Finite Group Databasebeta

← C2×#24919461 #36280985

Subgroups — C2×#24919461 #36280985

Order 21248.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919461C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#463×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050590—21no—
18C22×#13050589C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050573C2211yescharacteristic
22C22×C8×D83C2211yescharacteristic
23#19128359—24no—
24#19128359C2218yescomplemented
25#19128356—24no—
26#19128356C2218yescomplemented
27C2×#14581792C2211yescharacteristic
28C2×#14581778—21no—
29C2×#14581774—21no—
30C2×#14581774—21no—
31C2×#14581771—21no—
32C2×#14581769—21no—
33C2×#14581768C2211yescharacteristic
34C2×#14581765—21no—
35C2×#14581763C2211yescharacteristic
36C2×#14581763C2211yescharacteristic
37C2×#14581763C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
39C2×C4×D332C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
41C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
43#19128060C2218yescomplemented
44#19128035C2218yescomplemented
45#19128013C2218yescomplemented
46#19127997C2218yescomplemented
47#19127944C2218yescomplemented
48#19127934C2218yescomplemented
49#19127843C2218yescomplemented
50#19127838C2218yescomplemented
51#19127801C2218yescomplemented
52#19127771C2218yescomplemented
53C2×#14581726C2211yescharacteristic
54C2×#14581726C2211yescharacteristic
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56#19127699C2218yescomplemented
57C2×#14581717C2211yescharacteristic
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581716C2211yescharacteristic
60C2×#14581716C2211yescharacteristic
61C2×#14581715C2211yescharacteristic
62#103×D83C2218yescomplemented
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C2×#14581713C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14581703C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C22×D8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#124×C83C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
73#463×C83C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050590—28no—
78C2×#13050590—48no—
79C2×#13050589—24no—
80C2×#13050589—22no—
81C2×#13050589—42no—
82C2×#13050589C2314yes—
83C22×Dic166—21no—
84C22×Dic166—21no—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D83—22no—
87C2×Q8×D83—24no—
88C2×Q8×D83—42no—
89C2×Q8×D83C2314yes—
90C22×D332D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C22⋊D83—21no—
95C23×Dic83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83—21no—
99C22×C4×D83C2311yescharacteristic
100C22×C4×D83C2311yescharacteristic
101C2×#13050578—24no—
102C2×#13050578C2314yes—
103C2×#13050573—42no—
104C2×#13050573C2314yes—
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D83—42no—
108C2×C8×D83C2314yes—
109#14581792—22no—
110#14581792C2314yes—
111#14581778—28no—
112#14581774—28no—
113#14581774—28no—
114#14581771—28no—
115#14581769—28no—
116#14581768—22no—
117#14581768C2314yes—
118#14581765—28no—
119#14581763—22no—
120#14581763—22no—
121#14581763—22no—
122#14581763C2314yes—
123#14581763C2314yes—
124#14581763C2314yes—
125C4×Dic166—22no—
126C4×Dic166C2314yes—
127C4×D332D414yes—
128C4×D332C2314yes—
129(C22⋊D83)⋊C4—28no—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D83—22no—
140C4⋊C4×D83—22no—
141C4⋊C4×D83C2314yes—
142C4⋊C4×D83C2314yes—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×C22⋊Dic83—21no—
145C2×C22⋊Dic83—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic83—21no—
150#14581726C2314yes—
151#14581726C2314yes—
152#14581725C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581717C2314yes—
155#14581716C2314yes—
156#14581716C2314yes—
157#14581715C2314yes—
158#14581713C2314yes—
159#14581713C2314yes—
160#14581713C2314yes—
161(C2×D83)⋊C8C2314yes—
162(C2×D83)⋊C8C2314yes—
163#14581703C2314yes—
164C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167C23×C4×C83—21no—
168C2×SD16×C83—42no—
169C2×SD16×C83C2314yes—
170C2×D8×C83—42no—
171C2×D8×C83C2314yes—
172C22×C8×C83C2311yescharacteristic
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174#124×C83—22no—
175#124×C83C2314yes—
176C4×D4×C83—22no—
177C4×D4×C83C2314yes—
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C83C2314yes—
184#103×C83C2314yes—
185#102×C83C2314yes—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187C23×D83C2×D411yescharacteristic
188#13050590—432no—
189#13050589—28no—
