Finite Group Databasebeta

← C2×#24919310 #36280768

Subgroups — C2×#24919310 #36280768

Order 21248.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919310C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#478×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×C8×D83C2211yescharacteristic
23C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
24#19128404—24no—
25#19128404C2218yescomplemented
26#19128346—24no—
27#19128346C2218yescomplemented
28C2×#14581787—21no—
29C2×#14581780C2211yescharacteristic
30C2×#14581777—21no—
31C2×#14581776—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581767—21no—
34C2×#14581767C2211yescharacteristic
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581766—21no—
38C2×#14581762—21no—
39C2×C4×D332C2211yescharacteristic
40C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581754—21no—
42C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
45#19128058C2218yescomplemented
46#19128038C2218yescomplemented
47#19128027C2218yescomplemented
48#19127938C2218yescomplemented
49#19127931C2218yescomplemented
50#19127917C2218yescomplemented
51#19127847C2218yescomplemented
52#19127836C2218yescomplemented
53C4×#13050575C2218yescomplemented
54#19127766C2218yescomplemented
55C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
56#19127694C2218yescomplemented
57C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581714C2211yescharacteristic
61C2×#14581713C2211yescharacteristic
62C2×#14581712C2211yescharacteristic
63C2×#14581712C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
65#102×D83C2218yescomplemented
66C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#125×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
71#478×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C24×D83—21no—
78C2×#13050589—22no—
79C2×#13050589—24no—
80C2×#13050589—42no—
81C2×#13050589C2314yes—
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C22×D332—21no—
84C22×D332—21no—
85C22×D332—21no—
86C22×D332D411yescharacteristic
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D83—21no—
90C22×C22⋊D83—21no—
91C2×D4×D83—22no—
92C2×D4×D83—24no—
93C2×D4×D83—42no—
94C2×D4×D83C2314yes—
95C23×Dic83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83C2311yescharacteristic
99C22×C4×D83C2311yescharacteristic
100C2×#13050579—42no—
101C2×#13050579C2314yescomplemented
102C2×D664—42no—
103C2×D664C2314yes—
104C2×#13050575—24no—
105C2×#13050575C2314yes—
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D83—42no—
109C2×C8×D83—42no—
110C2×C8×D83C2314yes—
111C2×C8×D83C2314yescomplemented
112#14581787—28no—
113#14581780—22no—
114#14581780C2314yes—
115#14581777—28no—
116#14581776—28no—
117#14581772—22no—
118#14581772C2314yes—
119#14581767—28no—
120#14581767—22no—
121#14581767—22no—
122#14581767—22no—
123#14581767C2314yes—
124#14581767C2314yes—
125#14581767C2314yescomplemented
126#14581766—28no—
127#14581762—28no—
128C4×D332—22no—
129C4×D332D414yes—
130C4×D332C2314yes—
131C4×D332C2314yescomplemented
132#14581754—28no—
133#14581750—22no—
134#14581750C2314yescomplemented
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D83—22no—
140C4⋊C4×D83C2314yes—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic83—21no—
153#14581725C2314yescomplemented
154#14581717C2314yescomplemented
155#14581715C2314yescomplemented
156#14581715C2314yescomplemented
157#14581714C2314yes—
158#14581713C2314yes—
159#14581712C2314yes—
160#14581712C2314yes—
161#14581712C2314yescomplemented
162(C2×D83)⋊C8C2314yes—
163(C2×D83)⋊C8C2314yescomplemented
164C4×C83⋊C8C2314yescomplemented
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C23×C4×C83—21no—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169#125×C83—22no—
170#125×C83C2314yescomplemented
171C4×D4×C83—22no—
172C4×D4×C83C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83—21no—
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C42×C83C2311yescharacteristic
180#107×C83C2314yescomplemented
181#106×C83C2314yescomplemented
182C4⋊C8×C83C2314yescomplemented
183#102×C83C2314yes—
184#102×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—24no—
188C23×D83—44no—
189C23×D83—44no—
190C23×D83—82no—
191C23×D83C2×D411yescharacteristic
192C23×D83C2×D411yescharacteristic
193#13050589—28no—
194#13050589—44no—
195#13050589—48no—
196C2×Dic166—22no—
197C2×Dic166—22no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166C2412yes—
200C2×D332—24no—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—22no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332—24no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—24no—
209C2×D332—24no—
