Subgroups — #36280641

Order 21248.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24922237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24922236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24922232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24919266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24919252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24919244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24916816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#19127817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#19127816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19128537	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19128537	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19128518	—	2	1	no	—
21	#19128518	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19128517	—	2	2	no	—
23	#19128517	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19128515	—	2	1	no	—
25	#19128514	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19128513	—	2	2	no	—
27	#19128513	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19128511	—	2	2	no	—
29	#19128511	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19128510	—	2	2	no	—
31	#19128510	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19128508	—	2	2	no	—
33	#19128507	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19128506	—	2	1	no	—
35	#19128506	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128505	—	2	2	no	—
37	#19128505	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19128503	—	2	1	no	—
39	#19128502	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19128501	—	2	2	no	—
41	#19128501	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128501	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128499	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19128498	—	2	2	no	—
45	#19128498	—	2	4	no	—
46	C₂×#14581814	—	2	2	no	—
47	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#135×D₈₃	—	2	2	no	—
52	#135×D₈₃	—	2	4	no	—
53	C₂×#14581800	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19128247	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19128084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19128082	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128072	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127977	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127975	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127972	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127970	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127967	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127965	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127963	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127886	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127882	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19127881	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127877	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127876	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127872	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19127871	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19127867	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127817	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127817	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127817	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127817	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127816	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127816	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127816	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127816	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14581727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#14581719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#14581718	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#14581718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19127683	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#575×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#473×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#472×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#471×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#108×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#413×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#14581840	—	2	2	no	—
