Finite Group Databasebeta

← C2×#24919243 #36280608

Subgroups — C2×#24919243 #36280608

Order 21248.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919243C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#577×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581838C2211yescharacteristic
19#19128516—24no—
20#19128516C2218yescomplemented
21#19128508—24no—
22#19128508C2218yescomplemented
23#19128504—24no—
24#19128504C2218yescomplemented
25C2×#14581824—21no—
26C2×#14581823—21no—
27C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581822—21no—
29C2×#14581822C2211yescharacteristic
30C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581818—21no—
32C2×#14581818C2211yescharacteristic
33C2×#14581817—21no—
34C2×#14581817C2211yescharacteristic
35C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581816—21no—
37C2×#14581813—21no—
38C2×#14581812—21no—
39C2×#14581812—21no—
40C2×#14581812C2211yescharacteristic
41C22×#13050580—21no—
42C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
44C2×SD16×D83—21no—
45C22×#13050575—21no—
46C22×#13050575C2211yescharacteristic
47C2×#14581799C2211yescharacteristic
48C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
52#19128082C2218yescomplemented
53#19127974C2218yescomplemented
54#19127969C2218yescomplemented
55#19127964C2218yescomplemented
56#19127961C2218yescomplemented
57#19127879C2218yescomplemented
58#19127877C2218yescomplemented
59#19127874C2218yescomplemented
60#19127872C2218yescomplemented
61#19127818C2218yescomplemented
62#19127816C2218yescomplemented
63C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14581719C2211yescharacteristic
66C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
74C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
76#577×C83—24no—
77#577×C83C2218yescomplemented
78C2×#137×C83—21no—
79C2×#137×C83C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#135×C83—21no—
83C2×#135×C83C2211yescharacteristic
84C22×SD16×C83—21no—
85C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
87#14581839—22no—
88#14581839—22no—
89#14581839—41no—
90#14581839C2314yescomplemented
91#14581838—22no—
92#14581838—22no—
93#14581838—41no—
94#14581838C2314yes—
95C2×#13050591—21no—
96C2×#13050590—21no—
97C2×#13050590—21no—
98C2×#13050590C2311yescharacteristic
99C2×#13050589—21no—
100C2×#13050589—41no—
101C22×Dic166—21no—
102C22×Dic166C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D83—21no—
104C22×D332—21no—
105C22×D332C2311yescharacteristic
106C2×D4×D83—21no—
107C2×D4×D83—41no—
108#14581824—28no—
109#14581823—22no—
110#14581823—28no—
111#14581823C2314yescomplemented
112#14581822—28no—
113#14581822—22no—
114#14581822—22no—
115#14581822C2314yes—
116#14581822C2314yescomplemented
117#14581818—22no—
118#14581818—28no—
119#14581818C2314yes—
120#14581817—28no—
121#14581817—22no—
122#14581817—22no—
123#14581817C2314yes—
124#14581817C2314yescomplemented
125#14581816—28no—
126#14581813—28no—
127#14581812—28no—
128#14581812—28no—
129#14581812D414yes—
130#14581812C2314yes—
131C2×#13050580—21no—
132C2×#13050580—28no—
133C2×#13050580—21no—
134C2×#13050580—21no—
135C2×#13050580—22no—
136C2×#13050580—21no—
137C2×#13050580—21no—
138C2×#13050580D411yescharacteristic
139C2×#13050580C2314yescomplemented
140C2×#13050579—21no—
141C2×#13050579—21no—
