Finite Group Databasebeta

← #36280688

Subgroups — #36280688

Order 21248.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922250C212yesmaximal, complemented
2#24922232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919265C214yesmaximal, complemented
4#24919249C214yesmaximal, complemented
5#24919234C218yesmaximal, complemented
6#24917952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24917197C212yesmaximal, complemented
8#24917183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24916839C212yesmaximal, complemented
11#24916827C212yesmaximal, complemented
12#24916380C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#578×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19128537C2212yes—
16#19128516—24no—
17#19128516C2218yescomplemented
18#19128515C2212yescomplemented
19#19128514—21no—
20#19128509—24no—
21#19128509C2218yescomplemented
22#19128508C2214yescomplemented
23#19128507—22no—
24#19128503C2212yescomplemented
25#19128502—21no—
26#19128499—24no—
27#19128499C2212yes—
28#19128499C2211yescharacteristic
29#19128499C2212yescomplemented
30#19128498—22no—
31C2×#14581823—24no—
32C2×#14581823C2212yes—
33C2×#14581823C2212yescomplemented
34C2×#14581814C2211yescharacteristic
35#135×D83—22no—
36#19128468C2212yescomplemented
37C2×#14581798C2211yescharacteristic
38#19128275C2212yescomplemented
39#19128094C2214yescomplemented
40#19128086C2212yescomplemented
41#19128079C2212yescomplemented
42#19127976C2212yescomplemented
43#19127974C2218yescomplemented
44#19127973C2214yescomplemented
45#19127973C2214yescomplemented
46#19127971C2212yescomplemented
47#19127966C2218yescomplemented
48#19127964C2214yescomplemented
49#19127884C2218yescomplemented
50#19127882C2218yescomplemented
51#19127877C2218yescomplemented
52#19127874C2218yescomplemented
53#19127823C2214yescomplemented
54#19127821C2214yescomplemented
55#19127818C2214yescomplemented
56#19127816C2214yescomplemented
57#19127749C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
59#19127718C2211yescharacteristic, complemented
60#19127718C2212yescomplemented
61#19127717C2211yescharacteristic
62#19127683C2212yescomplemented
63C2×#14581711C2212yescomplemented
64#19127656C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C83C2212yescomplemented
66#578×C83—22no—
67#578×C83—22no—
68#578×C83C2214yescomplemented
69#578×C83C2214yescomplemented
70C2×#137×C83—22no—
71C2×#137×C83C2212yescomplemented
72C2×#135×C83—21no—
73C2×#135×C83C2211yescharacteristic
74C22×Q16×C83—21no—
75C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
77#14581840—22no—
78#14581839—22no—
79#14581839C2314yes—
80#14581838—22no—
81#14581838C2314yes—
82#14581837—22no—
83#14581837—42no—
84C2×#13050590—24no—
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050590C2312yes—
87#41×D83—24no—
88#41×D83—42no—
89#14581824—24no—
90#14581823—24no—
91#14581823—28no—
92#14581823—28no—
93#14581823—24no—
94#14581823—24no—
95#14581823—22no—
96#14581823—22no—
97#14581823D412yes—
98#14581823C2318yes—
99#14581822—28no—
100#14581822D412yes—
101#14581822C2314yes—
102#14581822C2314yes—
103#14581821—24no—
104#14581819—24no—
105#14581818—22no—
106#14581818—22no—
107#14581818D412yes—
108#14581817—28no—
109#14581817D412yes—
110#14581817C2314yes—
111#14581817C2314yes—
112#14581816—24no—
113#14581815—22no—
114#14581814—21no—
115#14581814—21no—
116#14581814—21no—
117#14581814—21no—
118#14581813—24no—
119#14581812—28no—
120#14581812—28no—
121#14581812—24no—
122#14581812—24no—
123#14581812C2314yes—
124#14581811—22no—
125C2×Dic332C2311yescharacteristic
