Finite Group Databasebeta

← #36280674

Subgroups — #36280674

Order 21248.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24922239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24922234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919258C214yesmaximal, complemented
6#24919242C214yesmaximal, complemented
7#24919240C214yesmaximal, complemented
8#24919224C214yesmaximal, complemented
9#24917935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916829C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916819C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916376C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916362C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19128537C2211yescharacteristic
21C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581837C2211yescharacteristic, complemented
23#19128516—22no—
24#19128516—21no—
25#19128516C2212yescomplemented
26#19128516C2214yescomplemented
27#19128512—22no—
28#19128512—21no—
29#19128512C2212yescomplemented
30#19128512C2214yescomplemented
31#19128511—22no—
32#19128511—22no—
33#19128511C2214yescomplemented
34#19128511C2214yescomplemented
35#19128511C2214yescomplemented
36#19128509—21no—
37#19128509C2212yescomplemented
38#19128507—22no—
39#19128505C2214yescomplemented
40#19128504—21no—
41#19128504C2212yescomplemented
42#19128502—22no—
43#19128501C2211yescharacteristic, complemented
44#19128499—22no—
45#19128499—22no—
46#19128499C2211yescharacteristic
47#19128499C2211yescharacteristic
48#19128499C2211yescharacteristic, complemented
49#19128499C2211yescharacteristic, complemented
50#19128497—22no—
51C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581822—22no—
53C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581821—21no—
56C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581816—21no—
58AGL(1,ℤ/8)×D83—22no—
59C2×#14581812—22no—
60C2×#14581812C2211yescharacteristic
61C2×#14581812C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14581811—21no—
63C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
64C2×SD16×D83—21no—
65#19128468C2211yescharacteristic, complemented
66#19128467C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
69#19128277C2211yescharacteristic, complemented
70#19128096C2212yescomplemented
71#19128088C2212yescomplemented
72#19128083C2212yescomplemented
73#19128073C2212yescomplemented
74#19127975C2212yescomplemented
75#19127975C2214yescomplemented
76#19127970C2212yescomplemented
77#19127969C2214yescomplemented
78#19127967C2212yescomplemented
79#19127963C2214yescomplemented
80#19127963C2212yescomplemented
81#19127962C2214yescomplemented
82#19127962C2214yescomplemented
83#19127962C2214yescomplemented
84#19127885C2214yescomplemented
85#19127885C2214yescomplemented
86#19127880C2214yescomplemented
87#19127878C2214yescomplemented
88#19127875C2214yescomplemented
89#19127868C2214yescomplemented
90#19127820C2214yescomplemented
91#19127820C2214yescomplemented
92#19127815C2214yescomplemented
93#19127815C2214yescomplemented
94#19127749C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
96#19127719C2211yescharacteristic, complemented
97#19127719C2211yescharacteristic, complemented
98#19127683C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
101#19127657C2211yescharacteristic, complemented
102#585×C83C2211yescharacteristic, complemented
103C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
104C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
105#535×C83C2211yescharacteristic, complemented
106#454×C83C2214yescomplemented
107#453×C83C2214yescomplemented
108#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
109#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
110#413×C83C2211yescharacteristic, complemented
111#14581840—21no—
112#14581839—22no—
113#14581839—21no—
114#14581839—22no—
115#14581839—41no—
116#14581839C2314yes—
117#14581839C2312yes—
118#14581838—21no—
119#14581838C2312yes—
120#14581837—22no—
121#14581837—22no—
122#14581837—21no—
123#14581837—41no—
124#14581837—41no—
125#14581837C2314yes—
126C2×#13050590—22no—
127C2×#13050590—21no—
128C2×#13050590C2311yescharacteristic
129C2×#13050590C2311yescharacteristic
130C2×#13050590C2311yescharacteristic
131C2×#13050589—21no—
132C2×#13050589—21no—
133C2×#13050589—21no—
134C2×#13050589—41no—
