Finite Group Databasebeta

← C2×#24919565 #36281064

Subgroups — C2×#24919565 #36281064

Order 21248.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128353C211yesmaximal, characteristic
3#24919565C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#467×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050590C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050573C2211yescharacteristic
22#19128385—24no—
23#19128385C2218yescomplemented
24#19128353—24no—
25#19128353C2218yes—
26C2×#14581790C2211yescharacteristic
27C2×#14581785—21no—
28C2×#14581783C2211yescharacteristic
29C2×#14581782—21no—
30C2×#14581777—21no—
31C2×#14581774—21no—
32C2×#14581774—21no—
33C2×#14581772C2211yescharacteristic
34C2×#14581768C2211yescharacteristic
35C2×#14581765—21no—
36C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
37C2×#14581754C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
39C2×#14581751C2211yescharacteristic
40C2×#14581750—21no—
41C2×C4⋊C4×D83—21no—
42C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
43#19128068C2218yescomplemented
44#19128039C2218yescomplemented
45#19128038C2218yescomplemented
46#19128004C2218yescomplemented
47#19127958C2218yescomplemented
48#19127909C2218yescomplemented
49#19127862C2218yescomplemented
50#19127861C2218yescomplemented
51#19127804C2218yescomplemented
52#19127772C2218yescomplemented
53C2×#14581725C2211yescharacteristic
54C2×#14581723C2211yescharacteristic
55C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
56#19127701C2218yescomplemented
57#19127698C2218yescomplemented
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581716C2211yescharacteristic
61C2×#14581716C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581714C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14581702C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
70C23×C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
73#467×C83C2218yescomplemented
74C2×#107×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—24no—
79C2×#13050591—42no—
80C2×#13050591C2314yes—
81C2×#13050590—24no—
82C2×#13050590—22no—
83C2×#13050590—42no—
84C2×#13050590C2314yes—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C22×D332—21no—
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D83—21no—
89C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83—21no—
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83C2311yescharacteristic
95C2×#13050580—42no—
96C2×#13050580C2314yes—
97C2×#13050577—24no—
98C2×#13050577C2314yes—
99C2×#13050573—42no—
100C2×#13050573C2314yes—
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103#14581790—22no—
104#14581790C2314yes—
105#14581785—28no—
106#14581783—22no—
107#14581783C2314yes—
108#14581782—28no—
109#14581777—28no—
110#14581774—28no—
111#14581774—28no—
112#14581772—22no—
113#14581772C2314yes—
114#14581768—22no—
115#14581768C2314yes—
116#14581765—28no—
117Q8×Dic83—22no—
118Q8×Dic83C2314yes—
119#14581754—22no—
120#14581754C2314yes—
121C4×C22⋊D83D414yes—
122C4×C22⋊D83C2314yes—
123#14581751—22no—
124#14581751C2314yes—
125#14581750—28no—
126C2×C4⋊Dic83—21no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D83—22no—
138C4⋊C4×D83—28no—
139C4⋊C4×D83C2314yes—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581725C2314yes—
150#14581723C2314yes—
151Dic83⋊C8C2314yes—
152#14581717C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581716C2314yes—
155#14581716C2314yes—
156#14581715C2314yes—
157#14581714C2314yes—
158#14581714C2314yes—
159#14581712C2314yes—
160C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
161(C2×D83)⋊C8C2314yes—
162#14581702C2314yes—
163C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
165C23×C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C83—42no—
167C2×Q16×C83C2314yes—
168C22×C8×C83—42no—
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2314yes—
172C22⋊Q8×C83—22no—
173C22⋊Q8×C83—22no—
174C22⋊Q8×C83C2314yes—
175C22⋊Q8×C83C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C83—21no—
