Finite Group Databasebeta

← C2×#24919349 #36280810

Subgroups — C2×#24919349 #36280810

Order 21248.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128359C211yesmaximal, characteristic
3#24919349C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×Dic332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C8×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#488×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
19C22×Dic332C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×C8×D83C2211yescharacteristic
23C22×C8×D83C2211yescharacteristic
24#19128389—24no—
25#19128389C2218yescomplemented
26#19128359—24no—
27#19128359C2218yes—
28C2×#14581787—21no—
29C2×#14581783—21no—
30C2×#14581778—21no—
31C2×#14581777—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581772C2211yescharacteristic
34C2×#14581769—21no—
35C2×#14581768C2211yescharacteristic
36C2×#14581765—21no—
37C2×#14581763C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
40C2×C4×D332C2211yescharacteristic
41C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
42C2×#14581750—21no—
43C2×#14581750C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
45#19128041C2218yescomplemented
46#19128013C2218yescomplemented
47#19128005C2218yescomplemented
48#19127941C2218yescomplemented
49#19127929C2218yescomplemented
50#19127920C2218yescomplemented
51#19127864C2218yescomplemented
52#19127858C2218yescomplemented
53C4×Dic332C2218yescomplemented
54C8×D332C2218yescomplemented
55C2×#14581726C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19127694C2218yescomplemented
60C2×#14581717C2211yescharacteristic
61C2×#14581717C2211yescharacteristic
62C2×#14581716C2211yescharacteristic
63C2×#14581715C2211yescharacteristic
64C2×#14581715C2211yescharacteristic
65#103×D83C2218yescomplemented
66C2×#14581713C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#125×C83C2211yescharacteristic
70C2×#124×C83C2211yescharacteristic
71#488×C83C2218yescomplemented
72C2×#103×C83C2211yescharacteristic
73C2×#103×C83C2211yescharacteristic
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050589—24no—
78C2×#13050589—22no—
79C2×#13050589—42no—
80C2×#13050589C2314yes—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C22×Dic166C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D83—22no—
85C2×Q8×D83—24no—
86C2×Q8×D83—42no—
87C2×Q8×D83C2314yes—
88C22×D332D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D83—21no—
90C22×C22⋊D83—21no—
91C23×Dic83—21no—
92C22×C4×D83—21no—
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83C2311yescharacteristic
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96C2×Dic332—24no—
97C2×Dic332C2314yes—
98C2×#13050580—42no—
99C2×#13050580C2314yes—
100C2×#13050578—42no—
101C2×#13050578C2314yes—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D83—42no—
105C2×C8×D83—42no—
106C2×C8×D83C2314yes—
107C2×C8×D83C2314yes—
108#14581787—28no—
109#14581783—28no—
110#14581778—28no—
111#14581777—28no—
112#14581772—22no—
113#14581772—22no—
114#14581772C2314yes—
115#14581772C2314yes—
116#14581769—28no—
117#14581768—22no—
118#14581768C2314yes—
119#14581765—28no—
120#14581763—22no—
121#14581763C2314yes—
122C4×Dic166—22no—
123C4×Dic166—22no—
124C4×Dic166C2314yes—
125C4×Dic166C2314yes—
126C4×D332D414yes—
127C4×D332C2314yes—
128(C22⋊D83)⋊C4—28no—
129#14581750—22no—
130#14581750—28no—
131#14581750C2314yes—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C2×Dic83⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D83—22no—
142C4⋊C4×D83C2314yes—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic83—21no—
151C2×C4×Dic83—21no—
152C2×C4×Dic83—21no—
153#14581726C2314yes—
154#14581725C2314yes—
155#14581723C2314yes—
156C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
157#14581717C2314yes—
158#14581717C2314yes—
159#14581716C2314yes—
160#14581715C2314yes—
161#14581715C2314yes—
162#14581713C2314yes—
163(C2×D83)⋊C8C2314yes—
164(C2×D83)⋊C8C2314yes—
165C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169#125×C83—22no—
170#125×C83C2314yes—
171#124×C83—22no—
