Finite Group Databasebeta

← C2×#24919312 #36280770

Subgroups — C2×#24919312 #36280770

Order 21248.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919312C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C8×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#488×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×C8×D83C2211yescharacteristic
23C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
24#19128404—24no—
25#19128404C2218yescomplemented
26#19128344—24no—
27#19128344C2218yescomplemented
28C2×#14581787—21no—
29C2×#14581777—21no—
30C2×#14581774—21no—
31C2×#14581768C2211yescharacteristic
32C2×#14581767—21no—
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581765—21no—
36C2×#14581763C2211yescharacteristic
37C2×#14581762—21no—
38C2×C4×D332C2211yescharacteristic
39C2×C4×D332C2211yescharacteristic
40C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581754—21no—
42C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊C4×D83—21no—
45#19128035C2218yescomplemented
46#19128023C2218yescomplemented
47#19127998C2218yescomplemented
48#19127936C2218yescomplemented
49#19127933C2218yescomplemented
50#19127913C2218yescomplemented
51#19127849C2218yescomplemented
52#19127836C2218yescomplemented
53C4×D664C2218yescomplemented
54C8×D332C2218yescomplemented
55C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127696C2218yescomplemented
60C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14581714C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66#102×D83C2218yescomplemented
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#125×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C83C2211yescharacteristic
71#488×C83C2218yescomplemented
72C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D83—21no—
78C2×#13050591—22no—
79C2×#13050591—24no—
80C2×#13050591—42no—
81C2×#13050591C2314yes—
82C22×D332—21no—
83C22×D332—21no—
84C22×D332—21no—
85C22×D332D411yescharacteristic
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D83—21no—
89C22×C22⋊D83—21no—
90C2×D4×D83—24no—
91C2×D4×D83—22no—
92C2×D4×D83—42no—
93C2×D4×D83C2314yes—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83C2311yescharacteristic
99C22×C4×D83C2311yescharacteristic
100C2×#13050577—42no—
101C2×#13050577C2314yescomplemented
102C2×D664—24no—
103C2×D664C2314yes—
104C2×#13050575—42no—
105C2×#13050575C2314yes—
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D83—42no—
109C2×C8×D83—42no—
110C2×C8×D83C2314yes—
111C2×C8×D83C2314yescomplemented
112#14581787—28no—
113#14581777—28no—
114#14581774—28no—
115#14581768—22no—
116#14581768C2314yes—
117#14581767—28no—
118#14581767—22no—
119#14581767—22no—
120#14581767C2314yes—
121#14581767C2314yescomplemented
122#14581765—28no—
123#14581763—22no—
124#14581763C2314yes—
125#14581762—28no—
126C4×D332—22no—
127C4×D332—22no—
128C4×D332D414yes—
129C4×D332C2314yes—
130C4×D332C2314yes—
131C4×D332C2314yescomplemented
132#14581754—28no—
133#14581750—22no—
134#14581750C2314yescomplemented
135C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D83—22no—
141C4⋊C4×D83C2314yes—
142C2×C22⋊Dic83—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
151C22⋊C4×D83—28no—
152C2×C4×Dic83—21no—
153#14581726C2314yescomplemented
154#14581725C2314yescomplemented
155#14581723C2314yescomplemented
156C4⋊(C83⋊C8)C2314yescomplemented
157#14581716C2314yescomplemented
158#14581714C2314yes—
159#14581714C2314yescomplemented
160#14581713C2314yes—
161#14581712C2314yes—
162#14581712C2314yes—
163(C2×D83)⋊C8C2314yes—
164(C2×D83)⋊C8C2314yescomplemented
165C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169#125×C83—22no—
170#125×C83C2314yescomplemented
171#124×C83—22no—
172#124×C83C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83—21no—
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C83—21no—
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C42×C83C2311yescharacteristic
180#103×C83C2314yescomplemented
181#103×C83C2314yescomplemented
182#102×C83C2314yes—
183#102×C83C2314yes—
184C4×C8×C83C2314yescomplemented
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—24no—
188C23×D83—44no—
189C23×D83—44no—
190C23×D83—82no—
191C23×D83C2×D411yescharacteristic
192C23×D83C2×D411yescharacteristic
193#13050591—28no—
194#13050591—44no—
195#13050591—48no—
196C2×D332—24no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—22no—
200C2×D332—22no—
201C2×D332—24no—
202C2×D332—24no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—24no—
205C2×D332—44no—
206C2×D332—44no—
207C2×D332—82no—
208C2×D332C2×D414yes—
209C2×D332#4114yes—
