Finite Group Databasebeta

← C2×#24919421 #36280911

Subgroups — C2×#24919421 #36280911

Order 21248.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919421C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#476×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591—21no—
18C22×#13050589C2211yescharacteristic
19C22×D4×D83C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D83C2211yescharacteristic
25#19128354—24no—
26#19128354C2218yescomplemented
27#19128346—24no—
28#19128346C2218yescomplemented
29C2×#14581780C2211yescharacteristic
30C2×#14581777—21no—
31C2×#14581777—21no—
32C2×#14581776—21no—
33C2×#14581772C2211yescharacteristic
34C2×#14581768—21no—
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36C2×#14581767C2211yescharacteristic
37C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581766—21no—
39C2×#14581762—21no—
40C2×C4×D332C2211yescharacteristic
41C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
44C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
45#19128063C2218yescomplemented
46#19128033C2218yescomplemented
47#19128021C2218yescomplemented
48#19127955C2218yescomplemented
49#19127931C2218yescomplemented
50#19127917C2218yescomplemented
51#19127847C2218yescomplemented
52#19127836C2218yescomplemented
53#19127811C2218yescomplemented
54#19127771C2218yescomplemented
55C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
56#19127699C2218yescomplemented
57C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581714C2211yescharacteristic
61C2×#14581713C2211yescharacteristic
62C2×#14581712C2211yescharacteristic
63C2×#14581712C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
65#102×D83C2218yescomplemented
66C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
71#476×C83C2218yescomplemented
72C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C24×D83—21no—
78C2×#13050591—28no—
79C2×#13050591—48no—
80C2×#13050589—22no—
81C2×#13050589—24no—
82C2×#13050589—42no—
83C2×#13050589C2314yes—
84C22×Dic166C2311yescharacteristic
85C22×D332—21no—
86C22×D332—21no—
87C22×D332—21no—
88C22×D332D411yescharacteristic
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C2×D4×D83—22no—
94C2×D4×D83—24no—
95C2×D4×D83—42no—
96C2×D4×D83C2314yes—
97C23×Dic83—21no—
98C22×C4×D83—21no—
99C22×C4×D83—21no—
100C22×C4×D83—21no—
101C22×C4×D83C2311yescharacteristic
102C22×C4×D83C2311yescharacteristic
103C2×#13050579—42no—
104C2×#13050579C2314yescomplemented
105C2×D664—42no—
106C2×D664C2314yes—
107C2×#13050575—24no—
108C2×#13050575C2314yes—
109C2×#13050573—42no—
110C2×#13050573C2314yescomplemented
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D83—42no—
114C2×C8×D83C2314yes—
115#14581780—22no—
116#14581780C2314yes—
117#14581777—28no—
118#14581777—28no—
119#14581776—28no—
120#14581772—22no—
121#14581772C2314yes—
122#14581768—28no—
123#14581767—22no—
124#14581767—22no—
125#14581767—22no—
126#14581767C2314yes—
127#14581767C2314yes—
128#14581767C2314yescomplemented
129#14581766—28no—
130#14581762—28no—
131C4×D332—22no—
132C4×D332D414yes—
133C4×D332C2314yes—
134C4×D332C2314yescomplemented
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D83—22no—
141C4⋊C4×D83—22no—
142C4⋊C4×D83C2314yes—
143C4⋊C4×D83C2314yescomplemented
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
154#14581723C2314yescomplemented
155#14581717C2314yescomplemented
156#14581715C2314yescomplemented
157#14581715C2314yescomplemented
158#14581714C2314yes—
159#14581713C2314yes—
160#14581712C2314yes—
161#14581712C2314yes—
162#14581712C2314yescomplemented
163(C2×D83)⋊C8C2314yes—
164(C2×D83)⋊C8C2314yescomplemented
165#14581703C2314yescomplemented
166C22×Q8×C83—21no—
167C22×D4×C83C2311yescharacteristic
168C23×C4×C83—21no—
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C83—22no—
172C4⋊Q8×C83C2314yescomplemented
173C4×D4×C83—22no—
174C4×D4×C83C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C83—21no—
