Finite Group Databasebeta

← C2×#24919254 #36280620

Subgroups — C2×#24919254 #36280620

Order 21248.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919254C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#577×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18C2×#14581838C2211yescharacteristic, complemented
19#19128512—24no—
20#19128512C2218yescomplemented
21#19128509—24no—
22#19128509C2218yescomplemented
23#19128508—24no—
24#19128508C2218yescomplemented
25C2×#14581824—21no—
26C2×#14581823—21no—
27C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581822—21no—
29C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581818—21no—
32C2×#14581818C2211yescharacteristic
33C2×#14581817—21no—
34C2×#14581817C2211yescharacteristic
35C2×#14581817C2211yescharacteristic
36C2×#14581816—21no—
37C2×#14581813—21no—
38C2×#14581812—21no—
39C2×#14581812—21no—
40C2×#14581812C2211yescharacteristic
41C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#13050578—21no—
43C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#13050577—21no—
45C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
46C2×SD16×D83—21no—
47C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581788C2211yescharacteristic
52#19128072C2218yescomplemented
53#19127966C2218yescomplemented
54#19127964C2218yescomplemented
55#19127962C2218yescomplemented
56#19127961C2218yescomplemented
57#19127884C2218yescomplemented
58#19127882C2218yescomplemented
59#19127869C2218yescomplemented
60#19127867C2218yescomplemented
61#19127818C2218yescomplemented
62#19127816C2218yescomplemented
63C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
74C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
75C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic, complemented
76#577×C83—24no—
77#577×C83C2218yescomplemented
78C2×#137×C83—21no—
79C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
82C2×#135×C83—21no—
83C2×#135×C83C2211yescharacteristic
84C22×SD16×C83—21no—
85C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
87#14581839—22no—
88#14581839—22no—
89#14581839—41no—
90#14581839C2314yes—
91#14581838—22no—
92#14581838—22no—
93#14581838—41no—
94#14581838C2314yescomplemented
95C2×#13050591—21no—
96C2×#13050590—21no—
97C2×#13050590—21no—
98C2×#13050590C2311yescharacteristic
99C2×#13050589—21no—
100C2×#13050589—41no—
101C22×Dic166—21no—
102C22×Dic166C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D83—21no—
104C22×D332—21no—
105C22×D332C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D83—41no—
107C2×D4×D83—21no—
108C2×D4×D83—41no—
109#14581824—28no—
110#14581823—22no—
111#14581823—28no—
112#14581823C2314yescomplemented
113#14581822—28no—
114#14581822—22no—
115#14581822—22no—
116#14581822C2314yescomplemented
117#14581822C2314yescomplemented
118#14581818—22no—
119#14581818—28no—
120#14581818C2314yes—
121#14581817—28no—
122#14581817—22no—
123#14581817—22no—
124#14581817C2314yes—
125#14581817C2314yes—
126#14581816—28no—
127#14581813—28no—
128#14581812—28no—
129#14581812—28no—
130#14581812D414yescomplemented
131#14581812C2314yes—
132C2×#13050580—21no—
133C2×#13050580—21no—
134C2×#13050580—21no—
135C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
136C2×#13050579—21no—
137C2×#13050579—21no—
138C2×#13050579—22no—
139C2×#13050579C2314yescomplemented
140C2×#13050578—21no—
141C2×#13050578—28no—
142C2×#13050578—21no—
143C2×#13050578—21no—
144C2×#13050578—22no—
145C2×#13050578—21no—
146C2×#13050578—21no—
147C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
