Finite Group Databasebeta

← C2×#24919511 #36281007

Subgroups — C2×#24919511 #36281007

Order 21248.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128389C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×D332C211yesmaximal, characteristic
3#24919511C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic
14C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#479×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
19C22×Dic332C2211yescharacteristic
20C22×Dic332C2211yescharacteristic
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C22×#13050573C2211yescharacteristic
23C22×C8×D83C2211yescharacteristic
24#19128389—24no—
25#19128389C2218yes—
26Q8×D332—24no—
27Q8×D332C2218yes—
28C2×#14581792—21no—
29C2×#14581792C2211yescharacteristic
30C2×#14581787—21no—
31C2×#14581783—21no—
32C2×#14581777—21no—
33C2×#14581772—21no—
34C2×#14581772—21no—
35C2×#14581772C2211yescharacteristic
36C2×#14581772C2211yescharacteristic
37C2×#14581772C2211yescharacteristic
38C2×#14581772C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
40C2×C4×D332—21no—
41C2×C4×D332C2211yescharacteristic
42C2×#14581750—21no—
43C2×#14581750C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
45#19128071C2218yescomplemented
46#19128044C2218yescomplemented
47#19128033C2218yescomplemented
48#19127960C2218yescomplemented
49#19127943C2218yescomplemented
50#19127912C2218yescomplemented
51#19127858C2218yescomplemented
52#19127858C2218yescomplemented
53#19127806C2218yescomplemented
54#19127771C2218yes—
55C2×#14581723C2211yescharacteristic
56#19127708C2218yescomplemented
57C2×#14581717C2211yescharacteristic
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581716C2211yescharacteristic
60C2×#14581715C2211yescharacteristic
61C2×#14581715C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581715C2211yescharacteristic
64C2×#14581715C2211yescharacteristic
65#103×D83C2218yescomplemented
66C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14581703C2211yescharacteristic
69C2×#125×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71#479×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166—21no—
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D83—22no—
83C2×Q8×D83—22no—
84C2×Q8×D83—24no—
85C2×Q8×D83—24no—
86C2×Q8×D83—42no—
87C2×Q8×D83—42no—
88C2×Q8×D83C2314yes—
89C2×Q8×D83C2314yes—
90C22×D332D411yescharacteristic
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83—21no—
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83C2311yescharacteristic
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96C2×Dic332—42no—
97C2×Dic332—42no—
98C2×Dic332C2314yes—
99C2×Dic332C2314yes—
100C2×#13050580—24no—
101C2×#13050580C2314yes—
102C2×#13050573—42no—
103C2×#13050573C2314yes—
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D83—42no—
107C2×C8×D83C2314yes—
108#14581792—28no—
109#14581792—22no—
110#14581792C2314yes—
111#14581787—28no—
112#14581783—28no—
113#14581777—28no—
114#14581772—22no—
115#14581772—22no—
116#14581772—22no—
117#14581772—22no—
118#14581772—28no—
119#14581772—28no—
120#14581772C2314yes—
121#14581772C2314yes—
122#14581772C2314yes—
123#14581772C2314yes—
124C4×Dic166—22no—
125C4×Dic166C2314yes—
126C4×D332—28no—
127C4×D332D414yes—
128C4×D332C2314yes—
129#14581750—22no—
130#14581750—28no—
131#14581750C2314yes—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C2×C4⋊Dic83—21no—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83—21no—
137C2×C4⋊Dic83—21no—
138C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
140C2×Dic83⋊C4—21no—
141C2×Dic83⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D83—22no—
143C4⋊C4×D83C2314yes—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic83—21no—
152C2×C4×Dic83—21no—
153#14581723C2314yes—
154#14581717C2314yes—
155#14581717C2314yes—
156#14581716C2314yes—
157#14581715C2314yes—
158#14581715C2314yes—
159#14581715C2314yes—
160#14581715C2314yes—
161#14581715C2314yes—
162(C2×D83)⋊C8C2314yes—