210C2×D332C2412yes—
211C2×D332C2412yes—
212C2×C22⋊D83—24no—
213C2×C22⋊D83—24no—
214C2×C22⋊D83—44no—
215C2×C22⋊D83—82no—
216D4×D83—28no—
217D4×D83—44no—
218D4×D83—48no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—22no—
225C2×C4×D83—22no—
226C2×C4×D83—22no—
227C2×C4×D83—24no—
228C2×C4×D83—24no—
229C2×C4×D83—24no—
230C2×C4×D83—24no—
231C2×C4×D83—44no—
232C2×C4×D83—82no—
233C2×C4×D83—82no—
234C2×C4×D83—82no—
235C2×C4×D83C2×D412yes—
236C2×C4×D83C2×D412yes—
237C2×C4×D83C2412yes—
238C2×C4×D83C2412yes—
239#13050577—44no—
240D664—28no—
241#13050575—44no—
242C2×C83⋊C8—22no—
243C2×C83⋊C8—22no—
244C2×C83⋊C8C2412yes—
245C2×C83⋊C8C2412yes—
246C8×D83—44no—
247C8×D83—44no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83C2×D414yes—
251C4⋊Dic83C2412yes—
252C4⋊Dic83C2412yes—
253Dic83⋊C4—24no—
254Dic83⋊C4—24no—
255C22⋊Dic83—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260(C2×D83)⋊C4—24no—
261(C2×D83)⋊C4—24no—
262(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
263(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
264C4×Dic83—24no—
265C24×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—22no—
268C2×Q8×C83—22no—
269C2×Q8×C83C2412yes—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—22no—
272C2×D4×C83—22no—
273C2×D4×C83C2412yes—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2411yescharacteristic
280C2×C8×C83—22no—
281C2×C8×C83—22no—
282C2×C8×C83C2412yes—
283C2×C8×C83C2412yes—
284C4⋊C4×C83—24no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—24no—
288C4⋊C4×C83C2412yes—
289C4⋊C4×C83C2412yes—
290C22⋊C4×C83—24no—
291C22⋊C4×C83—24no—
292C42×C83C2×D412yes—
293C42×C83C2412yes—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83C22×D411yescharacteristic
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—24no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—48no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83—48no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—816no—
316C22×D83#13514yes—
317C22×D83C22×D412yes—
318C22×D83C22×D412yes—
319Q8×C83—22no—
320Q8×C83—22no—
321Q8×C83—42no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—42no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—42no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83C22×D412yes—
334C2×C4×C83C22×D412yes—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4112yes—
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C83C2511yescharacteristic
339C22⋊D83—48no—
340C22⋊D83—84no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83C22×D412yes—
348C2×Dic83C22×D412yes—
349D332—28no—
350D332—24no—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—48no—
355D332—48no—
356D332—42no—
357D332—84no—
358D332C2×#4114yes—
359C4×D83—24no—
360C4×D83—24no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—48no—
366C4×D83—84no—
367C4×D83—84no—
368C4×D83—84no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—22no—
371C83⋊C8—22no—
372C83⋊C8—22no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—84no—
377C22×C83#54612yes—
378C22×C83C2×#13512yes—
379C22×C83#57612yes—
380C22×C83C23×D411yescharacteristic
381C2×D83—22no—
382C2×D83—28no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—24no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—44no—
389C2×D83—48no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—816no—
396C2×D83—84no—
397C2×D83C2×#13514yes—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83#54612yes—
404C4×C83C22×#4111yescharacteristic
405C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—22no—
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410C2×#3297—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—82no—
412C2×C83#329714yescomplemented
413C2×C83C2×#54611yescharacteristic
414C2×C83C22×#13511yescharacteristic
415C2×C83C2×#57611yescharacteristic
416D83—24no—
417D83—42no—
418D83—44no—
419D83—82no—
420C2×#553—831no—
421C2×#546—831no—
422#3297—8316no—
423C2×#488D8311yescharacteristic, complemented
424C2×#484—831no—
425C2×#482—831no—
426C2×#478—831no—
427C2×#466—831no—
428C2×#465—831no—
429C2×#463—831no—
430C2×#449—831no—
431C2×#447—831no—
432C2×C4×D8—831no—
433C2×C8×D4—831no—
434C2×#416—831no—
435C22×#102—831no—
436C83C2×#329711yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—831no—
438C23×D4—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×D8—831no—
441C22×D8—831no—
442C23×C8—831no—
443C23×C8—831no—
444#553—838no—
445#553—1664no—
446#546—838no—
447#546—1664no—
448C2×#126—1661no—
449C2×#125C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C2×#124C2×D8311yescharacteristic