148C2×#13050578C2314yescomplemented
149C2×#13050577—21no—
150C2×#13050577—28no—
151C2×#13050577—21no—
152C2×#13050577—21no—
153C2×#13050577—22no—
154C2×#13050577—21no—
155C2×#13050577—21no—
156C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
157C2×#13050577C2314yescomplemented
158SD16×D83—28no—
159C2×#13050575—21no—
160C2×#13050575—21no—
161C2×#13050575—21no—
162C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
163#14581799—22no—
164#14581799—22no—
165#14581799C2314yescomplemented
166#14581799C2314yescomplemented
167#14581798—22no—
168#14581798C2314yescomplemented
169C2×#13050574—21no—
170C2×#13050574—21no—
171C2×#13050574C2311yescharacteristic
172C2×#13050574C2311yescharacteristic
173C2×#13050574C2311yescharacteristic
174C2×#13050573—21no—
175C22×C83⋊C8—21no—
176C22×C83⋊C8—21no—
177C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×C8×D83—21no—
179#14581790—41no—
180#14581790C2314yescomplemented
181#14581788—41no—
182#14581788C2314yes—
183C2×Dic83⋊C4—41no—
184C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
185#14581728C2314yescomplemented
186#14581727C2314yescomplemented
187#14581719C2314yescomplemented
188#14581719C2314yescomplemented
189#14581719C2314yescomplemented
190#14581718C2314yescomplemented
191#14581711C2314yescomplemented
192#14581710C2314yescomplemented
193#14581709C2314yescomplemented
194#14581708C2314yescomplemented
195C8×Dic83C2314yescomplemented
1962−1+4×C83—22no—
1972−1+4×C83—22no—
1982−1+4×C83—41no—
1992−1+4×C83C2314yes—
200H(5,𝔽2)×C83—22no—
201H(5,𝔽2)×C83—22no—
202H(5,𝔽2)×C83—41no—
203H(5,𝔽2)×C83C2314yescomplemented
204C2×#41×C83—21no—
205C2×#41×C83—21no—
206C2×#41×C83—21no—
207C2×#41×C83—21no—
208C2×#41×C83—41no—
209C2×#41×C83C2311yescharacteristic
210C2×#41×C83C2311yescharacteristic
211C2×#41×C83C2311yescharacteristic
212C22×Q8×C83—21no—
213C22×Q8×C83—21no—
214C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
215C22×D4×C83—21no—
216C22×D4×C83—21no—
217C22×D4×C83—41no—
218C22×D4×C83C2311yescharacteristic
219#137×C83—22no—
220#137×C83—28no—
221#137×C83C2314yescomplemented
222AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
223AGL(1,ℤ/8)×C83—28no—
224AGL(1,ℤ/8)×C83C2314yes—
225#135×C83—28no—
226#135×C83D414yescomplemented
227#135×C83C2314yes—
228C2×Q16×C83—21no—
229C2×Q16×C83D411yescharacteristic, complemented
230C2×SD16×C83—21no—
231C2×SD16×C83—21no—
232C2×SD16×C83—28no—
233C2×SD16×C83—21no—
234C2×SD16×C83—21no—
235C2×SD16×C83—22no—
236C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
237C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
238C2×SD16×C83C2314yescomplemented
239C2×D8×C83—21no—
240C2×D8×C83D411yescharacteristic, complemented
241#131×C83—22no—
242#131×C83C2314yescomplemented
243C2×M16×C83—21no—
244C2×M16×C83C2311yescharacteristic
245C22×C8×C83—21no—
246C22×C8×C83C2311yescharacteristic
247C23×D83—21no—
248C23×D83—41no—
249#13050591—24no—
250#13050591—42no—
251#13050590—21no—
252#13050590—21no—
253#13050590—24no—
254#13050590—24no—
255#13050590—42no—
256#13050590—42no—
257#13050590C2×D412yes—
258#13050590C2412yes—
259#13050589—24no—
260#13050589—42no—
261#13050589—44no—
262#13050589—44no—
263C2×Dic166—21no—
264C2×Dic166—21no—
265C2×Dic166—21no—
266C2×Dic166—21no—
267C2×Dic166—24no—
268C2×Dic166—21no—
269C2×Dic166—42no—
270C2×Dic166—41no—
271C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic166C2412yes—
273Q8×D83—24no—
274Q8×D83—42no—
275C2×D332—21no—
276C2×D332—21no—
277C2×D332—21no—
