Subgroups — #36280601

Order 21248.

2616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24922234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24922232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24919234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24919227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24919225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24917906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24917183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24917180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24916812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24916809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#19127823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19127821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₃×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19128537	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19128516	—	2	2	no	—
18	#19128516	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19128515	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19128514	—	2	1	no	—
21	#19128512	—	2	2	no	—
22	#19128512	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19128509	—	2	2	no	—
24	#19128509	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19128508	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19128507	—	2	2	no	—
27	#19128504	—	2	2	no	—
28	#19128504	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19128503	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128502	—	2	1	no	—
31	#19128499	—	2	4	no	—
32	#19128499	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128499	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128499	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128498	—	2	2	no	—
36	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14581812	—	2	4	no	—
38	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#135×D₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂×#14581799	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19128247	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19128094	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128092	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128089	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128087	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19127976	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19127974	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19127973	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19127971	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19127969	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19127968	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19127966	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127964	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127962	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127961	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127884	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127882	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127879	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127877	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127874	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127872	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127869	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127867	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127823	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127823	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127821	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127821	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#14581728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#14581727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#14581719	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14581719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#14581718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127685	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127683	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#585×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#578×C₈₃	—	2	1	no	—
80	#578×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#577×C₈₃	—	2	2	no	—
82	#577×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#576×C₈₃	—	2	1	no	—
84	#576×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#575×C₈₃	—	2	2	no	—
