Finite Group Databasebeta

← #36280603

Subgroups — #36280603

Order 21248.

2616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24922236C212yesmaximal, complemented
3#24922232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919237C214yesmaximal, complemented
5#24919235C214yesmaximal, complemented
6#24919228C214yesmaximal, complemented
7#24919226C214yesmaximal, complemented
8#24917906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24917184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917182C212yesmaximal, complemented
11#24916816C212yesmaximal, complemented
12#24916809C212yesmaximal, complemented
13C2×#19127822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2212yescomplemented
17#19128537C2212yescomplemented
18#19128518—21no—
19#19128518C2212yescomplemented
20#19128517—22no—
21#19128517C2214yescomplemented
22#19128515—21no—
23#19128514C2212yescomplemented
24#19128513—22no—
25#19128513C2214yescomplemented
26#19128511—22no—
27#19128511C2214yescomplemented
28#19128510—22no—
29#19128510C2214yescomplemented
30#19128508—22no—
31#19128507C2214yescomplemented
32#19128506—21no—
33#19128506C2212yescomplemented
34#19128505—22no—
35#19128505C2214yescomplemented
36#19128503—21no—
37#19128502C2212yescomplemented
38#19128501—22no—
39#19128501C2212yescomplemented
40#19128501C2212yescomplemented
41#19128499C2212yescomplemented
42#19128498—22no—
43#19128498—24no—
44C2×#14581814—22no—
45C2×#14581814C2211yescharacteristic
46C2×#14581814C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581812C2211yescharacteristic
48C2×#14581812C2212yescomplemented
49#135×D83—22no—
50#135×D83—24no—
51C2×#14581800C2212yescomplemented
52C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
53#19128247C2212yescomplemented
54#19128094C2212yescomplemented
55#19128092C2212yescomplemented
56#19128089C2212yescomplemented
57#19128087C2212yescomplemented
58#19127977C2212yescomplemented
59#19127975C2214yescomplemented
60#19127972C2212yescomplemented
61#19127970C2214yescomplemented
62#19127967C2214yescomplemented
63#19127965C2214yescomplemented
64#19127963C2214yescomplemented
65#19127886C2214yescomplemented
66#19127882C2214yescomplemented
67#19127881C2214yescomplemented
68#19127877C2214yescomplemented
69#19127876C2214yescomplemented
70#19127872C2214yescomplemented
71#19127871C2214yescomplemented
72#19127867C2214yescomplemented
73#19127822C2214yescomplemented
74#19127822C2214yescomplemented
75#19127821C2214yescomplemented
76#19127821C2214yescomplemented
77C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#14581718C2212yescomplemented
80C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
81#19127683C2212yescomplemented
82C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
83#575×C83C2212yescomplemented
84C2×#135×C83C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
86#473×C83C2212yescomplemented
87#472×C83C2212yescomplemented
88#471×C83C2214yescomplemented
89C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
90#413×C83C2212yescomplemented
91#14581840—22no—
92#14581840C2314yes—
93#14581839—22no—
94#14581839—22no—
95#14581839—22no—
96#14581839C2314yes—
