Finite Group Databasebeta

← C2×#24919343 #36280804

Subgroups — C2×#24919343 #36280804

Order 21248.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128358C211yesmaximal, characteristic
3#24919343C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×Q16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×(C22⋊D83)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21#19128385—24no—
22#19128385C2218yescomplemented
23#19128358—24no—
24#19128358C2218yes—
25C2×#14581785—21no—
26C2×#14581783C2211yescharacteristic
27C2×#14581782—21no—
28C2×#14581779—21no—
29C2×#14581779C2211yescharacteristic
30C2×#14581774—21no—
31C2×#14581771—21no—
32C2×#14581771C2211yescharacteristic
33C2×#14581768C2211yescharacteristic
34C2×#14581763—21no—
35C2×#14581763C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D83—21no—
39C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
40C2×#14581751C2211yescharacteristic
41C2×#14581750—21no—
42C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
43#19128054C2218yescomplemented
44#19128043C2218yescomplemented
45#19128013C2218yescomplemented
46#19128006C2218yescomplemented
47#19127940C2218yescomplemented
48#19127927C2218yescomplemented
49#19127921C2218yescomplemented
50#19127855C2218yescomplemented
51Q16×Dic83C2218yescomplemented
52(C22⋊D83)⋊C8C2218yescomplemented
53C2×#14581726C2211yescharacteristic
54C2×#14581725C2211yescharacteristic
55C2×#14581724C2211yescharacteristic
56C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
57#19127697C2218yescomplemented
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581716C2211yescharacteristic
61C2×#14581716C2211yescharacteristic
62C2×#14581716C2211yescharacteristic
63C2×#14581715C2211yescharacteristic
64#103×D83C2218yescomplemented
65C2×#14581713C2211yescharacteristic
66C2×#14581713C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×#41×C83C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
73#452×C83C2218yescomplemented
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D83—22no—
80C2×Q8×D83—24no—
81C2×Q8×D83—42no—
82C2×Q8×D83C2314yes—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050580—42no—
89C2×#13050580C2314yes—
90C22×C83⋊C8—42no—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2314yes—
94C2×C8×D83—42no—
95C2×C8×D83C2314yes—
96#14581785—28no—
97#14581783—22no—
98#14581783C2314yes—
99#14581782—28no—
100#14581779—28no—
101#14581779—22no—
102#14581779C2314yes—
103#14581774—28no—
104#14581771—28no—
105#14581771—22no—
106#14581771C2314yes—
107#14581768—22no—
108#14581768C2314yes—
109#14581763—28no—
110#14581763—22no—
111#14581763C2314yes—
112Q8×Dic83—22no—
113Q8×Dic83—22no—
114Q8×Dic83C2314yes—
115Q8×Dic83C2314yes—
116C4×C22⋊D83—28no—
117C4×C22⋊D83D414yes—
118C4×C22⋊D83C2314yes—
119#14581751—22no—
120#14581751C2314yes—
121#14581750—28no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83—21no—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D83—22no—
134C4⋊C4×D83C2314yes—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147#14581726C2314yes—
148#14581725C2314yes—
149#14581724C2314yes—
150Dic83⋊C8C2314yes—
151#14581717C2314yes—
152#14581717C2314yes—
153#14581716C2314yes—
154#14581716C2314yes—
155#14581716C2314yes—
156#14581715C2314yes—
157#14581713C2314yes—
158#14581713C2314yes—
159(C2×D83)⋊C8C2314yes—
160C8×Dic83C2314yes—
161C2×#41×C83—22no—
162C2×#41×C83—24no—
163C2×#41×C83—42no—
164C2×#41×C83C2314yes—
165C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C22×D4×C83—21no—
168C22×D4×C83C2311yescharacteristic
169C23×C4×C83—21no—
170C23×C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×Q16×C83—24no—
172C2×Q16×C83C2314yes—
173C2×SD16×C83—42no—
174C2×SD16×C83C2314yes—
175C22×C8×C83C2311yescharacteristic
176C22×C8×C83C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C83—22no—
178C22⋊Q8×C83C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C83—21no—
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182#103×C83C2314yes—
183#102×C83C2314yes—