86	#575×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#135×C₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#14581840	—	2	2	no	—
92	#14581839	—	2	2	no	—
93	#14581839	C₂³	1	4	yes	—
94	#14581838	—	2	2	no	—
95	#14581838	C₂³	1	4	yes	—
96	#14581837	—	2	2	no	—
97	#14581837	—	4	2	no	—
98	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
99	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
101	#41×D₈₃	—	2	4	no	—
102	#41×D₈₃	—	4	2	no	—
103	#14581824	—	2	4	no	—
104	#14581823	—	2	4	no	—
105	#14581823	—	2	4	no	—
106	#14581823	—	2	2	no	—
107	#14581823	—	2	2	no	—
108	#14581823	C₂³	1	4	yes	—
109	#14581822	—	2	2	no	—
110	#14581822	—	2	4	no	—
111	#14581822	—	2	4	no	—
112	#14581822	C₂³	1	4	yes	—
113	#14581822	C₂³	1	4	yes	—
114	#14581821	—	2	4	no	—
115	#14581819	—	2	4	no	—
116	#14581818	—	2	4	no	—
117	#14581818	—	2	4	no	—
118	#14581818	—	2	2	no	—
119	#14581818	—	2	2	no	—
120	#14581818	C₂³	1	4	yes	—
121	#14581817	—	2	2	no	—
122	#14581817	—	2	4	no	—
123	#14581817	—	2	4	no	—
124	#14581817	C₂³	1	4	yes	—
125	#14581817	C₂³	1	4	yes	—
126	#14581816	—	2	4	no	—
127	#14581815	—	2	2	no	—
128	#14581814	—	2	1	no	—
129	#14581814	—	2	1	no	—
130	#14581814	—	2	1	no	—
131	#14581814	—	2	1	no	—
132	#14581813	—	2	4	no	—
133	#14581812	—	2	4	no	—
134	#14581812	—	2	4	no	—
135	#14581812	—	2	4	no	—
136	#14581812	—	2	4	no	—
137	#14581812	—	2	4	no	—
138	#14581812	—	2	2	no	—
139	#14581812	—	2	2	no	—
140	#14581812	—	2	2	no	—
141	#14581812	—	2	2	no	—
142	#14581812	—	2	4	no	—
143	#14581812	—	2	4	no	—
144	#14581812	D₄	1	4	yes	complemented
145	#14581812	C₂³	1	4	yes	—
146	#14581811	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13050580	—	2	4	no	—
149	C₂×#13050580	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
151	Q₁₆×D₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
154	C₂×#13050578	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050577	—	2	4	no	—
157	C₂×#13050577	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
159	SD₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13050575	—	2	4	no	—
162	C₂×#13050575	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
164	D₈×D₈₃	—	2	2	no	—
165	#14581799	—	2	2	no	—
166	#14581799	—	2	2	no	—
167	#14581799	C₂³	1	4	yes	—
168	#14581799	C₂³	1	4	yes	—
169	#14581798	—	2	1	no	—
170	#14581798	—	2	1	no	—
171	#14581798	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581798	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
174	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
180	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581764	—	4	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14581728	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581728	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581727	C₂³	1	4	yes	—
190	#14581719	C₂³	1	4	yes	—
191	#14581719	C₂³	1	4	yes	—
192	#14581719	C₂³	1	4	yes	—
193	#14581718	C₂³	1	4	yes	—
194	#14581711	C₂³	1	4	yes	—
195	#14581710	C₂³	1	4	yes	—
196	#14581709	C₂³	1	4	yes	—
197	#14581708	C₂³	1	4	yes	—
198	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
200	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
201	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
202	2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
203	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	2	2	no	—
204	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	2	2	no	—
205	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	4	2	no	—
206	H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#41×C₈₃	—	2	4	no	—
208	C₂×#41×C₈₃	—	2	4	no	—
209	C₂×#41×C₈₃	—	4	2	no	—
210	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#137×C₈₃	—	2	2	no	—
214	#137×C₈₃	—	2	4	no	—
215	#137×C₈₃	—	2	4	no	—
216	#137×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
217	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	2	no	—
218	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	4	no	—
219	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	4	no	—
220	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
221	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
222	#135×C₈₃	—	2	2	no	—
223	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
224	#135×C₈₃	—	2	2	no	—
225	#135×C₈₃	—	2	1	no	—
226	#135×C₈₃	—	2	1	no	—
227	#135×C₈₃	—	2	1	no	—
228	#135×C₈₃	—	2	1	no	—
229	#135×C₈₃	D₄	1	2	yes	complemented
230	#135×C₈₃	D₄	1	2	yes	complemented
231	#135×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#135×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₁₆×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
