Finite Group Databasebeta

← #36280600

Subgroups — #36280600

Order 21248.

2616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922236C212yesmaximal, complemented
2#24922234C212yesmaximal, complemented
3#24919241C212yesmaximal, complemented
4#24919240C212yesmaximal, complemented
5#24919233C214yesmaximal, complemented
6#24919232C212yesmaximal, complemented
7#24919231C212yesmaximal, complemented
8#24919224C214yesmaximal, complemented
9#24917908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917182C212yesmaximal, complemented
11#24917180C212yesmaximal, complemented
12#24916814C212yesmaximal, complemented
13#24916811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127820C212yesmaximal, complemented
15C83×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic, complemented
17#19128537C2212yescomplemented
18#19128517—22no—
19#19128517C2214yescomplemented
20#19128516—22no—
21#19128516C2214yescomplemented
22#19128512—22no—
23#19128512C2214yescomplemented
24#19128511—22no—
25#19128511C2214yescomplemented
26#19128510—22no—
27#19128510C2214yescomplemented
28#19128509—22no—
29#19128509C2214yescomplemented
30#19128505—22no—
31#19128505C2214yescomplemented
32#19128504—22no—
33#19128504C2214yescomplemented
34#19128501C2212yescomplemented
35#19128499—24no—
36#19128499C2212yescomplemented
37#19128499C2212yescomplemented
38#19128498—24no—
39C2×#14581812—24no—
40C2×#14581812C2212yes—
41C2×#14581812C2212yescomplemented
42C2×#14581812C2212yescomplemented
43#135×D83—24no—
44C2×#14581800C2212yescomplemented
45C2×#14581799C2212yescomplemented
46#19128251C2211yescharacteristic, complemented
47#19128096C2211yescharacteristic, complemented
48#19128096C2211yescharacteristic, complemented
49#19128093C2212yescomplemented
50#19128091C2211yescharacteristic, complemented
51#19128091C2211yescharacteristic, complemented
52#19128088C2212yescomplemented
53#19127975C2214yescomplemented
54#19127974C2214yescomplemented
55#19127970C2214yescomplemented
56#19127969C2214yescomplemented
57#19127967C2214yescomplemented
58#19127966C2214yescomplemented
59#19127963C2214yescomplemented
60#19127962C2214yescomplemented
61#19127885C2214yescomplemented
62#19127883C2212yescomplemented
63#19127880C2214yescomplemented
64#19127878C2212yescomplemented
65#19127875C2214yescomplemented
66#19127873C2212yescomplemented
67#19127870C2214yescomplemented
68#19127868C2212yescomplemented
69#19127820C2214yescomplemented
70#19127820C2214yescomplemented
71#19127820C2214yescomplemented
72#19127820C2214yescomplemented
73C2×#14581727C2212yescomplemented
74C2×#14581720C2212yescomplemented
75#19127685C2211yescharacteristic, complemented
76#19127683C2212yescomplemented
77C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
78#585×C83C2211yescharacteristic, complemented
79#575×C83C2212yescomplemented
80#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
81#456×C83C2212yescomplemented
82#455×C83C2212yescomplemented
83#454×C83C2212yescomplemented
84#453×C83C2212yescomplemented
85C2×#104×C83C2212yescomplemented
86#413×C83C2211yescharacteristic, complemented
87#14581840—22no—
88#14581840C2312yes—
89#14581839—22no—
90#14581839—22no—
91#14581839C2314yes—
92#14581838—22no—
93#14581838—22no—
94#14581838C2314yes—
95#14581837—22no—
96#14581837—42no—
97#14581837—41no—
98#14581837C2312yes—
