Finite Group Databasebeta

← C2×#24919585 #36281118

Subgroups — C2×#24919585 #36281118

Order 21248.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128370C211yesmaximal, characteristic
3#24919585C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#416×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050573C2211yescharacteristic
22#19128390—24no—
23#19128390C2218yescomplemented
24#19128370—24no—
25#19128370C2218yes—
26C2×#14581788—21no—
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28C2×#14581785—21no—
29C2×#14581784—21no—
30C2×#14581783C2211yescharacteristic
31C2×#14581774—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581771C2211yescharacteristic
34C2×#14581766—21no—
35C2×#14581766C2211yescharacteristic
36C2×#14581763—21no—
37C2×#14581763C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
39C2×#14581757C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D83—21no—
41C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
42C2×#14581749—21no—
43C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
44#19128064C2218yescomplemented
45#19128025C2218yescomplemented
46#19128018C2218yescomplemented
47#19128006C2218yescomplemented
48#19127946C2218yescomplemented
49#19127930C2218yescomplemented
50#19127900C2218yescomplemented
51#19127866C2218yescomplemented
52#19127863C2218yescomplemented
53#19127805C2218yescomplemented
54#19127772C2218yescomplemented
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×#14581724C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
59#19127701C2218yescomplemented
60C2×#14581717C2211yescharacteristic
61C2×#14581716C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14581702C2211yescharacteristic
69C22×#41×C83C2211yescharacteristic
70C23×C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#117×C83C2211yescharacteristic
72#416×C83C2218yescomplemented
73C2×#103×C83C2211yescharacteristic
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—24no—
79C2×#13050591—42no—
80C2×#13050591C2314yes—
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C22×D332—21no—
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C2×#13050580—24no—
93C2×#13050580C2314yes—
94C2×#13050579—42no—
95C2×#13050579C2314yes—
96C2×#13050578—42no—
97C2×#13050578C2314yes—
98C2×#13050573—42no—
99C2×#13050573C2314yes—
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102#14581788—28no—
103#14581788—22no—
104#14581788C2314yes—
105#14581785—28no—
106#14581784—28no—
107#14581783—22no—
108#14581783C2314yes—
109#14581774—28no—
110#14581772—22no—
111#14581772C2314yes—
112#14581771—22no—
113#14581771C2314yes—
114#14581766—28no—
115#14581766—22no—
116#14581766C2314yes—
117#14581763—22no—
118#14581763—28no—
119#14581763C2314yes—
120Q8×Dic83—22no—
121Q8×Dic83C2314yes—
122#14581757—22no—
123#14581757C2314yes—
124C4×C22⋊D83—28no—
125C4×C22⋊D83D414yes—
126C4×C22⋊D83C2314yes—
127#14581749—28no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D83—22no—
139C4⋊C4×D83C2314yes—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581725C2314yes—
150#14581724C2314yes—
151#14581723C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581716C2314yes—
155#14581714C2314yes—
156#14581713C2314yes—
157#14581712C2314yes—
158#14581712C2314yes—
159C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
160(C2×D83)⋊C8C2314yes—
161#14581702C2314yes—
162C2×#41×C83—22no—
163C2×#41×C83—24no—
164C2×#41×C83—42no—
165C2×#41×C83C2314yes—
166C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C22×D4×C83—21no—
168C22×D4×C83C2311yescharacteristic
169C23×C4×C83—21no—
170C23×C4×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83—42no—
172C22×C8×C83C2311yescharacteristic
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2314yes—
175#117×C83—22no—
176#117×C83C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180C2×C42×C83—21no—
181#103×C83C2314yes—
182#103×C83C2314yes—
183#102×C83C2314yes—
184#102×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187#13050591—28no—
188#13050591—44no—
189#13050591—48no—
