Finite Group Databasebeta

← C2×#24919242 #36280607

Subgroups — C2×#24919242 #36280607

Order 21248.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919242C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#454×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581838C2211yescharacteristic
19C2×#14581837C2211yescharacteristic
20#19128516—24no—
21#19128516C2218yescomplemented
22#19128511—24no—
23#19128511C2218yescomplemented
24#19128509—24no—
25#19128509C2218yescomplemented
26#19128505—24no—
27#19128505C2218yescomplemented
28C2×#14581825C2211yescharacteristic
29C2×#14581823—21no—
30C2×#14581823—21no—
31C2×#14581823C2211yescharacteristic
32C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581822—21no—
34C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581821—21no—
36C2×#14581820C2211yescharacteristic
37C2×#14581819—21no—
38C2×#14581817—21no—
39C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581816—21no—
41C2×#14581816—21no—
42C2×#14581813—21no—
43C2×#14581812—21no—
44C2×#14581812—21no—
45C2×#14581812C2211yescharacteristic
46C2×#14581812C2211yescharacteristic
47C2×#14581811—21no—
48C22×#13050580—21no—
49C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#13050577—21no—
52C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
53C2×SD16×D83—21no—
54C22×#13050575C2211yescharacteristic
55C2×D8×D83—21no—
56C2×#14581800C2211yescharacteristic
57C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
61#19128083C2218yescomplemented
62#19127975C2218yescomplemented
63#19127969C2218yescomplemented
64#19127967C2218yescomplemented
65#19127962C2218yescomplemented
66#19127880C2218yescomplemented
67#19127878C2218yescomplemented
68#19127875C2218yescomplemented
69#19127815C2218yescomplemented
70#19127815C2218yescomplemented
71C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14581720C2211yescharacteristic
74C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
81C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
83#454×C83C2218yescomplemented
84C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
87#14581839—22no—
88#14581839—22no—
89#14581839—41no—
90#14581839C2314yescomplemented
91#14581838—22no—
92#14581838—22no—
93#14581838—41no—
94#14581838C2314yes—
95#14581837—22no—
96#14581837—22no—
97#14581837—41no—
98#14581837C2314yes—
99C2×#13050591—21no—
100C2×#13050590—21no—
101C2×#13050590—21no—
102C2×#13050590C2311yescharacteristic
103C2×#13050590C2311yescharacteristic
104C2×#13050589—21no—
105C2×#13050589—21no—
106C2×#13050589—21no—
107C2×#13050589—41no—
108C22×Dic166—21no—
109C22×Dic166C2311yescharacteristic
110C2×Q8×D83—21no—
111C22×D332—21no—
112C22×D332C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊D83—41no—
114C2×D4×D83—21no—
115C2×D4×D83—21no—
116C2×D4×D83—21no—
117C2×D4×D83—41no—
118#14581825—22no—
119#14581825C2314yes—
120#14581823—22no—
121#14581823—22no—
122#14581823—28no—
123#14581823—28no—
124#14581823C2314yes—
125#14581823C2314yescomplemented
126#14581822—28no—
127#14581822—22no—
128#14581822C2314yescomplemented
129#14581821—28no—
130#14581820—22no—
131#14581820C2314yes—
132#14581819—28no—
133#14581817—28no—
134#14581817—22no—
135#14581817C2314yescomplemented
136#14581816—28no—
137#14581816—28no—
138#14581813—28no—
139#14581812—28no—
140#14581812—28no—
141#14581812D414yes—