172#124×C83C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83—21no—
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C83—21no—
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C42×C83C2311yescharacteristic
180#103×C83C2314yes—
181#103×C83C2314yes—
182#102×C83C2314yes—
183#102×C83C2314yes—
184C4×C8×C83C2314yes—
185C23×D83C2×D411yescharacteristic
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187#13050589—28no—
188#13050589—44no—
189#13050589—48no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—24no—
196C2×Dic166—44no—
197C2×Dic166#4114yes—
198C2×Dic166C2412yes—
199C2×Dic166C2412yes—
200Q8×D83—28no—
201Q8×D83—44no—
202Q8×D83—48no—
203C2×D332—24no—
204C2×D332C2×D414yes—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—24no—
207C2×C22⋊D83—44no—
208C2×C22⋊D83—44no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—24no—
214C22×Dic83—44no—
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—22no—
219C2×C4×D83—22no—
220C2×C4×D83—22no—
221C2×C4×D83—24no—
222C2×C4×D83—24no—
223C2×C4×D83—44no—
224C2×C4×D83—44no—
225C2×C4×D83C2×D412yes—
226C2×C4×D83C2×D412yes—
227C2×C4×D83C2412yes—
228C2×C4×D83C2412yes—
229Dic332—28no—
230#13050580—44no—
231#13050578—44no—
232C2×C83⋊C8—22no—
233C2×C83⋊C8—22no—
234C2×C83⋊C8C2412yes—
235C2×C83⋊C8C2412yes—
236C8×D83—44no—
237C8×D83—44no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—24no—
241C4⋊Dic83—24no—
242C4⋊Dic83C2×D414yes—
243C4⋊Dic83C2412yes—
244C4⋊Dic83C2412yes—
245Dic83⋊C4—24no—
246Dic83⋊C4—24no—
247Dic83⋊C4—24no—
248Dic83⋊C4—24no—
249C22⋊Dic83—24no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
255(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
256C4×Dic83—24no—
257C4×Dic83—24no—
258C4×Dic83—24no—
259C24×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—22no—
262C2×Q8×C83—22no—
263C2×Q8×C83C2412yes—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—22no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83C2412yes—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274C2×C8×C83—22no—
275C2×C8×C83—22no—
276C2×C8×C83C2412yes—
277C2×C8×C83C2412yes—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—24no—
281C4⋊C4×C83—24no—
282C4⋊C4×C83C2412yes—
283C4⋊C4×C83C2412yes—
284C22⋊C4×C83—24no—
285C22⋊C4×C83—24no—
286C42×C83C2×D412yes—
287C42×C83C2412yes—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83#13514yes—
299C22×D83C22×D412yes—
300C22×D83C22×D412yes—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—42no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—42no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—42no—
314C2×C4×C83—42no—
315C2×C4×C83C22×D412yes—
316C2×C4×C83C22×D412yes—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4112yes—
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
320C2×C4×C83C2511yescharacteristic
321C22⋊D83—48no—
322C22⋊D83—48no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—24no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—48no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83C22×D412yes—
335C2×Dic83C22×D412yes—
336D332—28no—
337C4×D83—24no—
338C4×D83—24no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—48no—
344C4×D83—48no—
345Dic166—24no—
346Dic166—22no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—48no—
350Dic166—42no—
351Dic166C2×#4114yes—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—84no—
360C22×C83#54612yes—
361C22×C83C2×#13512yes—
362C22×C83#57812yes—
363C22×C83C23×D411yescharacteristic
364C2×D83—22no—
365C2×D83—28no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—44no—
371C2×D83C2×#13514yes—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—22no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83#54612yes—
378C4×C83C22×#4111yescharacteristic
379C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380Dic83—24no—
381Dic83—22no—
382Dic83—22no—
383Dic83—42no—
384Dic83—42no—
385Dic83—42no—
386C2×#3300—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—82no—
388C2×C83#330014yescomplemented
389C2×C83C2×#54611yescharacteristic
390C2×C83C22×#13511yescharacteristic
391C2×C83C2×#57811yescharacteristic