190#13050589—44no—
191#13050589—48no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—24no—
195C2×Dic166—24no—
196C2×Dic166—44no—
197C2×Dic166—44no—
198C2×Dic166#4114yescomplemented
199C2×Dic166C2412yes—
200Q8×D83—28no—
201Q8×D83—44no—
202Q8×D83—48no—
203C2×D332—24no—
204C2×D332C2×D414yes—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—24no—
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—24no—
209C2×C22⋊D83—44no—
210C2×C22⋊D83—44no—
211C2×C22⋊D83—44no—
212C2×C22⋊D83—44no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—24no—
218C22×Dic83—44no—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—22no—
222C2×C4×D83—22no—
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—22no—
225C2×C4×D83—24no—
226C2×C4×D83—24no—
227C2×C4×D83—24no—
228C2×C4×D83—44no—
229C2×C4×D83—44no—
230C2×C4×D83—44no—
231C2×C4×D83C2×D412yes—
232C2×C4×D83C2×D412yes—
233C2×C4×D83C2412yes—
234C2×C4×D83C2412yes—
235#13050578—28no—
236#13050573—44no—
237C2×C83⋊C8—22no—
238C2×C83⋊C8—22no—
239C2×C83⋊C8C2412yes—
240C2×C83⋊C8C2412yes—
241C8×D83—44no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—24no—
246C4⋊Dic83C2×D414yes—
247C4⋊Dic83C2412yes—
248C4⋊Dic83C2412yes—
249C4⋊Dic83C2412yes—
250Dic83⋊C4—24no—
251Dic83⋊C4—24no—
252Dic83⋊C4—24no—
253Dic83⋊C4—24no—
254C22⋊Dic83—24no—
255C22⋊Dic83—24no—
256C22⋊Dic83—24no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
259(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
260C4×Dic83—24no—
261C24×C83—21no—
262C24×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—22no—
265C2×Q8×C83—22no—
266C2×Q8×C83C2412yes—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—22no—
270C2×D4×C83—22no—
271C2×D4×C83—22no—
272C2×D4×C83—22no—
273C2×D4×C83C2412yes—
274C2×D4×C83C2412yes—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—24no—
278C22×C4×C83—44no—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282SD16×C83—44no—
283D8×C83—44no—
284C2×C8×C83—22no—
285C2×C8×C83—22no—
286C2×C8×C83C2412yes—
287C2×C8×C83C2412yes—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83C2412yes—
290C22⋊C4×C83—24no—
291C22⋊C4×C83—24no—
292C22⋊C4×C83—24no—
293C42×C83C2×D412yes—
294C42×C83C2412yes—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83—42no—
299C23×C83—42no—
300C23×C83—42no—
301C23×C83—42no—
302C23×C83—42no—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83AGL(1,ℤ/8)14yes—
310C22×D83C22×D412yes—
311C22×D83C22×D412yes—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—22no—
314Q8×C83—42no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—42no—
320D4×C83—42no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—48no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83C22×D412yes—
329C2×C4×C83C22×D412yes—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4112yes—
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C83C2511yescharacteristic
334C22⋊D83—48no—
335C22⋊D83—48no—
336C22⋊D83—48no—
337C22⋊D83—48no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—24no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—48no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83C22×D412yes—
350C2×Dic83C22×D412yes—
351D332—28no—
352C4×D83—24no—
353C4×D83—24no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—48no—
359C4×D83—48no—
360C4×D83—48no—
361Dic166—24no—
362Dic166—22no—
363Dic166—48no—
364Dic166—48no—
365Dic166C2×#4114yescomplemented
366C8×C83—22no—
367C8×C83—22no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—22no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—84no—
377C22×C83—84no—
378C22×C83#54612yes—
379C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C22×C83#57812yes—
381C22×C83C23×D411yescharacteristic
382C2×D83—22no—
383C2×D83—28no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—44no—
389C2×D83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
390C4×C83—22no—
391C4×C83—22no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83#54612yes—
395C4×C83C22×#4111yescharacteristic
396C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic83—24no—
398Dic83—22no—
399Dic83—22no—
400Dic83—42no—
401Dic83—42no—
402Dic83—42no—
403C2×#3308—831nomaximal, Sylow
404C2×C83—82no—
405C2×C83—82no—
406C2×C83#330814yescomplemented
407C2×C83C2×#54611yescharacteristic
408C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C2×C83C2×#57811yescharacteristic
410D83—24no—
