Finite Group Databasebeta

← #36280675

Subgroups — #36280675

Order 21248.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24922243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24922236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19128512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919258C214yesmaximal, complemented
6#24919247C214yesmaximal, complemented
7#24919241C214yesmaximal, complemented
8#24919224C214yesmaximal, complemented
9#24917935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916834C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916829C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916376C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916362C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19128537C2211yescharacteristic
21#19128537C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
23#19128517—21no—
24#19128517C2212yescomplemented
25#19128517C2214yescomplemented
26#19128515—22no—
27#19128512—22no—
28#19128512—22no—
29#19128512—22no—
30#19128512C2214yescomplemented
31#19128512C2214yescomplemented
32#19128512C2214yescomplemented
33#19128511—21no—
34#19128511C2212yescomplemented
35#19128511C2214yescomplemented
36#19128510—21no—
37#19128510C2212yescomplemented
38#19128508—22no—
39#19128505—21no—
40#19128505C2212yescomplemented
41#19128504—22no—
42#19128504C2214yescomplemented
43#19128501C2211yescharacteristic, complemented
44#19128499—22no—
45#19128499C2211yescharacteristic
46#19128499C2211yescharacteristic, complemented
47#19128498—22no—
48#19128497—22no—
49C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581822—21no—
51C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
53#137×D83—22no—
54C2×#14581818—22no—
55C2×#14581818—21no—
56C2×#14581818C2211yescharacteristic
57C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581812—21no—
60C2×#14581812C2211yescharacteristic
61C2×#14581812C2211yescharacteristic, complemented
62#135×D83—22no—
63C22×#13050578—21no—
64C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
65#19128468C2211yescharacteristic, complemented
66#19128467C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
69#19128277C2211yescharacteristic, complemented
70#19128096C2212yescomplemented
71#19128088C2212yescomplemented
72#19128083C2212yescomplemented
73#19128073C2212yescomplemented
74#19127974C2212yescomplemented
75#19127974C2214yescomplemented
76#19127970C2214yescomplemented
77#19127969C2212yescomplemented
78#19127966C2212yescomplemented
79#19127963C2214yescomplemented
80#19127963C2214yescomplemented
81#19127963C2214yescomplemented
82#19127962C2214yescomplemented
83#19127962C2212yescomplemented
84#19127885C2214yescomplemented
85#19127885C2214yescomplemented
86#19127880C2214yescomplemented
87#19127875C2214yescomplemented
88#19127873C2214yescomplemented
89#19127868C2214yescomplemented
90#19127820C2214yescomplemented
91#19127820C2214yescomplemented
92#19127815C2214yescomplemented
93#19127815C2214yescomplemented
94#19127749C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
96#19127719C2211yescharacteristic, complemented
97#19127719C2211yescharacteristic, complemented
98#19127685C2211yescharacteristic, complemented
99#19127683C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
101#19127657C2211yescharacteristic, complemented
102C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#575×C83C2211yescharacteristic
104#575×C83C2211yescharacteristic, complemented
105#535×C83C2211yescharacteristic, complemented
106#455×C83C2214yescomplemented
107#453×C83C2214yescomplemented
108#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
109#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
111#14581840—21no—
112#14581840C2312yescomplemented
113#14581839—21no—
114#14581839—21no—
115#14581839—22no—
116#14581839—21no—
117#14581839—22no—
118#14581839—41no—
119#14581839C2314yes—
120#14581839C2312yes—
121#14581838—21no—
122#14581838—21no—
123#14581838—21no—
124#14581838C2312yes—
125#14581837—21no—
126#14581837—41no—
127#14581837—41no—
128#14581837C2312yescomplemented
129C2×#13050590—22no—
130C2×#13050590—21no—
131C2×#13050590—41no—
132C2×#13050590C2311yescharacteristic
133C2×#13050590C2311yescharacteristic
134C2×#13050590C2311yescharacteristic