135#41×D83—22no—
136#41×D83—41no—
137C22×Dic166—21no—
138C22×Dic166C2311yescharacteristic
139C2×Q8×D83—21no—
140C22×C22⋊D83—41no—
141C2×D4×D83—21no—
142C2×D4×D83—21no—
143#14581825—22no—
144#14581825—21no—
145#14581825C2314yes—
146#14581825C2312yes—
147#14581823—22no—
148#14581823—22no—
149#14581823—24no—
150#14581823—21no—
151#14581823D412yescomplemented
152#14581823C2312yes—
153#14581823C2312yes—
154#14581822—21no—
155#14581822—21no—
156#14581822—24no—
157#14581822—22no—
158#14581822—24no—
159#14581822—22no—
160#14581822—22no—
161#14581822—22no—
162#14581822—22no—
163#14581822D412yescomplemented
164#14581822C2314yescomplemented
165#14581822C2312yescomplemented
166#14581821—24no—
167#14581821—24no—
168#14581821—24no—
169#14581820—21no—
170#14581820C2312yes—
171#14581819—24no—
172#14581818—22no—
173#14581818—22no—
174#14581818—24no—
175#14581818—22no—
176#14581818—22no—
177#14581818—21no—
178#14581818D412yescomplemented
179#14581818C2312yes—
180#14581818C2312yes—
181#14581817—21no—
182#14581817—21no—
183#14581817—22no—
184#14581817—22no—
185#14581817D412yescomplemented
186#14581817C2312yescomplemented
187#14581816—24no—
188#14581816—24no—
189#14581816—24no—
190#14581816—24no—
191#14581814—22no—
192#14581813—24no—
193#14581812—22no—
194#14581812—22no—
195#14581812—22no—
196#14581812—22no—
197#14581812—22no—
198#14581812—24no—
199#14581812—22no—
200#14581812—24no—
201#14581812—21no—
202#14581812—21no—
203#14581812—21no—
204#14581812—21no—
205#14581812—22no—
206#14581812D412yescomplemented
207#14581812D412yescomplemented
208#14581812C2312yes—
209#14581812C2314yes—
210#14581812C2312yes—
211#14581811—24no—
212#14581811—24no—
213#14581811—24no—
214C2×Dic332—21no—
215C2×#13050580—22no—
216C2×#13050580—24no—
217C2×#13050580—21no—
218C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
219C2×#13050580C2312yescomplemented
220C2×#13050580C2311yescharacteristic, complemented
221C2×#13050579—21no—
222C2×#13050578—22no—
223C2×#13050578—24no—
224C2×#13050578—21no—
225C2×#13050578—21no—
226C2×#13050578—21no—
227C2×#13050578—21no—
228C2×#13050578—21no—
229C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
230C2×#13050578C2312yes—
231C2×#13050578C2312yes—
232C2×#13050578C2312yes—
233C2×#13050578C2311yescharacteristic, complemented
234C2×#13050578C2312yescomplemented
235C2×#13050577—22no—
236C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
237C2×#13050577C2311yescharacteristic, complemented
238SD16×D83—24no—
239SD16×D83—24no—
240SD16×D83—24no—
241C2×#13050575—22no—
242C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
243C2×#13050575C2312yes—
244C2×#13050575C2311yescharacteristic, complemented
245D8×D83—24no—
246#14581800—21no—
247#14581800—21no—
248#14581800C2312yes—
249#14581800C2314yes—
250#14581800C2312yes—
251#14581799—22no—
252#14581799—21no—
253#14581799—21no—
254#14581799C2312yescomplemented
255#14581799C2314yescomplemented
256#14581799C2312yescomplemented
257#14581798—22no—
258C2×#13050574—22no—
259C2×#13050574—21no—
260C2×#13050574C2311yescharacteristic
261C2×#13050574C2311yescharacteristic
262C2×#13050574C2311yescharacteristic
263C2×#13050573—21no—
264M16×D83—22no—
265C22×C83⋊C8—21no—
266C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
267C2×C8×D83—21no—
268#14581792C2312yescomplemented
269#14581780C2312yescomplemented
270#14581776—41no—
271#14581772—41no—
272#14581727C2312yescomplemented
273#14581727C2314yescomplemented
274#14581727C2312yescomplemented
275#14581720C2314yes—
276#14581720C2314yes—
277#14581710C2314yescomplemented
278#14581710C2312yescomplemented
279#14581709C2314yes—
280#14581708C2312yescomplemented
281#14581703C2312yescomplemented
282C4×C83⋊C8C2312yescomplemented
2832−1+4×C83—21no—
2842−1+4×C83—21no—
2852−1+4×C83C2312yescomplemented
286H(5,𝔽2)×C83—21no—
287H(5,𝔽2)×C83—21no—
288H(5,𝔽2)×C83—41no—
289H(5,𝔽2)×C83C2312yescomplemented
290C2×#41×C83—22no—
291C2×#41×C83—22no—
292C2×#41×C83—41no—
293C2×#41×C83C2311yescharacteristic
294C2×#41×C83C2311yescharacteristic
295C2×#41×C83C2311yescharacteristic
296C22×D4×C83C2311yescharacteristic
297AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
298AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
299AGL(1,ℤ/8)×C83C2314yes—
300AGL(1,ℤ/8)×C83C2314yes—
301C2×SD16×C83—21no—
