Finite Group Databasebeta

← C2×#24919476 #36281113

Subgroups — C2×#24919476 #36281113

Order 21248.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919476C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#459×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050589C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128401—24no—
23#19128401C2218yescomplemented
24#19128371—24no—
25#19128371C2218yescomplemented
26C2×#14581788—21no—
27C2×#14581785—21no—
28C2×#14581784C2211yescharacteristic
29C2×#14581775—21no—
30C2×#14581765—21no—
31C2×#14581764—21no—
32C2×#14581764—21no—
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34C2×#14581763C2211yescharacteristic
35C2×#14581763C2211yescharacteristic
36C2×#14581763C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
38C2×C4×D332C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic83—21no—
40C2×C4×C22⋊D83—21no—
41C2×#14581750C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
43#19128065C2218yescomplemented
44#19128024C2218yescomplemented
45#19128013C2218yescomplemented
46#19128009C2218yescomplemented
47#19127951C2218yescomplemented
48#19127934C2218yescomplemented
49#19127843C2218yescomplemented
50#19127843C2218yescomplemented
51#19127801C2218yescomplemented
52#19127771C2218yescomplemented
53C2×#14581726C2211yescharacteristic
54C2×#14581725C2211yescharacteristic
55C2×#14581724C2211yescharacteristic
56#19127699C2218yescomplemented
57#19127694C2218yescomplemented
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581715C2211yescharacteristic
61C2×#14581713C2211yescharacteristic
62C2×#14581713C2211yescharacteristic
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C2×#14581713C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14581703C2211yescharacteristic
69C22×D8×C83C2211yescharacteristic
70C22×D8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#127×C83C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
73#459×C83C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050589—24no—
78C2×#13050589—24no—
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—22no—
81C2×#13050589—42no—
82C2×#13050589—42no—
83C2×#13050589C2314yes—
84C2×#13050589C2314yes—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C22×D332D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—21no—
89C22×C22⋊D83—21no—
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C23×Dic83—21no—
94C23×Dic83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98C2×#13050578—24no—
99C2×#13050578C2314yes—
100C2×#13050573—42no—
101C2×#13050573C2314yes—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D83—42no—
105C2×C8×D83C2314yes—
106#14581788—28no—
107#14581785—28no—
108#14581784—22no—
109#14581784C2314yes—
110#14581775—28no—
111#14581765—28no—
112#14581764—28no—
113#14581764—28no—
114#14581763—22no—
115#14581763—22no—
116#14581763—22no—
117#14581763—22no—
118#14581763C2314yes—
119#14581763C2314yes—
120#14581763C2314yes—
121#14581763C2314yes—
122C4×Dic166—22no—
123C4×Dic166C2314yes—
124C4×D332D414yes—
125C4×D332C2314yes—
126D4×Dic83—28no—
127C4×C22⋊D83—28no—
128#14581750—22no—
129#14581750C2314yes—
130C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D83—22no—
139C4⋊C4×D83C2314yes—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×C22⋊Dic83—21no—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83—21no—
149#14581726C2314yes—
150#14581725C2314yes—
151#14581724C2314yes—
152#14581717C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581715C2314yes—
155#14581713C2314yes—
156#14581713C2314yes—
157#14581713C2314yes—
158#14581713C2314yes—
159#14581713C2314yes—
160(C2×D83)⋊C8C2314yes—
161(C2×D83)⋊C8C2314yes—
162#14581703C2314yes—
163C22×D4×C83—21no—
164C22×D4×C83—21no—
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167C22×D4×C83C2311yescharacteristic
168C23×C4×C83—21no—
169C2×D8×C83—42no—
170C2×D8×C83—42no—
171C2×D8×C83C2314yes—
172C2×D8×C83C2314yes—
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2311yescharacteristic
175#127×C83—22no—
176#127×C83C2314yes—
177C4×D4×C83—22no—
178C4×D4×C83C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C83C2314yes—
183#102×C83C2314yes—
