Subgroups — #36280644

Order 21248.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24922233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#24919267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24919252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24919249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24917892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24917185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24916815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#443×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#3293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19128538	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#19128514	—	2	4	no	—
14	#19128514	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#19128510	—	2	8	no	—
16	#19128510	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#19128509	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#19128506	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19128503	—	2	4	no	—
20	#19128503	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19128500	—	2	8	no	—
22	#19128500	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14581815	—	2	4	no	—
24	C₂×#14581815	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#135×D₈₃	—	2	4	no	—
26	#135×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#131×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19128252	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128086	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19128078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19128075	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19127973	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19127972	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19127971	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19127967	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19127966	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19127883	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19127877	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19127876	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19127874	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19127870	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19127819	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19127818	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19127817	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19127816	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19127815	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#108×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#104×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19127684	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#578×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#494×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#473×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#456×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#443×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14581840	—	2	8	no	—
57	#14581840	C₂³	1	4	yes	—
58	#14581838	—	2	8	no	—
59	#14581838	—	4	4	no	—
60	#14581838	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#13050591	—	2	8	no	—
62	C₂×#13050591	C₂³	1	4	yes	—
63	#41×D₈₃	—	2	8	no	—
64	#41×D₈₃	—	4	4	no	—
65	#41×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
66	#14581824	—	2	8	no	—
67	#14581824	—	2	8	no	—
68	#14581824	—	2	8	no	—
69	#14581823	—	2	8	no	—
70	#14581823	C₂³	1	8	yes	—
71	#14581820	—	2	8	no	—
72	#14581820	C₂³	1	8	yes	—
73	#14581819	—	2	8	no	—
74	#14581819	—	2	8	no	—
75	#14581819	—	2	8	no	—
76	#14581817	—	2	8	no	—
77	#14581817	C₂³	1	8	yes	—
78	#14581815	—	2	8	no	—
79	#14581815	—	2	8	no	—
80	#14581815	—	2	4	no	—
81	#14581815	—	2	4	no	—
82	#14581815	—	2	4	no	—
83	#14581815	—	2	4	no	—
84	#14581815	—	2	4	no	—
85	#14581815	—	2	4	no	—
86	#14581815	D₄	1	2	yes	complemented
87	#14581814	—	2	4	no	—
88	#14581814	C₂³	1	2	yes	—
89	#14581813	—	2	8	no	—