142#14581812D414yes—
143#14581812C2314yes—
144#14581812C2314yes—
145#14581811—28no—
146C2×Dic332—21no—
147C2×#13050580—21no—
148C2×#13050580—21no—
149C2×#13050580—28no—
150C2×#13050580—21no—
151C2×#13050580—21no—
152C2×#13050580—22no—
153C2×#13050580—21no—
154C2×#13050580D411yescharacteristic
155C2×#13050580D411yescharacteristic
156C2×#13050580C2314yescomplemented
157C2×#13050579—21no—
158C2×#13050579—21no—
159C2×#13050578—21no—
160C2×#13050578—21no—
161C2×#13050578—22no—
162C2×#13050578—21no—
163C2×#13050578D411yescharacteristic
164C2×#13050578D411yescharacteristic
165C2×#13050578C2314yescomplemented
166C2×#13050577—21no—
167C2×#13050577—21no—
168C2×#13050577—28no—
169C2×#13050577—21no—
170C2×#13050577—21no—
171C2×#13050577—22no—
172C2×#13050577—21no—
173C2×#13050577D411yescharacteristic
174C2×#13050577D411yescharacteristic
175C2×#13050577C2314yescomplemented
176SD16×D83—28no—
177C2×D664—21no—
178C2×#13050575—21no—
179C2×#13050575—21no—
180C2×#13050575—22no—
181C2×#13050575—21no—
182C2×#13050575D411yescharacteristic
183C2×#13050575D411yescharacteristic
184C2×#13050575C2314yes—
185D8×D83—28no—
186#14581800—22no—
187#14581800—22no—
188#14581800C2314yes—
189#14581800C2314yescomplemented
190#14581799—22no—
191#14581799—22no—
192#14581799C2314yescomplemented
193#14581799C2314yescomplemented
194C2×#13050574—21no—
195C2×#13050574—21no—
196C2×#13050574C2311yescharacteristic
197C2×#13050574C2311yescharacteristic
198C2×#13050573—21no—
199C2×#13050573—21no—
200C22×C83⋊C8—21no—
201C22×C83⋊C8—21no—
202C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
203C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D83—21no—
205C2×C8×D83—21no—
206#14581780—41no—
207#14581780C2314yescomplemented
208C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
209#14581727C2314yescomplemented
210#14581727C2314yescomplemented
211#14581720C2314yes—
212#14581720C2314yescomplemented
213#14581710C2314yescomplemented
214#14581709C2314yescomplemented
215#14581708C2314yescomplemented
216C4×C83⋊C8C2314yescomplemented
2172−1+4×C83—22no—
2182−1+4×C83—22no—
2192−1+4×C83—41no—
2202−1+4×C83C2314yescomplemented
221C2×#41×C83—21no—
222C2×#41×C83—21no—
223C2×#41×C83—41no—
224C2×#41×C83C2311yescharacteristic
225C2×#41×C83C2311yescharacteristic
226C22×Q8×C83—21no—
227C22×Q8×C83—21no—
228C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
229C22×D4×C83C2311yescharacteristic
230AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
231AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
232AGL(1,ℤ/8)×C83C2314yes—
233AGL(1,ℤ/8)×C83C2314yescomplemented
234C2×SD16×C83—21no—
235C2×SD16×C83—21no—
236C2×D8×C83—21no—
237C2×D8×C83—21no—
238C2×M16×C83C2311yescharacteristic
239C2×M16×C83C2311yescharacteristic
240#124×C83—41no—
241#124×C83C2314yescomplemented
242C2×C22⋊C4×C83—41no—
243C2×C42×C83C2311yescharacteristic
244#104×C83C2314yescomplemented
245#104×C83C2314yescomplemented
246#101×C83C2314yescomplemented
247C23×D83—21no—
248C23×D83—41no—
249C23×D83—41no—
250#13050591—24no—
251#13050591—42no—
252#13050590—21no—
253#13050590—21no—
254#13050590—21no—
255#13050590—21no—
256#13050590—24no—
257#13050590—24no—
258#13050590—42no—
259#13050590—42no—
260#13050590C2×D412yes—
261#13050590C2×D412yes—
262#13050590C2412yes—
263#13050590C2412yes—
