Finite Group Databasebeta

← C2×#24919463 #36281100

Subgroups — C2×#24919463 #36281100

Order 21248.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24919463C2116yesmaximal, direct product factor
3C2×#19128067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19128025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127695C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#553×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050590C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×#13050574C2211yescharacteristic
23C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
24#19128372—24no—
25#19128372C2218yescomplemented
26C2×#14581789C2211yescharacteristic
27C2×#14581788—21no—
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581765—21no—
31C2×#14581765—21no—
32C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
33C2×#14581754—21no—
34#19128067C2218yescomplemented
35#19128025C2218yescomplemented
36#19128014C2218yescomplemented
37#19128005C2218yescomplemented
38#19127952C2218yescomplemented
39#19127935C2218yescomplemented
40#19127896C2218yescomplemented
41#19127844C2218yescomplemented
42#19127844C2218yescomplemented
43#19127801C2218yescomplemented
44#19127773C2218yescomplemented
45C2×#14581725C2211yescharacteristic
46C2×#14581725C2211yescharacteristic
47C2×#14581723C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49#19127700C2218yescomplemented
50#19127695C2218yescomplemented
51C2×#14581715C2211yescharacteristic
52C2×#14581715C2211yescharacteristic
53C2×#14581715C2211yescharacteristic
54C2×#14581713C2211yescharacteristic
55C2×#14581712C2211yescharacteristic
56C2×#14581712C2211yescharacteristic
57C2×#14581712C2211yescharacteristic
58C2×#14581712C2211yescharacteristic
59C2×#14581712C2211yescharacteristic
60C2×#14581712C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×#14581703C2211yescharacteristic
64#553×C83—24no—
65#553×C83C2218yescomplemented
66C2×#126×C83—21no—
67C2×#125×C83C2211yescharacteristic
68C2×#123×C83—21no—
69C2×#121×C83—21no—
70C2×#121×C83C2211yescharacteristic
71C2×#121×C83C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C83—21no—
73C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
74C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
75C2×#117×C83C2211yescharacteristic
76C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050590—24no—
78C2×#13050590—24no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—42no—
82C2×#13050590—42no—
83C2×#13050590C2314yes—
84C2×#13050590C2314yes—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C22×D332—21no—
87C22×D332—21no—
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96C2×#13050578—24no—
97C2×#13050578C2314yes—
98C2×#13050575—42no—
99C2×#13050575—42no—
100C2×#13050575C2314yes—
101C2×#13050575C2314yes—
102C2×#13050574—42no—
103C2×#13050574C2314yes—
104C22×C83⋊C8—42no—
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C83⋊C8C2314yes—
110#14581789—22no—
111#14581789C2314yes—
112#14581788—28no—
113#14581766—22no—
114#14581766—22no—
115#14581766C2314yes—
116#14581766C2314yes—
117#14581765—28no—
118#14581765—28no—
119C4×Dic166—22no—
120C4×Dic166C2314yes—
121#14581754—28no—
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic83—21no—
127#14581725C2314yes—
128#14581725C2314yes—
129#14581723C2314yes—
130C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
131#14581715C2314yes—
132#14581715C2314yes—
133#14581715C2314yes—
134#14581713C2314yes—
135#14581712C2314yes—
136#14581712C2314yes—
137#14581712C2314yes—
138#14581712C2314yes—
139#14581712C2314yes—
140#14581712C2314yes—
141C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
142C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
143#14581703C2314yes—
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83D411yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83—21no—
149C23×C4×C83—21no—
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152#126×C83—28no—
153#125×C83—22no—
154#125×C83C2314yes—
155#123×C83—28no—
156#121×C83—28no—
157#121×C83—22no—
158#121×C83—22no—
159#121×C83C2314yes—
160#121×C83C2314yes—
161C4×D4×C83—28no—
162C4×D4×C83—22no—
163C4×D4×C83D414yes—
164C4×D4×C83C2314yes—
165C4×D4×C83C2314yes—