99C2×#13050590—24no—
100C2×#13050590—41no—
101C2×#13050590C2312yes—
102C2×#13050590C2312yes—
103#41×D83—24no—
104#41×D83—24no—
105#41×D83—42no—
106#14581825—22no—
107#14581825C2314yes—
108#14581824—24no—
109#14581824—24no—
110#14581823—24no—
111#14581823—24no—
112#14581823—22no—
113#14581823C2314yes—
114#14581822—22no—
115#14581822—24no—
116#14581822—24no—
117#14581822C2314yes—
118#14581821—24no—
119#14581821—24no—
120#14581820—22no—
121#14581820C2314yes—
122#14581819—24no—
123#14581819—24no—
124#14581818—24no—
125#14581818—24no—
126#14581818—22no—
127#14581818C2314yes—
128#14581817—22no—
129#14581817—24no—
130#14581817—24no—
131#14581817C2314yes—
132#14581816—24no—
133#14581816—24no—
134#14581815—24no—
135#14581814—24no—
136#14581813—24no—
137#14581813—24no—
138#14581812—24no—
139#14581812—24no—
140#14581812—24no—
141#14581812—24no—
142#14581812—24no—
143#14581812—22no—
144#14581812—22no—
145#14581812—22no—
146#14581812—22no—
147#14581812—22no—
148#14581812—22no—
149#14581812—22no—
150#14581812—22no—
151#14581812—24no—
152#14581812D414yescomplemented
153#14581812D414yescomplemented
154#14581812C2314yes—
155#14581812C2314yes—
156#14581811—24no—
157C2×#13050580—24no—
158C2×#13050580D412yescomplemented
159C2×#13050580C2312yes—
160C2×#13050580C2312yes—
161Q16×D83—24no—
162C2×#13050578—24no—
163C2×#13050578D412yescomplemented
164C2×#13050578C2312yes—
165C2×#13050578C2312yes—
166C2×#13050577—24no—
167C2×#13050577D412yescomplemented
168C2×#13050577C2312yes—
169C2×#13050577C2312yes—
170SD16×D83—24no—
171SD16×D83—24no—
172C2×#13050575—24no—
173C2×#13050575D412yescomplemented
174C2×#13050575C2312yes—
175C2×#13050575C2312yes—
176D8×D83—24no—
177#14581800—22no—
178#14581800—22no—
179#14581800C2314yes—
180#14581800C2314yes—
181#14581799—22no—
182#14581799—22no—
183#14581799C2314yes—
184#14581799C2314yes—
185C2×#13050574—22no—
186C2×#13050574C2312yes—
187C2×#13050573—22no—
188C22×C83⋊C8—22no—
189C22×C83⋊C8C2312yes—
190C2×C8×D83—22no—
191#14581792C2311yescharacteristic
192#14581789C2311yescharacteristic
193#14581780C2312yes—
194#14581766—41no—
195C4×D332—41no—
196#14581727C2314yes—
197#14581727C2314yes—
198#14581720C2314yes—
199#14581720C2314yes—
200#14581711C2312yes—
201#14581710C2314yes—
202#14581709C2312yes—
203#14581708C2314yes—
204#14581703C2312yes—
205#14581703C2311yescharacteristic
206#14581703C2311yescharacteristic
2072−1+4×C83—22no—
2082−1+4×C83C2312yes—
209H(5,𝔽2)×C83—22no—
210H(5,𝔽2)×C83—41no—
211H(5,𝔽2)×C83C2312yes—
212C2×#41×C83—24no—
213C2×#41×C83—41no—
214C2×#41×C83C2312yes—
215C2×#41×C83C2311yescharacteristic
216C2×#41×C83C2311yescharacteristic
217#137×C83—22no—
218#137×C83C2314yes—
219AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
220AGL(1,ℤ/8)×C83C2314yes—
221#135×C83—24no—
222C2×M16×C83C2312yes—
223C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
224#127×C83C2311yescharacteristic
225#124×C83C2311yescharacteristic
226#124×C83C2311yescharacteristic
227#121×C83—41no—
228C4×D4×C83—41no—
229C2×C42×C83C2311yescharacteristic
230#104×C83C2314yes—
231#104×C83C2314yes—
232#101×C83C2312yes—
233#100×C83C2312yes—
234#13050591—24no—
235#13050591—24no—
236#13050591—42no—
237#13050590—22no—
238#13050590—22no—
239#13050590—22no—
240#13050590—22no—
241#13050590—22no—
242#13050590—22no—
243#13050590—24no—
244#13050590—24no—