142C2×#13050579—22no—
143C2×#13050579C2314yescomplemented
144C2×#13050578—21no—
145C2×#13050578—21no—
146C2×#13050578—21no—
147C2×#13050578D411yescharacteristic
148C2×#13050577—21no—
149C2×#13050577—21no—
150C2×#13050577—21no—
151C2×#13050577D411yescharacteristic
152SD16×D83—28no—
153C2×#13050575—21no—
154C2×#13050575—28no—
155C2×#13050575—21no—
156C2×#13050575—21no—
157C2×#13050575—22no—
158C2×#13050575—21no—
159C2×#13050575—21no—
160C2×#13050575D411yescharacteristic
161C2×#13050575C2314yes—
162#14581799—22no—
163#14581799—22no—
164#14581799C2314yes—
165#14581799C2314yescomplemented
166#14581798—22no—
167#14581798C2314yescomplemented
168C2×#13050574—21no—
169C2×#13050574—21no—
170C2×#13050574C2311yescharacteristic
171C2×#13050574C2311yescharacteristic
172C2×#13050574C2311yescharacteristic
173C2×#13050573—21no—
174C22×C83⋊C8—21no—
175C22×C83⋊C8—21no—
176C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
177C2×C8×D83—21no—
178#14581781—41no—
179#14581781C2314yescomplemented
180#14581779—41no—
181#14581779C2314yescomplemented
182C2×C22⋊Dic83—41no—
183C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
184C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
185#14581728C2314yescomplemented
186#14581727C2314yescomplemented
187#14581719C2314yes—
188#14581719C2314yescomplemented
189#14581719C2314yescomplemented
190#14581718C2314yescomplemented
191#14581711C2314yescomplemented
192#14581710C2314yescomplemented
193#14581709C2314yescomplemented
194#14581708C2314yescomplemented
195C8×Dic83C2314yescomplemented
1962−1+4×C83—22no—
1972−1+4×C83—22no—
1982−1+4×C83—41no—
1992−1+4×C83C2314yescomplemented
200H(5,𝔽2)×C83—22no—
201H(5,𝔽2)×C83—22no—
202H(5,𝔽2)×C83—41no—
203H(5,𝔽2)×C83C2314yes—
204C2×#41×C83—21no—
205C2×#41×C83—21no—
206C2×#41×C83—21no—
207C2×#41×C83—21no—
208C2×#41×C83—41no—
209C2×#41×C83C2311yescharacteristic
210C2×#41×C83C2311yescharacteristic
211C2×#41×C83C2311yescharacteristic
212C22×Q8×C83—21no—
213C22×Q8×C83—21no—
214C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
215C22×D4×C83—21no—
216C22×D4×C83—21no—
217C22×D4×C83—41no—
218C22×D4×C83C2311yescharacteristic
219#137×C83—22no—
220#137×C83—28no—
221#137×C83C2314yes—
222AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
223AGL(1,ℤ/8)×C83—28no—
224AGL(1,ℤ/8)×C83C2314yescomplemented
225#135×C83—28no—
226#135×C83D414yes—
227#135×C83C2314yes—
228C2×Q16×C83—21no—
229C2×Q16×C83D411yescharacteristic
230C2×SD16×C83—21no—
231C2×SD16×C83—21no—
232C2×SD16×C83—28no—
233C2×SD16×C83—21no—
234C2×SD16×C83—21no—
235C2×SD16×C83—22no—
236C2×SD16×C83D411yescharacteristic
237C2×SD16×C83D411yescharacteristic
238C2×SD16×C83C2314yescomplemented
239C2×D8×C83—21no—
240C2×D8×C83D411yescharacteristic
241#131×C83—22no—
242#131×C83C2314yescomplemented
243C2×M16×C83—21no—
244C2×M16×C83C2311yescharacteristic
245C22×C8×C83—21no—
246C22×C8×C83C2311yescharacteristic
247C23×D83—21no—
248C23×D83—41no—
249#13050591—24no—
250#13050591—42no—
251#13050590—21no—
252#13050590—21no—
253#13050590—24no—
254#13050590—24no—
255#13050590—42no—
256#13050590—42no—
257#13050590C2×D412yes—
258#13050590C2412yes—
259#13050589—24no—
260#13050589—42no—
261#13050589—44no—
262#13050589—44no—
263C2×Dic166—21no—
264C2×Dic166—21no—
265C2×Dic166—21no—
266C2×Dic166—21no—
267C2×Dic166—24no—
268C2×Dic166—21no—
