Finite Group Databasebeta

← C2×#24919530 #36281139

Subgroups — C2×#24919530 #36281139

Order 21248.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128362C211yesmaximal, characteristic
3#24919530C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#419×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128419—24no—
23#19128419C2218yescomplemented
24#19128362—24no—
25#19128362C2218yes—
26C2×#14581791C2211yescharacteristic
27C2×#14581786—21no—
28C2×#14581785—21no—
29C2×#14581781—21no—
30C2×#14581781C2211yescharacteristic
31C2×#14581778—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581771C2211yescharacteristic
34C2×#14581768—21no—
35C2×#14581768C2211yescharacteristic
36C2×#14581766—21no—
37C2×#14581766C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic166—21no—
40C2×#14581757C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D83—21no—
42C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
43C2×#14581750C2211yescharacteristic
44#19128062C2218yescomplemented
45#19128041C2218yescomplemented
46#19128025C2218yescomplemented
47#19127994C2218yescomplemented
48#19127947C2218yescomplemented
49#19127941C2218yescomplemented
50#19127926C2218yescomplemented
51#19127866C2218yescomplemented
52#19127857C2218yescomplemented
53#19127805C2218yescomplemented
54#19127770C2218yescomplemented
55C2×#14581726C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
59#19127696C2218yescomplemented
60C2×#14581717C2211yescharacteristic
61C2×#14581716C2211yescharacteristic
62C2×#14581716C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14581702C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
70C22×M16×C83C2211yescharacteristic
71C2×#117×C83C2211yescharacteristic
72#419×C83C2218yescomplemented
73C2×#103×C83C2211yescharacteristic
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—24no—
79C2×#13050591—42no—
80C2×#13050591C2314yes—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C22×D332—21no—
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×#13050580—24no—
90C2×#13050580—42no—
91C2×#13050580C2314yes—
92C2×#13050580C2314yes—
93C2×#13050579—42no—
94C2×#13050579C2314yes—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D83—42no—
98C2×C8×D83C2314yes—
99#14581791—22no—
100#14581791C2314yes—
101#14581786—28no—
102#14581785—28no—
103#14581781—28no—
104#14581781—22no—
105#14581781C2314yes—
106#14581778—28no—
107#14581772—22no—
108#14581772C2314yes—
109#14581771—22no—
110#14581771C2314yes—
111#14581768—22no—
112#14581768—28no—
113#14581768C2314yes—
114#14581766—28no—
115#14581766—22no—
116#14581766C2314yes—
117Q8×Dic83—22no—
118Q8×Dic83C2314yes—
119C4×Dic166—28no—
120#14581757—22no—
121#14581757C2314yes—
122C4×C22⋊D83—28no—
123C4×C22⋊D83D414yes—
124C4×C22⋊D83C2314yes—
125#14581750—22no—
126#14581750C2314yes—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581726C2314yes—
150#14581725C2314yes—
151#14581723C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581716C2314yes—
155#14581716C2314yes—
156#14581714C2314yes—
157#14581712C2314yes—
158#14581712C2314yes—
159C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
160(C2×D83)⋊C8C2314yes—
161#14581702C2314yes—
162C22×Q8×C83—22no—
163C22×Q8×C83—21no—
164C22×Q8×C83—24no—
165C22×Q8×C83—42no—
166C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C83C2314yes—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C23×C4×C83—21no—
170C23×C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83—42no—
172C2×M16×C83C2314yes—
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2311yescharacteristic
175#117×C83—22no—
176#117×C83C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180C2×C42×C83—21no—
181#103×C83C2314yes—
182#103×C83C2314yes—
183#103×C83C2314yes—
184#103×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187#13050591—28no—
188#13050591—44no—
189#13050591—48no—
190C2×Dic166—22no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—24no—