245#13050590—42no—
246#13050590—42no—
247#13050590—44no—
248#13050590—42no—
249#13050590—44no—
250#13050590C2×D414yes—
251#13050590C2414yes—
252#13050589—24no—
253#13050589—24no—
254#13050589—42no—
255#13050589—44no—
256#13050589—44no—
257#13050589—44no—
258C2×Dic166—24no—
259C2×Dic166—41no—
260C2×Dic166C2×D412yes—
261C2×Dic166C2412yes—
262Q8×D83—24no—
263Q8×D83—24no—
264Q8×D83—42no—
265C2×D332—24no—
266C2×D332—41no—
267C2×D332—41no—
268C2×D332C2×D412yes—
269C2×D332C2412yes—
270C2×C22⋊D83—22no—
271C2×C22⋊D83—22no—
272C2×C22⋊D83—42no—
273C2×C22⋊D83—44no—
274D4×D83—24no—
275D4×D83—24no—
276D4×D83—42no—
277D4×D83—44no—
278D4×D83—44no—
279D4×D83—44no—
280C2×C4×D83—22no—
281C2×C4×D83—22no—
282C2×C4×D83—42no—
283C2×C4×D83—44no—
284Dic332—24no—
285#13050580—24no—
286#13050580—24no—
287#13050580—22no—
288#13050580—22no—
289#13050580—22no—
290#13050580—22no—
291#13050580C2×D414yes—
292#13050580C2×D414yes—
293#13050579—24no—
294#13050579—24no—
295#13050578—24no—
296#13050578—24no—
297#13050578—22no—
298#13050578—22no—
299#13050578—22no—
300#13050578—22no—
301#13050578C2×D414yes—
302#13050578C2×D414yes—
303#13050577—24no—
304#13050577—24no—
305#13050577—22no—
306#13050577—22no—
307#13050577—22no—
308#13050577—22no—
309#13050577C2×D414yes—
310#13050577C2×D414yes—
311D664—24no—
312#13050575—24no—
313#13050575—24no—
314#13050575—22no—
315#13050575—22no—
316#13050575—22no—
317#13050575—22no—
318#13050575C2×D414yes—
319#13050575C2×D414yes—
320#13050574—22no—
321#13050574—24no—
322#13050574—24no—
323#13050574C2414yes—
324#13050573—24no—
325#13050573—24no—
326C2×C83⋊C8—22no—
327C2×C83⋊C8—24no—
328C2×C83⋊C8—24no—
329C2×C83⋊C8C2×D412yes—
330C2×C83⋊C8C2×D412yes—
331C2×C83⋊C8C2×D412yes—
332C2×C83⋊C8C2×D412yes—
333C2×C83⋊C8C2412yes—
334C2×C83⋊C8C2412yes—
335C8×D83—24no—
336C8×D83—24no—
337C4⋊Dic83—41no—
338(C2×D83)⋊C4—42no—
339#41×C83—22no—
340#41×C83—22no—
341#41×C83—24no—
342#41×C83—24no—
343#41×C83—22no—
344#41×C83—22no—
345#41×C83—22no—
346#41×C83—22no—
347#41×C83—42no—
348#41×C83—42no—
349#41×C83—44no—
350#41×C83—42no—
351#41×C83C2×D414yes—
352#41×C83C2414yes—
353C2×Q8×C83—24no—
354C2×Q8×C83—41no—
355C2×Q8×C83C2×D412yes—
356C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
357C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
358C2×D4×C83—22no—
359C2×D4×C83—24no—
360C2×D4×C83—21no—
361C2×D4×C83—21no—
362C2×D4×C83—41no—
363C2×D4×C83—42no—
364C2×D4×C83—41no—
365C2×D4×C83—44no—
366C2×D4×C83C2×D412yes—
367C2×D4×C83C2411yescharacteristic
368C2×D4×C83C2411yescharacteristic
369C22×C4×C83—22no—
370C22×C4×C83—21no—
371C22×C4×C83—21no—
372C22×C4×C83—21no—
373C22×C4×C83—42no—
374C22×C4×C83C2411yescharacteristic
375Q16×C83—24no—
376SD16×C83—24no—
377SD16×C83—24no—
378D8×C83—24no—
379M16×C83—22no—
380M16×C83C2414yes—
381C2×C8×C83—22no—
382C4⋊C4×C83—41no—
383C22⋊C4×C83—41no—
384C22⋊C4×C83—41no—
385C42×C83—21no—
386C42×C83C2411yescharacteristic
387C42×C83C2411yescharacteristic
388C23×C83—22no—
389C23×C83—21no—
390C23×C83—21no—
391C23×C83—42no—
392C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D83—22no—
394C22×D83—22no—
395C22×D83—42no—
396C22×D83—44no—
397Q8×C83—22no—
398Q8×C83—22no—
399Q8×C83—22no—
400Q8×C83—42no—
401Q8×C83C22×D414yes—
402D4×C83—24no—
403D4×C83—24no—
404D4×C83—22no—
405D4×C83—22no—
406D4×C83—22no—
407D4×C83—44no—
408D4×C83—42no—