302C2×SD16×C83—21no—
303C2×D8×C83—21no—
304C2×D8×C83—21no—
305C2×M16×C83C2311yescharacteristic
306C2×M16×C83C2311yescharacteristic
307#127×C83C2312yes—
308#124×C83C2312yes—
309#121×C83—41no—
310#120×C83—41no—
311#117×C83C2311yescharacteristic
312#104×C83C2314yescomplemented
313#104×C83C2314yescomplemented
314#101×C83C2312yescomplemented
315#100×C83C2312yescomplemented
316C23×D83—41no—
317#13050591—22no—
318#13050591—41no—
319#13050590—21no—
320#13050590—21no—
321#13050590—21no—
322#13050590—21no—
323#13050590—21no—
324#13050590—21no—
325#13050590—21no—
326#13050590—21no—
327#13050590—22no—
328#13050590—24no—
329#13050590—22no—
330#13050590—42no—
331#13050590—42no—
332#13050590—42no—
333#13050590C2×D412yes—
334#13050590C2×D412yes—
335#13050590C2412yes—
336#13050590C2412yes—
337#13050589—22no—
338#13050589—24no—
339#13050589—24no—
340#13050589—24no—
341#13050589—42no—
342#13050589—42no—
343#13050589—41no—
344#13050589—42no—
345#13050589—42no—
346#13050589—44no—
347#13050589—42no—
348#13050589—44no—
349C2×Dic166—21no—
350C2×Dic166—21no—
351C2×Dic166—21no—
352C2×Dic166—21no—
353C2×Dic166—24no—
354C2×Dic166—22no—
355C2×Dic166—21no—
356C2×Dic166—42no—
357C2×Dic166—41no—
358C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
359C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
360C2×Dic166C2412yes—
361C2×Dic166C2411yescharacteristic
362Q8×D83—24no—
363Q8×D83—22no—
364Q8×D83—41no—
365Q8×D83—42no—
366C2×D332—22no—
367C2×D332C2×D411yescharacteristic
368C2×D332C2×D411yescharacteristic
369C2×D332C2411yescharacteristic
370C2×C22⋊D83—21no—
371C2×C22⋊D83—21no—
372C2×C22⋊D83—21no—
373C2×C22⋊D83—41no—
374C2×C22⋊D83—41no—
375C2×C22⋊D83—44no—
376C2×C22⋊D83—44no—
377C2×C22⋊D83—42no—
378C2×C22⋊D83—41no—
379D4×D83—22no—
380D4×D83—24no—
381D4×D83—24no—
382D4×D83—42no—
383D4×D83—42no—
384D4×D83—41no—
385D4×D83—42no—
386D4×D83—42no—
387C22×Dic83—21no—
388C22×Dic83—41no—
389C22×Dic83—41no—
390C2×C4×D83—21no—
391C2×C4×D83—21no—
392C2×C4×D83—21no—
393C2×C4×D83—42no—
394C2×C4×D83—41no—
395Dic332—24no—
396Dic332—22no—
397#13050580—24no—
398#13050580—22no—
399#13050580—22no—
400#13050580—22no—
401#13050580—21no—
402#13050580—24no—
403#13050580—21no—
404#13050580C2×D412yes—
405#13050580C2×D414yes—
406#13050580C2×D412yes—
407#13050579—24no—
408#13050579—22no—
409#13050579—22no—
410#13050578—24no—
411#13050578—22no—
412#13050578—22no—
413#13050578—22no—
414#13050578—22no—
415#13050578—22no—
416#13050578—24no—
417#13050578—22no—
418#13050578—22no—
419#13050578—21no—
420#13050578—24no—
421#13050578—21no—
422#13050578C2×D412yes—
423#13050578C2×D414yes—
424#13050578C2×D412yes—
425#13050577—22no—
426#13050577—22no—
427#13050577—22no—
428#13050577—21no—
429#13050577—21no—
430#13050577C2×D412yes—
431#13050577C2×D412yes—
432#13050577C2×D414yes—
433D664—22no—
434#13050575—22no—
435#13050575—22no—
436#13050575—22no—
437#13050575—24no—
438#13050575—21no—
439#13050575—21no—
440#13050575C2×D414yes—
441#13050575C2×D412yes—
442#13050575C2×D412yes—
443#13050574—21no—
444#13050574—21no—
445#13050574—22no—
446#13050574—22no—
447#13050574—24no—
448#13050574C2×D412yes—
449#13050574C2×D412yes—
450#13050574C2412yes—
451#13050574C2412yes—
452#13050573—24no—
453#13050573—22no—
454#13050573—22no—
455C2×C83⋊C8—21no—
456C2×C83⋊C8—21no—
457C2×C83⋊C8—22no—
458C2×C83⋊C8—22no—
459C2×C83⋊C8—24no—
460C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
461C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
462C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
463C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
464C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
465C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
466C2×C83⋊C8C2412yes—
467C8×D83—22no—
468C8×D83—22no—
469C8×D83—24no—
470C4⋊Dic83—42no—
471(C2×D83)⋊C4—42no—
472C24×C83—21no—
473#41×C83—21no—
474#41×C83—21no—
475#41×C83—21no—
476#41×C83—21no—
477#41×C83—22no—
478#41×C83—22no—
479#41×C83—22no—
480#41×C83—22no—
481#41×C83—21no—
482#41×C83—21no—
483#41×C83—21no—
484#41×C83—21no—
485#41×C83—42no—
486#41×C83—42no—
487#41×C83—42no—
488#41×C83—42no—
489#41×C83—41no—
490#41×C83—41no—
491#41×C83C2×D412yes—
492#41×C83C2×D412yes—
493#41×C83C2412yes—
494#41×C83C2412yes—
495C2×Q8×C83—22no—
496C2×Q8×C83—22no—
497C2×Q8×C83—41no—
