Finite Group Databasebeta

← #36280691

Subgroups — #36280691

Order 21248.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922247C212yesmaximal, complemented
2#24922237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919268C214yesmaximal, complemented
5#24919250C214yesmaximal, complemented
6#24919239C218yesmaximal, complemented
7#24917957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24917201C212yesmaximal, complemented
9#24917183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127976C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24916843C212yesmaximal, complemented
12#24916829C212yesmaximal, complemented
13#24916381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C83×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19128537C2212yes—
16C2×#14581839C2212yescomplemented
17#19128518—22no—
18#19128518—22no—
19#19128518—21no—
20#19128518C2214yescomplemented
21#19128518C2214yescomplemented
22#19128518C2212yescomplemented
23#19128517—24no—
24#19128515C2218yescomplemented
25#19128513—22no—
26#19128513C2214yescomplemented
27#19128511—24no—
28#19128508C2218yescomplemented
29#19128506—21no—
30#19128506C2212yescomplemented
31#19128501—22no—
32#19128501C2212yes—
33#19128499C2212yescomplemented
34#19128497—24no—
35C2×#14581825—22no—
36C2×#14581825C2212yescomplemented
37C2×#14581825C2212yescomplemented
38C2×#14581822C2212yes—
39#137×D83—24no—
40C2×#14581814—22no—
41C2×#14581814—21no—
42C2×#14581814C2211yescharacteristic
43C2×#14581814C2211yescharacteristic
44C22×Dic332—21no—
45C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
46#19128467C2212yescomplemented
47#19128277C2212yescomplemented
48#19128095C2214yescomplemented
49#19128085C2212yescomplemented
50#19128081C2212yescomplemented
51#19127977C2218yescomplemented
52#19127976C2214yescomplemented
53#19127976C2214yescomplemented
54#19127976C2212yescomplemented
55#19127971C2212yescomplemented
56#19127965C2218yescomplemented
57#19127964C2214yescomplemented
58#19127885C2218yescomplemented
59#19127885C2218yescomplemented
60#19127880C2218yescomplemented
61#19127875C2218yescomplemented
62#19127824C2214yescomplemented
63#19127819C2214yescomplemented
64C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
65#19127719C2212yescomplemented
66#19127683C2212yescomplemented
67C2×#14581710C2212yescomplemented
68#575×C83C2211yescharacteristic
69C2×#131×C83C2211yescharacteristic
70C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#444×C83C2214yescomplemented
72#443×C83C2214yescomplemented
73#430×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#421×C83C2211yescharacteristic
75#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
76#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
77#14581840—22no—
78#14581839—24no—
79#14581839—22no—
80#14581839—24no—
81#14581839—42no—
82#14581839C2318yes—
83#14581839C2314yes—
84#14581838—22no—
85#14581838C2314yes—
86#14581837—22no—
87#14581837—42no—
88C2×#13050590—24no—
89C2×#13050590—22no—
90C2×#13050590C2312yes—
91C2×#13050590C2312yes—
92C2×#13050589—22no—
93C2×#13050589—42no—
94#41×D83—24no—
95#41×D83—42no—
96C22×Dic166—22no—
97C22×Dic166C2312yes—
98C2×Q8×D83—22no—
99#14581825—24no—
100#14581825—22no—
101#14581825—24no—
102#14581825—28no—
103#14581825—28no—
104#14581825—24no—
105#14581825—24no—
106#14581825—24no—
107#14581825C2318yes—
108#14581825C2314yes—
109#14581824—28no—
110#14581823—22no—
111#14581822—24no—
112#14581822C2318yes—
113#14581822C2314yes—
114#14581821—28no—