184C22⋊C8×C83C2314yes—
185C23×D83C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—24no—
190C2×Dic166—44no—
191C2×Dic166C2412yes—
192Q8×D83—28no—
193Q8×D83—44no—
194Q8×D83—48no—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—24no—
197C2×C22⋊D83—44no—
198C2×C22⋊D83C2×D414yes—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—44no—
211C2×C4×D83—44no—
212C2×C4×D83C2×D412yes—
213C2×C4×D83C2412yes—
214#13050580—44no—
215C2×C83⋊C8—22no—
216C2×C83⋊C8—22no—
217C2×C83⋊C8—44no—
218C2×C83⋊C8C2412yes—
219C2×C83⋊C8C2412yes—
220C8×D83—44no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—24no—
225C4⋊Dic83—24no—
226C4⋊Dic83—24no—
227C4⋊Dic83C2412yes—
228C4⋊Dic83C2412yes—
229C4⋊Dic83C2412yes—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—24no—
233Dic83⋊C4—24no—
234Dic83⋊C4C2×D414yes—
235C22⋊Dic83—24no—
236C22⋊Dic83—24no—
237C22⋊Dic83—24no—
238C22⋊Dic83—24no—
239C22⋊Dic83—24no—
240C22⋊Dic83C2×D414yes—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
243C4×Dic83—24no—
244C4×Dic83—24no—
245C4×Dic83—24no—
246C4×Dic83C2×D412yes—
247C4×Dic83C2412yes—
248C24×C83—21no—
249C24×C83C2×D411yescharacteristic
250#41×C83—28no—
251#41×C83—44no—
252#41×C83—48no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—22no—
256C2×Q8×C83—22no—
257C2×Q8×C83—22no—
258C2×Q8×C83#4114yes—
259C2×Q8×C83C2412yes—
260C2×Q8×C83C2412yes—
261C2×D4×C83—24no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—22no—
264C2×D4×C83—22no—
265C2×D4×C83—44no—
266C2×D4×C83C2412yes—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—22no—
269C22×C4×C83—22no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—24no—
273C22×C4×C83—44no—
274C22×C4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2412yes—
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278Q16×C83—28no—
279SD16×C83—44no—
280C2×C8×C83—22no—
281C2×C8×C83—22no—
282C2×C8×C83C2412yes—
283C2×C8×C83C2412yes—
284C4⋊C4×C83—24no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83C2412yes—
287C22⋊C4×C83—24no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83—42no—
294C23×C83—42no—
295C23×C83C22×D412yes—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83#13514yes—
300C22×D83C22×D412yes—
301Q8×C83—24no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—42no—
306Q8×C83C2×#4114yes—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—48no—
310D4×C83—42no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—24no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—24no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—48no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83C22×D412yes—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4112yes—
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
326C2×C4×C83C2511yescharacteristic
327C22⋊D83—28no—
328C22⋊D83—48no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83C22×D412yes—
341C2×Dic83C22×D412yes—
342C2×Dic83C22×D412yes—
343C4×D83—24no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—48no—
347C4×D83—48no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—48no—
351Dic166—42no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—44no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—84no—
364C22×C83#54612yes—
365C22×C83C2×#13512yes—
366C22×C83#57812yes—
367C22×C83C23×D411yescharacteristic
368C2×D83—22no—
369C2×D83—28no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83C2×#13514yes—
372C4×C83—24no—
373C4×C83—22no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83#54612yes—
377C4×C83C22×#4111yescharacteristic
378C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379Dic83—22no—
380Dic83—22no—
381Dic83—22no—
382Dic83—42no—
383Dic83—42no—
384Dic83—42no—
385Dic83—42no—
386C2×#3300—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—42no—
388C2×C83—82no—
389C2×C83#330014yescomplemented
390C2×C83C2×#54611yescharacteristic
391C2×C83C22×#13511yescharacteristic
392C2×C83C2×#57811yescharacteristic
393D83—24no—
394C2×#552—831no—
395C2×#548—831no—