163(C2×D83)⋊C8C2314yes—
164#14581703C2314yes—
165C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168#125×C83—22no—
169#125×C83C2314yes—
170C4×Q8×C83—22no—
171C4×Q8×C83C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83—21no—
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C42×C83—21no—
179C2×C42×C83C2311yescharacteristic
180#107×C83C2314yes—
181#106×C83C2314yes—
182C4⋊C8×C83C2314yes—
183#103×C83C2314yes—
184#103×C83C2314yes—
185C23×D83C2×D411yescharacteristic
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—22no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—24no—
197C2×Dic166—24no—
198C2×Dic166—44no—
199C2×Dic166—44no—
200C2×Dic166C2412yes—
201C2×Dic166C2412yes—
202C2×Dic166C2412yes—
203Q8×D83—28no—
204Q8×D83—28no—
205Q8×D83—44no—
206Q8×D83—44no—
207Q8×D83—48no—
208Q8×D83—48no—
209C2×D332—24no—
210C2×D332C2×D414yes—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—22no—
219C2×C4×D83—22no—
220C2×C4×D83—22no—
221C2×C4×D83—24no—
222C2×C4×D83—24no—
223C2×C4×D83—24no—
224C2×C4×D83—44no—
225C2×C4×D83—44no—
226C2×C4×D83—44no—
227C2×C4×D83C2×D412yes—
228C2×C4×D83C2×D412yes—
229C2×C4×D83C2412yes—
230C2×C4×D83C2412yes—
231Dic332—44no—
232Dic332—44no—
233#13050580—28no—
234#13050573—44no—
235C2×C83⋊C8—22no—
236C2×C83⋊C8—22no—
237C2×C83⋊C8C2412yes—
238C2×C83⋊C8C2412yes—
239C8×D83—44no—
240C4⋊Dic83—24no—
241C4⋊Dic83—24no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—24no—
244C4⋊Dic83—24no—
245C4⋊Dic83—24no—
246C4⋊Dic83—24no—
247C4⋊Dic83C2×D414yes—
248C4⋊Dic83C2412yes—
249Dic83⋊C4—24no—
250Dic83⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
257(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
258C4×Dic83—24no—
259C4×Dic83—24no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—22no—
262C2×Q8×C83#4114yes—
263C2×Q8×C83C2412yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271C2×C8×C83—22no—
272C2×C8×C83—22no—
273C2×C8×C83C2412yes—
274C2×C8×C83C2412yes—
275C4⋊C4×C83—24no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—24no—
280C4⋊C4×C83—24no—
281C4⋊C4×C83C2412yes—
282C4⋊C4×C83C2412yes—
283C4⋊C4×C83C2412yes—
284C42×C83—24no—
285C42×C83C2×D412yes—
286C42×C83C2412yes—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83#13714yes—
294C22×D83C22×D412yes—
295C22×D83C22×D412yes—
296Q8×C83—24no—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83C2×#4114yes—
299C2×C4×C83—24no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83C22×D412yes—
310C2×C4×C83C22×D412yes—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4112yes—
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
314C2×C4×C83C2511yescharacteristic
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—42no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83—42no—
324C2×Dic83—42no—
325C2×Dic83C22×D412yes—
326C2×Dic83C22×D412yes—
327D332—28no—
328C4×D83—24no—
329C4×D83—24no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—48no—
335C4×D83—48no—
336C4×D83—48no—
337Dic166—22no—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—22no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—48no—
344Dic166—48no—
345Dic166—42no—
346Dic166—42no—
347Dic166—42no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—22no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—22no—
352C22×C83#54612yes—
353C22×C83C2×#13712yes—
354C22×C83#57812yes—
355C22×C83C23×D411yescharacteristic
356C2×D83—22no—
357C2×D83—28no—
358C2×D83—22no—
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—44no—
363C2×D83C2×#13714yes—
364C4×C83—24no—
365C4×C83—22no—
366C4×C83—22no—
367C4×C83—42no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—42no—
370C4×C83#54612yes—
371C4×C83C22×#4111yescharacteristic
372C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373Dic83—22no—
374Dic83—22no—
375Dic83—42no—
376Dic83—42no—
377Dic83—42no—
378Dic83—42no—
379C2×#3312—831nomaximal, Sylow
380C2×C83#331214yescomplemented
381C2×C83C2×#54611yescharacteristic