278C2×D332—21no—
279C2×D332—24no—
280C2×D332—21no—
281C2×D332—42no—
282C2×D332—41no—
283C2×D332C2×D411yescharacteristic
284C2×D332C2412yes—
285C2×C22⋊D83—21no—
286C2×C22⋊D83—41no—
287C2×C22⋊D83—44no—
288C2×C22⋊D83—41no—
289C2×C22⋊D83—84no—
290D4×D83—24no—
291D4×D83—42no—
292D4×D83—44no—
293D4×D83—44no—
294C22×Dic83—21no—
295C22×Dic83—21no—
296C22×Dic83—41no—
297C2×C4×D83—21no—
298C2×C4×D83—41no—
299C2×C4×D83—41no—
300#13050580—24no—
301#13050580—24no—
302#13050580—24no—
303#13050580C2×D414yescomplemented
304#13050579—24no—
305#13050579—24no—
306#13050578—24no—
307#13050578—24no—
308#13050578—24no—
309#13050578—24no—
310#13050578—24no—
311#13050578C2×D414yescomplemented
312#13050577—24no—
313#13050577—24no—
314#13050577—24no—
315#13050577—24no—
316#13050577—24no—
317#13050577C2×D414yescomplemented
318#13050575—24no—
319#13050575—24no—
320#13050575—24no—
321#13050575C2×D414yescomplemented
322#13050574—21no—
323#13050574—21no—
324#13050574—21no—
325#13050574—24no—
326#13050574—24no—
327#13050574C2412yes—
328#13050574C2412yes—
329#13050574C2412yes—
330#13050573—24no—
331C2×C83⋊C8—21no—
332C2×C83⋊C8—21no—
333C2×C83⋊C8—21no—
334C2×C83⋊C8—24no—
335C2×C83⋊C8—24no—
336C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C83⋊C8C2×D412yes—
339C2×C83⋊C8C2412yes—
340C8×D83—24no—
341Dic83⋊C4—44no—
342C4×Dic83—21no—
343C4×Dic83C2412yes—
344C24×C83—21no—
345C24×C83—41no—
346#41×C83—21no—
347#41×C83—21no—
348#41×C83—21no—
349#41×C83—21no—
350#41×C83—21no—
351#41×C83—21no—
352#41×C83—24no—
353#41×C83—24no—
354#41×C83—24no—
355#41×C83—24no—
356#41×C83—44no—
357#41×C83—42no—
358#41×C83—42no—
359#41×C83—42no—
360#41×C83—42no—
361#41×C83—44no—
362#41×C83C2×D412yes—
363#41×C83C2×D412yes—
364#41×C83C2×D412yes—
365#41×C83C2412yes—
366#41×C83C2412yes—
367#41×C83C2412yes—
368C2×Q8×C83—21no—
369C2×Q8×C83—24no—
370C2×Q8×C83—24no—
371C2×Q8×C83—21no—
372C2×Q8×C83—21no—
373C2×Q8×C83—21no—
374C2×Q8×C83—21no—
375C2×Q8×C83—41no—
376C2×Q8×C83—42no—
377C2×Q8×C83—42no—
378C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
379C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
380C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
381C2×Q8×C83C2412yes—
382C2×D4×C83—21no—
383C2×D4×C83—21no—
384C2×D4×C83—21no—
385C2×D4×C83—24no—
386C2×D4×C83—24no—
387C2×D4×C83—21no—
388C2×D4×C83—21no—
389C2×D4×C83—21no—
390C2×D4×C83—21no—
391C2×D4×C83—21no—
392C2×D4×C83—42no—
393C2×D4×C83—42no—
394C2×D4×C83—41no—
395C2×D4×C83—41no—
396C2×D4×C83—44no—
397C2×D4×C83—44no—
398C2×D4×C83—41no—
399C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
400C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
401C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
402C2×D4×C83C2412yes—
403C22×C4×C83—21no—
404C22×C4×C83—21no—
405C22×C4×C83—21no—
406C22×C4×C83—21no—
407C22×C4×C83—41no—
408C22×C4×C83—41no—
409C22×C4×C83—41no—
410C22×C4×C83C2411yescharacteristic
411Q16×C83—24no—
412Q16×C83C2×D414yescomplemented
413SD16×C83—24no—
414SD16×C83—24no—
415SD16×C83—24no—
416SD16×C83—24no—
417SD16×C83C2×D414yescomplemented
418SD16×C83C2×D414yescomplemented
419D8×C83—24no—
420D8×C83C2×D414yescomplemented
421M16×C83—21no—
422M16×C83—24no—
423M16×C83C2412yes—
424C2×C8×C83—21no—
425C2×C8×C83—24no—
426C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
427C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
428C2×C8×C83C2×D412yes—
429C2×C8×C83C2412yes—
430C23×C83—21no—
431C23×C83—21no—
432C23×C83—21no—
433C23×C83—22no—
434C23×C83—44no—
435C23×C83—41no—
436C23×C83—41no—
