Finite Group Databasebeta

← C2×#24919468 #36281105

Subgroups — C2×#24919468 #36281105

Order 21248.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919468C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#490×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050589C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×#13050573C2211yescharacteristic
23C22×C8×D83C2211yescharacteristic
24#19128404—24no—
25#19128404C2218yescomplemented
26#19128371—24no—
27#19128371C2218yescomplemented
28C2×#14581788—21no—
29C2×#14581787—21no—
30C2×#14581777—21no—
31C2×#14581767—21no—
32C2×#14581767C2211yescharacteristic
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34C2×#14581764—21no—
35C2×#14581764—21no—
36C2×#14581763C2211yescharacteristic
37C2×#14581763C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
39C2×C4×D332C2211yescharacteristic
40C2×C4×D332C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic83—21no—
42C2×#14581754—21no—
43C2×#14581750C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
45#19128023C2218yescomplemented
46#19128013C2218yescomplemented
47#19128005C2218yescomplemented
48#19127953C2218yescomplemented
49#19127936C2218yescomplemented
50#19127893C2218yescomplemented
51#19127847C2218yescomplemented
52#19127847C2218yescomplemented
53#19127803C2218yescomplemented
54#19127774C2218yescomplemented
55C2×#14581726C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19127699C2218yescomplemented
60#19127694C2218yescomplemented
61C2×#14581717C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581715C2211yescharacteristic
64C2×#14581714C2211yescharacteristic
65C2×#14581713C2211yescharacteristic
66C2×#14581713C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#127×C83C2211yescharacteristic
70C2×#125×C83C2211yescharacteristic
71#490×C83C2218yescomplemented
72C2×#102×C83C2211yescharacteristic
73C2×#102×C83C2211yescharacteristic
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050589—24no—
78C2×#13050589—24no—
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—22no—
81C2×#13050589—42no—
82C2×#13050589—42no—
83C2×#13050589C2314yes—
84C2×#13050589C2314yes—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C22×D332—21no—
87C22×D332—21no—
88C22×D332D411yescharacteristic
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C22×C22⋊D83—21no—
94C23×Dic83—21no—
95C23×Dic83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83C2311yescharacteristic
99C22×C4×D83C2311yescharacteristic
100C2×#13050579—24no—
101C2×#13050579C2314yes—
102C2×#13050575—42no—
103C2×#13050575—42no—
104C2×#13050575C2314yes—
105C2×#13050575C2314yes—
106C2×#13050573—42no—
107C2×#13050573C2314yes—
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D83—42no—
111C2×C8×D83C2314yes—
112#14581788—28no—
113#14581787—28no—
114#14581777—28no—
115#14581767—28no—
116#14581767—22no—
117#14581767—22no—
118#14581767C2314yes—
119#14581767C2314yes—
120#14581764—28no—
121#14581764—28no—
122#14581763—22no—
123#14581763—22no—
124#14581763C2314yes—
125#14581763C2314yes—
126C4×Dic166—22no—
127C4×Dic166C2314yes—
128C4×D332—22no—
129C4×D332D414yes—
130C4×D332C2314yes—
131C4×D332C2314yes—
132D4×Dic83—28no—
133#14581754—28no—
134#14581750—22no—
135#14581750C2314yes—
136C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C2×Dic83⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D83—22no—
142C4⋊C4×D83C2314yes—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×C22⋊Dic83—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic83—21no—
152C2×C4×Dic83—21no—
153#14581726C2314yes—
154#14581725C2314yes—
155#14581723C2314yes—
156C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
157#14581717C2314yes—
158#14581715C2314yes—
159#14581715C2314yes—
160#14581714C2314yes—
161#14581713C2314yes—
162#14581713C2314yes—
163(C2×D83)⋊C8C2314yes—
164(C2×D83)⋊C8C2314yes—
165C22×D4×C83—21no—
166C22×D4×C83—21no—
167C22×D4×C83C2311yescharacteristic
168C22×D4×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171#127×C83—22no—
172#127×C83C2314yes—
173#125×C83—22no—
174#125×C83C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C83—21no—
176C2×C4⋊C4×C83—21no—
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C42×C83C2311yescharacteristic
