Finite Group Databasebeta

← C2×#24919579 #36280999

Subgroups — C2×#24919579 #36280999

Order 21248.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128363C211yesmaximal, characteristic
3#24919579C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#441×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050573C2211yescharacteristic
22C22×C8×D83C2211yescharacteristic
23#19128411—24no—
24#19128411C2218yescomplemented
25#19128363—24no—
26#19128363C2218yes—
27C2×#14581792C2211yescharacteristic
28C2×#14581784—21no—
29C2×#14581780—21no—
30C2×#14581780C2211yescharacteristic
31C2×#14581772—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581770—21no—
34C2×#14581770—21no—
35C2×#14581768C2211yescharacteristic
36C2×#14581768C2211yescharacteristic
37C2×#14581767—21no—
38C2×#14581767C2211yescharacteristic
39C2×C4×D332—21no—
40C2×C4×D332—21no—
41C2×C4×D332C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
44#19128061C2218yescomplemented
45#19128033C2218yescomplemented
46#19128021C2218yescomplemented
47#19127986C2218yescomplemented
48#19127958C2218yescomplemented
49#19127933C2218yescomplemented
50#19127923C2218yescomplemented
51#19127862C2218yescomplemented
52#19127855C2218yescomplemented
53#19127774C2218yescomplemented
54C2×#14581723C2211yescharacteristic
55C2×#14581723C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
57#19127701C2218yescomplemented
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581716C2211yescharacteristic
61C2×#14581716C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63#103×D83C2218yescomplemented
64C2×#14581714C2211yescharacteristic
65C2×#14581714C2211yescharacteristic
66C2×#14581712C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
72#441×C83C2218yescomplemented
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—24no—
79C2×#13050591—42no—
80C2×#13050591C2314yes—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166—21no—
83C22×Dic166C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D83—22no—
85C2×Q8×D83—24no—
86C2×Q8×D83—42no—
87C2×Q8×D83C2314yes—
88C22×D332—21no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332D411yescharacteristic
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C22×C4×D83—21no—
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98C2×#13050580—42no—
99C2×#13050580C2314yes—
100C2×#13050577—42no—
101C2×#13050577C2314yes—
102C2×#13050573—42no—
103C2×#13050573C2314yes—
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D83—42no—
107C2×C8×D83C2314yes—
108#14581792—22no—
109#14581792C2314yes—
110#14581784—28no—
111#14581780—28no—
112#14581780—22no—
113#14581780C2314yes—
114#14581772—22no—
115#14581772—28no—
116#14581772C2314yes—
117#14581770—28no—
118#14581770—28no—
119#14581768—22no—
120#14581768—22no—
121#14581768C2314yes—
122#14581768C2314yes—
123#14581767—28no—
124#14581767—22no—
125#14581767C2314yes—
126C4×D332—28no—
127C4×D332—28no—
128C4×D332D414yes—
129C4×D332C2314yes—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D83—22no—
140C4⋊C4×D83—22no—
141C4⋊C4×D83C2314yes—
142C4⋊C4×D83C2314yes—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
151#14581723C2314yes—
152#14581723C2314yes—
153C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
154#14581717C2314yes—
155#14581717C2314yes—
156#14581716C2314yes—
157#14581716C2314yes—
158#14581715C2314yes—
159#14581714C2314yes—
160#14581714C2314yes—
161#14581712C2314yes—
162(C2×D83)⋊C8C2314yes—
163(C2×D83)⋊C8C2314yes—
164C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C83—24no—
167C2×Q16×C83C2314yes—
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C83—22no—
171C4×Q8×C83—22no—
172C4×Q8×C83C2314yes—
173C4×Q8×C83C2314yes—
174C2×C4⋊C4×C83—21no—
175C2×C4⋊C4×C83—21no—
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C42×C83—21no—
179C2×C42×C83—21no—
180C2×C42×C83C2311yescharacteristic
181#106×C83C2314yes—
182#103×C83C2314yes—
183#103×C83C2314yes—