90	#14581813	D₄	1	4	yes	complemented
91	#14581812	—	2	8	no	—
92	#14581812	C₂³	1	4	yes	—
93	#14581811	D₄	1	2	yes	complemented
94	Q₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
95	Q₁₆×D₈₃	D₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13050577	—	2	8	no	—
97	C₂×#13050577	C₂³	1	8	yes	—
98	SD₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
99	SD₁₆×D₈₃	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
101	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
102	D₈×D₈₃	—	2	4	no	—
103	D₈×D₈₃	D₄	1	2	yes	complemented
104	#14581800	—	2	4	no	—
105	#14581800	C₂³	1	4	yes	—
106	#14581799	C₂³	1	4	yes	—
107	#14581798	—	2	4	no	—
108	#14581798	C₂³	1	4	yes	—
109	M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
110	M₁₆×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
114	#14581781	C₂³	1	4	yes	—
115	#14581767	—	4	2	no	—
116	#14581754	—	4	2	no	—
117	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14581728	C₂³	1	2	yes	—
119	#14581727	C₂³	1	4	yes	—
120	#14581720	C₂³	1	4	yes	—
121	#14581719	C₂³	1	4	yes	—
122	#14581718	C₂³	1	4	yes	—
123	#14581711	C₂³	1	4	yes	—
124	#14581708	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#137×C₈₃	—	2	8	no	—
129	#137×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
130	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
131	#135×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#131×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#108×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#104×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#101×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13050591	—	2	8	no	—
141	#13050591	—	2	8	no	—
142	#13050591	—	2	8	no	—
143	#13050591	—	2	8	no	—
144	#13050591	—	4	4	no	—
145	#13050591	—	4	8	no	—
146	#13050591	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	#13050590	—	2	4	no	—
148	#13050590	—	2	8	no	—
149	#13050590	—	4	8	no	—
150	#13050590	—	4	8	no	—
151	#13050590	—	4	4	no	—
152	#13050590	C₂⁴	1	4	yes	—
153	#13050589	—	2	4	no	—
154	#13050589	—	4	4	no	—
155	#13050589	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
157	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
158	Q₈×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
160	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
162	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
163	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
164	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
165	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
166	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
167	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
168	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
169	D₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	Dic₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#13050580	—	2	8	no	—
177	#13050580	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	#13050579	—	2	8	no	—
179	#13050579	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	#13050578	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	#13050577	—	2	8	no	—
182	#13050577	—	2	8	no	—
183	#13050577	—	2	8	no	—
184	#13050577	—	2	8	no	—
185	#13050577	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	D₆₆₄	—	2	8	no	—
187	D₆₆₄	—	2	4	no	—
188	D₆₆₄	—	2	4	no	—
189	D₆₆₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	#13050575	—	2	8	no	—
191	#13050575	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	#13050574	—	2	4	no	—
193	#13050574	C₂⁴	1	4	yes	—
194	#13050573	—	2	4	no	—
195	#13050573	—	2	4	no	—
196	#13050573	—	2	4	no	—
197	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
200	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
201	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
202	C₈×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₈×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₈×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₈×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