135C2×#13050589—21no—
136C2×#13050589—41no—
137#41×D83—22no—
138#41×D83—22no—
139#41×D83—22no—
140#41×D83—41no—
141C22×Dic166—21no—
142C22×Dic166C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D83—21no—
144#14581825—22no—
145#14581825—21no—
146#14581825C2314yescomplemented
147#14581825C2312yescomplemented
148#14581824—22no—
149#14581824—24no—
150#14581824—22no—
151#14581823—21no—
152#14581823D412yescomplemented
153#14581822—24no—
154#14581822—24no—
155#14581822—24no—
156#14581822—22no—
157#14581822—22no—
158#14581822—22no—
159#14581822D412yescomplemented
160#14581822C2314yes—
161#14581822C2312yes—
162#14581821—24no—
163#14581821—22no—
164#14581821—24no—
165#14581821—22no—
166#14581820—21no—
167#14581820C2312yescomplemented
168#14581819—22no—
169#14581819—22no—
170#14581818—22no—
171#14581818—22no—
172#14581818—24no—
173#14581818—24no—
174#14581818—24no—
175#14581818—24no—
176#14581818—22no—
177#14581818—22no—
178#14581818—21no—
179#14581818D412yescomplemented
180#14581818C2314yes—
181#14581818C2314yes—
182#14581817—24no—
183#14581817D412yescomplemented
184#14581817C2312yes—
185#14581816—22no—
186#14581816—24no—
187#14581816—22no—
188#14581815—22no—
189#14581814—22no—
190#14581813—22no—
191#14581813—22no—
192#14581813—24no—
193#14581812—24no—
194#14581812—24no—
195#14581812—24no—
196#14581812—24no—
197#14581812—21no—
198#14581812—21no—
199#14581812—21no—
200#14581812—21no—
201#14581812—22no—
202#14581812D412yescomplemented
203#14581812D412yescomplemented
204#14581812C2312yes—
205#14581812C2314yes—
206#14581812C2312yes—
207#14581811—22no—
208#14581811—24no—
209C2×Dic332—21no—
210C2×#13050580—21no—
211C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
212C2×#13050580C2312yescomplemented
213C2×#13050580C2311yescharacteristic, complemented
214Q16×D83—22no—
215Q16×D83—24no—
216C2×#13050579—21no—
217C2×#13050578—21no—
218C2×#13050578—21no—
219C2×#13050578—24no—
220C2×#13050578—24no—
221C2×#13050578—24no—
222C2×#13050578—21no—
223C2×#13050578—21no—
224C2×#13050578—21no—
225C2×#13050578—21no—
226C2×#13050578—21no—
227C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
228C2×#13050578C2312yes—
229C2×#13050578C2312yes—
230C2×#13050578C2312yes—
231C2×#13050578C2311yescharacteristic, complemented
232C2×#13050578C2312yescomplemented
233C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
234C2×#13050577C2311yescharacteristic, complemented
235SD16×D83—22no—
236SD16×D83—22no—
237SD16×D83—24no—
238C2×#13050575—21no—
239C2×#13050575—21no—
240C2×#13050575—24no—
241C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
242C2×#13050575C2312yes—
243C2×#13050575C2311yescharacteristic, complemented
244D8×D83—22no—
245#14581800—21no—
246#14581800—21no—
247#14581800C2312yescomplemented
248#14581800C2314yescomplemented
249#14581800C2312yescomplemented
250#14581799—22no—
251#14581799—21no—
252#14581799—21no—
253#14581799C2312yes—
254#14581799C2314yes—
255#14581799C2312yes—
256#14581798—22no—
257C2×#13050574—22no—
258C2×#13050574—21no—
259C2×#13050574C2311yescharacteristic
260C2×#13050574C2311yescharacteristic
261C2×#13050574C2311yescharacteristic
262C2×#13050573—21no—
263M16×D83—22no—
264C22×C83⋊C8—21no—
265C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
266C2×C8×D83—21no—
267#14581792C2312yescomplemented
268#14581780C2312yescomplemented
269#14581776—41no—
270#14581772—41no—
271#14581727C2312yescomplemented
272#14581727C2314yescomplemented
273#14581727C2312yescomplemented
274#14581720C2314yescomplemented
275#14581720C2314yescomplemented
276#14581711C2312yescomplemented
277#14581710C2314yescomplemented
278#14581710C2312yescomplemented
279#14581709C2312yescomplemented
280#14581708C2312yescomplemented
281#14581703C2312yescomplemented
282C4×C83⋊C8C2312yescomplemented
283H(5,𝔽2)×C83—22no—
284H(5,𝔽2)×C83—22no—
285H(5,𝔽2)×C83—41no—
286H(5,𝔽2)×C83C2314yes—
287C2×#41×C83—21no—
288C2×#41×C83—21no—
289C2×#41×C83C2311yescharacteristic
290C2×#41×C83C2311yescharacteristic
291C2×#41×C83C2311yescharacteristic
292C22×D4×C83—21no—
293C22×D4×C83—21no—
294C22×D4×C83—41no—
295C22×D4×C83C2311yescharacteristic
296#137×C83—21no—
297#137×C83—21no—
298#137×C83C2312yes—
299#137×C83C2312yes—
300AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
301AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
302AGL(1,ℤ/8)×C83C2312yes—
303AGL(1,ℤ/8)×C83C2312yes—
304#135×C83—22no—
305#135×C83—22no—
306C2×M16×C83C2311yescharacteristic
307C2×M16×C83C2311yescharacteristic
308#127×C83C2312yes—
309#124×C83C2312yes—
310#121×C83—41no—
311#120×C83—41no—
312#117×C83C2311yescharacteristic
313#104×C83C2314yes—
314#104×C83C2314yes—
315#100×C83C2314yes—
316#13050591—22no—
317#13050591—22no—
318#13050591—22no—
319#13050591—41no—
320#13050590—21no—
321#13050590—21no—
322#13050590—21no—
323#13050590—21no—
324#13050590—21no—
325#13050590—21no—
326#13050590—21no—
327#13050590—21no—
328#13050590—22no—
329#13050590—24no—
330#13050590—22no—
331#13050590—41no—
332#13050590—41no—
333#13050590—42no—
334#13050590—42no—
335#13050590—42no—
336#13050590—42no—
337#13050590—42no—
338#13050590C2×D412yes—
339#13050590C2×D412yes—
340#13050590C2412yes—
341#13050590C2412yes—
342#13050589—22no—
343#13050589—24no—
344#13050589—22no—
345#13050589—22no—
346#13050589—41no—
347#13050589—42no—
348#13050589—42no—
349#13050589—44no—
350#13050589—42no—
351#13050589—42no—
352#13050589—42no—
353#13050589—44no—
354C2×Dic166—21no—
355C2×Dic166—21no—
356C2×Dic166—21no—
357C2×Dic166—21no—
358C2×Dic166—24no—
359C2×Dic166—22no—
360C2×Dic166—21no—
361C2×Dic166—41no—
362C2×Dic166—42no—
363C2×Dic166—41no—
364C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
365C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
366C2×Dic166C2412yes—
367C2×Dic166C2411yescharacteristic
368Q8×D83—24no—
369Q8×D83—22no—
370Q8×D83—22no—
371Q8×D83—22no—
372Q8×D83—41no—
373Q8×D83—42no—
374C2×D332—22no—
375C2×D332—41no—
376C2×D332C2×D411yescharacteristic
377C2×D332C2×D411yescharacteristic
378C2×D332C2411yescharacteristic
379C2×C22⋊D83—21no—
380C2×C22⋊D83—21no—
381C2×C22⋊D83—21no—
382C2×C22⋊D83—42no—
383C2×C22⋊D83—42no—
384C2×C22⋊D83—41no—
385D4×D83—22no—
386D4×D83—22no—
387D4×D83—22no—
388D4×D83—41no—
389D4×D83—42no—
390D4×D83—42no—
391D4×D83—42no—
392D4×D83—42no—
393C22×Dic83—21no—
394C22×Dic83—41no—
395C2×C4×D83—21no—
396C2×C4×D83—21no—
397C2×C4×D83—21no—
398C2×C4×D83—42no—
399C2×C4×D83—42no—
400C2×C4×D83—41no—
401Dic332—24no—
402Dic332—22no—
403#13050580—24no—
404#13050580—22no—
405#13050580—21no—
406#13050580—24no—
407#13050580—21no—
408#13050580C2×D412yes—
409#13050580C2×D414yes—
410#13050580C2×D412yes—
411#13050579—24no—
412#13050579—22no—
413#13050579—22no—
414#13050578—24no—
415#13050578—22no—
416#13050578—24no—
417#13050578—24no—
418#13050578—21no—
419#13050578—24no—
420#13050578—22no—
421#13050578—22no—
422#13050578—22no—
423#13050578—22no—
424#13050578—24no—
425#13050578—21no—
426#13050578C2×D412yes—
427#13050578C2×D412yes—
428#13050578C2×D414yes—
429#13050577—22no—
430#13050577—21no—
431#13050577—21no—
432#13050577C2×D412yes—
433#13050577C2×D414yes—
434#13050577C2×D412yes—
435D664—22no—
436#13050575—22no—
437#13050575—24no—
438#13050575—24no—
439#13050575—21no—
440#13050575—24no—
441#13050575—21no—
442#13050575C2×D412yes—
443#13050575C2×D414yes—
444#13050575C2×D412yes—
445#13050574—21no—
446#13050574—21no—
447#13050574—24no—
448#13050574—22no—
449#13050574—22no—
450#13050574C2×D412yes—
451#13050574C2×D412yes—
452#13050574C2412yes—
453#13050574C2412yes—
454#13050573—24no—
455#13050573—22no—
456#13050573—22no—
457C2×C83⋊C8—21no—
458C2×C83⋊C8—21no—
459C2×C83⋊C8—22no—
460C2×C83⋊C8—22no—
461C2×C83⋊C8—24no—
462C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
463C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
464C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
465C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
466C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
467C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
468C2×C83⋊C8C2412yes—
469C8×D83—22no—
470C8×D83—22no—
471C8×D83—24no—
472C4⋊Dic83—42no—
473(C2×D83)⋊C4—42no—
474C24×C83—21no—
475C24×C83—41no—
476#41×C83—21no—
477#41×C83—21no—
478#41×C83—21no—
479#41×C83—21no—
480#41×C83—24no—
481#41×C83—24no—
482#41×C83—21no—
483#41×C83—21no—
484#41×C83—21no—
485#41×C83—21no—
486#41×C83—42no—
487#41×C83—42no—
488#41×C83C2×D412yes—
489#41×C83C2×D412yes—
490#41×C83C2412yes—
491#41×C83C2412yes—
492C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