264#13050589—24no—
265#13050589—24no—
266#13050589—24no—
267#13050589—42no—
268#13050589—42no—
269#13050589—42no—
270#13050589—44no—
271#13050589—44no—
272C2×Dic166—21no—
273C2×Dic166—21no—
274C2×Dic166—21no—
275C2×Dic166—21no—
276C2×Dic166—24no—
277C2×Dic166—21no—
278C2×Dic166—42no—
279C2×Dic166—41no—
280C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic166C2412yes—
283Q8×D83—24no—
284Q8×D83—42no—
285C2×D332—21no—
286C2×D332—21no—
287C2×D332—21no—
288C2×D332—21no—
289C2×D332—24no—
290C2×D332—21no—
291C2×D332—42no—
292C2×D332—41no—
293C2×D332C2×D411yescharacteristic
294C2×D332C2×D411yescharacteristic
295C2×D332C2412yes—
296C2×C22⋊D83—21no—
297C2×C22⋊D83—21no—
298C2×C22⋊D83—41no—
299C2×C22⋊D83—41no—
300C2×C22⋊D83—41no—
301C2×C22⋊D83—44no—
302C2×C22⋊D83—44no—
303C2×C22⋊D83—41no—
304D4×D83—24no—
305D4×D83—24no—
306D4×D83—24no—
307D4×D83—42no—
308D4×D83—42no—
309D4×D83—42no—
310D4×D83—44no—
311D4×D83—44no—
312C22×Dic83—21no—
313C22×Dic83—41no—
314C22×Dic83—41no—
315C2×C4×D83—21no—
316C2×C4×D83—21no—
317C2×C4×D83—41no—
318C2×C4×D83—41no—
319Dic332—24no—
320#13050580—24no—
321#13050580—24no—
322#13050580—24no—
323#13050580—24no—
324#13050580—24no—
325#13050580C2×D414yes—
326#13050580C2×D414yes—
327#13050579—24no—
328#13050579—24no—
329#13050578—24no—
330#13050578—24no—
331#13050578—24no—
332#13050578C2×D414yes—
333#13050578C2×D414yes—
334#13050577—24no—
335#13050577—24no—
336#13050577—24no—
337#13050577—24no—
338#13050577—24no—
339#13050577C2×D414yes—
340#13050577C2×D414yes—
341D664—24no—
342#13050575—24no—
343#13050575—24no—
344#13050575—24no—
345#13050575C2×D414yes—
346#13050575C2×D414yes—
347#13050574—21no—
348#13050574—21no—
349#13050574—24no—
350#13050574—24no—
351#13050574C2412yes—
352#13050574C2412yes—
353#13050573—24no—
354#13050573—24no—
355C2×C83⋊C8—21no—
356C2×C83⋊C8—21no—
357C2×C83⋊C8—24no—
358C2×C83⋊C8—24no—
359C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
360C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
361C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
362C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
363C2×C83⋊C8C2×D412yes—
364C2×C83⋊C8C2×D412yes—
365C2×C83⋊C8C2412yes—
366C2×C83⋊C8C2412yes—
367C8×D83—24no—
368C8×D83—24no—
369(C2×D83)⋊C4—44no—
370C24×C83—21no—
371#41×C83—21no—
372#41×C83—21no—
373#41×C83—21no—
374#41×C83—21no—
375#41×C83—24no—
376#41×C83—24no—
377#41×C83—44no—
378#41×C83—42no—
379#41×C83—42no—
380#41×C83—44no—
381#41×C83C2×D412yes—
382#41×C83C2×D412yes—
383#41×C83C2412yes—
384#41×C83C2412yes—
385C2×Q8×C83—21no—
386C2×Q8×C83—24no—
387C2×Q8×C83—24no—
388C2×Q8×C83—21no—
389C2×Q8×C83—21no—
390C2×Q8×C83—21no—
391C2×Q8×C83—21no—
392C2×Q8×C83—41no—
393C2×Q8×C83—42no—
394C2×Q8×C83—42no—
395C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
396C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
397C2×Q8×C83C2412yes—
398C2×D4×C83—21no—
399C2×D4×C83—21no—
400C2×D4×C83—21no—
401C2×D4×C83—21no—
402C2×D4×C83—21no—
403C2×D4×C83—21no—
404C2×D4×C83—21no—
405C2×D4×C83—41no—
406C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
407C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
408C2×D4×C83C2412yes—
409C22×C4×C83—21no—
410C22×C4×C83—21no—
411C22×C4×C83—21no—
412C22×C4×C83—21no—
413C22×C4×C83—41no—
414C22×C4×C83—41no—
415C22×C4×C83C2411yescharacteristic
