Finite Group Databasebeta

← C2×#24919650 #36281155

Subgroups — C2×#24919650 #36281155

Order 21248.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919650C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#419×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128414—24no—
23#19128414C2218yescomplemented
24#19128362—24no—
25#19128362C2218yescomplemented
26C2×#14581791C2211yescharacteristic
27C2×#14581781—21no—
28C2×#14581781C2211yescharacteristic
29C2×#14581780—21no—
30C2×#14581778—21no—
31C2×#14581768—21no—
32C2×#14581768C2211yescharacteristic
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34C2×#14581766—21no—
35C2×#14581766C2211yescharacteristic
36C2×#14581766C2211yescharacteristic
37C2×#14581765—21no—
38C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
39C2×#14581754C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D83—21no—
41C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
42C2×#14581750C2211yescharacteristic
43C2×#14581749—21no—
44#19128062C2218yescomplemented
45#19128040C2218yescomplemented
46#19128025C2218yescomplemented
47#19127984C2218yescomplemented
48#19127954C2218yescomplemented
49#19127933C2218yescomplemented
50#19127919C2218yescomplemented
51#19127849C2218yescomplemented
52#19127840C2218yescomplemented
53#19127804C2218yescomplemented
54#19127770C2218yescomplemented
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×#14581724C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
59#19127696C2218yescomplemented
60C2×#14581716C2211yescharacteristic
61C2×#14581716C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14581702C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
70C22×M16×C83C2211yescharacteristic
71C2×#117×C83C2211yescharacteristic
72#419×C83C2218yescomplemented
73C2×#103×C83C2211yescharacteristic
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—24no—
79C2×#13050591—42no—
80C2×#13050591C2314yes—
81C22×Dic166—21no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332—21no—
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C2×#13050577—24no—
93C2×#13050577—42no—
94C2×#13050577C2314yes—
95C2×#13050577C2314yes—
96C2×D664—42no—
97C2×D664C2314yes—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D83—42no—
101C2×C8×D83C2314yes—
102#14581791—22no—
103#14581791C2314yes—
104#14581781—28no—
105#14581781—22no—
106#14581781C2314yes—
107#14581780—28no—
108#14581778—28no—
109#14581768—22no—
110#14581768—28no—
111#14581768C2314yes—
112#14581767—22no—
113#14581767C2314yes—
114#14581766—28no—
115#14581766—22no—
116#14581766—22no—
117#14581766C2314yes—
118#14581766C2314yes—
119#14581765—28no—
120Q8×Dic83—22no—
121Q8×Dic83C2314yes—
122#14581754—22no—
123#14581754C2314yes—
124C4×C22⋊D83—28no—
125C4×C22⋊D83D414yes—
126C4×C22⋊D83C2314yes—
127#14581750—22no—
128#14581750C2314yes—
129#14581749—28no—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581725C2314yes—
150#14581724C2314yes—
151#14581723C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153#14581716C2314yes—
154#14581716C2314yes—
155#14581714C2314yes—
156#14581714C2314yes—
157#14581712C2314yes—
158#14581712C2314yes—
159C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
160(C2×D83)⋊C8C2314yes—
161#14581702C2314yes—
162C22×Q8×C83—22no—
163C22×Q8×C83—21no—
164C22×Q8×C83—24no—
165C22×Q8×C83—42no—
166C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C83C2314yes—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C23×C4×C83—21no—
170C23×C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83—42no—
172C2×M16×C83C2314yes—
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2311yescharacteristic
175#117×C83—22no—
176#117×C83C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180C2×C42×C83—21no—
181#103×C83C2314yes—
182#103×C83C2314yes—
183#103×C83C2314yes—
184#103×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83C2×D411yescharacteristic
188#13050591—28no—
189#13050591—44no—
190#13050591—48no—
191C2×Dic166—24no—