493C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
494C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
495C2×D4×C83—21no—
496C2×D4×C83—21no—
497C2×D4×C83—24no—
498C2×D4×C83—24no—
499C2×D4×C83—21no—
500C2×D4×C83—21no—
501C2×D4×C83—21no—
502C2×D4×C83—21no—
503C2×D4×C83—21no—
504C2×D4×C83—21no—
505C2×D4×C83—42no—
506C2×D4×C83—42no—
507C2×D4×C83—41no—
508C2×D4×C83—41no—
509C2×D4×C83—42no—
510C2×D4×C83—44no—
511C2×D4×C83—44no—
512C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
513C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
514C2×D4×C83C2412yes—
515C2×D4×C83C2411yescharacteristic
516C22×C4×C83—21no—
517C22×C4×C83—21no—
518C22×C4×C83—21no—
519C22×C4×C83—41no—
520C22×C4×C83C2411yescharacteristic
521Q16×C83—22no—
522Q16×C83—22no—
523SD16×C83—22no—
524SD16×C83—22no—
525SD16×C83—22no—
526SD16×C83—22no—
527D8×C83—22no—
528D8×C83—22no—
529M16×C83—21no—
530M16×C83—21no—
531M16×C83C2412yes—
532M16×C83C2412yes—
533C2×C8×C83—21no—
534C2×C8×C83—21no—
535C4⋊C4×C83—21no—
536C22⋊C4×C83—21no—
537C22⋊C4×C83—42no—
538C42×C83C2412yes—
539C23×C83—21no—
540C23×C83—21no—
541C23×C83—22no—
542C23×C83—21no—
543C23×C83—44no—
544C23×C83—41no—
545C23×C83—41no—
546C23×C83—161no—
547C23×C83—162no—
548C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×D83—21no—
550C22×D83—21no—
551C22×D83—21no—
552C22×D83—42no—
553C22×D83—42no—
554Q8×C83—21no—
555Q8×C83—21no—
556Q8×C83—21no—
557Q8×C83—21no—
558Q8×C83C22×D412yes—
559Q8×C83C22×D412yes—
560D4×C83—22no—
561D4×C83—22no—
562D4×C83—22no—
563D4×C83—22no—
564D4×C83—21no—
565D4×C83—21no—
566D4×C83—21no—
567D4×C83—21no—
568D4×C83—22no—
569D4×C83—22no—
570D4×C83—44no—
571D4×C83—44no—
572D4×C83—41no—
573D4×C83—41no—
574D4×C83—41no—
575D4×C83—41no—
576D4×C83—162no—
577D4×C83C22×D412yes—
578D4×C83C22×D412yes—
579C2×C4×C83—21no—
580C2×C4×C83—21no—
581C2×C4×C83—22no—
582C2×C4×C83—22no—
583C2×C4×C83—22no—
584C2×C4×C83—22no—
585C2×C4×C83—22no—
586C2×C4×C83—21no—
587C2×C4×C83—44no—
588C2×C4×C83—41no—
589C2×C4×C83—41no—
590C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
591C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
592C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
593C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
594C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C2×C4×C83C2511yescharacteristic
596C22⋊D83—22no—
597C22⋊D83—22no—
598C22⋊D83—22no—
599C22⋊D83—22no—
600C22⋊D83—42no—
601C22⋊D83—42no—
602C22⋊D83—42no—
603C22⋊D83—42no—
604C22⋊D83—44no—
605C22⋊D83—41no—
606C22⋊D83—41no—
607C2×Dic83—21no—
608C2×Dic83—21no—
609C2×Dic83—22no—
610C2×Dic83—21no—
611C2×Dic83—42no—
612C2×Dic83—42no—
613C2×Dic83—44no—
614C2×Dic83—41no—
615C2×Dic83—41no—
616D332—21no—
617D332—21no—
618D332—21no—
619D332—21no—
620D332—42no—
621D332—42no—
622D332C22×D412yes—
623D332C22×D412yes—
624C4×D83—22no—
625C4×D83—22no—
626C4×D83—22no—
627C4×D83—22no—
628C4×D83—42no—
629C4×D83—42no—
630C4×D83—42no—
631C4×D83—42no—
632C4×D83—44no—
633C4×D83—41no—
634C4×D83—41no—
635Dic166—21no—
636Dic166—21no—
637Dic166—22no—
638Dic166—21no—
639Dic166—22no—
640Dic166—21no—
641Dic166—42no—
642Dic166—44no—
643Dic166—42no—
644Dic166—41no—
645Dic166—41no—
646Dic166C22×D412yes—
647Dic166C22×D412yes—
648C8×C83—22no—
649C8×C83—22no—
650C83⋊C8—22no—
651C83⋊C8—22no—
652C83⋊C8C22×D411yescharacteristic
653C83⋊C8C22×D411yescharacteristic
654C83⋊C8C22×D414yes—
655C83⋊C8C22×D411yescharacteristic
656C83⋊C8C22×D411yescharacteristic
657C22×C83—22no—
658C22×C83—22no—
659C22×C83—41no—
660C22×C83—42no—
661C22×C83—41no—
662C22×C83—42no—
663C22×C83—81no—
664C22×C83—81no—
665C22×C83—82no—
666C22×C83—82no—
667C22×C83—161no—
668C22×C83—164no—
669C22×C83D4211yescharacteristic
670C22×C83D4211yescharacteristic
671C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C2×D83—22no—
673C2×D83—22no—
674C2×D83—41no—
675C2×D83—81no—
676C2×D83—81no—
677C2×D83—81no—
678C2×D83—162no—
679C2×D83—162no—
680C4×C83—22no—
681C4×C83—22no—
682C4×C83—42no—
683C4×C83—41no—
684C4×C83D4211yescharacteristic
685C4×C83D4211yescharacteristic
686C4×C83C23×D411yescharacteristic
687C4×C83C23×D411yescharacteristic
688Dic83—22no—
689Dic83—22no—
690Dic83—42no—
691Dic83—41no—
692#61107—831nomaximal, Sylow
693C2×C83—21no—
694C2×C83—21no—
695C2×C83—21no—