416SD16×C83—24no—
417SD16×C83—24no—
418D8×C83—24no—
419D8×C83—24no—
420M16×C83—21no—
421M16×C83—21no—
422M16×C83C2412yes—
423M16×C83C2412yes—
424C2×C8×C83—21no—
425C2×C8×C83—21no—
426C22⋊C4×C83—44no—
427C42×C83—21no—
428C42×C83C2412yes—
429C23×C83—21no—
430C23×C83—21no—
431C23×C83—22no—
432C23×C83—41no—
433C23×C83—41no—
434C23×C83—82no—
435C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D83—21no—
437C22×D83—21no—
438C22×D83—22no—
439C22×D83—44no—
440C22×D83—44no—
441C22×D83—41no—
442C22×D83—41no—
443C22×D83—82no—
444C22×D83—162no—
445C22×D83—162no—
446Q8×C83—21no—
447Q8×C83—21no—
448Q8×C83—22no—
449Q8×C83—22no—
450Q8×C83—44no—
451Q8×C83—41no—
452Q8×C83—41no—
453Q8×C83C22×D412yes—
454Q8×C83C22×D412yes—
455D4×C83—22no—
456D4×C83—22no—
457D4×C83—22no—
458D4×C83—22no—
459D4×C83—21no—
460D4×C83—21no—
461D4×C83—22no—
462D4×C83—22no—
463D4×C83—44no—
464D4×C83—41no—
465D4×C83—41no—
466D4×C83C22×D412yes—
467D4×C83C22×D412yes—
468C2×C4×C83—21no—
469C2×C4×C83—21no—
470C2×C4×C83—22no—
471C2×C4×C83—22no—
472C2×C4×C83—22no—
473C2×C4×C83—22no—
474C2×C4×C83—22no—
475C2×C4×C83—22no—
476C2×C4×C83—44no—
477C2×C4×C83—44no—
478C2×C4×C83—42no—
479C2×C4×C83—41no—
480C2×C4×C83—41no—
481C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C83C2511yescharacteristic
487C22⋊D83—22no—
488C22⋊D83—22no—
489C22⋊D83—22no—
490C22⋊D83—22no—
491C22⋊D83—44no—
492C22⋊D83—44no—
493C22⋊D83—44no—
494C22⋊D83—44no—
495C2×Dic83—21no—
496C2×Dic83—21no—
497C2×Dic83—22no—
498C2×Dic83—44no—
499C2×Dic83—44no—
500C2×Dic83—41no—
501C2×Dic83—41no—
502D332—21no—
503D332—21no—
504D332—22no—
505D332—22no—
506D332—44no—
507D332—41no—
508D332—41no—
509D332C22×D412yes—
510D332C22×D412yes—
511C4×D83—22no—
512C4×D83—22no—
513C4×D83—22no—
514C4×D83—22no—
515C4×D83—44no—
516C4×D83—44no—
517Dic166—21no—
518Dic166—21no—
519Dic166—22no—
520Dic166—22no—
521Dic166—44no—
522Dic166—41no—
523Dic166—41no—
524Dic166C22×D412yes—
525Dic166C22×D412yes—
526C8×C83—22no—
527C8×C83—22no—
528C83⋊C8—22no—
529C83⋊C8—22no—
530C83⋊C8C22×D412yes—
531C83⋊C8C22×D412yes—
532C83⋊C8C22×D412yes—
533C83⋊C8C22×D412yes—
534C22×C83—22no—
535C22×C83—22no—
536C22×C83—22no—
537C22×C83—42no—
538C22×C83—42no—
539C22×C83—42no—
540C22×C83—82no—
541C22×C83—82no—
542C22×C83—161no—
543C22×C83D4211yescharacteristic
544C22×C83D4211yescharacteristic
545C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C2×D83—22no—
547C2×D83—22no—
548C2×D83—42no—
549C2×D83—42no—
550C2×D83—42no—
551C2×D83—82no—
552C2×D83—82no—
553C2×D83—164no—
554C2×D83—164no—
555C2×D83—161no—
556C4×C83—22no—
557C4×C83—22no—
558C4×C83—42no—
559C4×C83—42no—
560C4×C83D4211yescharacteristic
561C4×C83D4211yescharacteristic
562C4×C83C23×D411yescharacteristic
563C4×C83C23×D411yescharacteristic
564Dic83—22no—
565Dic83—22no—
566Dic83—42no—
567C2×#3290—831nomaximal, Sylow
568C2×C83—21no—
569C2×C83—21no—
570C2×C83—42no—
571C2×C83—42no—
572C2×C83—82no—
573C2×C83#329012yescomplemented
574C2×C83C2×D4211yescharacteristic
575D83—42no—
576D83—42no—
577D83—82no—
578C2×#578—831no—
579C2×#577—831no—
580C2×#577—831no—
581C2×#576—831no—
582#3290—8316no—
583C2×#495—831no—
584C2×#473—831no—
585C2×#472—831no—
586C2×#471—831no—
587C2×#471—831no—
588C2×#454—831no—
589C2×#454D8311yescharacteristic, complemented
590C2×#455—831no—
591C2×#455—831no—