210	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
211	#41×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	Q₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
215	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
216	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
217	Q₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	SD₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
219	SD₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	D₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
222	M₁₆×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
226	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
232	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
233	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
236	D₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	D₃₃₂	—	2	4	no	—
250	D₃₃₂	—	2	8	no	—
251	D₃₃₂	—	4	8	no	—
252	D₃₃₂	—	4	4	no	—
253	D₃₃₂	—	4	8	no	—
254	D₃₃₂	—	8	4	no	—
255	D₃₃₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
260	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
261	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
262	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
263	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
264	C₄×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
267	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
268	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
270	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₈₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
279	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
281	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
282	C₂×D₈₃	—	16	8	no	—
283	C₂×D₈₃	D₄²	1	2	yes	—
284	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
288	Dic₈₃	—	2	4	no	—
289	Dic₈₃	—	4	1	no	—
290	Dic₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
291	Dic₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
292	#61105	—	83	1	no	maximal, Sylow
293	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
296	D₈₃	—	2	2	no	—
297	D₈₃	—	4	4	no	—
298	D₈₃	—	8	4	no	—
299	#3584	—	83	4	no	—
300	#3293	—	83	1	no	—
301	#3293	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#3292	—	83	2	no	—
303	#3291	—	83	4	no	—
304	#3290	—	83	4	no	—
305	#3290	—	83	4	no	—
306	#3147	—	83	1	no	—
307	#3067	—	83	4	no	—
308	#3018	—	83	4	no	—
309	C₂×#443	—	83	2	no	—
310	C₈₃	#61105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	#585	—	83	4	no	—
312	#578	—	83	4	no	—
313	#578	—	166	4	no	—
314	#578	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
315	#577	—	83	8	no	—
316	#577	—	83	8	no	—
317	#577	—	166	8	no	—
318	#576	—	83	4	no	—
319	#576	—	83	4	no	—
320	#576	—	166	4	no	—
321	#575	—	83	8	no	—
322	#575	—	166	8	no	—
323	C₂×#135	—	83	2	no	—
324	C₂×#135	—	83	4	no	—
325	C₂×#135	—	166	4	no	—
326	C₂×#135	—	166	4	no	—
327	C₂×#131	—	83	4	no	—
328	#532	—	83	2	no	—
329	#495	—	83	4	no	—
330	#494	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#493	—	83	1	no	—
332	#492	—	83	2	no	—
333	#473	—	83	4	no	—
334	#473	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
335	#472	—	83	4	no	—
336	#472	—	83	4	no	—
337	#471	—	83	8	no	—
338	#471	—	83	8	no	—
339	#456	—	83	4	no	—
340	#456	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
341	#455	—	83	8	no	—
342	#454	—	83	4	no	—
343	#454	—	83	4	no	—
344	#453	—	83	8	no	—
345	#443	—	83	2	no	—
346	#443	—	83	4	no	—
347	#443	—	83	2	no	—
348	#443	—	83	4	no	—
349	#443	—	83	2	no	—
350	#443	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
351	C₂×#108	—	83	2	no	—
352	C₂×#104	—	83	4	no	—
353	#413	—	83	4	no	—
354	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
355	2₋¹⁺⁴	—	83	4	no	—
356	2₋¹⁺⁴	—	166	8	no	—
357	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
358	H(5,𝔽₂)	—	332	4	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	83	8	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	166	8	no	—
361	C₂×#41	—	332	4	no	—
362	C₂×#41	—	83	4	no	—
363	C₂×#41	—	83	4	no	—
364	C₂×#41	—	166	8	no	—
365	C₂×#41	—	166	8	no	—
