Subgroups — #36280883

Order 21248.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#13050589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24919401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24919393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24919287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24917244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24916911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14581811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×D₄×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19127694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈₃×#3294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581811	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581811	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19128416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128403	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128386	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128385	—	2	1	no	—
34	#19128374	—	2	2	no	—
35	#19128371	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128357	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128351	—	2	1	no	—
40	#19128345	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128339	—	2	1	no	—
42	#19128338	—	2	2	no	—
43	D₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
44	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19128249	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128246	—	2	1	no	—
47	#19128237	—	2	1	no	—
48	#19128228	—	2	2	no	—
49	#19128211	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128211	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128207	—	2	2	no	—
52	#41×Dic₈₃	—	2	1	no	—
53	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128054	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128054	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128044	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128044	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128037	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128031	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128023	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128023	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128017	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128007	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127999	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127943	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127942	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127934	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127929	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127929	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127928	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127928	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127922	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127914	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127864	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127864	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127859	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127852	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127843	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127843	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127839	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19127792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19127792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127738	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19127694	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#480×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#466×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#459×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#447×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#13050589	—	2	8	no	—
136	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
137	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
138	C₂×#13050589	—	4	4	no	—
139	C₂×#13050589	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050589	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581811	—	2	4	no	—
150	#14581811	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14581791	—	2	1	no	—
167	#14581788	—	2	1	no	—
168	#14581787	—	2	2	no	—
169	#14581787	—	2	2	no	—
170	#14581785	—	2	2	no	—
171	#14581783	—	2	1	no	—
172	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581782	—	2	2	no	—
174	#14581781	—	2	1	no	—
175	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581778	—	2	2	no	—
177	#14581778	—	2	2	no	—
178	#14581776	—	2	2	no	—
179	#14581776	—	2	2	no	—
180	#14581775	—	2	2	no	—
181	#14581774	—	2	2	no	—
182	#14581774	—	2	2	no	—
183	#14581773	—	2	2	no	—
184	#14581772	—	2	1	no	—
185	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581769	—	2	2	no	—
190	#14581769	—	2	2	no	—
191	#14581769	—	2	2	no	—
192	#14581768	—	2	1	no	—
193	#14581766	—	2	1	no	—
194	#14581766	—	2	1	no	—
195	#14581764	—	2	2	no	—
196	#14581764	—	2	2	no	—
197	#14581764	—	2	2	no	—
198	#14581764	—	2	2	no	—
199	#14581763	—	2	1	no	—
200	#14581763	—	2	1	no	—
201	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581761	—	2	2	no	—
204	#14581760	—	2	2	no	—
205	#14581760	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14581757	—	2	1	no	—
211	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	#14581751	—	2	1	no	—
236	#14581751	—	2	2	no	—
237	#14581750	—	2	2	no	—
238	#14581750	—	2	2	no	—
239	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14581748	—	2	1	no	—
245	#14581748	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
250	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
298	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
299	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#13050589	—	2	4	no	—
319	#13050589	—	2	2	no	—
320	#13050589	—	2	4	no	—
321	#13050589	—	2	2	no	—
322	#13050589	—	2	2	no	—
323	#13050589	—	2	4	no	—
324	#13050589	—	2	4	no	—
325	#13050589	—	4	2	no	—
326	#13050589	—	4	2	no	—
327	#13050589	—	4	8	no	—
328	#13050589	—	4	8	no	—
329	#13050589	#41	1	4	yes	complemented
330	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
368	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
369	#13050578	—	2	2	no	—
370	#13050578	—	2	2	no	—
371	#13050578	—	4	2	no	—
372	#13050578	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
378	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
379	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
380	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
381	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
382	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
432	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
433	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
451	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
473	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
474	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
481	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
482	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
484	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
485	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
486	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
487	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
488	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
489	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
490	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
491	D₄×C₈₃	#135	1	4	yes	complemented
492	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
516	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
525	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
527	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
528	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
529	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	D₃₃₂	—	2	2	no	—
534	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
535	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
536	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
537	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
539	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
540	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₄×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
543	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
544	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
545	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