97#14581838—22no—
98#14581838—22no—
99#14581838—22no—
100#14581838C2314yes—
101#14581837—22no—
102#14581837—42no—
103#14581837—42no—
104#14581837C2314yes—
105C2×#13050590—24no—
106C2×#13050590—42no—
107C2×#13050590C2311yescharacteristic
108C2×#13050590C2312yes—
109C2×#13050590C2312yes—
110#41×D83—24no—
111#41×D83—24no—
112#41×D83—24no—
113#41×D83—42no—
114#14581825—22no—
115#14581825—22no—
116#14581825—24no—
117#14581825—24no—
118#14581825C2314yes—
119#14581825C2314yes—
120#14581824—24no—
121#14581824—24no—
122#14581824—24no—
123#14581823C2314yes—
124#14581822—22no—
125#14581821—24no—
126#14581821—24no—
127#14581821—24no—
128#14581820—22no—
129#14581820—22no—
130#14581820—24no—
131#14581820—24no—
132#14581820C2314yes—
133#14581820C2314yes—
134#14581819—24no—
135#14581819—24no—
136#14581819—24no—
137#14581818C2314yes—
138#14581817—22no—
139#14581816—24no—
140#14581816—24no—
141#14581816—24no—
142#14581815—24no—
143#14581815—22no—
144#14581814—24no—
145#14581814—24no—
146#14581814—22no—
147#14581814—24no—
148#14581814—22no—
149#14581814—21no—
150#14581814—21no—
151#14581814—21no—
152#14581814—21no—
153#14581814D412yescomplemented
154#14581814D412yescomplemented
155#14581814C2312yes—
156#14581814C2312yes—
157#14581813—24no—
158#14581813—24no—
159#14581813—24no—
160#14581812—24no—
161#14581812—22no—
162#14581812—22no—
163#14581812—22no—
164#14581812—22no—
165#14581812D414yescomplemented
166#14581812C2314yes—
167#14581811—22no—
168#14581811—24no—
169C2×Dic332—22no—
170C2×Dic332D411yescharacteristic, complemented
171C2×Dic332C2311yescharacteristic
172C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
173C2×#13050580C2312yes—
174Q16×D83—22no—
175Q16×D83—24no—
176C2×#13050579—24no—
177C2×#13050579D412yescomplemented
178C2×#13050579C2312yes—
179C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
180C2×#13050578C2312yes—
181C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
182C2×#13050577C2312yes—
183SD16×D83—24no—
184SD16×D83—24no—
185SD16×D83—24no—
186C2×D664—22no—
187C2×D664D411yescharacteristic, complemented
188C2×D664C2311yescharacteristic
189C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
190C2×#13050575C2312yes—
191D8×D83—22no—
192D8×D83—24no—
193#14581800—22no—
194#14581800—22no—
195#14581800C2314yes—
196#14581800C2314yes—
197#14581798—21no—
198#14581798—21no—
199#14581798C2312yes—
200#14581798C2312yes—
201C2×#13050574C2311yescharacteristic
202C2×#13050573—22no—
203C2×#13050573—21no—
204C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C8×D83—22no—
206C2×C8×D83—21no—
207#14581790C2312yes—
208#14581788C2312yes—
209#14581781C2312yes—
210#14581779C2312yes—
211#14581764—42no—
212C4×C22⋊D83—42no—
213C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
214#14581727C2314yes—
215#14581719C2314yes—
216#14581718C2314yes—
217#14581718C2314yes—
218#14581718C2314yes—
219#14581710C2314yes—
220#14581708C2314yes—
221#14581702C2312yes—
222#14581702C2312yes—
223C2×#41×C83C2311yescharacteristic
224C2×#41×C83C2312yes—
225#137×C83—22no—
226#137×C83C2314yes—
227AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
228AGL(1,ℤ/8)×C83C2314yes—