177C2×C4⋊C4×C83—21no—
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182#107×C83C2314yes—
183#103×C83C2314yes—
184#103×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187#13050591—28no—
188#13050591—44no—
189#13050591—48no—
190#13050590—28no—
191#13050590—44no—
192#13050590—48no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—22no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166C2412yes—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—24no—
200C2×D332—44no—
201C2×D332#4114yes—
202C2×D332C2412yes—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—44no—
206C2×C22⋊D83C2×D414yes—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—22no—
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—24no—
217C2×C4×D83—24no—
218C2×C4×D83—24no—
219C2×C4×D83—44no—
220C2×C4×D83—44no—
221C2×C4×D83—44no—
222C2×C4×D83—44no—
223C2×C4×D83C2×D412yes—
224C2×C4×D83C2412yes—
225#13050580—44no—
226#13050577—28no—
227#13050573—44no—
228C2×C83⋊C8—22no—
229C2×C83⋊C8—22no—
230C2×C83⋊C8C2412yes—
231C2×C83⋊C8C2412yes—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—24no—
235C4⋊Dic83—24no—
236C4⋊Dic83—24no—
237C4⋊Dic83C2412yes—
238C4⋊Dic83C2412yes—
239Dic83⋊C4—24no—
240Dic83⋊C4—24no—
241Dic83⋊C4—24no—
242Dic83⋊C4—24no—
243Dic83⋊C4—24no—
244Dic83⋊C4C2×D414yes—
245C22⋊Dic83—24no—
246C22⋊Dic83C2×D414yes—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
251C4×Dic83—24no—
252C4×Dic83—24no—
253C4×Dic83C2×D412yes—
254C4×Dic83C2412yes—
255C24×C83C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—22no—
259C2×Q8×C83—22no—
260C2×Q8×C83—22no—
261C2×Q8×C83—22no—
262C2×Q8×C83C2412yes—
263C2×Q8×C83C2412yes—
264C22×C4×C83—22no—
265C22×C4×C83—22no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83C2412yes—
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274Q16×C83—44no—
275C2×C8×C83—22no—
276C2×C8×C83—22no—
277C2×C8×C83—44no—
278C2×C8×C83C2412yes—
279C2×C8×C83C2412yes—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—24no—
282C4⋊C4×C83—24no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83C2412yes—
285C4⋊C4×C83C2412yes—
286C22⋊C4×C83—24no—
287C22⋊C4×C83—24no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83C22×D412yes—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—22no—
294C22×D83—24no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83C22×D412yes—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—42no—
306Q8×C83—42no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—24no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—42no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83C22×D412yes—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4112yes—
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
323C2×C4×C83C2511yescharacteristic
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—48no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83C22×D412yes—
336C2×Dic83C22×D412yes—
337C2×Dic83C22×D412yes—
338D332—24no—
339D332—22no—
340D332—48no—
341D332C2×#4114yes—
342C4×D83—24no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—48no—
346C4×D83—48no—
347C4×D83—48no—
348C4×D83—48no—
349Dic166—22no—
350Dic166—22no—
351Dic166—42no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—44no—
360C22×C83#54612yes—
361C22×C83#57512yes—
362C22×C83#57812yes—
363C22×C83C23×D411yescharacteristic
364C2×D83—22no—
365C2×D83—24no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—44no—
369C2×D83—48no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83#54612yes—
378C4×C83C22×#4111yescharacteristic
379C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380Dic83—22no—
381Dic83—22no—
382Dic83—22no—
383Dic83—42no—
384Dic83—42no—
385Dic83—42no—
386C2×#3315—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—42no—
388C2×C83#331514yescomplemented
389C2×C83C2×#54611yescharacteristic
390C2×C83C2×#57511yescharacteristic
391C2×C83C2×#57811yescharacteristic
392D83—42no—
393D83—44no—
394C2×#552—831no—
395C2×#547—831no—
396#3315—8316no—
