Finite Group Databasebeta

← #36280685

Subgroups — #36280685

Order 21248.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922247C212yesmaximal, complemented
2#24922232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919266C214yesmaximal, complemented
5#24919244C214yesmaximal, complemented
6#24919235C218yesmaximal, complemented
7#24917958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24917203C212yesmaximal, complemented
9C2×#19127977C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24916844C212yesmaximal, complemented
11#24916825C212yesmaximal, complemented
12#24916379C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C83×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19128537C2212yes—
16C2×#14581839C2212yescomplemented
17#19128518—22no—
18#19128518—22no—
19#19128518C2214yescomplemented
20#19128518C2214yescomplemented
21#19128517C2218yescomplemented
22#19128515—24no—
23#19128515—21no—
24#19128514C2212yescomplemented
25#19128511C2218yescomplemented
26#19128508—24no—
27#19128508—22no—
28#19128507C2214yescomplemented
29#19128503—21no—
30#19128502C2212yescomplemented
31#19128499C2212yes—
32#19128499C2211yescharacteristic
33#19128498—22no—
34#19128497—24no—
35C2×#14581825—22no—
36C2×#14581825C2212yes—
37C2×#14581825C2212yescomplemented
38C2×#14581822C2212yescomplemented
39#137×D83—24no—
40C2×#14581814—21no—
41C2×#14581814C2211yescharacteristic
42#135×D83—22no—
43C22×Dic332—21no—
44C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
45#19128467C2212yescomplemented
46C2×#14581798C2211yescharacteristic
47#19128272C2212yescomplemented
48#19128092C2214yescomplemented
49#19128084C2212yescomplemented
50#19128079C2212yescomplemented
51#19127977C2214yescomplemented
52#19127977C2214yescomplemented
53#19127975C2218yescomplemented
54#19127963C2218yescomplemented
55#19127886C2218yescomplemented
56#19127882C2218yescomplemented
57#19127881C2218yescomplemented
58#19127872C2218yescomplemented
59#19127822C2214yescomplemented
60#19127821C2214yescomplemented
61#19127817C2214yescomplemented
62#19127816C2214yescomplemented
63#19127749C2211yescharacteristic, complemented
64#19127718C2211yescharacteristic, complemented
65#19127717C2211yescharacteristic
66#19127717C2212yescomplemented
67C2×#14581710C2212yescomplemented
68#19127656C2211yescharacteristic, complemented
69#575×C83C2212yescomplemented
70C2×#135×C83C2211yescharacteristic
71C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#473×C83C2212yescomplemented
73#472×C83C2212yescomplemented
74#471×C83C2214yescomplemented
75C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
76#413×C83C2212yescomplemented
77#14581840C2314yes—
78#14581839—22no—
79#14581839—22no—
80#14581839—24no—
81#14581839—24no—
82#14581839—42no—
83#14581839C2318yes—
84#14581838—22no—
85#14581838—22no—
86#14581837—42no—
87#14581837C2314yes—
88C2×#13050590—22no—
89C2×#13050590—42no—
90C2×#13050590C2311yescharacteristic
91C2×#13050590C2312yes—
92C2×#13050589—22no—
93C2×#13050589—42no—
94#41×D83—24no—
95#41×D83—24no—
96C22×Dic166—22no—
97C22×Dic166C2312yes—
98C2×Q8×D83—22no—
99#14581825—24no—
100#14581825—24no—
101#14581825—28no—
102#14581825—28no—
103#14581825C2318yes—
104#14581825C2318yes—
105#14581824—24no—
106#14581824—28no—
107#14581823D412yes—
108#14581823C2314yes—
109#14581822—22no—
110#14581822—24no—
111#14581822—24no—
112#14581822D412yes—
113#14581821—24no—
114#14581821—28no—
115#14581821—28no—
116#14581819—24no—
117#14581818D412yes—
118#14581818C2314yes—
119#14581817—22no—
120#14581817D412yes—
121#14581816—24no—