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180C2×C42×C83C2311yescharacteristic
181#106×C83C2314yescomplemented
182#106×C83C2314yescomplemented
183C4⋊C8×C83C2314yescomplemented
184#102×C83C2314yes—
185#102×C83C2314yes—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—24no—
189C23×D83—44no—
190C23×D83—44no—
191C23×D83—82no—
192C23×D83C2×D411yescharacteristic
193C23×D83C2×D411yescharacteristic
194#13050591—432no—
195#13050589—28no—
196#13050589—44no—
197#13050589—48no—
198C2×Dic166—22no—
199C2×Dic166—22no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166C2412yes—
202C2×D332—24no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332—22no—
206C2×D332—22no—
207C2×D332—24no—
208C2×D332—24no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—24no—
212C2×D332—44no—
213C2×D332—44no—
214C2×D332—82no—
215C2×D332C2×D414yes—
216C2×D332C2412yes—
217C2×D332C2412yes—
218C2×C22⋊D83—24no—
219C2×C22⋊D83—24no—
220C2×C22⋊D83—44no—
221C2×C22⋊D83—44no—
222D4×D83—28no—
223D4×D83—44no—
224D4×D83—48no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—24no—
228C22×Dic83—44no—
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—22no—
233C2×C4×D83—22no—
234C2×C4×D83—22no—
235C2×C4×D83—24no—
236C2×C4×D83—24no—
237C2×C4×D83—24no—
238C2×C4×D83—44no—
239C2×C4×D83—44no—
240C2×C4×D83—44no—
241C2×C4×D83C2×D412yes—
242C2×C4×D83C2×D412yes—
243C2×C4×D83C2412yes—
244C2×C4×D83C2412yes—
245#13050579—44no—
246D664—44no—
247#13050575—28no—
248#13050573—44no—
249C2×C83⋊C8—22no—
250C2×C83⋊C8—22no—
251C2×C83⋊C8C2412yes—
252C2×C83⋊C8C2412yes—
253C8×D83—44no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—24no—
256C4⋊Dic83C2×D414yes—
257C4⋊Dic83C2412yes—
258Dic83⋊C4—24no—
259Dic83⋊C4—24no—
260(C2×D83)⋊C4—24no—
261(C2×D83)⋊C4—24no—
262(C2×D83)⋊C4—24no—
263(C2×D83)⋊C4—24no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
268(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
269C24×C83—21no—
270C2×Q8×C83—24no—
271C2×Q8×C83—44no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—22no—
274C2×D4×C83#4114yescomplemented
275C2×D4×C83C2412yes—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—24no—
280C22×C4×C83—82no—
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2411yescharacteristic
284C2×C8×C83—22no—
285C2×C8×C83—22no—
286C2×C8×C83C2412yes—
287C2×C8×C83C2412yes—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—24no—
292C4⋊C4×C83C2412yes—
293C4⋊C4×C83C2412yes—
294C4⋊C4×C83C2412yes—
295C22⋊C4×C83—24no—
296C42×C83C2×D412yes—
297C42×C83C2412yes—
298C23×C83—24no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—42no—
301C23×C83—42no—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—48no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83—42no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—42no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—48no—
318C22×D83—84no—
319C22×D83—816no—
320C22×D83AGL(1,ℤ/8)14yes—
321C22×D83C22×D412yes—
322C22×D83C22×D412yes—
323Q8×C83—48no—
324D4×C83—24no—
325D4×C83—22no—
326D4×C83C2×#4114yescomplemented
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83—42no—
334C2×C4×C83—42no—
335C2×C4×C83—84no—
336C2×C4×C83C22×D412yes—
337C2×C4×C83C22×D412yes—
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4112yes—
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
341C2×C4×C83C2511yescharacteristic
342C22⋊D83—48no—
343C22⋊D83—48no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—48no—
349C2×Dic83—42no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83C22×D412yes—
352C2×Dic83C22×D412yes—
353D332—28no—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—48no—
359D332—48no—
360D332—42no—
361D332—42no—
362D332—84no—
363C4×D83—24no—
364C4×D83—24no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—48no—
370C4×D83—48no—
371C4×D83—48no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—42no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—22no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—22no—