100	#14581840	C₂³	1	4	yes	—
101	#14581839	—	2	2	no	—
102	#14581839	—	2	2	no	—
103	#14581839	—	2	2	no	—
104	#14581839	C₂³	1	4	yes	—
105	#14581838	—	2	2	no	—
106	#14581838	—	2	2	no	—
107	#14581838	—	2	2	no	—
108	#14581838	C₂³	1	4	yes	—
109	#14581837	—	2	2	no	—
110	#14581837	—	4	2	no	—
111	#14581837	—	4	2	no	—
112	#14581837	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
114	C₂×#13050590	—	4	2	no	—
115	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
118	#41×D₈₃	—	2	4	no	—
119	#41×D₈₃	—	2	4	no	—
120	#41×D₈₃	—	2	4	no	—
121	#41×D₈₃	—	4	2	no	—
122	#14581825	—	2	2	no	—
123	#14581825	—	2	2	no	—
124	#14581825	—	2	4	no	—
125	#14581825	—	2	4	no	—
126	#14581825	C₂³	1	4	yes	—
127	#14581825	C₂³	1	4	yes	—
128	#14581824	—	2	4	no	—
129	#14581824	—	2	4	no	—
130	#14581824	—	2	4	no	—
131	#14581823	C₂³	1	4	yes	—
132	#14581822	—	2	2	no	—
133	#14581821	—	2	4	no	—
134	#14581821	—	2	4	no	—
135	#14581821	—	2	4	no	—
136	#14581820	—	2	2	no	—
137	#14581820	—	2	2	no	—
138	#14581820	—	2	4	no	—
139	#14581820	—	2	4	no	—
140	#14581820	C₂³	1	4	yes	—
141	#14581820	C₂³	1	4	yes	—
142	#14581819	—	2	4	no	—
143	#14581819	—	2	4	no	—
144	#14581819	—	2	4	no	—
145	#14581818	C₂³	1	4	yes	—
146	#14581817	—	2	2	no	—
147	#14581816	—	2	4	no	—
148	#14581816	—	2	4	no	—
149	#14581816	—	2	4	no	—
150	#14581815	—	2	4	no	—
151	#14581815	—	2	2	no	—
152	#14581814	—	2	4	no	—
153	#14581814	—	2	4	no	—
154	#14581814	—	2	2	no	—
155	#14581814	—	2	4	no	—
156	#14581814	—	2	2	no	—
157	#14581814	—	2	1	no	—
158	#14581814	—	2	1	no	—
159	#14581814	—	2	1	no	—
160	#14581814	—	2	1	no	—
161	#14581814	D₄	1	2	yes	complemented
162	#14581814	D₄	1	2	yes	complemented
163	#14581814	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581814	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581813	—	2	4	no	—
166	#14581813	—	2	4	no	—
167	#14581813	—	2	4	no	—
168	#14581812	—	2	4	no	—
169	#14581812	—	2	2	no	—
170	#14581812	—	2	2	no	—
171	#14581812	—	2	2	no	—
172	#14581812	—	2	2	no	—
173	#14581812	D₄	1	2	yes	complemented
174	#14581812	D₄	1	2	yes	complemented
175	#14581812	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581812	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581811	—	2	2	no	—
178	#14581811	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#13050580	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₁₆×D₈₃	—	2	2	no	—
185	Q₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
186	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
187	C₂×#13050579	D₄	1	2	yes	complemented
188	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13050578	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13050577	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
193	SD₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
194	SD₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
195	SD₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
197	C₂×D₆₆₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#13050575	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
201	D₈×D₈₃	—	2	2	no	—
202	D₈×D₈₃	—	2	4	no	—
203	#14581800	—	2	2	no	—
204	#14581800	—	2	2	no	—
205	#14581800	C₂³	1	4	yes	—
206	#14581800	C₂³	1	4	yes	—
207	#14581798	—	2	1	no	—
208	#14581798	—	2	1	no	—
209	#14581798	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581798	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
213	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
217	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581764	—	4	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14581727	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581727	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581719	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581719	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581718	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581718	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581718	C₂³	1	4	yes	—