546	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
547	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
548	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
549	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
551	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
552	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
553	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
568	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	4	yes	—
569	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
571	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
572	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
576	C₂×D₈₃	#546	1	2	yes	—
577	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
578	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
579	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
581	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
582	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
583	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	Dic₈₃	—	2	1	no	—
586	Dic₈₃	—	2	2	no	—
587	Dic₈₃	—	2	2	no	—
588	Dic₈₃	—	2	1	no	—
589	Dic₈₃	—	4	2	no	—
590	Dic₈₃	—	4	1	no	—
591	Dic₈₃	—	4	1	no	—
592	Dic₈₃	—	4	2	no	—
593	Dic₈₃	—	4	1	no	—
594	Dic₈₃	#546	1	2	yes	—
595	#61124	—	83	1	no	maximal, Sylow
596	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
597	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
598	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
599	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
600	C₂×C₈₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
603	D₈₃	—	2	2	no	—
604	D₈₃	—	4	2	no	—
605	#3475	—	83	1	no	—
606	D₄×#41	—	83	1	no	—
607	#3305	—	83	1	no	—
608	#3304	—	83	1	no	—
609	#3303	—	83	1	no	—
610	#3302	—	83	1	no	—
611	#3301	—	83	2	no	—
612	#3300	—	83	2	no	—
613	#3299	—	83	1	no	—
614	#3298	—	83	1	no	—
615	#3297	—	83	2	no	—
616	#3296	—	83	2	no	—
617	#3295	—	83	1	no	—
618	#3294	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#3131	—	83	1	no	—
620	#3091	—	83	2	no	—
621	#3076	—	83	1	no	—
622	#3050	—	83	2	no	—
623	#3035	—	83	1	no	—
624	#3002	—	83	2	no	—
625	C₄×#135	—	83	1	no	—
626	C₂×C₈×D₄	—	83	1	no	—
627	C₂×#416	—	83	2	no	—
628	C₈₃	#61124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
629	C₂²×#41	—	83	2	no	—
630	C₂×#135	—	83	2	no	—
631	C₂×#135	—	83	1	no	—
632	C₂³×C₈	—	83	2	no	—
633	#556	—	83	1	no	—
634	#555	—	83	1	no	—
635	#554	—	83	1	no	—
636	#553	—	83	2	no	—
637	#552	—	83	2	no	—
638	#552	—	166	1	no	—
639	#551	—	166	2	no	—
640	#550	—	83	1	no	—
641	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
642	#548	—	83	2	no	—
643	#547	—	83	1	no	—
644	#547	—	166	1	no	—
645	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
646	#546	—	83	2	no	—
647	#546	—	166	2	no	—
648	#546	—	166	1	no	—
649	D₄²	—	166	1	no	—
650	D₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
651	#533	—	83	1	no	—
652	#532	—	83	1	no	—
653	#532	—	166	1	no	—
654	#529	—	166	1	no	—
655	#529	—	166	2	no	—
656	#525	—	83	2	no	—
657	#525	—	83	2	no	—
658	#525	—	166	2	no	—
659	C₄×#41	—	83	1	no	—
660	C₄×#41	—	83	1	no	—
661	C₄×#41	—	166	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
664	C₂×#117	—	83	2	no	—
665	#488	—	83	2	no	—
666	#488	—	83	2	no	—
667	#487	—	83	1	no	—
668	#487	—	83	1	no	—
669	#486	—	83	1	no	—
670	#486	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#485	—	83	2	no	—
672	#485	—	83	2	no	—
673	#484	—	83	2	no	—
674	#483	—	83	2	no	—
675	#482	—	83	2	no	—
676	#482	—	83	2	no	—
677	#481	—	83	2	no	—
678	#480	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
679	#479	—	83	2	no	—
680	#478	—	83	2	no	—
681	#477	—	83	1	no	—
682	#476	—	83	1	no	—
683	#475	—	83	1	no	—
684	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#467	—	83	2	no	—
686	#467	—	83	2	no	—
687	#466	—	83	2	no	—
688	#466	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
689	#465	—	83	2	no	—
690	#465	—	83	2	no	—
691	#465	—	83	2	no	—
692	#465	—	83	2	no	—
693	#464	—	83	2	no	—
694	#463	—	83	2	no	—
695	#462	—	83	1	no	—
696	#461	—	83	1	no	—
697	#460	—	83	1	no	—
698	#459	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#452	—	83	2	no	—
700	#452	—	83	2	no	—
701	#451	—	83	2	no	—
702	#450	—	83	2	no	—
703	#449	—	83	2	no	—
704	#449	—	83	2	no	—
705	#448	—	83	2	no	—
