Finite Group Databasebeta

← C2×#24919635 #36281027

Subgroups — C2×#24919635 #36281027

Order 21248.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128395C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919635C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#419×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128395—24no—
23#19128395C2218yes—
24Q8×C22⋊D83—24no—
25Q8×C22⋊D83C2218yescomplemented
26C2×#14581790—21no—
27C2×#14581790C2211yescharacteristic
28C2×#14581786—21no—
29C2×#14581783C2211yescharacteristic
30C2×#14581774—21no—
31C2×#14581771—21no—
32C2×#14581771C2211yescharacteristic
33C2×#14581768—21no—
34C2×#14581768C2211yescharacteristic
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36C2×#14581766C2211yescharacteristic
37C2×#14581765—21no—
38C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
39C2×C4×D332—21no—
40C2×#14581754C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D83—21no—
42C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
44#19128068C2218yescomplemented
45#19128042C2218yescomplemented
46#19128035C2218yescomplemented
47#19128010C2218yescomplemented
48#19127947C2218yescomplemented
49#19127933C2218yescomplemented
50#19127905C2218yescomplemented
51#19127841C2218yescomplemented
52#19127840C2218yescomplemented
53#19127804C2218yescomplemented
54#19127770C2218yescomplemented
55C2×#14581726C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581716C2211yescharacteristic
61C2×#14581716C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581715C2211yescharacteristic
64#103×D83C2218yescomplemented
65C2×#14581714C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14581702C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
70C22×M16×C83C2211yescharacteristic
71C2×#117×C83C2211yescharacteristic
72#419×C83C2218yescomplemented
73C2×#103×C83C2211yescharacteristic
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D83—22no—
80C2×Q8×D83—24no—
81C2×Q8×D83—42no—
82C2×Q8×D83C2314yes—
83C22×D332—21no—
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C2×#13050579—42no—
92C2×#13050579C2314yes—
93C2×#13050577—24no—
94C2×#13050577—42no—
95C2×#13050577C2314yes—
96C2×#13050577C2314yes—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—42no—
100C2×C8×D83C2314yes—
101#14581790—28no—
102#14581790—22no—
103#14581790C2314yes—
104#14581786—28no—
105#14581783—22no—
106#14581783C2314yes—
107#14581774—28no—
108#14581771—28no—
109#14581771—22no—
110#14581771C2314yes—
111#14581768—22no—
112#14581768—28no—
113#14581768C2314yes—
114#14581767—22no—
115#14581767C2314yes—
116#14581766—22no—
117#14581766C2314yes—
118#14581765—28no—
119Q8×Dic83—22no—
120Q8×Dic83C2314yes—
121C4×D332—28no—
122#14581754—22no—
123#14581754C2314yes—
124C4×C22⋊D83—28no—
125C4×C22⋊D83D414yes—
126C4×C22⋊D83C2314yes—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D83—22no—
139C4⋊C4×D83C2314yes—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581726C2314yes—
150#14581725C2314yes—
151#14581723C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581716C2314yes—
155#14581716C2314yes—
156#14581715C2314yes—
157#14581715C2314yes—
158#14581714C2314yes—
159C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
160(C2×D83)⋊C8C2314yes—
161#14581702C2314yes—
162C22×Q8×C83—22no—
163C22×Q8×C83—21no—
164C22×Q8×C83—24no—
165C22×Q8×C83—42no—
166C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C83C2314yes—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C23×C4×C83—21no—
170C23×C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83—42no—
172C2×M16×C83C2314yes—
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2311yescharacteristic
175#117×C83—22no—
176#117×C83C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180C2×C42×C83—21no—
181#103×C83C2314yes—
182#103×C83C2314yes—
183#103×C83C2314yes—
184#103×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—24no—
191C2×Dic166—44no—
192C2×Dic166C2412yes—
193Q8×D83—28no—
194Q8×D83—44no—