409D4×C83—42no—
410D4×C83—42no—
411D4×C83—82no—
412D4×C83C22×D414yes—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—24no—
415C2×C4×C83—24no—
416C2×C4×C83—21no—
417C2×C4×C83—21no—
418C2×C4×C83—21no—
419C2×C4×C83—21no—
420C2×C4×C83—42no—
421C2×C4×C83—44no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—81no—
427C2×C4×C83C22×D412yes—
428C2×C4×C83C22×D412yes—
429C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C83C2511yescharacteristic
431C22⋊D83—24no—
432C22⋊D83—24no—
433C22⋊D83—44no—
434C22⋊D83—44no—
435C22⋊D83—44no—
436C22⋊D83—42no—
437C22⋊D83—42no—
438C2×Dic83—22no—
439C2×Dic83—22no—
440C2×Dic83—42no—
441C2×Dic83—44no—
442D332—22no—
443D332—22no—
444D332—22no—
445D332—44no—
446D332—42no—
447D332—82no—
448D332C22×D414yes—
449C4×D83—24no—
450C4×D83—24no—
451C4×D83—44no—
452C4×D83—44no—
453C4×D83—44no—
454C4×D83—42no—
455C4×D83—42no—
456Dic166—22no—
457Dic166—22no—
458Dic166—22no—
459Dic166—42no—
460Dic166—44no—
461Dic166C22×D414yes—
462C8×C83—24no—
463C83⋊C8—24no—
464C83⋊C8C22×D412yes—
465C83⋊C8C22×D412yes—
466C83⋊C8C22×D412yes—
467C83⋊C8C22×D412yes—
468C22×C83—24no—
469C22×C83—41no—
470C22×C83—41no—
471C22×C83—41no—
472C22×C83—82no—
473C22×C83—81no—
474C22×C83—81no—
475C22×C83—162no—
476C22×C83D4212yes—
477C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×D83—24no—
479C2×D83—42no—
480C2×D83—82no—
481C2×D83—82no—
482C2×D83—162no—
483C2×D83—164no—
484C4×C83—24no—
485C4×C83—41no—
486C4×C83—41no—
487C4×C83—41no—
488C4×C83—41no—
489C4×C83D4211yescharacteristic
490C4×C83D4211yescharacteristic
491C4×C83C23×D412yes—
492Dic83—24no—
493Dic83—42no—
494#61100—831nomaximal, Sylow
495C2×C83—21no—
496C2×C83—22no—
497C2×C83—44no—
498C2×C83—81no—
499C2×C83—81no—
500C2×C83C2×D4211yescharacteristic
501D83—44no—
502D83—82no—
503#3584—832no—
504#3584—832no—
505#3289—834no—
506#3289—832no—
507#3289—832no—
508#3288—832no—
509#3288—832no—
510#3288—834no—
511#3150—831no—
512#3067—832no—
513#3067—832no—
514#3018—832no—
515#3018—831no—
516#3018D8311yescharacteristic, complemented
517C2×#444—832no—
518C83#6110011yescharacteristic, complemented, Sylow
519#585—831no—
520#585—832no—
521#585C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#578—834no—
523#578—834no—
524#578—1662no—
525#578—1662no—
526#577—834no—
527#577—834no—
528#577—834no—
529#577—834no—
530#577—1662no—
531#577—1662no—
532#577—1662no—
533#577—1662no—
534#576—834no—
535#576—834no—
536#576—1662no—
537#576—1662no—
538#575—832no—
539#575—832no—
540#575—832no—
541#575—1664no—
542#575—1664no—
543#575C2×D8312yescomplemented
544C2×#135—832no—
545C2×#135—832no—
546C2×#135—832no—
547C2×#135—1664no—
548C2×#135—1664no—
549C2×#131—832no—
550C2×#131—832no—
551#532—831no—
552#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#497—832no—
554#497—831no—
555#497—831no—
556#496—832no—
557#496—831no—
558#496—831no—
559#473—834no—
560#473—834no—
561#472—834no—
562#472—834no—
563#471—834no—
564#471—834no—
565#471—834no—
566#471—834no—
567#456—832no—
568#456—834no—
569#456C2×D8312yescomplemented
570#455—832no—
571#455—834no—
572#455C2×D8312yescomplemented
573#454—832no—
574#454—834no—
575#454C2×D8312yescomplemented
576#453—832no—
577#453—834no—
578#453C2×D8312yescomplemented
579#444—834no—
580#444—834no—
581#444—834no—
582#444—834no—
583C2×#108—832no—
584C2×#104—832no—
585C2×#104C2×D8312yescomplemented