166#117×C83—22no—
167#117×C83C2314yes—
168C2×C4⋊C4×C83—21no—
169C2×C4⋊C4×C83—22no—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C83—21no—
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
183C2×C42×C83—21no—
184C2×C42×C83C2311yescharacteristic
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187#13050590—28no—
188#13050590—28no—
189#13050590—44no—
190#13050590—44no—
191#13050590—48no—
192#13050590—48no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—22no—
195C2×Dic166#4114yes—
196C2×Dic166C2412yes—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—22no—
200C2×D332—22no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—24no—
204C2×D332—24no—
205C2×D332—44no—
206C2×D332—82no—
207C2×D332C2412yes—
208C2×D332C2412yes—
209C2×C22⋊D83—24no—
210C2×C22⋊D83—24no—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—24no—
213C2×C22⋊D83—44no—
214C2×C22⋊D83—44no—
215C2×C22⋊D83—82no—
216C2×C22⋊D83—82no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C2×C4×D83—24no—
220C2×C4×D83—24no—
221C2×C4×D83—44no—
222C2×C4×D83—44no—
223#13050578—28no—
224#13050575—44no—
225#13050575—44no—
226#13050574—44no—
227C2×C83⋊C8—22no—
228C2×C83⋊C8—22no—
229C2×C83⋊C8—22no—
230C2×C83⋊C8—22no—
231C2×C83⋊C8—44no—
232C2×C83⋊C8C2412yes—
233C2×C83⋊C8C2412yes—
234C2×C83⋊C8C2412yes—
235C2×C83⋊C8C2412yes—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83C2412yes—
238Dic83⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241C4×Dic83—24no—
242C24×C83—21no—
243C24×C83C2×D411yescharacteristic
244C24×C83C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C83—24no—
246C2×D4×C83—24no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—22no—
249C2×D4×C83—22no—
250C2×D4×C83—42no—
251C2×D4×C83—44no—
252C2×D4×C83—82no—
253C2×D4×C83C2×D414yes—
254C2×D4×C83C2412yes—
255C22×C4×C83—22no—
256C22×C4×C83—22no—
257C22×C4×C83—22no—
258C22×C4×C83—22no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—24no—
263C22×C4×C83—24no—
264C22×C4×C83—82no—
265C22×C4×C83—82no—
266C22×C4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2412yes—
273C22×C4×C83C2412yes—
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—24no—
278C4⋊C4×C83—24no—
279C4⋊C4×C83—24no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83C2×D414yes—
282C4⋊C4×C83C2412yes—
283C4⋊C4×C83C2412yes—
284C4⋊C4×C83C2412yes—
285C22⋊C4×C83—24no—
286C22⋊C4×C83—24no—
287C22⋊C4×C83—24no—
288C22⋊C4×C83—24no—
289C22⋊C4×C83C2×D414yes—
290C22⋊C4×C83C2×D414yes—
291C42×C83—24no—
292C42×C83C2×D412yes—
293C42×C83C2412yes—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—22no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—42no—
302C23×C83—42no—
303C23×C83—42no—
304C23×C83C22×D412yes—
305C23×C83C22×D412yes—
306C23×C83C22×D411yescharacteristic
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83—42no—
314C22×D83—42no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—44no—
318D4×C83—48no—
319D4×C83—42no—
320D4×C83—84no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—24no—
326C2×C4×C83—24no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—42no—
335C2×C4×C83—42no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83—84no—
338C2×C4×C83—84no—
339C2×C4×C83C22×D412yes—
340C2×C4×C83C22×D412yes—
341C2×C4×C83C22×D412yes—
342C2×C4×C83C22×D412yes—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4112yes—
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
346C2×C4×C83C2511yescharacteristic
347C22⋊D83—48no—
348C22⋊D83—48no—
349C22⋊D83—84no—
350C22⋊D83—84no—
351C2×Dic83—24no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—42no—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—48no—
360D332—42no—
361D332—42no—
362D332—84no—
363C4×D83—48no—
364C4×D83—48no—
365Dic166—24no—
366Dic166—22no—
367Dic166C2×#4114yes—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—22no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—44no—
379C22×C83—44no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—84no—
384C22×C83#54612yes—
385C22×C83#57512yes—
386C22×C83#57612yes—
387C22×C83C23×D411yescharacteristic
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—84no—
395C2×D83—84no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83#54612yes—