379C22×C83—24no—
380C22×C83—48no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83#54612yes—
384C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C22×C83#57712yes—
386C22×C83C23×D411yescharacteristic
387C2×D83—22no—
388C2×D83—28no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—44no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—816no—
401C2×D83—84no—
402C2×D83—84no—
403C2×D83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
404C4×C83—22no—
405C4×C83—22no—
406C4×C83—42no—
407C4×C83—42no—
408C4×C83—42no—
409C4×C83#54612yes—
410C4×C83C22×#4111yescharacteristic
411C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic83—22no—
413Dic83—22no—
414Dic83—42no—
415Dic83—42no—
416C2×#3306—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—44no—
418C2×C83#330614yescomplemented
419C2×C83C2×#54611yescharacteristic
420C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×C83C2×#57711yescharacteristic
422D83—24no—
423D83—42no—
424D83—82no—
425D83—82no—
426C2×#547—831no—
427C2×#546—831no—
428#3306—8316no—
429C2×#489—831no—
430C2×#481—831no—
431C2×#483—831no—
432C2×#476D8311yescharacteristic, complemented
433C2×#469—831no—
434C2×#465—831no—
435C2×#463—831no—
436C2×#449—831no—
437C2×#447—831no—
438C2×#442—831no—
439C2×#435—831no—
440C2×#417—831no—
441C22×#102—831no—
442C83C2×#330611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—831no—
444C22×#41—1661no—
445C23×D4—831no—
446C22×SD16—831no—
447C22×D8—831no—
448C22×D8—831no—
449C22×M16—831no—
450C23×C8—831no—
451#547—838no—
452#547—1664no—
453#546—838no—
454#546—1664no—
455C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
456C2×#124—831no—
457C2×#123—1661no—
458C2×#123—1661no—
459C2×#123—1661no—
460C2×C22⋊Q8—831no—
461C2×C22⋊Q8—1661no—
462C2×#121—831no—
463C2×#121—831no—
464C2×#121—831no—
465C2×#121—1661no—
466C2×#120—1661no—
467C2×C4×D4—831no—
468C2×C4×D4—831no—
469C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
470C22×C4⋊C4—831no—
471C22×C4⋊C4—831no—
472C22×C22⋊C4—1661no—
473#489—838no—
474#483—838no—
475#481—838no—
476#476C2×D8318yescomplemented
477#469—838no—
478#465—838no—
479#463—838no—
480#449—838no—
481#447—838no—
482#442—838no—
483#435—838no—
484C2×#106—831no—
485C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
486C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#417—838no—
489C2×#103—831no—
490C2×#103—831no—
491C2×#103—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×#102—831no—
496C2×#102—831no—
497C2×#102—838no—
498C2×#102C2×D8311yescharacteristic
499C2×#102C2×D8311yescharacteristic
500C2×C22⋊C8—831no—
501C2×C22⋊C8—831no—
502C2×#97—831no—
503C25—1661no—
504C2×#41—3328no—
505C2×#41—3322no—
506C2×#41—834no—
507C2×#41—1664no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1668no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—831no—
512C22×D4—3322no—
513C22×D4—834no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—831no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1664no—
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—831no—
527C23×C4—831no—
528C23×C4—1661no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4—1661no—
532C2×SD16—3322no—
533C2×SD16—834no—
534C2×D8—3322no—
535C2×D8—834no—
536C2×D8—834no—
537C2×D8—1664no—
538C2×M16—3322no—
539C2×M16—834no—
540C22×C8—3322no—
541C22×C8—834no—
542C22×C8—831no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8C22×D8311yescharacteristic
545C22×C8C22×D8311yescharacteristic
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8C22×D8314yescomplemented
548#124—834no—
549#124—1662no—
550#123—1668no—
551#123—1668no—
552#123—1668no—
553C22⋊Q8—834no—
554C22⋊Q8—1662no—
555C22⋊Q8—1668no—
556#121—834no—
557#121—834no—
558#121—834no—
559#121—1668no—
560#121—1662no—
561#121—1662no—
562#121—1662no—
563#120—1668no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—834no—
566C4×D4—834no—
567C4×D4—834no—
568C4×D4—1662no—
