Finite Group Databasebeta

← C2×#24919239 #36280596

Subgroups — C2×#24919239 #36280596

Order 21248.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919239C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19128095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#444×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18C2×#14581839C2211yescharacteristic
19C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581838C2211yescharacteristic
21#19128518—24no—
22#19128518C2218yescomplemented
23#19128515—24no—
24#19128515C2218yescomplemented
25#19128513—24no—
26#19128513C2218yescomplemented
27#19128508—24no—
28#19128508C2218yescomplemented
29C2×#14581825—21no—
30C2×#14581825—21no—
31C2×#14581825—21no—
32C2×#14581825C2211yescharacteristic
33C2×#14581825C2211yescharacteristic
34C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581824—21no—
36C2×#14581822C2211yescharacteristic
37C2×#14581822C2211yescharacteristic
38C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581821—21no—
40C2×#14581821—21no—
41C2×#14581820—21no—
42C2×#14581820C2211yescharacteristic
43C2×#14581817C2211yescharacteristic
44C2×#14581816—21no—
45C2×#14581814—21no—
46C2×#14581814—21no—
47C2×#14581814C2211yescharacteristic
48C2×#14581813—21no—
49C2×#14581811—21no—
50C22×Dic332—21no—
51C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
52C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
53C2×Q16×D83—21no—
54C22×#13050579—21no—
55C22×#13050579C2211yescharacteristic
56C22×#13050579C2211yescharacteristic
57C2×SD16×D83—21no—
58C2×#14581798C2211yescharacteristic
59C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14581780C2211yescharacteristic
62#19128095C2218yescomplemented
63#19127977C2218yescomplemented
64#19127976C2218yescomplemented
65#19127965C2218yescomplemented
66#19127964C2218yescomplemented
67#19127885C2218yescomplemented
68#19127885C2218yescomplemented
69#19127880C2218yescomplemented
70#19127875C2218yescomplemented
71#19127824C2218yescomplemented
72C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14581720C2211yescharacteristic
74C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#14581708C2211yescharacteristic
79C2×#135×C83C2211yescharacteristic
80C2×#131×C83C2211yescharacteristic
81C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
82#444×C83C2218yescomplemented
83C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#104×C83C2211yescharacteristic
85C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
87#14581839—22no—
88#14581839—22no—
89#14581839—22no—
90#14581839—22no—
91#14581839—22no—
92#14581839—22no—
93#14581839—41no—
94#14581839—41no—
95#14581839—41no—
96#14581839C2314yes—
97#14581839C2314yes—
98#14581839C2314yescomplemented
99#14581838—22no—
100#14581838—22no—
101#14581838—41no—
102#14581838C2314yes—
103C2×#13050591—21no—
104C2×#13050590—21no—
105C2×#13050590—21no—
106C2×#13050590—21no—
107C2×#13050590—21no—
108C2×#13050590C2311yescharacteristic
109C2×#13050590C2311yescharacteristic
110C2×#13050589—21no—
111C2×#13050589—21no—
112C2×#13050589—21no—
113C2×#13050589—41no—
114C2×#13050589—41no—
115C2×#13050589—41no—
116C22×Dic166—21no—
117C22×Dic166—21no—
118C22×Dic166—21no—
119C22×Dic166C2311yescharacteristic
120C22×Dic166C2311yescharacteristic