437C23×C83—82no—
438C23×C83—162no—
439C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×D83—21no—
441C22×D83—22no—
442C22×D83—44no—
443C22×D83—41no—
444C22×D83—41no—
445C22×D83—82no—
446C22×D83—162no—
447Q8×C83—21no—
448Q8×C83—21no—
449Q8×C83—21no—
450Q8×C83—22no—
451Q8×C83—22no—
452Q8×C83—44no—
453Q8×C83—41no—
454Q8×C83—41no—
455Q8×C83C22×D412yes—
456Q8×C83C22×D412yes—
457Q8×C83C22×D412yes—
458D4×C83—22no—
459D4×C83—22no—
460D4×C83—22no—
461D4×C83—22no—
462D4×C83—22no—
463D4×C83—22no—
464D4×C83—21no—
465D4×C83—21no—
466D4×C83—21no—
467D4×C83—22no—
468D4×C83—22no—
469D4×C83—44no—
470D4×C83—44no—
471D4×C83—44no—
472D4×C83—41no—
473D4×C83—41no—
474D4×C83C22×D412yes—
475D4×C83C22×D412yes—
476D4×C83C22×D412yes—
477C2×C4×C83—21no—
478C2×C4×C83—21no—
479C2×C4×C83—21no—
480C2×C4×C83—22no—
481C2×C4×C83—22no—
482C2×C4×C83—22no—
483C2×C4×C83—22no—
484C2×C4×C83—22no—
485C2×C4×C83—22no—
486C2×C4×C83—22no—
487C2×C4×C83—44no—
488C2×C4×C83—44no—
489C2×C4×C83—44no—
490C2×C4×C83—41no—
491C2×C4×C83—41no—
492C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C4×C83C2511yescharacteristic
498C22⋊D83—22no—
499C22⋊D83—22no—
500C22⋊D83—44no—
501C22⋊D83—44no—
502C22⋊D83—88no—
503C2×Dic83—24no—
504C2×Dic83—21no—
505C2×Dic83—22no—
506C2×Dic83—22no—
507C2×Dic83—44no—
508C2×Dic83—41no—
509C2×Dic83—41no—
510D332—21no—
511D332—22no—
512D332—22no—
513D332—44no—
514D332—41no—
515D332—41no—
516D332C22×D412yes—
517C4×D83—22no—
518C4×D83—22no—
519C4×D83—44no—
520C4×D83—44no—
521Dic166—21no—
522Dic166—22no—
523Dic166—22no—
524Dic166—44no—
525Dic166—41no—
526Dic166—41no—
527Dic166C22×D412yes—
528C8×C83—22no—
529C8×C83C22×D412yes—
530C8×C83C22×D412yes—
531C83⋊C8—22no—
532C83⋊C8—22no—
533C83⋊C8—22no—
534C83⋊C8C22×D412yes—
535C83⋊C8C22×D412yes—
536C22×C83—22no—
537C22×C83—22no—
538C22×C83—22no—
539C22×C83—22no—
540C22×C83—42no—
541C22×C83—42no—
542C22×C83—42no—
543C22×C83—42no—
544C22×C83—82no—
545C22×C83—82no—
546C22×C83—161no—
547C22×C83—164no—
548C22×C83D4211yescharacteristic
549C22×C83D4211yescharacteristic
550C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C2×D83—22no—
552C2×D83—42no—
553C2×D83—42no—
554C2×D83—82no—
555C2×D83—82no—
556C2×D83—164no—
557C2×D83—161no—
558C4×C83—22no—
559C4×C83—22no—
560C4×C83—22no—
561C4×C83—42no—
562C4×C83D4211yescharacteristic
563C4×C83D4211yescharacteristic
564C4×C83C23×D411yescharacteristic
565C4×C83C23×D411yescharacteristic
566Dic83—24no—
567Dic83—22no—
568Dic83—42no—
569C2×#3291—831nomaximal, Sylow
570C2×C83—21no—
571C2×C83—21no—
572C2×C83—42no—
573C2×C83—42no—
574C2×C83—42no—
575C2×C83—82no—
576C2×C83#329112yescomplemented
577C2×C83C2×D4211yescharacteristic
578D83—42no—
579D83—82no—
580C2×#577—831no—
581C2×#577—831no—
582C2×#577—831no—
583C2×#577D8311yescharacteristic, complemented
584#3291—8316no—
585C2×#492—831no—
586C2×#471—831no—
587C2×#471—831no—
588C2×#471—831no—
589C2×#471—831no—
590C2×#456—831no—
591C2×#456—831no—
592C2×#453—831no—
593C2×#453—831no—
594C2×#443—831no—
595C2×#443—831no—
596C83C2×#329111yescharacteristic, complemented, Sylow
597C2×2−1+4—831no—
598C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
599C2×H(5,𝔽2)—831no—
600C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic, complemented
601#577—24no—
602#577—838no—
603#577—838no—
604#577—838no—
605#577—1664no—
606#577—1664no—
607#577—1664no—
608#577C2×D8318yescomplemented
609C2×#137—21no—
610C2×#137—831no—
611C2×#137—831no—
612C2×#137—831no—
613C2×#137—1661no—
614C2×#137—1661no—
615C2×#137—1661no—