592C2×#443—831no—
593C2×#443—831no—
594C83C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
595C2×2−1+4—831no—
596C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic, complemented
597C2×H(5,𝔽2)—831no—
598C2×H(5,𝔽2)—831no—
599#578—838no—
600#578—1664no—
601#577—838no—
602#577—838no—
603#577—1664no—
604#577—1664no—
605#576—838no—
606#576—1664no—
607C2×#137—831no—
608C2×#137—831no—
609C2×#137—831no—
610C2×#137—831no—
611C2×#137—1661no—
612C2×#137—1661no—
613C2×#137—1661no—
614C2×#137—1661no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
622C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
623C2×#135—831no—
624C2×#135—831no—
625C2×#135—1661no—
626C2×#135—1661no—
627C2×#135—1661no—
628C2×#135—1661no—
629C22×Q16—831no—
630C22×Q16—1661no—
631C22×SD16—831no—
632C22×SD16—831no—
633C22×SD16—1661no—
634C22×SD16—1661no—
635C22×D8—831no—
636C22×D8—1661no—
637C2×#131—831no—
638C2×#131—831no—
639C2×#131—831no—
640C2×#131—831no—
641C2×#124—831no—
642C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
643#495—838no—
644#473—838no—
645#472—838no—
646#471—838no—
647#471—838no—
648#455—838no—
649#455—838no—
650#454—838no—
651#454C2×D8318yescomplemented
652#443—838no—
653#443—838no—
654C2×#108—831no—
655C2×#108—831no—
656C2×#104—831no—
657C2×#104—831no—
658C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
659C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
660C2×#101—831no—
661C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
662C2×#100—831no—
663C2×#100—831no—
664C2×C4×C8—831no—
6652−1+4—22no—
6662−1+4—22no—
6672−1+4—41no—
6682−1+4—3321no—
6692−1+4—834no—
6702−1+4—1662no—
6712−1+4—1662no—
6722−1+4C22×D8314yescomplemented
673H(5,𝔽2)—3321no—
674H(5,𝔽2)—3321no—
675H(5,𝔽2)—834no—
676H(5,𝔽2)—834no—
677H(5,𝔽2)—1662no—
678H(5,𝔽2)—1662no—
679H(5,𝔽2)—1662no—
680H(5,𝔽2)—1662no—
681C2×#41—21no—
682C2×#41—21no—
683C2×#41—41no—
684C2×#41—3321no—
685C2×#41—831no—
686C2×#41—831no—
687C2×#41—1661no—
688C2×#41—1661no—
689C2×#41—1661no—
690C2×#41—1661no—
691C2×#41—1661no—
692C2×#41—1661no—
693C2×#41C22×D8311yescharacteristic
694C2×#41C22×D8311yescharacteristic
695C22×Q8—21no—
696C22×Q8—21no—
697C22×Q8—831no—
698C22×Q8—1661no—
699C22×Q8—1661no—
700C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
701C22×D4—3321no—
702C22×D4—3321no—
703C22×D4—831no—
704C22×D4—1661no—
705C22×D4—1661no—
706C22×D4—1661no—
707C22×D4—1661no—
708C22×D4C22×D8311yescharacteristic
709#137—834no—
710#137—834no—
711#137—834no—
712#137—834no—
713#137—1662no—
714#137—1668no—
715#137—1668no—
716#137—1668no—
717#137—1668no—
718#137—1662no—
719#137—1662no—
720#137—1662no—
721AGL(1,ℤ/8)—22no—
722AGL(1,ℤ/8)—22no—
723AGL(1,ℤ/8)—834no—
724AGL(1,ℤ/8)—834no—
725AGL(1,ℤ/8)—1662no—
726AGL(1,ℤ/8)—1668no—
727AGL(1,ℤ/8)—1668no—
728AGL(1,ℤ/8)—1668no—
729AGL(1,ℤ/8)—1668no—
730AGL(1,ℤ/8)—1662no—
731AGL(1,ℤ/8)C22×D8314yes—
732AGL(1,ℤ/8)C22×D8314yescomplemented
733#135—834no—
734#135—834no—
735#135—834no—
736#135—834no—
737#135—1668no—
738#135—1668no—
739#135—1668no—
740#135—1668no—
741C2×Q16—831no—
742C2×Q16—831no—
743C2×Q16—834no—
744C2×Q16—1661no—
745C2×Q16—1661no—
746C2×Q16—1661no—
747C2×Q16—1662no—
748C2×Q16—1668no—
749C2×Q16—1661no—
750C2×Q16—1661no—
751C2×Q16—1661no—
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—831no—
755C2×SD16—831no—