498C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
499C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
500C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
501C2×D4×C83—21no—
502C2×D4×C83—21no—
503C2×D4×C83—22no—
504C2×D4×C83—22no—
505C2×D4×C83—21no—
506C2×D4×C83—21no—
507C2×D4×C83—21no—
508C2×D4×C83—21no—
509C2×D4×C83—21no—
510C2×D4×C83—21no—
511C2×D4×C83—42no—
512C2×D4×C83—42no—
513C2×D4×C83—41no—
514C2×D4×C83—42no—
515C2×D4×C83—42no—
516C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
517C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
518C2×D4×C83C2412yes—
519C2×D4×C83C2411yescharacteristic
520C22×C4×C83—21no—
521C22×C4×C83—21no—
522C22×C4×C83—21no—
523C22×C4×C83—42no—
524C22×C4×C83C2411yescharacteristic
525SD16×C83—24no—
526SD16×C83—24no—
527D8×C83—24no—
528D8×C83—24no—
529M16×C83—21no—
530M16×C83—21no—
531M16×C83C2412yes—
532M16×C83C2412yes—
533C2×C8×C83—21no—
534C2×C8×C83—21no—
535C4⋊C4×C83—21no—
536C22⋊C4×C83—21no—
537C22⋊C4×C83—42no—
538C42×C83C2412yes—
539C23×C83—21no—
540C23×C83—21no—
541C23×C83—22no—
542C23×C83—21no—
543C23×C83—42no—
544C23×C83—41no—
545C23×C83—41no—
546C23×C83—161no—
547C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×D83—21no—
549C22×D83—21no—
550C22×D83—21no—
551C22×D83—44no—
552C22×D83—42no—
553C22×D83—162no—
554Q8×C83—21no—
555Q8×C83—21no—
556Q8×C83—21no—
557Q8×C83—21no—
558Q8×C83—42no—
559Q8×C83C22×D412yes—
560Q8×C83C22×D412yes—
561D4×C83—22no—
562D4×C83—22no—
563D4×C83—22no—
564D4×C83—22no—
565D4×C83—21no—
566D4×C83—21no—
567D4×C83—22no—
568D4×C83—22no—
569D4×C83—21no—
570D4×C83—21no—
571D4×C83—42no—
572D4×C83—42no—
573D4×C83—42no—
574D4×C83—41no—
575D4×C83—41no—
576D4×C83—41no—
577D4×C83—41no—
578D4×C83—162no—
579D4×C83C22×D412yes—
580D4×C83C22×D412yes—
581C2×C4×C83—21no—
582C2×C4×C83—21no—
583C2×C4×C83—22no—
584C2×C4×C83—22no—
585C2×C4×C83—22no—
586C2×C4×C83—22no—
587C2×C4×C83—22no—
588C2×C4×C83—21no—
589C2×C4×C83—42no—
590C2×C4×C83—42no—
591C2×C4×C83—42no—
592C2×C4×C83—41no—
593C2×C4×C83—41no—
594C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
595C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
596C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
597C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
598C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C2×C4×C83C2511yescharacteristic
600C22⋊D83—22no—
601C22⋊D83—22no—
602C22⋊D83—22no—
603C22⋊D83—22no—
604C22⋊D83—44no—
605C22⋊D83—44no—
606C22⋊D83—42no—
607C22⋊D83—42no—
608C22⋊D83—44no—
609C22⋊D83—41no—
610C22⋊D83—41no—
611C2×Dic83—21no—
612C2×Dic83—21no—
613C2×Dic83—22no—
614C2×Dic83—21no—
615C2×Dic83—44no—
616C2×Dic83—42no—
617C2×Dic83—44no—
618C2×Dic83—41no—
619C2×Dic83—41no—
620D332—21no—
621D332—21no—
622D332—21no—
623D332—21no—
624D332—42no—
625D332C22×D412yes—
626D332C22×D412yes—
627C4×D83—22no—
628C4×D83—22no—
629C4×D83—22no—
630C4×D83—22no—
631C4×D83—42no—
632C4×D83—42no—
633C4×D83—44no—
634C4×D83—41no—
635C4×D83—41no—
636Dic166—21no—
637Dic166—21no—
638Dic166—22no—
639Dic166—21no—
640Dic166—22no—
641Dic166—21no—
642Dic166—44no—
643Dic166—42no—
644Dic166—41no—
645Dic166—41no—
646Dic166C22×D412yes—
647Dic166C22×D412yes—
648C8×C83—22no—
649C8×C83—22no—
650C83⋊C8—22no—
651C83⋊C8—22no—
652C83⋊C8C22×D411yescharacteristic
653C83⋊C8C22×D411yescharacteristic
654C83⋊C8C22×D414yes—
655C83⋊C8C22×D411yescharacteristic
656C83⋊C8C22×D411yescharacteristic
657C22×C83—22no—
658C22×C83—22no—
659C22×C83—41no—
660C22×C83—42no—
661C22×C83—41no—
662C22×C83—81no—
663C22×C83—81no—
664C22×C83—81no—
665C22×C83—82no—
666C22×C83—82no—
667C22×C83—161no—
668C22×C83—162no—
669C22×C83D4211yescharacteristic
670C22×C83D4211yescharacteristic
671C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C2×D83—22no—
673C2×D83—22no—
674C2×D83—42no—
675C2×D83—41no—
676C2×D83—81no—
677C2×D83—81no—
678C2×D83—164no—
679C2×D83—162no—
680C4×C83—22no—
681C4×C83—22no—
682C4×C83—42no—
683C4×C83—41no—
684C4×C83D4211yescharacteristic
685C4×C83D4211yescharacteristic
686C4×C83C23×D411yescharacteristic
687C4×C83C23×D411yescharacteristic
688Dic83—22no—
689Dic83—22no—
690Dic83—42no—
691Dic83—41no—
692#61107—831nomaximal, Sylow
693C2×C83—21no—
694C2×C83—21no—
695C2×C83—21no—
696C2×C83—42no—
697C2×C83—42no—
698C2×C83—82no—
699C2×C83—81no—