115#14581821—28no—
116#14581820—22no—
117#14581820—24no—
118#14581820—24no—
119#14581820C2314yes—
120#14581818—22no—
121#14581817C2314yes—
122#14581816—28no—
123#14581814—24no—
124#14581814—22no—
125#14581814—24no—
126#14581814—22no—
127#14581814—24no—
128#14581814—24no—
129#14581814—21no—
130#14581814—21no—
131#14581814—21no—
132#14581814—21no—
133#14581814D412yes—
134#14581814D412yes—
135#14581814C2312yes—
136#14581814C2312yes—
137#14581813—28no—
138#14581812—24no—
139#14581811—28no—
140C2×Dic332—22no—
141C2×Dic332—24no—
142C2×Dic332—24no—
143C2×Dic332—22no—
144C2×Dic332—21no—
145C2×Dic332—21no—
146C2×Dic332—21no—
147C2×Dic332—21no—
148C2×Dic332D411yescharacteristic
149C2×Dic332C2311yescharacteristic
150C2×Dic332C2312yes—
151C2×Dic332C2314yes—
152C2×Dic332C2312yes—
153C2×#13050580—22no—
154Q16×D83—28no—
155C2×#13050579—22no—
156C2×#13050579—24no—
157C2×#13050579D412yes—
158C2×#13050579C2314yes—
159C2×#13050579C2312yes—
160C2×#13050578—22no—
161SD16×D83—28no—
162C2×D664—22no—
163C2×D664D411yescharacteristic
164C2×D664C2311yescharacteristic
165#14581800—24no—
166#14581798C2318yes—
167C2×#13050574C2312yes—
168M16×D83—24no—
169#14581792C2314yes—
170#14581780C2314yes—
171#14581776—42no—
172#14581772—42no—
173#14581728C2312yes—
174#14581728C2312yes—
175#14581720C2318yes—
176#14581710C2318yes—
177#14581710C2314yes—
178#14581708C2314yes—
179C2×#41×C83C2311yescharacteristic
180C2×#41×C83C2311yescharacteristic
181#137×C83D412yes—
182#137×C83D412yes—
183AGL(1,ℤ/8)×C83D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C83D412yes—
185#135×C83C2314yes—
186#131×C83—21no—
187#131×C83—21no—
188#131×C83—21no—
189#131×C83—21no—
190#131×C83C2312yes—
191#131×C83C2312yes—
192#131×C83C2312yes—
193#131×C83C2312yes—
194C2×M16×C83—21no—
195C2×M16×C83—21no—
196C2×M16×C83C2311yescharacteristic
197C2×M16×C83C2311yescharacteristic
198C2×M16×C83C2311yescharacteristic
199C22×C8×C83—21no—
200C22×C8×C83—21no—
201C22×C8×C83C2311yescharacteristic
202#117×C83C2311yescharacteristic
203#108×C83C2314yes—
204#104×C83C2314yes—
205#104×C83C2314yes—
206#97×C83C2312yes—
207C4×C8×C83C2312yes—
208#13050591—24no—
209#13050591—42no—
210#13050590—22no—
211#13050590—22no—
212#13050590—22no—
213#13050590—22no—
214#13050590—22no—
215#13050590—22no—
216#13050590—24no—
217#13050590—28no—
218#13050590—24no—
219#13050590—44no—
220#13050590—44no—
221#13050590—44no—
222#13050590C2×D414yes—
223#13050590C2414yes—
224#13050589—24no—
225#13050589—28no—
226#13050589—42no—
227#13050589—44no—
228#13050589—44no—
229#13050589—48no—
230#13050589—44no—
231#13050589—48no—
232C2×Dic166—22no—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—22no—
236C2×Dic166—24no—
237C2×Dic166—28no—
238C2×Dic166—22no—
239C2×Dic166—44no—
240C2×Dic166—42no—
241C2×Dic166C2×D412yes—
242C2×Dic166C2414yes—
243C2×Dic166C2412yes—
244Q8×D83—28no—
245Q8×D83—24no—
246Q8×D83—42no—
247Q8×D83—44no—
248C2×D332—24no—
249C2×D332C2×D412yes—
250C2×D332C2412yes—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C2×C22⋊D83—22no—
253C2×C22⋊D83—44no—
254C2×C22⋊D83—42no—
255D4×D83—24no—
256D4×D83—42no—
257D4×D83—44no—
258D4×D83—44no—
259C22×Dic83—22no—
260C22×Dic83—42no—
261C2×C4×D83—22no—
262C2×C4×D83—22no—
263C2×C4×D83—44no—
264C2×C4×D83—42no—
265Dic332—28no—
266Dic332—24no—
267Dic332—28no—
268Dic332—22no—
269Dic332—22no—
270Dic332—21no—
271Dic332—22no—
272Dic332—22no—
273Dic332—21no—
274Dic332C2×D412yes—
275Dic332C2×D412yes—
276#13050580—24no—
277#13050580—28no—
278#13050579—24no—
279#13050579—28no—