231	#14581718	C₂³	1	4	yes	—
232	#14581710	C₂³	1	4	yes	—
233	#14581708	C₂³	1	4	yes	—
234	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#137×C₈₃	—	2	2	no	—
241	#137×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
242	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	2	no	—
243	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
244	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
245	#135×C₈₃	—	2	1	no	—
246	#135×C₈₃	—	2	1	no	—
247	#135×C₈₃	—	2	1	no	—
248	#135×C₈₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#131×C₈₃	—	2	1	no	—
253	#131×C₈₃	—	2	1	no	—
254	#131×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#131×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
257	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#108×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#108×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#101×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
264	#100×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
265	#13050591	—	2	4	no	—
266	#13050591	—	2	4	no	—
267	#13050591	—	2	4	no	—
268	#13050591	—	4	2	no	—
269	#13050590	—	2	1	no	—
270	#13050590	—	2	2	no	—
271	#13050590	—	2	2	no	—
272	#13050590	—	2	1	no	—
273	#13050590	—	2	2	no	—
274	#13050590	—	2	2	no	—
275	#13050590	—	2	2	no	—
276	#13050590	—	2	2	no	—
277	#13050590	—	2	4	no	—
278	#13050590	—	2	4	no	—
279	#13050590	—	4	2	no	—
280	#13050590	—	4	2	no	—
281	#13050590	—	4	4	no	—
282	#13050590	—	4	4	no	—
283	#13050590	—	4	4	no	—
284	#13050590	—	4	4	no	—
285	#13050590	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	#13050590	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#13050590	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#13050590	C₂⁴	1	4	yes	—
289	#13050589	—	2	4	no	—
290	#13050589	—	2	4	no	—
291	#13050589	—	2	4	no	—
292	#13050589	—	4	2	no	—
293	#13050589	—	4	4	no	—
294	#13050589	—	4	4	no	—
295	#13050589	—	4	4	no	—
296	#13050589	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
302	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
303	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
304	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
305	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
307	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
308	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
317	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
318	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
319	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
320	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
321	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
322	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
323	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
324	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
331	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
332	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
333	Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
334	Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
335	Dic₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	Dic₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#13050580	—	2	4	no	—
338	#13050580	—	2	2	no	—
339	#13050580	—	2	2	no	—
340	#13050580	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#13050580	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#13050579	—	2	4	no	—
343	#13050579	—	2	4	no	—
344	#13050579	—	2	4	no	—
345	#13050579	—	2	4	no	—
346	#13050579	—	2	2	no	—
347	#13050579	—	2	2	no	—
348	#13050579	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	#13050579	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	#13050578	—	2	4	no	—
351	#13050578	—	2	2	no	—
352	#13050578	—	2	2	no	—
353	#13050578	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	#13050578	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#13050577	—	2	4	no	—