122#14581816—28no—
123#14581815—22no—
124#14581814—24no—
125#14581814—24no—
126#14581814D412yes—
127#14581814D412yes—
128#14581814C2312yes—
129#14581814C2312yes—
130#14581813—24no—
131#14581813—28no—
132#14581812—24no—
133#14581812C2314yes—
134#14581811—22no—
135#14581811—28no—
136C2×Dic332—22no—
137C2×Dic332—22no—
138C2×Dic332—24no—
139C2×Dic332—24no—
140C2×Dic332—21no—
141C2×Dic332—21no—
142C2×Dic332—21no—
143C2×Dic332—21no—
144C2×Dic332D411yescharacteristic
145C2×Dic332C2312yes—
146C2×Dic332C2312yes—
147C2×#13050580C2314yes—
148Q16×D83—22no—
149Q16×D83—28no—
150C2×#13050579—22no—
151C2×#13050579—22no—
152C2×#13050579D412yes—
153C2×#13050578C2314yes—
154SD16×D83—24no—
155SD16×D83—28no—
156C2×D664D411yescharacteristic
157D8×D83—22no—
158#14581800C2318yes—
159#14581798—24no—
160#14581798—21no—
161#14581798—21no—
162#14581798C2312yes—
163#14581798C2312yes—
164C2×#13050574C2311yescharacteristic
165C2×#13050574C2311yescharacteristic
166C2×#13050573—21no—
167M16×D83—24no—
168C2×C8×D83—21no—
169#14581790C2314yes—
170#14581779C2314yes—
171#14581773—42no—
172#14581771—42no—
173#14581751C2311yescharacteristic
174#14581727C2314yes—
175#14581719C2314yes—
176#14581718C2314yes—
177#14581718C2318yes—
178#14581710C2318yes—
179#14581702C2312yes—
180C8×Dic83C2312yes—
181C2×#41×C83C2311yescharacteristic
182C2×#41×C83C2312yes—
183#137×C83—22no—
184#137×C83C2314yes—
185AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C83C2314yes—
187#135×C83—24no—
188#135×C83—21no—
189#135×C83—21no—
190#135×C83—21no—
191#135×C83—21no—
192C2×Q16×C83C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C83C2312yes—
194C2×D8×C83C2311yescharacteristic
195#131×C83—21no—
196#131×C83—21no—
197#131×C83C2312yes—
198#131×C83C2312yes—
199C2×M16×C83—21no—
200C2×M16×C83C2311yescharacteristic
201C2×M16×C83C2312yes—
202C22×C8×C83—21no—
203C22×C8×C83C2311yescharacteristic
204#108×C83C2312yes—
205#108×C83C2312yes—
206#101×C83C2314yes—
207#100×C83C2314yes—
208#13050591—24no—
209#13050591—24no—
210#13050590—21no—
211#13050590—22no—
212#13050590—21no—
213#13050590—22no—
214#13050590—28no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590—44no—
218#13050590—44no—
219#13050590—44no—
220#13050590C2×D414yes—
221#13050590C2×D412yes—
222#13050590C2412yes—
223#13050590C2414yes—
224#13050589—28no—
225#13050589—24no—
226#13050589—24no—
227#13050589—44no—
228#13050589—48no—
229#13050589—44no—
230#13050589—44no—
231#13050589—48no—
232C2×Dic166—22no—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—22no—
236C2×Dic166—28no—
237C2×Dic166—22no—
238C2×Dic166—42no—
239C2×Dic166—44no—
240C2×Dic166—42no—
241C2×Dic166C2×D412yes—
242C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic166C2414yes—
244Q8×D83—28no—
245Q8×D83—24no—
246Q8×D83—24no—
247Q8×D83—44no—
248C2×D332—42no—
249C2×D332C2×D412yes—
250C2×D332C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D83—22no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—44no—
254C2×C22⋊D83—42no—
255D4×D83—24no—
256D4×D83—24no—
257D4×D83—44no—
258D4×D83—44no—
259C22×Dic83—22no—
260C22×Dic83—42no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—22no—
263C2×C4×D83—44no—
264C2×C4×D83—42no—
265Dic332—28no—
266Dic332—28no—
267Dic332—22no—
268Dic332—22no—
269Dic332—22no—
270Dic332—22no—
271Dic332C2×D412yes—
272Dic332C2×D412yes—
273#13050580—24no—
274#13050580—28no—
275#13050580C2×D414yes—
276#13050579—28no—
277#13050579—28no—
278#13050579C2×D414yes—
279#13050579C2×D414yes—
280#13050578—24no—
281#13050578—28no—
282#13050578C2×D414yes—