121C22×Dic166C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D83—21no—
123C2×Q8×D83—21no—
124C2×Q8×D83—21no—
125C22×D332—21no—
126C22×D332C2311yescharacteristic
127C2×D4×D83—21no—
128C2×D4×D83—41no—
129#14581825—22no—
130#14581825—22no—
131#14581825—22no—
132#14581825—28no—
133#14581825—28no—
134#14581825—28no—
135#14581825C2314yes—
136#14581825C2314yes—
137#14581825C2314yescomplemented
138#14581824—28no—
139#14581822—22no—
140#14581822—22no—
141#14581822—22no—
142#14581822C2314yes—
143#14581822C2314yes—
144#14581822C2314yescomplemented
145#14581821—28no—
146#14581821—28no—
147#14581820—22no—
148#14581820—28no—
149#14581820C2314yes—
150#14581817—22no—
151#14581817C2314yes—
152#14581816—28no—
153#14581814—28no—
154#14581814—28no—
155#14581814D414yes—
156#14581814C2314yes—
157#14581813—28no—
158#14581811—28no—
159C2×Dic332—21no—
160C2×Dic332—21no—
161C2×Dic332—21no—
162C2×Dic332—28no—
163C2×Dic332—21no—
164C2×Dic332—21no—
165C2×Dic332—21no—
166C2×Dic332—21no—
167C2×Dic332—22no—
168C2×Dic332—22no—
169C2×Dic332D411yescharacteristic
170C2×Dic332C2314yescomplemented
171C2×Dic332C2314yescomplemented
172C2×#13050580—21no—
173C2×#13050580—21no—
174C2×#13050580—21no—
175Q16×D83—28no—
176C2×#13050579—21no—
177C2×#13050579—21no—
178C2×#13050579—21no—
179C2×#13050579—21no—
180C2×#13050579—28no—
181C2×#13050579—21no—
182C2×#13050579—21no—
183C2×#13050579—21no—
184C2×#13050579—21no—
185C2×#13050579—22no—
186C2×#13050579—22no—
187C2×#13050579D411yescharacteristic
188C2×#13050579D411yescharacteristic
189C2×#13050579C2314yes—
190C2×#13050579C2314yes—
191C2×#13050578—21no—
192C2×#13050578—21no—
193C2×#13050578—21no—
194C2×#13050577—21no—
195SD16×D83—28no—
196C2×D664—21no—
197C2×D664D411yescharacteristic
198C2×#13050575—21no—
199#14581798—22no—
200#14581798—22no—
201#14581798C2314yes—
202#14581798C2314yescomplemented
203C2×#13050574C2311yescharacteristic
204C2×#13050574C2311yescharacteristic
205C2×#13050573—21no—
206C2×#13050573—21no—
207C2×C8×D83—21no—
208C2×C8×D83—21no—
209#14581792—41no—
210#14581792C2314yescomplemented
211#14581780—41no—
212#14581780C2314yes—
213C2×C4⋊Dic83—41no—
214C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
215#14581728C2314yescomplemented
216#14581720C2314yes—
217#14581720C2314yescomplemented
218#14581710C2314yescomplemented
219#14581710C2314yescomplemented
220#14581710C2314yescomplemented
221#14581708C2314yes—
222C2×#41×C83C2311yescharacteristic
223C2×#41×C83C2311yescharacteristic
224#135×C83D414yes—
225#135×C83C2314yes—
226C2×Q16×C83D411yescharacteristic
227C2×SD16×C83D411yescharacteristic
228C2×SD16×C83D411yescharacteristic
229C2×D8×C83D411yescharacteristic
230#131×C83—22no—
231#131×C83—22no—
232#131×C83C2314yes—
233#131×C83C2314yescomplemented
234C2×M16×C83—21no—
235C2×M16×C83—21no—
236C2×M16×C83C2311yescharacteristic
237C2×M16×C83C2311yescharacteristic
238C22×C8×C83—21no—
239C22×C8×C83—21no—
240C22×C8×C83C2311yescharacteristic
241C22×C8×C83C2311yescharacteristic
242C2×C42×C83C2311yescharacteristic
243#108×C83C2314yescomplemented
244#104×C83C2314yes—
245#104×C83C2314yescomplemented
246#97×C83C2314yescomplemented
247C23×D83—21no—
248C23×D83—41no—
249#13050591—24no—
250#13050591—42no—
251#13050590—21no—