397C2×#491—831no—
398C2×#484—831no—
399C2×#485—831no—
400C2×#478—831no—
401C2×#470—831no—
402C2×#467D8311yescharacteristic, complemented
403C2×#462—831no—
404C2×#452—831no—
405C2×#452—831no—
406C2×#440—831no—
407C2×#435—831no—
408C2×#417—831no—
409C2×#416—831no—
410C83C2×#331511yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—831no—
412C22×#41—831no—
413C22×Q16—831no—
414C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
415C22×SD16—831no—
416C22×M16—831no—
417C23×C8C2×D8311yescharacteristic
418#552—838no—
419#552—1664no—
420#547—838no—
421#547—1664no—
422C2×C4⋊Q8—831no—
423C2×#126—1661no—
424C2×#125—831no—
425C2×#125—1661no—
426C2×#123—1661no—
427C2×#123—1661no—
428C2×#123—1661no—
429C2×C22⋊Q8—831no—
430C2×C22⋊Q8—831no—
431C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
432C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
433C2×#121—1661no—
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×#117—831no—
438C2×#117—1661no—
439C22×C4⋊C4—831no—
440C22×C4⋊C4—1661no—
441#491—838no—
442#485—838no—
443#484—838no—
444#478—838no—
445#470—838no—
446#467C2×D8318yescomplemented
447#462—838no—
448#452—838no—
449#452—838no—
450#440—838no—
451#435—838no—
452C2×#107—831no—
453C2×#107C2×D8311yescharacteristic
454C2×#106—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456#417—838no—
457#416—838no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103C2×D8311yescharacteristic
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×C22⋊C8—831no—
469C2×C22⋊C8—831no—
470C2×#97—831no—
471C2×#41—3322no—
472C2×#41—3322no—
473C2×#41—834no—
474C2×#41—834no—
475C2×#41—1664no—
476C2×#41—1664no—
477C2×#41—1662no—
478C2×#41—1662no—
479C22×Q8—831no—
480C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
481C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
482C22×D4—831no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C23×C4—831no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×Q16—42no—
493C2×Q16—3322no—
494C2×Q16—834no—
495C2×Q16C22×D8314yes—
496C2×SD16—834no—
497C2×SD16—1664no—
498C2×M16—3322no—
499C2×M16—834no—
500C22×C8—42no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8C22×D8314yes—
506C4⋊Q8—834no—
507C4⋊Q8—1662no—
508#126—1668no—
509#125—834no—
510#125—1662no—
511#125—1668no—
512#123—1668no—
513#123—1668no—
514#123—1668no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—834no—
518C22⋊Q8—834no—
519C22⋊Q8—1662no—
520C22⋊Q8—1662no—
521C22⋊Q8C22×D8314yes—
522C22⋊Q8C22×D8314yes—
523#121—1668no—
524C4×Q8—834no—
525C4×Q8—1662no—
526C4×D4—834no—
527C4×D4—834no—
528C4×D4—834no—
529C4×D4—1662no—
530#117—834no—
531#117—1668no—
532#117—1662no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—834no—
539C2×C4⋊C4—1668no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—831no—
554C2×C22⋊C4—831no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42—1661no—
562#107—834no—
563#107C22×D8314yes—
564#106—834no—
565C4⋊C8—834no—
566#103—834no—
567#103—834no—
568#103—834no—
569#103—834no—
570#103—834no—
571#103C22×D8314yes—
572#103C22×D8314yes—
573#102—834no—
574#102—834no—
575#102—834no—
576C22⋊C8—834no—
577C22⋊C8—834no—
578#97—834no—
579C24—831no—
580C24—1661no—
581C24D4×D8311yescharacteristic
582#41—3328no—
583#41—3324no—
584#41—3324no—
585#41—3328no—
586#41—1668no—
587#41—1668no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—832no—
595C2×Q8—1662no—
596C2×Q8—1662no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8C23×D8312yes—
599C2×Q8C23×D8312yes—
600C2×D4—3324no—
601C2×D4—3324no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—834no—
604C2×D4—834no—
605C2×D4—832no—
606C2×D4—1664no—
607C2×D4—1664no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1662no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—3324no—
617C22×C4—3324no—
618C22×C4—3324no—
619C22×C4—3324no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—832no—
624C22×C4—832no—
625C22×C4—1664no—
626C22×C4—1664no—