356	#13050577	—	2	2	no	—
357	#13050577	—	2	2	no	—
358	#13050577	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#13050577	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	D₆₆₄	—	2	4	no	—
361	D₆₆₄	—	2	4	no	—
362	D₆₆₄	—	2	1	no	—
363	D₆₆₄	—	2	1	no	—
364	D₆₆₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	D₆₆₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	#13050575	—	2	4	no	—
367	#13050575	—	2	2	no	—
368	#13050575	—	2	2	no	—
369	#13050575	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#13050575	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	#13050574	—	2	1	no	—
372	#13050574	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#13050573	—	2	2	no	—
374	#13050573	—	2	2	no	—
375	#13050573	—	2	4	no	—
376	#13050573	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
385	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
386	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
387	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	#41×C₈₃	—	2	1	no	—
395	#41×C₈₃	—	2	1	no	—
396	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
397	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
398	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
399	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
400	#41×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#41×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
412	Q₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
413	Q₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
414	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
415	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
416	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
417	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
418	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
419	D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
420	D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
421	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
422	M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
423	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
424	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
425	M₁₆×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
426	M₁₆×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
445	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
455	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
456	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
488	D₃₃₂	—	2	2	no	—
489	D₃₃₂	—	2	1	no	—
490	D₃₃₂	—	2	2	no	—
491	D₃₃₂	—	2	2	no	—
492	D₃₃₂	—	4	4	no	—
493	D₃₃₂	—	4	4	no	—
494	D₃₃₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	D₃₃₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
498	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
500	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
504	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
505	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
508	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
509	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
510	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
511	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
512	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
515	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
516	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
529	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
530	C₂²×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
535	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
536	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
537	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
538	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
539	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
540	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
541	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	Dic₈₃	—	2	2	no	—
548	Dic₈₃	—	2	4	no	—
549	Dic₈₃	—	2	2	no	—
550	Dic₈₃	—	4	1	no	—
551	Dic₈₃	—	4	2	no	—
552	#61105	—	83	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