180#102×C83C2314yes—
181#102×C83C2314yes—
182#102×C83C2314yes—
183#102×C83C2314yes—
184#97×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187C23×D83C2×D411yescharacteristic
188#13050589—28no—
189#13050589—28no—
190#13050589—44no—
191#13050589—44no—
192#13050589—48no—
193#13050589—48no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—22no—
196C2×Dic166#4114yes—
197C2×Dic166C2412yes—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—22no—
200C2×D332—24no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—24no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—44no—
205C2×D332—82no—
206C2×D332C2×D414yes—
207C2×D332C2412yes—
208C2×C22⋊D83—24no—
209C2×C22⋊D83—24no—
210C2×C22⋊D83—24no—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—44no—
213C2×C22⋊D83—44no—
214C2×C22⋊D83—82no—
215C2×C22⋊D83—82no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—24no—
220C22×Dic83—24no—
221C22×Dic83—44no—
222C22×Dic83—44no—
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83—22no—
226C2×C4×D83—22no—
227C2×C4×D83—22no—
228C2×C4×D83—22no—
229C2×C4×D83—24no—
230C2×C4×D83—24no—
231C2×C4×D83—82no—
232C2×C4×D83—82no—
233C2×C4×D83C2×D412yes—
234C2×C4×D83C2×D412yes—
235C2×C4×D83C2412yes—
236C2×C4×D83C2412yes—
237#13050579—28no—
238#13050575—44no—
239#13050575—44no—
240#13050573—44no—
241C2×C83⋊C8—22no—
242C2×C83⋊C8—22no—
243C2×C83⋊C8C2412yes—
244C2×C83⋊C8C2412yes—
245C8×D83—44no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83C2×D414yes—
249C4⋊Dic83C2412yes—
250C4⋊Dic83C2412yes—
251Dic83⋊C4—24no—
252Dic83⋊C4—24no—
253C22⋊Dic83—24no—
254C22⋊Dic83—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
260(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
261C4×Dic83—24no—
262C4×Dic83—24no—
263C24×C83—21no—
264C24×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—24no—
268C2×D4×C83—24no—
269C2×D4×C83—22no—
270C2×D4×C83—22no—
271C2×D4×C83—22no—
272C2×D4×C83—22no—
273C2×D4×C83—44no—
274C2×D4×C83—82no—
275C2×D4×C83C2412yes—
276C2×D4×C83C2412yes—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282C2×C8×C83—22no—
283C2×C8×C83—22no—
284C2×C8×C83C2412yes—
285C2×C8×C83C2412yes—
286C4⋊C4×C83—24no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—24no—
290C4⋊C4×C83C2412yes—
291C4⋊C4×C83C2412yes—
292C42×C83C2×D412yes—
293C42×C83C2412yes—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83—42no—
299C23×C83—42no—
300C23×C83—42no—
301C23×C83—42no—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83C22×D412yes—
314C22×D83C22×D412yes—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—48no—
320D4×C83—42no—
321D4×C83—42no—
322D4×C83—84no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83C22×D412yes—
330C2×C4×C83C22×D412yes—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4112yes—
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C83C2511yescharacteristic
335C22⋊D83—48no—
336C22⋊D83—48no—
337C22⋊D83—84no—
338C22⋊D83—84no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—24no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—48no—
346C2×Dic83—48no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83C22×D412yes—
350C2×Dic83C22×D412yes—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—44no—
354D332—48no—
355D332—42no—
356D332—84no—
357C4×D83—24no—
358C4×D83—24no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—84no—
364C4×D83—84no—
365Dic166—24no—
366Dic166—22no—
367Dic166C2×#4114yes—
368C8×C83—22no—
369C8×C83—22no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—22no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—84no—
379C22×C83—84no—
380C22×C83#54612yes—
381C22×C83#57512yes—
382C22×C83#57612yes—
383C22×C83C23×D411yescharacteristic
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—44no—
391C2×D83—44no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—84no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83#54612yes—
401C4×C83C22×#4111yescharacteristic
402C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic83—24no—
404Dic83—22no—
405Dic83—22no—
406Dic83—42no—
407Dic83—42no—
408C2×#3309—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—82no—
410C2×C83—82no—
411C2×C83#330914yescomplemented
412C2×C83C2×#54611yescharacteristic