126C2×#13050580—22no—
127C2×#13050580—28no—
128C2×#13050580C2314yes—
129Q16×D83—22no—
130C2×#13050579C2312yes—
131C2×#13050577—22no—
132C2×#13050577—28no—
133C2×#13050577C2314yes—
134SD16×D83—24no—
135C2×D664C2311yescharacteristic
136D8×D83—22no—
137#14581799—24no—
138#14581799C2318yes—
139#14581798—21no—
140#14581798—21no—
141#14581798C2312yes—
142#14581798C2312yes—
143C2×#13050574—24no—
144C2×#13050574C2311yescharacteristic
145C2×#13050574C2312yes—
146C2×#13050574C2311yescharacteristic
147C2×#13050573—21no—
148C2×C8×D83—21no—
149#14581790C2314yes—
150#14581781C2314yes—
151#14581775—42no—
152#14581768—42no—
153#14581751C2311yescharacteristic
154#14581728C2312yes—
155#14581728C2312yes—
156#14581727C2314yes—
157#14581719C2314yes—
158#14581719C2318yes—
159#14581718C2314yes—
160#14581711C2318yes—
161#14581710C2314yes—
162#14581708C2314yes—
163#14581702C2312yes—
164C8×Dic83C2312yes—
1652−1+4×C83—24no—
1662−1+4×C83—24no—
1672−1+4×C83—42no—
1682−1+4×C83C2318yes—
169C2×#41×C83—22no—
170C2×#41×C83—22no—
171C2×#41×C83—42no—
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C2×#41×C83C2312yes—
174C22×Q8×C83—22no—
175C22×Q8×C83—22no—
176C22×Q8×C83C2312yes—
177#137×C83—24no—
178#137×C83—28no—
179#137×C83—28no—
180#137×C83C2318yes—
181#135×C83—24no—
182#135×C83—24no—
183#135×C83D412yes—
184#135×C83D412yes—
185#135×C83C2312yes—
186#135×C83C2312yes—
187C2×Q16×C83—22no—
188C2×Q16×C83—24no—
189C2×Q16×C83—24no—
190C2×Q16×C83—21no—
191C2×Q16×C83—21no—
192C2×Q16×C83—21no—
193C2×Q16×C83—21no—
194C2×Q16×C83D411yescharacteristic
195C2×Q16×C83C2312yes—
196C2×Q16×C83C2312yes—
197C2×SD16×C83—22no—
198C2×SD16×C83D412yes—
199C2×D8×C83D411yescharacteristic
200#131×C83—21no—
201#131×C83—21no—
202#131×C83C2312yes—
203#131×C83C2312yes—
204C2×M16×C83—21no—
205C2×M16×C83C2311yescharacteristic
206C22×C8×C83—21no—
207C22×C8×C83C2311yescharacteristic
208#13050591—24no—
209#13050591—42no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—22no—
213#13050590—22no—
214#13050590—22no—
215#13050590—22no—
216#13050590—24no—
217#13050590—24no—
218#13050590—44no—
219#13050590—44no—
220#13050590C2×D412yes—
221#13050590C2412yes—
222#13050589—24no—
223#13050589—42no—
224#13050589—44no—
225#13050589—44no—
226C2×Dic166—24no—
227C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic166C2412yes—
229Q8×D83—24no—
230Q8×D83—42no—
231C2×D332—24no—
232C2×D332C2×D411yescharacteristic
233C2×D332C2412yes—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—22no—
236C2×C22⋊D83—44no—
237D4×D83—24no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—44no—
240D4×D83—44no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—22no—
243C2×C4×D83—44no—
244Dic332—21no—
245Dic332—21no—
246#13050580—24no—
247#13050580—24no—
248#13050580—28no—
249#13050580—28no—
250#13050580C2×D414yes—
251#13050579—22no—
252#13050579—22no—
253#13050578—24no—
254#13050578—24no—
255#13050578C2×D414yes—
256#13050577—24no—
257#13050577—24no—
258#13050577—28no—
259#13050577—28no—
260#13050577C2×D414yes—
261D664—21no—
262D664—21no—
263#13050575—24no—
264#13050575—24no—
265#13050575C2×D414yes—
266#13050574—22no—
267#13050574—21no—
268#13050574—28no—
269#13050574C2×D412yes—
270#13050574C2×D412yes—
271#13050574C2412yes—
272#13050574C2414yes—
273#13050573—22no—
274#13050573—22no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276C2×C83⋊C8—22no—
277C2×C83⋊C8—28no—
278C2×C83⋊C8C2412yes—
279C8×D83—22no—
280C8×D83—22no—
281C4⋊Dic83—21no—
282Dic83⋊C4—44no—
283C22⋊Dic83—21no—
284(C2×D83)⋊C4—44no—
285C4×Dic83C2412yes—