616C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
617C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
624C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
625C2×#135—21no—
626C2×#135—831no—
627C2×#135—1661no—
628C2×#135—1661no—
629C2×#135—1661no—
630C2×#135C2×D8311yescharacteristic
631C22×SD16—21no—
632C22×SD16—831no—
633C22×SD16—831no—
634C22×SD16—831no—
635C22×SD16—1661no—
636C22×SD16—1661no—
637C22×SD16—1661no—
638C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
639C2×#131—831no—
640C2×#131—831no—
641C2×#131—831no—
642C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
643C2×C4⋊Q8—831no—
644C2×#127—831no—
645#492—838no—
646#471—838no—
647#471—838no—
648#471—838no—
649#471—838no—
650#456—838no—
651#456—838no—
652#453—838no—
653#453—838no—
654#443—838no—
655#443—838no—
656C2×#108—831no—
657C2×#108—831no—
658C2×#104—831no—
659C2×#104—831no—
660C2×#104—831no—
661C2×#104—831no—
662C2×#101—831no—
663C2×#101—831no—
664C2×#100—831no—
665C2×#100—831no—
666C2×C4×C8—831no—
6672−1+4—22no—
6682−1+4—22no—
6692−1+4—41no—
6702−1+4—3321no—
6712−1+4—834no—
6722−1+4—1662no—
6732−1+4—1662no—
6742−1+4C22×D8314yes—
675H(5,𝔽2)—22no—
676H(5,𝔽2)—22no—
677H(5,𝔽2)—41no—
678H(5,𝔽2)—3321no—
679H(5,𝔽2)—834no—
680H(5,𝔽2)—1662no—
681H(5,𝔽2)—1662no—
682H(5,𝔽2)C22×D8314yescomplemented
683C2×#41—21no—
684C2×#41—21no—
685C2×#41—21no—
686C2×#41—21no—
687C2×#41—41no—
688C2×#41—3321no—
689C2×#41—831no—
690C2×#41—1661no—
691C2×#41—1661no—
692C2×#41—1661no—
693C2×#41—1661no—
694C2×#41C22×D8311yescharacteristic
695C2×#41C22×D8311yescharacteristic
696C2×#41C22×D8311yescharacteristic
697C22×Q8—21no—
698C22×Q8—21no—
699C22×Q8—831no—
700C22×Q8—1661no—
701C22×Q8—1661no—
702C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
703C22×D4—21no—
704C22×D4—21no—
705C22×D4—41no—
706C22×D4—3321no—
707C22×D4—3321no—
708C22×D4—831no—
709C22×D4—1661no—
710C22×D4—1661no—
711C22×D4C22×D8311yescharacteristic
712#137—22no—
713#137—28no—
714#137—834no—
715#137—834no—
716#137—834no—
717#137—1668no—
718#137—1668no—
719#137—1662no—
720#137—1662no—
721#137—1662no—
722#137—1668no—
723#137C22×D8314yescomplemented
724AGL(1,ℤ/8)—22no—
725AGL(1,ℤ/8)—28no—
726AGL(1,ℤ/8)—834no—
727AGL(1,ℤ/8)—834no—
728AGL(1,ℤ/8)—834no—
729AGL(1,ℤ/8)—1668no—
730AGL(1,ℤ/8)—1668no—
731AGL(1,ℤ/8)—1662no—
732AGL(1,ℤ/8)—1662no—
733AGL(1,ℤ/8)—1662no—
734AGL(1,ℤ/8)—1668no—
735AGL(1,ℤ/8)C22×D8314yes—
736#135—28no—
737#135—834no—
738#135—834no—
739#135—1668no—
740#135—1668no—
741#135—1668no—
742#135C22⋊D8314yescomplemented
743#135C22×D8314yes—
744C2×Q16—21no—
745C2×Q16—831no—
746C2×Q16—1661no—
747C2×Q16—1661no—
748C2×Q16—1661no—
749C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
750C2×SD16—21no—
751C2×SD16—21no—
752C2×SD16—28no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—21no—
755C2×SD16—22no—
756C2×SD16—831no—
757C2×SD16—831no—
758C2×SD16—834no—
759C2×SD16—834no—
760C2×SD16—834no—
761C2×SD16—1661no—
762C2×SD16—1661no—
763C2×SD16—1662no—
764C2×SD16—1661no—
765C2×SD16—1661no—
766C2×SD16—1662no—
767C2×SD16—1668no—
768C2×SD16—1668no—
769C2×SD16—1661no—
770C2×SD16—1661no—
771C2×SD16—1661no—
772C2×SD16—1661no—
773C2×SD16—1661no—
774C2×SD16—1661no—
775C2×SD16—1668no—
776C2×SD16—1661no—
777C2×SD16—1661no—
778C2×SD16—1662no—
779C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
780C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
781C2×SD16C22×D8314yescomplemented
782C2×D8—21no—
783C2×D8—831no—
784C2×D8—1661no—
785C2×D8—1661no—
786C2×D8—1661no—