237	C₂×SD₁₆×C₈₃	D₄	1	2	yes	complemented
238	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#131×C₈₃	—	2	1	no	—
243	#131×C₈₃	—	2	1	no	—
244	#131×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#131×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
247	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13050591	—	2	4	no	—
251	#13050591	—	4	2	no	—
252	#13050590	—	2	1	no	—
253	#13050590	—	2	1	no	—
254	#13050590	—	2	2	no	—
255	#13050590	—	2	2	no	—
256	#13050590	—	2	2	no	—
257	#13050590	—	2	2	no	—
258	#13050590	—	2	4	no	—
259	#13050590	—	2	4	no	—
260	#13050590	—	4	4	no	—
261	#13050590	—	4	4	no	—
262	#13050590	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#13050590	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#13050589	—	2	4	no	—
265	#13050589	—	4	2	no	—
266	#13050589	—	4	4	no	—
267	#13050589	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
271	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
272	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
280	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
281	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
282	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
283	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
288	Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
289	Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
290	#13050580	—	2	4	no	—
291	#13050580	—	2	4	no	—
292	#13050580	—	2	4	no	—
293	#13050580	—	2	2	no	—
294	#13050580	—	2	2	no	—
295	#13050580	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	#13050579	—	2	2	no	—
297	#13050579	—	2	2	no	—
298	#13050578	—	2	4	no	—
299	#13050578	—	2	4	no	—
300	#13050578	—	2	4	no	—
301	#13050578	—	2	2	no	—
302	#13050578	—	2	2	no	—
303	#13050578	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	#13050577	—	2	4	no	—
305	#13050577	—	2	4	no	—
306	#13050577	—	2	4	no	—
307	#13050577	—	2	2	no	—
308	#13050577	—	2	2	no	—
309	#13050577	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	D₆₆₄	—	2	1	no	—
311	D₆₆₄	—	2	1	no	—
312	#13050575	—	2	4	no	—
313	#13050575	—	2	4	no	—
314	#13050575	—	2	4	no	—
315	#13050575	—	2	2	no	—
316	#13050575	—	2	2	no	—
317	#13050575	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	#13050574	—	2	1	no	—
319	#13050574	—	2	2	no	—
320	#13050574	—	2	4	no	—
321	#13050574	—	2	4	no	—
322	#13050574	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#13050574	C₂⁴	1	4	yes	—
324	#13050573	—	2	2	no	—
325	#13050573	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
336	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
338	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
342	#41×C₈₃	—	2	1	no	—
343	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
344	#41×C₈₃	—	2	1	no	—
345	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
346	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
347	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
348	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
349	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
350	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
352	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
353	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
354	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
355	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
356	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
357	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
358	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
359	#41×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#41×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	#41×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
362	#41×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
366	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
387	Q₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
388	Q₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
389	Q₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Q₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
392	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
393	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
394	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
395	SD₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	SD₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
398	D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