286#41×C83—22no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—22no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—28no—
291#41×C83—28no—
292#41×C83—48no—
293#41×C83—44no—
294#41×C83—44no—
295#41×C83—48no—
296#41×C83C2×D412yes—
297#41×C83C2×D414yes—
298#41×C83C2414yes—
299#41×C83C2412yes—
300C2×Q8×C83—22no—
301C2×Q8×C83—28no—
302C2×Q8×C83—28no—
303C2×Q8×C83—22no—
304C2×Q8×C83—22no—
305C2×Q8×C83—22no—
306C2×Q8×C83—22no—
307C2×Q8×C83—42no—
308C2×Q8×C83—44no—
309C2×Q8×C83—44no—
310C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C83C2×D412yes—
312C2×Q8×C83C2414yes—
313C2×D4×C83—22no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—42no—
316C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C83C2×D412yes—
318C22×C4×C83—22no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—22no—
321C22×C4×C83—42no—
322C22×C4×C83—42no—
323C22×C4×C83C2411yescharacteristic
324Q16×C83—28no—
325Q16×C83—22no—
326Q16×C83—22no—
327Q16×C83—22no—
328Q16×C83—22no—
329Q16×C83C2×D412yes—
330Q16×C83C2×D412yes—
331SD16×C83—28no—
332SD16×C83C2×D414yes—
333SD16×C83C2×D414yes—
334D8×C83C2×D412yes—
335D8×C83C2×D412yes—
336M16×C83—21no—
337M16×C83—22no—
338M16×C83—22no—
339M16×C83C2412yes—
340C2×C8×C83—21no—
341C2×C8×C83—22no—
342C2×C8×C83—22no—
343C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
344C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
345C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
346C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
347C2×C8×C83C2411yescharacteristic
348C2×C8×C83C2411yescharacteristic
349C23×C83—21no—
350C23×C83—22no—
351C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22×D83—21no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—44no—
355Q8×C83—21no—
356Q8×C83—22no—
357Q8×C83—24no—
358Q8×C83—24no—
359Q8×C83—48no—
360Q8×C83—42no—
361Q8×C83—42no—
362Q8×C83C22×D412yes—
363Q8×C83C22×D414yes—
364D4×C83—22no—
365D4×C83—24no—
366D4×C83—22no—
367D4×C83—24no—
368D4×C83—21no—
369D4×C83—22no—
370D4×C83—48no—
371D4×C83C22×D412yes—
372D4×C83C22×D414yes—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—24no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—24no—
379C2×C4×C83—24no—
380C2×C4×C83—48no—
381C2×C4×C83—48no—
382C2×C4×C83—42no—
383C2×C4×C83—42no—
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C83C2511yescharacteristic
390C22⋊D83—22no—
391C22⋊D83—22no—
392C22⋊D83—44no—
393C22⋊D83—44no—
394C22⋊D83—42no—
395C22⋊D83—42no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—22no—
399C2×Dic83—44no—
400D332—21no—
401D332—22no—
402D332—22no—
403D332—44no—
404D332C22×D412yes—
405C4×D83—22no—
406C4×D83—22no—
407C4×D83—44no—
408C4×D83—44no—
409C4×D83—42no—
410C4×D83—42no—
411Dic166—21no—
412Dic166—22no—
413Dic166—22no—
414Dic166—44no—
415Dic166C22×D412yes—
416C8×C83—22no—
417C8×C83C22×D411yescharacteristic
418C8×C83C22×D411yescharacteristic
419C8×C83C22×D411yescharacteristic
420C8×C83C22×D411yescharacteristic
421C83⋊C8—22no—
422C83⋊C8—24no—
423C83⋊C8C22×D414yes—
424C22×C83—24no—
425C22×C83—22no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—82no—
429C22×C83D4211yescharacteristic
430C22×C83D4211yescharacteristic
431C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×D83—22no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—82no—
436C2×D83—164no—
437C4×C83—24no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—44no—
440C4×C83D4211yescharacteristic
441C4×C83D4211yescharacteristic
442C4×C83C23×D411yescharacteristic
443C4×C83C23×D411yescharacteristic
444Dic83—22no—
445Dic83—42no—
446Dic83—42no—