787C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
788#131—22no—
789#131—834no—
790#131—834no—
791#131—834no—
792#131—1662no—
793#131—1662no—
794#131—1662no—
795#131C22×D8314yescomplemented
796C2×M16—21no—
797C2×M16—831no—
798C2×M16—831no—
799C2×M16—831no—
800C2×M16—1661no—
801C2×M16—1661no—
802C2×M16—1661no—
803C2×M16C22×D8311yescharacteristic
804C22×C8—21no—
805C22×C8—831no—
806C22×C8—1661no—
807C22×C8—1661no—
808C22×C8—1661no—
809C22×C8C22×D8311yescharacteristic
810C4⋊Q8—3321no—
811C4⋊Q8—834no—
812#127—3321no—
813#127—834no—
814C2×C4⋊C4—3321no—
815C2×C42—831no—
816#108—834no—
817#108—834no—
818#104—834no—
819#104—834no—
820#104—834no—
821#104—834no—
822#101—834no—
823#101—834no—
824#100—834no—
825#100—834no—
826C4×C8—834no—
827C24—21no—
828C24—41no—
829C24—3321no—
830C24—1661no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—21no—
834#41—21no—
835#41—21no—
836#41—21no—
837#41—24no—
838#41—24no—
839#41—24no—
840#41—24no—
841#41—44no—
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—42no—
845#41—42no—
846#41—44no—
847#41—3322no—
848#41—3322no—
849#41—3324no—
850#41—3322no—
851#41—3324no—
852#41—3322no—
853#41—832no—
854#41—832no—
855#41—1664no—
856#41—1664no—
857#41—1664no—
858#41—1664no—
859#41—1661no—
860#41—1661no—
861#41D4×D8312yes—
862#41C2×C22⋊D8312yes—
863#41C2×C22⋊D8312yes—
864#41C23×D8312yes—
865#41C23×D8312yes—
866#41C23×D8312yes—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—24no—
869C2×Q8—24no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—42no—
877C2×Q8—3322no—
878C2×Q8—3321no—
879C2×Q8—3322no—
880C2×Q8—831no—
881C2×Q8—832no—
882C2×Q8—1664no—
883C2×Q8—1664no—
884C2×Q8—1661no—
885C2×Q8—1661no—
886C2×Q8—1661no—
887C2×Q8—1661no—
888C2×Q8—1661no—
889C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
890C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
891C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
892C2×Q8C23×D8312yes—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—24no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—3321no—
911C2×D4—3322no—
912C2×D4—3324no—
913C2×D4—3324no—
914C2×D4—3321no—
915C2×D4—3322no—
916C2×D4—3321no—
917C2×D4—3324no—
918C2×D4—831no—
919C2×D4—832no—
920C2×D4—6644no—
921C2×D4—1664no—
922C2×D4—1664no—
923C2×D4—1661no—
924C2×D4—1661no—
925C2×D4—1661no—
926C2×D4—1661no—
927C2×D4—1661no—
928C2×D4—1661no—
929C2×D4D4×D8311yescharacteristic
930C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
931C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
932C2×D4C23×D8312yes—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—3321no—
941C22×C4—3321no—
942C22×C4—3321no—
943C22×C4—1661no—
944C22×C4—1661no—
945C22×C4—1661no—
946C22×C4C23×D8311yescharacteristic
947Q16—24no—
948Q16—834no—
949Q16—1664no—
950Q16—1664no—
951Q16—1664no—
952Q16C2×C22⋊D8314yescomplemented
953SD16—24no—
954SD16—24no—
955SD16—24no—
956SD16—24no—
957SD16—834no—
958SD16—834no—
959SD16—1664no—
960SD16—1664no—
961SD16—1664no—
962SD16—1664no—
963SD16—1664no—
964SD16—1664no—
965SD16—1664no—
966SD16—1664no—
967SD16—1664no—
968SD16—1664no—
969SD16—1664no—
970SD16—1664no—
971SD16C2×C22⋊D8314yescomplemented
972SD16C2×C22⋊D8314yescomplemented
973D8—24no—
974D8—834no—
975D8—1664no—
976D8—1664no—
977D8—1664no—
978D8C2×C22⋊D8314yescomplemented
979M16—21no—
980M16—24no—
981M16—832no—
982M16—832no—
983M16—832no—
984M16—1664no—
985M16—1664no—
986M16—1661no—
987M16—1661no—
988M16—1661no—
989M16—1664no—
990M16C23×D8312yes—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—24no—