283#13050577—24no—
284#13050577C2×D414yes—
285D664C2×D412yes—
286D664C2×D412yes—
287#13050575—24no—
288#13050575C2×D414yes—
289#13050574—21no—
290#13050574C2×D412yes—
291#13050574C2×D412yes—
292#13050574C2412yes—
293#13050573—22no—
294#13050573—22no—
295#13050573—28no—
296C2×C83⋊C8—21no—
297C2×C83⋊C8C2412yes—
298C8×D83—22no—
299C8×D83—22no—
300C8×D83—28no—
301C4⋊Dic83—21no—
302Dic83⋊C4—44no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—44no—
305C4×Dic83C2412yes—
306#41×C83—21no—
307#41×C83—21no—
308#41×C83—22no—
309#41×C83—22no—
310#41×C83—22no—
311#41×C83—22no—
312#41×C83C2×D412yes—
313#41×C83C2412yes—
314C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C83C2412yes—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—22no—
318C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C83C2412yes—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—22no—
322C22×C4×C83C2411yescharacteristic
323Q16×C83—24no—
324Q16×C83—21no—
325Q16×C83—21no—
326SD16×C83—24no—
327SD16×C83—24no—
328SD16×C83—22no—
329SD16×C83—22no—
330D8×C83—24no—
331D8×C83—21no—
332D8×C83—21no—
333M16×C83—22no—
334M16×C83—21no—
335M16×C83—22no—
336M16×C83—22no—
337M16×C83C2414yes—
338M16×C83C2412yes—
339C2×C8×C83—22no—
340C2×C8×C83—21no—
341C2×C8×C83—22no—
342C2×C8×C83—22no—
343C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
344C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
345C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
346C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
347C2×C8×C83C2411yescharacteristic
348C2×C8×C83C2411yescharacteristic
349C23×C83—21no—
350C23×C83—22no—
351C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22×D83—22no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—44no—
355Q8×C83—21no—
356Q8×C83—22no—
357Q8×C83—22no—
358Q8×C83C22×D412yes—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—22no—
361D4×C83—21no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—22no—
364D4×C83—42no—
365D4×C83—42no—
366D4×C83C22×D412yes—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—42no—
372C2×C4×C83—42no—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C83C2511yescharacteristic
379C22⋊D83—22no—
380C22⋊D83—24no—
381C22⋊D83—22no—
382C22⋊D83—24no—
383C22⋊D83—44no—
384C22⋊D83—44no—
385C22⋊D83—48no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—24no—
390C2×Dic83—44no—
391C2×Dic83—48no—
392C2×Dic83—42no—
393C2×Dic83—42no—
394D332—21no—
395D332—22no—
396D332—44no—
397D332C22×D414yes—
398D332C22×D412yes—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—24no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—24no—
403C4×D83—44no—
404C4×D83—44no—
405C4×D83—48no—
406Dic166—22no—
407Dic166—21no—
408Dic166—24no—
409Dic166—24no—
410Dic166—44no—
411Dic166—48no—
412Dic166—42no—
413Dic166—42no—
414Dic166C22×D414yes—
415Dic166C22×D412yes—
416C8×C83—22no—
417C8×C83—24no—
418C8×C83C22×D411yescharacteristic
419C8×C83C22×D411yescharacteristic
420C8×C83C22×D411yescharacteristic
421C8×C83C22×D411yescharacteristic
422C83⋊C8—22no—
423C83⋊C8C22×D414yes—
424C22×C83—22no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—42no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—82no—
429C22×C83D4211yescharacteristic
430C22×C83D4211yescharacteristic
431C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×D83—24no—
433C2×D83—22no—
434C2×D83—82no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—164no—
437C4×C83—22no—
438C4×C83—42no—
439C4×C83D4211yescharacteristic
440C4×C83D4211yescharacteristic
441C4×C83C23×D411yescharacteristic