447#61108—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—21no—
451C2×C83—44no—
452C2×C83—42no—
453C2×C83C2×D4211yescharacteristic
454D83—42no—
455D83—82no—
456#3586—832no—
457#3584—831no—
458C2×#578D8311yescharacteristic, complemented
459#3293—834no—
460#3290—834no—
461#3289—838no—
462#3156—831no—
463#3069—832no—
464#3067—831no—
465C2×#473—831no—
466#3022—832no—
467#3020—832no—
468#2957—831no—
469#2955—831no—
470C83#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
471#585—832no—
472C2×2−1+4C2×D8312yescomplemented
473#578—22no—
474#578—22no—
475#578—838no—
476#578—832no—
477#578—1664no—
478#578—1661no—
479#578C2×D8314yescomplemented
480#578C2×D8314yescomplemented
481#577—838no—
482#577—834no—
483#577—1664no—
484#577—1662no—
485#576—832no—
486#576—1661no—
487#575—831no—
488#575—832no—
489#575—832no—
490#575—1664no—
491#575—1662no—
492C2×#137—22no—
493C2×#137—832no—
494C2×#137—832no—
495C2×#137—1664no—
496C2×#137C2×D8312yescomplemented
497C2×#135—21no—
498C2×#135—831no—
499C2×#135—1662no—
500C2×#135C2×D8311yescharacteristic
501C22×Q16—21no—
502C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
503#568—832no—
504C2×#131—831no—
505C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#536—832no—
507#497—834no—
508#495—832no—
509#494—832no—
510#473—838no—
511#473—834no—
512#473—834no—
513#473—832no—
514#472—832no—
515#471—838no—
516#471—834no—
517#456—838no—
518#456—838no—
519#455—838no—
520#454—838no—
521#444—834no—
522#444—834no—
523#443—834no—
524#443—834no—
525#430—831no—
526C2×#108—831no—
527#421—831no—
528#421—832no—
529#421—831no—
530#413—832no—
531C2×#101—832no—
532#405—831no—
5332−1+4—24no—
5342−1+4—24no—
5352−1+4—42no—
5362−1+4—834no—
5372−1+4—1662no—
5382−1+4—1662no—
5392−1+4C22×D8318yes—
540H(5,𝔽2)—3322no—
541H(5,𝔽2)—834no—
542H(5,𝔽2)—1662no—
543H(5,𝔽2)—1662no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—42no—
547C2×#41—3322no—
548C2×#41—831no—
549C2×#41—832no—
550C2×#41—1664no—
551C2×#41—1664no—
552C2×#41C22×D8311yescharacteristic
553C2×#41C22×D8312yes—
554C22×Q8—22no—
555C22×Q8—22no—
556C22×Q8C22×D8312yes—
557#137—24no—
558#137—28no—
559#137—28no—
560#137—832no—
561#137—832no—
562#137—834no—
563#137—834no—
564#137—838no—
565#137—1664no—
566#137—1664no—
567#137—1668no—
568#137—1668no—
569#137—1668no—
570#137—1664no—
571#137—1662no—
572#137—1662no—
573#137—1664no—
574#137—1664no—
575#137C22×D8318yes—
576AGL(1,ℤ/8)—832no—
577AGL(1,ℤ/8)—832no—
578AGL(1,ℤ/8)—834no—
579AGL(1,ℤ/8)—834no—
580AGL(1,ℤ/8)—1668no—
581AGL(1,ℤ/8)—1662no—
582AGL(1,ℤ/8)—1662no—
583AGL(1,ℤ/8)—1664no—
584AGL(1,ℤ/8)—1664no—
585#135—24no—
586#135—24no—
587#135—834no—
588#135—1668no—
589#135—1668no—
590#135—1664no—
591#135—1664no—
592#135—1662no—
593#135—1664no—
594#135—1662no—
595#135—1661no—
596#135—1661no—
597#135—1661no—
598#135—1661no—
599#135C22⋊D8312yes—
600#135C22⋊D8312yes—
601#135C22×D8312yes—
602#135C22×D8312yes—
603C2×Q16—22no—
604C2×Q16—24no—
605C2×Q16—24no—
606C2×Q16—21no—
607C2×Q16—21no—
608C2×Q16—21no—
609C2×Q16—21no—
610C2×Q16—834no—
611C2×Q16—831no—
612C2×Q16—1668no—
613C2×Q16—1662no—
614C2×Q16—1662no—
615C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
616C2×Q16C22×D8312yes—
617C2×Q16C22×D8312yes—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—834no—
620C2×SD16—832no—
621C2×SD16—1668no—
622C2×SD16—1662no—
623C2×SD16—1664no—
624C2×SD16C22⋊D8312yes—
625C2×D8—831no—
626C2×D8—1662no—
627C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
628#131—21no—
629#131—21no—
630#131—838no—
631#131—832no—
632#131—832no—
633#131—1664no—
634#131—1661no—
635#131—1661no—
