Finite Group Databasebeta

← C2×#24919466 #36281103

Subgroups — C2×#24919466 #36281103

Order 21248.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919466C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#479×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050591C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C22×#13050573C2211yescharacteristic
23C22×C8×D83C2211yescharacteristic
24#19128404—24no—
25#19128404C2218yescomplemented
26#19128373—24no—
27#19128373C2218yescomplemented
28C2×#14581789—21no—
29C2×#14581789C2211yescharacteristic
30C2×#14581787—21no—
31C2×#14581777—21no—
32C2×#14581767—21no—
33C2×#14581767—21no—
34C2×#14581767—21no—
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36C2×#14581767C2211yescharacteristic
37C2×#14581767C2211yescharacteristic
38C2×#14581767C2211yescharacteristic
39C2×C4×D332—21no—
40C2×C4×D332C2211yescharacteristic
41C2×C4×D332C2211yescharacteristic
42C2×#14581754—21no—
43C2×#14581750C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
45#19128067C2218yescomplemented
46#19128027C2218yescomplemented
47#19128016C2218yescomplemented
48#19127955C2218yescomplemented
49#19127938C2218yescomplemented
50#19127897C2218yescomplemented
51#19127849C2218yescomplemented
52#19127849C2218yescomplemented
53#19127799C2218yescomplemented
54#19127771C2218yescomplemented
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56#19127701C2218yescomplemented
57#19127696C2218yescomplemented
58C2×#14581716C2211yescharacteristic
59C2×#14581714C2211yescharacteristic
60C2×#14581714C2211yescharacteristic
61C2×#14581712C2211yescharacteristic
62C2×#14581712C2211yescharacteristic
63C2×#14581712C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14581703C2211yescharacteristic
69C2×#125×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71#479×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—22no—
79C2×#13050591—24no—
80C2×#13050591—24no—
81C2×#13050591—42no—
82C2×#13050591—42no—
83C2×#13050591C2314yes—
84C2×#13050591C2314yes—
85C22×D332—21no—
86C22×D332—21no—
87C22×D332—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332—21no—
91C22×D332—21no—
92C22×D332—21no—
93C22×D332D411yescharacteristic
94C22×D332C2311yescharacteristic
95C22×D332C2311yescharacteristic
96C22×D332C2311yescharacteristic
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83—21no—
99C22×C4×D83—21no—
100C22×C4×D83—21no—
101C22×C4×D83C2311yescharacteristic
102C22×C4×D83C2311yescharacteristic
103C2×#13050577—24no—
104C2×#13050577C2314yes—
105C2×D664—42no—
106C2×D664—42no—
107C2×D664C2314yes—
108C2×D664C2314yes—
109C2×#13050573—42no—
110C2×#13050573C2314yes—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D83—42no—
114C2×C8×D83C2314yes—
115#14581789—28no—
116#14581789—22no—
117#14581789C2314yes—
118#14581787—28no—
119#14581777—28no—
120#14581767—28no—
121#14581767—22no—
122#14581767—22no—
123#14581767—22no—
124#14581767—22no—
125#14581767—28no—
126#14581767—28no—
127#14581767C2314yes—
128#14581767C2314yes—
129#14581767C2314yes—
130#14581767C2314yes—
131C4×D332—28no—
132C4×D332—22no—
133C4×D332D414yes—
134C4×D332C2314yes—
135C4×D332C2314yes—
136#14581754—28no—
137#14581750—22no—
138#14581750C2314yes—
139C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
141C2×Dic83⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D83—22no—
143C4⋊C4×D83C2314yes—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic83—21no—
153#14581725C2314yes—
154#14581716C2314yes—
155#14581714C2314yes—
156#14581714C2314yes—
157#14581712C2314yes—
158#14581712C2314yes—
159#14581712C2314yes—
160#14581712C2314yes—
161#14581712C2314yes—
162(C2×D83)⋊C8C2314yes—
163(C2×D83)⋊C8C2314yes—
164#14581703C2314yes—
165C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168#125×C83—22no—
169#125×C83C2314yes—
170C4×Q8×C83—22no—
171C4×Q8×C83C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83—21no—
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C42×C83—21no—
179C2×C42×C83C2311yescharacteristic
180#107×C83C2314yes—
181#106×C83C2314yes—
182C4⋊C8×C83C2314yes—
183#103×C83C2314yes—