192C2×Dic166—82no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—24no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—24no—
201C2×D332—44no—
202C2×D332—82no—
203C2×D332C2412yes—
204C2×D332C2412yes—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—24no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—44no—
209C2×C22⋊D83—82no—
210C2×C22⋊D83C2×D414yes—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83—22no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—24no—
219C2×C4×D83—24no—
220C2×C4×D83—44no—
221C2×C4×D83—44no—
222C2×C4×D83C2×D412yes—
223C2×C4×D83C2412yes—
224#13050577—28no—
225#13050577—44no—
226D664—44no—
227C2×C83⋊C8—22no—
228C2×C83⋊C8—22no—
229C2×C83⋊C8C2412yes—
230C2×C83⋊C8C2412yes—
231C8×D83—44no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—24no—
235C4⋊Dic83C2412yes—
236C4⋊Dic83C2412yes—
237Dic83⋊C4—24no—
238Dic83⋊C4—24no—
239Dic83⋊C4C2×D414yes—
240C22⋊Dic83C2×D414yes—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
250C4×Dic83—24no—
251C4×Dic83—24no—
252C4×Dic83C2×D412yes—
253C4×Dic83C2412yes—
254C24×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—24no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—22no—
259C2×Q8×C83—28no—
260C2×Q8×C83—22no—
261C2×Q8×C83—22no—
262C2×Q8×C83—44no—
263C2×Q8×C83—44no—
264C2×Q8×C83—48no—
265C2×Q8×C83#4114yes—
266C2×Q8×C83C2412yes—
267C2×Q8×C83C2412yes—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—22no—
270C22×C4×C83—22no—
271C22×C4×C83—24no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—44no—
276C22×C4×C83C2×D412yes—
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2412yes—
279C22×C4×C83C2411yescharacteristic
280M16×C83—44no—
281C2×C8×C83—22no—
282C2×C8×C83—22no—
283C2×C8×C83C2412yes—
284C2×C8×C83C2412yes—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83C2412yes—
288C4⋊C4×C83C2412yes—
289C22⋊C4×C83—24no—
290C42×C83—24no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83C22×D412yes—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83C22×D412yes—
308Q8×C83—24no—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—48no—
313Q8×C83—42no—
314Q8×C83C2×#4114yes—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—24no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—24no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—48no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83C22×D412yes—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4112yes—
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C83C2511yescharacteristic
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—48no—
335C22⋊D83—84no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83C22×D412yes—
344C2×Dic83C22×D412yes—
345C2×Dic83C22×D412yes—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—48no—
351D332—42no—
352D332—42no—
353D332—84no—
354C4×D83—24no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—48no—
358C4×D83—48no—
359Dic166—84no—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—22no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—44no—
368C22×C83#54612yes—
369C22×C83#57512yes—
370C22×C83#57712yes—
371C22×C83C23×D411yescharacteristic
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—44no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—84no—
383C2×D83—84no—
384C4×C83—24no—
385C4×C83—22no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—42no—
389C4×C83#54612yes—
390C4×C83C22×#4111yescharacteristic
391C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—22no—
394Dic83—22no—
395Dic83—42no—
396Dic83—42no—
397C2×#3321—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—42no—
399C2×C83#332114yescomplemented
400C2×C83C2×#54611yescharacteristic
401C2×C83C2×#57511yescharacteristic
402C2×C83C2×#57711yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—82no—
405D83—82no—
406C2×#555—831no—
407C2×#548—831no—
408#3321—8316no—
409C2×#489—831no—
410C2×#485—831no—
411C2×#482—831no—
412C2×#475—831no—
413C2×#469—831no—
414C2×#465—831no—
415C2×#463—831no—
416C2×#449—831no—
417C2×#448—831no—