706	#447	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
707	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
713	C₄×D₈	—	83	1	no	—
714	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₈×D₄	—	83	2	no	—
716	C₈×D₄	—	83	1	no	—
717	C₈×D₄	—	83	1	no	—
718	C₈×D₄	—	83	2	no	—
719	C₈×D₄	—	83	1	no	—
720	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
721	#427	—	83	2	no	—
722	#427	—	83	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
724	#416	—	83	2	no	—
725	#416	—	83	2	no	—
726	#416	—	83	2	no	—
727	#416	—	83	2	no	—
728	#416	—	83	1	no	—
729	#416	—	83	2	no	—
730	#416	—	83	2	no	—
731	#416	—	83	2	no	—
732	#416	—	83	2	no	—
733	#416	—	83	1	no	—
734	C₂×#103	—	83	2	no	—
735	C₂×#103	—	83	2	no	—
736	C₂×#102	—	83	2	no	—
737	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
738	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
739	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
740	C₂×#41	—	2	1	no	—
741	C₂×#41	—	332	4	no	—
742	C₂×#41	—	83	2	no	—
743	C₂×#41	—	83	2	no	—
744	C₂×#41	—	83	1	no	—
745	C₂×#41	—	83	1	no	—
746	C₂×#41	—	83	2	no	—
747	C₂×#41	—	166	8	no	—
748	C₂×#41	—	166	2	no	—
749	C₂×#41	—	166	2	no	—
750	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
754	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
755	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
757	#135	—	332	4	no	—
758	#135	—	166	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
765	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₈	—	332	4	no	—
768	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
769	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
770	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
771	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
772	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
773	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
775	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	#127	—	166	1	no	—
780	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	#126	—	166	2	no	—
782	#126	—	166	2	no	—
783	#126	—	166	2	no	—
784	#125	—	83	2	no	—
785	#125	—	166	2	no	—
786	#125	—	166	1	no	—
787	#124	—	83	2	no	—
788	#124	—	166	2	no	—
789	#124	—	166	2	no	—
790	#124	—	166	1	no	—
791	#123	—	2	2	no	—
792	#123	—	166	2	no	—
793	#123	—	166	2	no	—
794	#123	—	166	2	no	—
795	#123	—	166	2	no	—
796	#123	—	166	2	no	—
797	#123	—	166	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
808	#121	—	2	1	no	—
809	#121	—	83	2	no	—
810	#121	—	83	2	no	—
811	#121	—	166	2	no	—
812	#121	—	166	2	no	—
813	#121	—	166	1	no	—
814	#121	—	166	1	no	—
815	#121	—	166	1	no	—
816	#121	—	166	1	no	—
817	#121	—	166	2	no	—
818	#121	—	166	2	no	—
819	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
820	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
821	#120	—	2	2	no	—
822	#120	—	166	2	no	—
823	#120	—	166	2	no	—
824	#120	—	166	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
832	C₄×D₄	—	83	1	no	—
833	C₄×D₄	—	83	2	no	—
834	C₄×D₄	—	83	1	no	—
835	C₄×D₄	—	83	2	no	—
836	C₄×D₄	—	83	1	no	—
837	C₄×D₄	—	83	1	no	—
838	C₄×D₄	—	83	1	no	—
839	C₄×D₄	—	166	1	no	—
840	C₄×D₄	—	166	1	no	—
841	C₄×D₄	—	166	1	no	—
842	C₄×D₄	—	166	1	no	—
843	C₄×D₄	—	166	2	no	—
844	C₄×D₄	—	166	2	no	—
845	C₄×D₄	—	166	2	no	—
846	C₄×D₄	—	166	2	no	—
847	C₄×D₄	—	166	1	no	—
848	C₄×D₄	—	166	1	no	—
849	C₄×D₄	—	166	1	no	—
850	C₄×D₄	—	166	2	no	—
851	C₄×D₄	—	166	2	no	—
852	C₄×D₄	—	166	1	no	—
853	C₄×D₄	—	166	1	no	—
854	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	#117	—	83	1	no	—
858	#117	—	83	2	no	—
859	#117	—	83	2	no	—
860	#117	—	83	2	no	—
861	#117	—	83	1	no	—
862	#117	—	166	1	no	—
863	#117	—	166	1	no	—
864	#117	—	166	2	no	—
865	#117	—	166	2	no	—
866	#117	—	166	2	no	—
867	#117	—	166	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
879	#107	—	83	1	no	—
880	#107	—	83	2	no	—
881	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
882	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
883	#106	—	83	1	no	—
884	#106	—	83	1	no	—
885	#106	—	83	2	no	—
886	#106	—	83	2	no	—
887	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
889	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
890	#103	—	83	1	no	—
891	#103	—	83	2	no	—
892	#103	—	83	2	no	—
893	#103	—	83	2	no	—
894	#103	—	83	1	no	—
895	#103	—	83	2	no	—
896	#103	—	83	1	no	—