252#13050590—21no—
253#13050590—21no—
254#13050590—21no—
255#13050590—24no—
256#13050590—24no—
257#13050590—24no—
258#13050590—24no—
259#13050590—42no—
260#13050590—42no—
261#13050590—42no—
262#13050590—42no—
263#13050590C2×D412yes—
264#13050590C2×D412yes—
265#13050590C2412yes—
266#13050590C2412yes—
267#13050589—24no—
268#13050589—24no—
269#13050589—24no—
270#13050589—42no—
271#13050589—42no—
272#13050589—42no—
273#13050589—44no—
274#13050589—44no—
275#13050589—44no—
276#13050589—44no—
277#13050589—44no—
278#13050589—44no—
279C2×Dic166—21no—
280C2×Dic166—21no—
281C2×Dic166—21no—
282C2×Dic166—21no—
283C2×Dic166—21no—
284C2×Dic166—21no—
285C2×Dic166—21no—
286C2×Dic166—21no—
287C2×Dic166—21no—
288C2×Dic166—21no—
289C2×Dic166—21no—
290C2×Dic166—21no—
291C2×Dic166—24no—
292C2×Dic166—24no—
293C2×Dic166—24no—
294C2×Dic166—21no—
295C2×Dic166—21no—
296C2×Dic166—21no—
297C2×Dic166—42no—
298C2×Dic166—42no—
299C2×Dic166—42no—
300C2×Dic166—41no—
301C2×Dic166—41no—
302C2×Dic166—41no—
303C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic166C2412yes—
306C2×Dic166C2412yes—
307C2×Dic166C2412yes—
308Q8×D83—24no—
309Q8×D83—24no—
310Q8×D83—24no—
311Q8×D83—42no—
312Q8×D83—42no—
313Q8×D83—42no—
314C2×D332—21no—
315C2×D332—21no—
316C2×D332—21no—
317C2×D332—21no—
318C2×D332—24no—
319C2×D332—21no—
320C2×D332—42no—
321C2×D332—41no—
322C2×D332C2×D411yescharacteristic
323C2×D332C2×D411yescharacteristic
324C2×D332C2412yes—
325C2×C22⋊D83—21no—
326C2×C22⋊D83—21no—
327C2×C22⋊D83—41no—
328C2×C22⋊D83—41no—
329C2×C22⋊D83—41no—
330C2×C22⋊D83—41no—
331D4×D83—24no—
332D4×D83—42no—
333D4×D83—44no—
334D4×D83—44no—
335C22×Dic83—21no—
336C22×Dic83—21no—
337C22×Dic83—21no—
338C22×Dic83—41no—
339C22×Dic83—41no—
340C22×Dic83—41no—
341C2×C4×D83—21no—
342C2×C4×D83—21no—
343C2×C4×D83—41no—
344C2×C4×D83—41no—
345C2×C4×D83—41no—
346C2×C4×D83—41no—
347Dic332—24no—
348Dic332—24no—
349Dic332—24no—
350Dic332—24no—
351Dic332—24no—
352Dic332—24no—
353Dic332—24no—
354Dic332C2×D414yes—
355#13050580—24no—
356#13050580—24no—
357#13050580—24no—
358#13050579—24no—
359#13050579—24no—
360#13050579—24no—
361#13050579—24no—
362#13050579—24no—
363#13050579—24no—
364#13050579—24no—
365#13050579—24no—
366#13050579C2×D414yes—
367#13050579C2×D414yes—
368#13050578—24no—
369#13050578—24no—
370#13050578—24no—
371#13050577—24no—
372D664—24no—
373D664C2×D414yes—
374#13050575—24no—
375#13050574—21no—
376#13050574—21no—
377#13050574C2412yes—
378#13050574C2412yes—
379#13050573—24no—
380#13050573—24no—
381C2×C83⋊C8—21no—
382C2×C83⋊C8—21no—
383C8×D83—24no—
384C8×D83—24no—
385C4⋊Dic83—44no—
386(C2×D83)⋊C4—44no—
387#41×C83—21no—
388#41×C83—21no—
389#41×C83—21no—
390#41×C83—21no—
391#41×C83C2×D412yes—
392#41×C83C2×D412yes—
393#41×C83C2412yes—
394#41×C83C2412yes—
395C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
396C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
397C2×D4×C83—21no—
398C2×D4×C83—21no—
399C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
400C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C83—21no—
402C22×C4×C83—21no—
403C22×C4×C83—21no—
404C22×C4×C83C2411yescharacteristic
405Q16×C83C2×D414yes—
406SD16×C83C2×D414yes—
407SD16×C83C2×D414yes—
408D8×C83C2×D414yes—
409M16×C83—21no—
410M16×C83—21no—