993C2×C8—831no—
994C2×C8—831no—
995C2×C8—832no—
996C2×C8—832no—
997C2×C8—1664no—
998C2×C8—1664no—
999C2×C8—1661no—
1000C2×C8—1661no—
1001C2×C8—1661no—
1002C2×C8—1664no—
1003C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1004C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1005C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
1006C2×C8C23×D8312yes—
1007C4⋊C4—3324no—
1008C42—832no—
1009C42—1661no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—22no—
1014C23—44no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—82no—
1018C23—162no—
1019C23—13282no—
1020C23—3324no—
1021C23—3321no—
1022C23—3321no—
1023C23—6642no—
1024C23—1661no—
1025C23—1662no—
1026C23#1458183711yescharacteristic
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—21no—
1030Q8—22no—
1031Q8—22no—
1032Q8—44no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—3324no—
1036Q8—3321no—
1037Q8—3321no—
1038Q8—832no—
1039Q8—1662no—
1040Q8—1662no—
1041Q8—1661no—
1042Q8C2×D4×D8312yes—
1043Q8C22×C22⋊D8312yes—
1044Q8C22×C22⋊D8312yes—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—22no—
1051D4—21no—
1052D4—21no—
1053D4—21no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—3324no—
1062D4—3324no—
1063D4—3324no—
1064D4—3321no—
1065D4—3321no—
1066D4—832no—
1067D4—6648no—
1068D4—1662no—
1069D4—1662no—
1070D4—1661no—
1071D4—1662no—
1072D4—1662no—
1073D4C2×D4×D8312yes—
1074D4C22×C22⋊D8312yes—
1075D4C22×C22⋊D8312yes—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—3324no—
1092C2×C4—3324no—
1093C2×C4—3321no—
1094C2×C4—3321no—
1095C2×C4—3324no—
1096C2×C4—1662no—
1097C2×C4—1664no—
1098C2×C4—1661no—
1099C2×C4—1662no—
1100C2×C4—1662no—
1101C2×C4—1662no—
1102C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1104C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1105C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1106C2×C4#1458183711yescharacteristic
1107C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1108C8—22no—
1109C8—832no—
1110C8—832no—
1111C8—1662no—
1112C8—1662no—
1113C8—1662no—
1114C8C22×C22⋊D8312yes—
1115C8C22×C22⋊D8312yes—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—161no—
1127C22—164no—
1128C22—13281no—
1129C22—13284no—
1130C22—3322no—
1131C22—3322no—
1132C22—6642no—
1133C22—6642no—
1134C22—1662no—
1135C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1136C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1137C22C2×#1458183711yescharacteristic
1138C4—22no—
1139C4—22no—
1140C4—22no—
1141C4—42no—
1142C4—3322no—
1143C4—1664no—
1144C4—1662no—
1145C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1146C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1147C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1148C4C23×C22⋊D8311yescharacteristic
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—42no—
1152C2—42no—
1153C2—42no—
1154C2—82no—
1155C2—3322no—
1156C2—6642no—
1157C2#2491925412yesdirect product factor
1158C2C2×D4×C22⋊D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#577×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#577D83
hypocenterC83C2×#3291
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128512C2semidirect
2. C2×#19128509C2semidirect
3. C2×#19128508C2semidirect
4. #24919254C2direct (N × H)
5. C2×#19128072C2semidirect
6. C2×#19127966C2semidirect
7. C2×#19127964C2semidirect
8. C2×#19127962C2semidirect
9. C2×#19127961C2semidirect
10. C2×#19127884C2semidirect
11. C2×#19127882C2semidirect
12. C2×#19127869C2semidirect