184#97×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187C23×D83C2×D411yescharacteristic
188#13050591—28no—
189#13050591—44no—
190#13050591—48no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—24no—
195C2×Dic166—24no—
196C2×Dic166—44no—
197C2×Dic166—82no—
198C2×Dic166C2412yes—
199Q8×D83—28no—
200Q8×D83—44no—
201Q8×D83—48no—
202C2×D332—24no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332—24no—
206C2×D332—24no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—44no—
209C2×D332—44no—
210C2×D332C2×D414yes—
211C2×D332C2412yes—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—22no—
219C2×C4×D83—22no—
220C2×C4×D83—22no—
221C2×C4×D83—24no—
222C2×C4×D83—24no—
223C2×C4×D83—24no—
224C2×C4×D83—24no—
225C2×C4×D83—44no—
226C2×C4×D83—44no—
227C2×C4×D83—82no—
228C2×C4×D83—82no—
229C2×C4×D83C2×D412yes—
230C2×C4×D83C2×D412yes—
231C2×C4×D83C2412yes—
232C2×C4×D83C2412yes—
233#13050580—44no—
234#13050577—44no—
235#13050573—44no—
236C2×C83⋊C8—22no—
237C2×C83⋊C8—22no—
238C2×C83⋊C8C2412yes—
239C2×C83⋊C8C2412yes—
240C8×D83—44no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—24no—
244C4⋊Dic83—24no—
245C4⋊Dic83C2×D414yes—
246C4⋊Dic83C2412yes—
247C4⋊Dic83C2412yes—
248Dic83⋊C4—24no—
249Dic83⋊C4—24no—
250Dic83⋊C4—24no—
251Dic83⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
259(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—22no—
263C2×Q8×C83—22no—
264C2×Q8×C83—22no—
265C2×Q8×C83#4114yes—
266C2×Q8×C83C2412yes—
267C2×Q8×C83C2412yes—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275Q16×C83—28no—
276C2×C8×C83—22no—
277C2×C8×C83—22no—
278C2×C8×C83C2412yes—
279C2×C8×C83C2412yes—
280C4⋊C4×C83—24no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—24no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83C2412yes—
285C4⋊C4×C83C2412yes—
286C42×C83—24no—
287C42×C83—24no—
288C42×C83C2×D412yes—
289C42×C83C2412yes—
290C23×C83C22×D411yescharacteristic
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83#13714yes—
301C22×D83C22×D412yes—
302C22×D83C22×D412yes—
303Q8×C83—24no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—42no—
308Q8×C83C2×#4114yes—
309C2×C4×C83—24no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83C22×D412yes—
320C2×C4×C83C22×D412yes—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4112yes—
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
324C2×C4×C83C2511yescharacteristic
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83C22×D412yes—
334C2×Dic83C22×D412yes—
335D332—28no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—48no—
339D332—48no—
340D332—42no—
341C4×D83—24no—
342C4×D83—24no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—48no—
348C4×D83—48no—
349C4×D83—84no—
350C4×D83—84no—
351Dic166—22no—
352Dic166—22no—
353Dic166—48no—
354Dic166—42no—
355Dic166—84no—
356C8×C83—22no—
357C8×C83—22no—
358C83⋊C8—22no—
359C83⋊C8—22no—
360C22×C83#54612yes—
361C22×C83C2×#13712yes—
362C22×C83#57712yes—
363C22×C83C23×D411yescharacteristic
364C2×D83—22no—
365C2×D83—28no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—44no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—84no—
375C2×D83C2×#13714yes—
376C4×C83—24no—
377C4×C83—22no—
378C4×C83—22no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83#54612yes—
383C4×C83C22×#4111yescharacteristic
384C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385Dic83—22no—
386Dic83—22no—
387Dic83—42no—
388Dic83—42no—
389Dic83—42no—
390C2×#3316—831nomaximal, Sylow
391C2×C83#331614yescomplemented
392C2×C83C2×#54611yescharacteristic
393C2×C83C22×#13711yescharacteristic
394C2×C83C2×#57711yescharacteristic
395D83—24no—
396D83—42no—
397D83—82no—
398C2×#554—831no—
399C2×#548—831no—
400#3316—8316no—
401C2×#489—831no—
402C2×#481—831no—
403C2×#483—831no—
404C2×#475—831no—
405C2×#470—831no—
406C2×#465—831no—
407C2×#464—831no—
408C2×#452—831no—
409C2×#451—831no—
410C2×#441D8311yescharacteristic, complemented
411C2×#435—831no—
412C2×#417—831no—