411M16×C83—24no—
412M16×C83—24no—
413M16×C83C2412yes—
414M16×C83C2412yes—
415C2×C8×C83—21no—
416C2×C8×C83—21no—
417C2×C8×C83—24no—
418C2×C8×C83—24no—
419C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
420C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
421C2×C8×C83C2×D412yes—
422C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
423C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
424C2×C8×C83C2×D412yes—
425C2×C8×C83C2412yes—
426C2×C8×C83C2412yes—
427C42×C83—21no—
428C42×C83C2412yes—
429C23×C83—21no—
430C23×C83—21no—
431C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22×D83—21no—
433C22×D83—21no—
434C22×D83—22no—
435C22×D83—44no—
436C22×D83—41no—
437C22×D83—41no—
438C22×D83—82no—
439C22×D83—162no—
440Q8×C83—21no—
441Q8×C83—21no—
442Q8×C83C22×D412yes—
443Q8×C83C22×D412yes—
444D4×C83—22no—
445D4×C83—22no—
446D4×C83—22no—
447D4×C83—22no—
448D4×C83—21no—
449D4×C83—21no—
450D4×C83C22×D412yes—
451D4×C83C22×D412yes—
452C2×C4×C83—21no—
453C2×C4×C83—21no—
454C2×C4×C83—22no—
455C2×C4×C83—22no—
456C2×C4×C83—22no—
457C2×C4×C83—22no—
458C2×C4×C83—22no—
459C2×C4×C83—42no—
460C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C83C2511yescharacteristic
466C22⋊D83—22no—
467C22⋊D83—22no—
468C22⋊D83—22no—
469C22⋊D83—22no—
470C22⋊D83—44no—
471C22⋊D83—44no—
472C22⋊D83—44no—
473C22⋊D83—44no—
474C2×Dic83—21no—
475C2×Dic83—21no—
476C2×Dic83—22no—
477C2×Dic83—22no—
478C2×Dic83—22no—
479C2×Dic83—44no—
480C2×Dic83—44no—
481C2×Dic83—44no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488D332—21no—
489D332—21no—
490D332—22no—
491D332—22no—
492D332—44no—
493D332—41no—
494D332—41no—
495D332C22×D412yes—
496D332C22×D412yes—
497C4×D83—22no—
498C4×D83—22no—
499C4×D83—22no—
500C4×D83—22no—
501C4×D83—44no—
502C4×D83—44no—
503C4×D83—44no—
504C4×D83—44no—
505Dic166—21no—
506Dic166—21no—
507Dic166—22no—
508Dic166—22no—
509Dic166—22no—
510Dic166—22no—
511Dic166—22no—
512Dic166—22no—
513Dic166—44no—
514Dic166—44no—
515Dic166—44no—
516Dic166—41no—
517Dic166—41no—
518Dic166—41no—
519Dic166—41no—
520Dic166—41no—
521Dic166—41no—
522Dic166C22×D412yes—
523Dic166C22×D412yes—
524C8×C83—22no—
525C8×C83—22no—
526C8×C83C22×D412yes—
527C8×C83C22×D412yes—
528C8×C83C22×D412yes—
529C8×C83C22×D412yes—
530C83⋊C8—22no—
531C83⋊C8—22no—
532C22×C83—22no—
533C22×C83—22no—
534C22×C83—22no—
535C22×C83—42no—
536C22×C83—42no—
537C22×C83D4211yescharacteristic
538C22×C83D4211yescharacteristic
539C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C2×D83—22no—
541C2×D83—22no—
542C2×D83—42no—
543C2×D83—42no—
544C2×D83—42no—
545C2×D83—82no—
546C2×D83—82no—
547C2×D83—164no—
548C2×D83—161no—
549C4×C83—22no—
550C4×C83—22no—
551C4×C83—42no—
552C4×C83D4211yescharacteristic
553C4×C83D4211yescharacteristic
554C4×C83C23×D411yescharacteristic
555C4×C83C23×D411yescharacteristic
556Dic83—22no—
557Dic83—22no—
558Dic83—42no—
559Dic83—42no—
560Dic83—42no—
561C2×#3289—831nomaximal, Sylow
562C2×C83—21no—
563C2×C83—21no—
564C2×C83—42no—
565C2×C83—42no—
566C2×C83#328912yescomplemented
567C2×C83C2×D4211yescharacteristic
568D83—42no—
569D83—42no—
570D83—82no—
571C2×#578—831no—
572C2×#578—831no—
573C2×#577—831no—
574C2×#577—831no—
575#3289—8316no—
576C2×#497—831no—
577C2×#473—831no—
578C2×#473—831no—