229#135×C83—24no—
230#135×C83—21no—
231#135×C83—21no—
232#135×C83—21no—
233#135×C83—21no—
234C2×Q16×C83C2311yescharacteristic
235C2×SD16×C83C2312yes—
236C2×D8×C83C2311yescharacteristic
237#131×C83—21no—
238#131×C83—21no—
239#131×C83C2312yes—
240#131×C83C2312yes—
241C2×M16×C83—21no—
242C2×M16×C83C2311yescharacteristic
243C2×M16×C83C2312yes—
244C22×C8×C83—21no—
245C22×C8×C83C2311yescharacteristic
246#108×C83C2312yes—
247#108×C83C2312yes—
248#101×C83C2314yes—
249#100×C83C2314yes—
250#13050591—24no—
251#13050591—24no—
252#13050591—24no—
253#13050591—42no—
254#13050590—21no—
255#13050590—22no—
256#13050590—22no—
257#13050590—21no—
258#13050590—22no—
259#13050590—22no—
260#13050590—22no—
261#13050590—22no—
262#13050590—24no—
263#13050590—24no—
264#13050590—42no—
265#13050590—42no—
266#13050590—44no—
267#13050590—44no—
268#13050590—44no—
269#13050590—44no—
270#13050590C2×D414yes—
271#13050590C2×D412yes—
272#13050590C2412yes—
273#13050590C2414yes—
274#13050589—24no—
275#13050589—24no—
276#13050589—24no—
277#13050589—42no—
278#13050589—44no—
279#13050589—44no—
280#13050589—44no—
281#13050589—44no—
282C2×Dic166—24no—
283C2×Dic166—42no—
284C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic166C2×D412yes—
286C2×Dic166C2412yes—
287Q8×D83—24no—
288Q8×D83—24no—
289Q8×D83—24no—
290Q8×D83—42no—
291C2×D332—24no—
292C2×D332—42no—
293C2×D332C2×D411yescharacteristic
294C2×D332C2×D412yes—
295C2×D332C2412yes—
296C2×C22⋊D83—21no—
297C2×C22⋊D83—22no—
298C2×C22⋊D83—22no—
299C2×C22⋊D83—42no—
300C2×C22⋊D83—44no—
301C2×C22⋊D83—44no—
302D4×D83—24no—
303D4×D83—24no—
304D4×D83—24no—
305D4×D83—42no—
306D4×D83—44no—
307D4×D83—44no—
308D4×D83—44no—
309D4×D83—44no—
310C22×Dic83—21no—
311C2×C4×D83—22no—
312C2×C4×D83—21no—
313C2×C4×D83—22no—
314C2×C4×D83—44no—
315C2×C4×D83—44no—
316Dic332—24no—
317Dic332—24no—
318Dic332—21no—
319Dic332—21no—
320Dic332C2×D412yes—
321Dic332C2×D412yes—
322#13050580—24no—
323#13050580—22no—
324#13050580—22no—
325#13050580C2×D414yes—
326#13050579—24no—
327#13050579—24no—
328#13050579—24no—
329#13050579—24no—
330#13050579—22no—
331#13050579—22no—
332#13050579C2×D414yes—
333#13050579C2×D414yes—
334#13050578—24no—
335#13050578—22no—
336#13050578—22no—
337#13050578C2×D414yes—
338#13050577—24no—
339#13050577—22no—
340#13050577—22no—
341#13050577C2×D414yes—
342D664—24no—
343D664—24no—
344D664—21no—
345D664—21no—
346D664C2×D412yes—
347D664C2×D412yes—
348#13050575—24no—
349#13050575—22no—
350#13050575—22no—
351#13050575C2×D414yes—
352#13050574—21no—
353#13050574C2412yes—
354#13050573—22no—
355#13050573—22no—
356#13050573—24no—
357#13050573—24no—
358C2×C83⋊C8—21no—
359C2×C83⋊C8C2×D412yes—
360C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
361C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
362C2×C83⋊C8C2412yes—
363C8×D83—22no—
364C8×D83—22no—
365C8×D83—24no—
366C8×D83—24no—
367Dic83⋊C4—42no—
368C22⋊Dic83—42no—
369(C2×D83)⋊C4—42no—
370C4×Dic83—21no—
371C4×Dic83C2412yes—
372#41×C83—21no—
373#41×C83—21no—
374#41×C83—22no—
375#41×C83—22no—
376#41×C83—22no—
377#41×C83—22no—
378#41×C83C2×D412yes—
379#41×C83C2412yes—
380C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