194C2×Dic166—44no—
195C2×Dic166C2412yes—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—24no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—44no—
201C2×D332C2412yes—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—44no—
205C2×C22⋊D83C2×D414yes—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—24no—
215C2×C4×D83—44no—
216C2×C4×D83C2×D412yes—
217C2×C4×D83C2412yes—
218#13050580—28no—
219#13050580—44no—
220#13050579—44no—
221C2×C83⋊C8—22no—
222C2×C83⋊C8—22no—
223C2×C83⋊C8C2412yes—
224C2×C83⋊C8C2412yes—
225C8×D83—44no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—24no—
229C4⋊Dic83—24no—
230C4⋊Dic83C2412yes—
231C4⋊Dic83C2412yes—
232Dic83⋊C4—24no—
233Dic83⋊C4—24no—
234Dic83⋊C4—24no—
235Dic83⋊C4—24no—
236Dic83⋊C4C2×D414yes—
237C22⋊Dic83—24no—
238C22⋊Dic83C2×D414yes—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
246C4×Dic83—24no—
247C4×Dic83—24no—
248C4×Dic83—24no—
249C4×Dic83C2×D412yes—
250C4×Dic83C2412yes—
251C24×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—24no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—22no—
256C2×Q8×C83—28no—
257C2×Q8×C83—22no—
258C2×Q8×C83—22no—
259C2×Q8×C83—44no—
260C2×Q8×C83—44no—
261C2×Q8×C83—48no—
262C2×Q8×C83#4114yes—
263C2×Q8×C83C2412yes—
264C2×Q8×C83C2412yes—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—22no—
267C22×C4×C83—22no—
268C22×C4×C83—24no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—44no—
273C22×C4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2412yes—
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277M16×C83—44no—
278C2×C8×C83—22no—
279C2×C8×C83—22no—
280C2×C8×C83C2412yes—
281C2×C8×C83C2412yes—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83C2412yes—
285C4⋊C4×C83C2412yes—
286C22⋊C4×C83—24no—
287C42×C83—24no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83C22×D412yes—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83C22×D412yes—
301Q8×C83—24no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—48no—
306Q8×C83—42no—
307Q8×C83C2×#4114yes—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—24no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—24no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—48no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83C22×D412yes—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4112yes—
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
325C2×C4×C83C2511yescharacteristic
326C22⋊D83—44no—
327C22⋊D83—48no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83C22×D412yes—
338C2×Dic83C22×D412yes—
339C2×Dic83C22×D412yes—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—48no—
343D332—42no—
344C4×D83—24no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—48no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—48no—
351Dic166—42no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—44no—
360C22×C83#54612yes—
361C22×C83#57512yes—
362C22×C83#57812yes—
363C22×C83C23×D411yescharacteristic
364C2×D83—22no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—44no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—84no—
372C4×C83—24no—
373C4×C83—22no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83#54612yes—
378C4×C83C22×#4111yescharacteristic
379C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380Dic83—22no—
381Dic83—22no—
382Dic83—22no—
383Dic83—42no—
384Dic83—42no—
385Dic83—42no—
386C2×#3313—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—42no—
388C2×C83#331314yescomplemented
389C2×C83C2×#54611yescharacteristic
390C2×C83C2×#57511yescharacteristic
391C2×C83C2×#57811yescharacteristic
392D83—42no—
393D83—82no—
394C2×#556—831no—
395C2×#548—831no—
396#3313—8316no—
397C2×#489—831no—
398C2×#485—831no—
399C2×#482—831no—
400C2×#477—831no—
401C2×#468—831no—
402C2×#467—831no—
403C2×#464—831no—
404C2×#452—831no—
405C2×#451—831no—
406C2×#441—831no—
407C2×#435—831no—
408C2×#419D8311yescharacteristic, complemented