418C2×#440—831no—
419C2×#435—831no—
420C2×#419D8311yescharacteristic, complemented
421C2×#416—831no—
422C83C2×#332111yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—831no—
424C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
425C22×SD16—831no—
426C22×SD16—831no—
427C22×D8—831no—
428C22×M16C2×D8311yescharacteristic
429C23×C8—831no—
430#555—838no—
431#555—1664no—
432#548—838no—
433#548—1664no—
434C2×C4⋊Q8—831no—
435C2×#124—831no—
436C2×#124—1661no—
437C2×#124—1661no—
438C2×#124—1661no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×C22⋊Q8—1661no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—1661no—
445C2×#121—1661no—
446C2×C4×Q8—831no—
447C2×C4×D4—831no—
448C2×C4×D4—831no—
449C2×C4×D4—1661no—
450C2×#117—831no—
451C2×#117—1661no—
452C2×#117C2×D8311yescharacteristic
453#489—838no—
454#485—838no—
455#482—838no—
456#475—838no—
457#469—838no—
458#465—838no—
459#463—838no—
460#449—838no—
461#448—838no—
462#440—838no—
463#435—838no—
464C2×#107—831no—
465C2×#106—831no—
466C2×#106—831no—
467C2×C4⋊C8—831no—
468#419C2×D8318yescomplemented
469#416—838no—
470C2×#103—831no—
471C2×#103—831no—
472C2×#103C2×D8311yescharacteristic
473C2×#103C2×D8311yescharacteristic
474C2×#103C2×D8311yescharacteristic
475C2×#103C2×D8311yescharacteristic
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482C2×#97—831no—
483C2×#41—3322no—
484C2×#41—834no—
485C2×#41—1664no—
486C2×#41—1662no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—24no—
490C22×Q8—42no—
491C22×Q8—1661no—
492C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
493C22×Q8C22×D8314yes—
494C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—831no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×SD16—3322no—
508C2×SD16—834no—
509C2×SD16—834no—
510C2×SD16—1664no—
511C2×D8—3322no—
512C2×D8—834no—
513C2×M16—42no—
514C2×M16C22×D8314yes—
515C22×C8—3322no—
516C22×C8—834no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C4⋊Q8—834no—
522C4⋊Q8—1662no—
523#124—834no—
524#124—1668no—
525#124—1662no—
526#124—1668no—
527#124—1668no—
528C22⋊Q8—834no—
529C22⋊Q8—1668no—
530C22⋊Q8—1662no—
531#121—834no—
532#121—834no—
533#121—834no—
534#121—1668no—
535#121—1662no—
536#121—1668no—
537#121—1662no—
538#121—1662no—
539C4×Q8—834no—
540C4×Q8—1662no—
541C4×D4—834no—
542C4×D4—834no—
543C4×D4—834no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1668no—
546#117—22no—
547#117—834no—
548#117—1668no—
549#117—1662no—
550#117C22×D8314yes—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—831no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—831no—
572C2×C42—1661no—
573C2×C42—1661no—
574#107—834no—
575#106—834no—
576#106—834no—
577C4⋊C8—834no—
578#103—834no—
579#103—834no—
580#103C22×D8314yes—
581#103C22×D8314yes—
582#103C22×D8314yes—
583#103C22×D8314yes—
584#102—834no—
585#102—834no—
586#102—834no—
587#102—834no—
588C22⋊C8—834no—
589C22⋊C8—834no—
590#97—834no—
591C24—831no—
592C24—1661no—
593C24—1661no—
594C24D4×D8311yescharacteristic
595#41—3328no—
596#41—3324no—
597#41—1668no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—24no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—28no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—48no—
608C2×Q8—6642no—
609C2×Q8—1664no—
610C2×Q8#1305059014yes—
611C2×Q8C23×D8312yes—
612C2×Q8C23×D8312yes—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3324no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—834no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—832no—
619C2×D4—6642no—
620C2×D4—6642no—
621C2×D4—1664no—
622C2×D4—1664no—
623C2×D4—1664no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—3324no—
640C22×C4—3324no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—832no—
645C22×C4—832no—
646C22×C4—1664no—
647C22×C4—1664no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1662no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4D4×D8312yes—
653C22×C4D4×D8311yescharacteristic
654C22×C4C23×D8312yes—
655C22×C4C23×D8311yescharacteristic