381C2×Q8×C83C2412yes—
382C2×D4×C83—21no—
383C2×D4×C83—22no—
384C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
385C2×D4×C83C2412yes—
386C22×C4×C83—21no—
387C22×C4×C83—22no—
388C22×C4×C83C2411yescharacteristic
389Q16×C83—24no—
390Q16×C83—21no—
391Q16×C83—21no—
392SD16×C83—24no—
393SD16×C83—24no—
394SD16×C83—22no—
395SD16×C83—22no—
396D8×C83—24no—
397D8×C83—21no—
398D8×C83—21no—
399M16×C83—22no—
400M16×C83—21no—
401M16×C83—22no—
402M16×C83—22no—
403M16×C83C2414yes—
404M16×C83C2412yes—
405C2×C8×C83—22no—
406C2×C8×C83—21no—
407C2×C8×C83—22no—
408C2×C8×C83—22no—
409C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
410C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
411C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
412C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
413C2×C8×C83C2411yescharacteristic
414C2×C8×C83C2411yescharacteristic
415C23×C83—21no—
416C23×C83—22no—
417C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D83—22no—
419C22×D83—21no—
420C22×D83—22no—
421C22×D83—44no—
422C22×D83—44no—
423Q8×C83—21no—
424Q8×C83—22no—
425Q8×C83—22no—
426Q8×C83C22×D412yes—
427D4×C83—22no—
428D4×C83—22no—
429D4×C83—21no—
430D4×C83—22no—
431D4×C83—22no—
432D4×C83—42no—
433D4×C83—42no—
434D4×C83C22×D412yes—
435C2×C4×C83—21no—
436C2×C4×C83—22no—
437C2×C4×C83—22no—
438C2×C4×C83—22no—
439C2×C4×C83—42no—
440C2×C4×C83—42no—
441C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C83C2511yescharacteristic
447C22⋊D83—22no—
448C22⋊D83—24no—
449C22⋊D83—24no—
450C22⋊D83—22no—
451C22⋊D83—44no—
452C22⋊D83—44no—
453C22⋊D83—44no—
454C22⋊D83—44no—
455C22⋊D83—42no—
456C22⋊D83—42no—
457C22⋊D83—84no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—21no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—44no—
463C2×Dic83—44no—
464C2×Dic83—81no—
465D332—22no—
466D332—21no—
467D332—22no—
468D332—22no—
469D332—44no—
470D332—44no—
471D332C22×D414yes—
472D332C22×D412yes—
473C4×D83—22no—
474C4×D83—24no—
475C4×D83—22no—
476C4×D83—24no—
477C4×D83—44no—
478C4×D83—44no—
479C4×D83—44no—
480C4×D83—44no—
481C4×D83—42no—
482C4×D83—42no—
483Dic166—22no—
484Dic166—21no—
485Dic166—22no—
486Dic166—22no—
487Dic166—44no—
488Dic166—44no—
489Dic166C22×D414yes—
490Dic166C22×D412yes—
491C8×C83—22no—
492C8×C83—24no—
493C8×C83C22×D411yescharacteristic
494C8×C83C22×D411yescharacteristic
495C8×C83C22×D411yescharacteristic
496C8×C83C22×D411yescharacteristic
497C83⋊C8—22no—
498C83⋊C8C22×D412yes—
499C83⋊C8C22×D412yes—
500C22×C83—22no—
501C22×C83—41no—
502C22×C83—42no—
503C22×C83—81no—
504C22×C83—82no—
505C22×C83D4211yescharacteristic
506C22×C83D4211yescharacteristic
507C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C2×D83—22no—
509C2×D83—24no—
510C2×D83—42no—
511C2×D83—82no—
512C2×D83—81no—
513C2×D83—82no—
514C2×D83—164no—
515C2×D83—164no—
516C4×C83—22no—
517C4×C83—42no—
518C4×C83D4211yescharacteristic
519C4×C83D4211yescharacteristic
520C4×C83C23×D411yescharacteristic
521C4×C83C23×D411yescharacteristic
522Dic83—24no—
523Dic83—22no—
524Dic83—42no—
525Dic83—42no—
526#61100—831nomaximal, Sylow
527C2×C83—21no—
528C2×C83—21no—
529C2×C83—21no—
530C2×C83—42no—