184#102×C83C2314yes—
185C23×D83C2×D411yescharacteristic
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187#13050589—28no—
188#13050589—28no—
189#13050589—44no—
190#13050589—44no—
191#13050589—48no—
192#13050589—48no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—22no—
195C2×Dic166#4114yes—
196C2×Dic166C2412yes—
197C2×D332—42no—
198C2×D332C2×D414yes—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—24no—
205C2×C22⋊D83—44no—
206C2×C22⋊D83—44no—
207C2×C22⋊D83—44no—
208C2×C22⋊D83—82no—
209C2×C22⋊D83—82no—
210C2×C22⋊D83—82no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—24no—
216C22×Dic83—24no—
217C22×Dic83—44no—
218C22×Dic83—44no—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—22no—
222C2×C4×D83—22no—
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—22no—
225C2×C4×D83—24no—
226C2×C4×D83—82no—
227C2×C4×D83C2×D412yes—
228C2×C4×D83C2×D412yes—
229C2×C4×D83C2412yes—
230C2×C4×D83C2412yes—
231#13050578—28no—
232#13050573—44no—
233C2×C83⋊C8—22no—
234C2×C83⋊C8—22no—
235C2×C83⋊C8C2412yes—
236C2×C83⋊C8C2412yes—
237C8×D83—44no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83C2×D414yes—
242C4⋊Dic83C2412yes—
243C4⋊Dic83C2412yes—
244C4⋊Dic83C2412yes—
245Dic83⋊C4—24no—
246Dic83⋊C4—24no—
247Dic83⋊C4—24no—
248Dic83⋊C4—24no—
249C22⋊Dic83—24no—
250C22⋊Dic83—24no—
251C22⋊Dic83—24no—
252C22⋊Dic83—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
255(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
256C4×Dic83—24no—
257C4×Dic83—24no—
258C24×C83—21no—
259C24×C83—21no—
260C24×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—24no—
265C2×D4×C83—24no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83—22no—
270C2×D4×C83—22no—
271C2×D4×C83—22no—
272C2×D4×C83—44no—
273C2×D4×C83—82no—
274C2×D4×C83C2412yes—
275C2×D4×C83C2412yes—
276C2×D4×C83C2412yes—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—24no—
279C22×C4×C83—82no—
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2411yescharacteristic
283D8×C83—44no—
284D8×C83—44no—
285C2×C8×C83—22no—
286C2×C8×C83—22no—
287C2×C8×C83C2412yes—
288C2×C8×C83C2412yes—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83C2412yes—
291C22⋊C4×C83—24no—
292C42×C83C2×D412yes—
293C42×C83C2412yes—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83—42no—
299C23×C83—42no—
300C23×C83—42no—
301C23×C83—42no—
302C23×C83—42no—
303C23×C83—42no—
304C23×C83—42no—
305C23×C83—42no—
306C23×C83C22×D411yescharacteristic
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83C22×D412yes—
314C22×D83C22×D412yes—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—48no—
322D4×C83—42no—
323D4×C83—42no—
324D4×C83—42no—
325D4×C83—84no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—84no—
331C2×C4×C83C22×D412yes—
332C2×C4×C83C22×D412yes—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4112yes—
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
336C2×C4×C83C2511yescharacteristic
337C22⋊D83—48no—
338C22⋊D83—48no—
339C22⋊D83—48no—
340C22⋊D83—84no—
341C22⋊D83—84no—
342C22⋊D83—84no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—24no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—48no—
351C2×Dic83—48no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83C22×D412yes—
356C2×Dic83C22×D412yes—
357D332—44no—
358C4×D83—24no—
359C4×D83—24no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—84no—
365Dic166—24no—
366Dic166—22no—
367Dic166C2×#4114yes—
368C8×C83—22no—
369C8×C83—22no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—22no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—84no—
382C22×C83—84no—
383C22×C83—84no—
384C22×C83#54612yes—
385C22×C83#57512yes—
386C22×C83#57612yes—
387C22×C83C23×D411yescharacteristic
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—44no—
395C2×D83—44no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83#54612yes—
400C4×C83C22×#4111yescharacteristic
401C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic83—24no—
403Dic83—22no—
404Dic83—22no—
405Dic83—42no—
406Dic83—42no—
407Dic83—42no—
408C2×#3309—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—82no—
410C2×C83—82no—
411C2×C83—82no—
412C2×C83#330914yescomplemented