269C2×Dic166—42no—
270C2×Dic166—41no—
271C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic166C2412yes—
273Q8×D83—24no—
274Q8×D83—42no—
275C2×D332—21no—
276C2×D332—21no—
277C2×D332—21no—
278C2×D332—21no—
279C2×D332—24no—
280C2×D332—21no—
281C2×D332—42no—
282C2×D332—41no—
283C2×D332C2×D411yescharacteristic
284C2×D332C2412yes—
285C2×C22⋊D83—21no—
286C2×C22⋊D83—41no—
287C2×C22⋊D83—41no—
288D4×D83—24no—
289D4×D83—42no—
290D4×D83—44no—
291D4×D83—44no—
292C22×Dic83—21no—
293C22×Dic83—21no—
294C22×Dic83—41no—
295C2×C4×D83—21no—
296C2×C4×D83—41no—
297C2×C4×D83—41no—
298#13050580—24no—
299#13050580—24no—
300#13050580—24no—
301#13050580—24no—
302#13050580—24no—
303#13050580C2×D414yes—
304#13050579—24no—
305#13050579—24no—
306#13050578—24no—
307#13050578—24no—
308#13050578—24no—
309#13050578C2×D414yes—
310#13050577—24no—
311#13050577—24no—
312#13050577—24no—
313#13050577C2×D414yes—
314#13050575—24no—
315#13050575—24no—
316#13050575—24no—
317#13050575—24no—
318#13050575—24no—
319#13050575C2×D414yes—
320#13050574—21no—
321#13050574—21no—
322#13050574—21no—
323#13050574—24no—
324#13050574—24no—
325#13050574C2412yes—
326#13050574C2412yes—
327#13050574C2412yes—
328#13050573—24no—
329C2×C83⋊C8—21no—
330C2×C83⋊C8—21no—
331C2×C83⋊C8—21no—
332C2×C83⋊C8—24no—
333C2×C83⋊C8—24no—
334C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C83⋊C8C2×D412yes—
337C2×C83⋊C8C2412yes—
338C8×D83—24no—
339C22⋊Dic83—44no—
340(C2×D83)⋊C4—44no—
341C4×Dic83—21no—
342C4×Dic83C2412yes—
343C24×C83—21no—
344C24×C83—41no—
345#41×C83—21no—
346#41×C83—21no—
347#41×C83—21no—
348#41×C83—21no—
349#41×C83—21no—
350#41×C83—21no—
351#41×C83—24no—
352#41×C83—24no—
353#41×C83—24no—
354#41×C83—24no—
355#41×C83—44no—
356#41×C83—42no—
357#41×C83—42no—
358#41×C83—42no—
359#41×C83—42no—
360#41×C83—44no—
361#41×C83C2×D412yes—
362#41×C83C2×D412yes—
363#41×C83C2×D412yes—
364#41×C83C2412yes—
365#41×C83C2412yes—
366#41×C83C2412yes—
367C2×Q8×C83—21no—
368C2×Q8×C83—24no—
369C2×Q8×C83—24no—
370C2×Q8×C83—21no—
371C2×Q8×C83—21no—
372C2×Q8×C83—21no—
373C2×Q8×C83—21no—
374C2×Q8×C83—41no—
375C2×Q8×C83—42no—
376C2×Q8×C83—42no—
377C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
378C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
379C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
380C2×Q8×C83C2412yes—
381C2×D4×C83—21no—
382C2×D4×C83—21no—
383C2×D4×C83—21no—
384C2×D4×C83—24no—
385C2×D4×C83—24no—
386C2×D4×C83—21no—
387C2×D4×C83—21no—
388C2×D4×C83—21no—
389C2×D4×C83—21no—
390C2×D4×C83—21no—
391C2×D4×C83—42no—
392C2×D4×C83—42no—
393C2×D4×C83—41no—
394C2×D4×C83—41no—
395C2×D4×C83—44no—
396C2×D4×C83—44no—
397C2×D4×C83—41no—
398C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
399C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
400C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
401C2×D4×C83C2412yes—
402C22×C4×C83—21no—
403C22×C4×C83—21no—
404C22×C4×C83—21no—
405C22×C4×C83—21no—
406C22×C4×C83—41no—
407C22×C4×C83—41no—
408C22×C4×C83—41no—
409C22×C4×C83C2411yescharacteristic
410Q16×C83—24no—
411Q16×C83C2×D414yes—
412SD16×C83—24no—
413SD16×C83—24no—
414SD16×C83—24no—
415SD16×C83—24no—
416SD16×C83C2×D414yes—
417SD16×C83C2×D414yes—
418D8×C83—24no—
419D8×C83C2×D414yes—
420M16×C83—21no—
421M16×C83—24no—
422M16×C83C2412yes—
423C2×C8×C83—21no—