413C22×#103—831no—
414C83C2×#331611yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—831no—
416C23×Q8—831no—
417C22×Q16—831no—
418C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
419C22×SD16—831no—
420C22×M16—831no—
421C23×C8—831no—
422#554—838no—
423#554—1664no—
424#548—838no—
425#548—1664no—
426C2×C4⋊Q8—831no—
427C2×#125—1661no—
428C2×#124—831no—
429C2×#124—1661no—
430C2×C22⋊Q8—831no—
431C2×C22⋊Q8—831no—
432C2×C22⋊Q8—831no—
433C2×C22⋊Q8—1661no—
434C2×C22⋊Q8—1661no—
435C2×C22⋊Q8—1661no—
436C2×#121—831no—
437C2×#121—1661no—
438C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
439C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442C2×C4×D4—1661no—
443C22×C4⋊C4—831no—
444C22×C4⋊C4—831no—
445#489—838no—
446#483—838no—
447#481—838no—
448#475—838no—
449#470—838no—
450#465—838no—
451#464—838no—
452#452—838no—
453#451—838no—
454#441C2×D8318yescomplemented
455#435—838no—
456C2×#106—831no—
457C2×#106—831no—
458C2×#106C2×D8311yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—831no—
460#417—838no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#103—838no—
467C2×#103C2×D8311yescharacteristic
468C2×#103C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×#97C2×D8311yescharacteristic
475C2×#41—3322no—
476C2×#41—834no—
477C2×#41—1664no—
478C2×#41—1662no—
479C22×Q8—3322no—
480C22×Q8—834no—
481C22×Q8—831no—
482C22×Q8—1661no—
483C22×Q8—1664no—
484C22×Q8—1662no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C23×C4—831no—
493C23×C4—831no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4—1661no—
498C2×Q16—24no—
499C2×Q16—3322no—
500C2×Q16—834no—
501C2×Q16C22×D8314yes—
502C2×SD16—3322no—
503C2×SD16—834no—
504C2×M16—3322no—
505C2×M16—834no—
506C22×C8—3322no—
507C22×C8—834no—
508C22×C8—831no—
509C22×C8—831no—
510C22×C8C22×D8311yescharacteristic
511C22×C8C22×D8311yescharacteristic
512C4⋊Q8—834no—
513C4⋊Q8—1662no—
514#125—1668no—
515#124—834no—
516#124—1668no—
517#124—1662no—
518C22⋊Q8—834no—
519C22⋊Q8—834no—
520C22⋊Q8—834no—
521C22⋊Q8—1668no—
522C22⋊Q8—1668no—
523C22⋊Q8—1668no—
524C22⋊Q8—1662no—
525C22⋊Q8—1662no—
526C22⋊Q8—1662no—
527#121—834no—
528#121—1662no—
529#121—1668no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8C22×D8314yes—
533C4×Q8C22×D8314yes—
534C4×D4—834no—
535C4×D4—834no—
536C4×D4—1668no—
537C4×D4—1668no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—834no—
544C2×C4⋊C4—834no—
545C2×C4⋊C4—1662no—
546C2×C4⋊C4—1662no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—831no—
556C2×C22⋊C4—831no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42C22×D8311yescharacteristic
566#106—834no—
567#106—834no—
568#106C22×D8314yes—
569C4⋊C8—834no—
570#103—834no—
571#103—834no—
572#103—834no—
573#103—834no—
574#103—834no—
575#103C22×D8314yes—
576#103C22×D8314yes—
577#102—834no—
578#102—834no—
579#102—834no—
580C22⋊C8—834no—
581C22⋊C8—834no—
582#97C22×D8314yes—
583C24—831no—
584C24—831no—
585C24—1661no—
586#41—3328no—
587#41—3324no—
588#41—1668no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—3324no—
595C2×Q8—3328no—
596C2×Q8—3324no—
597C2×Q8—832no—
598C2×Q8—6642no—
599C2×Q8—1664no—
600C2×Q8—1668no—
601C2×Q8—1662no—
602C2×Q8—1662no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1664no—
605C2×Q8#1305059014yes—
606C2×Q8C23×D8312yes—
607C2×Q8C23×D8312yes—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—834no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4—1664no—
614C2×D4—1664no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1662no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—3324no—
623C22×C4—3324no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—832no—
627C22×C4—832no—
628C22×C4—832no—
629C22×C4—832no—
630C22×C4—6642no—
631C22×C4—6642no—
632C22×C4—1664no—
633C22×C4—1664no—
634C22×C4—1664no—
635C22×C4—1664no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1662no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4—1662no—