396#3300—8316no—
397C2×#488—831no—
398C2×#485—831no—
399C2×#480—831no—
400C2×#479—831no—
401C2×#467—831no—
402C2×#465—831no—
403C2×#464—831no—
404C2×#452D8311yescharacteristic, complemented
405C2×#451—831no—
406C2×C4×Q16—831no—
407C2×C8×D4—831no—
408C2×#416—831no—
409C22×#103—831no—
410C83C2×#330011yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41C2×D8311yescharacteristic
412C23×Q8—831no—
413C22×Q16—831no—
414C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
415C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
416C23×C8—831no—
417C23×C8—831no—
418#552—838no—
419#552—1664no—
420#548—838no—
421#548—1664no—
422C2×#126—1661no—
423C2×#125—831no—
424C2×#125—1661no—
425C2×#124—831no—
426C2×#124—1661no—
427C2×#123—1661no—
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×C22⋊Q8—831no—
430C2×C22⋊Q8—1661no—
431C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
432C2×#121—831no—
433C2×#121—1661no—
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×Q8—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—1661no—
438C2×#117—831no—
439C2×#117—1661no—
440C22×C4⋊C4—831no—
441#488—838no—
442#485—838no—
443#480—838no—
444#479—838no—
445#467—838no—
446#465—838no—
447#464—838no—
448#452C2×D8318yescomplemented
449#451—838no—
450C4×Q16—838no—
451C8×D4—838no—
452C2×#107—831no—
453C2×#107—831no—
454C2×#106—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456#416—838no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—838no—
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—831no—
469C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
470C2×C4×C8—831no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—24no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41C22×D8314yes—
475C22×Q8—3322no—
476C22×Q8—834no—
477C22×Q8—831no—
478C22×Q8—1661no—
479C22×Q8—1664no—
480C22×Q8—1662no—
481C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
482C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—831no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×Q16—24no—
493C2×Q16—3322no—
494C2×Q16—834no—
495C2×Q16C22×D8314yes—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16C22×D8314yes—
498C22×C8—3322no—
499C22×C8—3322no—
500C22×C8—834no—
501C22×C8—834no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506#126—1668no—
507#125—834no—
508#125—1662no—
509#125—1668no—
510#124—834no—
511#124—1662no—
512#124—1668no—
513#123—1668no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—834no—
516C22⋊Q8—834no—
517C22⋊Q8—1668no—
518C22⋊Q8—1662no—
519C22⋊Q8—1662no—
520C22⋊Q8C22×D8314yes—
521#121—834no—
522#121—1662no—
523#121—1668no—
524C4×Q8—834no—
525C4×Q8—834no—
526C4×Q8—1662no—
527C4×Q8—1662no—
528C4×D4—834no—
529C4×D4—834no—
530C4×D4—1668no—
531#117—834no—
532#117—1668no—
533#117—1662no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—834no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—1661no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42—1661no—
562#107—834no—
563#107—834no—
564#106—834no—
565C4⋊C8—834no—
566#103—834no—
567#103—834no—
568#103—834no—
569#103—834no—
570#103—834no—
571#103—834no—
572#103C22×D8314yes—
573#102—834no—
574#102—834no—
575#102C22×D8314yes—
576C22⋊C8—834no—
577C22⋊C8C22×D8314yes—
578C4×C8—834no—
579C24—21no—
580C24—831no—
581C24D4×D8311yescharacteristic
582#41—28no—
583#41—44no—
584#41—48no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—3324no—
591C2×Q8—3328no—
592C2×Q8—3324no—
593C2×Q8—832no—
594C2×Q8—1664no—
595C2×Q8—1668no—
596C2×Q8—1662no—
597C2×Q8—1662no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8#1305058914yes—
600C2×Q8C23×D8312yes—
601C2×Q8C23×D8312yes—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—834no—
609C2×D4—1664no—
610C2×D4—1664no—
611C2×D4C23×D8312yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—3324no—
620C22×C4—3324no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—832no—
625C22×C4—832no—
626C22×C4—1664no—