382C2×C83C22×#13711yescharacteristic
383C2×C83C2×#57811yescharacteristic
384D83—24no—
385D83—42no—
386C2×#552—831no—
387C2×D4×Q8—831no—
388#3312—8316no—
389C2×#491—831no—
390C2×#485—831no—
391C2×#483—831no—
392C2×#479D8311yescharacteristic, complemented
393C2×#470—831no—
394C2×#467—831no—
395C2×#462—831no—
396C2×#451—831no—
397C2×#451—831no—
398C2×#441—831no—
399C2×#435—831no—
400C2×#419—831no—
401C22×#103—831no—
402C83C2×#331211yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×Q8—831no—
404C23×Q8—831no—
405C22×Q16—831no—
406C22×Q16—831no—
407C22×Q16—831no—
408C22×M16—831no—
409C23×C8—831no—
410#552—838no—
411#552—1664no—
412D4×Q8—838no—
413D4×Q8—1664no—
414C2×C4⋊Q8—831no—
415C2×C4⋊Q8—1661no—
416C2×#126—1661no—
417C2×#125—1661no—
418C2×#125C2×D8311yescharacteristic
419C2×#123—1661no—
420C2×C22⋊Q8—831no—
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×C22⋊Q8—831no—
423C2×C22⋊Q8—831no—
424C2×C22⋊Q8—1661no—
425C2×C22⋊Q8—1661no—
426C2×C4×Q8—831no—
427C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
428C2×C4×D4—831no—
429C2×C4×D4—1661no—
430C2×#117—831no—
431C2×#117—1661no—
432C22×C4⋊C4—831no—
433#491—838no—
434#485—838no—
435#483—838no—
436#479C2×D8318yescomplemented
437#470—838no—
438#467—838no—
439#462—838no—
440#451—838no—
441#451—838no—
442#441—838no—
443#435—838no—
444C2×#107C2×D8311yescharacteristic
445C2×#106—831no—
446C2×#106C2×D8311yescharacteristic
447C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
448#419—838no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#103—838no—
458C2×#103C2×D8311yescharacteristic
459C2×#103C2×D8311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8—831no—
462C2×#97—831no—
463C22×Q8—3322no—
464C22×Q8—3322no—
465C22×Q8—834no—
466C22×Q8—834no—
467C22×Q8—831no—
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8—1661no—
471C22×Q8—1661no—
472C22×Q8—1664no—
473C22×Q8—1664no—
474C22×Q8—1662no—
475C22×Q8—1662no—
476C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
477C22×D4—831no—
478C23×C4—831no—
479C23×C4—831no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C2×Q16—3322no—
484C2×Q16—3322no—
485C2×Q16—834no—
486C2×Q16—834no—
487C2×Q16—834no—
488C2×Q16—1664no—
489C2×M16—3322no—
490C2×M16—834no—
491C22×C8—3322no—
492C22×C8—834no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497C4⋊Q8—834no—
498C4⋊Q8—1668no—
499C4⋊Q8—1662no—
500#126—1668no—
501#125—22no—
502#125—1668no—
503#125C22×D8314yes—
504#123—1668no—
505C22⋊Q8—834no—
506C22⋊Q8—834no—
507C22⋊Q8—834no—
508C22⋊Q8—834no—
509C22⋊Q8—1668no—
510C22⋊Q8—1668no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—834no—
517C4×Q8—1662no—
518C4×Q8C22×D8314yes—
519C4×D4—834no—
520C4×D4—834no—
521C4×D4—1668no—
522#117—834no—
523#117—1668no—
524#117—1662no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—834no—
531C2×C4⋊C4—1662no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—1661no—
552C2×C42—1661no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#107C22×D8314yes—
555#106—834no—
556#106C22×D8314yes—
557C4⋊C8C22×D8314yes—
558#103—834no—
559#103—834no—
560#103—834no—
561#103—834no—
562#103—834no—
563#103—834no—
564#103—834no—
565#103—834no—
566#103C22×D8314yes—
567#103C22×D8314yes—
568C22⋊C8—834no—
569C22⋊C8—834no—
570#97—834no—
571C24—831no—
572C24—831no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—3324no—
576C2×Q8—3324no—
577C2×Q8—3328no—
578C2×Q8—3328no—
579C2×Q8—3324no—
580C2×Q8—3324no—
581C2×Q8—832no—
582C2×Q8—832no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—1664no—
585C2×Q8—1664no—
586C2×Q8—1668no—
587C2×Q8—1668no—
588C2×Q8—1662no—
589C2×Q8—1662no—
590C2×Q8—1662no—
591C2×Q8—1662no—
592C2×Q8—1662no—
593C2×Q8—1662no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8#1305059114yes—
598C2×Q8C23×D8312yes—
599C2×D4—834no—
600C2×D4—1664no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3324no—
606C22×C4—3324no—
607C22×C4—3324no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—832no—