586#413—831no—
587#413—832no—
588#413C2×D8311yescharacteristic, complemented
589C2×#97—831no—
5902−1+4—22no—
5912−1+4—834no—
5922−1+4—832no—
5932−1+4—1662no—
5942−1+4—1662no—
5952−1+4—1662no—
5962−1+4C22×D8312yes—
597H(5,𝔽2)—22no—
598H(5,𝔽2)—41no—
599H(5,𝔽2)—3322no—
600H(5,𝔽2)—3321no—
601H(5,𝔽2)—834no—
602H(5,𝔽2)—832no—
603H(5,𝔽2)—1662no—
604H(5,𝔽2)—1662no—
605H(5,𝔽2)—1662no—
606H(5,𝔽2)C22×D8312yes—
607C2×#41—24no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—3321no—
610C2×#41—3322no—
611C2×#41—832no—
612C2×#41—832no—
613C2×#41—1664no—
614C2×#41—1664no—
615C2×#41—1664no—
616C2×#41C22×D8312yes—
617C2×#41C22×D8311yescharacteristic
618C2×#41C22×D8311yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—834no—
621#137—834no—
622#137—834no—
623#137—1662no—
624#137—1664no—
625#137—1664no—
626#137—1664no—
627#137—1664no—
628#137—1664no—
629#137—1664no—
630#137—1664no—
631#137—1664no—
632#137—1662no—
633#137—1662no—
634#137C22×D8314yes—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—834no—
637AGL(1,ℤ/8)—834no—
638AGL(1,ℤ/8)—834no—
639AGL(1,ℤ/8)—1662no—
640AGL(1,ℤ/8)—1664no—
641AGL(1,ℤ/8)—1664no—
642AGL(1,ℤ/8)—1664no—
643AGL(1,ℤ/8)—1664no—
644AGL(1,ℤ/8)—1664no—
645AGL(1,ℤ/8)—1664no—
646AGL(1,ℤ/8)—1664no—
647AGL(1,ℤ/8)—1664no—
648AGL(1,ℤ/8)—1662no—
649AGL(1,ℤ/8)—1662no—
650AGL(1,ℤ/8)C22×D8314yes—
651#135—24no—
652#135—834no—
653#135—834no—
654#135—834no—
655#135—834no—
656#135—1664no—
657#135—1662no—
658#135—1662no—
659#135—1662no—
660#135—1662no—
661#135—1662no—
662#135—1662no—
663#135—1662no—
664#135—1662no—
665#135—1664no—
666#135—1664no—
667#135—1664no—
668#135—1664no—
669#135—1664no—
670#135—1664no—
671#135—1664no—
672#135—1664no—
673#135—1664no—
674#135—1664no—
675C2×Q16—832no—
676C2×Q16—832no—
677C2×Q16—832no—
678C2×Q16—1664no—
679C2×Q16—1664no—
680C2×SD16—832no—
681C2×SD16—832no—
682C2×SD16—832no—
683C2×SD16—832no—
684C2×SD16—832no—
685C2×SD16—832no—
686C2×SD16—1664no—
687C2×SD16—1664no—
688C2×SD16—1664no—
689C2×SD16—1664no—
690C2×D8—832no—
691C2×D8—832no—
692C2×D8—832no—
693C2×D8—1664no—
694C2×D8—1664no—
695#131—834no—
696#131—834no—
697#131—834no—
698#131—834no—
699#131—1662no—
700#131—1662no—
701#131—1662no—
702#131—1662no—
703C2×M16—832no—
704C2×M16—1662no—
705C2×M16—1662no—
706C2×M16C22×D8312yes—
707C22×C8—832no—
708C22×C8—1662no—
709C22×C8—1662no—
710C4⋊Q8—831no—
711C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
712#127—831no—
713#127C22×D8311yescharacteristic
714#124—832no—
715#124C22×D8311yescharacteristic
716#124C22×D8311yescharacteristic
717#121—41no—
718#121—3321no—
719C4×D4—41no—
720C4×D4—3321no—
721C2×C42C22×D8311yescharacteristic
722#108—834no—
723#108—834no—
724#104—834no—
725#104—834no—
726#104C22×D8314yes—
727#104C22×D8314yes—
728#101—832no—
729#101—834no—
730#101C22×D8312yes—
731#100—832no—
732#100—834no—
733#100C22×D8312yes—
734#97—832no—
735#97—831no—
736#97—831no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—24no—
740#41—24no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—44no—
748#41—42no—
749#41—3324no—
750#41—3322no—
751#41—3324no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—3322no—
755#41—3322no—
756#41—3324no—
757#41—3324no—
758#41—3324no—
759#41—834no—
760#41—834no—
761#41—1664no—
762#41—1664no—
763#41—1664no—
764#41—1664no—
765#41—1664no—