558	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
559	D₈₃	—	4	2	no	—
560	D₈₃	—	4	4	no	—
561	D₈₃	—	8	2	no	—
562	#3584	—	83	2	no	—
563	#3584	—	83	1	no	—
564	#3584	—	83	1	no	—
565	#3293	—	83	2	no	—
566	#3292	—	83	2	no	—
567	#3291	—	83	4	no	—
568	#3290	—	83	2	no	—
569	#3290	—	83	2	no	—
570	#3290	—	83	4	no	—
571	#3147	—	83	1	no	—
572	#3067	—	83	1	no	—
573	#3067	—	83	2	no	—
574	#3067	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3018	—	83	2	no	—
576	#3018	—	83	2	no	—
577	C₂×#443	—	83	1	no	—
578	C₂×#443	—	83	1	no	—
579	C₈₃	#61105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	#585	—	83	2	no	—
581	#585	—	83	2	no	—
582	#578	—	83	4	no	—
583	#578	—	83	2	no	—
584	#578	—	83	2	no	—
585	#578	—	166	1	no	—
586	#578	—	166	1	no	—
587	#578	—	166	2	no	—
588	#577	—	83	4	no	—
589	#577	—	83	4	no	—
590	#577	—	83	4	no	—
591	#577	—	83	4	no	—
592	#577	—	166	2	no	—
593	#577	—	166	2	no	—
594	#577	—	166	2	no	—
595	#577	—	166	2	no	—
596	#576	—	83	4	no	—
597	#576	—	83	2	no	—
598	#576	—	83	2	no	—
599	#576	—	166	1	no	—
600	#576	—	166	1	no	—
601	#576	—	166	2	no	—
602	#575	—	83	2	no	—
603	#575	—	83	2	no	—
604	#575	—	83	2	no	—
605	#575	—	166	2	no	—
606	#575	—	166	4	no	—
607	#575	—	166	2	no	—
608	#575	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
609	C₂×#135	—	83	1	no	—
610	C₂×#135	—	83	2	no	—
611	C₂×#135	—	83	1	no	—
612	C₂×#135	—	83	1	no	—
613	C₂×#135	—	166	2	no	—
614	C₂×#135	—	166	4	no	—
615	C₂×#135	—	166	2	no	—
616	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₂×#131	—	83	2	no	—
618	C₂×#131	—	83	1	no	—
619	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#532	—	83	2	no	—
621	#495	—	83	1	no	—
622	#495	—	83	2	no	—
623	#495	—	83	1	no	—
624	#494	—	83	1	no	—
625	#493	—	83	1	no	—
626	#492	—	83	2	no	—
627	#473	—	83	2	no	—
628	#473	—	83	4	no	—
629	#473	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
630	#472	—	83	2	no	—
631	#472	—	83	4	no	—
632	#472	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
633	#471	—	83	4	no	—
634	#471	—	83	4	no	—
635	#471	—	83	4	no	—
636	#471	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
637	#456	—	83	4	no	—
638	#456	—	83	4	no	—
639	#455	—	83	4	no	—
640	#455	—	83	4	no	—
641	#454	—	83	4	no	—
642	#454	—	83	4	no	—
643	#453	—	83	4	no	—
644	#453	—	83	4	no	—
645	#443	—	83	2	no	—
646	#443	—	83	2	no	—
647	#443	—	83	2	no	—
648	#443	—	83	2	no	—
649	#443	—	83	2	no	—
650	#443	—	83	2	no	—
651	#443	—	83	2	no	—
652	#443	—	83	2	no	—
653	C₂×#108	—	83	1	no	—
654	C₂×#108	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₂×#104	—	83	1	no	—
656	C₂×#104	—	83	2	no	—
657	C₂×#104	—	83	1	no	—
658	#413	—	83	2	no	—
659	#413	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
660	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
661	2₋¹⁺⁴	—	83	4	no	—
662	2₋¹⁺⁴	—	83	4	no	—
663	2₋¹⁺⁴	—	166	2	no	—
664	2₋¹⁺⁴	—	166	2	no	—
665	2₋¹⁺⁴	—	166	2	no	—
666	2₋¹⁺⁴	—	166	2	no	—
667	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
668	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
669	H(5,𝔽₂)	—	83	4	no	—
670	H(5,𝔽₂)	—	83	4	no	—
671	H(5,𝔽₂)	—	166	2	no	—
672	H(5,𝔽₂)	—	166	2	no	—
673	H(5,𝔽₂)	—	166	2	no	—
674	H(5,𝔽₂)	—	166	2	no	—
675	C₂×#41	—	332	2	no	—
676	C₂×#41	—	332	2	no	—
677	C₂×#41	—	83	2	no	—
678	C₂×#41	—	83	1	no	—
679	C₂×#41	—	83	2	no	—
680	C₂×#41	—	166	4	no	—
681	C₂×#41	—	166	4	no	—
682	C₂×#41	—	166	4	no	—
683	C₂×#41	—	166	4	no	—
684	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
686	#137	—	2	2	no	—
687	#137	—	83	4	no	—
688	#137	—	83	4	no	—
689	#137	—	83	4	no	—
690	#137	—	166	4	no	—
691	#137	—	166	4	no	—
692	#137	—	166	2	no	—
693	#137	—	166	2	no	—
694	#137	—	166	4	no	—
695	#137	—	166	4	no	—
696	#137	—	166	4	no	—
697	#137	—	166	4	no	—
698	#137	—	166	4	no	—
699	#137	—	166	4	no	—
700	#137	—	166	2	no	—
701	#137	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
702	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
703	AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
704	AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
705	AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