579C2×#471—831no—
580C2×#471—831no—
581C2×#456—831no—
582C2×#456—831no—
583C2×#454—831no—
584C2×#455—831no—
585C2×#444—831no—
586C2×#444D8311yescharacteristic, complemented
587C83C2×#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
588C2×2−1+4—831no—
589C2×2−1+4—831no—
590C2×2−1+4—831no—
591C2×H(5,𝔽2)—831no—
592#578—838no—
593#578—838no—
594#578—1664no—
595#578—1664no—
596#577—838no—
597#577—838no—
598#577—1664no—
599#577—1664no—
600C2×#137—831no—
601C2×#137—831no—
602C2×#137—831no—
603C2×#137—831no—
604C2×#137—831no—
605C2×#137—831no—
606C2×#137—1661no—
607C2×#137—1661no—
608C2×#137—1661no—
609C2×#137—1661no—
610C2×#137—1661no—
611C2×#137—1661no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
616C2×#135—831no—
617C2×#135—1661no—
618C2×#135—1661no—
619C2×#135—1661no—
620C2×#135—1661no—
621C2×#135C2×D8311yescharacteristic
622C22×Q16—831no—
623C22×Q16—831no—
624C22×Q16—1661no—
625C22×Q16—1661no—
626C22×SD16—831no—
627C22×SD16—831no—
628C22×SD16—1661no—
629C22×SD16—1661no—
630C2×#131—831no—
631C2×#131—831no—
632C2×#131C2×D8311yescharacteristic
633C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
634C2×C4⋊Q8—831no—
635C2×#124—831no—
636#497—838no—
637#473—838no—
638#473—838no—
639#471—838no—
640#471—838no—
641#456—838no—
642#456—838no—
643#455—838no—
644#454—838no—
645#444—838no—
646#444C2×D8318yescomplemented
647C2×#108—831no—
648C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
649C2×#104—831no—
650C2×#104—831no—
651C2×#104C2×D8311yescharacteristic
652C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
653C2×#101—831no—
654C2×#101—831no—
655C2×#101—831no—
656C2×#100—831no—
657C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
6582−1+4—3321no—
6592−1+4—3321no—
6602−1+4—3321no—
6612−1+4—834no—
6622−1+4—834no—
6632−1+4—834no—
6642−1+4—1662no—
6652−1+4—1662no—
6662−1+4—1662no—
6672−1+4—1662no—
6682−1+4—1662no—
6692−1+4—1662no—
670H(5,𝔽2)—3321no—
671H(5,𝔽2)—834no—
672H(5,𝔽2)—1662no—
673H(5,𝔽2)—1662no—
674C2×#41—3321no—
675C2×#41—3321no—
676C2×#41—3321no—
677C2×#41—831no—
678C2×#41—831no—
679C2×#41—1661no—
680C2×#41—1661no—
681C2×#41—1661no—
682C2×#41—1661no—
683C2×#41—1661no—
684C2×#41—1661no—
685C2×#41—1661no—
686C2×#41—1661no—
687C2×#41C22×D8311yescharacteristic
688C2×#41C22×D8311yescharacteristic
689C22×Q8—831no—
690C22×Q8—831no—
691C22×Q8—831no—
692C22×Q8—1661no—
693C22×Q8—1661no—
694C22×Q8—1661no—
695C22×Q8—1661no—
696C22×Q8—1661no—
697C22×Q8—1661no—
698C22×D4—3321no—
699C22×D4—831no—
700C22×D4—1661no—
701C22×D4—1661no—
702#137—834no—
703#137—834no—
704#137—834no—
705#137—834no—
706#137—834no—
707#137—834no—
708#137—1668no—
709#137—1668no—
710#137—1668no—
711#137—1662no—
712#137—1662no—
713#137—1662no—
714#137—1662no—
715#137—1662no—
716#137—1662no—
717#137—1668no—
718#137—1668no—
719#137—1668no—
720AGL(1,ℤ/8)—834no—
721AGL(1,ℤ/8)—834no—
722AGL(1,ℤ/8)—1668no—
723AGL(1,ℤ/8)—1662no—
724AGL(1,ℤ/8)—1662no—
725AGL(1,ℤ/8)—1668no—
726#135—834no—
727#135—834no—
728#135—1668no—
729#135—1668no—
730#135—1668no—
731#135—1668no—
732#135D33214yes—
733#135C22×D8314yes—
734C2×Q16—831no—
735C2×Q16—834no—
736C2×Q16—834no—
737C2×Q16—1668no—
738C2×Q16—1661no—
739C2×Q16—1661no—
740C2×Q16—1661no—
741C2×Q16—1661no—
742C2×Q16—1661no—
743C2×Q16—1661no—