636#131C22×D8312yes—
637#131C22×D8312yes—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—831no—
640C2×M16—831no—
641C2×M16—832no—
642C2×M16—1664no—
643C2×M16—1661no—
644C2×M16C22×D8311yescharacteristic
645C22×C8—21no—
646C22×C8—1661no—
647C22×C8C22×D8311yescharacteristic
648C4⋊Q8—834no—
649#124—834no—
650#123—3322no—
651C22⋊Q8—3322no—
652#117—831no—
653#108—834no—
654#108—832no—
655#108—832no—
656#104—834no—
657#104—838no—
658#104—834no—
659#101—838no—
660#101—834no—
661#100—834no—
662#97—832no—
663C4×C8—832no—
664#41—22no—
665#41—21no—
666#41—22no—
667#41—21no—
668#41—28no—
669#41—28no—
670#41—48no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—48no—
674#41—3324no—
675#41—3324no—
676#41—3322no—
677#41—3322no—
678#41—3324no—
679#41—3324no—
680#41—832no—
681#41—832no—
682#41—1664no—
683#41—1664no—
684#41—1664no—
685#41—1664no—
686#41—1662no—
687#41—1662no—
688#41—1662no—
689#41—1662no—
690#41—1661no—
691#41—1661no—
692#41D4×D8312yes—
693#41C2×C22⋊D8314yes—
694#41C23×D8312yes—
695#41C23×D8314yes—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—28no—
698C2×Q8—28no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—42no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8—44no—
706C2×Q8—3322no—
707C2×Q8—831no—
708C2×Q8—832no—
709C2×Q8—1664no—
710C2×Q8—1664no—
711C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
713C2×Q8C23×D8314yes—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—3324no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3324no—
720C2×D4—3324no—
721C2×D4—831no—
722C2×D4—832no—
723C2×D4—1664no—
724C2×D4—1662no—
725C2×D4—1664no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4D4×D8311yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—3324no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4C23×D8311yescharacteristic
738Q16—28no—
739Q16—22no—
740Q16—22no—
741Q16—22no—
742Q16—22no—
743Q16—834no—
744Q16—1668no—
745Q16—1668no—
746Q16—1664no—
747Q16—1664no—
748Q16—1661no—
749Q16—1661no—
750Q16C2×C22⋊D8312yes—
751Q16C2×C22⋊D8312yes—
752SD16—28no—
753SD16—834no—
754SD16—834no—
755SD16—1668no—
756SD16—1668no—
757SD16—1664no—
758SD16—1664no—
759SD16—1664no—
760SD16—1664no—
761SD16—1662no—
762SD16—1662no—
763SD16C2×C22⋊D8314yes—
764SD16C2×C22⋊D8314yes—
765D8—834no—
766D8—1664no—
767D8—1664no—
768D8—1661no—
769D8—1661no—
770D8C2×C22⋊D8312yes—
771D8C2×C22⋊D8312yes—
772M16—21no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—832no—
776M16—832no—
777M16—834no—
778M16—832no—
779M16—1668no—
780M16—1662no—
781M16—1661no—
782M16—1662no—
783M16—1662no—
784M16C23×D8312yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—832no—
789C2×C8—1668no—
790C2×C8—1662no—
791C2×C8—1661no—
792C2×C8—1662no—
793C2×C8—1662no—
794C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
795C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
796C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
797C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
798C2×C8C23×D8311yescharacteristic
799C2×C8C23×D8311yescharacteristic
800C4⋊C4—3324no—
801C4⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—3324no—
803C22⋊C4—1661no—
804C42—832no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—3324no—
808C23—1662no—
809C23—1661no—
810C23#1458183711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—22no—
813Q8—24no—
814Q8—24no—
815Q8—48no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—3324no—
819Q8—832no—
820Q8—1662no—
821Q8—1662no—
822Q8—1661no—
823Q8C2×D4×D8312yes—
824Q8C22×C22⋊D8314yes—
825D4—24no—
826D4—22no—