409C2×#416—831no—
410C83C2×#331311yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—831no—
412C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
413C22×Q16—831no—
414C22×Q16—831no—
415C22×SD16—831no—
416C22×M16C2×D8311yescharacteristic
417C23×C8—831no—
418#556—838no—
419#556—1664no—
420#548—838no—
421#548—1664no—
422C2×C4⋊Q8—831no—
423C2×#126—1661no—
424C2×#126—1661no—
425C2×#124—831no—
426C2×#124—1661no—
427C2×#124—1661no—
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×C22⋊Q8—831no—
430C2×C22⋊Q8—831no—
431C2×C22⋊Q8—1661no—
432C2×#121—831no—
433C2×#121—1661no—
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×Q8—831no—
436C2×C4×Q8—1661no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C2×#117—831no—
440C2×#117C2×D8311yescharacteristic
441#489—838no—
442#485—838no—
443#482—838no—
444#477—838no—
445#468—838no—
446#467—838no—
447#464—838no—
448#452—838no—
449#451—838no—
450#441—838no—
451#435—838no—
452C2×#107—831no—
453C2×#107—831no—
454C2×#106—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456#419C2×D8318yescomplemented
457#416—838no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103C2×D8311yescharacteristic
462C2×#103C2×D8311yescharacteristic
463C2×#103C2×D8311yescharacteristic
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×C22⋊C8—831no—
469C2×C22⋊C8—831no—
470C2×#97—831no—
471C2×#41—3322no—
472C2×#41—834no—
473C2×#41—1664no—
474C2×#41—1662no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—24no—
478C22×Q8—42no—
479C22×Q8—831no—
480C22×Q8—1661no—
481C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
482C22×Q8C22×D8314yes—
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4—831no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—831no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×Q16—3322no—
493C2×Q16—834no—
494C2×Q16—834no—
495C2×Q16—1664no—
496C2×SD16—3322no—
497C2×SD16—834no—
498C2×M16—42no—
499C2×M16C22×D8314yes—
500C22×C8—3322no—
501C22×C8—834no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C4⋊Q8—834no—
507C4⋊Q8—1662no—
508#126—1668no—
509#126—1668no—
510#124—834no—
511#124—1662no—
512#124—1668no—
513#124—1668no—
514C22⋊Q8—834no—
515C22⋊Q8—834no—
516C22⋊Q8—834no—
517C22⋊Q8—1662no—
518C22⋊Q8—1668no—
519C22⋊Q8—1662no—
520C22⋊Q8—1662no—
521#121—834no—
522#121—1668no—
523#121—1662no—
524C4×Q8—834no—
525C4×Q8—834no—
526C4×Q8—1668no—
527C4×Q8—1662no—
528C4×Q8—1662no—
529C4×D4—834no—
530C4×D4—834no—
531C4×D4—1668no—
532#117—22no—
533#117—834no—
534#117—1662no—
535#117C22×D8314yes—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—831no—
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—1661no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42—1661no—
562#107—834no—
563#107—834no—
564#106—834no—
565C4⋊C8—834no—
566#103—834no—
567#103—834no—
568#103—834no—
569#103C22×D8314yes—
570#103C22×D8314yes—
571#103C22×D8314yes—
572#103C22×D8314yes—
573#102—834no—
574#102—834no—
575#102—834no—
576C22⋊C8—834no—
577C22⋊C8—834no—
578#97—834no—
579C24—831no—
580C24—1661no—
581C24D4×D8311yescharacteristic
582#41—3328no—
583#41—3324no—
584#41—1668no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—28no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—3324no—
596C2×Q8—832no—
597C2×Q8—1664no—
598C2×Q8—1662no—
599C2×Q8—1662no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8#1305059014yes—
602C2×Q8C23×D8312yes—
603C2×Q8C23×D8312yes—
604C2×D4—3324no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—834no—
608C2×D4—832no—
609C2×D4—1664no—
610C2×D4—1664no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1662no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—3324no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—832no—
627C22×C4—832no—
628C22×C4—1664no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4D4×D8312yes—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4C23×D8312yes—
637C22×C4C23×D8311yescharacteristic
638Q16—3324no—