413C2×C83C2×#54611yescharacteristic
414C2×C83C2×#57511yescharacteristic
415C2×C83C2×#57611yescharacteristic
416D83—42no—
417D83—42no—
418C2×#553—831no—
419C2×#550—831no—
420#3309—8316no—
421C2×#490—831no—
422C2×#482—831no—
423C2×#480—831no—
424C2×#479—831no—
425C2×#469—831no—
426C2×#466—831no—
427C2×#459D8311yescharacteristic, complemented
428C2×#449—831no—
429C2×#449—831no—
430C2×#440—831no—
431C2×#435—831no—
432C2×#417—831no—
433C2×#416—831no—
434C83C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—831no—
436C22×#41—831no—
437C22×SD16—831no—
438C22×D8C2×D8311yescharacteristic
439C22×D8C2×D8311yescharacteristic
440C22×M16—831no—
441C23×C8—831no—
442#553—838no—
443#553—1664no—
444#550—838no—
445#550—1664no—
446C2×#127—1661no—
447C2×#127C2×D8311yescharacteristic
448C2×#126—1661no—
449C2×#125—831no—
450C2×#123—1661no—
451C2×#121—831no—
452C2×#121—831no—
453C2×#121—831no—
454C2×#121—831no—
455C2×#121—1661no—
456C2×#121—1661no—
457C2×#121—1661no—
458C2×C4×Q8—831no—
459C2×C4×D4—831no—
460C2×C4×D4—1661no—
461C2×C4×D4—1661no—
462C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
463C2×#117—831no—
464C22×C4⋊C4—831no—
465#490—838no—
466#482—838no—
467#480—838no—
468#479—838no—
469#469—838no—
470#466—838no—
471#459C2×D8318yescomplemented
472#449—838no—
473#449—838no—
474#440—838no—
475#435—838no—
476C2×#107—831no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
480#417—838no—
481#416—838no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102C2×D8311yescharacteristic
491C2×#102C2×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—831no—
493C2×C22⋊C8—831no—
494C2×#97—831no—
495C2×#41—3322no—
496C2×#41—3322no—
497C2×#41—834no—
498C2×#41—834no—
499C2×#41—1664no—
500C2×#41—1664no—
501C2×#41—1662no—
502C2×#41—1662no—
503C22×Q8—831no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4C22×D8311yescharacteristic
514C22×D4C22×D8311yescharacteristic
515C22×D4C22×D8311yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—831no—
518C23×C4—831no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4—1661no—
521C23×C4—1661no—
522C2×SD16—834no—
523C2×SD16—1664no—
524C2×D8—42no—
525C2×D8—42no—
526C2×D8C22×D8314yes—
527C2×D8C22×D8314yes—
528C2×M16—3322no—
529C2×M16—834no—
530C22×C8—3322no—
531C22×C8—834no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536#127—22no—
537#127—1668no—
538#127C22×D8314yes—
539#126—1668no—
540#125—834no—
541#125—1662no—
542#123—1668no—
543#121—834no—
544#121—834no—
545#121—834no—
546#121—834no—
547#121—1668no—
548#121—1668no—
549#121—1668no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552#121—1662no—
553#121—1662no—
554C4×Q8—834no—
555C4×Q8—1662no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—834no—
558C4×D4—834no—
559C4×D4—1668no—
560C4×D4—1668no—
561C4×D4C22×D8314yes—
562#117—834no—
563#117—1662no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—834no—
569C2×C4⋊C4—1662no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4—1661no—
572C2×C4⋊C4—1661no—
573C2×C4⋊C4—1661no—
574C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—831no—
577C2×C22⋊C4—831no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C42—1661no—
584C2×C42—1661no—
585C2×C42C22×D8311yescharacteristic
586#107—834no—
587#107—834no—
588#106—834no—
589C4⋊C8C22×D8314yes—
590#103—834no—
591#103—834no—
592#103—834no—
593#102—834no—
594#102—834no—
595#102—834no—
596#102—834no—
597#102—834no—
598#102C22×D8314yes—
599#102C22×D8314yes—
600C22⋊C8—834no—
601C22⋊C8—834no—
602#97—834no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—831no—
607C24—831no—
608#41—3324no—
609#41—3324no—
610#41—3328no—
611#41—3328no—
612#41—1668no—
613#41—1668no—
614C2×Q8—834no—
615C2×Q8—832no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1662no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3324no—
634C2×D4—3324no—
635C2×D4—834no—
636C2×D4—6642no—
637C2×D4—6642no—
638C2×D4—6642no—
639C2×D4—1664no—
640C2×D4—1664no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1664no—
645C2×D4C23×D8312yes—
646C2×D4C23×D8312yes—
647C2×D4C23×D8312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—3324no—
652C22×C4—3324no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—832no—