190C2×Dic166—22no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166C2412yes—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—24no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—44no—
199C2×D332C2412yes—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—44no—
206C2×C22⋊D83—82no—
207C2×C22⋊D83—82no—
208C2×C22⋊D83—82no—
209C2×C22⋊D83C2×D414yes—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83—22no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—24no—
219C2×C4×D83—24no—
220C2×C4×D83—44no—
221C2×C4×D83—44no—
222C2×C4×D83C2×D412yes—
223C2×C4×D83C2412yes—
224#13050580—28no—
225#13050579—44no—
226#13050578—44no—
227#13050573—44no—
228C2×C83⋊C8—22no—
229C2×C83⋊C8—22no—
230C2×C83⋊C8C2412yes—
231C2×C83⋊C8C2412yes—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—24no—
235C4⋊Dic83—24no—
236C4⋊Dic83—24no—
237C4⋊Dic83C2412yes—
238C4⋊Dic83C2412yes—
239Dic83⋊C4—24no—
240Dic83⋊C4—24no—
241Dic83⋊C4—24no—
242Dic83⋊C4—24no—
243Dic83⋊C4C2×D414yes—
244C22⋊Dic83—24no—
245C22⋊Dic83—24no—
246C22⋊Dic83C2×D414yes—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
250C4×Dic83—24no—
251C4×Dic83—24no—
252C4×Dic83C2×D412yes—
253C4×Dic83C2412yes—
254C24×C83—21no—
255C24×C83C2×D411yescharacteristic
256#41×C83—28no—
257#41×C83—44no—
258#41×C83—48no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—22no—
261C2×Q8×C83#4114yes—
262C2×Q8×C83C2412yes—
263C2×D4×C83—24no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—22no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—44no—
268C2×D4×C83C2412yes—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—22no—
271C22×C4×C83—22no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—24no—
275C22×C4×C83—44no—
276C22×C4×C83C2×D412yes—
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2412yes—
279C22×C4×C83C2411yescharacteristic
280C2×C8×C83—22no—
281C2×C8×C83—22no—
282C2×C8×C83—44no—
283C2×C8×C83C2412yes—
284C2×C8×C83C2412yes—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83C2412yes—
288C4⋊C4×C83C2412yes—
289C22⋊C4×C83—24no—
290C42×C83—24no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83C22×D412yes—
299C23×C83C22×D411yescharacteristic
300C22×D83—22no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83C22×D412yes—
308Q8×C83—24no—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83C2×#4114yes—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—48no—
314D4×C83—42no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—24no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—24no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—48no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83C22×D412yes—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4112yes—
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
330C2×C4×C83C2511yescharacteristic
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—48no—
333C22⋊D83—84no—
334C22⋊D83—84no—
335C22⋊D83—84no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83C22×D412yes—
346C2×Dic83C22×D412yes—
347C2×Dic83C22×D412yes—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—48no—
351D332—42no—
352C4×D83—24no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—48no—
356C4×D83—48no—
357Dic166—22no—
358Dic166—22no—
359Dic166—42no—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—22no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—44no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—84no—
372C22×C83#54612yes—
373C22×C83#57512yes—
374C22×C83#57712yes—
375C22×C83C23×D411yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—44no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—84no—
384C4×C83—24no—
385C4×C83—22no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83#54612yes—
389C4×C83C22×#4111yescharacteristic
390C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—22no—
393Dic83—22no—
394Dic83—42no—
395Dic83—42no—
396Dic83—42no—
397C2×#3317—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—42no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83#331714yescomplemented
401C2×C83C2×#54611yescharacteristic
402C2×C83C2×#57511yescharacteristic
403C2×C83C2×#57711yescharacteristic