399	D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
400	D₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	D₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
403	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
404	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
405	M₁₆×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
419	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
423	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
424	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
425	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
428	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
432	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
434	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
439	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
440	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
441	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
442	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
443	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
475	D₃₃₂	—	2	1	no	—
476	D₃₃₂	—	2	2	no	—
477	D₃₃₂	—	2	2	no	—
478	D₃₃₂	—	4	4	no	—
479	D₃₃₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
484	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
485	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
486	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
487	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
488	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
489	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
490	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
492	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
498	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
505	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
506	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
507	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
508	C₂²×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
514	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
515	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
516	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
517	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	Dic₈₃	—	2	2	no	—
524	Dic₈₃	—	4	2	no	—
525	Dic₈₃	—	4	2	no	—
526	#61100	—	83	1	no	maximal, Sylow
527	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
531	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
533	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
534	D₈₃	—	4	2	no	—
535	D₈₃	—	8	2	no	—
536	#3584	—	83	2	no	—
537	#3584	—	83	1	no	—
538	#3584	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#3289	—	83	4	no	—
540	#3289	—	83	4	no	—
541	#3288	—	83	4	no	—
542	#3288	—	83	4	no	—
543	#3150	—	83	1	no	—
544	#3067	—	83	2	no	—
545	#3067	—	83	1	no	—
546	#3067	—	83	1	no	—
547	#3018	—	83	2	no	—
548	#3018	—	83	2	no	—
549	C₂×#444	—	83	1	no	—
550	C₂×#444	—	83	1	no	—
551	C₈₃	#61100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	#585	—	83	2	no	—
553	#585	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
554	#578	—	2	1	no	—
555	#578	—	83	4	no	—
556	#578	—	83	2	no	—
557	#578	—	166	2	no	—
558	#578	—	166	1	no	—
559	#578	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
560	#577	—	2	2	no	—
561	#577	—	83	4	no	—
562	#577	—	83	4	no	—
563	#577	—	83	4	no	—
564	#577	—	166	2	no	—
565	#577	—	166	2	no	—
566	#577	—	166	2	no	—
567	#577	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
568	#576	—	2	1	no	—
569	#576	—	83	4	no	—
570	#576	—	83	2	no	—
571	#576	—	166	2	no	—
572	#576	—	166	1	no	—
573	#576	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
574	#575	—	2	2	no	—
575	#575	—	83	2	no	—
576	#575	—	83	2	no	—
577	#575	—	83	2	no	—
578	#575	—	166	4	no	—
579	#575	—	166	2	no	—
580	#575	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
581	C₂×#135	—	2	2	no	—
582	C₂×#135	—	83	1	no	—
583	C₂×#135	—	83	2	no	—
584	C₂×#135	—	83	1	no	—
585	C₂×#135	—	166	4	no	—
586	C₂×#135	—	166	2	no	—
587	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂×#131	—	83	2	no	—
590	C₂×#131	—	83	1	no	—
591	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#532	—	83	2	no	—
593	#497	—	83	2	no	—
594	#497	—	83	2	no	—
595	#496	—	83	2	no	—
596	#496	—	83	2	no	—
597	#473	—	83	4	no	—
598	#473	—	83	2	no	—
599	#473	—	83	2	no	—
600	#472	—	83	4	no	—
601	#472	—	83	2	no	—
602	#472	—	83	2	no	—
603	#471	—	83	4	no	—
604	#471	—	83	4	no	—
605	#471	—	83	4	no	—
606	#471	—	83	4	no	—
607	#456	—	83	4	no	—
608	#456	—	83	4	no	—
609	#455	—	83	4	no	—
610	#455	—	83	4	no	—