700C2×C83C2×D4211yescharacteristic
701D83—42no—
702D83—42no—
703D83—81no—
704#3586—831no—
705#3585—831no—
706#3584—831no—
707C2×#577—831no—
708#3291—834no—
709#3290—834no—
710#3289—834no—
711#3288—834no—
712#3154—831no—
713#3069—831no—
714#3068—831no—
715#3067—831no—
716C2×#471—831no—
717#3022—831no—
718#3021D8311yescharacteristic, complemented
719#3020—831no—
720#3019—831no—
721#2957—831no—
722#2955—831no—
723C83#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
724#585—831no—
725#585C2×D8311yescharacteristic, complemented
726C2×2−1+4—831no—
727C2×H(5,𝔽2)—831no—
728#578—832no—
729#578—834no—
730#578—1661no—
731#578—1662no—
732#577—832no—
733#577—832no—
734#577—834no—
735#577—834no—
736#577—834no—
737#577—834no—
738#577—1662no—
739#577—1661no—
740#577—1661no—
741#577—1662no—
742#577—1662no—
743#577—1662no—
744#576—832no—
745#576—834no—
746#576—1662no—
747#576—1661no—
748#575—831no—
749#575—831no—
750#575—831no—
751#575—831no—
752#575—831no—
753#575—1662no—
754#575—1662no—
755#575—1662no—
756C2×#137—831no—
757C2×#137—831no—
758C2×#137—831no—
759C2×#137—1661no—
760C2×#137—1662no—
761C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
762C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
763C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
764C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
765C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
766C2×#135—831no—
767C2×#135—831no—
768C2×#135—1661no—
769C2×#135—1662no—
770C22×SD16—831no—
771C22×SD16—1661no—
772#568—831no—
773#568—831no—
774C2×#131—831no—
775C2×#131—831no—
776#536—831no—
777#535C2×D8311yescharacteristic, complemented
778#497—832no—
779#496—832no—
780#495—832no—
781#492—832no—
782#473—832no—
783#473—834no—
784#472—834no—
785#472—832no—
786#471—834no—
787#471—834no—
788#471—834no—
789#471—832no—
790#471—834no—
791#471—832no—
792#456—834no—
793#456—834no—
794#455—834no—
795#455—834no—
796#454—834no—
797#454C2×D8314yescomplemented
798#453—834no—
799#453C2×D8314yescomplemented
800#444—834no—
801#444—834no—
802#443—834no—
803#443—834no—
804#430—831no—
805C2×#108—831no—
806#421—831no—
807#421—831no—
808#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
809#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
810#413—831no—
811#413C2×D8311yescharacteristic, complemented
812C2×#101—831no—
813C2×#100—831no—
814#405—831no—
8152−1+4—21no—
8162−1+4—21no—
8172−1+4—3321no—
8182−1+4—834no—
8192−1+4—832no—
8202−1+4—1661no—
8212−1+4—1662no—
8222−1+4—1662no—
8232−1+4—1661no—
8242−1+4C22×D8312yescomplemented
825H(5,𝔽2)—21no—
826H(5,𝔽2)—21no—
827H(5,𝔽2)—41no—
828H(5,𝔽2)—3321no—
829H(5,𝔽2)—3321no—
830H(5,𝔽2)—832no—
831H(5,𝔽2)—834no—
832H(5,𝔽2)—1662no—
833H(5,𝔽2)—1662no—
834H(5,𝔽2)—1661no—
835H(5,𝔽2)—1661no—
836H(5,𝔽2)C22×D8312yescomplemented
837C2×#41—22no—
838C2×#41—22no—
839C2×#41—41no—
840C2×#41—3321no—
841C2×#41—3321no—
842C2×#41—831no—
843C2×#41—831no—
844C2×#41—831no—
845C2×#41—1661no—
846C2×#41—1662no—
847C2×#41—1661no—
848C2×#41—1661no—
849C2×#41—1662no—
850C2×#41—1661no—
851C2×#41C22×D8311yescharacteristic
852C2×#41C22×D8311yescharacteristic
853C2×#41C22×D8311yescharacteristic
854C22×Q8—831no—
855C22×Q8—1661no—
856C22×Q8—1661no—
857C22×D4—3321no—
858C22×D4—1661no—
859C22×D4—1661no—
860C22×D4C22×D8311yescharacteristic
861#137—832no—
862#137—832no—
863#137—834no—
864#137—832no—
865#137—832no—
866#137—832no—
867#137—834no—
868#137—832no—
869#137—1661no—
870#137—1662no—
871#137—1662no—
872#137—1662no—
873#137—1664no—
874#137—1664no—
875#137—1664no—
876#137—1662no—
877#137—1664no—
878#137—1664no—
879#137—1662no—
880#137—1662no—
881#137—1664no—
882#137—1662no—
883#137—1661no—
884#137—1661no—
885#137—1662no—
886#137—1661no—
887AGL(1,ℤ/8)—22no—
888AGL(1,ℤ/8)—22no—
889AGL(1,ℤ/8)—832no—
890AGL(1,ℤ/8)—832no—
891AGL(1,ℤ/8)—832no—
892AGL(1,ℤ/8)—832no—
893AGL(1,ℤ/8)—832no—
894AGL(1,ℤ/8)—832no—
895AGL(1,ℤ/8)—1661no—
896AGL(1,ℤ/8)—1662no—
897AGL(1,ℤ/8)—1662no—
898AGL(1,ℤ/8)—1664no—
899AGL(1,ℤ/8)—1664no—
900AGL(1,ℤ/8)—1664no—
901AGL(1,ℤ/8)—1664no—
902AGL(1,ℤ/8)—1662no—
903AGL(1,ℤ/8)—1664no—
904AGL(1,ℤ/8)—1662no—
905AGL(1,ℤ/8)—1664no—
906AGL(1,ℤ/8)—1662no—
907AGL(1,ℤ/8)—1662no—
908AGL(1,ℤ/8)—1661no—
909AGL(1,ℤ/8)—1661no—
910AGL(1,ℤ/8)—1661no—
911AGL(1,ℤ/8)C22×D8314yes—
912AGL(1,ℤ/8)C22×D8314yes—
913#135—832no—