280#13050579—24no—
281#13050579—28no—
282#13050579—22no—
283#13050579—22no—
284#13050579C2×D414yes—
285#13050579C2×D414yes—
286#13050578—28no—
287#13050578—24no—
288#13050577—24no—
289D664—24no—
290D664—21no—
291D664—21no—
292D664C2×D412yes—
293D664C2×D412yes—
294#13050575—24no—
295#13050574—22no—
296#13050574C2414yes—
297#13050573—28no—
298C2×C83⋊C8—22no—
299C8×D83—28no—
300C4⋊Dic83—44no—
301(C2×D83)⋊C4—44no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83—21no—
304#41×C83—21no—
305#41×C83—21no—
306#41×C83C2×D412yes—
307#41×C83C2×D412yes—
308#41×C83C2412yes—
309#41×C83C2412yes—
310C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319Q16×C83C2×D414yes—
320SD16×C83C2×D414yes—
321SD16×C83C2×D414yes—
322D8×C83C2×D414yes—
323M16×C83—21no—
324M16×C83—21no—
325M16×C83—22no—
326M16×C83—22no—
327M16×C83—22no—
328M16×C83—22no—
329M16×C83C2×D412yes—
330M16×C83C2×D412yes—
331M16×C83C2412yes—
332M16×C83C2412yes—
333C2×C8×C83—21no—
334C2×C8×C83—21no—
335C2×C8×C83—22no—
336C2×C8×C83—22no—
337C2×C8×C83—22no—
338C2×C8×C83—22no—
339C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
340C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
341C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
342C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
343C2×C8×C83C2412yes—
344C2×C8×C83C2411yescharacteristic
345C2×C8×C83C2411yescharacteristic
346C4⋊C4×C83—21no—
347C22⋊C4×C83—21no—
348C42×C83C2412yes—
349C23×C83—21no—
350C23×C83—21no—
351C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—44no—
355Q8×C83—21no—
356Q8×C83—21no—
357Q8×C83C22×D412yes—
358Q8×C83C22×D412yes—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—22no—
361D4×C83—22no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—21no—
364D4×C83—21no—
365D4×C83C22×D412yes—
366D4×C83C22×D412yes—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C83C2511yescharacteristic
380C22⋊D83—24no—
381C22⋊D83—24no—
382C22⋊D83—44no—
383C22⋊D83—44no—
384C22⋊D83—48no—
385C22⋊D83—42no—
386C22⋊D83—42no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—24no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—44no—
391C2×Dic83—48no—
392C2×Dic83—42no—
393C2×Dic83—42no—
394D332—22no—
395D332—22no—
396D332—22no—
397D332—44no—
398D332C22×D414yes—
399C4×D83—24no—
400C4×D83—24no—
401C4×D83—44no—
402C4×D83—44no—
403C4×D83—48no—
404C4×D83—42no—
405C4×D83—42no—
406Dic166—22no—
407Dic166—24no—
408Dic166—22no—
409Dic166—22no—
410Dic166—24no—
411Dic166—48no—
412Dic166—44no—
413Dic166—42no—
414Dic166—42no—
415Dic166C22×D414yes—
416C8×C83—22no—
417C8×C83—22no—
418C8×C83C22×D411yescharacteristic
419C8×C83C22×D411yescharacteristic
420C8×C83C22×D411yescharacteristic
421C8×C83C22×D411yescharacteristic
422C8×C83C22×D414yes—
423C83⋊C8—24no—
424C22×C83—22no—
425C22×C83—22no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83D4211yescharacteristic
430C22×C83D4211yescharacteristic
431C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×D83—24no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—82no—
435C2×D83—82no—
436C2×D83—164no—
437C4×C83—22no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83D4211yescharacteristic
441C4×C83D4211yescharacteristic
442C4×C83C23×D411yescharacteristic
443C4×C83C23×D411yescharacteristic
444Dic83—24no—
445Dic83—44no—
446Dic83—42no—
447#61108—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—21no—
451C2×C83—42no—
452C2×C83—42no—
453C2×C83C2×D4211yescharacteristic
454D83—44no—
455D83—82no—
456#3586—832no—