404D83—42no—
405D83—82no—
406C2×#552—831no—
407C2×#550—831no—
408#3317—8316no—
409C2×#490—831no—
410C2×#481—831no—
411C2×#482—831no—
412C2×#479—831no—
413C2×#468—831no—
414C2×#465—831no—
415C2×#460—831no—
416C2×#452—831no—
417C2×#452—831no—
418C2×#441—831no—
419C2×#435—831no—
420C2×#417—831no—
421C2×#416D8311yescharacteristic, complemented
422C83C2×#331711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—831no—
424C22×#41C2×D8311yescharacteristic
425C22×Q16—831no—
426C22×SD16—831no—
427C22×SD16—831no—
428C22×M16—831no—
429C23×C8C2×D8311yescharacteristic
430#552—838no—
431#552—1664no—
432#550—838no—
433#550—1664no—
434C2×#127—831no—
435C2×#127—1661no—
436C2×#126—1661no—
437C2×#125—831no—
438C2×#125—1661no—
439C2×#123—1661no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×C22⋊Q8—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—1661no—
445C2×#121—1661no—
446C2×C4×Q8—831no—
447C2×C4×Q8—831no—
448C2×C4×D4—831no—
449C2×C4×D4—1661no—
450C2×#117—1661no—
451C2×#117C2×D8311yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—831no—
453#490—838no—
454#482—838no—
455#481—838no—
456#479—838no—
457#468—838no—
458#465—838no—
459#460—838no—
460#452—838no—
461#452—838no—
462#441—838no—
463#435—838no—
464C2×#107—831no—
465C2×#106—831no—
466C2×#106—831no—
467C2×C4⋊C8—831no—
468#417—838no—
469#416C2×D8318yescomplemented
470C2×#103—831no—
471C2×#103—831no—
472C2×#103C2×D8311yescharacteristic
473C2×#103C2×D8311yescharacteristic
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102C2×D8311yescharacteristic
479C2×#102C2×D8311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482C2×#97—831no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—24no—
485C2×#41—42no—
486C2×#41—3322no—
487C2×#41—834no—
488C2×#41—1664no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41C22×D8314yes—
491C22×Q8—831no—
492C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—831no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×Q16—834no—
508C2×Q16—1664no—
509C2×SD16—3322no—
510C2×SD16—3322no—
511C2×SD16—834no—
512C2×SD16—834no—
513C2×M16—3322no—
514C2×M16—834no—
515C22×C8—42no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8C22×D8314yes—
521#127—834no—
522#127—1662no—
523#127—1668no—
524#126—1668no—
525#125—834no—
526#125—1668no—
527#125—1662no—
528#123—1668no—
529C22⋊Q8—834no—
530C22⋊Q8—834no—
531C22⋊Q8—1662no—
532C22⋊Q8—1662no—
533#121—834no—
534#121—834no—
535#121—1668no—
536#121—1668no—
537#121—1662no—
538#121—1662no—
539C4×Q8—834no—
540C4×Q8—834no—
541C4×Q8—1662no—
542C4×Q8—1662no—
543C4×D4—834no—
544C4×D4—834no—
545C4×D4—1668no—
546#117—22no—
547#117—1668no—
548#117C22×D8314yes—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—834no—
553C2×C4⋊C4—1662no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—831no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—831no—
572C2×C42—1661no—
573C2×C42—1661no—
574#107—834no—
575#106—834no—
576#106—834no—
577C4⋊C8—834no—
578#103—834no—
579#103—834no—
580#103C22×D8314yes—
581#103C22×D8314yes—
582#102—834no—
583#102—834no—
584#102—834no—
585#102—834no—
586#102C22×D8314yes—
587#102C22×D8314yes—
588C22⋊C8—834no—
589C22⋊C8—834no—
590#97—834no—
591C24—21no—
592C24—831no—
593C24—1661no—
594C24D4×D8311yescharacteristic
595#41—28no—
596#41—44no—
597#41—48no—
598#41—3328no—
599#41—3324no—
600#41—1668no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—832no—
604C2×Q8—1662no—
605C2×Q8—1662no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8#1305059014yes—
608C2×Q8C23×D8312yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—3324no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3324no—
617C2×D4—834no—
618C2×D4—832no—
619C2×D4—6642no—
620C2×D4—6642no—
621C2×D4—6642no—
622C2×D4—1664no—
623C2×D4—1664no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1664no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4C23×D8312yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—3324no—
639C22×C4—3324no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—832no—
644C22×C4—832no—
645C22×C4—1664no—