424C2×C8×C83—24no—
425C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
426C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
427C2×C8×C83C2×D412yes—
428C2×C8×C83C2412yes—
429C23×C83—21no—
430C23×C83—21no—
431C23×C83—21no—
432C23×C83—22no—
433C23×C83—44no—
434C23×C83—41no—
435C23×C83—41no—
436C23×C83—82no—
437C23×C83—162no—
438C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22×D83—21no—
440C22×D83—22no—
441C22×D83—44no—
442C22×D83—41no—
443C22×D83—41no—
444C22×D83—82no—
445C22×D83—162no—
446Q8×C83—21no—
447Q8×C83—21no—
448Q8×C83—21no—
449Q8×C83—22no—
450Q8×C83—22no—
451Q8×C83—44no—
452Q8×C83—41no—
453Q8×C83—41no—
454Q8×C83C22×D412yes—
455Q8×C83C22×D412yes—
456Q8×C83C22×D412yes—
457D4×C83—22no—
458D4×C83—22no—
459D4×C83—22no—
460D4×C83—22no—
461D4×C83—22no—
462D4×C83—22no—
463D4×C83—21no—
464D4×C83—21no—
465D4×C83—21no—
466D4×C83—22no—
467D4×C83—22no—
468D4×C83—44no—
469D4×C83—44no—
470D4×C83—44no—
471D4×C83—41no—
472D4×C83—41no—
473D4×C83C22×D412yes—
474D4×C83C22×D412yes—
475D4×C83C22×D412yes—
476C2×C4×C83—21no—
477C2×C4×C83—21no—
478C2×C4×C83—21no—
479C2×C4×C83—22no—
480C2×C4×C83—22no—
481C2×C4×C83—22no—
482C2×C4×C83—22no—
483C2×C4×C83—22no—
484C2×C4×C83—22no—
485C2×C4×C83—22no—
486C2×C4×C83—44no—
487C2×C4×C83—44no—
488C2×C4×C83—44no—
489C2×C4×C83—41no—
490C2×C4×C83—41no—
491C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C83C2511yescharacteristic
497C22⋊D83—22no—
498C22⋊D83—22no—
499C22⋊D83—44no—
500C22⋊D83—44no—
501C2×Dic83—21no—
502C2×Dic83—22no—
503C2×Dic83—22no—
504C2×Dic83—44no—
505C2×Dic83—42no—
506C2×Dic83—41no—
507C2×Dic83—41no—
508D332—21no—
509D332—22no—
510D332—22no—
511D332—44no—
512D332—41no—
513D332—41no—
514D332C22×D412yes—
515C4×D83—22no—
516C4×D83—22no—
517C4×D83—44no—
518C4×D83—44no—
519Dic166—21no—
520Dic166—22no—
521Dic166—22no—
522Dic166—44no—
523Dic166—41no—
524Dic166—41no—
525Dic166C22×D412yes—
526C8×C83—22no—
527C8×C83C22×D412yes—
528C8×C83C22×D412yes—
529C83⋊C8—22no—
530C83⋊C8—22no—
531C83⋊C8—22no—
532C83⋊C8C22×D412yes—
533C83⋊C8C22×D412yes—
534C22×C83—22no—
535C22×C83—22no—
536C22×C83—22no—
537C22×C83—22no—
538C22×C83—42no—
539C22×C83—42no—
540C22×C83—42no—
541C22×C83—42no—
542C22×C83—82no—
543C22×C83—82no—
544C22×C83—161no—
545C22×C83—164no—
546C22×C83D4211yescharacteristic
547C22×C83D4211yescharacteristic
548C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C2×D83—22no—
550C2×D83—42no—
551C2×D83—42no—
552C2×D83—82no—
553C2×D83—82no—
554C2×D83—164no—
555C2×D83—161no—
556C4×C83—22no—
557C4×C83—22no—
558C4×C83—22no—
559C4×C83—42no—
560C4×C83D4211yescharacteristic
561C4×C83D4211yescharacteristic
562C4×C83C23×D411yescharacteristic
563C4×C83C23×D411yescharacteristic
564Dic83—22no—
565Dic83—42no—
566Dic83—42no—
567C2×#3290—831nomaximal, Sylow
568C2×C83—21no—
569C2×C83—21no—
570C2×C83—42no—
571C2×C83—42no—
572C2×C83—42no—
573C2×C83—82no—
574C2×C83#329012yescomplemented
575C2×C83C2×D4211yescharacteristic
576D83—42no—
577D83—82no—
578C2×#578—831no—
579C2×#577—831no—
580C2×#577D8311yescharacteristic, complemented
581C2×#576—831no—
582#3290—8316no—
583C2×#495—831no—
584C2×#473—831no—
585C2×#472—831no—
586C2×#471—831no—
587C2×#471—831no—
588C2×#454—831no—
589C2×#454—831no—
590C2×#455—831no—
591C2×#455—831no—
592C2×#443—831no—
593C2×#443—831no—