744C2×Q16—1668no—
745C2×Q16—1661no—
746C2×Q16—1661no—
747C2×Q16—1662no—
748C2×Q16—1661no—
749C2×Q16—1661no—
750C2×Q16—1662no—
751C2×Q16D33211yescharacteristic
752C2×SD16—831no—
753C2×SD16—831no—
754C2×SD16—834no—
755C2×SD16—834no—
756C2×SD16—1668no—
757C2×SD16—1661no—
758C2×SD16—1661no—
759C2×SD16—1661no—
760C2×SD16—1661no—
761C2×SD16—1661no—
762C2×SD16—1661no—
763C2×SD16—1661no—
764C2×SD16—1661no—
765C2×SD16—1668no—
766C2×SD16—1661no—
767C2×SD16—1661no—
768C2×SD16—1662no—
769C2×SD16—1661no—
770C2×SD16—1661no—
771C2×SD16—1662no—
772C2×SD16D33211yescharacteristic
773C2×SD16D33211yescharacteristic
774C2×D8—831no—
775C2×D8—1661no—
776C2×D8—1661no—
777C2×D8D33211yescharacteristic
778#131—22no—
779#131—22no—
780#131—834no—
781#131—834no—
782#131—1662no—
783#131—1662no—
784#131C22×D8314yes—
785#131C22×D8314yescomplemented
786C2×M16—21no—
787C2×M16—21no—
788C2×M16—831no—
789C2×M16—831no—
790C2×M16—1661no—
791C2×M16—1661no—
792C2×M16C22×D8311yescharacteristic
793C2×M16C22×D8311yescharacteristic
794C22×C8—21no—
795C22×C8—21no—
796C22×C8—1661no—
797C22×C8—1661no—
798C22×C8C22×D8311yescharacteristic
799C22×C8C22×D8311yescharacteristic
800C4⋊Q8—3321no—
801C4⋊Q8—834no—
802#124—3321no—
803#124—834no—
804C2×C4⋊C4—3321no—
805C2×C22⋊C4—3321no—
806C2×C42C22×D8311yescharacteristic
807#108—834no—
808#108C22×D8314yescomplemented
809#104—834no—
810#104—834no—
811#104C22×D8314yes—
812#104C22×D8314yescomplemented
813#101—834no—
814#101—834no—
815#101—834no—
816#100—834no—
817#97C22×D8314yescomplemented
818C24—3321no—
819C24—1661no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—3322no—
825#41—3322no—
826#41—3322no—
827#41—3322no—
828#41—3324no—
829#41—3324no—
830#41—3324no—
831#41—3322no—
832#41—3322no—
833#41—3322no—
834#41—3324no—
835#41—3324no—
836#41—3324no—
837#41—3322no—
838#41—832no—
839#41—832no—
840#41—832no—
841#41—832no—
842#41—1664no—
843#41—1664no—
844#41—1664no—
845#41—1664no—
846#41—1664no—
847#41—1664no—
848#41—1664no—
849#41—1664no—
850#41—1661no—
851#41—1661no—
852#41—1661no—
853#41—1661no—
854#41C2×D33212yes—
855#41C2×D33212yes—
856#41C23×D8312yes—
857#41C23×D8312yes—
858C2×Q8—3322no—
859C2×Q8—3322no—
860C2×Q8—3322no—
861C2×Q8—3321no—
862C2×Q8—3321no—
863C2×Q8—3321no—
864C2×Q8—3322no—
865C2×Q8—3322no—
866C2×Q8—3322no—
867C2×Q8—831no—
868C2×Q8—831no—
869C2×Q8—832no—
870C2×Q8—832no—
871C2×Q8—832no—
872C2×Q8—1664no—
873C2×Q8—1664no—
874C2×Q8—1664no—
875C2×Q8—1664no—
876C2×Q8—1664no—
877C2×Q8—1664no—
878C2×Q8—1661no—
879C2×Q8—1661no—
880C2×Q8—1661no—
881C2×Q8—1661no—
882C2×Q8—1661no—
883C2×Q8—1661no—
884C2×Q8—1661no—
885C2×Q8—1661no—
886C2×Q8—1661no—
887C2×Q8—1661no—
888C2×Q8—1661no—
889C2×Q8—1661no—
890C2×Q8—1661no—
891C2×Q8—1661no—
892C2×Q8—1661no—
893C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
894C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—3321no—
898C2×D4—3322no—
899C2×D4—3324no—
900C2×D4—3324no—
901C2×D4—3321no—
902C2×D4—3321no—
903C2×D4—3321no—
904C2×D4—3322no—
905C2×D4—3321no—
906C2×D4—831no—
907C2×D4—831no—
908C2×D4—832no—
909C2×D4—1664no—
910C2×D4—1664no—
911C2×D4—1661no—
912C2×D4—1661no—
913C2×D4—1661no—
914C2×D4—1661no—
915C2×D4—1661no—
916C2×D4—1661no—
917C2×D4—1661no—
918C2×D4C2×D33211yescharacteristic