457#3584—831no—
458C2×#578—831no—
459#3293—834no—
460#3290—834no—
461#3289—838no—
462#3156—831no—
463#3069—832no—
464#3067—831no—
465C2×#473—831no—
466#3022—832no—
467#3020—832no—
468#2957—831no—
469#2955D8311yescharacteristic, complemented
470C83#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
471#585—832no—
472C2×2−1+4—832no—
473#578—838no—
474#578—832no—
475#578—834no—
476#578—834no—
477#578—1661no—
478#578—1662no—
479#578—1662no—
480#578—1664no—
481#577—838no—
482#577—834no—
483#577—1662no—
484#577—1664no—
485#576—832no—
486#576—1661no—
487#575—832no—
488#575—832no—
489#575—1662no—
490#575—1664no—
491#575C2×D8311yescharacteristic
492C2×#137—832no—
493C2×#137—832no—
494C2×#137—832no—
495C2×#137—1662no—
496C2×#137—1664no—
497C2×#135—831no—
498C2×#135—831no—
499C2×#135—1661no—
500C2×#135—1662no—
501C22×Q16—831no—
502C22×Q16—1661no—
503#568—832no—
504C2×#131C2×D8311yescharacteristic
505C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#536—832no—
507#497—834no—
508#495—832no—
509#494—832no—
510#473—834no—
511#473—834no—
512#473—832no—
513#473—838no—
514#472—832no—
515#471—834no—
516#471—838no—
517#456—838no—
518#456—838no—
519#455—838no—
520#454—838no—
521#444—834no—
522#444C2×D8314yescomplemented
523#443—834no—
524#443C2×D8314yescomplemented
525#430C2×D8311yescharacteristic, complemented
526C2×#108—831no—
527#421—832no—
528#421C2×D8311yescharacteristic
529#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
530#413—832no—
531C2×#101—832no—
532#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
5332−1+4—3322no—
5342−1+4—838no—
5352−1+4—834no—
5362−1+4—1662no—
5372−1+4—1664no—
5382−1+4—1664no—
5392−1+4—1662no—
540H(5,𝔽2)—3322no—
541H(5,𝔽2)—834no—
542H(5,𝔽2)—1662no—
543H(5,𝔽2)—1662no—
544C2×#41—3322no—
545C2×#41—3322no—
546C2×#41—832no—
547C2×#41—832no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1664no—
550C2×#41—1664no—
551C2×#41—1662no—
552C2×#41C22×D8311yescharacteristic
553C2×#41C22×D8311yescharacteristic
554C22×Q8—832no—
555C22×Q8—1662no—
556C22×Q8—1662no—
557#137—838no—
558#137—834no—
559#137—838no—
560#137—834no—
561#137—1668no—
562#137—1668no—
563#137—1664no—
564#137—1664no—
565#137—1662no—
566#137—1664no—
567#137—1664no—
568#137—1662no—
569#137—1668no—
570#137—1668no—
571#137—1668no—
572#137—1664no—
573#137—1664no—
574#137D33212yes—
575#137D33212yes—
576AGL(1,ℤ/8)—834no—
577AGL(1,ℤ/8)—834no—
578AGL(1,ℤ/8)—1664no—
579AGL(1,ℤ/8)—1664no—
580AGL(1,ℤ/8)—1662no—
581AGL(1,ℤ/8)—1662no—
582AGL(1,ℤ/8)—1668no—
583AGL(1,ℤ/8)D33212yes—
584AGL(1,ℤ/8)D33212yes—
585#135—832no—
586#135—832no—
587#135—832no—
588#135—832no—
589#135—1662no—
590#135—1664no—
591#135—1664no—
592#135—1664no—
593#135—1662no—
594#135—1664no—
595#135—1664no—
596#135—1668no—
597#135—1668no—
598#135—1661no—
599#135—1661no—
600#135—1661no—
601#135—1661no—
602#135C22×D8314yes—
603C2×Q16—831no—
604C2×Q16—832no—
605C2×Q16—832no—
606C2×Q16—831no—
607C2×Q16—834no—
608C2×Q16—1664no—
609C2×Q16—1664no—
610C2×Q16—1662no—
611C2×Q16—1662no—
612C2×Q16—1662no—
613C2×Q16—1668no—
614C2×Q16—1661no—
615C2×Q16—1661no—
616C2×Q16—1661no—
617C2×Q16—1661no—
618C2×SD16—832no—
619C2×SD16—832no—
620C2×SD16—834no—
621C2×SD16—1664no—
622C2×SD16—1662no—
623C2×SD16—1662no—
624C2×SD16—1668no—
625C2×D8—831no—
626C2×D8—831no—
627C2×D8—1662no—
628#131—21no—
629#131—21no—
630#131—21no—
631#131—21no—
632#131—838no—
633#131—1664no—
634#131C22×D8312yes—
635#131C22×D8312yes—
636#131C22×D8312yes—
637#131C22×D8312yes—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—832no—