594C83C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
595C2×2−1+4—831no—
596C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic, complemented
597C2×H(5,𝔽2)—831no—
598C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
599#578—838no—
600#578—1664no—
601#577—24no—
602#577—838no—
603#577—1664no—
604#577C2×D8318yescomplemented
605#576—838no—
606#576—1664no—
607C2×#137—21no—
608C2×#137—831no—
609C2×#137—831no—
610C2×#137—831no—
611C2×#137—1661no—
612C2×#137—1661no—
613C2×#137—1661no—
614C2×#137C2×D8311yescharacteristic
615C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
623C2×#135—21no—
624C2×#135—831no—
625C2×#135—1661no—
626C2×#135—1661no—
627C2×#135—1661no—
628C2×#135C2×D8311yescharacteristic
629C22×Q16—831no—
630C22×Q16—1661no—
631C22×SD16—21no—
632C22×SD16—831no—
633C22×SD16—1661no—
634C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
635C22×D8—831no—
636C22×D8—1661no—
637C2×#131—831no—
638C2×#131—831no—
639C2×#131—831no—
640C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
641C2×#124—831no—
642C2×#124—831no—
643#495—838no—
644#473—838no—
645#472—838no—
646#471—838no—
647#471—838no—
648#455—838no—
649#455—838no—
650#454—838no—
651#454—838no—
652#443—838no—
653#443—838no—
654C2×#108—831no—
655C2×#108—831no—
656C2×#104—831no—
657C2×#104—831no—
658C2×#104—831no—
659C2×#104—831no—
660C2×#101—831no—
661C2×#101—831no—
662C2×#100—831no—
663C2×#100—831no—
664C2×C4×C8—831no—
6652−1+4—22no—
6662−1+4—22no—
6672−1+4—41no—
6682−1+4—3321no—
6692−1+4—834no—
6702−1+4—1662no—
6712−1+4—1662no—
6722−1+4C22×D8314yescomplemented
673H(5,𝔽2)—22no—
674H(5,𝔽2)—22no—
675H(5,𝔽2)—41no—
676H(5,𝔽2)—3321no—
677H(5,𝔽2)—834no—
678H(5,𝔽2)—1662no—
679H(5,𝔽2)—1662no—
680H(5,𝔽2)C22×D8314yes—
681C2×#41—21no—
682C2×#41—21no—
683C2×#41—21no—
684C2×#41—21no—
685C2×#41—41no—
686C2×#41—3321no—
687C2×#41—831no—
688C2×#41—1661no—
689C2×#41—1661no—
690C2×#41—1661no—
691C2×#41—1661no—
692C2×#41C22×D8311yescharacteristic
693C2×#41C22×D8311yescharacteristic
694C2×#41C22×D8311yescharacteristic
695C22×Q8—21no—
696C22×Q8—21no—
697C22×Q8—831no—
698C22×Q8—1661no—
699C22×Q8—1661no—
700C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
701C22×D4—21no—
702C22×D4—21no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—3321no—
705C22×D4—831no—
706C22×D4—1661no—
707C22×D4—1661no—
708C22×D4C22×D8311yescharacteristic
709#137—22no—
710#137—28no—
711#137—834no—
712#137—834no—
713#137—834no—
714#137—1668no—
715#137—1668no—
716#137—1662no—
717#137—1662no—
718#137—1662no—
719#137—1668no—
720#137C22×D8314yes—
721AGL(1,ℤ/8)—22no—
722AGL(1,ℤ/8)—28no—
723AGL(1,ℤ/8)—834no—
724AGL(1,ℤ/8)—834no—
725AGL(1,ℤ/8)—834no—
726AGL(1,ℤ/8)—1668no—
727AGL(1,ℤ/8)—1668no—
728AGL(1,ℤ/8)—1662no—
729AGL(1,ℤ/8)—1662no—
730AGL(1,ℤ/8)—1662no—
731AGL(1,ℤ/8)—1668no—
732AGL(1,ℤ/8)C22×D8314yescomplemented
733#135—28no—
734#135—834no—
735#135—834no—
736#135—1668no—
737#135—1668no—
738#135—1668no—
739#135C22⋊D8314yes—
740#135C22×D8314yes—
741C2×Q16—21no—
742C2×Q16—831no—
743C2×Q16—834no—
744C2×Q16—1661no—
745C2×Q16—1661no—
746C2×Q16—1662no—
747C2×Q16—1668no—
748C2×Q16—1661no—
749C2×Q16—1661no—
750C2×Q16—1661no—
751C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—28no—
755C2×SD16—21no—
756C2×SD16—21no—
757C2×SD16—22no—
758C2×SD16—831no—
759C2×SD16—831no—
760C2×SD16—834no—