13. C2×#19127867C2semidirect
14. C2×#19127818C2semidirect
15. C2×#19127816C2semidirect
16. C2×#577×C83C2semidirect
18. C2×#14581838C22semidirect
20. #19128512C22semidirect
22. #19128509C22semidirect
24. #19128508C22semidirect
27. C2×#14581823C22semidirect
29. C2×#14581822C22semidirect
30. C2×#14581822C22semidirect
41. C22×#13050579C22semidirect
43. C22×#13050578C22semidirect
45. C22×#13050577C22semidirect
47. C2×#14581799C22semidirect
48. C2×#14581799C22semidirect
49. C2×#14581798C22semidirect
50. C2×#14581790C22semidirect
52. #19128072C22semidirect
53. #19127966C22semidirect
54. #19127964C22semidirect
55. #19127962C22semidirect
56. #19127961C22semidirect
57. #19127884C22semidirect
58. #19127882C22semidirect
59. #19127869C22semidirect
60. #19127867C22semidirect
61. #19127818C22semidirect
62. #19127816C22semidirect
63. C2×#14581728C22semidirect
64. C2×#14581727C22semidirect
65. C2×#14581719C22semidirect
66. C2×#14581719C22semidirect
67. C2×#14581719C22semidirect
68. C2×#14581718C22semidirect
69. C2×#14581711C22semidirect
70. C2×#14581710C22semidirect
71. C2×#14581709C22semidirect
72. C2×#14581708C22semidirect
73. C2×C8×Dic83C22semidirect
75. C2×H(5,𝔽2)×C83C22semidirect
77. #577×C83C22semidirect
79. C2×#137×C83C22semidirect
85. C22×SD16×C83C22semidirect
86. C2×#131×C83C22semidirect
94. #14581838C23semidirect
112. #14581823C23semidirect
116. #14581822C23semidirect
117. #14581822C23semidirect
130. #14581812D4semidirect
135. C2×#13050580D4semidirect
139. C2×#13050579C23semidirect
147. C2×#13050578D4semidirect
148. C2×#13050578C23semidirect
156. C2×#13050577D4semidirect
157. C2×#13050577C23semidirect
162. C2×#13050575D4semidirect
165. #14581799C23semidirect
166. #14581799C23semidirect
168. #14581798C23semidirect
180. #14581790C23semidirect
185. #14581728C23semidirect
186. #14581727C23semidirect
187. #14581719C23semidirect
188. #14581719C23semidirect
189. #14581719C23semidirect
190. #14581718C23semidirect
191. #14581711C23semidirect
192. #14581710C23semidirect
193. #14581709C23semidirect
194. #14581708C23semidirect
195. C8×Dic83C23semidirect
203. H(5,𝔽2)×C83C23semidirect
221. #137×C83C23semidirect
226. #135×C83D4semidirect
229. C2×Q16×C83D4semidirect
236. C2×SD16×C83D4semidirect
237. C2×SD16×C83D4semidirect
238. C2×SD16×C83C23semidirect
240. C2×D8×C83D4semidirect
242. #131×C83C23semidirect
303. #13050580C2×D4semidirect
311. #13050578C2×D4semidirect
317. #13050577C2×D4semidirect
321. #13050575C2×D4semidirect
412. Q16×C83C2×D4semidirect
417. SD16×C83C2×D4semidirect
418. SD16×C83C2×D4semidirect
420. D8×C83C2×D4semidirect
576. C2×C83#3291semidirect
583. C2×#577D83semidirect
596. C83C2×#3291semidirect
600. C2×H(5,𝔽2)C2×D83semidirect
608. #577C2×D83semidirect
616. C2×#137C2×D83semidirect
638. C22×SD16C2×D83semidirect
642. C2×#131C2×D83semidirect
682. H(5,𝔽2)C22×D83semidirect
723. #137C22×D83semidirect
742. #135C22⋊D83semidirect
749. C2×Q16C22⋊D83semidirect
779. C2×SD16C22⋊D83semidirect
780. C2×SD16C22⋊D83semidirect
781. C2×SD16C22×D83semidirect
787. C2×D8C22⋊D83semidirect
795. #131C22×D83semidirect
952. Q16C2×C22⋊D83semidirect
971. SD16C2×C22⋊D83semidirect
972. SD16C2×C22⋊D83semidirect
978. D8C2×C22⋊D83semidirect
1157. C2#24919254direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285122
C2×#191285092
C2×#191285082
#249192542
C2×#191280722
C2×#191279662
C2×#191279642
C2×#191279622
C2×#191279612
C2×#191278842
C2×#191278822
C2×#191278692
C2×#191278672
C2×#191278182
C2×#191278162
C2×#577×C832
C2×#329183