696C2×C83—42no—
697C2×C83—42no—
698C2×C83—81no—
699C2×C83—82no—
700C2×C83C2×D4211yescharacteristic
701D83—42no—
702D83—42no—
703D83—81no—
704#3586—831no—
705#3585—831no—
706#3584—831no—
707C2×#577—831no—
708#3291—834no—
709#3290—834no—
710#3289—834no—
711#3288—834no—
712#3154—831no—
713#3069—831no—
714#3068—831no—
715#3067—831no—
716C2×#471—831no—
717#3022—831no—
718#3021—831no—
719#3020—831no—
720#3019D8311yescharacteristic, complemented
721#2957—831no—
722#2955—831no—
723C83#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
724#585—831no—
725#585—831no—
726C2×2−1+4—831no—
727C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic, complemented
728#578—832no—
729#578—834no—
730#578—1661no—
731#578—1662no—
732#577—834no—
733#577—834no—
734#577—834no—
735#577—832no—
736#577—832no—
737#577—834no—
738#577—1661no—
739#577—1661no—
740#577—1662no—
741#577—1662no—
742#577—1662no—
743#577—1662no—
744#576—834no—
745#576—832no—
746#576—1661no—
747#576—1662no—
748#575—831no—
749#575—831no—
750#575—831no—
751#575—1662no—
752#575—1662no—
753#575—1662no—
754#575C2×D8311yescharacteristic
755#575C2×D8311yescharacteristic, complemented
756C2×#137—831no—
757C2×#137—831no—
758C2×#137—831no—
759C2×#137—1661no—
760C2×#137—1662no—
761C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
762C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
763C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
764C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
765C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
766C2×#135—831no—
767C2×#135—831no—
768C2×#135—1661no—
769C2×#135—1662no—
770C22×SD16—831no—
771C22×SD16—1661no—
772#568—831no—
773#568—831no—
774C2×#131—831no—
775C2×#131—831no—
776#536—831no—
777#535C2×D8311yescharacteristic, complemented
778#497—832no—
779#496—832no—
780#495—832no—
781#492—832no—
782#473—832no—
783#473—834no—
784#472—832no—
785#472—834no—
786#471—832no—
787#471—834no—
788#471—832no—
789#471—834no—
790#471—834no—
791#471—834no—
792#456—834no—
793#456—834no—
794#455—834no—
795#455C2×D8314yescomplemented
796#454—834no—
797#454—834no—
798#453—834no—
799#453C2×D8314yescomplemented
800#444—834no—
801#444—834no—
802#443—834no—
803#443—834no—
804#430—831no—
805C2×#108—831no—
806#421—831no—
807#421—831no—
808#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
809#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
810#413—831no—
811#413—831no—
812C2×#101—831no—
813C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
814#405—831no—
8152−1+4—3321no—
8162−1+4—834no—
8172−1+4—832no—
8182−1+4—832no—
8192−1+4—1661no—
8202−1+4—1661no—
8212−1+4—1661no—
8222−1+4—1662no—
8232−1+4—1662no—
8242−1+4—1661no—
825H(5,𝔽2)—22no—
826H(5,𝔽2)—22no—
827H(5,𝔽2)—41no—
828H(5,𝔽2)—3321no—
829H(5,𝔽2)—3321no—
830H(5,𝔽2)—832no—
831H(5,𝔽2)—832no—
832H(5,𝔽2)—1661no—
833H(5,𝔽2)—1661no—
834H(5,𝔽2)—1661no—
835H(5,𝔽2)—1661no—
836H(5,𝔽2)C22×D8314yes—
837C2×#41—21no—
838C2×#41—21no—
839C2×#41—3321no—
840C2×#41—3321no—
841C2×#41—3321no—
842C2×#41—831no—
843C2×#41—831no—
844C2×#41—831no—
845C2×#41—1661no—
846C2×#41—1662no—
847C2×#41—1662no—
848C2×#41—1662no—
849C2×#41—1662no—
850C2×#41—1661no—
851C2×#41C22×D8311yescharacteristic
852C2×#41C22×D8311yescharacteristic
853C2×#41C22×D8311yescharacteristic
854C22×Q8—831no—
855C22×Q8—1661no—
856C22×Q8—1661no—
857C22×D4—21no—
858C22×D4—21no—
859C22×D4—41no—
860C22×D4C22×D8311yescharacteristic
861#137—21no—
862#137—21no—
863#137—832no—
864#137—832no—
865#137—834no—
866#137—832no—
867#137—834no—
868#137—832no—
869#137—1661no—
870#137—1662no—
871#137—1662no—
872#137—1662no—
873#137—1662no—
874#137—1664no—
875#137—1664no—
876#137—1662no—
877#137—1664no—
878#137—1662no—
879#137—1662no—
880#137—1664no—
881#137—1664no—
882#137—1664no—
883#137—1662no—
884#137—1661no—
885#137C22×D8312yes—
886#137C22×D8312yes—
887AGL(1,ℤ/8)—21no—
888AGL(1,ℤ/8)—21no—
889AGL(1,ℤ/8)—832no—
890AGL(1,ℤ/8)—832no—
891AGL(1,ℤ/8)—832no—
892AGL(1,ℤ/8)—834no—
893AGL(1,ℤ/8)—834no—
894AGL(1,ℤ/8)—832no—
895AGL(1,ℤ/8)—1661no—
896AGL(1,ℤ/8)—1662no—
897AGL(1,ℤ/8)—1662no—
898AGL(1,ℤ/8)—1662no—
899AGL(1,ℤ/8)—1664no—
900AGL(1,ℤ/8)—1662no—
901AGL(1,ℤ/8)—1662no—
902AGL(1,ℤ/8)—1664no—
903AGL(1,ℤ/8)—1664no—
904AGL(1,ℤ/8)—1664no—
905AGL(1,ℤ/8)—1662no—