897	#103	—	83	2	no	—
898	#103	—	83	2	no	—
899	#103	—	83	2	no	—
900	#103	—	83	1	no	—
901	#103	—	83	2	no	—
902	#102	—	83	1	no	—
903	#102	—	83	2	no	—
904	#102	—	83	2	no	—
905	#102	—	83	2	no	—
906	#102	—	83	1	no	—
907	#102	—	83	2	no	—
908	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
909	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
910	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
912	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
913	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	—	83	1	no	—
919	C₄×C₈	—	83	1	no	—
920	C₄×C₈	—	83	1	no	—
921	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂⁴	—	2	2	no	—
923	C₂⁴	—	83	2	no	—
924	#41	—	4	4	no	—
925	#41	—	332	2	no	—
926	#41	—	332	2	no	—
927	#41	—	332	8	no	—
928	#41	—	332	8	no	—
929	#41	—	83	4	no	—
930	#41	—	166	2	no	—
931	#41	—	166	4	no	—
932	#41	—	166	2	no	—
933	#41	—	166	4	no	—
934	#41	—	166	4	no	—
935	#41	—	166	4	no	—
936	#41	—	166	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
945	C₂×D₄	—	2	4	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	4	2	no	—
952	C₂×D₄	—	4	4	no	—
953	C₂×D₄	—	332	8	no	—
954	C₂×D₄	—	83	2	no	—
955	C₂×D₄	—	83	1	no	—
956	C₂×D₄	—	166	1	no	—
957	C₂×D₄	—	166	2	no	—
958	C₂×D₄	—	166	2	no	—
959	C₂×D₄	—	166	2	no	—
960	C₂×D₄	—	166	2	no	—
961	C₂×D₄	—	166	2	no	—
962	C₂×D₄	—	166	1	no	—
963	C₂×D₄	—	166	4	no	—
964	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
966	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
972	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
981	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
991	Q₁₆	—	332	2	no	—
992	Q₁₆	—	166	2	no	—
993	SD₁₆	—	332	2	no	—
994	SD₁₆	—	332	2	no	—
995	SD₁₆	—	166	2	no	—
996	SD₁₆	—	166	2	no	—
997	D₈	—	2	2	no	—
998	D₈	—	4	2	no	—
999	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	166	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	166	4	no	—
1008	C₂×C₈	—	166	2	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1060	C₄²	—	83	1	no	—
1061	C₄²	—	83	1	no	—
1062	C₄²	—	83	1	no	—
1063	C₄²	—	166	1	no	—
1064	C₄²	—	166	2	no	—
1065	C₄²	—	166	1	no	—
1066	C₄²	—	166	2	no	—
1067	C₄²	—	166	2	no	—
1068	C₄²	—	166	1	no	—
1069	C₄²	—	166	1	no	—
1070	C₄²	—	166	1	no	—
1071	C₄²	—	166	1	no	—
1072	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	4	4	no	—
1077	C₂³	—	4	4	no	—
1078	C₂³	—	8	2	no	—
1079	C₂³	—	332	2	no	—
1080	C₂³	—	83	1	no	—
1081	C₂³	—	83	2	no	—
1082	C₂³	—	166	4	no	—
1083	C₂³	—	166	4	no	—
1084	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1085	Q₈	—	4	2	no	—
1086	Q₈	—	332	4	no	—
1087	Q₈	—	83	2	no	—
1088	Q₈	—	664	1	no	—
1089	Q₈	—	166	1	no	—
1090	Q₈	—	166	2	no	—
1091	Q₈	—	166	1	no	—
1092	Q₈	—	166	2	no	—
1093	Q₈	—	166	1	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	4	4	no	—
1100	D₄	—	4	4	no	—
1101	D₄	—	4	4	no	—
1102	D₄	—	4	2	no	—
1103	D₄	—	8	1	no	—
1104	D₄	—	332	4	no	—
1105	D₄	—	332	4	no	—
1106	D₄	—	332	2	no	—
1107	D₄	—	332	4	no	—
1108	D₄	—	664	2	no	—
1109	D₄	—	664	2	no	—
1110	D₄	—	166	4	no	—
1111	D₄	—	166	4	no	—
1112	D₄	—	166	2	no	—
1113	D₄	#14581811	1	4	yes	complemented
1114	D₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	2	no	—
1158	C₈	—	166	1	no	—
1159	C₈	—	166	1	no	—
1160	C₈	—	166	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	8	8	no	—
1173	C₂²	—	332	8	no	—
1174	C₂²	—	83	2	no	—
1175	C₂²	—	166	2	no	—
1176	C₂²	—	166	2	no	—
1177	C₂²	—	166	2	no	—
1178	C₂²	—	166	1	no	—
1179	C₂²	—	166	1	no	—
1180	C₂²	C₂×#14581811	1	4	yes	—
1181	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	332	2	no	—
1188	C₄	—	332	1	no	—
1189	C₄	—	332	1	no	—
1190	C₄	—	332	1	no	—
1191	C₄	—	332	2	no	—
1192	C₄	—	83	2	no	—
1193	C₄	—	166	2	no	—
1194	C₄	—	166	2	no	—
1195	C₄	—	166	1	no	—
1196	C₄	—	166	1	no	—
1197	C₄	C₂×#14581811	1	2	yes	—
1198	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	—	2	4	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	8	2	no	—
1203	C₂	—	8	1	no	—
1204	C₂	—	332	2	no	—
1205	C₂	—	166	2	no	—
1206	C₂	#546×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂²×#14581811	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#24922235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3294	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3294	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61124