392D83—24no—
393D83—42no—
394C2×#552—831no—
395C2×#548—831no—
396#3300—8316no—
397C2×#488D8311yescharacteristic, complemented
398C2×#485—831no—
399C2×#480—831no—
400C2×#479—831no—
401C2×#467—831no—
402C2×#465—831no—
403C2×#464—831no—
404C2×#452—831no—
405C2×#451—831no—
406C2×C4×Q16—831no—
407C2×C8×D4—831no—
408C2×#416—831no—
409C22×#103—831no—
410C83C2×#330011yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—831no—
412C23×Q8—831no—
413C22×Q16—831no—
414C22×Q16—831no—
415C22×SD16—831no—
416C23×C8—831no—
417C23×C8—831no—
418#552—838no—
419#552—1664no—
420#548—838no—
421#548—1664no—
422C2×#126—1661no—
423C2×#125—1661no—
424C2×#125C2×D8311yescharacteristic
425C2×#124—1661no—
426C2×#124C2×D8311yescharacteristic
427C2×#123—1661no—
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×C22⋊Q8—831no—
430C2×C22⋊Q8—831no—
431C2×C22⋊Q8—1661no—
432C2×#121—831no—
433C2×#121—1661no—
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×Q8—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—1661no—
438C2×#117—831no—
439C2×#117—1661no—
440C22×C4⋊C4—831no—
441#488C2×D8318yescomplemented
442#485—838no—
443#480—838no—
444#479—838no—
445#467—838no—
446#465—838no—
447#464—838no—
448#452—838no—
449#451—838no—
450C4×Q16—838no—
451C8×D4—838no—
452C2×#107—831no—
453C2×#107—831no—
454C2×#106—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456#416—838no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—838no—
463C2×#103C2×D8311yescharacteristic
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102—831no—
466C2×#102C2×D8311yescharacteristic
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—831no—
469C2×C22⋊C8—831no—
470C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
471C2×#41—3322no—
472C2×#41—834no—
473C2×#41—1664no—
474C2×#41—1662no—
475C22×Q8—3322no—
476C22×Q8—834no—
477C22×Q8—831no—
478C22×Q8—831no—
479C22×Q8—1661no—
480C22×Q8—1664no—
481C22×Q8—1662no—
482C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
483C22×D4—831no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4—831no—
488C23×C4—831no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C2×Q16—3322no—
493C2×Q16—834no—
494C2×Q16—834no—
495C2×Q16—1664no—
496C2×SD16—3322no—
497C2×SD16—834no—
498C22×C8—3322no—
499C22×C8—3322no—
500C22×C8—834no—
501C22×C8—834no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506#126—1668no—
507#125—22no—
508#125—1668no—
509#125C22×D8314yes—
510#124—22no—
511#124—1668no—
512#124C22×D8314yes—
513#123—1668no—
514C22⋊Q8—834no—
515C22⋊Q8—834no—
516C22⋊Q8—834no—
517C22⋊Q8—1668no—
518C22⋊Q8—1662no—
519C22⋊Q8—1662no—
520C22⋊Q8—1662no—
521#121—834no—
522#121—1668no—
523#121—1662no—
524C4×Q8—834no—
525C4×Q8—834no—
526C4×Q8—1662no—
527C4×Q8—1662no—
528C4×D4—834no—
529C4×D4—834no—
530C4×D4—1668no—
531#117—834no—
532#117—1668no—
533#117—1662no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—834no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—831no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—1661no—
559C2×C42—1661no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562#107—834no—
563#107—834no—
564#106—834no—
565C4⋊C8—834no—
566#103—834no—
567#103—834no—
568#103—834no—
569#103—834no—
570#103—834no—
571#103C22×D8314yes—
572#103C22×D8314yes—
573#102—834no—
574#102C22×D8314yes—
575#102C22×D8314yes—
576C22⋊C8—834no—
577C22⋊C8—834no—
578C4×C8C22×D8314yes—
579C24—21no—
580C24—831no—
581C24—831no—
582#41—3324no—
583#41—3328no—
584#41—1668no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—3324no—
589C2×Q8—3324no—
590C2×Q8—3328no—
591C2×Q8—834no—
592C2×Q8—832no—
593C2×Q8—832no—
594C2×Q8—1664no—
595C2×Q8—1668no—
596C2×Q8—1662no—
597C2×Q8—1662no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1662no—
601C2×Q8C23×D8312yes—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—834no—
608C2×D4—1664no—
609C2×D4—1664no—
610C2×D4—1664no—
611C2×D4C23×D8312yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—3324no—
616C22×C4—3324no—
617C22×C4—3324no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—832no—
621C22×C4—832no—