442C4×C83C23×D411yescharacteristic
443Dic83—24no—
444Dic83—22no—
445Dic83—42no—
446Dic83—44no—
447#61108—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—21no—
451C2×C83—42no—
452C2×C83—82no—
453C2×C83C2×D4211yescharacteristic
454D83—44no—
455D83—42no—
456#3586—832no—
457#3584—831no—
458C2×#578—831no—
459#3293—834no—
460#3290—834no—
461#3289—838no—
462#3156—831no—
463#3069—832no—
464#3067D8311yescharacteristic, complemented
465C2×#473—831no—
466#3022—832no—
467#3020—832no—
468#2957—831no—
469#2955—831no—
470C83#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
471#585—832no—
472C2×2−1+4—832no—
473#578—838no—
474#578—832no—
475#578—834no—
476#578—834no—
477#578—1662no—
478#578—1662no—
479#578—1661no—
480#578—1664no—
481#577—838no—
482#577—834no—
483#577—1662no—
484#577—1664no—
485#576—832no—
486#576—1661no—
487#575—831no—
488#575—832no—
489#575—1662no—
490#575—1664no—
491#575C2×D8312yescomplemented
492C2×#137—832no—
493C2×#137—832no—
494C2×#137—832no—
495C2×#137—1662no—
496C2×#137—1664no—
497C2×#135—831no—
498C2×#135—1661no—
499C2×#135—1662no—
500C2×#135C2×D8311yescharacteristic
501C22×Q16—831no—
502C22×Q16—1661no—
503#568—832no—
504C2×#131—831no—
505C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#536—832no—
507#497—834no—
508#495—832no—
509#494—832no—
510#473—834no—
511#473—834no—
512#473—838no—
513#473C2×D8312yescomplemented
514#472C2×D8312yescomplemented
515#471—838no—
516#471C2×D8314yescomplemented
517#456—838no—
518#456—838no—
519#455—838no—
520#454—838no—
521#444—834no—
522#444—834no—
523#443—834no—
524#443—834no—
525#430—831no—
526C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#421—831no—
528#421—831no—
529#421—832no—
530#413C2×D8312yescomplemented
531C2×#101—832no—
532#405—831no—
5332−1+4—3322no—
5342−1+4—838no—
5352−1+4—834no—
5362−1+4—1662no—
5372−1+4—1662no—
5382−1+4—1664no—
5392−1+4—1664no—
540H(5,𝔽2)—3322no—
541H(5,𝔽2)—834no—
542H(5,𝔽2)—1662no—
543H(5,𝔽2)—1662no—
544C2×#41—3322no—
545C2×#41—3322no—
546C2×#41—831no—
547C2×#41—832no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1664no—
550C2×#41—1664no—
551C2×#41—1662no—
552C2×#41C22×D8311yescharacteristic
553C2×#41C22×D8312yes—
554C22×Q8—832no—
555C22×Q8—1662no—
556C22×Q8—1662no—
557#137—22no—
558#137—832no—
559#137—832no—
560#137—834no—
561#137—838no—
562#137—838no—
563#137—1668no—
564#137—1668no—
565#137—1664no—
566#137—1664no—
567#137—1664no—
568#137—1664no—
569#137—1668no—
570#137—1668no—
571#137—1664no—
572#137—1668no—
573#137—1664no—
574#137—1662no—
575#137C22×D8314yes—
576AGL(1,ℤ/8)—22no—
577AGL(1,ℤ/8)—832no—
578AGL(1,ℤ/8)—832no—
579AGL(1,ℤ/8)—834no—
580AGL(1,ℤ/8)—1668no—
581AGL(1,ℤ/8)—1664no—
582AGL(1,ℤ/8)—1664no—
583AGL(1,ℤ/8)—1662no—
584AGL(1,ℤ/8)C22×D8314yes—
585#135—24no—
586#135—21no—
587#135—21no—
588#135—21no—
589#135—21no—
590#135—834no—
591#135—832no—
592#135—832no—
593#135—832no—
594#135—832no—
595#135—1664no—
596#135—1664no—
597#135—1668no—
598#135—1662no—
599#135—1668no—
600#135—1662no—
601#135—1664no—
602#135—1664no—
603C2×Q16—834no—
604C2×Q16—831no—
605C2×Q16—832no—
606C2×Q16—832no—
607C2×Q16—1664no—
608C2×Q16—1664no—
609C2×Q16—1662no—
610C2×Q16—1662no—
611C2×Q16—1662no—
612C2×Q16—1668no—
613C2×Q16—1661no—
614C2×Q16—1661no—
615C2×Q16—1661no—
616C2×Q16—1661no—
617C2×Q16C22×D8311yescharacteristic
618C2×SD16—834no—
619C2×SD16—832no—
620C2×SD16—1662no—
621C2×SD16—1662no—
622C2×SD16—1664no—
623C2×SD16—1668no—
624C2×SD16C22×D8312yes—
625C2×D8—831no—
626C2×D8—1662no—
627C2×D8C22×D8311yescharacteristic
628#131—21no—
629#131—21no—