195Q8×D83—48no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—24no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—44no—
201C2×D332C2412yes—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—82no—
205C2×C22⋊D83C2×D414yes—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—24no—
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—24no—
217C2×C4×D83—44no—
218C2×C4×D83—82no—
219C2×C4×D83—82no—
220C2×C4×D83C2×D412yes—
221C2×C4×D83C2412yes—
222#13050579—44no—
223#13050577—28no—
224#13050577—44no—
225C2×C83⋊C8—22no—
226C2×C83⋊C8—22no—
227C2×C83⋊C8C2412yes—
228C2×C83⋊C8C2412yes—
229C8×D83—44no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—24no—
233C4⋊Dic83—24no—
234C4⋊Dic83C2412yes—
235C4⋊Dic83C2412yes—
236Dic83⋊C4—24no—
237Dic83⋊C4—24no—
238Dic83⋊C4—24no—
239Dic83⋊C4—24no—
240Dic83⋊C4—24no—
241Dic83⋊C4—24no—
242Dic83⋊C4C2×D414yes—
243C22⋊Dic83—24no—
244C22⋊Dic83C2×D414yes—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
250C4×Dic83—24no—
251C4×Dic83C2×D412yes—
252C4×Dic83C2412yes—
253C24×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—24no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—22no—
258C2×Q8×C83—28no—
259C2×Q8×C83—22no—
260C2×Q8×C83—22no—
261C2×Q8×C83—44no—
262C2×Q8×C83—44no—
263C2×Q8×C83—48no—
264C2×Q8×C83#4114yes—
265C2×Q8×C83C2412yes—
266C2×Q8×C83C2412yes—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—22no—
269C22×C4×C83—22no—
270C22×C4×C83—24no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—44no—
275C22×C4×C83C2×D412yes—
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2412yes—
278C22×C4×C83C2411yescharacteristic
279M16×C83—44no—
280C2×C8×C83—22no—
281C2×C8×C83—22no—
282C2×C8×C83C2412yes—
283C2×C8×C83C2412yes—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83C2412yes—
287C4⋊C4×C83C2412yes—
288C22⋊C4×C83—24no—
289C42×C83—24no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83C22×D412yes—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83#13714yes—
302C22×D83C22×D412yes—
303Q8×C83—24no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—48no—
308Q8×C83—42no—
309Q8×C83C2×#4114yes—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—24no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—24no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—48no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83C22×D412yes—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4112yes—
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C83C2511yescharacteristic
328C22⋊D83—28no—
329C22⋊D83—84no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83C22×D412yes—
340C2×Dic83C22×D412yes—
341C2×Dic83C22×D412yes—
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332—48no—
345D332—42no—
346C4×D83—24no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—48no—
350C4×D83—84no—
351C4×D83—84no—
352Dic166—22no—
353Dic166—22no—
354Dic166—48no—
355Dic166—42no—
356C8×C83—22no—
357C8×C83—22no—
358C83⋊C8—22no—
359C83⋊C8—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—44no—
364C22×C83#54612yes—
365C22×C83C2×#13712yes—
366C22×C83#57712yes—
367C22×C83C23×D411yescharacteristic
368C2×D83—22no—
369C2×D83—28no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—84no—
375C2×D83C2×#13714yes—
376C4×C83—24no—
377C4×C83—22no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83#54612yes—
382C4×C83C22×#4111yescharacteristic
383C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384Dic83—22no—
385Dic83—22no—
386Dic83—22no—
387Dic83—42no—
388Dic83—42no—
389Dic83—42no—
390C2×#3320—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83#332014yescomplemented
393C2×C83C2×#54611yescharacteristic
394C2×C83C22×#13711yescharacteristic
395C2×C83C2×#57711yescharacteristic
396D83—24no—
397D83—82no—
398C2×#553—831no—
399C2×D4×Q8—831no—
400#3320—8316no—
401C2×#491—831no—
402C2×#484—831no—
403C2×#485—831no—
404C2×#479—831no—
405C2×#468—831no—
406C2×#465—831no—
407C2×#461—831no—
408C2×#448—831no—
409C2×#448—831no—
410C2×#440—831no—
411C2×#435—831no—
412C2×#419D8311yescharacteristic, complemented
413C22×#103—831no—