914#135—832no—
915#135—832no—
916#135—832no—
917#135—834no—
918#135—1662no—
919#135—1661no—
920#135—1661no—
921#135—1661no—
922#135—1661no—
923#135—1664no—
924#135—1664no—
925#135—1664no—
926#135—1662no—
927#135—1664no—
928#135—1664no—
929#135—1662no—
930#135—1662no—
931#135—1664no—
932#135—1662no—
933#135—1662no—
934#135—1662no—
935#135—1662no—
936C2×Q16—831no—
937C2×Q16—831no—
938C2×Q16—832no—
939C2×Q16—1661no—
940C2×Q16—1662no—
941C2×Q16—1664no—
942C2×Q16—1661no—
943C2×SD16—21no—
944C2×SD16—21no—
945C2×SD16—831no—
946C2×SD16—831no—
947C2×SD16—831no—
948C2×SD16—832no—
949C2×SD16—832no—
950C2×SD16—832no—
951C2×SD16—831no—
952C2×SD16—832no—
953C2×SD16—1661no—
954C2×SD16—1661no—
955C2×SD16—1661no—
956C2×SD16—1661no—
957C2×SD16—1661no—
958C2×SD16—1664no—
959C2×SD16—1664no—
960C2×SD16—1664no—
961C2×SD16—1662no—
962C2×SD16—1664no—
963C2×SD16—1662no—
964C2×SD16—1661no—
965C2×D8—21no—
966C2×D8—21no—
967C2×D8—831no—
968C2×D8—832no—
969C2×D8—831no—
970C2×D8—1664no—
971C2×D8—1662no—
972#131—832no—
973#131—832no—
974#131—834no—
975#131—832no—
976#131—832no—
977#131—834no—
978#131—1662no—
979#131—1661no—
980#131—1661no—
981#131—1661no—
982#131—1661no—
983#131—1662no—
984C2×M16—831no—
985C2×M16—831no—
986C2×M16—831no—
987C2×M16—1661no—
988C2×M16—1661no—
989C2×M16—1662no—
990C2×M16—1662no—
991C2×M16C22×D8311yescharacteristic
992C2×M16C22×D8311yescharacteristic
993C22×C8—831no—
994C22×C8—1661no—
995C22×C8—1661no—
996C4⋊Q8—832no—
997#127C22×D8312yes—
998#124—832no—
999#124C22×D8312yes—
1000#123—3321no—
1001C22⋊Q8—3321no—
1002#121—41no—
1003#120—41no—
1004#117C22×D8311yescharacteristic
1005#108—832no—
1006#108—832no—
1007#108—834no—
1008#104—834no—
1009#104—834no—
1010#104C22×D8314yescomplemented
1011#104C22×D8314yescomplemented
1012#101—834no—
1013#101—832no—
1014#101C22×D8312yescomplemented
1015#100—834no—
1016#100—832no—
1017#100C22×D8312yescomplemented
1018#97—832no—
1019C4×C8—832no—
1020C24—21no—
1021C24—3321no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—21no—
1026#41—22no—
1027#41—22no—
1028#41—22no—
1029#41—22no—
1030#41—21no—
1031#41—21no—
1032#41—21no—
1033#41—21no—
1034#41—42no—
1035#41—42no—
1036#41—42no—
1037#41—42no—
1038#41—41no—
1039#41—41no—
1040#41—3322no—
1041#41—3322no—
1042#41—3322no—
1043#41—3321no—
1044#41—3324no—
1045#41—3321no—
1046#41—3322no—
1047#41—3322no—
1048#41—3322no—
1049#41—3324no—
1050#41—3322no—
1051#41—3322no—
1052#41—832no—
1053#41—832no—
1054#41—832no—
1055#41—832no—
1056#41—1662no—
1057#41—1664no—
1058#41—1662no—
1059#41—1664no—
1060#41—1664no—
1061#41—1662no—
1062#41—1662no—
1063#41—1664no—
1064#41—1661no—
1065#41—1661no—
1066#41—1661no—
1067#41—1661no—
1068#41—1661no—
1069#41—1661no—
1070#41—1661no—
1071#41—1661no—
1072#41D4×D8312yes—
1073#41D4×D8312yes—
1074#41C23×D8312yes—
1075#41C23×D8312yes—
1076C2×Q8—22no—
1077C2×Q8—22no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—3322no—
1080C2×Q8—3321no—
1081C2×Q8—3321no—
1082C2×Q8—3322no—
1083C2×Q8—831no—
1084C2×Q8—831no—
1085C2×Q8—832no—
1086C2×Q8—831no—
1087C2×Q8—1664no—
1088C2×Q8—1662no—
1089C2×Q8—1664no—
1090C2×Q8—1662no—
1091C2×Q8—1661no—
1092C2×Q8—1661no—
1093C2×Q8—1661no—
1094C2×Q8—1661no—
1095C2×Q8—1661no—
1096C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
1097C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
1098C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—22no—
1102C2×D4—22no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—42no—
1110C2×D4—42no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—42no—
1113C2×D4—42no—
1114C2×D4—3322no—
1115C2×D4—3321no—
1116C2×D4—3322no—
1117C2×D4—3321no—
1118C2×D4—3322no—
1119C2×D4—3324no—
1120C2×D4—3324no—
1121C2×D4—3322no—
1122C2×D4—3322no—
1123C2×D4—3321no—
1124C2×D4—3321no—
1125C2×D4—831no—
1126C2×D4—831no—
1127C2×D4—831no—
1128C2×D4—1662no—
1129C2×D4—1664no—
1130C2×D4—1664no—
1131C2×D4—1661no—
1132C2×D4—1662no—
1133C2×D4—1661no—
1134C2×D4—1661no—
1135C2×D4D4×D8311yescharacteristic
1136C2×D4D4×D8311yescharacteristic
1137C2×D4C23×D8312yes—
1138C2×D4C23×D8311yescharacteristic
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—42no—
1143C22×C4—3321no—
1144C22×C4—3322no—
1145C22×C4—3321no—
1146C22×C4—3321no—
1147C22×C4—1661no—
1148C22×C4—1661no—
1149C22×C4—1661no—
1150C22×C4—1661no—