210C2×D332—44no—
211C2×D332—82no—
212C2×D332—82no—
213C2×D332C2×D414yes—
214C2×D332C2412yes—
215C2×D332C2412yes—
216C2×C22⋊D83—24no—
217C2×C22⋊D83—24no—
218C2×C22⋊D83—44no—
219C2×C22⋊D83—44no—
220D4×D83—28no—
221D4×D83—44no—
222D4×D83—48no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—24no—
226C22×Dic83—44no—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83—22no—
230C2×C4×D83—22no—
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—22no—
233C2×C4×D83—24no—
234C2×C4×D83—24no—
235C2×C4×D83—82no—
236C2×C4×D83—82no—
237C2×C4×D83C2×D412yes—
238C2×C4×D83C2×D412yes—
239C2×C4×D83C2412yes—
240C2×C4×D83C2412yes—
241#13050579—44no—
242D664—44no—
243#13050575—28no—
244C2×C83⋊C8—22no—
245C2×C83⋊C8—22no—
246C2×C83⋊C8C2412yes—
247C2×C83⋊C8C2412yes—
248C8×D83—44no—
249C8×D83—44no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—24no—
252C4⋊Dic83C2×D414yes—
253C4⋊Dic83C2412yes—
254Dic83⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260(C2×D83)⋊C4—24no—
261(C2×D83)⋊C4—24no—
262(C2×D83)⋊C4—24no—
263(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
264(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
265C4×Dic83—24no—
266C24×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83#4114yes—
270C2×D4×C83C2412yes—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—24no—
275C22×C4×C83—82no—
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2411yescharacteristic
279C2×C8×C83—22no—
280C2×C8×C83—22no—
281C2×C8×C83C2412yes—
282C2×C8×C83C2412yes—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—24no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—24no—
288C4⋊C4×C83C2412yes—
289C4⋊C4×C83C2412yes—
290C4⋊C4×C83C2412yes—
291C22⋊C4×C83—24no—
292C42×C83C2×D412yes—
293C42×C83C2412yes—
294C23×C83—24no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83C22×D411yescharacteristic
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—48no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83—48no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—816no—
316C22×D83#13514yes—
317C22×D83C22×D412yes—
318C22×D83C22×D412yes—
319D4×C83—24no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83C2×#4114yes—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—84no—
331C2×C4×C83C22×D412yes—
332C2×C4×C83C22×D412yes—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4112yes—
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
336C2×C4×C83C2511yescharacteristic
337C22⋊D83—48no—
338C22⋊D83—48no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—48no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83C22×D412yes—
347C2×Dic83C22×D412yes—
348D332—28no—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—48no—
354D332—42no—
355D332—42no—
356D332—84no—
357D332—84no—
358C4×D83—24no—
359C4×D83—24no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—84no—
365C4×D83—84no—
366Dic166—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—42no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—22no—
371C83⋊C8—22no—
372C83⋊C8—22no—
373C22×C83—24no—
374C22×C83—48no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83#54612yes—
378C22×C83C2×#13512yes—
379C22×C83#57612yes—
380C22×C83C23×D411yescharacteristic
381C2×D83—22no—
382C2×D83—28no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—44no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—816no—
395C2×D83—84no—
396C2×D83—84no—
397C2×D83C2×#13514yes—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83#54612yes—
404C4×C83C22×#4111yescharacteristic
405C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—22no—
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410C2×#3297—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—44no—
412C2×C83#329714yescomplemented
413C2×C83C2×#54611yescharacteristic
414C2×C83C22×#13511yescharacteristic
415C2×C83C2×#57611yescharacteristic
416D83—24no—
417D83—42no—
418D83—82no—
419D83—82no—
420C2×#553—831no—
421C2×#546—831no—
422#3297—8316no—
423C2×#488—831no—
424C2×#484—831no—
425C2×#482—831no—
426C2×#478D8311yescharacteristic, complemented
427C2×#466—831no—
428C2×#465—831no—
429C2×#463—831no—
430C2×#449—831no—
431C2×#447—831no—
432C2×C4×D8—831no—
433C2×C8×D4—831no—
434C2×#416—831no—
435C22×#102—831no—
436C83C2×#329711yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—831no—
438C23×D4—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×D8—831no—
441C22×D8—831no—
442C23×C8—831no—
443C23×C8—831no—
444#553—838no—
445#553—1664no—
446#546—838no—
447#546—1664no—
448C2×#126—1661no—
449C2×#125C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C2×#124—831no—
451C2×#123—1661no—