531C2×C83—82no—
532C2×C83C2×D4211yescharacteristic
533D83—42no—
534D83—44no—
535D83—82no—
536#3584—832no—
537#3584—831no—
538#3584—831no—
539#3289—834no—
540#3289—834no—
541#3288—834no—
542#3288—834no—
543#3150—831no—
544#3067—831no—
545#3067—832no—
546#3067D8311yescharacteristic, complemented
547#3018—832no—
548#3018—832no—
549C2×#444—831no—
550C2×#444—831no—
551C83#6110011yescharacteristic, complemented, Sylow
552#585—832no—
553#585—832no—
554#578—834no—
555#578—832no—
556#578—832no—
557#578—1661no—
558#578—1661no—
559#578—1662no—
560#577—834no—
561#577—834no—
562#577—834no—
563#577—834no—
564#577—1662no—
565#577—1662no—
566#577—1662no—
567#577—1662no—
568#576—834no—
569#576—832no—
570#576—832no—
571#576—1661no—
572#576—1661no—
573#576—1662no—
574#575—832no—
575#575—832no—
576#575—832no—
577#575—1662no—
578#575—1664no—
579#575—1662no—
580#575C2×D8312yescomplemented
581C2×#135—831no—
582C2×#135—832no—
583C2×#135—831no—
584C2×#135—831no—
585C2×#135—1662no—
586C2×#135—1664no—
587C2×#135—1662no—
588C2×#135C2×D8311yescharacteristic, complemented
589C2×#131—832no—
590C2×#131—831no—
591C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
592#532—832no—
593#497—832no—
594#497—832no—
595#496—832no—
596#496—832no—
597#473—832no—
598#473—834no—
599#473C2×D8312yescomplemented
600#472—832no—
601#472—834no—
602#472C2×D8312yescomplemented
603#471—834no—
604#471—834no—
605#471—834no—
606#471C2×D8314yescomplemented
607#456—834no—
608#456—834no—
609#455—834no—
610#455—834no—
611#454—834no—
612#454—834no—
613#453—834no—
614#453—834no—
615#444—834no—
616#444—834no—
617#444—834no—
618#444—834no—
619C2×#108—831no—
620C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
621C2×#104—831no—
622C2×#104—832no—
623C2×#104—831no—
624#413—832no—
625#413C2×D8312yescomplemented
626C2×#97—831no—
6272−1+4—834no—
6282−1+4—834no—
6292−1+4—1662no—
6302−1+4—1662no—
6312−1+4—1662no—
6322−1+4—1662no—
633H(5,𝔽2)—3322no—
634H(5,𝔽2)—3322no—
635H(5,𝔽2)—834no—
636H(5,𝔽2)—834no—
637H(5,𝔽2)—1662no—
638H(5,𝔽2)—1662no—
639H(5,𝔽2)—1662no—
640H(5,𝔽2)—1662no—
641C2×#41—3322no—
642C2×#41—3322no—
643C2×#41—832no—
644C2×#41—831no—
645C2×#41—832no—
646C2×#41—1664no—
647C2×#41—1664no—
648C2×#41—1664no—
649C2×#41—1664no—
650C2×#41C22×D8311yescharacteristic
651C2×#41C22×D8312yes—
652#137—22no—
653#137—834no—
654#137—834no—
655#137—834no—
656#137—1664no—
657#137—1664no—
658#137—1662no—
659#137—1662no—
660#137—1664no—
661#137—1664no—
662#137—1664no—
663#137—1664no—
664#137—1664no—
665#137—1664no—
666#137—1662no—
667#137C22×D8314yes—
668AGL(1,ℤ/8)—22no—
669AGL(1,ℤ/8)—834no—
670AGL(1,ℤ/8)—834no—
671AGL(1,ℤ/8)—834no—
672AGL(1,ℤ/8)—1664no—
673AGL(1,ℤ/8)—1664no—
674AGL(1,ℤ/8)—1662no—
675AGL(1,ℤ/8)—1662no—
676AGL(1,ℤ/8)—1664no—
677AGL(1,ℤ/8)—1664no—
678AGL(1,ℤ/8)—1664no—
679AGL(1,ℤ/8)—1664no—
680AGL(1,ℤ/8)—1664no—
681AGL(1,ℤ/8)—1664no—
682AGL(1,ℤ/8)—1662no—
683AGL(1,ℤ/8)C22×D8314yes—
684#135—24no—
685#135—21no—
686#135—21no—
687#135—21no—
688#135—21no—
689#135—834no—
690#135—834no—
691#135—832no—
692#135—832no—
693#135—832no—
694#135—832no—
695#135—1662no—
696#135—1664no—
697#135—1662no—
698#135—1664no—