184#103×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83C2×D411yescharacteristic
189C23×D83C2×D411yescharacteristic
190#13050591—28no—
191#13050591—28no—
192#13050591—44no—
193#13050591—44no—
194#13050591—48no—
195#13050591—48no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—22no—
200C2×D332—22no—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—24no—
203C2×D332—24no—
204C2×D332—24no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—24no—
209C2×D332—24no—
210C2×D332—24no—
211C2×D332—24no—
212C2×D332—24no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—44no—
215C2×D332—44no—
216C2×D332—44no—
217C2×D332—44no—
218C2×D332—82no—
219C2×D332—82no—
220C2×D332—82no—
221C2×D332—82no—
222C2×D332C2×D414yes—
223C2×D332C2412yes—
224C2×D332C2412yes—
225C2×D332C2412yes—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83—22no—
230C2×C4×D83—22no—
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—22no—
233C2×C4×D83—24no—
234C2×C4×D83—24no—
235C2×C4×D83—24no—
236C2×C4×D83—24no—
237C2×C4×D83—44no—
238C2×C4×D83—44no—
239C2×C4×D83—82no—
240C2×C4×D83—82no—
241C2×C4×D83C2×D412yes—
242C2×C4×D83C2×D412yes—
243C2×C4×D83C2412yes—
244C2×C4×D83C2412yes—
245#13050577—28no—
246D664—44no—
247D664—44no—
248#13050573—44no—
249C2×C83⋊C8—22no—
250C2×C83⋊C8—22no—
251C2×C83⋊C8C2412yes—
252C2×C83⋊C8C2412yes—
253C8×D83—44no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83C2×D414yes—
256C4⋊Dic83C2412yes—
257Dic83⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260(C2×D83)⋊C4—24no—
261(C2×D83)⋊C4—24no—
262(C2×D83)⋊C4—24no—
263(C2×D83)⋊C4—24no—
264(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
265(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
266C4×Dic83—24no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—22no—
269C2×Q8×C83#4114yes—
270C2×Q8×C83C2412yes—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278C2×C8×C83—22no—
279C2×C8×C83—22no—
280C2×C8×C83C2412yes—
281C2×C8×C83C2412yes—
282C4⋊C4×C83—24no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—24no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—24no—
288C4⋊C4×C83C2412yes—
289C4⋊C4×C83C2412yes—
290C4⋊C4×C83C2412yes—
291C42×C83—24no—
292C42×C83C2×D412yes—
293C42×C83C2412yes—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83C22×D412yes—
314C22×D83C22×D412yes—
315Q8×C83—24no—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83C2×#4114yes—
318C2×C4×C83—24no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83C22×D412yes—
329C2×C4×C83C22×D412yes—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4112yes—
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C83C2511yescharacteristic
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83C22×D412yes—
339C2×Dic83C22×D412yes—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—44no—
347D332—48no—
348D332—48no—
349D332—48no—
350D332—48no—
351D332—42no—
352D332—42no—
353D332—42no—
354D332—84no—
355D332—84no—
356D332—84no—
357D332—84no—
358C4×D83—24no—
359C4×D83—24no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—48no—
365C4×D83—48no—
366C4×D83—84no—
367C4×D83—84no—
368C8×C83—22no—
369C8×C83—22no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—22no—
372C22×C83#54612yes—
373C22×C83#57512yes—
374C22×C83#57612yes—
375C22×C83C23×D411yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—44no—
383C2×D83—44no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—84no—
394C2×D83—84no—
395C2×D83—84no—
396C4×C83—24no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83#54612yes—
403C4×C83C22×#4111yescharacteristic
404C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—42no—
408C2×#3309—831nomaximal, Sylow
409C2×C83#330914yescomplemented
410C2×C83C2×#54611yescharacteristic
411C2×C83C2×#57511yescharacteristic
412C2×C83C2×#57611yescharacteristic
413D83—42no—
414D83—42no—
415D83—82no—
416D83—82no—
417D83—82no—
418C2×#553—831no—
419C2×#550—831no—
420#3309—8316no—
421C2×#490—831no—
422C2×#482—831no—
423C2×#480—831no—
424C2×#479D8311yescharacteristic, complemented
425C2×#469—831no—
426C2×#466—831no—
427C2×#459—831no—
428C2×#449—831no—