451C2×#123—1661no—
452C2×#123—1661no—
453C2×C22⋊Q8—831no—
454C2×#121—831no—
455C2×#121—831no—
456C2×#121—831no—
457C2×#121—1661no—
458C2×#121—1661no—
459C2×#120—1661no—
460C2×C4×D4—831no—
461C2×C4×D4—831no—
462C2×C4×D4—831no—
463C2×C4×D4—1661no—
464C2×#117—831no—
465C22×C4⋊C4—831no—
466C22×C22⋊C4—1661no—
467#488C2×D8318yescomplemented
468#484—838no—
469#482—838no—
470#478—838no—
471#466—838no—
472#465—838no—
473#463—838no—
474#449—838no—
475#447—838no—
476C4×D8—838no—
477C8×D4—838no—
478C2×#107—831no—
479C2×#107—831no—
480C2×#106—831no—
481C2×C4⋊C8—831no—
482#416—838no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—838no—
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
497C25—1661no—
498C2×#41—3322no—
499C2×#41—834no—
500C2×#41—1664no—
501C2×#41—1662no—
502C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
503C22×D4—3322no—
504C22×D4—834no—
505C22×D4—831no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1662no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1664no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4C22×D8311yescharacteristic
516C23×C4—831no—
517C23×C4—831no—
518C23×C4—1661no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4—1661no—
521C23×C4—1661no—
522C2×SD16—3322no—
523C2×SD16—834no—
524C2×D8—3322no—
525C2×D8—834no—
526C2×D8—834no—
527C2×D8—1664no—
528C22×C8—3322no—
529C22×C8—3322no—
530C22×C8—834no—
531C22×C8—834no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536#126—1668no—
537#125—22no—
538#125C22×D8314yescomplemented
539#124—22no—
540#124C22×D8314yes—
541#123—1668no—
542#123—1668no—
543C22⋊Q8—834no—
544C22⋊Q8—1662no—
545#121—834no—
546#121—834no—
547#121—834no—
548#121—1668no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1668no—
552#121—1662no—
553#120—1668no—
554C4×D4—834no—
555C4×D4—834no—
556C4×D4—834no—
557C4×D4—834no—
558C4×D4—1668no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1662no—
561#117—834no—
562#117—1662no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—834no—
569C2×C4⋊C4—1662no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4—1661no—
572C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—831no—
577C2×C22⋊C4—831no—
578C2×C22⋊C4—1668no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C22⋊C4—1661no—
586C2×C42—1661no—
587C2×C42C22×D8311yescharacteristic
588#107—834no—
589#107—834no—
590#106—834no—
591C4⋊C8—834no—
592#103—834no—
593#103C22×D8314yescomplemented
594#103C22×D8314yescomplemented
595#102—834no—
596#102—834no—
597#102—834no—
598#102—834no—
599#102—834no—
600#102C22×D8314yes—
601#102C22×D8314yes—
602C22⋊C8—834no—
603C22⋊C8—834no—
604C4×C8C22×D8314yescomplemented
605C24—21no—
606C24—3324no—
607C24—3324no—
608C24—831no—
609C24—831no—
610C24—6642no—
611C24—1664no—
612C24—1661no—
613C24—1661no—
614#41—3324no—
615#41—3328no—
616#41—1668no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8C23×D8312yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3328no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—834no—
630C2×D4—834no—
631C2×D4—832no—
632C2×D4—832no—
633C2×D4—6642no—
634C2×D4—6642no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1664no—
640C2×D4—1668no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1662no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4C23×D8312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—3324no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—832no—
655C22×C4—832no—
656C22×C4—832no—
657C22×C4—832no—
658C22×C4—6642no—
659C22×C4—6642no—
660C22×C4—6642no—
661C22×C4—1664no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1664no—
666C22×C4—1664no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4—1662no—
669C22×C4—1662no—
670C22×C4—1662no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674SD16—3324no—
675D8—3324no—
676D8—1668no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—3324no—
680C2×C8—3324no—
681C2×C8—832no—
682C2×C8—832no—
683C2×C8—1662no—
684C2×C8—1662no—
685C2×C8C23×D8312yes—
686C2×C8C23×D8312yes—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—834no—
692C4⋊C4—832no—
693C4⋊C4—832no—
694C4⋊C4—1664no—
695C4⋊C4—1664no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4C23×D8312yes—
699C4⋊C4C23×D8312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—834no—
703C22⋊C4—834no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C22⋊C4—1664no—
708C22⋊C4—1664no—
709C22⋊C4—1664no—
710C22⋊C4—1664no—
711C42—1664no—
712C42D4×D8312yes—
713C42C23×D8312yes—
714C23—22no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—3328no—