699#135—1664no—
700#135—1662no—
701#135—1662no—
702#135—1662no—
703#135—1662no—
704#135—1664no—
705#135—1662no—
706#135—1664no—
707#135—1662no—
708#135—1664no—
709#135—1664no—
710#135—1664no—
711#135—1664no—
712#135—1661no—
713#135—1661no—
714#135—1661no—
715#135—1661no—
716C2×Q16—831no—
717C2×Q16—832no—
718C2×Q16—831no—
719C2×Q16—831no—
720C2×Q16—1662no—
721C2×Q16—1664no—
722C2×Q16—1662no—
723C2×Q16C22×D8311yescharacteristic
724C2×SD16—831no—
725C2×SD16—831no—
726C2×SD16—832no—
727C2×SD16—832no—
728C2×SD16—832no—
729C2×SD16—832no—
730C2×SD16—1664no—
731C2×SD16—1664no—
732C2×SD16—1664no—
733C2×SD16—1664no—
734C2×SD16C22×D8312yes—
735C2×D8—831no—
736C2×D8—832no—
737C2×D8—831no—
738C2×D8—831no—
739C2×D8—1662no—
740C2×D8—1664no—
741C2×D8—1662no—
742C2×D8C22×D8311yescharacteristic
743#131—21no—
744#131—21no—
745#131—834no—
746#131—834no—
747#131—832no—
748#131—832no—
749#131—1662no—
750#131—1662no—
751#131—1661no—
752#131—1661no—
753#131C22×D8312yes—
754#131C22×D8312yes—
755C2×M16—21no—
756C2×M16—831no—
757C2×M16—1662no—
758C2×M16—1661no—
759C2×M16C22×D8312yes—
760C2×M16C22×D8311yescharacteristic
761C22×C8—21no—
762C22×C8—831no—
763C22×C8—1662no—
764C22×C8—1661no—
765C22×C8C22×D8311yescharacteristic
766C4⋊Q8—832no—
767#127—832no—
768#124—832no—
769#124—832no—
770#121—3322no—
771C4×D4—3322no—
772C2×C42—831no—
773#108—834no—
774#108C22×D8312yes—
775#108C22×D8312yes—
776#104—834no—
777#104—834no—
778#104—834no—
779#104—834no—
780#101—834no—
781#101C22×D8314yes—
782#100—834no—
783#100C22×D8314yes—
784#97—832no—
785#97—832no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—22no—
792#41—3324no—
793#41—3324no—
794#41—3324no—
795#41—3322no—
796#41—3322no—
797#41—3324no—
798#41—3322no—
799#41—3322no—
800#41—3324no—
801#41—3324no—
802#41—3324no—
803#41—3324no—
804#41—832no—
805#41—834no—
806#41—834no—
807#41—832no—
808#41—1664no—
809#41—1664no—
810#41—1664no—
811#41—1664no—
812#41—1664no—
813#41—1664no—
814#41—1664no—
815#41—1664no—
816#41—1662no—
817#41—1662no—
818#41—1662no—
819#41—1662no—
820#41—1662no—
821#41—1661no—
822#41—1661no—
823#41—1662no—
824#41D4×D8312yes—
825#41C23×D8312yes—
826C2×Q8—3322no—
827C2×Q8—3322no—
828C2×Q8—831no—
829C2×Q8—832no—
830C2×Q8—832no—
831C2×Q8—1664no—
832C2×Q8—1664no—
833C2×Q8—1664no—
834C2×Q8—1664no—
835C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
836C2×Q8C23×D8312yes—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—3322no—
840C2×D4—3324no—
841C2×D4—3322no—
842C2×D4—3324no—
843C2×D4—3324no—
844C2×D4—3324no—
845C2×D4—3324no—
846C2×D4—3324no—
847C2×D4—3322no—
848C2×D4—831no—
849C2×D4—832no—
850C2×D4—832no—
851C2×D4—1664no—
852C2×D4—1664no—
853C2×D4—1664no—
854C2×D4—1662no—
855C2×D4—1664no—
856C2×D4—1661no—
857C2×D4—1662no—
858C2×D4D4×D8311yescharacteristic
859C2×D4C23×D8312yes—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—3324no—
863C22×C4—3324no—
864C22×C4—1662no—
865C22×C4—1661no—
866C22×C4—1662no—
867C22×C4—1661no—
868C22×C4C23×D8311yescharacteristic
869Q16—24no—
870Q16—21no—
871Q16—21no—
872Q16—834no—
873Q16—832no—
874Q16—832no—
875Q16—1664no—
876Q16—1664no—
877Q16—1662no—
878Q16—1662no—
879Q16—1664no—