643C22×C4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4C23×D8311yescharacteristic
646Q16—28no—
647Q16—3324no—
648SD16—3324no—
649M16—3324no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—3324no—
653C2×C8—832no—
654C2×C8—832no—
655C2×C8—1662no—
656C2×C8—1662no—
657C2×C8C23×D8312yes—
658C2×C8C23×D8312yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—834no—
664C4⋊C4—832no—
665C4⋊C4—832no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1664no—
669C4⋊C4—1664no—
670C4⋊C4—1664no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1664no—
674C4⋊C4C23×D8312yes—
675C4⋊C4C23×D8312yes—
676C22⋊C4—834no—
677C22⋊C4—834no—
678C22⋊C4—1664no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—1664no—
683C22⋊C4—1664no—
684C42—24no—
685C42—24no—
686C42D4×D8312yes—
687C42C23×D8312yes—
688C23—3322no—
689C23—3322no—
690C23—3322no—
691C23—834no—
692C23—832no—
693C23—832no—
694C23—1662no—
695C23—1662no—
696C23—1662no—
697C23—1662no—
698C23—1662no—
699C23—1662no—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—24no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—42no—
706Q8—3328no—
707Q8—3322no—
708Q8—6644no—
709Q8—1662no—
710Q8—1662no—
711Q8C2×#1305059014yes—
712D4—3328no—
713D4—3328no—
714D4—3322no—
715D4—1668no—
716D4—1662no—
717D4—1662no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—3328no—
729C2×C4—3328no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—832no—
734C2×C4—832no—
735C2×C4—6644no—
736C2×C4—6644no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1664no—
743C2×C4—1664no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4C2×D4×D8312yes—
749C2×C4C2×D4×D8312yes—
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1305059012yes—
752C2×C4#1458183812yes—
753C2×C4C24×D8311yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—1662no—
757C8—1662no—
758C22—3324no—
759C22—3322no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—834no—
763C22—6644no—
764C22—1662no—
765C22—1662no—
766C22—1662no—
767C22—1668no—
768C22—1662no—
769C22—1662no—
770C22#1912834712yes—
771C22#137×D8312yes—
772C22#1912851012yes—
773C22C22×D4×D8311yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—3322no—
781C4—3322no—
782C4—3322no—
783C4—1662no—
784C4—1662no—
785C4#1912834712yes—
786C4C22×#1305059011yescharacteristic
787C4C2×#1458183811yescharacteristic
788C2—3322no—
789C2—6642no—
790C2—1664no—
791C2#2491957914yesdirect product factor
792C2C2×#1912834711yescharacteristic
793C2C2×#137×D8311yescharacteristic
794C2C2×#1912851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#441×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128363C2
hypercenterC2×#441D83
hypocenterC83C2×#3316
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128411C2semidirect
3. #24919579C2direct (N × H)
4. C2×#19128061C2semidirect
5. C2×#19128021C2semidirect
6. C2×#19128033C2semidirect
7. C2×#19127986C2semidirect
8. C2×#19127958C2semidirect
9. C2×#19127933C2semidirect
10. C2×#19127923C2semidirect
11. C2×#19127862C2semidirect
12. C2×#19127855C2semidirect
13. C2×#19127774C2semidirect
14. C2×#19127701C2semidirect
15. C2×#103×D83C2semidirect
16. C2×#441×C83C2semidirect
24. #19128411C22semidirect
44. #19128061C22semidirect
45. #19128033C22semidirect
46. #19128021C22semidirect
47. #19127986C22semidirect
48. #19127958C22semidirect
49. #19127933C22semidirect
50. #19127923C22semidirect
51. #19127862C22semidirect
52. #19127855C22semidirect
53. #19127774C22semidirect
57. #19127701C22semidirect
63. #103×D83C22semidirect
72. #441×C83C22semidirect
391. C2×C83#3316semidirect
410. C2×#441D83semidirect
414. C83C2×#3316semidirect
454. #441C2×D83semidirect
791. C2#24919579direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284112
C2×#191283632
#249195792
C2×#191280612
C2×#191280212
C2×#191280332
C2×#191279862
C2×#191279582
C2×#191279332
C2×#191279232
C2×#191278622
C2×#191278552
C2×#191277742
C2×#191277012
C2×#103×D832
C2×#441×C832
C2×#331683