414C83C2×#332011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×Q8—831no—
416C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
417C22×SD16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×M16C2×D8311yescharacteristic
421C23×C8—831no—
422#553—838no—
423#553—1664no—
424D4×Q8—838no—
425D4×Q8—1664no—
426C2×C4⋊Q8—831no—
427C2×C4⋊Q8—1661no—
428C2×#126—1661no—
429C2×#125—831no—
430C2×#123—1661no—
431C2×C22⋊Q8—831no—
432C2×C22⋊Q8—831no—
433C2×C22⋊Q8—1661no—
434C2×C22⋊Q8—1661no—
435C2×#121—831no—
436C2×#121—831no—
437C2×#121—1661no—
438C2×C4×Q8—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442C2×C4×D4—1661no—
443C2×#117C2×D8311yescharacteristic
444C22×C4⋊C4—831no—
445#491—838no—
446#485—838no—
447#484—838no—
448#479—838no—
449#468—838no—
450#465—838no—
451#461—838no—
452#448—838no—
453#448—838no—
454#440—838no—
455#435—838no—
456C2×#107—831no—
457C2×#107—831no—
458C2×#106—831no—
459C2×C4⋊C8—831no—
460#419C2×D8318yescomplemented
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#103—838no—
467C2×#103C2×D8311yescharacteristic
468C2×#103C2×D8311yescharacteristic
469C2×#103C2×D8311yescharacteristic
470C2×#103C2×D8311yescharacteristic
471C2×#102—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×#97—831no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—24no—
478C22×Q8—42no—
479C22×Q8—3322no—
480C22×Q8—834no—
481C22×Q8—831no—
482C22×Q8—1661no—
483C22×Q8—1664no—
484C22×Q8—1662no—
485C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
486C22×Q8C22×D8314yes—
487C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—831no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×SD16—3322no—
499C2×SD16—3322no—
500C2×SD16—834no—
501C2×SD16—834no—
502C2×SD16—834no—
503C2×SD16—1664no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16C22×D8314yes—
506C22×C8—3322no—
507C22×C8—834no—
508C22×C8—831no—
509C22×C8—831no—
510C22×C8C22×D8311yescharacteristic
511C22×C8C22×D8311yescharacteristic
512C4⋊Q8—834no—
513C4⋊Q8—1662no—
514C4⋊Q8—1668no—
515#126—1668no—
516#125—834no—
517#125—1662no—
518#123—1668no—
519C22⋊Q8—834no—
520C22⋊Q8—834no—
521C22⋊Q8—1668no—
522C22⋊Q8—1668no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1662no—
525#121—834no—
526#121—834no—
527#121—1668no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530C4×Q8—834no—
531C4×Q8—1662no—
532C4×D4—834no—
533C4×D4—834no—
534C4×D4—834no—
535C4×D4—1668no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1668no—
538#117—22no—
539#117C22×D8314yes—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—834no—
544C2×C4⋊C4—1662no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—831no—
557C2×C22⋊C4—831no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—831no—
565C2×C42—1661no—
566#107—834no—
567#107—834no—
568#106—834no—
569C4⋊C8—834no—
570#103—834no—
571#103—834no—
572#103—834no—
573#103—834no—
574#103—834no—
575#103C22×D8314yes—
576#103C22×D8314yes—
577#103C22×D8314yes—
578#103C22×D8314yes—
579#102—834no—
580C22⋊C8—834no—
581C22⋊C8—834no—
582#97—834no—
583C24—831no—
584C24—1661no—
585C24D4×D8311yescharacteristic
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—28no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—3324no—
597C2×Q8—3328no—
598C2×Q8—3324no—
599C2×Q8—832no—
600C2×Q8—1664no—
601C2×Q8—1668no—
602C2×Q8—1662no—
603C2×Q8—1662no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8#1305059014yes—
606C2×Q8C23×D8312yes—
607C2×Q8C23×D8312yes—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—834no—
610C2×D4—832no—
611C2×D4—6642no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4—1664no—
614C2×D4—1664no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1662no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—3324no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—832no—
631C22×C4—832no—
632C22×C4—6642no—
633C22×C4—6642no—
634C22×C4—1664no—
635C22×C4—1664no—
636C22×C4—1664no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4D4×D8312yes—
643C22×C4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8312yes—