366	#137	—	2	8	no	—
367	#137	—	83	8	no	—
368	#137	—	166	8	no	—
369	#137	—	166	8	no	—
370	#137	—	166	8	no	—
371	#137	—	166	8	no	—
372	#137	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	83	8	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	83	8	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
377	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
379	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
380	#135	—	2	4	no	—
381	#135	—	83	4	no	—
382	#135	—	83	2	no	—
383	#135	—	83	4	no	—
384	#135	—	83	2	no	—
385	#135	—	83	2	no	—
386	#135	—	166	4	no	—
387	#135	—	166	4	no	—
388	#135	—	166	4	no	—
389	#135	—	166	4	no	—
390	#135	—	166	4	no	—
391	#135	—	166	4	no	—
392	#135	—	166	8	no	—
393	#135	—	166	8	no	—
394	#135	—	166	8	no	—
395	#135	—	166	8	no	—
396	#135	—	166	4	no	—
397	#135	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
398	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
401	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
402	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	83	8	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
406	C₂×D₈	—	83	2	no	—
407	C₂×D₈	—	83	4	no	—
408	C₂×D₈	—	166	4	no	—
409	C₂×D₈	—	166	4	no	—
410	#131	—	83	4	no	—
411	#131	—	83	4	no	—
412	#131	—	83	4	no	—
413	#131	—	166	4	no	—
414	#131	—	166	4	no	—
415	#131	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
416	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
418	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
420	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
421	#127	—	83	2	no	—
422	#124	—	83	4	no	—
423	#121	—	332	2	no	—
424	C₄×D₄	—	332	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
426	#108	—	83	4	no	—
427	#108	—	83	2	no	—
428	#108	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
429	#104	—	83	4	no	—
430	#104	—	83	4	no	—
431	#104	—	83	4	no	—
432	#104	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
433	#101	—	83	4	no	—
434	#101	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
435	#100	—	83	8	no	—
436	C₄×C₈	—	83	2	no	—
437	C₄×C₈	—	83	1	no	—
438	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
439	#41	—	2	8	no	—
440	#41	—	4	4	no	—
441	#41	—	332	4	no	—
442	#41	—	332	8	no	—
443	#41	—	332	8	no	—
444	#41	—	332	8	no	—
445	#41	—	332	4	no	—
446	#41	—	332	4	no	—
447	#41	—	83	4	no	—
448	#41	—	83	4	no	—
449	#41	—	83	4	no	—
450	#41	—	166	8	no	—
451	#41	—	166	4	no	—
452	#41	—	166	8	no	—
453	#41	—	166	8	no	—
454	#41	—	166	8	no	—
455	#41	—	166	8	no	—
456	#41	—	166	4	no	—
457	#41	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
458	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
462	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
463	C₂×D₄	—	332	2	no	—
464	C₂×D₄	—	332	8	no	—
465	C₂×D₄	—	332	8	no	—
466	C₂×D₄	—	332	8	no	—
467	C₂×D₄	—	332	4	no	—
468	C₂×D₄	—	83	4	no	—
469	C₂×D₄	—	83	4	no	—
470	C₂×D₄	—	166	4	no	—
471	C₂×D₄	—	166	8	no	—
472	C₂×D₄	—	166	4	no	—
473	C₂×D₄	—	166	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
479	Q₁₆	—	2	8	no	—
480	Q₁₆	—	2	4	no	—
481	Q₁₆	—	2	4	no	—
482	Q₁₆	—	83	4	no	—
483	Q₁₆	—	83	2	no	—
484	Q₁₆	—	166	8	no	—
485	Q₁₆	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
486	SD₁₆	—	2	8	no	—
487	SD₁₆	—	83	4	no	—
488	SD₁₆	—	83	4	no	—
489	SD₁₆	—	83	4	no	—
490	SD₁₆	—	166	8	no	—
491	SD₁₆	—	166	8	no	—
492	SD₁₆	—	166	8	no	—
493	SD₁₆	—	166	8	no	—
494	SD₁₆	—	166	8	no	—
495	SD₁₆	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
496	D₈	—	83	4	no	—
497	D₈	—	83	2	no	—
498	D₈	—	166	8	no	—
499	D₈	—	166	8	no	—
500	D₈	—	166	4	no	—
501	D₈	—	166	4	no	—
502	D₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
503	M₁₆	—	2	4	no	—
504	M₁₆	—	83	4	no	—
505	M₁₆	—	166	4	no	—
506	M₁₆	—	166	4	no	—
507	M₁₆	—	166	4	no	—
508	M₁₆	—	166	4	no	—
509	M₁₆	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
510	C₂×C₈	—	2	4	no	—
511	C₂×C₈	—	83	2	no	—
512	C₂×C₈	—	83	2	no	—
513	C₂×C₈	—	83	2	no	—
514	C₂×C₈	—	83	2	no	—
515	C₂×C₈	—	83	2	no	—
516	C₂×C₈	—	166	4	no	—
517	C₂×C₈	—	166	4	no	—
518	C₂×C₈	—	166	4	no	—