641C2×M16—1664no—
642C2×M16C22×D8311yescharacteristic
643C2×M16C22×D8311yescharacteristic
644C2×M16C22×D8311yescharacteristic
645C22×C8—21no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8C22×D8311yescharacteristic
648C4⋊Q8—834no—
649#124—834no—
650#123—3322no—
651C22⋊Q8—3322no—
652#117C22×D8311yescharacteristic
653#108—832no—
654#108—832no—
655#108C22×D8314yes—
656#104—838no—
657#104C22×D8314yes—
658#104C22×D8314yes—
659#101—838no—
660#101—834no—
661#100—834no—
662#97C22×D8312yes—
663C4×C8C22×D8312yes—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—3324no—
669#41—3324no—
670#41—3324no—
671#41—3322no—
672#41—3328no—
673#41—3322no—
674#41—3324no—
675#41—3324no—
676#41—3324no—
677#41—3328no—
678#41—834no—
679#41—834no—
680#41—1664no—
681#41—1668no—
682#41—1664no—
683#41—1664no—
684#41—1668no—
685#41—1664no—
686#41—1662no—
687#41—1662no—
688#41—1662no—
689#41—1662no—
690#41—1662no—
691#41—1662no—
692#41C2×D33212yes—
693#41C2×D33212yes—
694#41C23×D8312yes—
695#41C23×D8312yes—
696C2×Q8—3324no—
697C2×Q8—3322no—
698C2×Q8—3322no—
699C2×Q8—3324no—
700C2×Q8—832no—
701C2×Q8—834no—
702C2×Q8—832no—
703C2×Q8—1664no—
704C2×Q8—1668no—
705C2×Q8—1668no—
706C2×Q8—1664no—
707C2×Q8—1662no—
708C2×Q8—1662no—
709C2×Q8—1662no—
710C2×Q8—1662no—
711C2×Q8—1662no—
712C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
713C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—3324no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3324no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3324no—
721C2×D4—832no—
722C2×D4—832no—
723C2×D4—1664no—
724C2×D4—1662no—
725C2×D4—1664no—
726C2×D4—1662no—
727C2×D4C2×D33211yescharacteristic
728C2×D4C2×D33211yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—3322no—
732C22×C4—3324no—
733C22×C4—3322no—
734C22×C4—1662no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1662no—
737C22×C4C23×D8311yescharacteristic
738Q16—832no—
739Q16—832no—
740Q16—1668no—
741Q16—1664no—
742Q16—1668no—
743Q16—1664no—
744Q16—1662no—
745Q16—1662no—
746Q16—1661no—
747Q16—1662no—
748Q16—1662no—
749Q16—1661no—
750Q16—1668no—
751Q16C2×D33214yes—
752SD16—834no—
753SD16—834no—
754SD16—1664no—
755SD16—1668no—
756SD16—1664no—
757SD16—1664no—
758SD16—1668no—
759SD16—1664no—
760SD16—1662no—
761SD16—1662no—
762SD16—1668no—
763SD16C2×D33214yes—
764SD16C2×D33214yes—
765D8—832no—
766D8—832no—
767D8—1664no—
768D8—1664no—
769D8—1661no—
770D8—1661no—
771D8C2×D33214yes—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—834no—
779M16—1662no—
780M16—1668no—
781M16C2×D33212yes—
782M16C2×D33212yes—
783M16C23×D8312yes—
784M16C23×D8312yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—1662no—
792C2×C8—1668no—
793C2×C8D4×D8311yescharacteristic
794C2×C8D4×D8311yescharacteristic
795C2×C8D4×D8311yescharacteristic
796C2×C8D4×D8311yescharacteristic
797C2×C8C23×D8311yescharacteristic
798C2×C8C23×D8311yescharacteristic
799C2×C8C23×D8312yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—3324no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—3324no—
804C42C23×D8312yes—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—3324no—
808C23—1662no—
809C23—1662no—
810C23#1458183811yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—3328no—
814Q8—3324no—
815Q8—3322no—
816Q8—3322no—
817Q8—834no—
818Q8—1662no—
819Q8—1664no—
820Q8—1664no—
821Q8—1662no—
822Q8—1662no—
823Q8C22×D33212yes—
824Q8C22×D33212yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—3324no—
832D4—3324no—