656C22×C4—832no—
657C22×C4—832no—
658C22×C4—832no—
659C22×C4—6642no—
660C22×C4—1664no—
661C22×C4—1664no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4—1662no—
669C22×C4—1662no—
670C22×C4—1662no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674SD16—1668no—
675D8—44no—
676D8—44no—
677M16—3324no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—3324no—
681C2×C8—832no—
682C2×C8—832no—
683C2×C8—1662no—
684C2×C8—1662no—
685C2×C8C23×D8312yes—
686C2×C8C23×D8312yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—834no—
689C4⋊C4—832no—
690C4⋊C4—832no—
691C4⋊C4—832no—
692C4⋊C4—1664no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1664no—
697C4⋊C4—1664no—
698C4⋊C4—1664no—
699C4⋊C4C23×D8312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—834no—
702C22⋊C4—834no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C22⋊C4—1664no—
708C42—1664no—
709C42—1664no—
710C42D4×D8312yes—
711C42C23×D8312yes—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—832no—
725C23—832no—
726C23—1662no—
727C23—1662no—
728C23—1662no—
729C23—1662no—
730C23—1662no—
731C23—1662no—
732C23C2×D4×D8311yescharacteristic
733Q8—834no—
734Q8—1664no—
735Q8—1662no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—84no—
747D4—3324no—
748D4—3328no—
749D4—3328no—
750D4—3328no—
751D4—6644no—
752D4—6644no—
753D4—6644no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—3322no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—3322no—
762C2×C4—3328no—
763C2×C4—3328no—
764C2×C4—832no—
765C2×C4—832no—
766C2×C4—6644no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1664no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1664no—
775C2×C4—1664no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4C2×D4×D8312yes—
781C2×C4C2×D4×D8312yes—
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4#41×D8312yes—
784C2×C4#1458183712yes—
785C2×C4C24×D8311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—1662no—
789C8—1662no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—84no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—3324no—
803C22—3324no—
804C22—1662no—
805C22—1662no—
806C22—1662no—
807C22—1662no—
808C22—1662no—
809C22—1662no—
810C22#1912834812yes—
811C22#1912849712yes—
812C22#1912850212yes—
813C22C22×D4×D8311yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—3322no—
818C4—3322no—
819C4—3322no—
820C4—1662no—
821C4—1662no—
822C4—1664no—
823C4#1912834812yes—
824C4C2×#41×D8311yescharacteristic
825C4C2×#1458183711yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—3322no—
830C2—3322no—
831C2#2491947614yesdirect product factor
832C2C2×#1912834811yescharacteristic
833C2C2×#1912849711yescharacteristic
834C2C2×#1912850211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#459×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#459D83
hypocenterC83C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128401C2semidirect
2. C2×#19128371C2semidirect
3. #24919476C2direct (N × H)
4. C2×#19128065C2semidirect
5. C2×#19128024C2semidirect
6. C2×#19128013C2semidirect
7. C2×#19128009C2semidirect
8. C2×#19127951C2semidirect
9. C2×#19127934C2semidirect
10. C2×#19127843C2semidirect
11. C2×#19127843C2semidirect
12. C2×#19127801C2semidirect
13. C2×#19127771C2semidirect
14. C2×#19127699C2semidirect
15. C2×#19127694C2semidirect
16. C2×#459×C83C2semidirect
23. #19128401C22semidirect
25. #19128371C22semidirect
43. #19128065C22semidirect
44. #19128024C22semidirect
45. #19128013C22semidirect
46. #19128009C22semidirect
47. #19127951C22semidirect
48. #19127934C22semidirect
49. #19127843C22semidirect
50. #19127843C22semidirect
51. #19127801C22semidirect
52. #19127771C22semidirect
56. #19127699C22semidirect
57. #19127694C22semidirect
73. #459×C83C22semidirect
412. C2×C83#3309semidirect
427. C2×#459D83semidirect
434. C83C2×#3309semidirect
471. #459C2×D83semidirect
831. C2#24919476direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284012
C2×#191283712
#249194762
C2×#191280652
C2×#191280242
C2×#191280132
C2×#191280092
C2×#191279512
C2×#191279342
C2×#191278432
C2×#191278012
C2×#191277712
C2×#191276992
C2×#191276942
C2×#459×C832
C2×#330983