906AGL(1,ℤ/8)—1664no—
907AGL(1,ℤ/8)—1664no—
908AGL(1,ℤ/8)—1662no—
909AGL(1,ℤ/8)—1662no—
910AGL(1,ℤ/8)—1661no—
911AGL(1,ℤ/8)C22×D8312yes—
912AGL(1,ℤ/8)C22×D8312yes—
913#135—22no—
914#135—22no—
915#135—832no—
916#135—832no—
917#135—832no—
918#135—832no—
919#135—834no—
920#135—1662no—
921#135—1661no—
922#135—1661no—
923#135—1661no—
924#135—1661no—
925#135—1662no—
926#135—1664no—
927#135—1662no—
928#135—1664no—
929#135—1662no—
930#135—1662no—
931#135—1664no—
932#135—1664no—
933#135—1664no—
934#135—1664no—
935#135—1662no—
936C2×Q16—831no—
937C2×Q16—831no—
938C2×Q16—832no—
939C2×Q16—1661no—
940C2×Q16—1662no—
941C2×Q16—1664no—
942C2×Q16—1661no—
943C2×SD16—831no—
944C2×SD16—831no—
945C2×SD16—831no—
946C2×SD16—832no—
947C2×SD16—832no—
948C2×SD16—832no—
949C2×SD16—831no—
950C2×SD16—832no—
951C2×SD16—1661no—
952C2×SD16—1661no—
953C2×SD16—1661no—
954C2×SD16—1661no—
955C2×SD16—1661no—
956C2×SD16—1662no—
957C2×SD16—1662no—
958C2×SD16—1664no—
959C2×SD16—1664no—
960C2×SD16—1664no—
961C2×SD16—1664no—
962C2×SD16—1661no—
963C2×SD16—1661no—
964C2×SD16—1661no—
965C2×D8—831no—
966C2×D8—832no—
967C2×D8—831no—
968C2×D8—1662no—
969C2×D8—1664no—
970C2×D8—1661no—
971C2×D8—1661no—
972#131—832no—
973#131—832no—
974#131—834no—
975#131—832no—
976#131—832no—
977#131—834no—
978#131—1662no—
979#131—1661no—
980#131—1661no—
981#131—1661no—
982#131—1661no—
983#131—1662no—
984C2×M16—831no—
985C2×M16—831no—
986C2×M16—831no—
987C2×M16—1661no—
988C2×M16—1661no—
989C2×M16—1662no—
990C2×M16—1662no—
991C2×M16C22×D8311yescharacteristic
992C2×M16C22×D8311yescharacteristic
993C22×C8—831no—
994C22×C8—1661no—
995C22×C8—1661no—
996C4⋊Q8—832no—
997#127C22×D8312yes—
998#124—832no—
999#124C22×D8312yes—
1000#123—3321no—
1001C22⋊Q8—3321no—
1002#121—41no—
1003#120—41no—
1004#117C22×D8311yescharacteristic
1005#108—832no—
1006#108—832no—
1007#108—834no—
1008#104—834no—
1009#104—834no—
1010#104C22×D8314yes—
1011#104C22×D8314yes—
1012#101—832no—
1013#101—834no—
1014#101—832no—
1015#100—832no—
1016#100—832no—
1017#100C22×D8314yes—
1018#97—832no—
1019C4×C8—832no—
1020C24—21no—
1021C24—41no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—21no—
1026#41—24no—
1027#41—24no—
1028#41—21no—
1029#41—21no—
1030#41—21no—
1031#41—21no—
1032#41—42no—
1033#41—42no—
1034#41—3322no—
1035#41—3322no—
1036#41—3322no—
1037#41—3322no—
1038#41—3321no—
1039#41—3321no—
1040#41—3322no—
1041#41—3321no—
1042#41—3324no—
1043#41—3321no—
1044#41—3322no—
1045#41—3322no—
1046#41—3322no—
1047#41—3324no—
1048#41—3322no—
1049#41—3322no—
1050#41—832no—
1051#41—832no—
1052#41—832no—
1053#41—832no—
1054#41—1662no—
1055#41—1664no—
1056#41—1662no—
1057#41—1662no—
1058#41—1662no—
1059#41—1662no—
1060#41—1662no—
1061#41—1662no—
1062#41—1662no—
1063#41—1664no—
1064#41—1661no—
1065#41—1661no—
1066#41—1661no—
1067#41—1661no—
1068#41—1661no—
1069#41—1661no—
1070#41—1661no—
1071#41—1661no—
1072#41D4×D8312yes—
1073#41D4×D8312yes—
1074#41C23×D8312yes—
1075#41C23×D8312yes—
1076C2×Q8—3322no—
1077C2×Q8—3321no—
1078C2×Q8—3321no—
1079C2×Q8—3321no—
1080C2×Q8—3322no—
1081C2×Q8—831no—
1082C2×Q8—831no—
1083C2×Q8—832no—
1084C2×Q8—831no—
1085C2×Q8—1664no—
1086C2×Q8—1662no—
1087C2×Q8—1662no—
1088C2×Q8—1662no—
1089C2×Q8—1664no—
1090C2×Q8—1662no—
1091C2×Q8—1661no—
1092C2×Q8—1661no—
1093C2×Q8—1661no—
1094C2×Q8—1661no—
1095C2×Q8—1661no—
1096C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
1097C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
1098C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—24no—
1102C2×D4—24no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—42no—
1110C2×D4—42no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—42no—
1114C2×D4—44no—
1115C2×D4—44no—
1116C2×D4—3321no—
1117C2×D4—3322no—
1118C2×D4—3321no—
1119C2×D4—3322no—
1120C2×D4—3322no—
1121C2×D4—3322no—
1122C2×D4—3321no—
1123C2×D4—3322no—
1124C2×D4—3322no—
1125C2×D4—831no—
1126C2×D4—831no—
1127C2×D4—831no—
1128C2×D4—1662no—
1129C2×D4—1662no—
1130C2×D4—1662no—
1131C2×D4—1661no—
1132C2×D4—1662no—
1133C2×D4—1661no—
1134C2×D4—1661no—
1135C2×D4D4×D8311yescharacteristic
1136C2×D4D4×D8311yescharacteristic
1137C2×D4C23×D8311yescharacteristic
1138C2×D4C23×D8312yes—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—3321no—
1144C22×C4—3322no—
1145C22×C4—3322no—