429C2×#449—831no—
430C2×#440—831no—
431C2×#435—831no—
432C2×#417—831no—
433C2×#416—831no—
434C83C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—831no—
436C22×#41—831no—
437C22×SD16—831no—
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C22×M16—831no—
441C23×C8—831no—
442#553—838no—
443#553—1664no—
444#550—838no—
445#550—1664no—
446C2×#127—831no—
447C2×#127—1661no—
448C2×#126—1661no—
449C2×#125C2×D8311yescharacteristic
450C2×#123—1661no—
451C2×#121—831no—
452C2×#121—831no—
453C2×#121—831no—
454C2×#121—831no—
455C2×#121—1661no—
456C2×#121—1661no—
457C2×#121—1661no—
458C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
459C2×C4×D4—831no—
460C2×C4×D4—831no—
461C2×C4×D4—1661no—
462C2×C4×D4—1661no—
463C2×#117—831no—
464C22×C4⋊C4—831no—
465#490—838no—
466#482—838no—
467#480—838no—
468#479C2×D8318yescomplemented
469#469—838no—
470#466—838no—
471#459—838no—
472#449—838no—
473#449—838no—
474#440—838no—
475#435—838no—
476C2×#107—831no—
477C2×#107C2×D8311yescharacteristic
478C2×#106C2×D8311yescharacteristic
479C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
480#417—838no—
481#416—838no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103C2×D8311yescharacteristic
484C2×#103C2×D8311yescharacteristic
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×C22⋊C8—831no—
493C2×C22⋊C8—831no—
494C2×#97—831no—
495C2×#41—3322no—
496C2×#41—3322no—
497C2×#41—834no—
498C2×#41—834no—
499C2×#41—1664no—
500C2×#41—1664no—
501C2×#41—1662no—
502C2×#41—1662no—
503C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
504C22×D4—831no—
505C22×D4—831no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C23×C4—831no—
517C23×C4—831no—
518C23×C4—1661no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4—1661no—
521C23×C4—1661no—
522C2×SD16—834no—
523C2×SD16—1664no—
524C2×D8—3322no—
525C2×D8—3322no—
526C2×D8—834no—
527C2×D8—834no—
528C2×M16—3322no—
529C2×M16—834no—
530C22×C8—3322no—
531C22×C8—834no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536#127—834no—
537#127—1668no—
538#127—1662no—
539#126—1668no—
540#125—22no—
541#125C22×D8314yes—
542#123—1668no—
543#121—834no—
544#121—834no—
545#121—834no—
546#121—834no—
547#121—1668no—
548#121—1668no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552#121—1662no—
553#121—1668no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8C22×D8314yes—
556C4×D4—834no—
557C4×D4—834no—
558C4×D4—834no—
559C4×D4—1668no—
560C4×D4—1668no—
561C4×D4—1662no—
562#117—834no—
563#117—1662no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—834no—
570C2×C4⋊C4—1662no—
571C2×C4⋊C4—1661no—
572C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—831no—
576C2×C22⋊C4—831no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—1661no—
585C2×C42C22×D8311yescharacteristic
586#107—834no—
587#107C22×D8314yes—
588#106C22×D8314yes—
589C4⋊C8C22×D8314yes—
590#103—834no—
591#103C22×D8314yes—
592#103C22×D8314yes—
593#102—834no—
594#102—834no—
595#102—834no—
596#102—834no—
597#102—834no—
598#102—834no—
599#102—834no—
600C22⋊C8—834no—
601C22⋊C8—834no—
602#97—834no—
603C24—831no—
604C24—831no—
605C24—1661no—
606C24—1661no—
607C24—1661no—
608#41—3328no—
609#41—3328no—
610#41—3324no—
611#41—3324no—
612#41—1668no—
613#41—1668no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8#1305059114yes—
617C2×Q8C23×D8312yes—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3324no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—834no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—6642no—
628C2×D4—6642no—
629C2×D4—6642no—
630C2×D4—6642no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4—1662no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1662no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—3324no—
653C22×C4—3324no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—832no—
657C22×C4—832no—
658C22×C4—832no—
659C22×C4—832no—
660C22×C4—6642no—
661C22×C4—6642no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1664no—
664C22×C4—1664no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1664no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4—1662no—