404C4×C83C22×#4111yescharacteristic
405C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406Dic83—24no—
407Dic83—42no—
408C2×#3309—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—42no—
410C2×C83—42no—
411C2×C83—82no—
412C2×C83#330914yescomplemented
413C2×C83C2×#54611yescharacteristic
414C2×C83C2×#57511yescharacteristic
415C2×C83C2×#57611yescharacteristic
416D83—82no—
417D83—82no—
418C2×#553D8311yescharacteristic, complemented
419C2×#550—831no—
420#3309—8316no—
421C2×#490—831no—
422C2×#482—831no—
423C2×#480—831no—
424C2×#479—831no—
425C2×#469—831no—
426C2×#466—831no—
427C2×#459—831no—
428C2×#449—831no—
429C2×#449—831no—
430C2×#440—831no—
431C2×#435—831no—
432C2×#417—831no—
433C2×#416—831no—
434C83C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—831no—
436C22×#41—831no—
437C22×SD16—831no—
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C22×M16—831no—
441C23×C8—831no—
442#553—24no—
443#553C2×D8318yescomplemented
444#550—838no—
445#550—1664no—
446C2×#127—831no—
447C2×#127—1661no—
448C2×#126—21no—
449C2×#125C2×D8311yescharacteristic
450C2×#123—21no—
451C2×#121—21no—
452C2×#121—831no—
453C2×#121—831no—
454C2×#121—1661no—
455C2×#121—1661no—
456C2×#121C2×D8311yescharacteristic
457C2×#121C2×D8311yescharacteristic
458C2×C4×Q8—831no—
459C2×C4×D4—21no—
460C2×C4×D4—1661no—
461C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
462C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
463C2×#117C2×D8311yescharacteristic
464C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
465#490—838no—
466#482—838no—
467#480—838no—
468#479—838no—
469#469—838no—
470#466—838no—
471#459—838no—
472#449—838no—
473#449—838no—
474#440—838no—
475#435—838no—
476C2×#107—831no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×C4⋊C8—831no—
480#417—838no—
481#416—838no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×C22⋊C8—831no—
493C2×C22⋊C8—831no—
494C2×#97—831no—
495C2×#41—3322no—
496C2×#41—3322no—
497C2×#41—834no—
498C2×#41—834no—
499C2×#41—1664no—
500C2×#41—1664no—
501C2×#41—1662no—
502C2×#41—1662no—
503C22×Q8—831no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
515C22×D4C22×D8311yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—1661no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521C23×C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×SD16—834no—
523C2×SD16—1664no—
524C2×D8—3322no—
525C2×D8—3322no—
526C2×D8—834no—
527C2×D8—834no—
528C2×M16—3322no—
529C2×M16—834no—
530C22×C8—3322no—
531C22×C8—834no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8—831no—
535C22×C8—831no—
536#127—834no—
537#127—1668no—
538#127—1662no—
539#126—28no—
540#125—22no—
541#125C22×D8314yes—
542#123—28no—
543#121—28no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—834no—
547#121—834no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1668no—
551#121—1668no—
552#121C22×D8314yes—
553#121C22×D8314yes—
554C4×Q8—834no—
555C4×Q8—1662no—
556C4×D4—28no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—1668no—
559C4×D4C22⋊D8314yes—
560C4×D4C22×D8314yes—
561C4×D4C22×D8314yes—
562#117—22no—
563#117C22×D8314yes—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D8314yes—
574C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—1661no—
585C2×C42C22×D8311yescharacteristic
586#107—834no—
587#107—834no—
588#106—834no—
589C4⋊C8—834no—
590#103—834no—
591#103—834no—
592#103—834no—
593#102—834no—
594#102—834no—
595#102—834no—
596#102—834no—
597#102—834no—
598#102—834no—
599#102—834no—
600C22⋊C8—834no—
601C22⋊C8—834no—
602#97—834no—
603C24—21no—
604C24—1661no—
605C24—1661no—
606C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608#41—3328no—
609#41—3328no—
610#41—3324no—
611#41—3324no—
612#41—1668no—
613#41—1668no—
614C2×Q8—834no—
615C2×Q8—832no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1662no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—6642no—
632C2×D4—6642no—
633C2×D4—6642no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4—1662no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4C2×C22⋊D8314yes—
647C2×D4C23×D8312yes—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—3324no—