630#131—838no—
631#131—832no—
632#131—832no—
633#131—1664no—
634#131—1661no—
635#131—1661no—
636#131C22×D8312yes—
637#131C22×D8312yes—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—831no—
640C2×M16—831no—
641C2×M16—1664no—
642C2×M16—1661no—
643C2×M16C22×D8311yescharacteristic
644C2×M16C22×D8312yes—
645C22×C8—21no—
646C22×C8—1661no—
647C22×C8C22×D8311yescharacteristic
648C4⋊Q8—834no—
649#124—834no—
650#123—3322no—
651C22⋊Q8—3322no—
652#117—831no—
653#108—834no—
654#108C22×D8312yes—
655#108C22×D8312yes—
656#104—834no—
657#104—838no—
658#104—834no—
659#101—838no—
660#101C22×D8314yes—
661#100C22×D8314yes—
662#97—832no—
663C4×C8—832no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—3324no—
671#41—3324no—
672#41—3322no—
673#41—3322no—
674#41—3324no—
675#41—3328no—
676#41—3324no—
677#41—3328no—
678#41—3324no—
679#41—3324no—
680#41—834no—
681#41—832no—
682#41—834no—
683#41—832no—
684#41—1668no—
685#41—1664no—
686#41—1664no—
687#41—1664no—
688#41—1664no—
689#41—1668no—
690#41—1661no—
691#41—1662no—
692#41—1661no—
693#41—1662no—
694#41D4×D8312yes—
695#41C23×D8312yes—
696C2×Q8—3324no—
697C2×Q8—3322no—
698C2×Q8—3322no—
699C2×Q8—3324no—
700C2×Q8—832no—
701C2×Q8—831no—
702C2×Q8—834no—
703C2×Q8—1668no—
704C2×Q8—1664no—
705C2×Q8—1664no—
706C2×Q8—1668no—
707C2×Q8—1662no—
708C2×Q8—1662no—
709C2×Q8—1662no—
710C2×Q8—1662no—
711C2×Q8—1662no—
712C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
713C2×Q8C23×D8312yes—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3324no—
718C2×D4—3324no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3324no—
721C2×D4—832no—
722C2×D4—831no—
723C2×D4—1664no—
724C2×D4—1664no—
725C2×D4—1662no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4D4×D8311yescharacteristic
728C2×D4C23×D8312yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—3322no—
732C22×C4—3324no—
733C22×C4—3322no—
734C22×C4—1662no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1662no—
737C22×C4C23×D8311yescharacteristic
738Q16—24no—
739Q16—21no—
740Q16—21no—
741Q16—834no—
742Q16—832no—
743Q16—832no—
744Q16—1668no—
745Q16—1668no—
746Q16—1668no—
747Q16—1664no—
748Q16—1662no—
749Q16—1662no—
750Q16—1662no—
751Q16—1662no—
752SD16—24no—
753SD16—24no—
754SD16—22no—
755SD16—22no—
756SD16—834no—
757SD16—834no—
758SD16—834no—
759SD16—834no—
760SD16—1668no—
761SD16—1668no—
762SD16—1668no—
763SD16—1664no—
764SD16—1664no—
765D8—24no—
766D8—21no—
767D8—21no—
768D8—834no—
769D8—832no—
770D8—832no—
771D8—1664no—
772M16—22no—
773M16—21no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—832no—
777M16—832no—
778M16—832no—
779M16—1668no—
780M16—1661no—
781M16—1662no—
782M16—1662no—
783M16C23×D8312yes—
784M16C23×D8314yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—832no—
790C2×C8—1668no—
791C2×C8—1661no—
792C2×C8—1662no—
793C2×C8—1662no—
794C2×C8D4×D8311yescharacteristic
795C2×C8D4×D8311yescharacteristic
796C2×C8D4×D8311yescharacteristic
797C2×C8D4×D8311yescharacteristic
798C2×C8C23×D8311yescharacteristic
799C2×C8C23×D8311yescharacteristic
800C4⋊C4—3324no—
801C4⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—3324no—
803C22⋊C4—1661no—
804C42—832no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—3324no—
808C23—1662no—
809C23—1661no—
810C23#1458183811yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—3328no—
815Q8—3324no—
816Q8—3322no—
817Q8—3322no—
818Q8—834no—
819Q8—832no—
820Q8—1664no—
821Q8—1664no—
822Q8—1662no—
823Q8—1661no—
824Q8C2×D4×D8312yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—3324no—
833D4—3328no—