611	#454	—	83	4	no	—
612	#454	—	83	4	no	—
613	#453	—	83	4	no	—
614	#453	—	83	4	no	—
615	#444	—	83	4	no	—
616	#444	—	83	4	no	—
617	#444	—	83	4	no	—
618	#444	—	83	4	no	—
619	C₂×#108	—	83	1	no	—
620	C₂×#108	—	83	1	no	—
621	C₂×#104	—	83	1	no	—
622	C₂×#104	—	83	2	no	—
623	C₂×#104	—	83	1	no	—
624	#413	—	83	2	no	—
625	#413	—	83	2	no	—
626	C₂×#97	—	83	1	no	—
627	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
628	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
629	2₋¹⁺⁴	—	83	4	no	—
630	2₋¹⁺⁴	—	166	2	no	—
631	2₋¹⁺⁴	—	166	2	no	—
632	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
633	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
634	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
635	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
636	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	83	4	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	166	2	no	—
639	H(5,𝔽₂)	—	166	2	no	—
640	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
641	C₂×#41	—	2	4	no	—
642	C₂×#41	—	2	4	no	—
643	C₂×#41	—	4	2	no	—
644	C₂×#41	—	332	2	no	—
645	C₂×#41	—	83	1	no	—
646	C₂×#41	—	83	2	no	—
647	C₂×#41	—	166	4	no	—
648	C₂×#41	—	166	4	no	—
649	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
651	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
652	#137	—	2	2	no	—
653	#137	—	2	4	no	—
654	#137	—	2	4	no	—
655	#137	—	83	4	no	—
656	#137	—	83	4	no	—
657	#137	—	83	4	no	—
658	#137	—	166	4	no	—
659	#137	—	166	4	no	—
660	#137	—	166	4	no	—
661	#137	—	166	4	no	—
662	#137	—	166	2	no	—
663	#137	—	166	2	no	—
664	#137	—	166	2	no	—
665	#137	—	166	4	no	—
666	#137	—	166	4	no	—
667	#137	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
669	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
670	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
678	AGL(1,ℤ/8)	—	166	2	no	—
679	AGL(1,ℤ/8)	—	166	2	no	—
680	AGL(1,ℤ/8)	—	166	2	no	—
681	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
684	#135	—	2	4	no	—
685	#135	—	2	2	no	—
686	#135	—	2	4	no	—
687	#135	—	2	2	no	—
688	#135	—	2	1	no	—
689	#135	—	2	1	no	—
690	#135	—	2	1	no	—
691	#135	—	2	1	no	—
692	#135	—	83	4	no	—
693	#135	—	83	4	no	—
694	#135	—	166	2	no	—
695	#135	—	166	2	no	—
696	#135	—	166	2	no	—
697	#135	—	166	2	no	—
698	#135	—	166	4	no	—
699	#135	—	166	4	no	—
700	#135	—	166	4	no	—
701	#135	—	166	4	no	—
702	#135	—	166	4	no	—
703	#135	—	166	4	no	—
704	#135	—	166	4	no	—
705	#135	—	166	2	no	—
706	#135	—	166	4	no	—
707	#135	—	166	2	no	—
708	#135	—	166	1	no	—
709	#135	—	166	1	no	—
710	#135	—	166	1	no	—
711	#135	—	166	1	no	—
712	#135	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	complemented
713	#135	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	complemented
714	#135	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
715	#135	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
716	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	complemented
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
735	C₂×D₈	—	2	2	no	—
736	C₂×D₈	—	83	1	no	—
737	C₂×D₈	—	83	2	no	—
738	C₂×D₈	—	83	1	no	—
739	C₂×D₈	—	166	4	no	—
740	C₂×D₈	—	166	2	no	—
741	C₂×D₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
742	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	#131	—	2	1	no	—
744	#131	—	2	1	no	—
745	#131	—	83	4	no	—
746	#131	—	83	4	no	—
747	#131	—	83	2	no	—
748	#131	—	83	2	no	—
749	#131	—	166	2	no	—
750	#131	—	166	2	no	—
751	#131	—	166	1	no	—
752	#131	—	166	1	no	—
753	#131	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
754	#131	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
755	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
756	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
757	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
758	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
759	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
760	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
764	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
765	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
767	#127	—	83	2	no	—
768	#124	—	83	2	no	—
769	#124	—	83	2	no	—
770	#121	—	332	2	no	—
771	C₄×D₄	—	332	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
773	#108	—	83	4	no	—
774	#108	—	83	2	no	—
775	#108	—	83	2	no	—
776	#104	—	83	4	no	—
777	#104	—	83	4	no	—
778	#104	—	83	4	no	—
779	#104	—	83	4	no	—
780	#101	—	83	4	no	—
781	#101	—	83	4	no	—
782	#100	—	83	4	no	—
783	#100	—	83	4	no	—
784	#97	—	83	2	no	—
785	#97	—	83	2	no	—