756C2×SD16—831no—
757C2×SD16—831no—
758C2×SD16—834no—
759C2×SD16—834no—
760C2×SD16—1661no—
761C2×SD16—1661no—
762C2×SD16—1661no—
763C2×SD16—1661no—
764C2×SD16—1662no—
765C2×SD16—1661no—
766C2×SD16—1661no—
767C2×SD16—1662no—
768C2×SD16—1668no—
769C2×SD16—1668no—
770C2×SD16—1661no—
771C2×SD16—1661no—
772C2×SD16—1661no—
773C2×SD16—1661no—
774C2×D8—21no—
775C2×D8—21no—
776C2×D8—831no—
777C2×D8—831no—
778C2×D8—834no—
779C2×D8—1661no—
780C2×D8—1661no—
781C2×D8—1661no—
782C2×D8—1662no—
783C2×D8—1668no—
784C2×D8—1661no—
785#131—834no—
786#131—834no—
787#131—834no—
788#131—834no—
789#131—1662no—
790#131—1662no—
791#131—1662no—
792#131—1662no—
793C2×M16—831no—
794C2×M16—831no—
795C2×M16—1661no—
796C2×M16—1661no—
797C2×M16—1661no—
798C2×M16—1661no—
799C2×M16C22×D8311yescharacteristic
800C2×M16C22×D8311yescharacteristic
801C22×C8—831no—
802C22×C8—831no—
803C22×C8—1661no—
804C22×C8—1661no—
805C22×C8—1661no—
806C22×C8—1661no—
807#124—41no—
808#124—3321no—
809#124—834no—
810#124C22×D8314yescomplemented
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—3321no—
813C2×C42C22×D8311yescharacteristic
814#108—834no—
815#108—834no—
816#104—834no—
817#104—834no—
818#104C22×D8314yescomplemented
819#104C22×D8314yescomplemented
820#101—834no—
821#101C22×D8314yescomplemented
822#100—834no—
823#100—834no—
824C4×C8—834no—
825C24—21no—
826C24—3321no—
827C24—3321no—
828C24—1661no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—24no—
834#41—24no—
835#41—44no—
836#41—42no—
837#41—42no—
838#41—44no—
839#41—3322no—
840#41—3322no—
841#41—3324no—
842#41—3322no—
843#41—3324no—
844#41—3322no—
845#41—3322no—
846#41—3322no—
847#41—832no—
848#41—832no—
849#41—832no—
850#41—832no—
851#41—1664no—
852#41—1664no—
853#41—1664no—
854#41—1664no—
855#41—1664no—
856#41—1664no—
857#41—1661no—
858#41—1661no—
859#41—1661no—
860#41—1661no—
861#41D4×D8312yes—
862#41D4×D8312yes—
863#41C23×D8312yes—
864#41C23×D8312yes—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—24no—
867C2×Q8—24no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—3322no—
876C2×Q8—3321no—
877C2×Q8—3322no—
878C2×Q8—831no—
879C2×Q8—831no—
880C2×Q8—832no—
881C2×Q8—1664no—
882C2×Q8—1664no—
883C2×Q8—1661no—
884C2×Q8—1661no—
885C2×Q8—1661no—
886C2×Q8—1661no—
887C2×Q8—1661no—
888C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
889C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
890C2×Q8C23×D8312yes—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—3321no—
900C2×D4—3322no—
901C2×D4—3324no—
902C2×D4—3324no—
903C2×D4—3321no—
904C2×D4—3324no—
905C2×D4—3324no—
906C2×D4—3322no—
907C2×D4—3322no—
908C2×D4—3322no—
909C2×D4—3321no—
910C2×D4—3321no—
911C2×D4—3321no—
912C2×D4—831no—
913C2×D4—831no—
914C2×D4—832no—
915C2×D4—1664no—
916C2×D4—1664no—
917C2×D4—1664no—
918C2×D4—1664no—
919C2×D4—1661no—
920C2×D4—1661no—
921C2×D4—1661no—
922C2×D4—1661no—
923C2×D4—1661no—
924C2×D4—1661no—
925C2×D4—1661no—
926C2×D4D4×D8311yescharacteristic
927C2×D4D4×D8311yescharacteristic
928C2×D4C23×D8312yes—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—3321no—
936C22×C4—3321no—
937C22×C4—3321no—
938C22×C4—3321no—
939C22×C4—1661no—
940C22×C4—1661no—
941C22×C4—1661no—
942C22×C4C23×D8311yescharacteristic
943Q16—834no—
944Q16—834no—
945Q16—1664no—
946Q16—1664no—
947Q16—1664no—
948Q16—1664no—