669C22×C4—1662no—
670C22×C4—1662no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674SD16—1668no—
675D8—3324no—
676D8—3324no—
677M16—3324no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—3324no—
681C2×C8—832no—
682C2×C8—832no—
683C2×C8—1662no—
684C2×C8—1662no—
685C2×C8C23×D8312yes—
686C2×C8C23×D8312yes—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—834no—
694C4⋊C4—832no—
695C4⋊C4—1664no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4C23×D8312yes—
698C4⋊C4C23×D8312yes—
699C4⋊C4C23×D8312yes—
700C22⋊C4—834no—
701C22⋊C4—834no—
702C22⋊C4—1664no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C22⋊C4—1664no—
708C42—24no—
709C42—1664no—
710C42D4×D8312yes—
711C42C23×D8312yes—
712C23—3322no—
713C23—3322no—
714C23—3322no—
715C23—3322no—
716C23—3322no—
717C23—3322no—
718C23—3322no—
719C23—3322no—
720C23—3322no—
721C23—832no—
722C23—832no—
723C23—1662no—
724C23—1662no—
725C23—1662no—
726C23—1662no—
727C23—1662no—
728C23—1662no—
729C23—1662no—
730C23—1662no—
731C23—1662no—
732C23C2×D4×D8311yescharacteristic
733Q8—24no—
734Q8—22no—
735Q8C2×#1305059114yes—
736D4—3328no—
737D4—3328no—
738D4—3328no—
739D4—3324no—
740D4—3328no—
741D4—3322no—
742D4—3322no—
743D4—3322no—
744D4—6644no—
745D4—6644no—
746D4—6644no—
747D4—6644no—
748D4—1662no—
749D4—1662no—
750D4—1662no—
751D4—1662no—
752D4—1662no—
753D4—1662no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—3328no—
765C2×C4—3328no—
766C2×C4—3322no—
767C2×C4—832no—
768C2×C4—832no—
769C2×C4—6644no—
770C2×C4—6644no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1664no—
775C2×C4—1664no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4C2×D4×D8312yes—
781C2×C4C2×D4×D8312yes—
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1305059112yes—
784C2×C4#1458183812yes—
785C2×C4C24×D8311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—1662no—
789C8—1662no—
790C22—3324no—
791C22—3324no—
792C22—3322no—
793C22—3322no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—6644no—
802C22—6644no—
803C22—6644no—
804C22—1662no—
805C22—1662no—
806C22—1662no—
807C22—1662no—
808C22—1662no—
809C22—1662no—
810C22#1912834212yes—
811C22#1912850012yes—
812C22#1912850312yes—
813C22C22×D4×D8311yescharacteristic
814C4—24no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—3322no—
821C4—1662no—
822C4—1662no—
823C4#1912834212yes—
824C4C22×#1305059111yescharacteristic
825C4C2×#1458183811yescharacteristic
826C2—3322no—
827C2—3322no—
828C2—6642no—
829C2—6642no—
830C2—6642no—
831C2#2491946614yesdirect product factor
832C2C2×#1912834211yescharacteristic
833C2C2×#1912850011yescharacteristic
834C2C2×#1912850311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#479×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#479D83
hypocenterC83C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128404C2semidirect
2. C2×#19128373C2semidirect
3. #24919466C2direct (N × H)
4. C2×#19128067C2semidirect
5. C2×#19128027C2semidirect
6. C2×#19128016C2semidirect
7. C2×#19127955C2semidirect
8. C2×#19127938C2semidirect
9. C2×#19127897C2semidirect
10. C2×#19127849C2semidirect
11. C2×#19127849C2semidirect
12. C2×#19127799C2semidirect
13. C2×#19127771C2semidirect
14. C2×#19127701C2semidirect
15. C2×#19127696C2semidirect
16. C2×#479×C83C2semidirect
25. #19128404C22semidirect
27. #19128373C22semidirect
45. #19128067C22semidirect
46. #19128027C22semidirect
47. #19128016C22semidirect
48. #19127955C22semidirect
49. #19127938C22semidirect
50. #19127897C22semidirect
51. #19127849C22semidirect
52. #19127849C22semidirect
53. #19127799C22semidirect
54. #19127771C22semidirect
56. #19127701C22semidirect
57. #19127696C22semidirect
71. #479×C83C22semidirect
409. C2×C83#3309semidirect
424. C2×#479D83semidirect
434. C83C2×#3309semidirect
468. #479C2×D83semidirect
831. C2#24919466direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284042
C2×#191283732
#249194662
C2×#191280672
C2×#191280272
C2×#191280162
C2×#191279552
C2×#191279382
C2×#191278972
C2×#191278492
C2×#191277992
C2×#191277712
C2×#191277012
C2×#191276962
C2×#479×C832
C2×#330983