611C22×C4—832no—
612C22×C4—832no—
613C22×C4—832no—
614C22×C4—1664no—
615C22×C4—1664no—
616C22×C4—1664no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4—1662no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4C23×D8311yescharacteristic
628Q16—3324no—
629Q16—3324no—
630Q16—1668no—
631M16—3324no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—3324no—
635C2×C8—832no—
636C2×C8—832no—
637C2×C8—1662no—
638C2×C8—1662no—
639C2×C8C23×D8312yes—
640C2×C8C23×D8312yes—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—834no—
648C4⋊C4—832no—
649C4⋊C4—1664no—
650C4⋊C4—1664no—
651C4⋊C4—1664no—
652C4⋊C4—1664no—
653C4⋊C4—1664no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1664no—
656C4⋊C4—1664no—
657C4⋊C4—1664no—
658C4⋊C4C23×D8312yes—
659C4⋊C4C23×D8312yes—
660C4⋊C4C23×D8312yes—
661C22⋊C4—834no—
662C22⋊C4—834no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1664no—
665C22⋊C4—1664no—
666C22⋊C4—1664no—
667C22⋊C4—1664no—
668C42—24no—
669C42—1664no—
670C42—1664no—
671C42D4×D8312yes—
672C42C23×D8312yes—
673C23—834no—
674C23—832no—
675C23—832no—
676C23—1662no—
677C23—1662no—
678C23—1662no—
679C23—1662no—
680C23—1662no—
681C23C2×D4×D8311yescharacteristic
682Q8—24no—
683Q8—22no—
684Q8—3328no—
685Q8—3328no—
686Q8—3322no—
687Q8—3322no—
688Q8—3322no—
689Q8—1662no—
690Q8—1662no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693Q8—1662no—
694Q8—1662no—
695Q8C2×#1305059114yes—
696D4—1668no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—3328no—
708C2×C4—3328no—
709C2×C4—3328no—
710C2×C4—3322no—
711C2×C4—3322no—
712C2×C4—3322no—
713C2×C4—3322no—
714C2×C4—832no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1664no—
723C2×C4—1664no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4C2×D4×D8312yes—
729C2×C4C2×D4×D8312yes—
730C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305059112yes—
732C2×C4#1458183812yes—
733C2×C4C24×D8311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—1662no—
737C8—1662no—
738C22—3324no—
739C22—834no—
740C22—1662no—
741C22—1662no—
742C22—1662no—
743C22—1662no—
744C22—1662no—
745C22—1668no—
746C22#1912834212yes—
747C22#137×D8312yes—
748C22#1912851512yes—
749C22C22×D4×D8311yescharacteristic
750C4—24no—
751C4—22no—
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—3322no—
757C4—3322no—
758C4—3322no—
759C4—3322no—
760C4—1662no—
761C4—1662no—
762C4#1912834212yes—
763C4C22×#1305059111yescharacteristic
764C4C2×#1458183811yescharacteristic
765C2—3322no—
766C2—1664no—
767C2#2491951114yesdirect product factor
768C2C2×#1912834211yescharacteristic
769C2C2×#137×D8311yescharacteristic
770C2C2×#1912851511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#479×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D332D4
hypercenterC2×#479D83
hypocenterC83C2×#3312
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #24919511C2direct (N × H)
4. C2×#19128071C2semidirect
5. C2×#19128044C2semidirect
6. C2×#19128033C2semidirect
7. C2×#19127960C2semidirect
8. C2×#19127943C2semidirect
9. C2×#19127912C2semidirect
10. C2×#19127858C2semidirect
11. C2×#19127858C2semidirect
12. C2×#19127806C2semidirect
14. C2×#19127708C2semidirect
15. C2×#103×D83C2semidirect
16. C2×#479×C83C2semidirect
45. #19128071C22semidirect
46. #19128044C22semidirect
47. #19128033C22semidirect
48. #19127960C22semidirect
49. #19127943C22semidirect
50. #19127912C22semidirect
51. #19127858C22semidirect
52. #19127858C22semidirect
53. #19127806C22semidirect
56. #19127708C22semidirect
65. #103×D83C22semidirect
71. #479×C83C22semidirect
380. C2×C83#3312semidirect
392. C2×#479D83semidirect
402. C83C2×#3312semidirect
436. #479C2×D83semidirect
767. C2#24919511direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283892
C2×Q8×D3322
#249195112
C2×#191280712
C2×#191280442
C2×#191280332
C2×#191279602
C2×#191279432
C2×#191279122
C2×#191278582
C2×#191278062
C2×#191277712
C2×#191277082
C2×#103×D832
C2×#479×C832
C2×#331283