1151C22×C4C23×D8311yescharacteristic
1152Q16—832no—
1153Q16—832no—
1154Q16—834no—
1155Q16—1664no—
1156Q16—1662no—
1157Q16—1661no—
1158Q16—1664no—
1159Q16—1661no—
1160Q16—1662no—
1161Q16—1662no—
1162Q16—1664no—
1163Q16—1662no—
1164SD16—24no—
1165SD16—24no—
1166SD16—832no—
1167SD16—832no—
1168SD16—834no—
1169SD16—832no—
1170SD16—832no—
1171SD16—834no—
1172SD16—1664no—
1173SD16—1662no—
1174SD16—1662no—
1175SD16—1662no—
1176SD16—1662no—
1177SD16—1661no—
1178SD16—1662no—
1179SD16—1662no—
1180SD16—1664no—
1181SD16—1664no—
1182SD16—1661no—
1183SD16—1661no—
1184SD16—1661no—
1185SD16—1662no—
1186SD16—1662no—
1187SD16—1662no—
1188SD16—1662no—
1189SD16—1662no—
1190SD16—1664no—
1191SD16—1662no—
1192D8—24no—
1193D8—24no—
1194D8—832no—
1195D8—832no—
1196D8—834no—
1197D8—1662no—
1198D8—1661no—
1199D8—1664no—
1200D8—1661no—
1201D8—1662no—
1202D8—1662no—
1203D8—1662no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—832no—
1207M16—832no—
1208M16—832no—
1209M16—832no—
1210M16—1664no—
1211M16—1662no—
1212M16—1662no—
1213M16—1662no—
1214M16—1662no—
1215M16—1664no—
1216M16—1661no—
1217M16—1661no—
1218M16C23×D8312yes—
1219M16C23×D8312yes—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—831no—
1223C2×C8—831no—
1224C2×C8—831no—
1225C2×C8—831no—
1226C2×C8—831no—
1227C2×C8—832no—
1228C2×C8—831no—
1229C2×C8—1662no—
1230C2×C8—1662no—
1231C2×C8—1664no—
1232C2×C8—1662no—
1233C2×C8—1662no—
1234C2×C8—1664no—
1235C2×C8—1661no—
1236C2×C8—1661no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—3322no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—42no—
1241C22⋊C4—3322no—
1242C42C23×D8312yes—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—22no—
1246C23—21no—
1247C23—42no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—161no—
1251C23—13282no—
1252C23—3322no—
1253C23—3324no—
1254C23—1661no—
1255C23—1661no—
1256C23—1661no—
1257C23#1458183711yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—21no—
1262Q8—42no—
1263Q8—3324no—
1264Q8—3322no—
1265Q8—3321no—
1266Q8—3321no—
1267Q8—832no—
1268Q8—832no—
1269Q8—1662no—
1270Q8—1661no—
1271Q8—1662no—
1272Q8—1661no—
1273Q8—1661no—
1274Q8—1661no—
1275Q8C2×D4×D8312yes—
1276Q8C2×D4×D8312yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—21no—
1282D4—21no—
1283D4—22no—
1284D4—22no—
1285D4—21no—
1286D4—21no—
1287D4—42no—
1288D4—42no—
1289D4—42no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—162no—
1295D4—3322no—
1296D4—3322no—
1297D4—3324no—
1298D4—3321no—
1299D4—3321no—
1300D4—3322no—
1301D4—3324no—
1302D4—3324no—
1303D4—832no—
1304D4—832no—
1305D4—1662no—
1306D4—1662no—
1307D4—1662no—
1308D4—1662no—
1309D4—1661no—
1310D4—1661no—
1311D4—1661no—
1312D4—1661no—
1313D4C2×D4×D8312yes—
1314D4C2×D4×D8312yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—3322no—
1329C2×C4—3324no—
1330C2×C4—3322no—
1331C2×C4—3321no—
1332C2×C4—3321no—
1333C2×C4—3322no—
1334C2×C4—3324no—
1335C2×C4—3321no—
1336C2×C4—3321no—
1337C2×C4—3324no—
1338C2×C4—1662no—
1339C2×C4—1661no—
1340C2×C4—1661no—
1341C2×C4—1661no—
1342C2×C4—1662no—
1343C2×C4—1662no—
1344C2×C4—1662no—
1345C2×C4—1662no—
1346C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1350C2×C4#1458183711yescharacteristic
1351C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—831no—
1355C8—831no—
1356C8—831no—
1357C8—831no—
1358C8—834no—
1359C8—1662no—
1360C8—1662no—
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—42no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—161no—
1372C22—162no—
1373C22—13282no—
1374C22—13284no—
1375C22—3322no—
1376C22—3321no—
1377C22—6641no—
1378C22—6641no—
1379C22—1662no—
1380C22—1662no—
1381C22#1912833311yescharacteristic
1382C22#1912833311yescharacteristic
1383C22C2×#1458183711yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—22no—
1386C4—42no—
1387C4—41no—
1388C4—3321no—
1389C4—3322no—
1390C4—1662no—
1391C4—1662no—
1392C4#1912833311yescharacteristic
1393C4#1912833311yescharacteristic
1394C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1395C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—42no—
1401C2—82no—
1402C2—81no—
1403C2—3322no—
1404C2—3322no—
1405C2—6641no—
1406C2C2×#1912833311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19128333
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3021C2
socleC2×C83C2×D42