519	C₂×C₈	—	166	4	no	—
520	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
521	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
523	C₄²	—	83	1	no	—
524	C₄²	—	166	1	no	—
525	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	—	332	8	no	—
527	C₂³	—	83	1	no	—
528	C₂³	—	166	4	no	—
529	C₂³	—	166	4	no	—
530	Q₈	—	2	8	no	—
531	Q₈	—	4	4	no	—
532	Q₈	—	332	4	no	—
533	Q₈	—	83	4	no	—
534	Q₈	—	166	4	no	—
535	Q₈	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	332	8	no	—
539	D₄	—	332	8	no	—
540	D₄	—	332	4	no	—
541	D₄	—	332	8	no	—
542	D₄	—	83	4	no	—
543	D₄	—	664	4	no	—
544	D₄	—	166	4	no	—
545	D₄	—	166	4	no	—
546	D₄	—	166	4	no	—
547	D₄	—	166	4	no	—
548	D₄	—	166	8	no	—
549	D₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	332	2	no	—
555	C₂×C₄	—	332	8	no	—
556	C₂×C₄	—	332	4	no	—
557	C₂×C₄	—	332	4	no	—
558	C₂×C₄	—	332	8	no	—
559	C₂×C₄	—	83	1	no	—
560	C₂×C₄	—	83	2	no	—
561	C₂×C₄	—	83	2	no	—
562	C₂×C₄	—	166	4	no	—
563	C₂×C₄	—	166	4	no	—
564	C₂×C₄	—	166	1	no	—
565	C₂×C₄	—	166	4	no	—
566	C₂×C₄	—	166	4	no	—
567	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	4	no	—
569	C₈	—	83	2	no	—
570	C₈	—	83	2	no	—
571	C₈	—	166	4	no	—
572	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
573	C₈	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	1328	8	no	—
576	C₂²	—	332	1	no	—
577	C₂²	—	332	4	no	—
578	C₂²	—	83	2	no	—
579	C₂²	—	664	4	no	—
580	C₂²	—	664	4	no	—
581	C₂²	—	166	4	no	—
582	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	332	1	no	—
587	C₄	—	83	1	no	—
588	C₄	—	83	1	no	—
589	C₄	—	166	4	no	—
590	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	4	4	no	—
593	C₂	—	332	4	no	—
594	C₂	—	664	4	no	—
595	C₂	—	166	2	no	—
596	C₂	D₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄²×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3293	C₂
socle	C₂×C₈₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3293	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61105
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #3293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24922233	C₂	semidirect
2. #24919267	C₂	semidirect
3. #24919263	C₂	semidirect
4. #24919253	C₂	semidirect
5. #24919252	C₂	semidirect
6. #24919249	C₂	semidirect
7. #24917892	C₂	semidirect
8. #24917185	C₂	semidirect
9. #24916815	C₂	semidirect
10. #443×D₈₃	C₂	semidirect
11. C₈₃×#3293	C₂	semidirect
12. #19128538	C₂²	semidirect
14. #19128514	C₂²	semidirect
16. #19128510	C₂²	semidirect
17. #19128509	C₂²	semidirect
18. #19128506	C₂²	semidirect
20. #19128503	C₂²	semidirect
22. #19128500	C₂²	semidirect
24. C₂×#14581815	C₂²	semidirect
27. #131×D₈₃	C₂²	semidirect
28. #19128252	C₂²	semidirect
29. #19128086	C₂²	semidirect
30. #19128078	C₂²	semidirect
31. #19128075	C₂²	semidirect
32. #19127973	C₂²	semidirect
33. #19127972	C₂²	semidirect
34. #19127971	C₂²	semidirect
35. #19127967	C₂²	semidirect
36. #19127966	C₂²	semidirect
37. #19127883	C₂²	semidirect
38. #19127877	C₂²	semidirect
39. #19127876	C₂²	semidirect
40. #19127874	C₂²	semidirect
41. #19127870	C₂²	semidirect
42. #19127819	C₂²	semidirect
43. #19127818	C₂²	semidirect
44. #19127817	C₂²	semidirect
45. #19127816	C₂²	semidirect
46. #19127815	C₂²	semidirect
47. #108×D₈₃	C₂²	semidirect
48. #104×D₈₃	C₂²	semidirect
49. #19127684	C₂²	semidirect
50. C₄×C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
51. #578×C₈₃	C₂²	semidirect
52. #494×C₈₃	C₂²	semidirect
53. #473×C₈₃	C₂²	semidirect
54. #456×C₈₃	C₂²	semidirect
55. #443×C₈₃	C₂²	semidirect
86. #14581815	D₄	semidirect
90. #14581813	D₄	semidirect
93. #14581811	D₄	semidirect
95. Q₁₆×D₈₃	D₄	semidirect
99. SD₁₆×D₈₃	D₄	semidirect
103. D₈×D₈₃	D₄	semidirect
301. #3293	D₈₃	semidirect
310. C₈₃	#61105	semidirect
314. #578	C₂×D₈₃	semidirect
330. #494	C₂×D₈₃	semidirect
334. #473	C₂×D₈₃	semidirect
340. #456	C₂×D₈₃	semidirect
350. #443	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24922233	2
#24919267	2
#24919263	2
#24919253	2
#24919252	2
#24919249	2
#24917892	2
#24917185	2
#24916815	2
#443×D₈₃	2
C₈₃×#3293	2
#61105	83