827D4—24no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—48no—
832D4—3324no—
833D4—3324no—
834D4—3322no—
835D4—3322no—
836D4—3324no—
837D4—832no—
838D4—1662no—
839D4—1662no—
840D4—1661no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843D4C2×D4×D8312yes—
844D4C22×C22⋊D8314yes—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—3324no—
857C2×C4—3324no—
858C2×C4—3324no—
859C2×C4—3322no—
860C2×C4—3322no—
861C2×C4—1662no—
862C2×C4—1662no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4—1662no—
866C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
868C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
870C2×C4#1458183711yescharacteristic
871C2×C4C24×D8311yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—834no—
874C8—1664no—
875C8—1662no—
876C8C22×C22⋊D8311yescharacteristic
877C8C22×C22⋊D8311yescharacteristic
878C8C22×C22⋊D8311yescharacteristic
879C8C22×C22⋊D8311yescharacteristic
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—13284no—
886C22—3322no—
887C22—6641no—
888C22—6642no—
889C22—1662no—
890C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
892C22C2×#1458183711yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—24no—
895C4—44no—
896C4—3322no—
897C4—3322no—
898C4—1662no—
899C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
900C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
901C4C22×D4×D8311yescharacteristic
902C4C23×C22⋊D8311yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—3322no—
909C2—6642no—
910C2C2×D4×C22⋊D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#578×C83C2
socleC2×C83C2×D42
hypercenterC2×#578D83
hypocenterC83#61108
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922250C2semidirect
2. #24922232C2semidirect
3. #24919265C2semidirect
4. #24919249C2semidirect
5. #24919234C2semidirect
6. #24917952C2semidirect
7. #24917197C2semidirect
8. #24917183C2semidirect
9. C2×#19127973C2semidirect
10. #24916839C2semidirect
11. #24916827C2semidirect
12. #24916380C2semidirect
13. #24916364C2semidirect
14. C2×#578×C83C2semidirect
17. #19128516C22semidirect
18. #19128515C22semidirect
21. #19128509C22semidirect
22. #19128508C22semidirect
24. #19128503C22semidirect
29. #19128499C22semidirect
33. C2×#14581823C22semidirect
36. #19128468C22semidirect
38. #19128275C22semidirect
39. #19128094C22semidirect
40. #19128086C22semidirect
41. #19128079C22semidirect
42. #19127976C22semidirect
43. #19127974C22semidirect
44. #19127973C22semidirect
45. #19127973C22semidirect
46. #19127971C22semidirect
47. #19127966C22semidirect
48. #19127964C22semidirect
49. #19127884C22semidirect
50. #19127882C22semidirect
51. #19127877C22semidirect
52. #19127874C22semidirect
53. #19127823C22semidirect
54. #19127821C22semidirect
55. #19127818C22semidirect
56. #19127816C22semidirect
57. #19127749C22semidirect
58. C2×#14581728C22semidirect
59. #19127718C22semidirect
60. #19127718C22semidirect
62. #19127683C22semidirect
63. C2×#14581711C22semidirect
64. #19127656C22semidirect
65. C2×2−1+4×C83C22semidirect
68. #578×C83C22semidirect
69. #578×C83C22semidirect
71. C2×#137×C83C22semidirect
75. C22×Q16×C83C22semidirect
76. C2×#131×C83C22semidirect
458. C2×#578D83semidirect
470. C83#61108semidirect
472. C2×2−1+4C2×D83semidirect
479. #578C2×D83semidirect
480. #578C2×D83semidirect
496. C2×#137C2×D83semidirect
502. C22×Q16C2×D83semidirect
505. C2×#131C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222502
#249222322
#249192652
#249192492
#249192342
#249179522
#249171972
#249171832
C2×#191279732
#249168392
#249168272
#249163802
#249163642
C2×#578×C832
#6110883