786	#41	—	2	2	no	—
787	#41	—	2	1	no	—
788	#41	—	2	1	no	—
789	#41	—	2	2	no	—
790	#41	—	2	4	no	—
791	#41	—	2	4	no	—
792	#41	—	2	4	no	—
793	#41	—	2	4	no	—
794	#41	—	2	2	no	—
795	#41	—	2	2	no	—
796	#41	—	2	2	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	4	4	no	—
799	#41	—	4	4	no	—
800	#41	—	4	4	no	—
801	#41	—	4	4	no	—
802	#41	—	4	2	no	—
803	#41	—	4	2	no	—
804	#41	—	332	4	no	—
805	#41	—	332	4	no	—
806	#41	—	332	2	no	—
807	#41	—	332	2	no	—
808	#41	—	332	4	no	—
809	#41	—	332	4	no	—
810	#41	—	83	2	no	—
811	#41	—	83	2	no	—
812	#41	—	166	4	no	—
813	#41	—	166	4	no	—
814	#41	—	166	4	no	—
815	#41	—	166	4	no	—
816	#41	—	166	2	no	—
817	#41	—	166	2	no	—
818	#41	—	166	2	no	—
819	#41	—	166	2	no	—
820	#41	—	166	1	no	—
821	#41	—	166	1	no	—
822	#41	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
823	#41	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
824	#41	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
825	#41	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
826	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
834	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
836	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
837	C₂×D₄	—	2	1	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	2	4	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	4	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	4	4	no	—
845	C₂×D₄	—	4	4	no	—
846	C₂×D₄	—	332	4	no	—
847	C₂×D₄	—	332	2	no	—
848	C₂×D₄	—	332	4	no	—
849	C₂×D₄	—	332	4	no	—
850	C₂×D₄	—	332	2	no	—
851	C₂×D₄	—	83	1	no	—
852	C₂×D₄	—	83	2	no	—
853	C₂×D₄	—	166	4	no	—
854	C₂×D₄	—	166	2	no	—
855	C₂×D₄	—	166	4	no	—
856	C₂×D₄	—	166	1	no	—
857	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
859	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	Q₁₆	—	2	4	no	—
870	Q₁₆	—	2	1	no	—
871	Q₁₆	—	2	1	no	—
872	Q₁₆	—	83	4	no	—
873	Q₁₆	—	166	2	no	—
874	Q₁₆	—	166	2	no	—
875	Q₁₆	—	166	4	no	—
876	Q₁₆	—	166	4	no	—
877	Q₁₆	—	166	4	no	—
878	Q₁₆	—	166	1	no	—
879	Q₁₆	—	166	1	no	—
880	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
881	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
882	SD₁₆	—	2	4	no	—
883	SD₁₆	—	2	4	no	—
884	SD₁₆	—	2	2	no	—
885	SD₁₆	—	2	2	no	—
886	SD₁₆	—	83	4	no	—
887	SD₁₆	—	83	4	no	—
888	SD₁₆	—	166	2	no	—
889	SD₁₆	—	166	2	no	—
890	SD₁₆	—	166	2	no	—
891	SD₁₆	—	166	2	no	—
892	SD₁₆	—	166	4	no	—
893	SD₁₆	—	166	4	no	—
894	SD₁₆	—	166	4	no	—
895	SD₁₆	—	166	4	no	—
896	SD₁₆	—	166	4	no	—
897	SD₁₆	—	166	4	no	—
898	SD₁₆	—	166	2	no	—
899	SD₁₆	—	166	2	no	—
900	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
901	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
902	D₈	—	2	4	no	—
903	D₈	—	2	1	no	—
904	D₈	—	2	1	no	—
905	D₈	—	83	4	no	—
906	D₈	—	166	2	no	—
907	D₈	—	166	2	no	—
908	D₈	—	166	4	no	—
909	D₈	—	166	4	no	—
910	D₈	—	166	4	no	—
911	D₈	—	166	1	no	—
912	D₈	—	166	1	no	—
913	D₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
914	D₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
915	M₁₆	—	2	1	no	—
916	M₁₆	—	2	2	no	—
917	M₁₆	—	2	2	no	—
918	M₁₆	—	83	4	no	—
919	M₁₆	—	83	2	no	—
920	M₁₆	—	166	4	no	—
921	M₁₆	—	166	4	no	—
922	M₁₆	—	166	2	no	—
923	M₁₆	—	166	1	no	—
924	M₁₆	—	166	2	no	—
925	M₁₆	—	166	2	no	—
926	M₁₆	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
927	C₂×C₈	—	2	1	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	83	2	no	—
931	C₂×C₈	—	83	1	no	—
932	C₂×C₈	—	83	1	no	—
933	C₂×C₈	—	83	2	no	—
934	C₂×C₈	—	166	4	no	—
935	C₂×C₈	—	166	4	no	—
936	C₂×C₈	—	166	2	no	—
937	C₂×C₈	—	166	1	no	—
938	C₂×C₈	—	166	2	no	—
939	C₂×C₈	—	166	2	no	—
940	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
949	C₄²	—	83	2	no	—
950	C₄²	—	166	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	4	4	no	—
955	C₂³	—	332	4	no	—
956	C₂³	—	166	2	no	—
957	C₂³	—	166	1	no	—
958	C₂³	#14581837	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	4	4	no	—
964	Q₈	—	332	4	no	—
965	Q₈	—	83	2	no	—
966	Q₈	—	166	2	no	—
967	Q₈	—	166	2	no	—
968	Q₈	—	166	1	no	—
969	Q₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
970	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	2	4	no	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	2	4	no	—
975	D₄	—	2	1	no	—
976	D₄	—	2	2	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	4	4	no	—
980	D₄	—	4	4	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	4	2	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	332	4	no	—
985	D₄	—	332	4	no	—
986	D₄	—	332	2	no	—
987	D₄	—	332	2	no	—
988	D₄	—	332	4	no	—
989	D₄	—	83	2	no	—
990	D₄	—	664	4	no	—