413C2×C83C2×#57511yescharacteristic
414C2×C83C2×#57611yescharacteristic
415D83—42no—
416D83—42no—
417D83—82no—
418C2×#553—831no—
419C2×#550—831no—
420#3309—8316no—
421C2×#490D8311yescharacteristic, complemented
422C2×#482—831no—
423C2×#480—831no—
424C2×#479—831no—
425C2×#469—831no—
426C2×#466—831no—
427C2×#459—831no—
428C2×#449—831no—
429C2×#449—831no—
430C2×#440—831no—
431C2×#435—831no—
432C2×#417—831no—
433C2×#416—831no—
434C83C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—831no—
436C22×#41—831no—
437C22×SD16—831no—
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C22×M16—831no—
441C23×C8—831no—
442#553—838no—
443#553—1664no—
444#550—838no—
445#550—1664no—
446C2×#127—1661no—
447C2×#127C2×D8311yescharacteristic
448C2×#126—1661no—
449C2×#125C2×D8311yescharacteristic
450C2×#123—1661no—
451C2×#121—831no—
452C2×#121—831no—
453C2×#121—831no—
454C2×#121—831no—
455C2×#121—1661no—
456C2×#121—1661no—
457C2×#121—1661no—
458C2×C4×Q8—831no—
459C2×C4×D4—831no—
460C2×C4×D4—831no—
461C2×C4×D4—1661no—
462C2×C4×D4—1661no—
463C2×#117—831no—
464C22×C4⋊C4—831no—
465#490C2×D8318yescomplemented
466#482—838no—
467#480—838no—
468#479—838no—
469#469—838no—
470#466—838no—
471#459—838no—
472#449—838no—
473#449—838no—
474#440—838no—
475#435—838no—
476C2×#107—831no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×C4⋊C8—831no—
480#417—838no—
481#416—838no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic
489C2×#102C2×D8311yescharacteristic
490C2×#102C2×D8311yescharacteristic
491C2×#102C2×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—831no—
493C2×C22⋊C8—831no—
494C2×#97C2×D8311yescharacteristic
495C2×#41—3322no—
496C2×#41—3322no—
497C2×#41—834no—
498C2×#41—834no—
499C2×#41—1664no—
500C2×#41—1664no—
501C2×#41—1662no—
502C2×#41—1662no—
503C22×Q8—831no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4C22×D8311yescharacteristic
515C22×D4C22×D8311yescharacteristic
516C23×C4—831no—
517C23×C4—831no—
518C23×C4—1661no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4—1661no—
521C23×C4—1661no—
522C2×SD16—834no—
523C2×SD16—1664no—
524C2×D8—3322no—
525C2×D8—3322no—
526C2×D8—834no—
527C2×D8—834no—
528C2×M16—3322no—
529C2×M16—834no—
530C22×C8—3322no—
531C22×C8—834no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536#127—22no—
537#127—1668no—
538#127C22×D8314yes—
539#126—1668no—
540#125—22no—
541#125C22×D8314yes—
542#123—1668no—
543#121—834no—
544#121—834no—
545#121—834no—
546#121—834no—
547#121—1668no—
548#121—1668no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1668no—
552#121—1662no—
553#121—1662no—
554C4×Q8—834no—
555C4×Q8—1662no—
556C4×D4—834no—
557C4×D4—834no—
558C4×D4—834no—
559C4×D4—1668no—
560C4×D4—1668no—
561C4×D4—1662no—
562#117—834no—
563#117—1662no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—834no—
570C2×C4⋊C4—1662no—
571C2×C4⋊C4—1661no—
572C2×C4⋊C4—1661no—
573C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—831no—
576C2×C22⋊C4—831no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C42—1661no—
584C2×C42—1661no—
585C2×C42C22×D8311yescharacteristic
586#107—834no—
587#107—834no—
588#106—834no—
589C4⋊C8—834no—
590#103—834no—
591#103—834no—
592#103—834no—
593#102—834no—
594#102—834no—
595#102—834no—
596#102C22×D8314yes—
597#102C22×D8314yes—
598#102C22×D8314yes—
599#102C22×D8314yes—
600C22⋊C8—834no—
601C22⋊C8—834no—
602#97C22×D8314yes—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—831no—
606C24—831no—
607C24—1661no—
608#41—3324no—
609#41—3324no—
610#41—3328no—
611#41—3328no—
612#41—1668no—
613#41—1668no—
614C2×Q8—834no—
615C2×Q8—832no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1662no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—834no—
633C2×D4—832no—
634C2×D4—6642no—
635C2×D4—6642no—
636C2×D4—6642no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1664no—
640C2×D4—1664no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1662no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4C23×D8312yes—
647C2×D4C23×D8312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—3324no—
651C22×C4—3324no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—832no—
655C22×C4—832no—
656C22×C4—832no—
657C22×C4—832no—
658C22×C4—6642no—