880Q16—1661no—
881Q16—1661no—
882SD16—24no—
883SD16—24no—
884SD16—22no—
885SD16—22no—
886SD16—834no—
887SD16—834no—
888SD16—834no—
889SD16—834no—
890SD16—1664no—
891SD16—1664no—
892SD16—1664no—
893SD16—1664no—
894SD16—1662no—
895SD16—1662no—
896SD16—1662no—
897SD16—1662no—
898SD16—1664no—
899SD16—1664no—
900SD16—1662no—
901SD16—1662no—
902D8—24no—
903D8—21no—
904D8—21no—
905D8—834no—
906D8—832no—
907D8—832no—
908D8—1664no—
909D8—1664no—
910D8—1662no—
911D8—1662no—
912D8—1664no—
913D8—1661no—
914D8—1661no—
915M16—21no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—22no—
919M16—832no—
920M16—1664no—
921M16—1664no—
922M16—1661no—
923M16—1662no—
924M16—1662no—
925M16C23×D8314yes—
926M16C23×D8312yes—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—832no—
932C2×C8—831no—
933C2×C8—831no—
934C2×C8—832no—
935C2×C8—1664no—
936C2×C8—1664no—
937C2×C8—1661no—
938C2×C8—1662no—
939C2×C8—1662no—
940C2×C8D4×D8311yescharacteristic
941C2×C8D4×D8311yescharacteristic
942C2×C8D4×D8311yescharacteristic
943C2×C8D4×D8311yescharacteristic
944C2×C8C23×D8311yescharacteristic
945C2×C8C23×D8311yescharacteristic
946C4⋊C4—3322no—
947C22⋊C4—3322no—
948C22⋊C4—3322no—
949C42—832no—
950C42—1661no—
951C23—21no—
952C23—22no—
953C23—3324no—
954C23—3324no—
955C23—1662no—
956C23—1661no—
957C23—1662no—
958C23#1458183811yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—3324no—
963Q8—3324no—
964Q8—832no—
965Q8—834no—
966Q8—1662no—
967Q8—1662no—
968Q8—1661no—
969Q8—1662no—
970Q8C2×D4×D8312yes—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—21no—
974D4—22no—
975D4—22no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—3324no—
979D4—3324no—
980D4—3324no—
981D4—3322no—
982D4—3322no—
983D4—3324no—
984D4—3324no—
985D4—3324no—
986D4—832no—
987D4—834no—
988D4—6644no—
989D4—1664no—
990D4—1662no—
991D4—1664no—
992D4—1662no—
993D4—1661no—
994D4—1662no—
995D4—1662no—
996D4—1662no—
997D4C2×D4×D8312yes—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—3324no—
1005C2×C4—3324no—
1006C2×C4—3324no—
1007C2×C4—3324no—
1008C2×C4—3324no—
1009C2×C4—3322no—
1010C2×C4—3322no—
1011C2×C4—3324no—
1012C2×C4—6641no—
1013C2×C4—1662no—
1014C2×C4—1662no—
1015C2×C4—1661no—
1016C2×C4—1662no—
1017C2×C4—1664no—
1018C2×C4—1662no—
1019C2×C4—1664no—
1020C2×C4—1662no—
1021C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1025C2×C4#1458183811yescharacteristic
1026C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—24no—
1029C8—832no—
1030C8—832no—
1031C8—1662no—
1032C8C2×D4×D8311yescharacteristic
1033C8C2×D4×D8311yescharacteristic
1034C8C2×D4×D8311yescharacteristic
1035C8C2×D4×D8311yescharacteristic
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—13284no—
1042C22—13284no—
1043C22—3322no—
1044C22—6641no—
1045C22—6642no—
1046C22—6642no—
1047C22—1664no—
1048C22—1662no—
1049C22#1912833511yescharacteristic
1050C22#1912833511yescharacteristic
1051C22C2×#1458183811yescharacteristic
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—3322no—
1055C4—3322no—
1056C4—1664no—
1057C4—1662no—
1058C4#1912833511yescharacteristic
1059C4#1912833511yescharacteristic