834D4—3324no—
835D4—3324no—
836D4—834no—
837D4—832no—
838D4—1662no—
839D4—1664no—
840D4—1662no—
841D4—1664no—
842D4—1661no—
843D4—1662no—
844D4C2×D4×D8312yes—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—3328no—
852C2×C4—3324no—
853C2×C4—3324no—
854C2×C4—3322no—
855C2×C4—3322no—
856C2×C4—3328no—
857C2×C4—3324no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1664no—
860C2×C4—1662no—
861C2×C4—1661no—
862C2×C4—1662no—
863C2×C4—1664no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4—1664no—
866C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
870C2×C4#1458183811yescharacteristic
871C2×C4C24×D8311yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—24no—
874C8—834no—
875C8—1662no—
876C8C2×D4×D8311yescharacteristic
877C8C2×D4×D8311yescharacteristic
878C8C2×D4×D8311yescharacteristic
879C8C2×D4×D8311yescharacteristic
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—13284no—
886C22—6642no—
887C22—6641no—
888C22—1664no—
889C22—1662no—
890C22#1912833511yescharacteristic
891C22#1912833511yescharacteristic
892C22C2×#1458183811yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—3322no—
896C4—3324no—
897C4—1662no—
898C4—1664no—
899C4#1912833511yescharacteristic
900C4#1912833511yescharacteristic
901C4C22×D4×D8311yescharacteristic
902C4C22×D4×D8311yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—3322no—
909C2—3324no—
910C2C2×#1912833511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19128335
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3067C2
socleC2×C83C2×D42
hypercenter#3067D83
hypocenterC83#61108
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922247C2semidirect
2. #24922232C2semidirect
3. C2×#19128518C2semidirect
4. #24919266C2semidirect
5. #24919244C2semidirect
6. #24919235C2semidirect
7. #24917958C2semidirect
8. #24917203C2semidirect
9. C2×#19127977C2semidirect
10. #24916844C2semidirect
11. #24916825C2semidirect
12. #24916379C2semidirect
13. #24916364C2semidirect
14. C83×#3067C2semidirect
16. C2×#14581839C22semidirect
19. #19128518C22semidirect
20. #19128518C22semidirect
21. #19128517C22semidirect
24. #19128514C22semidirect
25. #19128511C22semidirect
28. #19128507C22semidirect
30. #19128502C22semidirect
37. C2×#14581825C22semidirect
38. C2×#14581822C22semidirect
44. C22×Dic332C22semidirect
45. #19128467C22semidirect
47. #19128272C22semidirect
48. #19128092C22semidirect
49. #19128084C22semidirect
50. #19128079C22semidirect
51. #19127977C22semidirect
52. #19127977C22semidirect
53. #19127975C22semidirect
54. #19127963C22semidirect
55. #19127886C22semidirect
56. #19127882C22semidirect
57. #19127881C22semidirect
58. #19127872C22semidirect
59. #19127822C22semidirect
60. #19127821C22semidirect
61. #19127817C22semidirect
62. #19127816C22semidirect
63. #19127749C22semidirect
64. #19127718C22semidirect
66. #19127717C22semidirect
67. C2×#14581710C22semidirect
68. #19127656C22semidirect
69. #575×C83C22semidirect
71. C2×#131×C83C22semidirect
72. #473×C83C22semidirect
73. #472×C83C22semidirect
74. #471×C83C22semidirect
75. C2×#108×C83C22semidirect
76. #413×C83C22semidirect
464. #3067D83semidirect
470. C83#61108semidirect
491. #575C2×D83semidirect
505. C2×#131C2×D83semidirect
513. #473C2×D83semidirect
514. #472C2×D83semidirect
516. #471C2×D83semidirect
526. C2×#108C2×D83semidirect
530. #413C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222472
#249222322
C2×#191285182
#249192662
#249192442
#249192352
#249179582
#249172032
C2×#191279772
#249168442
#249168252
#249163792
#249163642
C83×#30672
#6110883