706	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
707	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
708	AGL(1,ℤ/8)	—	166	2	no	—
709	AGL(1,ℤ/8)	—	166	2	no	—
710	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
711	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
712	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
713	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
714	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
715	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
716	AGL(1,ℤ/8)	—	166	2	no	—
717	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
718	#135	—	2	4	no	—
719	#135	—	2	1	no	—
720	#135	—	2	1	no	—
721	#135	—	2	1	no	—
722	#135	—	2	1	no	—
723	#135	—	83	2	no	—
724	#135	—	83	2	no	—
725	#135	—	83	2	no	—
726	#135	—	83	2	no	—
727	#135	—	83	2	no	—
728	#135	—	83	2	no	—
729	#135	—	83	2	no	—
730	#135	—	83	2	no	—
731	#135	—	166	2	no	—
732	#135	—	166	4	no	—
733	#135	—	166	2	no	—
734	#135	—	166	4	no	—
735	#135	—	166	4	no	—
736	#135	—	166	2	no	—
737	#135	—	166	2	no	—
738	#135	—	166	2	no	—
739	#135	—	166	2	no	—
740	#135	—	166	4	no	—
741	#135	—	166	2	no	—
742	#135	—	166	4	no	—
743	#135	—	166	2	no	—
744	#135	—	166	4	no	—
745	#135	—	166	4	no	—
746	#135	—	166	4	no	—
747	#135	—	166	4	no	—
748	#135	—	166	1	no	—
749	#135	—	166	1	no	—
750	#135	—	166	1	no	—
751	#135	—	166	1	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
770	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
771	C₂×D₈	—	83	1	no	—
772	C₂×D₈	—	83	2	no	—
773	C₂×D₈	—	83	1	no	—
774	C₂×D₈	—	83	1	no	—
775	C₂×D₈	—	166	2	no	—
776	C₂×D₈	—	166	4	no	—
777	C₂×D₈	—	166	2	no	—
778	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	#131	—	2	1	no	—
780	#131	—	2	1	no	—
781	#131	—	83	4	no	—
782	#131	—	83	4	no	—
783	#131	—	83	2	no	—
784	#131	—	83	2	no	—
785	#131	—	166	2	no	—
786	#131	—	166	2	no	—
787	#131	—	166	1	no	—
788	#131	—	166	1	no	—
789	#131	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
790	#131	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
791	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
792	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
793	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
794	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
795	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
796	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
799	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
800	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
801	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
803	#127	—	83	2	no	—
804	#124	—	83	2	no	—
805	#124	—	83	2	no	—
806	#121	—	332	2	no	—
807	C₄×D₄	—	332	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
809	#108	—	83	2	no	—
810	#108	—	83	2	no	—
811	#108	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
812	#108	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
813	#104	—	83	2	no	—
814	#104	—	83	2	no	—
815	#104	—	83	4	no	—
816	#104	—	83	2	no	—
817	#104	—	83	4	no	—
818	#104	—	83	2	no	—
819	#101	—	83	4	no	—
820	#101	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
821	#100	—	83	4	no	—
822	#100	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
823	C₄×C₈	—	83	1	no	—
824	C₄×C₈	—	83	1	no	—
825	C₄×C₈	—	83	1	no	—
826	C₄×C₈	—	83	1	no	—
827	#41	—	2	1	no	—
828	#41	—	2	1	no	—
829	#41	—	2	2	no	—
830	#41	—	2	2	no	—
831	#41	—	2	2	no	—
832	#41	—	2	2	no	—
833	#41	—	332	4	no	—
834	#41	—	332	4	no	—
835	#41	—	332	4	no	—
836	#41	—	332	2	no	—
837	#41	—	332	2	no	—
838	#41	—	332	4	no	—
839	#41	—	332	2	no	—
840	#41	—	332	2	no	—
841	#41	—	332	4	no	—
842	#41	—	332	4	no	—
843	#41	—	332	4	no	—
844	#41	—	332	4	no	—
845	#41	—	83	2	no	—
846	#41	—	83	4	no	—
847	#41	—	83	4	no	—
848	#41	—	83	2	no	—
849	#41	—	166	4	no	—
850	#41	—	166	4	no	—
851	#41	—	166	4	no	—
852	#41	—	166	4	no	—
853	#41	—	166	4	no	—
854	#41	—	166	4	no	—
855	#41	—	166	4	no	—
856	#41	—	166	4	no	—
857	#41	—	166	2	no	—
858	#41	—	166	2	no	—
859	#41	—	166	2	no	—
860	#41	—	166	2	no	—
861	#41	—	166	2	no	—
862	#41	—	166	1	no	—
863	#41	—	166	1	no	—
864	#41	—	166	2	no	—