1060C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1061C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—42no—
1066C2—82no—
1067C2—3324no—
1068C2—3322no—
1069C2—6642no—
1070C2C2×#1912833511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19128335
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3067C2
socleC2×C83C2×D42
hypercenter#3067D83
hypocenterC83#61100
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922237C2semidirect
2. #24922236C2semidirect
3. #24922232C2semidirect
4. #24919237C2semidirect
5. #24919235C2semidirect
6. #24919228C2semidirect
7. #24919226C2semidirect
8. #24917906C2semidirect
9. #24917184C2semidirect
10. #24917182C2semidirect
11. #24916816C2semidirect
12. #24916809C2semidirect
13. C2×#19127822C2semidirect
14. C2×#19127821C2semidirect
15. C83×#3067C2semidirect
16. #19128537C22semidirect
17. #19128537C22semidirect
19. #19128518C22semidirect
21. #19128517C22semidirect
23. #19128514C22semidirect
25. #19128513C22semidirect
27. #19128511C22semidirect
29. #19128510C22semidirect
31. #19128507C22semidirect
33. #19128506C22semidirect
35. #19128505C22semidirect
37. #19128502C22semidirect
39. #19128501C22semidirect
40. #19128501C22semidirect
41. #19128499C22semidirect
46. C2×#14581814C22semidirect
48. C2×#14581812C22semidirect
51. C2×#14581800C22semidirect
52. C2×#14581798C22semidirect
53. #19128247C22semidirect
54. #19128094C22semidirect
55. #19128092C22semidirect
56. #19128089C22semidirect
57. #19128087C22semidirect
58. #19127977C22semidirect
59. #19127975C22semidirect
60. #19127972C22semidirect
61. #19127970C22semidirect
62. #19127967C22semidirect
63. #19127965C22semidirect
64. #19127963C22semidirect
65. #19127886C22semidirect
66. #19127882C22semidirect
67. #19127881C22semidirect
68. #19127877C22semidirect
69. #19127876C22semidirect
70. #19127872C22semidirect
71. #19127871C22semidirect
72. #19127867C22semidirect
73. #19127822C22semidirect
74. #19127822C22semidirect
75. #19127821C22semidirect
76. #19127821C22semidirect
77. C2×#14581727C22semidirect
78. C2×#14581719C22semidirect
79. C2×#14581718C22semidirect
80. C2×#14581718C22semidirect
81. #19127683C22semidirect
82. C2×#14581702C22semidirect
83. #575×C83C22semidirect
84. C2×#135×C83C22semidirect
85. C2×#131×C83C22semidirect
86. #473×C83C22semidirect
87. #472×C83C22semidirect
88. #471×C83C22semidirect
89. C2×#108×C83C22semidirect
90. #413×C83C22semidirect
153. #14581814D4semidirect
154. #14581814D4semidirect
165. #14581812D4semidirect
170. C2×Dic332D4semidirect
172. C2×#13050580D4semidirect
177. C2×#13050579D4semidirect
179. C2×#13050578D4semidirect
181. C2×#13050577D4semidirect
187. C2×D664D4semidirect
189. C2×#13050575D4semidirect
546. #3067D83semidirect
551. C83#61100semidirect
580. #575C2×D83semidirect
588. C2×#135C2×D83semidirect
591. C2×#131C2×D83semidirect
599. #473C2×D83semidirect
602. #472C2×D83semidirect
606. #471C2×D83semidirect
620. C2×#108C2×D83semidirect
625. #413C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222372
#249222362
#249222322
#249192372
#249192352
#249192282
#249192262
#249179062
#249171842
#249171822
#249168162
#249168092
C2×#191278222
C2×#191278212
C83×#30672
#6110083