411D83—42no—
412C2×#548—831no—
413C2×#547—831no—
414#3308—8316no—
415C2×#489—831no—
416C2×#484—831no—
417C2×#480—831no—
418C2×#477—831no—
419C2×#468—831no—
420C2×#466—831no—
421C2×#463D8311yescharacteristic, complemented
422C2×#449—831no—
423C2×#448—831no—
424C2×#440—831no—
425C2×#435—831no—
426C2×#417—831no—
427C22×#103—831no—
428C83C2×#330811yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—831no—
430C22×#41—1661no—
431C23×Q8—831no—
432C22×SD16—831no—
433C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
434C22×D8C2×D8311yescharacteristic
435C22×M16—831no—
436C23×C8—831no—
437#548—838no—
438#548—1664no—
439#547—838no—
440#547—1664no—
441C2×C4⋊Q8—831no—
442C2×#124—1661no—
443C2×#124C2×D8311yescharacteristic
444C2×#123—1661no—
445C2×#123—1661no—
446C2×C22⋊Q8—831no—
447C2×C22⋊Q8—1661no—
448C2×C22⋊Q8—1661no—
449C2×#121—831no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#121—1661no—
453C2×C4×Q8—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—1661no—
456C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
457C22×C4⋊C4—831no—
458C22×C4⋊C4—831no—
459#489—838no—
460#484—838no—
461#480—838no—
462#477—838no—
463#468—838no—
464#466—838no—
465#463C2×D8318yescomplemented
466#449—838no—
467#448—838no—
468#440—838no—
469#435—838no—
470C2×#107—831no—
471C2×#107—831no—
472C2×#107—831no—
473C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
474#417—838no—
475C2×#103—831no—
476C2×#103—831no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—838no—
481C2×#103C2×D8311yescharacteristic
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102C2×D8311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—831no—
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×#97—831no—
489C2×#41—3328no—
490C2×#41—3322no—
491C2×#41—834no—
492C2×#41—1668no—
493C2×#41—1664no—
494C2×#41—1662no—
495C22×Q8—3322no—
496C22×Q8—834no—
497C22×Q8—831no—
498C22×Q8—1661no—
499C22×Q8—1664no—
500C22×Q8—1662no—
501C22×Q8—1661no—
502C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
503C22×D4—831no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4C22×D8311yescharacteristic
509C22×D4C22×D8311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—831no—
512C23×C4—831no—
513C23×C4—1661no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4—1661no—
516C23×C4—1661no—
517C2×SD16—42no—
518C2×SD16—834no—
519C2×SD16—1664no—
520C2×SD16C22×D8314yes—
521C2×D8—42no—
522C2×D8C22×D8314yes—
523C2×M16—3322no—
524C2×M16—834no—
525C22×C8—3322no—
526C22×C8—834no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—831no—
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531C4⋊Q8—834no—
532C4⋊Q8—1662no—
533#124—22no—
534#124—1668no—
535#124C22×D8314yes—
536#123—1668no—
537#123—1668no—
538C22⋊Q8—834no—
539C22⋊Q8—1668no—
540C22⋊Q8—1668no—
541C22⋊Q8—1662no—
542#121—834no—
543#121—834no—
544#121—834no—
545#121—1668no—
546#121—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549C4×Q8—834no—
550C4×Q8—1662no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—834no—
553C4×D4—834no—
554C4×D4—1668no—
555C4×D4C22×D8314yes—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—834no—
561C2×C4⋊C4—834no—
562C2×C4⋊C4—1662no—
563C2×C4⋊C4—1662no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—831no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C42—1661no—
580C2×C42C22×D8311yescharacteristic
581#107—834no—
582#107—834no—
583#107—834no—
584C4⋊C8C22×D8314yes—
585#103—834no—
586#103—834no—
587#103—834no—
588#103—834no—
589#103—834no—
590#103C22×D8314yes—
591#102—834no—
592#102—834no—
593#102—834no—
594#102C22×D8314yes—
595C22⋊C8—834no—
596C22⋊C8—834no—
597#97—834no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—831no—
601C24—831no—
602#41—33232no—
603#41—3324no—
604#41—3328no—
605#41—1668no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—3324no—
610C2×Q8—3324no—
611C2×Q8—3324no—
612C2×Q8—3328no—
613C2×Q8—834no—
614C2×Q8—832no—
615C2×Q8—1664no—
616C2×Q8—1668no—
617C2×Q8—1664no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1662no—
620C2×Q8C23×D8312yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—834no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4C23×D8312yes—
638C2×D4C23×D8312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—3324no—
644C22×C4—3324no—
645C22×C4—3324no—
646C22×C4—3324no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—832no—