949Q16—1664no—
950Q16—1664no—
951SD16—24no—
952SD16—24no—
953SD16—834no—
954SD16—834no—
955SD16—834no—
956SD16—834no—
957SD16—1664no—
958SD16—1664no—
959SD16—1664no—
960SD16—1664no—
961SD16—1664no—
962SD16—1664no—
963SD16—1664no—
964SD16—1664no—
965SD16—1664no—
966SD16—1664no—
967D8—24no—
968D8—24no—
969D8—834no—
970D8—834no—
971D8—1664no—
972D8—1664no—
973D8—1664no—
974D8—1664no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—832no—
978M16—832no—
979M16—1664no—
980M16—1664no—
981M16—1664no—
982M16—1664no—
983M16—1661no—
984M16—1661no—
985M16C23×D8312yes—
986M16C23×D8312yes—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—831no—
990C2×C8—831no—
991C2×C8—831no—
992C2×C8—831no—
993C2×C8—832no—
994C2×C8—832no—
995C2×C8—832no—
996C2×C8—832no—
997C2×C8—1664no—
998C2×C8—1664no—
999C2×C8—1664no—
1000C2×C8—1664no—
1001C2×C8—1661no—
1002C2×C8—1661no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—3324no—
1005C42—21no—
1006C42C23×D8312yes—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—22no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—13282no—
1014C23—13282no—
1015C23—3324no—
1016C23—3324no—
1017C23—3321no—
1018C23—3321no—
1019C23—6642no—
1020C23—1661no—
1021C23—1661no—
1022C23—1662no—
1023C23#1458183711yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—44no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—3324no—
1032Q8—3321no—
1033Q8—3321no—
1034Q8—832no—
1035Q8—832no—
1036Q8—1662no—
1037Q8—1662no—
1038Q8—1661no—
1039Q8—1661no—
1040Q8C2×D4×D8312yes—
1041Q8C2×D4×D8312yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—21no—
1047D4—21no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—44no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—3324no—
1054D4—3324no—
1055D4—3324no—
1056D4—3324no—
1057D4—3324no—
1058D4—3321no—
1059D4—3321no—
1060D4—832no—
1061D4—832no—
1062D4—1662no—
1063D4—1662no—
1064D4—1662no—
1065D4—1662no—
1066D4—1661no—
1067D4—1661no—
1068D4—1662no—
1069D4—1662no—
1070D4C2×D4×D8312yes—
1071D4C2×D4×D8312yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—3324no—
1086C2×C4—3324no—
1087C2×C4—3321no—
1088C2×C4—3321no—
1089C2×C4—3324no—
1090C2×C4—3324no—
1091C2×C4—1662no—
1092C2×C4—1661no—
1093C2×C4—1661no—
1094C2×C4—1662no—
1095C2×C4—1662no—
1096C2×C4—1662no—
1097C2×C4—1662no—
1098C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1101C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1102C2×C4#1458183711yescharacteristic
1103C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—832no—
1107C8—832no—
1108C8—832no—
1109C8—832no—
1110C8—1662no—
1111C8—1662no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—161no—
1121C22—13281no—
1122C22—13284no—
1123C22—13284no—
1124C22—3322no—
1125C22—3322no—
1126C22—3322no—
1127C22—6642no—
1128C22—6642no—
1129C22—1662no—
1130C22—1662no—
1131C22#1912833311yescharacteristic
1132C22#1912833311yescharacteristic
1133C22C2×#1458183711yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—3322no—
1139C4—1662no—
1140C4—1662no—
1141C4#1912833311yescharacteristic
1142C4#1912833311yescharacteristic
1143C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1144C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—82no—
1150C2—3322no—
1151C2—3322no—
1152C2—6642no—
1153C2#2491924212yesdirect product factor