766#41—1664no—
767#41—1662no—
768#41—1662no—
769#41—1662no—
770#41—1662no—
771#41—1662no—
772#41—1662no—
773#41D4×D8314yes—
774#41C23×D8314yes—
775C2×Q8—24no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—3321no—
778C2×Q8—3322no—
779C2×Q8—832no—
780C2×Q8—832no—
781C2×Q8—1664no—
782C2×Q8—1664no—
783C2×Q8—1664no—
784C2×Q8D4×D8312yes—
785C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
786C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—3321no—
796C2×D4—3321no—
797C2×D4—3324no—
798C2×D4—3322no—
799C2×D4—3324no—
800C2×D4—3324no—
801C2×D4—3324no—
802C2×D4—3322no—
803C2×D4—832no—
804C2×D4—832no—
805C2×D4—1664no—
806C2×D4—1664no—
807C2×D4—1662no—
808C2×D4—1664no—
809C2×D4—1662no—
810C2×D4D4×D8312yes—
811C2×D4C23×D8311yescharacteristic
812C2×D4C23×D8311yescharacteristic
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—3324no—
819C22×C4—3322no—
820C22×C4—1662no—
821C22×C4—1662no—
822C22×C4C23×D8311yescharacteristic
823Q16—24no—
824Q16—834no—
825Q16—834no—
826Q16—1664no—
827Q16—1662no—
828Q16—1662no—
829Q16—1662no—
830Q16—1662no—
831Q16—1664no—
832Q16—1664no—
833SD16—24no—
834SD16—24no—
835SD16—834no—
836SD16—834no—
837SD16—834no—
838SD16—834no—
839SD16—1664no—
840SD16—1664no—
841SD16—1662no—
842SD16—1662no—
843SD16—1662no—
844SD16—1662no—
845SD16—1662no—
846SD16—1662no—
847SD16—1662no—
848SD16—1662no—
849SD16—1664no—
850SD16—1664no—
851SD16—1664no—
852SD16—1664no—
853D8—24no—
854D8—834no—
855D8—834no—
856D8—1664no—
857D8—1662no—
858D8—1662no—
859D8—1662no—
860D8—1662no—
861D8—1664no—
862D8—1664no—
863M16—22no—
864M16—834no—
865M16—1664no—
866M16—1664no—
867M16—1664no—
868M16—1664no—
869M16—1662no—
870M16C23×D8314yes—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—832no—
873C2×C8—832no—
874C2×C8—832no—
875C2×C8—832no—
876C2×C8—832no—
877C2×C8—832no—
878C2×C8—1664no—
879C2×C8—1664no—
880C2×C8—1664no—
881C2×C8—1664no—
882C2×C8—1662no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—3321no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—3322no—
888C42—21no—
889C42C23×D8311yescharacteristic
890C42C23×D8311yescharacteristic
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—3324no—
896C23—3322no—
897C23—1662no—
898C23—1662no—
899C23#1458183711yescharacteristic
900Q8—22no—
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—42no—
904Q8—3324no—
905Q8—3322no—
906Q8—834no—
907Q8—1662no—
908Q8—1662no—
909Q8—1662no—
910Q8C2×D4×D8314yes—
911D4—24no—
912D4—24no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—44no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—82no—
921D4—3324no—
922D4—3322no—
923D4—3324no—
924D4—3322no—
925D4—3322no—
926D4—3324no—
927D4—3324no—
928D4—834no—
929D4—6642no—
930D4—1664no—
931D4—1664no—
932D4—1662no—
933D4—1662no—
934D4—1662no—
935D4C2×D4×D8314yes—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—3324no—
951C2×C4—3324no—
952C2×C4—3324no—
953C2×C4—3324no—
954C2×C4—3322no—
955C2×C4—3322no—
956C2×C4—3322no—
957C2×C4—1662no—
958C2×C4—1662no—
959C2×C4—1664no—
960C2×C4—1664no—
961C2×C4C2×D4×D8312yes—
962C2×C4C2×D4×D8312yes—
963C2×C4#1458183711yescharacteristic
964C2×C4C24×D8311yescharacteristic
965C8—24no—
966C8—832no—
967C8—832no—
968C8—832no—
969C8—832no—
970C8—1664no—
971C22—24no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—162no—
979C22—13284no—
980C22—13282no—