919C2×D4C2×D33211yescharacteristic
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—3321no—
924C22×C4—3321no—
925C22×C4—3321no—
926C22×C4—3321no—
927C22×C4—3321no—
928C22×C4—3321no—
929C22×C4—3321no—
930C22×C4—1661no—
931C22×C4—1661no—
932C22×C4—1661no—
933C22×C4—1661no—
934C22×C4—1661no—
935C22×C4C23×D8311yescharacteristic
936Q16—834no—
937Q16—1664no—
938Q16—1664no—
939Q16—1664no—
940Q16—1664no—
941Q16—1664no—
942Q16—1664no—
943Q16—1664no—
944Q16—1664no—
945Q16—1664no—
946Q16—1664no—
947Q16C2×D33214yes—
948SD16—834no—
949SD16—834no—
950SD16—1664no—
951SD16—1664no—
952SD16—1664no—
953SD16—1664no—
954SD16—1664no—
955SD16—1664no—
956SD16—1664no—
957SD16—1664no—
958SD16—1664no—
959SD16—1664no—
960SD16—1664no—
961SD16—1664no—
962SD16C2×D33214yes—
963SD16C2×D33214yes—
964D8—834no—
965D8—1664no—
966D8—1664no—
967D8C2×D33214yes—
968M16—21no—
969M16—21no—
970M16—24no—
971M16—24no—
972M16—832no—
973M16—832no—
974M16—1661no—
975M16—1661no—
976M16—1664no—
977M16—1664no—
978M16C23×D8312yes—
979M16C23×D8312yes—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—24no—
983C2×C8—24no—
984C2×C8—1661no—
985C2×C8—1661no—
986C2×C8—1664no—
987C2×C8—1664no—
988C2×C8D4×D8311yescharacteristic
989C2×C8D4×D8311yescharacteristic
990C2×C8D4×D8312yes—
991C2×C8C2×D33211yescharacteristic
992C2×C8C2×D33211yescharacteristic
993C2×C8C2×D33212yes—
994C2×C8C23×D8312yes—
995C2×C8C23×D8312yes—
996C4⋊C4—3324no—
997C22⋊C4—3324no—
998C42—21no—
999C42C23×D8312yes—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—13282no—
1003C23—3324no—
1004C23—3321no—
1005C23—3321no—
1006C23—6642no—
1007C23—1661no—
1008C23—1661no—
1009C23—1662no—
1010C23#1458183811yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—3324no—
1014Q8—3324no—
1015Q8—3324no—
1016Q8—3321no—
1017Q8—3321no—
1018Q8—3321no—
1019Q8—3321no—
1020Q8—3321no—
1021Q8—3321no—
1022Q8—832no—
1023Q8—832no—
1024Q8—1662no—
1025Q8—1662no—
1026Q8—1662no—
1027Q8—1662no—
1028Q8—1662no—
1029Q8—1662no—
1030Q8—1661no—
1031Q8—1661no—
1032Q8C22×D33212yes—
1033Q8C22×D33212yes—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—3324no—
1041D4—3324no—
1042D4—3324no—
1043D4—3324no—
1044D4—3324no—
1045D4—3321no—
1046D4—3321no—
1047D4—832no—
1048D4—832no—
1049D4—1662no—
1050D4—1662no—
1051D4—1662no—
1052D4—1662no—
1053D4—1661no—
1054D4—1661no—
1055D4—1662no—
1056D4—1662no—
1057D4C22×D33212yes—
1058D4C22×D33212yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—3324no—
1068C2×C4—3324no—
1069C2×C4—3324no—
1070C2×C4—3324no—
1071C2×C4—3321no—
1072C2×C4—3321no—
1073C2×C4—3321no—
1074C2×C4—3321no—
1075C2×C4—3321no—
1076C2×C4—3321no—
1077C2×C4—3324no—
1078C2×C4—3324no—
1079C2×C4—3324no—
1080C2×C4—1662no—
1081C2×C4—1662no—
1082C2×C4—1662no—
1083C2×C4—1661no—
1084C2×C4—1661no—
1085C2×C4—1662no—
1086C2×C4—1662no—
1087C2×C4—1662no—
1088C2×C4—1662no—
1089C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1091C2×C4C22×D33211yescharacteristic
1092C2×C4C22×D33211yescharacteristic
1093C2×C4#1458183811yescharacteristic
1094C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—1662no—
1098C8—1662no—
1099C8C2×D4×D8312yes—
1100C8C2×D4×D8312yes—
1101C8C22×D33212yes—
1102C8C22×D33212yes—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—13281no—
1109C22—13284no—