645C22×C4C23×D8311yescharacteristic
646SD16—3324no—
647SD16—3324no—
648SD16—1668no—
649M16—44no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—3324no—
653C2×C8—832no—
654C2×C8—832no—
655C2×C8—1662no—
656C2×C8—1662no—
657C2×C8C23×D8312yes—
658C2×C8C23×D8312yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—834no—
662C4⋊C4—832no—
663C4⋊C4—832no—
664C4⋊C4—1664no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1664no—
669C4⋊C4—1664no—
670C4⋊C4—1664no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1664no—
674C4⋊C4C23×D8312yes—
675C4⋊C4C23×D8312yes—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—834no—
678C22⋊C4—834no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—1664no—
683C22⋊C4—1664no—
684C42—24no—
685C42—832no—
686C42—832no—
687C42—1664no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—3322no—
692C23—3322no—
693C23—3322no—
694C23—834no—
695C23—832no—
696C23—1662no—
697C23—1662no—
698C23—1662no—
699C23C2×D4×D8312yes—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—24no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—48no—
706Q8—42no—
707Q8—3328no—
708Q8—3322no—
709Q8—1662no—
710Q8—1662no—
711Q8C2×#1305059014yes—
712D4—3328no—
713D4—3322no—
714D4—6644no—
715D4—1668no—
716D4—1662no—
717D4—1662no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—3328no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3322no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—832no—
736C2×C4—832no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—6644no—
739C2×C4—6644no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1664no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4C2×D4×D8312yes—
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1305059012yes—
752C2×C4#1458183712yes—
753C2×C4C24×D8311yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—1662no—
757C8—1662no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—44no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—834no—
766C22—6644no—
767C22—1662no—
768C22—1668no—
769C22—1662no—
770C22#1912834112yes—
771C22#137×D8312yes—
772C22#1912851012yes—
773C22C22×D4×D8311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—3322no—
780C4—3322no—
781C4—3322no—
782C4—1662no—
783C4—1662no—
784C4—1662no—
785C4#1912834112yes—
786C4C22×#1305059011yescharacteristic
787C4C2×#1458183711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—6642no—
790C2—1664no—
791C2#2491963514yesdirect product factor
792C2C2×#1912834111yescharacteristic
793C2C2×#137×D8311yescharacteristic
794C2C2×#1912851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#419×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128395C2
hypercenterC2×#419D83
hypocenterC83C2×#3320
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×C22⋊D83C2semidirect
3. #24919635C2direct (N × H)
4. C2×#19128068C2semidirect
5. C2×#19128035C2semidirect
6. C2×#19128042C2semidirect
7. C2×#19128010C2semidirect
8. C2×#19127947C2semidirect
9. C2×#19127933C2semidirect
10. C2×#19127905C2semidirect
11. C2×#19127841C2semidirect
12. C2×#19127840C2semidirect
13. C2×#19127804C2semidirect
14. C2×#19127770C2semidirect
15. C2×#103×D83C2semidirect
16. C2×#419×C83C2semidirect
25. Q8×C22⋊D83C22semidirect
44. #19128068C22semidirect
45. #19128042C22semidirect
46. #19128035C22semidirect
47. #19128010C22semidirect
48. #19127947C22semidirect
49. #19127933C22semidirect
50. #19127905C22semidirect
51. #19127841C22semidirect
52. #19127840C22semidirect
53. #19127804C22semidirect
54. #19127770C22semidirect
64. #103×D83C22semidirect
72. #419×C83C22semidirect
392. C2×C83#3320semidirect
412. C2×#419D83semidirect
414. C83C2×#3320semidirect
460. #419C2×D83semidirect
791. C2#24919635direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283952
C2×Q8×C22⋊D832
#249196352
C2×#191280682
C2×#191280352
C2×#191280422
C2×#191280102
C2×#191279472
C2×#191279332
C2×#191279052
C2×#191278412
C2×#191278402
C2×#191278042
C2×#191277702
C2×#103×D832
C2×#419×C832
C2×#332083