622C22×C4—832no—
623C22×C4—832no—
624C22×C4—1664no—
625C22×C4—1664no—
626C22×C4—1664no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4D4×D8311yescharacteristic
637C22×C4C23×D8311yescharacteristic
638Q16—3324no—
639Q16—1668no—
640SD16—3324no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—3324no—
644C2×C8—3324no—
645C2×C8—832no—
646C2×C8—832no—
647C2×C8—1662no—
648C2×C8—1662no—
649C2×C8C23×D8312yes—
650C2×C8C23×D8312yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—834no—
656C4⋊C4—832no—
657C4⋊C4—832no—
658C4⋊C4—1664no—
659C4⋊C4—1664no—
660C4⋊C4—1664no—
661C4⋊C4—1664no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1664no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4C23×D8312yes—
667C4⋊C4C23×D8312yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—834no—
671C22⋊C4—834no—
672C22⋊C4—1664no—
673C22⋊C4—1664no—
674C22⋊C4—1664no—
675C22⋊C4—1664no—
676C22⋊C4—1664no—
677C42—1664no—
678C42—1664no—
679C42—1664no—
680C42D4×D8312yes—
681C42C23×D8312yes—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—834no—
687C23—832no—
688C23—832no—
689C23—1662no—
690C23—1662no—
691C23—1662no—
692C23—1662no—
693C23—1662no—
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—42no—
698Q8—3328no—
699Q8—3322no—
700Q8—834no—
701Q8—1662no—
702Q8—1662no—
703Q8—1664no—
704Q8—1662no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—42no—
708D4—3328no—
709D4—3328no—
710D4—1668no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—3328no—
720C2×C4—3328no—
721C2×C4—3322no—
722C2×C4—3322no—
723C2×C4—3322no—
724C2×C4—3328no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1664no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1664no—
735C2×C4—1664no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4C2×D4×D8312yes—
741C2×C4C2×D4×D8312yes—
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4#41×D8312yes—
744C2×C4#1458183812yes—
745C2×C4C24×D8311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1662no—
749C8—1662no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—84no—
754C22—3324no—
755C22—834no—
756C22—1662no—
757C22—1662no—
758C22—1662no—
759C22—1668no—
760C22—1662no—
761C22—1662no—
762C22#1912834412yes—
763C22#135×D8312yes—
764C22#1912851512yes—
765C22C22×D4×D8311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—3322no—
772C4—3322no—
773C4—3322no—
774C4—1662no—
775C4—1664no—
776C4—1662no—
777C4#1912834412yes—
778C4C2×#41×D8311yescharacteristic
779C4C2×#1458183811yescharacteristic
780C2—82no—
781C2—3322no—
782C2—1664no—
783C2#2491934914yesdirect product factor
784C2C2×#1912834411yescharacteristic
785C2C2×#135×D8311yescharacteristic
786C2C2×#1912851511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#488×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128359C2
hypercenterC2×#488D83
hypocenterC83C2×#3300
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128389C2semidirect
3. #24919349C2direct (N × H)
4. C2×#19128041C2semidirect
5. C2×#19128013C2semidirect
6. C2×#19128005C2semidirect
7. C2×#19127941C2semidirect
8. C2×#19127929C2semidirect
9. C2×#19127920C2semidirect
10. C2×#19127864C2semidirect
11. C2×#19127858C2semidirect
12. C2×C4×Dic332C2semidirect
13. C2×C8×D332C2semidirect
14. C2×#19127694C2semidirect
15. C2×#103×D83C2semidirect
16. C2×#488×C83C2semidirect
25. #19128389C22semidirect
45. #19128041C22semidirect
46. #19128013C22semidirect
47. #19128005C22semidirect
48. #19127941C22semidirect
49. #19127929C22semidirect
50. #19127920C22semidirect
51. #19127864C22semidirect
52. #19127858C22semidirect
53. C4×Dic332C22semidirect
54. C8×D332C22semidirect
59. #19127694C22semidirect
65. #103×D83C22semidirect
71. #488×C83C22semidirect
388. C2×C83#3300semidirect
397. C2×#488D83semidirect
410. C83C2×#3300semidirect
441. #488C2×D83semidirect
783. C2#24919349direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283892
C2×#191283592
#249193492
C2×#191280412
C2×#191280132
C2×#191280052
C2×#191279412
C2×#191279292
C2×#191279202
C2×#191278642
C2×#191278582
C2×C4×Dic3322
C2×C8×D3322
C2×#191276942
C2×#103×D832
C2×#488×C832
C2×#330083