761C2×SD16—1661no—
762C2×SD16—1661no—
763C2×SD16—1661no—
764C2×SD16—1661no—
765C2×SD16—1661no—
766C2×SD16—1661no—
767C2×SD16—1668no—
768C2×SD16—1661no—
769C2×SD16—1661no—
770C2×SD16—1662no—
771C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
772C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
773C2×SD16C22×D8314yescomplemented
774C2×D8—21no—
775C2×D8—831no—
776C2×D8—834no—
777C2×D8—1661no—
778C2×D8—1661no—
779C2×D8—1662no—
780C2×D8—1668no—
781C2×D8—1661no—
782C2×D8—1661no—
783C2×D8—1661no—
784C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
785#131—22no—
786#131—834no—
787#131—834no—
788#131—834no—
789#131—1662no—
790#131—1662no—
791#131—1662no—
792#131C22×D8314yescomplemented
793C2×M16—21no—
794C2×M16—831no—
795C2×M16—831no—
796C2×M16—831no—
797C2×M16—1661no—
798C2×M16—1661no—
799C2×M16—1661no—
800C2×M16C22×D8311yescharacteristic
801C22×C8—21no—
802C22×C8—831no—
803C22×C8—1661no—
804C22×C8—1661no—
805C22×C8—1661no—
806C22×C8C22×D8311yescharacteristic
807#124—3321no—
808#124—3321no—
809#124—834no—
810#124—834no—
811C2×C22⋊C4—3321no—
812C2×C22⋊C4—3321no—
813C2×C42—831no—
814#108—834no—
815#108—834no—
816#104—834no—
817#104—834no—
818#104—834no—
819#104—834no—
820#101—834no—
821#101—834no—
822#100—834no—
823#100—834no—
824C4×C8—834no—
825C24—21no—
826C24—41no—
827C24—3321no—
828C24—1661no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—21no—
834#41—21no—
835#41—24no—
836#41—24no—
837#41—24no—
838#41—24no—
839#41—44no—
840#41—42no—
841#41—42no—
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—44no—
845#41—3322no—
846#41—3322no—
847#41—3324no—
848#41—3322no—
849#41—3324no—
850#41—3322no—
851#41—832no—
852#41—832no—
853#41—1664no—
854#41—1664no—
855#41—1664no—
856#41—1664no—
857#41—1661no—
858#41—1661no—
859#41D4×D8312yes—
860#41C2×C22⋊D8312yes—
861#41C2×C22⋊D8312yes—
862#41C23×D8312yes—
863#41C23×D8312yes—
864#41C23×D8312yes—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—24no—
867C2×Q8—24no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—3322no—
876C2×Q8—3321no—
877C2×Q8—3322no—
878C2×Q8—831no—
879C2×Q8—832no—
880C2×Q8—1664no—
881C2×Q8—1664no—
882C2×Q8—1661no—
883C2×Q8—1661no—
884C2×Q8—1661no—
885C2×Q8—1661no—
886C2×Q8—1661no—
887C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
888C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
889C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
890C2×Q8C23×D8312yes—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—3321no—
909C2×D4—3322no—
910C2×D4—3324no—
911C2×D4—3324no—
912C2×D4—3321no—
913C2×D4—3322no—
914C2×D4—3321no—
915C2×D4—831no—
916C2×D4—832no—
917C2×D4—1664no—
918C2×D4—1664no—
919C2×D4—1661no—
920C2×D4—1661no—
921C2×D4—1661no—
922C2×D4—1661no—
923C2×D4—1661no—
924C2×D4—1661no—
925C2×D4D4×D8311yescharacteristic
926C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
927C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
928C2×D4C23×D8312yes—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—3321no—
937C22×C4—3321no—
938C22×C4—3321no—
939C22×C4—1661no—
940C22×C4—1661no—
941C22×C4—1661no—
942C22×C4C23×D8311yescharacteristic
943Q16—24no—
944Q16—834no—
945Q16—1664no—
946Q16—1664no—
947Q16—1664no—
948Q16—1664no—
949Q16—1664no—
950Q16C2×C22⋊D8314yes—
951SD16—24no—
952SD16—24no—
953SD16—24no—
954SD16—24no—
