890C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
891C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
892C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
893C2×Q8C23×D8312yes—
894C2×Q8C23×D8312yes—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—3321no—
901C2×D4—3322no—
902C2×D4—3324no—
903C2×D4—3324no—
904C2×D4—3321no—
905C2×D4—3322no—
906C2×D4—3321no—
907C2×D4—831no—
908C2×D4—832no—
909C2×D4—1664no—
910C2×D4—1664no—
911C2×D4—1661no—
912C2×D4—1661no—
913C2×D4—1661no—
914C2×D4—1661no—
915C2×D4—1661no—
916C2×D4—1661no—
917C2×D4D4×D8311yescharacteristic
918C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
919C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—3321no—
930C22×C4—3321no—
931C22×C4—3321no—
932C22×C4—1661no—
933C22×C4—1661no—
934C22×C4—1661no—
935C22×C4C23×D8311yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—24no—
938Q16—24no—
939Q16—24no—
940Q16—834no—
941Q16—1664no—
942Q16—1664no—
943Q16—1664no—
944Q16—1664no—
945Q16—1664no—
946Q16—1664no—
947Q16C2×C22⋊D8314yes—
948SD16—24no—
949SD16—24no—
950SD16—834no—
951SD16—834no—
952SD16—1664no—
953SD16—1664no—
954SD16—1664no—
955SD16—1664no—
956SD16—1664no—
957SD16—1664no—
958SD16—1664no—
959SD16—1664no—
960SD16—1664no—
961SD16—1664no—
962SD16C2×C22⋊D8314yes—
963SD16C2×C22⋊D8314yes—
964D8—834no—
965D8—1664no—
966D8—1664no—
967D8C2×C22⋊D8314yes—
968M16—21no—
969M16—24no—
970M16—832no—
971M16—832no—
972M16—832no—
973M16—1664no—
974M16—1664no—
975M16—1661no—
976M16—1661no—
977M16—1661no—
978M16—1664no—
979M16C23×D8312yes—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—24no—
982C2×C8—831no—
983C2×C8—831no—
984C2×C8—832no—
985C2×C8—832no—
986C2×C8—1664no—
987C2×C8—1664no—
988C2×C8—1661no—
989C2×C8—1661no—
990C2×C8—1661no—
991C2×C8—1664no—
992C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
993C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
994C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
995C2×C8C23×D8312yes—
996C4⋊C4—3324no—
997C22⋊C4—3324no—
998C42—832no—
999C42—1661no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—13282no—
1004C23—3324no—
1005C23—3321no—
1006C23—3321no—
1007C23—6642no—
1008C23—1661no—
1009C23—1662no—
1010C23#1458183711yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—22no—
1015Q8—22no—
1016Q8—22no—
1017Q8—22no—
1018Q8—44no—
1019Q8—44no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—3324no—
1025Q8—3321no—
1026Q8—3321no—
1027Q8—832no—
1028Q8—1662no—
1029Q8—1662no—
1030Q8—1661no—
1031Q8C2×D4×D8312yes—
1032Q8C22×C22⋊D8312yes—
1033Q8C22×C22⋊D8312yes—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—3324no—
1046D4—3324no—
1047D4—3324no—
1048D4—3321no—
1049D4—3321no—
1050D4—832no—
1051D4—1662no—
1052D4—1662no—
1053D4—1661no—
1054D4—1662no—
1055D4—1662no—
1056D4C2×D4×D8312yes—
1057D4C22×C22⋊D8312yes—
1058D4C22×C22⋊D8312yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—3324no—
1079C2×C4—3324no—
1080C2×C4—3322no—
1081C2×C4—3321no—
1082C2×C4—3321no—
1083C2×C4—3324no—
1084C2×C4—1662no—
1085C2×C4—1662no—
1086C2×C4—1661no—
1087C2×C4—1662no—
1088C2×C4—1662no—
1089C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1091C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1092C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1093C2×C4#1458183711yescharacteristic
1094C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1095C8—22no—
1096C8—832no—
1097C8—832no—
1098C8—1662no—
1099C8—1662no—
1100C8—1662no—
1101C8C22×C22⋊D8312yes—