656SD16—3324no—
657SD16—1668no—
658D8—3324no—
659M16—44no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—3324no—
663C2×C8—832no—
664C2×C8—832no—
665C2×C8—1662no—
666C2×C8—1662no—
667C2×C8C23×D8312yes—
668C2×C8C23×D8312yes—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—834no—
672C4⋊C4—832no—
673C4⋊C4—832no—
674C4⋊C4—1664no—
675C4⋊C4—1664no—
676C4⋊C4—1664no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4C23×D8312yes—
680C4⋊C4C23×D8312yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—834no—
683C22⋊C4—834no—
684C22⋊C4—1664no—
685C22⋊C4—1664no—
686C22⋊C4—1664no—
687C22⋊C4—1664no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C22⋊C4—1664no—
692C42—24no—
693C42—832no—
694C42—832no—
695C42—1664no—
696C42—1664no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—3322no—
701C23—3322no—
702C23—3322no—
703C23—3322no—
704C23—3322no—
705C23—3322no—
706C23—832no—
707C23—1662no—
708C23—1662no—
709C23—1662no—
710C23—1662no—
711C23—1662no—
712C23C2×D4×D8312yes—
713C23C2×D4×D8311yescharacteristic
714Q8—24no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—48no—
719Q8—42no—
720Q8—6644no—
721Q8C2×#1305059014yes—
722D4—3328no—
723D4—3328no—
724D4—3324no—
725D4—3322no—
726D4—3322no—
727D4—6644no—
728D4—6644no—
729D4—1662no—
730D4—1662no—
731D4—1662no—
732D4—1662no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—3328no—
747C2×C4—3328no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3322no—
750C2×C4—832no—
751C2×C4—832no—
752C2×C4—832no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1664no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4C2×D4×D8312yes—
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×#1305059012yes—
764C2×C4#1458183712yes—
765C2×C4C24×D8311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1662no—
769C8—1662no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—3324no—
775C22—3322no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—6644no—
782C22—6644no—
783C22—1662no—
784C22—1662no—
785C22—1662no—
786C22#1912834112yes—
787C22#1912850012yes—
788C22#1912851012yes—
789C22C22×D4×D8311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—3322no—
796C4—3322no—
797C4—1662no—
798C4—1662no—
799C4—1662no—
800C4#1912834112yes—
801C4C22×#1305059011yescharacteristic
802C4C2×#1458183711yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—3322no—
805C2—6642no—
806C2—6642no—
807C2#2491965014yesdirect product factor
808C2C2×#1912834111yescharacteristic
809C2C2×#1912850011yescharacteristic
810C2C2×#1912851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#419×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#419D83
hypocenterC83C2×#3321
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128414C2semidirect
2. C2×#19128362C2semidirect
3. #24919650C2direct (N × H)
4. C2×#19128062C2semidirect
5. C2×#19128040C2semidirect
6. C2×#19128025C2semidirect
7. C2×#19127984C2semidirect
8. C2×#19127954C2semidirect
9. C2×#19127933C2semidirect
10. C2×#19127919C2semidirect
11. C2×#19127849C2semidirect
12. C2×#19127840C2semidirect
13. C2×#19127804C2semidirect
14. C2×#19127770C2semidirect
15. C2×#19127696C2semidirect
16. C2×#419×C83C2semidirect
23. #19128414C22semidirect
25. #19128362C22semidirect
44. #19128062C22semidirect
45. #19128040C22semidirect
46. #19128025C22semidirect
47. #19127984C22semidirect
48. #19127954C22semidirect
49. #19127933C22semidirect
50. #19127919C22semidirect
51. #19127849C22semidirect
52. #19127840C22semidirect
53. #19127804C22semidirect
54. #19127770C22semidirect
59. #19127696C22semidirect
72. #419×C83C22semidirect
399. C2×C83#3321semidirect
420. C2×#419D83semidirect
422. C83C2×#3321semidirect
468. #419C2×D83semidirect
807. C2#24919650direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284142
C2×#191283622
#249196502
C2×#191280622
C2×#191280402
C2×#191280252
C2×#191279842
C2×#191279542
C2×#191279332
C2×#191279192
C2×#191278492
C2×#191278402
C2×#191278042
C2×#191277702
C2×#191276962
C2×#419×C832
C2×#332183