569C4×D4C22×D8314yes—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—831no—
572C2×C4⋊C4—831no—
573C2×C4⋊C4—834no—
574C2×C4⋊C4—834no—
575C2×C4⋊C4—1662no—
576C2×C4⋊C4—1662no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—831no—
585C2×C22⋊C4—831no—
586C2×C22⋊C4—1668no—
587C2×C22⋊C4—1661no—
588C2×C22⋊C4—1661no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C22⋊C4—1661no—
592C2×C22⋊C4—1661no—
593C2×C22⋊C4—1661no—
594C2×C42C22×D8311yescharacteristic
595#106—834no—
596#106C22×D8314yescomplemented
597#106C22×D8314yescomplemented
598C4⋊C8C22×D8314yescomplemented
599#103—834no—
600#103—834no—
601#103—834no—
602#102—834no—
603#102—834no—
604#102—834no—
605#102—834no—
606#102—834no—
607#102C22×D8314yes—
608#102C22×D8314yes—
609C22⋊C8—834no—
610C22⋊C8—834no—
611#97—834no—
612C24—21no—
613C24—3324no—
614C24—3324no—
615C24—831no—
616C24—831no—
617C24—6642no—
618C24—1664no—
619C24—1661no—
620C24—1661no—
621#41—33232no—
622#41—3328no—
623#41—3324no—
624#41—1668no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—832no—
628C2×Q8—1662no—
629C2×Q8—1662no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—3324no—
634C2×D4—3324no—
635C2×D4—3324no—
636C2×D4—3328no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—834no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—6642no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1664no—
645C2×D4—1664no—
646C2×D4—1664no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1664no—
649C2×D4—1668no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4#1305059114yescomplemented
657C2×D4C23×D8312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—3324no—
664C22×C4—3324no—
665C22×C4—3324no—
666C22×C4—3324no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—832no—
670C22×C4—832no—
671C22×C4—832no—
672C22×C4—832no—
673C22×C4—1664no—
674C22×C4—1664no—
675C22×C4—1664no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1664no—
679C22×C4—1662no—
680C22×C4—1662no—
681C22×C4—1662no—
682C22×C4—1662no—
683C22×C4D4×D8311yescharacteristic
684C22×C4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4C23×D8311yescharacteristic
686SD16—3324no—
687D8—3324no—
688D8—1668no—
689M16—3324no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—3324no—
693C2×C8—832no—
694C2×C8—832no—
695C2×C8—1662no—
696C2×C8—1662no—
697C2×C8C23×D8312yes—
698C2×C8C23×D8312yes—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—834no—
704C4⋊C4—832no—
705C4⋊C4—1664no—
706C4⋊C4—1664no—
707C4⋊C4—1664no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4C23×D8312yes—
710C4⋊C4C23×D8312yes—
711C4⋊C4C23×D8312yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—834no—
714C22⋊C4—834no—
715C22⋊C4—1664no—
716C22⋊C4—1664no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4—1664no—
720C22⋊C4—1664no—
721C22⋊C4—1664no—
722C42D4×D8312yes—
723C42C23×D8312yes—
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—3328no—
729C23—3328no—
730C23—3322no—
731C23—3322no—
732C23—3322no—
733C23—3322no—
734C23—3322no—
735C23—3322no—
736C23—834no—
737C23—832no—
738C23—832no—
739C23—6644no—
740C23—66416no—
741C23—1662no—
742C23—1662no—
743C23—1662no—
744C23—1662no—
745C23—1662no—
746C23—1662no—
747C23—1662no—
748C23C2×D4×D8311yescharacteristic
749Q8—48no—
750Q8—3322no—
751Q8—1662no—
752Q8—1662no—
753D4—24no—
754D4—22no—
755D4—3328no—
756D4—3328no—
757D4—3328no—
758D4—3328no—
759D4—3322no—
760D4—3322no—
761D4—6644no—
762D4—1668no—
763D4—1662no—
764D4—1662no—
765D4—1662no—
766D4—1662no—
767D4C2×#1305059114yescomplemented
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—3328no—
778C2×C4—3328no—
779C2×C4—3328no—
780C2×C4—3322no—
781C2×C4—3322no—
782C2×C4—3328no—
783C2×C4—832no—
784C2×C4—832no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1664no—
790C2×C4—1664no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4C2×D4×D8312yes—
796C2×C4C2×D4×D8312yes—
797C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
798C2×C4C2×#1305059112yes—