833D4—3328no—
834D4—3322no—
835D4—3322no—
836D4—3324no—
837D4—834no—
838D4—1664no—
839D4—1664no—
840D4—1662no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843D4C22×D33212yes—
844D4C22×D33212yes—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—3324no—
853C2×C4—3328no—
854C2×C4—3324no—
855C2×C4—3322no—
856C2×C4—3322no—
857C2×C4—3324no—
858C2×C4—3328no—
859C2×C4—3322no—
860C2×C4—3322no—
861C2×C4—1664no—
862C2×C4—1662no—
863C2×C4—1662no—
864C2×C4—1664no—
865C2×C4—1664no—
866C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
868C2×C4C22×D33211yescharacteristic
869C2×C4C22×D33211yescharacteristic
870C2×C4#1458183811yescharacteristic
871C2×C4C24×D8311yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—22no—
874C8—1664no—
875C8C2×D4×D8311yescharacteristic
876C8C2×D4×D8311yescharacteristic
877C8C2×D4×D8311yescharacteristic
878C8C2×D4×D8311yescharacteristic
879C8C22×D33214yes—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—13284no—
886C22—3322no—
887C22—6642no—
888C22—6642no—
889C22—1664no—
890C22D4×D33211yescharacteristic
891C22D4×D33211yescharacteristic
892C22C2×#1458183811yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—3322no—
897C4—3324no—
898C4—1664no—
899C4D4×D33211yescharacteristic
900C4D4×D33211yescharacteristic
901C4C22×D4×D8311yescharacteristic
902C4C23×D33211yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—42no—
908C2—3324no—
909C2—6642no—
910C2C2×D4×D33211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2955C2
socleC2×C83C2×D42
hypercenter#2955D83
hypocenterC83#61108
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922247C2semidirect
2. #24922237C2semidirect
3. C2×#19128518C2semidirect
4. #24919268C2semidirect
5. #24919250C2semidirect
6. #24919239C2semidirect
7. #24917957C2semidirect
8. #24917201C2semidirect
9. #24917183C2semidirect
10. C2×#19127976C2semidirect
11. #24916843C2semidirect
12. #24916829C2semidirect
13. #24916381C2semidirect
14. C83×#2955C2semidirect
16. C2×#14581839C22semidirect
20. #19128518C22semidirect
21. #19128518C22semidirect
22. #19128518C22semidirect
24. #19128515C22semidirect
26. #19128513C22semidirect
28. #19128508C22semidirect
30. #19128506C22semidirect
33. #19128499C22semidirect
36. C2×#14581825C22semidirect
37. C2×#14581825C22semidirect
45. C22×Dic332C22semidirect
46. #19128467C22semidirect
47. #19128277C22semidirect
48. #19128095C22semidirect
49. #19128085C22semidirect
50. #19128081C22semidirect
51. #19127977C22semidirect
52. #19127976C22semidirect
53. #19127976C22semidirect
54. #19127976C22semidirect
55. #19127971C22semidirect
56. #19127965C22semidirect
57. #19127964C22semidirect
58. #19127885C22semidirect
59. #19127885C22semidirect
60. #19127880C22semidirect
61. #19127875C22semidirect
62. #19127824C22semidirect
63. #19127819C22semidirect
64. C2×#14581728C22semidirect
65. #19127719C22semidirect
66. #19127683C22semidirect
67. C2×#14581710C22semidirect
70. C2×#131×C83C22semidirect
71. #444×C83C22semidirect
72. #443×C83C22semidirect
73. #430×C83C22semidirect
75. #421×C83C22semidirect
76. #405×C83C22semidirect
469. #2955D83semidirect
470. C83#61108semidirect
505. C2×#131C2×D83semidirect
522. #444C2×D83semidirect
524. #443C2×D83semidirect
525. #430C2×D83semidirect
529. #421C2×D83semidirect
532. #405C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222472
#249222372
C2×#191285182
#249192682
#249192502
#249192392
#249179572
#249172012
#249171832
C2×#191279762
#249168432
#249168292
#249163812
C83×#29552
#6110883