1146C22×C4—3321no—
1147C22×C4—1661no—
1148C22×C4—1661no—
1149C22×C4—1661no—
1150C22×C4—1661no—
1151C22×C4C23×D8311yescharacteristic
1152Q16—22no—
1153Q16—22no—
1154Q16—832no—
1155Q16—832no—
1156Q16—834no—
1157Q16—1664no—
1158Q16—1662no—
1159Q16—1661no—
1160Q16—1664no—
1161Q16—1661no—
1162Q16—1664no—
1163Q16—1662no—
1164SD16—22no—
1165SD16—22no—
1166SD16—22no—
1167SD16—22no—
1168SD16—832no—
1169SD16—832no—
1170SD16—834no—
1171SD16—832no—
1172SD16—832no—
1173SD16—834no—
1174SD16—1664no—
1175SD16—1662no—
1176SD16—1662no—
1177SD16—1662no—
1178SD16—1662no—
1179SD16—1661no—
1180SD16—1662no—
1181SD16—1662no—
1182SD16—1664no—
1183SD16—1664no—
1184SD16—1661no—
1185SD16—1661no—
1186SD16—1661no—
1187SD16—1664no—
1188SD16—1664no—
1189SD16—1662no—
1190SD16—1664no—
1191SD16—1662no—
1192D8—22no—
1193D8—22no—
1194D8—832no—
1195D8—832no—
1196D8—834no—
1197D8—1662no—
1198D8—1661no—
1199D8—1664no—
1200D8—1661no—
1201D8—1664no—
1202D8—1664no—
1203D8—1662no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—832no—
1207M16—832no—
1208M16—832no—
1209M16—832no—
1210M16—1662no—
1211M16—1662no—
1212M16—1664no—
1213M16—1664no—
1214M16—1662no—
1215M16—1662no—
1216M16—1661no—
1217M16—1661no—
1218M16C23×D8312yes—
1219M16C23×D8312yes—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—831no—
1223C2×C8—831no—
1224C2×C8—831no—
1225C2×C8—831no—
1226C2×C8—831no—
1227C2×C8—832no—
1228C2×C8—831no—
1229C2×C8—1662no—
1230C2×C8—1662no—
1231C2×C8—1664no—
1232C2×C8—1662no—
1233C2×C8—1662no—
1234C2×C8—1664no—
1235C2×C8—1661no—
1236C2×C8—1661no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—3322no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—42no—
1241C22⋊C4—3322no—
1242C42C23×D8312yes—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—22no—
1246C23—21no—
1247C23—44no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—161no—
1251C23—162no—
1252C23—3322no—
1253C23—3322no—
1254C23—1661no—
1255C23—1661no—
1256C23—1661no—
1257C23#1458183711yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—21no—
1262Q8—3324no—
1263Q8—3322no—
1264Q8—3322no—
1265Q8—3321no—
1266Q8—3321no—
1267Q8—832no—
1268Q8—832no—
1269Q8—1662no—
1270Q8—1661no—
1271Q8—1662no—
1272Q8—1661no—
1273Q8—1661no—
1274Q8—1661no—
1275Q8C2×D4×D8312yes—
1276Q8C2×D4×D8312yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—21no—
1282D4—21no—
1283D4—21no—
1284D4—21no—
1285D4—22no—
1286D4—22no—
1287D4—44no—
1288D4—44no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—162no—
1294D4—3322no—
1295D4—3322no—
1296D4—3322no—
1297D4—3324no—
1298D4—3321no—
1299D4—3321no—
1300D4—3322no—
1301D4—3322no—
1302D4—3322no—
1303D4—832no—
1304D4—832no—
1305D4—1662no—
1306D4—1662no—
1307D4—1662no—
1308D4—1662no—
1309D4—1661no—
1310D4—1661no—
1311D4—1661no—
1312D4—1661no—
1313D4C2×D4×D8312yes—
1314D4C2×D4×D8312yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—3322no—
1327C2×C4—3324no—
1328C2×C4—3322no—
1329C2×C4—3322no—
1330C2×C4—3322no—
1331C2×C4—3321no—
1332C2×C4—3321no—
1333C2×C4—3322no—
1334C2×C4—3324no—
1335C2×C4—3321no—
1336C2×C4—3321no—
1337C2×C4—3322no—
1338C2×C4—1662no—
1339C2×C4—1661no—
1340C2×C4—1661no—
1341C2×C4—1661no—
1342C2×C4—1662no—
1343C2×C4—1662no—
1344C2×C4—1662no—
1345C2×C4—1662no—
1346C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1350C2×C4#1458183711yescharacteristic
1351C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—831no—
1355C8—831no—
1356C8—831no—
1357C8—831no—
1358C8—834no—
1359C8—1662no—
1360C8—1662no—
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—41no—
1366C22—42no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—161no—
1372C22—164no—
1373C22—13282no—
1374C22—13282no—
1375C22—3321no—
1376C22—6641no—
1377C22—6641no—
1378C22—6641no—
1379C22—1662no—
1380C22—1662no—
1381C22#1912833311yescharacteristic
1382C22#1912833311yescharacteristic
1383C22C2×#1458183711yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—22no—
1386C4—42no—
1387C4—41no—
1388C4—3321no—
1389C4—3322no—
1390C4—1662no—
1391C4—1662no—
1392C4#1912833311yescharacteristic
1393C4#1912833311yescharacteristic
1394C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1395C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—42no—
1401C2—82no—
1402C2—81no—
1403C2—3322no—
1404C2—3322no—