981C22—3322no—
982C22—6642no—
983C22—6642no—
984C22—1664no—
985C22#1912833312yes—
986C22C2×#1458183711yescharacteristic
987C4—24no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—3322no—
993C4—1664no—
994C4#1912833311yescharacteristic
995C4#1912833311yescharacteristic
996C4C22×D4×D8312yes—
997C2—21no—
998C2—22no—
999C2—44no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—3324no—
1003C2—6642no—
1004C2C2×#1912833311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19128333
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3018C2
socleC2×C83C2×D42
hypercenter#3018D83
hypocenterC83#61100
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922236C2semidirect
2. #24922234C2semidirect
3. #24919241C2semidirect
4. #24919240C2semidirect
5. #24919233C2semidirect
6. #24919232C2semidirect
7. #24919231C2semidirect
8. #24919224C2semidirect
9. #24917908C2semidirect
10. #24917182C2semidirect
11. #24917180C2semidirect
12. #24916814C2semidirect
13. #24916811C2semidirect
14. C2×#19127820C2semidirect
15. C83×#3018C2semidirect
16. #19128537C22semidirect
17. #19128537C22semidirect
19. #19128517C22semidirect
21. #19128516C22semidirect
23. #19128512C22semidirect
25. #19128511C22semidirect
27. #19128510C22semidirect
29. #19128509C22semidirect
31. #19128505C22semidirect
33. #19128504C22semidirect
34. #19128501C22semidirect
36. #19128499C22semidirect
37. #19128499C22semidirect
41. C2×#14581812C22semidirect
42. C2×#14581812C22semidirect
44. C2×#14581800C22semidirect
45. C2×#14581799C22semidirect
46. #19128251C22semidirect
47. #19128096C22semidirect
48. #19128096C22semidirect
49. #19128093C22semidirect
50. #19128091C22semidirect
51. #19128091C22semidirect
52. #19128088C22semidirect
53. #19127975C22semidirect
54. #19127974C22semidirect
55. #19127970C22semidirect
56. #19127969C22semidirect
57. #19127967C22semidirect
58. #19127966C22semidirect
59. #19127963C22semidirect
60. #19127962C22semidirect
61. #19127885C22semidirect
62. #19127883C22semidirect
63. #19127880C22semidirect
64. #19127878C22semidirect
65. #19127875C22semidirect
66. #19127873C22semidirect
67. #19127870C22semidirect
68. #19127868C22semidirect
69. #19127820C22semidirect
70. #19127820C22semidirect
71. #19127820C22semidirect
72. #19127820C22semidirect
73. C2×#14581727C22semidirect
74. C2×#14581720C22semidirect
75. #19127685C22semidirect
76. #19127683C22semidirect
77. C2×#14581703C22semidirect
78. #585×C83C22semidirect
79. #575×C83C22semidirect
80. #532×C83C22semidirect
81. #456×C83C22semidirect
82. #455×C83C22semidirect
83. #454×C83C22semidirect
84. #453×C83C22semidirect
85. C2×#104×C83C22semidirect
86. #413×C83C22semidirect
152. #14581812D4semidirect
153. #14581812D4semidirect
158. C2×#13050580D4semidirect
163. C2×#13050578D4semidirect
167. C2×#13050577D4semidirect
173. C2×#13050575D4semidirect
516. #3018D83semidirect
518. C83#61100semidirect
521. #585C2×D83semidirect
543. #575C2×D83semidirect
552. #532C2×D83semidirect
569. #456C2×D83semidirect
572. #455C2×D83semidirect
575. #454C2×D83semidirect
578. #453C2×D83semidirect
585. C2×#104C2×D83semidirect
588. #413C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222362
#249222342
#249192412
#249192402
#249192332
#249192322
#249192312
#249192242
#249179082
#249171822
#249171802
#249168142
#249168112
C2×#191278202
C83×#30182
#6110083