627C22×C4—1664no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4D4×D8312yes—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4C23×D8312yes—
637C22×C4C23×D8311yescharacteristic
638Q16—28no—
639Q16—3324no—
640SD16—44no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—3324no—
644C2×C8—3324no—
645C2×C8—832no—
646C2×C8—832no—
647C2×C8—1662no—
648C2×C8—1662no—
649C2×C8C23×D8312yes—
650C2×C8C23×D8312yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—834no—
654C4⋊C4—832no—
655C4⋊C4—832no—
656C4⋊C4—832no—
657C4⋊C4—1664no—
658C4⋊C4—1664no—
659C4⋊C4—1664no—
660C4⋊C4—1664no—
661C4⋊C4—1664no—
662C4⋊C4—1664no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4C23×D8312yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—834no—
670C22⋊C4—834no—
671C22⋊C4—1664no—
672C22⋊C4—1664no—
673C22⋊C4—1664no—
674C22⋊C4—1664no—
675C22⋊C4—1664no—
676C22⋊C4—1664no—
677C42—832no—
678C42—832no—
679C42—1664no—
680C42—1664no—
681C42—1664no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—834no—
690C23—832no—
691C23—1662no—
692C23—1662no—
693C23C2×D4×D8312yes—
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695Q8—24no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—3328no—
701Q8—3322no—
702Q8—1662no—
703Q8—1662no—
704Q8C2×#1305058914yes—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—48no—
708D4—42no—
709D4—3328no—
710D4—1668no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—48no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—3328no—
723C2×C4—3328no—
724C2×C4—3322no—
725C2×C4—3322no—
726C2×C4—3322no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—832no—
729C2×C4—832no—
730C2×C4—832no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1664no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4C2×D4×D8312yes—
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305058912yes—
744C2×C4#1458183712yes—
745C2×C4C24×D8311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1662no—
749C8—1662no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—834no—
759C22—1668no—
760C22—1662no—
761C22—1662no—
762C22#1912833812yes—
763C22#135×D8312yes—
764C22#1912851712yes—
765C22C22×D4×D8311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—24no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—3322no—
771C4—3322no—
772C4—3322no—
773C4—3322no—
774C4—1662no—
775C4—1662no—
776C4—1662no—
777C4#1912833812yes—
778C4C22×#1305058911yescharacteristic
779C4C2×#1458183711yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2—1664no—
783C2#2491934314yesdirect product factor
784C2C2×#1912833811yescharacteristic
785C2C2×#135×D8311yescharacteristic
786C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128358C2
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83C2×#3300
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128385C2semidirect
3. #24919343C2direct (N × H)
4. C2×#19128054C2semidirect
5. C2×#19128043C2semidirect
6. C2×#19128013C2semidirect
7. C2×#19128006C2semidirect
8. C2×#19127940C2semidirect
9. C2×#19127927C2semidirect
10. C2×#19127921C2semidirect
11. C2×#19127855C2semidirect
12. C2×Q16×Dic83C2semidirect
13. C2×(C22⋊D83)⋊C8C2semidirect
14. C2×#19127697C2semidirect
15. C2×#103×D83C2semidirect
16. C2×#452×C83C2semidirect
22. #19128385C22semidirect
43. #19128054C22semidirect
44. #19128043C22semidirect
45. #19128013C22semidirect
46. #19128006C22semidirect
47. #19127940C22semidirect
48. #19127927C22semidirect
49. #19127921C22semidirect
50. #19127855C22semidirect
51. Q16×Dic83C22semidirect
52. (C22⋊D83)⋊C8C22semidirect
57. #19127697C22semidirect
64. #103×D83C22semidirect
73. #452×C83C22semidirect
389. C2×C83#3300semidirect
404. C2×#452D83semidirect
410. C83C2×#3300semidirect
448. #452C2×D83semidirect
783. C2#24919343direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283852
C2×#191283582
#249193432
C2×#191280542
C2×#191280432
C2×#191280132
C2×#191280062
C2×#191279402
C2×#191279272
C2×#191279212
C2×#191278552
C2×Q16×Dic832
C2×(C22⋊D83)⋊C82
C2×#191276972
C2×#103×D832
C2×#452×C832
C2×#330083