1102C8C22×C22⋊D8312yes—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—13281no—
1111C22—13284no—
1112C22—3322no—
1113C22—3322no—
1114C22—6642no—
1115C22—6642no—
1116C22—1662no—
1117C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1118C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1119C22C2×#1458183711yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—22no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—3322no—
1126C4—3322no—
1127C4—1662no—
1128C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1129C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1130C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1131C4C23×C22⋊D8311yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—42no—
1136C2—42no—
1137C2—3322no—
1138C2—6642no—
1139C2#2491923412yesdirect product factor
1140C2C2×D4×C22⋊D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#578×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#578D83
hypocenterC83C2×#3289
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128516C2semidirect
2. C2×#19128509C2semidirect
3. C2×#19128508C2semidirect
4. #24919234C2direct (N × H)
5. C2×#19128094C2semidirect
6. C2×#19127974C2semidirect
7. C2×#19127973C2semidirect
8. C2×#19127966C2semidirect
9. C2×#19127964C2semidirect
10. C2×#19127884C2semidirect
11. C2×#19127882C2semidirect
12. C2×#19127874C2semidirect
13. C2×#19127877C2semidirect
14. C2×#19127823C2semidirect
15. C2×#19127821C2semidirect
16. C2×#578×C83C2semidirect
20. #19128516C22semidirect
22. #19128509C22semidirect
24. #19128508C22semidirect
32. C2×#14581822C22semidirect
42. C22×#13050580C22semidirect
48. C2×#14581799C22semidirect
50. C2×#14581790C22semidirect
52. #19128094C22semidirect
53. #19127974C22semidirect
54. #19127973C22semidirect
55. #19127966C22semidirect
56. #19127964C22semidirect
57. #19127884C22semidirect
58. #19127882C22semidirect
59. #19127877C22semidirect
60. #19127874C22semidirect
61. #19127823C22semidirect
62. #19127821C22semidirect
63. C2×#14581728C22semidirect
64. C2×#14581727C22semidirect
66. C2×#14581719C22semidirect
67. C2×#14581719C22semidirect
69. C2×#14581711C22semidirect
70. C2×#14581711C22semidirect
71. C2×#14581710C22semidirect
73. C2×#14581702C22semidirect
75. C2×2−1+4×C83C22semidirect
77. #578×C83C22semidirect
81. C2×#137×C83C22semidirect
85. C22×Q16×C83C22semidirect
86. C2×#131×C83C22semidirect
119. #14581822C23semidirect
140. C2×#13050580C23semidirect
165. #14581799C23semidirect
179. #14581790C23semidirect
185. #14581728C23semidirect
186. #14581727C23semidirect
188. #14581719C23semidirect
189. #14581719C23semidirect
191. #14581711C23semidirect
192. #14581711C23semidirect
193. #14581710C23semidirect
195. #14581702C23semidirect
203. 2−1+4×C83C23semidirect
224. #137×C83C23semidirect
235. C2×Q16×C83C23semidirect
242. #131×C83C23semidirect
567. C2×C83#3289semidirect
572. C2×#578D83semidirect
587. C83C2×#3289semidirect
590. C2×2−1+4C2×D83semidirect
595. #578C2×D83semidirect
611. C2×#137C2×D83semidirect
625. C22×Q16C2×D83semidirect
633. C2×#131C2×D83semidirect
669. 2−1+4C22×D83semidirect
719. #137C22×D83semidirect
751. C2×Q16C22×D83semidirect
785. #131C22×D83semidirect
1139. C2#24919234direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285162
C2×#191285092
C2×#191285082
#249192342
C2×#191280942
C2×#191279742
C2×#191279732
C2×#191279662
C2×#191279642
C2×#191278842
C2×#191278822
C2×#191278742
C2×#191278772
C2×#191278232
C2×#191278212
C2×#578×C832
C2×#328983