991	D₄	—	166	2	no	—
992	D₄	—	166	2	no	—
993	D₄	—	166	1	no	—
994	D₄	—	166	2	no	—
995	D₄	—	166	2	no	—
996	D₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
997	D₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	#14581837	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₈	—	2	2	no	—
1028	C₈	—	83	2	no	—
1029	C₈	—	83	2	no	—
1030	C₈	—	166	4	no	—
1031	C₈	—	166	2	no	—
1032	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	4	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	8	2	no	—
1041	C₂²	—	8	1	no	—
1042	C₂²	—	8	2	no	—
1043	C₂²	—	16	4	no	—
1044	C₂²	—	1328	4	no	—
1045	C₂²	—	332	2	no	—
1046	C₂²	—	664	1	no	—
1047	C₂²	—	664	2	no	—
1048	C₂²	—	166	2	no	—
1049	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	4	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	332	2	no	—
1056	C₄	—	332	2	no	—
1057	C₄	—	166	2	no	—
1058	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	—	2	1	no	—
1063	C₂	—	2	1	no	—
1064	C₂	—	2	1	no	—
1065	C₂	—	4	2	no	—
1066	C₂	—	4	4	no	—
1067	C₂	—	8	2	no	—
1068	C₂	—	332	2	no	—
1069	C₂	—	664	2	no	—
1070	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3584	C₂
socle	C₂×C₈₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3584	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61100
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24922234	C₂	semidirect
2. #24922232	C₂	semidirect
3. #24919236	C₂	semidirect
4. #24919234	C₂	semidirect
5. #24919227	C₂	semidirect
6. #24919225	C₂	semidirect
7. #24917906	C₂	semidirect
8. #24917183	C₂	semidirect
9. #24917180	C₂	semidirect
10. #24917179	C₂	semidirect
11. #24916812	C₂	semidirect
12. #24916809	C₂	semidirect
13. C₂×#19127823	C₂	semidirect
14. C₂×#19127821	C₂	semidirect
15. C₈₃×#3584	C₂	semidirect
16. #19128537	C₂²	semidirect
18. #19128516	C₂²	semidirect
19. #19128515	C₂²	semidirect
22. #19128512	C₂²	semidirect
24. #19128509	C₂²	semidirect
25. #19128508	C₂²	semidirect
28. #19128504	C₂²	semidirect
29. #19128503	C₂²	semidirect
32. #19128499	C₂²	semidirect
33. #19128499	C₂²	semidirect
34. #19128499	C₂²	semidirect
36. C₂×#14581814	C₂²	semidirect
39. C₂×#14581812	C₂²	semidirect
41. C₂×#14581799	C₂²	semidirect
42. C₂×#14581798	C₂²	semidirect
43. #19128247	C₂²	semidirect
44. #19128094	C₂²	semidirect
45. #19128092	C₂²	semidirect
46. #19128089	C₂²	semidirect
47. #19128087	C₂²	semidirect
48. #19127976	C₂²	semidirect
49. #19127974	C₂²	semidirect
50. #19127973	C₂²	semidirect
51. #19127971	C₂²	semidirect
52. #19127969	C₂²	semidirect
53. #19127968	C₂²	semidirect
54. #19127966	C₂²	semidirect
55. #19127964	C₂²	semidirect
56. #19127962	C₂²	semidirect
57. #19127961	C₂²	semidirect
58. #19127884	C₂²	semidirect
59. #19127882	C₂²	semidirect
60. #19127879	C₂²	semidirect
61. #19127877	C₂²	semidirect
62. #19127874	C₂²	semidirect
63. #19127872	C₂²	semidirect
64. #19127869	C₂²	semidirect
65. #19127867	C₂²	semidirect
66. #19127823	C₂²	semidirect
67. #19127823	C₂²	semidirect
68. #19127821	C₂²	semidirect
69. #19127821	C₂²	semidirect
70. C₂×#14581728	C₂²	semidirect
71. C₂×#14581727	C₂²	semidirect
72. C₂×#14581719	C₂²	semidirect
73. C₂×#14581719	C₂²	semidirect
74. C₂×#14581718	C₂²	semidirect
75. #19127685	C₂²	semidirect
76. #19127683	C₂²	semidirect
77. C₂×#14581702	C₂²	semidirect
78. #585×C₈₃	C₂²	semidirect
80. #578×C₈₃	C₂²	semidirect
82. #577×C₈₃	C₂²	semidirect
84. #576×C₈₃	C₂²	semidirect
86. #575×C₈₃	C₂²	semidirect
89. C₂×#135×C₈₃	C₂²	semidirect
90. C₂×#131×C₈₃	C₂²	semidirect
144. #14581812	D₄	semidirect
149. C₂×#13050580	D₄	semidirect
154. C₂×#13050578	D₄	semidirect
157. C₂×#13050577	D₄	semidirect
162. C₂×#13050575	D₄	semidirect
229. #135×C₈₃	D₄	semidirect
230. #135×C₈₃	D₄	semidirect
234. C₂×Q₁₆×C₈₃	D₄	semidirect
237. C₂×SD₁₆×C₈₃	D₄	semidirect
240. C₂×D₈×C₈₃	D₄	semidirect
538. #3584	D₈₃	semidirect
551. C₈₃	#61100	semidirect
553. #585	C₂×D₈₃	semidirect
559. #578	C₂×D₈₃	semidirect
567. #577	C₂×D₈₃	semidirect
573. #576	C₂×D₈₃	semidirect
580. #575	C₂×D₈₃	semidirect
588. C₂×#135	C₂×D₈₃	semidirect
591. C₂×#131	C₂×D₈₃	semidirect
712. #135	C₂²⋊D₈₃	semidirect
713. #135	C₂²⋊D₈₃	semidirect
722. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₃	semidirect
733. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₈₃	semidirect
741. C₂×D₈	C₂²⋊D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24922234	2
#24922232	2
#24919236	2
#24919234	2
#24919227	2
#24919225	2
#24917906	2
#24917183	2
#24917180	2
#24917179	2
#24916812	2
#24916809	2
C₂×#19127823	2
C₂×#19127821	2
C₈₃×#3584	2
#61100	83