639Q16—1668no—
640SD16—3324no—
641M16—44no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—3324no—
645C2×C8—832no—
646C2×C8—832no—
647C2×C8—1662no—
648C2×C8—1662no—
649C2×C8C23×D8312yes—
650C2×C8C23×D8312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—834no—
654C4⋊C4—832no—
655C4⋊C4—832no—
656C4⋊C4—1664no—
657C4⋊C4—1664no—
658C4⋊C4—1664no—
659C4⋊C4—1664no—
660C4⋊C4—1664no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1664no—
664C4⋊C4C23×D8312yes—
665C4⋊C4C23×D8312yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—834no—
668C22⋊C4—834no—
669C22⋊C4—1664no—
670C22⋊C4—1664no—
671C22⋊C4—1664no—
672C22⋊C4—1664no—
673C22⋊C4—1664no—
674C22⋊C4—1664no—
675C22⋊C4—1664no—
676C42—24no—
677C42—832no—
678C42—832no—
679C42—1664no—
680C42—1664no—
681C42—1664no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—3322no—
686C23—3322no—
687C23—3322no—
688C23—832no—
689C23—1662no—
690C23—1662no—
691C23—1662no—
692C23—1662no—
693C23C2×D4×D8312yes—
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695Q8—24no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—48no—
700Q8—42no—
701Q8—3328no—
702Q8—3322no—
703Q8—1662no—
704Q8—1662no—
705Q8C2×#1305059014yes—
706D4—3328no—
707D4—3328no—
708D4—3324no—
709D4—3322no—
710D4—1662no—
711D4—1662no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—3328no—
726C2×C4—3322no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—832no—
730C2×C4—832no—
731C2×C4—832no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1664no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4C2×D4×D8312yes—
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305059012yes—
744C2×C4#1458183712yes—
745C2×C4C24×D8311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1662no—
749C8—1662no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—3324no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—6644no—
759C22—1662no—
760C22—1662no—
761C22—1662no—
762C22#1912834112yes—
763C22#1912850012yes—
764C22#1912851712yes—
765C22C22×D4×D8311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—24no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—3322no—
772C4—3322no—
773C4—3322no—
774C4—1662no—
775C4—1662no—
776C4—1662no—
777C4#1912834112yes—
778C4C22×#1305059011yescharacteristic
779C4C2×#1458183711yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—3322no—
782C2—6642no—
783C2#2491953014yesdirect product factor
784C2C2×#1912834111yescharacteristic
785C2C2×#1912850011yescharacteristic
786C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#419×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128362C2
hypercenterC2×#419D83
hypocenterC83C2×#3313
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128419C2semidirect
3. #24919530C2direct (N × H)
4. C2×#19128062C2semidirect
5. C2×#19128041C2semidirect
6. C2×#19128025C2semidirect
7. C2×#19127994C2semidirect
8. C2×#19127947C2semidirect
9. C2×#19127941C2semidirect
10. C2×#19127926C2semidirect
11. C2×#19127866C2semidirect
12. C2×#19127857C2semidirect
13. C2×#19127805C2semidirect
14. C2×#19127770C2semidirect
15. C2×#19127696C2semidirect
16. C2×#419×C83C2semidirect
23. #19128419C22semidirect
44. #19128062C22semidirect
45. #19128041C22semidirect
46. #19128025C22semidirect
47. #19127994C22semidirect
48. #19127947C22semidirect
49. #19127941C22semidirect
50. #19127926C22semidirect
51. #19127866C22semidirect
52. #19127857C22semidirect
53. #19127805C22semidirect
54. #19127770C22semidirect
59. #19127696C22semidirect
72. #419×C83C22semidirect
388. C2×C83#3313semidirect
408. C2×#419D83semidirect
410. C83C2×#3313semidirect
456. #419C2×D83semidirect
783. C2#24919530direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284192
C2×#191283622
#249195302
C2×#191280622
C2×#191280412
C2×#191280252
C2×#191279942
C2×#191279472
C2×#191279412
C2×#191279262
C2×#191278662
C2×#191278572
C2×#191278052
C2×#191277702
C2×#191276962
C2×#419×C832
C2×#331383