719C23—3328no—
720C23—3322no—
721C23—3322no—
722C23—3322no—
723C23—3322no—
724C23—3322no—
725C23—834no—
726C23—832no—
727C23—832no—
728C23—6644no—
729C23—66416no—
730C23—1662no—
731C23—1664no—
732C23—1662no—
733C23—1662no—
734C23—1662no—
735C23—1662no—
736C23—1662no—
737C23—1662no—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—42no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—3328no—
746D4—3328no—
747D4—3328no—
748D4—3322no—
749D4—834no—
750D4—6644no—
751D4—6644no—
752D4—1668no—
753D4—1664no—
754D4—1662no—
755D4—1662no—
756D4—1662no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—3328no—
766C2×C4—3322no—
767C2×C4—3322no—
768C2×C4—832no—
769C2×C4—832no—
770C2×C4—6644no—
771C2×C4—6644no—
772C2×C4—6644no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1664no—
778C2×C4—1664no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4C2×D4×D8312yes—
784C2×C4C2×D4×D8312yes—
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4#41×D8312yes—
787C2×C4#1458183812yes—
788C2×C4C24×D8311yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—22no—
791C8—1662no—
792C8—1662no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—84no—
797C22—3328no—
798C22—3324no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—834no—
805C22—66416no—
806C22—6644no—
807C22—1662no—
808C22—1664no—
809C22—1662no—
810C22—1662no—
811C22—1668no—
812C22—1662no—
813C22—1662no—
814C22#1912834412yes—
815C22#135×D8312yes—
816C22#1912850312yes—
817C22C22×D4×D8311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—3322no—
824C4—3322no—
825C4—1662no—
826C4—1662no—
827C4#1912834412yes—
828C4C2×#41×D8311yescharacteristic
829C4C2×#1458183811yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—3324no—
832C2—3322no—
833C2—6642no—
834C2—1664no—
835C2#2491931214yesdirect product factor
836C2C2×#1912834411yescharacteristic
837C2C2×#135×D8311yescharacteristic
838C2C2×#1912850311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#488×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#488D83
hypocenterC83C2×#3297
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128404C2semidirect
2. C2×#19128344C2semidirect
3. #24919312C2direct (N × H)
4. C2×#19128035C2semidirect
5. C2×#19128023C2semidirect
6. C2×#19127998C2semidirect
7. C2×#19127936C2semidirect
8. C2×#19127933C2semidirect
9. C2×#19127913C2semidirect
10. C2×#19127849C2semidirect
11. C2×#19127836C2semidirect
12. C2×C4×D664C2semidirect
13. C2×C8×D332C2semidirect
14. C2×#19127696C2semidirect
15. C2×#102×D83C2semidirect
16. C2×#488×C83C2semidirect
19. C22×#13050577C22semidirect
23. C22×C8×D83C22semidirect
25. #19128404C22semidirect
27. #19128344C22semidirect
34. C2×#14581767C22semidirect
40. C2×C4×D332C22semidirect
42. C2×#14581750C22semidirect
45. #19128035C22semidirect
46. #19128023C22semidirect
47. #19127998C22semidirect
48. #19127936C22semidirect
49. #19127933C22semidirect
50. #19127913C22semidirect
51. #19127849C22semidirect
52. #19127836C22semidirect
53. C4×D664C22semidirect
54. C8×D332C22semidirect
55. C2×#14581726C22semidirect
56. C2×#14581725C22semidirect
57. C2×#14581723C22semidirect
58. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127696C22semidirect
60. C2×#14581716C22semidirect
62. C2×#14581714C22semidirect
66. #102×D83C22semidirect
68. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
69. C2×#125×C83C22semidirect
71. #488×C83C22semidirect
72. C2×#103×C83C22semidirect
73. C2×#103×C83C22semidirect
76. C2×C4×C8×C83C22semidirect
101. C2×#13050577C23semidirect
111. C2×C8×D83C23semidirect
121. #14581767C23semidirect
131. C4×D332C23semidirect
134. #14581750C23semidirect
153. #14581726C23semidirect
154. #14581725C23semidirect
155. #14581723C23semidirect
156. C4⋊(C83⋊C8)C23semidirect
157. #14581716C23semidirect
159. #14581714C23semidirect
164. (C2×D83)⋊C8C23semidirect
170. #125×C83C23semidirect
180. #103×C83C23semidirect
181. #103×C83C23semidirect
184. C4×C8×C83C23semidirect
412. C2×C83#3297semidirect
423. C2×#488D83semidirect
436. C83C2×#3297semidirect
449. C2×#125C2×D83semidirect
467. #488C2×D83semidirect
484. C2×#103C2×D83semidirect
485. C2×#103C2×D83semidirect
496. C2×C4×C8C2×D83semidirect
538. #125C22×D83semidirect
593. #103C22×D83semidirect
594. #103C22×D83semidirect
604. C4×C8C22×D83semidirect
835. C2#24919312direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284042
C2×#191283442
#249193122
C2×#191280352
C2×#191280232
C2×#191279982
C2×#191279362
C2×#191279332
C2×#191279132
C2×#191278492
C2×#191278362
C2×C4×D6642
C2×C8×D3322
C2×#191276962
C2×#102×D832
C2×#488×C832
C2×#329783