1110C22—3322no—
1111C22—3322no—
1112C22—3322no—
1113C22—6642no—
1114C22—6642no—
1115C22—1662no—
1116C22—1662no—
1117C22D4×D33211yescharacteristic
1118C22D4×D33211yescharacteristic
1119C22C2×#1458183811yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—42no—
1123C4—3322no—
1124C4—3322no—
1125C4—3322no—
1126C4—1662no—
1127C4—1662no—
1128C4D4×D33211yescharacteristic
1129C4D4×D33211yescharacteristic
1130C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1131C4C23×D33211yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—42no—
1136C2—3322no—
1137C2—3322no—
1138C2—6642no—
1139C2#2491923912yesdirect product factor
1140C2C2×D4×D33211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#444×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#444D83
hypocenterC83C2×#3289
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128518C2semidirect
2. C2×#19128515C2semidirect
3. C2×#19128513C2semidirect
4. C2×#19128508C2semidirect
5. #24919239C2direct (N × H)
6. C2×#19128095C2semidirect
7. C2×#19127977C2semidirect
8. C2×#19127976C2semidirect
9. C2×#19127965C2semidirect
10. C2×#19127964C2semidirect
11. C2×#19127885C2semidirect
12. C2×#19127885C2semidirect
13. C2×#19127875C2semidirect
14. C2×#19127880C2semidirect
15. C2×#19127824C2semidirect
16. C2×#444×C83C2semidirect
19. C2×#14581839C22semidirect
22. #19128518C22semidirect
24. #19128515C22semidirect
26. #19128513C22semidirect
28. #19128508C22semidirect
34. C2×#14581825C22semidirect
38. C2×#14581822C22semidirect
51. C22×Dic332C22semidirect
52. C22×Dic332C22semidirect
59. C2×#14581798C22semidirect
60. C2×#14581792C22semidirect
62. #19128095C22semidirect
63. #19127977C22semidirect
64. #19127976C22semidirect
65. #19127965C22semidirect
66. #19127964C22semidirect
67. #19127885C22semidirect
68. #19127885C22semidirect
69. #19127880C22semidirect
70. #19127875C22semidirect
71. #19127824C22semidirect
72. C2×#14581728C22semidirect
74. C2×#14581720C22semidirect
75. C2×#14581710C22semidirect
76. C2×#14581710C22semidirect
77. C2×#14581710C22semidirect
81. C2×#131×C83C22semidirect
82. #444×C83C22semidirect
83. C2×#108×C83C22semidirect
85. C2×#104×C83C22semidirect
86. C2×#97×C83C22semidirect
98. #14581839C23semidirect
137. #14581825C23semidirect
144. #14581822C23semidirect
170. C2×Dic332C23semidirect
171. C2×Dic332C23semidirect
202. #14581798C23semidirect
210. #14581792C23semidirect
215. #14581728C23semidirect
217. #14581720C23semidirect
218. #14581710C23semidirect
219. #14581710C23semidirect
220. #14581710C23semidirect
233. #131×C83C23semidirect
243. #108×C83C23semidirect
245. #104×C83C23semidirect
246. #97×C83C23semidirect
566. C2×C83#3289semidirect
586. C2×#444D83semidirect
587. C83C2×#3289semidirect
633. C2×#131C2×D83semidirect
646. #444C2×D83semidirect
648. C2×#108C2×D83semidirect
652. C2×#104C2×D83semidirect
657. C2×#97C2×D83semidirect
785. #131C22×D83semidirect
808. #108C22×D83semidirect
812. #104C22×D83semidirect
817. #97C22×D83semidirect
1139. C2#24919239direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285182
C2×#191285152
C2×#191285132
C2×#191285082
#249192392
C2×#191280952
C2×#191279772
C2×#191279762
C2×#191279652
C2×#191279642
C2×#191278852
C2×#191278752
C2×#191278802
C2×#191278242
C2×#444×C832
C2×#328983