660C22×C4—3324no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1664no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
666C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
667C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
671C22×C4C23×D8312yes—
672C22×C4C23×D8312yes—
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674SD16—1668no—
675D8—3324no—
676D8—3324no—
677M16—3324no—
678C2×C8—3324no—
679C2×C8—832no—
680C2×C8—832no—
681C2×C8—832no—
682C2×C8—832no—
683C2×C8—1662no—
684C2×C8—1662no—
685C2×C8—1662no—
686C2×C8—1662no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—832no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1664no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
697C4⋊C4C23×D8312yes—
698C4⋊C4C23×D8312yes—
699C4⋊C4C23×D8312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
707C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
708C42—24no—
709C42—1664no—
710C42C2×C22⋊D8312yes—
711C42C23×D8312yes—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—3322no—
723C23—3322no—
724C23—3322no—
725C23—3322no—
726C23—3322no—
727C23—3322no—
728C23—1662no—
729C23—1662no—
730C23C22×C22⋊D8312yes—
731C23C22×C22⋊D8312yes—
732C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
733Q8—834no—
734Q8—1664no—
735Q8—1662no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—44no—
739D4—48no—
740D4—42no—
741D4—84no—
742D4—3328no—
743D4—3328no—
744D4—3328no—
745D4—3322no—
746D4—3322no—
747D4—6644no—
748D4—6644no—
749D4—6644no—
750D4—1662no—
751D4—1662no—
752D4—1662no—
753D4—1662no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—3328no—
773C2×C4—3328no—
774C2×C4—3322no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1664no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
779C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
780C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
781C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
782C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
783C2×C4#41×D8312yes—
784C2×C4#1458183812yes—
785C2×C4C24×D8311yescharacteristic
786C8—1662no—
787C8—1662no—
788C8—1662no—
789C8—1662no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—44no—
797C22—44no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—84no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—6644no—
809C22—6644no—
810C22#1912833912yes—
811C22#1912849912yes—
812C22#1912850412yes—
813C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—3322no—
822C4—1664no—
823C4#1912833912yes—
824C4C2×#41×D8311yescharacteristic
825C4C2×#1458183811yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—6642no—
830C2—6642no—
831C2#2491946314yesdirect product factor
832C2C2×#1912833911yescharacteristic
833C2C2×#1912849911yescharacteristic
834C2C2×#1912850411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#553×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#553D83
hypocenterC83C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128372C2semidirect
2. #24919463C2direct (N × H)
3. C2×#19128067C2semidirect
4. C2×#19128025C2semidirect
5. C2×#19128014C2semidirect
6. C2×#19128005C2semidirect
7. C2×#19127952C2semidirect
8. C2×#19127935C2semidirect
9. C2×#19127896C2semidirect
10. C2×#19127844C2semidirect
11. C2×#19127844C2semidirect
12. C2×#19127801C2semidirect
13. C2×#19127773C2semidirect
14. C2×#19127700C2semidirect
15. C2×#19127695C2semidirect
16. C2×#553×C83C2semidirect
25. #19128372C22semidirect
34. #19128067C22semidirect
35. #19128025C22semidirect
36. #19128014C22semidirect
37. #19128005C22semidirect
38. #19127952C22semidirect
39. #19127935C22semidirect
40. #19127896C22semidirect
41. #19127844C22semidirect
42. #19127844C22semidirect
43. #19127801C22semidirect
44. #19127773C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
50. #19127695C22semidirect
65. #553×C83C22semidirect
412. C2×C83#3309semidirect
418. C2×#553D83semidirect
434. C83C2×#3309semidirect
443. #553C2×D83semidirect
831. C2#24919463direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283722
#249194632
C2×#191280672
C2×#191280252
C2×#191280142
C2×#191280052
C2×#191279522
C2×#191279352
C2×#191278962
C2×#191278442
C2×#191278012
C2×#191277732
C2×#191277002
C2×#191276952
C2×#553×C832
C2×#330983