452C2×#123—1661no—
453C2×C22⋊Q8—831no—
454C2×#121—831no—
455C2×#121—831no—
456C2×#121—831no—
457C2×#121—1661no—
458C2×#121—1661no—
459C2×#120—1661no—
460C2×C4×D4—831no—
461C2×C4×D4—831no—
462C2×C4×D4—1661no—
463C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
464C2×#117—831no—
465C22×C4⋊C4—831no—
466C22×C22⋊C4—1661no—
467#488—838no—
468#484—838no—
469#482—838no—
470#478C2×D8318yescomplemented
471#466—838no—
472#465—838no—
473#463—838no—
474#449—838no—
475#447—838no—
476C4×D8—838no—
477C8×D4—838no—
478C2×#107—831no—
479C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
480C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
481C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#416—838no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—838no—
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×C4×C8—831no—
497C25—1661no—
498C2×#41—3322no—
499C2×#41—834no—
500C2×#41—1664no—
501C2×#41—1662no—
502C22×Q8—831no—
503C22×D4—3322no—
504C22×D4—834no—
505C22×D4—831no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1662no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1664no—
515C22×D4C22×D8311yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—831no—
518C23×C4—831no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4—1661no—
521C23×C4—1661no—
522C2×SD16—3322no—
523C2×SD16—834no—
524C2×D8—3322no—
525C2×D8—834no—
526C2×D8—834no—
527C2×D8—1664no—
528C22×C8—3322no—
529C22×C8—3322no—
530C22×C8—834no—
531C22×C8—834no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536#126—1668no—
537#125—22no—
538#125C22×D8314yescomplemented
539#124—834no—
540#124—1662no—
541#123—1668no—
542#123—1668no—
543C22⋊Q8—834no—
544C22⋊Q8—1662no—
545#121—834no—
546#121—834no—
547#121—834no—
548#121—1668no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552#121—1668no—
553#120—1668no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—834no—
556C4×D4—834no—
557C4×D4—834no—
558C4×D4—1668no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4C22×D8314yes—
561#117—834no—
562#117—1662no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—834no—
568C2×C4⋊C4—1662no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—831no—
576C2×C22⋊C4—831no—
577C2×C22⋊C4—1668no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C22⋊C4—1661no—
586C2×C42—1661no—
587C2×C42C22×D8311yescharacteristic
588#107—834no—
589#107C22×D8314yescomplemented
590#106C22×D8314yescomplemented
591C4⋊C8C22×D8314yescomplemented
592#103—834no—
593#103—834no—
594#103—834no—
595#102—834no—
596#102—834no—
597#102—834no—
598#102—834no—
599#102—834no—
600#102C22×D8314yes—
601#102C22×D8314yes—
602C22⋊C8—834no—
603C22⋊C8—834no—
604C4×C8—834no—
605C24—21no—
606C24—3324no—
607C24—3324no—
608C24—831no—
609C24—831no—
610C24—6642no—
611C24—1664no—
612C24—1661no—
613C24—1661no—
614#41—3328no—
615#41—3324no—
616#41—1668no—
617C2×Q8—832no—
618C2×Q8—1662no—
619C2×Q8—1662no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3328no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—834no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—6642no—
632C2×D4—6642no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1668no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4—1662no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4#1305059114yes—
647C2×D4C23×D8312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—3324no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—832no—
657C22×C4—832no—
658C22×C4—832no—
659C22×C4—832no—
660C22×C4—6642no—
661C22×C4—6642no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1664no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1664no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4—1662no—
669C22×C4—1662no—
670C22×C4—1662no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674SD16—3324no—
675D8—3324no—
676D8—1668no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—3324no—
680C2×C8—3324no—
681C2×C8—832no—
682C2×C8—832no—
683C2×C8—1662no—
684C2×C8—1662no—
685C2×C8C23×D8312yes—
686C2×C8C23×D8312yes—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—834no—
693C4⋊C4—832no—
694C4⋊C4—1664no—
695C4⋊C4—1664no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4C23×D8312yes—
698C4⋊C4C23×D8312yes—
699C4⋊C4C23×D8312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—834no—
702C22⋊C4—834no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C22⋊C4—1664no—
708C22⋊C4—1664no—
709C22⋊C4—1664no—
710C22⋊C4—1664no—
711C42—1664no—
712C42D4×D8312yes—
713C42C23×D8312yes—
714C23—24no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—3328no—
719C23—3328no—
720C23—3322no—