865	#41	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
866	#41	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
867	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
876	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	332	2	no	—
881	C₂×D₄	—	332	4	no	—
882	C₂×D₄	—	332	2	no	—
883	C₂×D₄	—	332	4	no	—
884	C₂×D₄	—	332	4	no	—
885	C₂×D₄	—	332	4	no	—
886	C₂×D₄	—	332	4	no	—
887	C₂×D₄	—	332	4	no	—
888	C₂×D₄	—	332	2	no	—
889	C₂×D₄	—	83	1	no	—
890	C₂×D₄	—	83	2	no	—
891	C₂×D₄	—	83	2	no	—
892	C₂×D₄	—	166	4	no	—
893	C₂×D₄	—	166	4	no	—
894	C₂×D₄	—	166	4	no	—
895	C₂×D₄	—	166	2	no	—
896	C₂×D₄	—	166	4	no	—
897	C₂×D₄	—	166	1	no	—
898	C₂×D₄	—	166	2	no	—
899	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
910	Q₁₆	—	2	4	no	—
911	Q₁₆	—	2	1	no	—
912	Q₁₆	—	2	1	no	—
913	Q₁₆	—	83	2	no	—
914	Q₁₆	—	83	2	no	—
915	Q₁₆	—	83	2	no	—
916	Q₁₆	—	83	2	no	—
917	Q₁₆	—	166	4	no	—
918	Q₁₆	—	166	4	no	—
919	Q₁₆	—	166	2	no	—
920	Q₁₆	—	166	2	no	—
921	Q₁₆	—	166	4	no	—
922	Q₁₆	—	166	1	no	—
923	Q₁₆	—	166	1	no	—
924	SD₁₆	—	2	4	no	—
925	SD₁₆	—	2	4	no	—
926	SD₁₆	—	2	2	no	—
927	SD₁₆	—	2	2	no	—
928	SD₁₆	—	83	2	no	—
929	SD₁₆	—	83	2	no	—
930	SD₁₆	—	83	2	no	—
931	SD₁₆	—	83	2	no	—
932	SD₁₆	—	83	4	no	—
933	SD₁₆	—	83	4	no	—
934	SD₁₆	—	166	4	no	—
935	SD₁₆	—	166	4	no	—
936	SD₁₆	—	166	4	no	—
937	SD₁₆	—	166	4	no	—
938	SD₁₆	—	166	2	no	—
939	SD₁₆	—	166	2	no	—
940	SD₁₆	—	166	2	no	—
941	SD₁₆	—	166	2	no	—
942	SD₁₆	—	166	4	no	—
943	SD₁₆	—	166	4	no	—
944	SD₁₆	—	166	2	no	—
945	SD₁₆	—	166	2	no	—
946	D₈	—	2	4	no	—
947	D₈	—	2	1	no	—
948	D₈	—	2	1	no	—
949	D₈	—	83	2	no	—
950	D₈	—	83	2	no	—
951	D₈	—	83	2	no	—
952	D₈	—	83	2	no	—
953	D₈	—	166	4	no	—
954	D₈	—	166	4	no	—
955	D₈	—	166	2	no	—
956	D₈	—	166	2	no	—
957	D₈	—	166	4	no	—
958	D₈	—	166	1	no	—
959	D₈	—	166	1	no	—
960	M₁₆	—	2	1	no	—
961	M₁₆	—	2	2	no	—
962	M₁₆	—	2	2	no	—
963	M₁₆	—	2	2	no	—
964	M₁₆	—	83	2	no	—
965	M₁₆	—	166	4	no	—
966	M₁₆	—	166	4	no	—
967	M₁₆	—	166	1	no	—
968	M₁₆	—	166	2	no	—
969	M₁₆	—	166	2	no	—
970	M₁₆	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
971	M₁₆	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	—	2	1	no	—
973	C₂×C₈	—	2	2	no	—
974	C₂×C₈	—	2	2	no	—
975	C₂×C₈	—	2	2	no	—
976	C₂×C₈	—	83	1	no	—
977	C₂×C₈	—	83	1	no	—
978	C₂×C₈	—	83	1	no	—
979	C₂×C₈	—	83	1	no	—
980	C₂×C₈	—	83	1	no	—
981	C₂×C₈	—	83	1	no	—
982	C₂×C₈	—	166	4	no	—
983	C₂×C₈	—	166	4	no	—
984	C₂×C₈	—	166	1	no	—
985	C₂×C₈	—	166	2	no	—
986	C₂×C₈	—	166	2	no	—
987	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
996	C₄²	—	83	1	no	—
997	C₄²	—	83	1	no	—
998	C₄²	—	166	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	332	4	no	—
1002	C₂³	—	332	4	no	—
1003	C₂³	—	166	2	no	—
1004	C₂³	—	166	1	no	—
1005	C₂³	—	166	2	no	—
1006	C₂³	#14581838	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	332	4	no	—
1011	Q₈	—	332	4	no	—
1012	Q₈	—	83	2	no	—
1013	Q₈	—	83	4	no	—
1014	Q₈	—	166	2	no	—
1015	Q₈	—	166	2	no	—
1016	Q₈	—	166	1	no	—
1017	Q₈	—	166	2	no	—
1018	Q₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	4	2	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	332	4	no	—
1027	D₄	—	332	4	no	—
1028	D₄	—	332	4	no	—
1029	D₄	—	332	2	no	—
1030	D₄	—	332	2	no	—
1031	D₄	—	332	4	no	—
1032	D₄	—	332	4	no	—
1033	D₄	—	332	4	no	—
1034	D₄	—	83	2	no	—
1035	D₄	—	83	4	no	—
1036	D₄	—	664	4	no	—
1037	D₄	—	166	4	no	—
1038	D₄	—	166	2	no	—
1039	D₄	—	166	4	no	—
1040	D₄	—	166	2	no	—
1041	D₄	—	166	1	no	—
1042	D₄	—	166	2	no	—
1043	D₄	—	166	2	no	—
1044	D₄	—	166	2	no	—
1045	D₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	#14581838	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	2	4	no	—
1078	C₈	—	83	1	no	—
1079	C₈	—	83	1	no	—
1080	C₈	—	83	1	no	—
1081	C₈	—	83	1	no	—
1082	C₈	—	166	2	no	—
1083	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	8	1	no	—
1091	C₂²	—	8	2	no	—
1092	C₂²	—	1328	4	no	—
1093	C₂²	—	1328	4	no	—
1094	C₂²	—	332	2	no	—
1095	C₂²	—	664	1	no	—
1096	C₂²	—	664	2	no	—
1097	C₂²	—	664	2	no	—
1098	C₂²	—	166	4	no	—
1099	C₂²	—	166	2	no	—
1100	C₂²	#19128335	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	#19128335	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	332	1	no	—