955SD16—834no—
956SD16—834no—
957SD16—1664no—
958SD16—1664no—
959SD16—1664no—
960SD16—1664no—
961SD16—1664no—
962SD16—1664no—
963SD16—1664no—
964SD16—1664no—
965SD16C2×C22⋊D8314yes—
966SD16C2×C22⋊D8314yes—
967D8—24no—
968D8—834no—
969D8—1664no—
970D8—1664no—
971D8—1664no—
972D8—1664no—
973D8—1664no—
974D8C2×C22⋊D8314yes—
975M16—21no—
976M16—24no—
977M16—832no—
978M16—832no—
979M16—832no—
980M16—1664no—
981M16—1664no—
982M16—1661no—
983M16—1661no—
984M16—1661no—
985M16—1664no—
986M16C23×D8312yes—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—24no—
989C2×C8—831no—
990C2×C8—831no—
991C2×C8—832no—
992C2×C8—832no—
993C2×C8—1664no—
994C2×C8—1664no—
995C2×C8—1661no—
996C2×C8—1661no—
997C2×C8—1661no—
998C2×C8—1664no—
999C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1000C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1001C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
1002C2×C8C23×D8312yes—
1003C22⋊C4—3324no—
1004C22⋊C4—3324no—
1005C42—832no—
1006C42—1661no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—22no—
1011C23—44no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—82no—
1015C23—162no—
1016C23—13282no—
1017C23—3324no—
1018C23—3321no—
1019C23—3321no—
1020C23—6642no—
1021C23—1661no—
1022C23—1662no—
1023C23#1458183711yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—44no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—3324no—
1033Q8—3321no—
1034Q8—3321no—
1035Q8—832no—
1036Q8—1662no—
1037Q8—1662no—
1038Q8—1661no—
1039Q8C2×D4×D8312yes—
1040Q8C22×C22⋊D8312yes—
1041Q8C22×C22⋊D8312yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—21no—
1051D4—22no—
1052D4—22no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—44no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—3324no—
1059D4—3324no—
1060D4—3324no—
1061D4—3321no—
1062D4—3321no—
1063D4—832no—
1064D4—1662no—
1065D4—1662no—
1066D4—1661no—
1067D4—1662no—
1068D4—1662no—
1069D4C2×D4×D8312yes—
1070D4C22×C22⋊D8312yes—
1071D4C22×C22⋊D8312yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—3324no—
1088C2×C4—3324no—
1089C2×C4—3322no—
1090C2×C4—3321no—
1091C2×C4—3321no—
1092C2×C4—3324no—
1093C2×C4—1662no—
1094C2×C4—1662no—
1095C2×C4—1661no—
1096C2×C4—1662no—
1097C2×C4—1662no—
1098C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1100C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1101C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1102C2×C4#1458183711yescharacteristic
1103C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—832no—
1106C8—832no—
1107C8—1662no—
1108C8—1662no—
1109C8—1662no—
1110C8C22×C22⋊D8312yes—
1111C8C22×C22⋊D8312yes—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—161no—
1123C22—164no—
1124C22—13281no—
1125C22—13284no—
1126C22—3322no—
1127C22—3322no—
1128C22—6642no—
1129C22—6642no—
1130C22—1662no—
1131C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1132C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1133C22C2×#1458183711yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—22no—
1137C4—42no—
1138C4—3322no—
1139C4—3322no—
1140C4—1662no—
1141C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1142C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1143C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1144C4C23×C22⋊D8311yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—42no—