721C23—3322no—
722C23—3322no—
723C23—3322no—
724C23—3322no—
725C23—3322no—
726C23—834no—
727C23—832no—
728C23—832no—
729C23—6644no—
730C23—66416no—
731C23—1662no—
732C23—1662no—
733C23—1662no—
734C23—1662no—
735C23—1662no—
736C23—1662no—
737C23—1662no—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—3322no—
740Q8—1662no—
741Q8—1662no—
742D4—24no—
743D4—22no—
744D4—3328no—
745D4—3328no—
746D4—3328no—
747D4—3322no—
748D4—3322no—
749D4—6644no—
750D4—6644no—
751D4—1668no—
752D4—1662no—
753D4—1662no—
754D4—1662no—
755D4—1662no—
756D4C2×#1305059114yes—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—3322no—
767C2×C4—3322no—
768C2×C4—3328no—
769C2×C4—832no—
770C2×C4—832no—
771C2×C4—6644no—
772C2×C4—6644no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1664no—
778C2×C4—1664no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4C2×D4×D8312yes—
784C2×C4C2×D4×D8312yes—
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×#1305059112yes—
787C2×C4#1458183812yes—
788C2×C4C24×D8311yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—22no—
791C8—1662no—
792C8—1662no—
793C22—24no—
794C22—48no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—3324no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—834no—
805C22—66416no—
806C22—6644no—
807C22—6644no—
808C22—1662no—
809C22—1662no—
810C22—1662no—
811C22—1668no—
812C22—1662no—
813C22—1662no—
814C22#1912834212yes—
815C22#135×D8312yes—
816C22#1912850512yes—
817C22C22×D4×D8311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—3322no—
824C4—3322no—
825C4—1662no—
826C4—1662no—
827C4#1912834212yes—
828C4C22×#1305059111yescharacteristic
829C4C2×#1458183811yescharacteristic
830C2—44no—
831C2—3322no—
832C2—6642no—
833C2—6642no—
834C2—1664no—
835C2#2491931014yesdirect product factor
836C2C2×#1912834211yescharacteristic
837C2C2×#135×D8311yescharacteristic
838C2C2×#1912850511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#478×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#478D83
hypocenterC83C2×#3297
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128404C2semidirect
2. C2×#19128346C2semidirect
3. #24919310C2direct (N × H)
4. C2×#19128058C2semidirect
5. C2×#19128038C2semidirect
6. C2×#19128027C2semidirect
7. C2×#19127938C2semidirect
8. C2×#19127931C2semidirect
9. C2×#19127917C2semidirect
10. C2×#19127847C2semidirect
11. C2×#19127836C2semidirect
12. C2×C4×#13050575C2semidirect
13. C2×#19127766C2semidirect
14. C2×#19127694C2semidirect
15. C2×#102×D83C2semidirect
16. C2×#478×C83C2semidirect
19. C22×#13050579C22semidirect
23. C22×C8×D83C22semidirect
25. #19128404C22semidirect
27. #19128346C22semidirect
36. C2×#14581767C22semidirect
40. C2×C4×D332C22semidirect
42. C2×#14581750C22semidirect
45. #19128058C22semidirect
46. #19128038C22semidirect
47. #19128027C22semidirect
48. #19127938C22semidirect
49. #19127931C22semidirect
50. #19127917C22semidirect
51. #19127847C22semidirect
52. #19127836C22semidirect
53. C4×#13050575C22semidirect
54. #19127766C22semidirect
55. C2×#14581725C22semidirect
56. #19127694C22semidirect
57. C2×#14581717C22semidirect
58. C2×#14581715C22semidirect
59. C2×#14581715C22semidirect
64. C2×#14581712C22semidirect
65. #102×D83C22semidirect
67. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
68. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
69. C2×#125×C83C22semidirect
71. #478×C83C22semidirect
72. C2×#107×C83C22semidirect
73. C2×#106×C83C22semidirect
74. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
101. C2×#13050579C23semidirect
111. C2×C8×D83C23semidirect
125. #14581767C23semidirect
131. C4×D332C23semidirect
134. #14581750C23semidirect
153. #14581725C23semidirect
154. #14581717C23semidirect
155. #14581715C23semidirect
156. #14581715C23semidirect
161. #14581712C23semidirect
163. (C2×D83)⋊C8C23semidirect
164. C4×C83⋊C8C23semidirect
170. #125×C83C23semidirect
180. #107×C83C23semidirect
181. #106×C83C23semidirect
182. C4⋊C8×C83C23semidirect
412. C2×C83#3297semidirect
426. C2×#478D83semidirect
436. C83C2×#3297semidirect
449. C2×#125C2×D83semidirect
470. #478C2×D83semidirect
479. C2×#107C2×D83semidirect
480. C2×#106C2×D83semidirect
481. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
538. #125C22×D83semidirect
589. #107C22×D83semidirect
590. #106C22×D83semidirect
591. C4⋊C8C22×D83semidirect
835. C2#24919310direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284042
C2×#191283462
#249193102
C2×#191280582
C2×#191280382
C2×#191280272
C2×#191279382
C2×#191279312
C2×#191279172
C2×#191278472
C2×#191278362
C2×C4×#130505752
C2×#191277662
C2×#191276942
C2×#102×D832
C2×#478×C832
C2×#329783