646C22×C4—1664no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1662no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4D4×D8312yes—
653C22×C4D4×D8311yescharacteristic
654C22×C4C23×D8312yes—
655C22×C4C23×D8311yescharacteristic
656Q16—1668no—
657SD16—3324no—
658SD16—3324no—
659M16—3324no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—44no—
663C2×C8—832no—
664C2×C8—832no—
665C2×C8—1662no—
666C2×C8—1662no—
667C2×C8C23×D8312yes—
668C2×C8C23×D8312yes—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—834no—
672C4⋊C4—832no—
673C4⋊C4—832no—
674C4⋊C4—1664no—
675C4⋊C4—1664no—
676C4⋊C4—1664no—
677C4⋊C4—1664no—
678C4⋊C4—1664no—
679C4⋊C4—1664no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1664no—
683C4⋊C4C23×D8312yes—
684C4⋊C4C23×D8312yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—834no—
687C22⋊C4—834no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C22⋊C4—1664no—
692C42—24no—
693C42—832no—
694C42—832no—
695C42—1664no—
696C42—1664no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—3322no—
705C23—3322no—
706C23—3322no—
707C23—832no—
708C23—1662no—
709C23—1662no—
710C23—1662no—
711C23—1662no—
712C23C2×D4×D8312yes—
713C23C2×D4×D8311yescharacteristic
714Q8—24no—
715Q8—22no—
716Q8—3322no—
717Q8—1662no—
718Q8—1662no—
719Q8C2×#1305059014yes—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—48no—
723D4—42no—
724D4—3328no—
725D4—3324no—
726D4—3328no—
727D4—3322no—
728D4—6644no—
729D4—6644no—
730D4—6644no—
731D4—1662no—
732D4—1662no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—3328no—
745C2×C4—3328no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—832no—
750C2×C4—832no—
751C2×C4—832no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1664no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4C2×D4×D8312yes—
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×#1305059012yes—
764C2×C4#1458183712yes—
765C2×C4C24×D8311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1662no—
769C8—1662no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—3324no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—6644no—
783C22—1662no—
784C22—1662no—
785C22—1662no—
786C22#1912834112yes—
787C22#1912849812yes—
788C22#1912850812yes—
789C22C22×D4×D8311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—3322no—
795C4—3322no—
796C4—3322no—
797C4—1662no—
798C4—1662no—
799C4—1662no—
800C4#1912834112yes—
801C4C22×#1305059011yescharacteristic
802C4C2×#1458183711yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—3322no—
806C2—6642no—
807C2#2491958514yesdirect product factor
808C2C2×#1912834111yescharacteristic
809C2C2×#1912849811yescharacteristic
810C2C2×#1912850811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#416×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128370C2
hypercenterC2×#416D83
hypocenterC83C2×#3317
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128390C2semidirect
3. #24919585C2direct (N × H)
4. C2×#19128064C2semidirect
5. C2×#19128018C2semidirect
6. C2×#19128025C2semidirect
7. C2×#19128006C2semidirect
8. C2×#19127946C2semidirect
9. C2×#19127930C2semidirect
10. C2×#19127900C2semidirect
11. C2×#19127866C2semidirect
12. C2×#19127863C2semidirect
13. C2×#19127805C2semidirect
14. C2×#19127772C2semidirect
15. C2×#19127701C2semidirect
16. C2×#416×C83C2semidirect
23. #19128390C22semidirect
44. #19128064C22semidirect
45. #19128025C22semidirect
46. #19128018C22semidirect
47. #19128006C22semidirect
48. #19127946C22semidirect
49. #19127930C22semidirect
50. #19127900C22semidirect
51. #19127866C22semidirect
52. #19127863C22semidirect
53. #19127805C22semidirect
54. #19127772C22semidirect
59. #19127701C22semidirect
72. #416×C83C22semidirect
400. C2×C83#3317semidirect
421. C2×#416D83semidirect
422. C83C2×#3317semidirect
469. #416C2×D83semidirect
807. C2#24919585direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283902
C2×#191283702
#249195852
C2×#191280642
C2×#191280182
C2×#191280252
C2×#191280062
C2×#191279462
C2×#191279302
C2×#191279002
C2×#191278662
C2×#191278632
C2×#191278052
C2×#191277722
C2×#191277012
C2×#416×C832
C2×#331783