659C22×C4—6642no—
660C22×C4—1664no—
661C22×C4—1664no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1664no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4—1662no—
669C22×C4—1662no—
670C22×C4—1662no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674SD16—1668no—
675D8—3324no—
676D8—3324no—
677M16—3324no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—3324no—
681C2×C8—832no—
682C2×C8—832no—
683C2×C8—1662no—
684C2×C8—1662no—
685C2×C8C23×D8312yes—
686C2×C8C23×D8312yes—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—834no—
692C4⋊C4—832no—
693C4⋊C4—832no—
694C4⋊C4—1664no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1664no—
698C4⋊C4C23×D8312yes—
699C4⋊C4C23×D8312yes—
700C22⋊C4—834no—
701C22⋊C4—834no—
702C22⋊C4—1664no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C22⋊C4—1664no—
708C42—1664no—
709C42—1664no—
710C42D4×D8312yes—
711C42C23×D8312yes—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—3322no—
721C23—3322no—
722C23—3322no—
723C23—832no—
724C23—832no—
725C23—1662no—
726C23—1662no—
727C23—1662no—
728C23—1662no—
729C23—1662no—
730C23—1662no—
731C23—1662no—
732C23C2×D4×D8311yescharacteristic
733Q8—834no—
734Q8—1664no—
735Q8—1662no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—84no—
744D4—3324no—
745D4—3328no—
746D4—3328no—
747D4—3328no—
748D4—3322no—
749D4—6644no—
750D4—6644no—
751D4—6644no—
752D4—1662no—
753D4—1662no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—3322no—
762C2×C4—3328no—
763C2×C4—3328no—
764C2×C4—832no—
765C2×C4—832no—
766C2×C4—6644no—
767C2×C4—6644no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1664no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1664no—
775C2×C4—1664no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4C2×D4×D8312yes—
781C2×C4C2×D4×D8312yes—
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4#41×D8312yes—
784C2×C4#1458183812yes—
785C2×C4C24×D8311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—1662no—
789C8—1662no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—84no—
797C22—84no—
798C22—3324no—
799C22—3324no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—6644no—
804C22—1662no—
805C22—1662no—
806C22—1662no—
807C22—1662no—
808C22—1662no—
809C22—1662no—
810C22#1912834412yes—
811C22#1912849712yes—
812C22#1912850512yes—
813C22C22×D4×D8311yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—3322no—
819C4—3322no—
820C4—1662no—
821C4—1662no—
822C4—1664no—
823C4#1912834412yes—
824C4C2×#41×D8311yescharacteristic
825C4C2×#1458183811yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—82no—
828C2—3322no—
829C2—3322no—
830C2—6642no—
831C2#2491946814yesdirect product factor
832C2C2×#1912834411yescharacteristic
833C2C2×#1912849711yescharacteristic
834C2C2×#1912850511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#490×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#490D83
hypocenterC83C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128404C2semidirect
2. C2×#19128371C2semidirect
3. #24919468C2direct (N × H)
4. C2×#19128023C2semidirect
5. C2×#19128013C2semidirect
6. C2×#19128005C2semidirect
7. C2×#19127953C2semidirect
8. C2×#19127936C2semidirect
9. C2×#19127893C2semidirect
10. C2×#19127847C2semidirect
11. C2×#19127847C2semidirect
12. C2×#19127803C2semidirect
13. C2×#19127774C2semidirect
14. C2×#19127699C2semidirect
15. C2×#19127694C2semidirect
16. C2×#490×C83C2semidirect
25. #19128404C22semidirect
27. #19128371C22semidirect
45. #19128023C22semidirect
46. #19128013C22semidirect
47. #19128005C22semidirect
48. #19127953C22semidirect
49. #19127936C22semidirect
50. #19127893C22semidirect
51. #19127847C22semidirect
52. #19127847C22semidirect
53. #19127803C22semidirect
54. #19127774C22semidirect
59. #19127699C22semidirect
60. #19127694C22semidirect
71. #490×C83C22semidirect
411. C2×C83#3309semidirect
421. C2×#490D83semidirect
434. C83C2×#3309semidirect
465. #490C2×D83semidirect
831. C2#24919468direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284042
C2×#191283712
#249194682
C2×#191280232
C2×#191280132
C2×#191280052
C2×#191279532
C2×#191279362
C2×#191278932
C2×#191278472
C2×#191278032
C2×#191277742
C2×#191276992
C2×#191276942
C2×#490×C832
C2×#330983