650C22×C4—832no—
651C22×C4—832no—
652C22×C4—832no—
653C22×C4—1664no—
654C22×C4—1664no—
655C22×C4—1664no—
656C22×C4—1664no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1662no—
662C22×C4—1662no—
663C22×C4—1662no—
664C22×C4—1662no—
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4D4×D8311yescharacteristic
667C22×C4C23×D8311yescharacteristic
668SD16—44no—
669SD16—1668no—
670D8—44no—
671M16—3324no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—3324no—
675C2×C8—832no—
676C2×C8—832no—
677C2×C8—1662no—
678C2×C8—1662no—
679C2×C8C23×D8312yes—
680C2×C8C23×D8312yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—834no—
683C4⋊C4—832no—
684C4⋊C4—832no—
685C4⋊C4—832no—
686C4⋊C4—1664no—
687C4⋊C4—1664no—
688C4⋊C4—1664no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1664no—
693C4⋊C4—1664no—
694C4⋊C4C23×D8312yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—834no—
699C22⋊C4—834no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1664no—
702C22⋊C4—1664no—
703C22⋊C4—1664no—
704C42—1664no—
705C42D4×D8312yes—
706C42C23×D8312yes—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—834no—
716C23—832no—
717C23—832no—
718C23—1662no—
719C23—1662no—
720C23—1662no—
721C23—1662no—
722C23—1662no—
723C23C2×D4×D8311yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—42no—
727Q8—3328no—
728Q8—3328no—
729Q8—834no—
730Q8—1664no—
731Q8—1662no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—3328no—
739D4—3328no—
740D4—3328no—
741D4—3328no—
742D4—1668no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—3328no—
751C2×C4—3328no—
752C2×C4—3328no—
753C2×C4—3322no—
754C2×C4—3322no—
755C2×C4—3322no—
756C2×C4—3328no—
757C2×C4—832no—
758C2×C4—832no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1664no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1664no—
767C2×C4—1664no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8312yes—
773C2×C4C2×D4×D8312yes—
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8312yes—
776C2×C4#1458183712yes—
777C2×C4C24×D8311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—1662no—
781C8—1662no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—84no—
789C22—84no—
790C22—3324no—
791C22—834no—
792C22—1662no—
793C22—1662no—
794C22—1662no—
795C22—1662no—
796C22—1662no—
797C22—1668no—
798C22#1912834812yes—
799C22AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
800C22#1912851512yes—
801C22C22×D4×D8311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—3322no—
807C4—3322no—
808C4—3322no—
809C4—1662no—
810C4—1664no—
811C4—1662no—
812C4#1912834812yes—
813C4C2×#41×D8311yescharacteristic
814C4C2×#1458183711yescharacteristic
815C2—82no—
816C2—82no—
817C2—3322no—
818C2—1664no—
819C2#2491946114yesdirect product factor
820C2C2×#1912834811yescharacteristic
821C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
822C2C2×#1912851511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#463×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#463D83
hypocenterC83C2×#3308
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128359C2semidirect
2. C2×#19128356C2semidirect
3. #24919461C2direct (N × H)
4. C2×#19128060C2semidirect
5. C2×#19128035C2semidirect
6. C2×#19128013C2semidirect
7. C2×#19127997C2semidirect
8. C2×#19127944C2semidirect
9. C2×#19127934C2semidirect
10. C2×#19127843C2semidirect
11. C2×#19127838C2semidirect
12. C2×#19127801C2semidirect
13. C2×#19127771C2semidirect
14. C2×#19127699C2semidirect
15. C2×#103×D83C2semidirect
16. C2×#463×C83C2semidirect
24. #19128359C22semidirect
26. #19128356C22semidirect
43. #19128060C22semidirect
44. #19128035C22semidirect
45. #19128013C22semidirect
46. #19127997C22semidirect
47. #19127944C22semidirect
48. #19127934C22semidirect
49. #19127843C22semidirect
50. #19127838C22semidirect
51. #19127801C22semidirect
52. #19127771C22semidirect
56. #19127699C22semidirect
62. #103×D83C22semidirect
73. #463×C83C22semidirect
198. C2×Dic166#41semidirect
365. Dic166C2×#41semidirect
406. C2×C83#3308semidirect
421. C2×#463D83semidirect
428. C83C2×#3308semidirect
465. #463C2×D83semidirect
819. C2#24919461direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283592
C2×#191283562
#249194612
C2×#191280602
C2×#191280352
C2×#191280132
C2×#191279972
C2×#191279442
C2×#191279342
C2×#191278432
C2×#191278382
C2×#191278012
C2×#191277712
C2×#191276992
C2×#103×D832
C2×#463×C832
C2×#330883