627C22×C4—1664no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1664no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4D4×D8312yes—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4C23×D8312yes—
637C22×C4C23×D8311yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—3324no—
640SD16—1668no—
641M16—3324no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—44no—
645C2×C8—832no—
646C2×C8—832no—
647C2×C8—1662no—
648C2×C8—1662no—
649C2×C8C23×D8312yes—
650C2×C8C23×D8312yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—834no—
656C4⋊C4—832no—
657C4⋊C4—832no—
658C4⋊C4—1664no—
659C4⋊C4—1664no—
660C4⋊C4—1664no—
661C4⋊C4—1664no—
662C4⋊C4—1664no—
663C4⋊C4—1664no—
664C4⋊C4—1664no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4C23×D8312yes—
669C4⋊C4C23×D8312yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—834no—
673C22⋊C4—834no—
674C22⋊C4—1664no—
675C22⋊C4—1664no—
676C22⋊C4—1664no—
677C22⋊C4—1664no—
678C42—832no—
679C42—832no—
680C42—1664no—
681C42—1664no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—3322no—
686C23—3322no—
687C23—832no—
688C23—1664no—
689C23—1662no—
690C23—1662no—
691C23—1662no—
692C23—1662no—
693C23C2×D4×D8312yes—
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—3322no—
702Q8—1662no—
703Q8—1662no—
704D4—3328no—
705D4—3328no—
706D4—3324no—
707D4—834no—
708D4—1664no—
709D4—1662no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—3328no—
723C2×C4—3328no—
724C2×C4—3328no—
725C2×C4—3328no—
726C2×C4—3322no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—832no—
730C2×C4—832no—
731C2×C4—832no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1664no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4C2×D4×D8312yes—
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4#41×D8312yes—
744C2×C4#1458183712yes—
745C2×C4C24×D8311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1662no—
749C8—1662no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—3328no—
755C22—3324no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—1664no—
759C22—1662no—
760C22—1662no—
761C22—1662no—
762C22#1912834012yes—
763C22#1912849812yes—
764C22#1912851412yes—
765C22C22×D4×D8311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—3322no—
772C4—3322no—
773C4—3322no—
774C4—1662no—
775C4—1662no—
776C4—1662no—
777C4#1912834012yes—
778C4C2×#41×D8311yescharacteristic
779C4C2×#1458183711yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—3324no—
782C2—3322no—
783C2#2491956514yesdirect product factor
784C2C2×#1912834011yescharacteristic
785C2C2×#1912849811yescharacteristic
786C2C2×#1912851411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#467×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128353C2
hypercenterC2×#467D83
hypocenterC83C2×#3315
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128385C2semidirect
3. #24919565C2direct (N × H)
4. C2×#19128068C2semidirect
5. C2×#19128038C2semidirect
6. C2×#19128039C2semidirect
7. C2×#19128004C2semidirect
8. C2×#19127958C2semidirect
9. C2×#19127909C2semidirect
10. C2×#19127862C2semidirect
11. C2×#19127861C2semidirect
12. C2×#19127804C2semidirect
13. C2×#19127772C2semidirect
14. C2×#19127701C2semidirect
15. C2×#19127698C2semidirect
16. C2×#467×C83C2semidirect
23. #19128385C22semidirect
43. #19128068C22semidirect
44. #19128039C22semidirect
45. #19128038C22semidirect
46. #19128004C22semidirect
47. #19127958C22semidirect
48. #19127909C22semidirect
49. #19127862C22semidirect
50. #19127861C22semidirect
51. #19127804C22semidirect
52. #19127772C22semidirect
56. #19127701C22semidirect
57. #19127698C22semidirect
73. #467×C83C22semidirect
388. C2×C83#3315semidirect
402. C2×#467D83semidirect
410. C83C2×#3315semidirect
446. #467C2×D83semidirect
783. C2#24919565direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283852
C2×#191283532
#249195652
C2×#191280682
C2×#191280382
C2×#191280392
C2×#191280042
C2×#191279582
C2×#191279092
C2×#191278622
C2×#191278612
C2×#191278042
C2×#191277722
C2×#191277012
C2×#191276982
C2×#467×C832
C2×#331583