hypercenter#3021D83
hypocenterC83#61107
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922249C2semidirect
2. #24922239C2semidirect
3. #24922234C2semidirect
4. C2×#19128511C2semidirect
5. #24919258C2semidirect
6. #24919242C2semidirect
7. #24919240C2semidirect
8. #24919224C2semidirect
9. #24917935C2semidirect
10. #24917203C2semidirect
11. #24917188C2semidirect
12. #24917182C2semidirect
13. C2×#19127962C2semidirect
14. #24916843C2semidirect
15. #24916829C2semidirect
16. #24916819C2semidirect
17. #24916376C2semidirect
18. #24916362C2semidirect
19. C83×#3021C2semidirect
21. C2×#14581839C22semidirect
22. C2×#14581837C22semidirect
25. #19128516C22semidirect
26. #19128516C22semidirect
29. #19128512C22semidirect
30. #19128512C22semidirect
33. #19128511C22semidirect
34. #19128511C22semidirect
35. #19128511C22semidirect
37. #19128509C22semidirect
39. #19128505C22semidirect
41. #19128504C22semidirect
43. #19128501C22semidirect
48. #19128499C22semidirect
49. #19128499C22semidirect
51. C2×#14581825C22semidirect
53. C2×#14581822C22semidirect
54. C2×#14581822C22semidirect
56. C2×#14581818C22semidirect
61. C2×#14581812C22semidirect
63. C22×#13050578C22semidirect
65. #19128468C22semidirect
66. #19128467C22semidirect
67. C2×#14581800C22semidirect
68. C2×#14581799C22semidirect
69. #19128277C22semidirect
70. #19128096C22semidirect
71. #19128088C22semidirect
72. #19128083C22semidirect
73. #19128073C22semidirect
74. #19127975C22semidirect
75. #19127975C22semidirect
76. #19127970C22semidirect
77. #19127969C22semidirect
78. #19127967C22semidirect
79. #19127963C22semidirect
80. #19127963C22semidirect
81. #19127962C22semidirect
82. #19127962C22semidirect
83. #19127962C22semidirect
84. #19127885C22semidirect
85. #19127885C22semidirect
86. #19127880C22semidirect
87. #19127878C22semidirect
88. #19127875C22semidirect
89. #19127868C22semidirect
90. #19127820C22semidirect
91. #19127820C22semidirect
92. #19127815C22semidirect
93. #19127815C22semidirect
94. #19127749C22semidirect
95. C2×#14581727C22semidirect
96. #19127719C22semidirect
97. #19127719C22semidirect
98. #19127683C22semidirect
99. C2×#14581710C22semidirect
100. C2×#14581709C22semidirect
101. #19127657C22semidirect
102. #585×C83C22semidirect
104. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
105. #535×C83C22semidirect
106. #454×C83C22semidirect
107. #453×C83C22semidirect
108. #421×C83C22semidirect
109. #421×C83C22semidirect
110. #413×C83C22semidirect
151. #14581823D4semidirect
163. #14581822D4semidirect
164. #14581822C23semidirect
165. #14581822C23semidirect
178. #14581818D4semidirect
185. #14581817D4semidirect
186. #14581817C23semidirect
206. #14581812D4semidirect
207. #14581812D4semidirect
218. C2×#13050580D4semidirect
219. C2×#13050580C23semidirect
220. C2×#13050580C23semidirect
229. C2×#13050578D4semidirect
233. C2×#13050578C23semidirect
234. C2×#13050578C23semidirect
236. C2×#13050577D4semidirect
237. C2×#13050577C23semidirect
242. C2×#13050575D4semidirect
244. C2×#13050575C23semidirect
254. #14581799C23semidirect
255. #14581799C23semidirect
256. #14581799C23semidirect
268. #14581792C23semidirect
269. #14581780C23semidirect
272. #14581727C23semidirect
273. #14581727C23semidirect
274. #14581727C23semidirect
277. #14581710C23semidirect
278. #14581710C23semidirect
280. #14581708C23semidirect
281. #14581703C23semidirect
282. C4×C83⋊C8C23semidirect
285. 2−1+4×C83C23semidirect
289. H(5,𝔽2)×C83C23semidirect
312. #104×C83C23semidirect
313. #104×C83C23semidirect
314. #101×C83C23semidirect
315. #100×C83C23semidirect
718. #3021D83semidirect
723. C83#61107semidirect
725. #585C2×D83semidirect
765. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
777. #535C2×D83semidirect
797. #454C2×D83semidirect
799. #453C2×D83semidirect
808. #421C2×D83semidirect
809. #421C2×D83semidirect
811. #413C2×D83semidirect
824. 2−1+4C22×D83semidirect
836. H(5,𝔽2)C22×D83semidirect
1010. #104C22×D83semidirect
1011. #104C22×D83semidirect
1014. #101C22×D83semidirect
1017. #100C22×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222492
#249222392
#249222342
C2×#191285112
#249192582
#249192422
#249192402
#249192242
#249179352
#249172032
#249171882
#249171822
C2×#191279622
#249168432
#249168292
#249168192
#249163762
#249163622
C83×#30212
#6110783