1106	C₄	—	332	2	no	—
1107	C₄	—	166	2	no	—
1108	C₄	—	166	4	no	—
1109	C₄	—	166	2	no	—
1110	C₄	#19128335	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	#19128335	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	1	no	—
1115	C₂	—	2	1	no	—
1116	C₂	—	2	1	no	—
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	8	2	no	—
1119	C₂	—	332	4	no	—
1120	C₂	—	332	2	no	—
1121	C₂	—	664	2	no	—
1122	C₂	C₂×#19128335	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#19128335
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3067	C₂
socle	C₂×C₈₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3067	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61105
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24922237	C₂	semidirect
2. #24922236	C₂	semidirect
3. #24922232	C₂	semidirect
4. #24919266	C₂	semidirect
5. #24919261	C₂	semidirect
6. #24919255	C₂	semidirect
7. #24919252	C₂	semidirect
8. #24919246	C₂	semidirect
9. #24919244	C₂	semidirect
10. #24917887	C₂	semidirect
11. #24917184	C₂	semidirect
12. #24917182	C₂	semidirect
13. #24916816	C₂	semidirect
14. #24916809	C₂	semidirect
15. C₂×#19127817	C₂	semidirect
16. C₂×#19127816	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3067	C₂	semidirect
18. #19128537	C₂²	semidirect
19. #19128537	C₂²	semidirect
21. #19128518	C₂²	semidirect
23. #19128517	C₂²	semidirect
25. #19128514	C₂²	semidirect
27. #19128513	C₂²	semidirect
29. #19128511	C₂²	semidirect
31. #19128510	C₂²	semidirect
33. #19128507	C₂²	semidirect
35. #19128506	C₂²	semidirect
37. #19128505	C₂²	semidirect
39. #19128502	C₂²	semidirect
41. #19128501	C₂²	semidirect
42. #19128501	C₂²	semidirect
43. #19128499	C₂²	semidirect
48. C₂×#14581814	C₂²	semidirect
50. C₂×#14581812	C₂²	semidirect
53. C₂×#14581800	C₂²	semidirect
54. C₂×#14581798	C₂²	semidirect
55. #19128247	C₂²	semidirect
56. #19128086	C₂²	semidirect
57. #19128084	C₂²	semidirect
58. #19128082	C₂²	semidirect
59. #19128079	C₂²	semidirect
60. #19128076	C₂²	semidirect
61. #19128072	C₂²	semidirect
62. #19127977	C₂²	semidirect
63. #19127975	C₂²	semidirect
64. #19127972	C₂²	semidirect
65. #19127970	C₂²	semidirect
66. #19127967	C₂²	semidirect
67. #19127965	C₂²	semidirect
68. #19127963	C₂²	semidirect
69. #19127886	C₂²	semidirect
70. #19127882	C₂²	semidirect
71. #19127881	C₂²	semidirect
72. #19127877	C₂²	semidirect
73. #19127876	C₂²	semidirect
74. #19127872	C₂²	semidirect
75. #19127871	C₂²	semidirect
76. #19127867	C₂²	semidirect
77. #19127817	C₂²	semidirect
78. #19127817	C₂²	semidirect
79. #19127817	C₂²	semidirect
80. #19127817	C₂²	semidirect
81. #19127816	C₂²	semidirect
82. #19127816	C₂²	semidirect
83. #19127816	C₂²	semidirect
84. #19127816	C₂²	semidirect
85. C₂×#14581727	C₂²	semidirect
86. C₂×#14581719	C₂²	semidirect
87. C₂×#14581718	C₂²	semidirect
88. C₂×#14581718	C₂²	semidirect
89. #19127683	C₂²	semidirect
90. C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
91. #575×C₈₃	C₂²	semidirect
92. C₂×#135×C₈₃	C₂²	semidirect
93. C₂×#131×C₈₃	C₂²	semidirect
94. #473×C₈₃	C₂²	semidirect
95. #472×C₈₃	C₂²	semidirect
96. #471×C₈₃	C₂²	semidirect
97. C₂×#108×C₈₃	C₂²	semidirect
98. #413×C₈₃	C₂²	semidirect
161. #14581814	D₄	semidirect
162. #14581814	D₄	semidirect
173. #14581812	D₄	semidirect
174. #14581812	D₄	semidirect
180. C₂×Dic₃₃₂	D₄	semidirect
182. C₂×#13050580	D₄	semidirect
187. C₂×#13050579	D₄	semidirect
189. C₂×#13050578	D₄	semidirect
191. C₂×#13050577	D₄	semidirect
197. C₂×D₆₆₄	D₄	semidirect
199. C₂×#13050575	D₄	semidirect
574. #3067	D₈₃	semidirect
579. C₈₃	#61105	semidirect
608. #575	C₂×D₈₃	semidirect
616. C₂×#135	C₂×D₈₃	semidirect
619. C₂×#131	C₂×D₈₃	semidirect
629. #473	C₂×D₈₃	semidirect
632. #472	C₂×D₈₃	semidirect
636. #471	C₂×D₈₃	semidirect
654. C₂×#108	C₂×D₈₃	semidirect
659. #413	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24922237	2
#24922236	2
#24922232	2
#24919266	2
#24919261	2
#24919255	2
#24919252	2
#24919246	2
#24919244	2
#24917887	2
#24917184	2
#24917182	2
#24916816	2
#24916809	2
C₂×#19127817	2
C₂×#19127816	2
C₈₃×#3067	2
#61105	83