1154C2C2×#1912833311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#454×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#454D83
hypocenterC83C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128516C2semidirect
2. C2×#19128511C2semidirect
3. C2×#19128509C2semidirect
4. C2×#19128505C2semidirect
5. #24919242C2direct (N × H)
6. C2×#19128083C2semidirect
7. C2×#19127975C2semidirect
8. C2×#19127969C2semidirect
9. C2×#19127967C2semidirect
10. C2×#19127962C2semidirect
11. C2×#19127875C2semidirect
12. C2×#19127880C2semidirect
13. C2×#19127878C2semidirect
14. C2×#19127815C2semidirect
15. C2×#19127815C2semidirect
16. C2×#454×C83C2semidirect
17. C2×#14581839C22semidirect
21. #19128516C22semidirect
23. #19128511C22semidirect
25. #19128509C22semidirect
27. #19128505C22semidirect
32. C2×#14581823C22semidirect
34. C2×#14581822C22semidirect
39. C2×#14581817C22semidirect
49. C22×#13050580C22semidirect
50. C22×#13050578C22semidirect
52. C22×#13050577C22semidirect
57. C2×#14581800C22semidirect
58. C2×#14581799C22semidirect
59. C2×#14581799C22semidirect
60. C2×#14581780C22semidirect
61. #19128083C22semidirect
62. #19127975C22semidirect
63. #19127969C22semidirect
64. #19127967C22semidirect
65. #19127962C22semidirect
66. #19127880C22semidirect
67. #19127878C22semidirect
68. #19127875C22semidirect
69. #19127815C22semidirect
70. #19127815C22semidirect
71. C2×#14581727C22semidirect
72. C2×#14581727C22semidirect
74. C2×#14581720C22semidirect
75. C2×#14581710C22semidirect
76. C2×#14581709C22semidirect
77. C2×#14581708C22semidirect
78. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
79. C2×2−1+4×C83C22semidirect
81. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
82. C2×#124×C83C22semidirect
83. #454×C83C22semidirect
84. C2×#104×C83C22semidirect
85. C2×#104×C83C22semidirect
86. C2×#101×C83C22semidirect
90. #14581839C23semidirect
125. #14581823C23semidirect
128. #14581822C23semidirect
135. #14581817C23semidirect
156. C2×#13050580C23semidirect
165. C2×#13050578C23semidirect
175. C2×#13050577C23semidirect
189. #14581800C23semidirect
192. #14581799C23semidirect
193. #14581799C23semidirect
207. #14581780C23semidirect
209. #14581727C23semidirect
210. #14581727C23semidirect
212. #14581720C23semidirect
213. #14581710C23semidirect
214. #14581709C23semidirect
215. #14581708C23semidirect
216. C4×C83⋊C8C23semidirect
220. 2−1+4×C83C23semidirect
233. AGL(1,ℤ/8)×C83C23semidirect
241. #124×C83C23semidirect
244. #104×C83C23semidirect
245. #104×C83C23semidirect
246. #101×C83C23semidirect
573. C2×C83#3290semidirect
589. C2×#454D83semidirect
594. C83C2×#3290semidirect
596. C2×2−1+4C2×D83semidirect
622. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
642. C2×#124C2×D83semidirect
651. #454C2×D83semidirect
658. C2×#104C2×D83semidirect
659. C2×#104C2×D83semidirect
661. C2×#101C2×D83semidirect
672. 2−1+4C22×D83semidirect
732. AGL(1,ℤ/8)C22×D83semidirect
810. #124C22×D83semidirect
818. #104C22×D83semidirect
819. #104C22×D83semidirect
821. #101C22×D83semidirect
1153. C2#24919242direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285162
C2×#191285112
C2×#191285092
C2×#191285052
#249192422
C2×#191280832
C2×#191279752
C2×#191279692
C2×#191279672
C2×#191279622
C2×#191278752
C2×#191278802
C2×#191278782
C2×#191278152
C2×#454×C832
C2×#329083