1150C2—82no—
1151C2—3322no—
1152C2—6642no—
1153C2#2491924312yesdirect product factor
1154C2C2×D4×C22⋊D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#577×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#577D83
hypocenterC83C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128516C2semidirect
2. C2×#19128508C2semidirect
3. C2×#19128504C2semidirect
4. #24919243C2direct (N × H)
5. C2×#19128082C2semidirect
6. C2×#19127974C2semidirect
7. C2×#19127969C2semidirect
8. C2×#19127964C2semidirect
9. C2×#19127961C2semidirect
10. C2×#19127874C2semidirect
11. C2×#19127872C2semidirect
12. C2×#19127879C2semidirect
13. C2×#19127877C2semidirect
14. C2×#19127818C2semidirect
15. C2×#19127816C2semidirect
16. C2×#577×C83C2semidirect
17. C2×#14581839C22semidirect
20. #19128516C22semidirect
22. #19128508C22semidirect
24. #19128504C22semidirect
27. C2×#14581823C22semidirect
30. C2×#14581822C22semidirect
35. C2×#14581817C22semidirect
42. C22×#13050580C22semidirect
43. C22×#13050579C22semidirect
48. C2×#14581799C22semidirect
49. C2×#14581798C22semidirect
50. C2×#14581781C22semidirect
51. C2×#14581779C22semidirect
52. #19128082C22semidirect
53. #19127974C22semidirect
54. #19127969C22semidirect
55. #19127964C22semidirect
56. #19127961C22semidirect
57. #19127879C22semidirect
58. #19127877C22semidirect
59. #19127874C22semidirect
60. #19127872C22semidirect
61. #19127818C22semidirect
62. #19127816C22semidirect
63. C2×#14581728C22semidirect
64. C2×#14581727C22semidirect
66. C2×#14581719C22semidirect
67. C2×#14581719C22semidirect
68. C2×#14581718C22semidirect
69. C2×#14581711C22semidirect
70. C2×#14581710C22semidirect
71. C2×#14581709C22semidirect
72. C2×#14581708C22semidirect
73. C2×C8×Dic83C22semidirect
74. C2×2−1+4×C83C22semidirect
77. #577×C83C22semidirect
81. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
85. C22×SD16×C83C22semidirect
86. C2×#131×C83C22semidirect
90. #14581839C23semidirect
111. #14581823C23semidirect
116. #14581822C23semidirect
124. #14581817C23semidirect
139. C2×#13050580C23semidirect
143. C2×#13050579C23semidirect
165. #14581799C23semidirect
167. #14581798C23semidirect
179. #14581781C23semidirect
181. #14581779C23semidirect
185. #14581728C23semidirect
186. #14581727C23semidirect
188. #14581719C23semidirect
189. #14581719C23semidirect
190. #14581718C23semidirect
191. #14581711C23semidirect
192. #14581710C23semidirect
193. #14581709C23semidirect
194. #14581708C23semidirect
195. C8×Dic83C23semidirect
199. 2−1+4×C83C23semidirect
224. AGL(1,ℤ/8)×C83C23semidirect
238. C2×SD16×C83C23semidirect
242. #131×C83C23semidirect
574. C2×C83#3290semidirect
580. C2×#577D83semidirect
594. C83C2×#3290semidirect
596. C2×2−1+4C2×D83semidirect
604. #577C2×D83semidirect
622. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
634. C22×SD16C2×D83semidirect
640. C2×#131C2×D83semidirect
672. 2−1+4C22×D83semidirect
732. AGL(1,ℤ/8)C22×D83semidirect
773. C2×SD16C22×D83semidirect
792. #131C22×D83semidirect
1153. C2#24919243direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285162
C2×#191285082
C2×#191285042
#249192432
C2×#191280822
C2×#191279742
C2×#191279692
C2×#191279642
C2×#191279612
C2×#191278742
C2×#191278722
C2×#191278792
C2×#191278772
C2×#191278182
C2×#191278162
C2×#577×C832
C2×#329083