799C2×C4#1458183812yes—
800C2×C4C24×D8311yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—22no—
803C8—1662no—
804C8—1662no—
805C22—24no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—48no—
809C22—3324no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—3322no—
814C22—3322no—
815C22—3322no—
816C22—834no—
817C22—66416no—
818C22—6644no—
819C22—6644no—
820C22—1662no—
821C22—1662no—
822C22—1662no—
823C22—1662no—
824C22—1662no—
825C22—1668no—
826C22#1912834212yes—
827C22AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
828C22#1912850712yes—
829C22C22×D4×D8311yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—3322no—
836C4—3322no—
837C4—1662no—
838C4—1662no—
839C4#1912834212yes—
840C4C22×#1305059111yescharacteristic
841C4C2×#1458183811yescharacteristic
842C2—44no—
843C2—3322no—
844C2—6642no—
845C2—6642no—
846C2—1664no—
847C2#2491942114yesdirect product factor
848C2C2×#1912834211yescharacteristic
849C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
850C2C2×#1912850711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#476×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#476D83
hypocenterC83C2×#3306
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128354C2semidirect
2. C2×#19128346C2semidirect
3. #24919421C2direct (N × H)
4. C2×#19128063C2semidirect
5. C2×#19128021C2semidirect
6. C2×#19128033C2semidirect
7. C2×#19127955C2semidirect
8. C2×#19127931C2semidirect
9. C2×#19127917C2semidirect
10. C2×#19127847C2semidirect
11. C2×#19127836C2semidirect
12. C2×#19127811C2semidirect
13. C2×#19127771C2semidirect
14. C2×#19127699C2semidirect
15. C2×#102×D83C2semidirect
16. C2×#476×C83C2semidirect
20. C22×#13050579C22semidirect
23. C22×#13050573C22semidirect
26. #19128354C22semidirect
28. #19128346C22semidirect
37. C2×#14581767C22semidirect
41. C2×C4×D332C22semidirect
43. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
45. #19128063C22semidirect
46. #19128033C22semidirect
47. #19128021C22semidirect
48. #19127955C22semidirect
49. #19127931C22semidirect
50. #19127917C22semidirect
51. #19127847C22semidirect
52. #19127836C22semidirect
53. #19127811C22semidirect
54. #19127771C22semidirect
55. C2×#14581723C22semidirect
56. #19127699C22semidirect
57. C2×#14581717C22semidirect
58. C2×#14581715C22semidirect
59. C2×#14581715C22semidirect
64. C2×#14581712C22semidirect
65. #102×D83C22semidirect
67. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
68. C2×#14581703C22semidirect
69. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
71. #476×C83C22semidirect
72. C2×#106×C83C22semidirect
73. C2×#106×C83C22semidirect
74. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
104. C2×#13050579C23semidirect
110. C2×#13050573C23semidirect
128. #14581767C23semidirect
134. C4×D332C23semidirect
143. C4⋊C4×D83C23semidirect
154. #14581723C23semidirect
155. #14581717C23semidirect
156. #14581715C23semidirect
157. #14581715C23semidirect
162. #14581712C23semidirect
164. (C2×D83)⋊C8C23semidirect
165. #14581703C23semidirect
172. C4⋊Q8×C83C23semidirect
181. #106×C83C23semidirect
182. #106×C83C23semidirect
183. C4⋊C8×C83C23semidirect
274. C2×D4×C83#41semidirect
326. D4×C83C2×#41semidirect
418. C2×C83#3306semidirect
432. C2×#476D83semidirect
442. C83C2×#3306semidirect
455. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
476. #476C2×D83semidirect
485. C2×#106C2×D83semidirect
486. C2×#106C2×D83semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
547. C4⋊Q8C22×D83semidirect
596. #106C22×D83semidirect
597. #106C22×D83semidirect
598. C4⋊C8C22×D83semidirect
656. C2×D4#13050591semidirect
767. D4C2×#13050591semidirect
847. C2#24919421direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283542
C2×#191283462
#249194212
C2×#191280632
C2×#191280212
C2×#191280332
C2×#191279552
C2×#191279312
C2×#191279172
C2×#191278472
C2×#191278362
C2×#191278112
C2×#191277712
C2×#191276992
C2×#102×D832
C2×#476×C832
C2×#330683