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921026	C₂	semidirect
2. D₄×#13050589	C₂	semidirect
3. #24919416	C₂	semidirect
4. #24919401	C₂	semidirect
5. #24919393	C₂	semidirect
6. #24919377	C₂	semidirect
7. #24919371	C₂	semidirect
8. #24919348	C₂	semidirect
9. #24919340	C₂	semidirect
10. #24919322	C₂	semidirect
11. #24919317	C₂	semidirect
12. #24919294	C₂	semidirect
13. #24919287	C₂	semidirect
14. #24917782	C₂	semidirect
15. #24917371	C₂	semidirect
16. #24917244	C₂	semidirect
17. #24917042	C₂	semidirect
18. #24916911	C₂	semidirect
19. #24916676	C₂	semidirect
20. C₄×#14581811	C₂	semidirect
21. C₈×D₄×D₈₃	C₂	semidirect
22. C₂×#19127694	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3294	C₂	semidirect
26. C₂×#14581811	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
28. #19128425	C₂²	semidirect
29. #19128416	C₂²	semidirect
31. #19128403	C₂²	semidirect
32. #19128386	C₂²	semidirect
44. #19128256	C₂²	semidirect
50. #19128211	C₂²	semidirect
54. C₄×#13050589	C₂²	semidirect
57. C₂×#14581750	C₂²	semidirect
58. #19128054	C₂²	semidirect
59. #19128054	C₂²	semidirect
60. #19128053	C₂²	semidirect
61. #19128052	C₂²	semidirect
62. #19128047	C₂²	semidirect
63. #19128044	C₂²	semidirect
64. #19128044	C₂²	semidirect
65. #19128037	C₂²	semidirect
66. #19128031	C₂²	semidirect
67. #19128023	C₂²	semidirect
68. #19128023	C₂²	semidirect
69. #19128017	C₂²	semidirect
70. #19128007	C₂²	semidirect
71. #19127999	C₂²	semidirect
72. #19127997	C₂²	semidirect
73. #19127991	C₂²	semidirect
74. #19127983	C₂²	semidirect
75. #19127943	C₂²	semidirect
76. #19127942	C₂²	semidirect
77. #19127934	C₂²	semidirect
78. #19127929	C₂²	semidirect
79. #19127929	C₂²	semidirect
80. #19127928	C₂²	semidirect
81. #19127928	C₂²	semidirect
82. #19127922	C₂²	semidirect
83. #19127914	C₂²	semidirect
84. #19127912	C₂²	semidirect
85. #19127906	C₂²	semidirect
86. #19127898	C₂²	semidirect
87. #19127864	C₂²	semidirect
88. #19127864	C₂²	semidirect
89. #19127859	C₂²	semidirect
90. #19127852	C₂²	semidirect
91. #19127843	C₂²	semidirect
92. #19127843	C₂²	semidirect
93. #19127839	C₂²	semidirect
94. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
95. #19127795	C₂²	semidirect
96. #19127792	C₂²	semidirect
97. #19127792	C₂²	semidirect
98. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
99. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
100. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
101. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
103. #19127766	C₂²	semidirect
104. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
105. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #19127738	C₂²	semidirect
107. #19127738	C₂²	semidirect
108. C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
111. #19127694	C₂²	semidirect
112. #19127694	C₂²	semidirect
113. #19127694	C₂²	semidirect
114. #19127694	C₂²	semidirect
115. #19127694	C₂²	semidirect
116. #19127694	C₂²	semidirect
117. #19127694	C₂²	semidirect
118. #19127694	C₂²	semidirect
119. C₂×#14581717	C₂²	semidirect
120. C₂×#14581715	C₂²	semidirect
121. C₂×#14581713	C₂²	semidirect
122. C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
126. #486×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #480×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #474×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #466×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #459×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #447×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₈₃	C₂²	semidirect
329. #13050589	#41	semidirect
491. D₄×C₈₃	#135	semidirect
618. #3294	D₈₃	semidirect
628. C₈₃	#61124	semidirect
670. #486	C₂×D₈₃	semidirect
678. #480	C₂×D₈₃	semidirect
684. #474	C₂×D₈₃	semidirect
688. #466	C₂×D₈₃	semidirect
698. #459	C₂×D₈₃	semidirect
706. #447	C₂×D₈₃	semidirect
714. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
737. C₂×#102	C₂×D₈₃	semidirect
1113. D₄	#14581811	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921026	2
D₄×#13050589	2
#24919416	2
#24919401	2
#24919393	2
#24919377	2
#24919371	2
#24919348	2
#24919340	2
#24919322	2
#24919317	2
#24919294	2
#24919287	2
#24917782	2
#24917371	2
#24917244	2
#24917042	2
#24916911	2
#24916676	2
C₄×#14581811	2
C₈×D₄×D₈₃	2
C₂×#19127694	2
C₈₃×#3294	2
#61124	83