1405C2—6641no—
1406C2C2×#1912833311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19128333
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3019C2
socleC2×C83C2×D42
hypercenter#3019D83
hypocenterC83#61107
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922247C2semidirect
2. #24922243C2semidirect
3. #24922236C2semidirect
4. C2×#19128512C2semidirect
5. #24919258C2semidirect
6. #24919247C2semidirect
7. #24919241C2semidirect
8. #24919224C2semidirect
9. #24917935C2semidirect
10. #24917202C2semidirect
11. #24917190C2semidirect
12. #24917180C2semidirect
13. C2×#19127963C2semidirect
14. #24916843C2semidirect
15. #24916834C2semidirect
16. #24916829C2semidirect
17. #24916376C2semidirect
18. #24916362C2semidirect
19. C83×#3019C2semidirect
21. #19128537C22semidirect
22. C2×#14581839C22semidirect
24. #19128517C22semidirect
25. #19128517C22semidirect
30. #19128512C22semidirect
31. #19128512C22semidirect
32. #19128512C22semidirect
34. #19128511C22semidirect
35. #19128511C22semidirect
37. #19128510C22semidirect
40. #19128505C22semidirect
42. #19128504C22semidirect
43. #19128501C22semidirect
46. #19128499C22semidirect
49. C2×#14581825C22semidirect
51. C2×#14581822C22semidirect
52. C2×#14581822C22semidirect
57. C2×#14581818C22semidirect
58. C2×#14581818C22semidirect
61. C2×#14581812C22semidirect
64. C22×#13050578C22semidirect
65. #19128468C22semidirect
66. #19128467C22semidirect
67. C2×#14581800C22semidirect
68. C2×#14581799C22semidirect
69. #19128277C22semidirect
70. #19128096C22semidirect
71. #19128088C22semidirect
72. #19128083C22semidirect
73. #19128073C22semidirect
74. #19127974C22semidirect
75. #19127974C22semidirect
76. #19127970C22semidirect
77. #19127969C22semidirect
78. #19127966C22semidirect
79. #19127963C22semidirect
80. #19127963C22semidirect
81. #19127963C22semidirect
82. #19127962C22semidirect
83. #19127962C22semidirect
84. #19127885C22semidirect
85. #19127885C22semidirect
86. #19127880C22semidirect
87. #19127875C22semidirect
88. #19127873C22semidirect
89. #19127868C22semidirect
90. #19127820C22semidirect
91. #19127820C22semidirect
92. #19127815C22semidirect
93. #19127815C22semidirect
94. #19127749C22semidirect
95. C2×#14581727C22semidirect
96. #19127719C22semidirect
97. #19127719C22semidirect
98. #19127685C22semidirect
99. #19127683C22semidirect
100. C2×#14581710C22semidirect
101. #19127657C22semidirect
102. C2×H(5,𝔽2)×C83C22semidirect
104. #575×C83C22semidirect
105. #535×C83C22semidirect
106. #455×C83C22semidirect
107. #453×C83C22semidirect
108. #421×C83C22semidirect
109. #421×C83C22semidirect
110. C2×#100×C83C22semidirect
112. #14581840C23semidirect
128. #14581837C23semidirect
146. #14581825C23semidirect
147. #14581825C23semidirect
152. #14581823D4semidirect
159. #14581822D4semidirect
167. #14581820C23semidirect
179. #14581818D4semidirect
183. #14581817D4semidirect
202. #14581812D4semidirect
203. #14581812D4semidirect
211. C2×#13050580D4semidirect
212. C2×#13050580C23semidirect
213. C2×#13050580C23semidirect
227. C2×#13050578D4semidirect
231. C2×#13050578C23semidirect
232. C2×#13050578C23semidirect
233. C2×#13050577D4semidirect
234. C2×#13050577C23semidirect
241. C2×#13050575D4semidirect
243. C2×#13050575C23semidirect
247. #14581800C23semidirect
248. #14581800C23semidirect
249. #14581800C23semidirect
267. #14581792C23semidirect
268. #14581780C23semidirect
271. #14581727C23semidirect
272. #14581727C23semidirect
273. #14581727C23semidirect
274. #14581720C23semidirect
275. #14581720C23semidirect
276. #14581711C23semidirect
277. #14581710C23semidirect
278. #14581710C23semidirect
279. #14581709C23semidirect
280. #14581708C23semidirect
281. #14581703C23semidirect
282. C4×C83⋊C8C23semidirect
720. #3019D83semidirect
723. C83#61107semidirect
727. C2×H(5,𝔽2)C2×D83semidirect
755. #575C2×D83semidirect
777. #535C2×D83semidirect
795. #455C2×D83semidirect
799. #453C2×D83semidirect
808. #421C2×D83semidirect
809. #421C2×D83semidirect
813. C2×#100C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222472
#249222432
#249222362
C2×#191285122
#249192582
#249192472
#249192412
#249192242
#249179352
#249172022
#249171902
#249171802
C2×#191279632
#249168432
#249168342
#249168292
#249163762
#249163622
C83×#30192
#6110783