Finite Group Databasebeta

← C2×#24919714 #36281255

Subgroups — C2×#24919714 #36281255

Order 21248.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919714C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127709C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#482×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C23×Dic166C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×#13050574C2211yescharacteristic
23C22×#13050573C2211yescharacteristic
24#19128395—24no—
25#19128395C2218yescomplemented
26#19128357—24no—
27#19128357C2218yescomplemented
28C2×#14581786—21no—
29C2×#14581783C2211yescharacteristic
30C2×#14581779C2211yescharacteristic
31C2×#14581778—21no—
32C2×#14581774—21no—
33C2×#14581772C2211yescharacteristic
34C2×#14581769—21no—
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36C2×#14581766C2211yescharacteristic
37C2×#14581765—21no—
38C2×#14581764—21no—
39C2×#14581757C2211yescharacteristic
40C2×C4×D332—21no—
41C2×D4×Dic83—21no—
42C2×#14581754C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
45#19128054C2218yescomplemented
46#19128033C2218yescomplemented
47#19128007C2218yescomplemented
48#19127952C2218yescomplemented
49#19127948C2218yescomplemented
50#19127915C2218yescomplemented
51#19127847C2218yescomplemented
52#19127842C2218yescomplemented
53#19127788C2218yescomplemented
54#19127776C2218yescomplemented
55C2×#14581723C2211yescharacteristic
56C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
57#19127709C2218yescomplemented
58#19127699C2218yescomplemented
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581717C2211yescharacteristic
61C2×#14581715C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581715C2211yescharacteristic
64C2×#14581715C2211yescharacteristic
65C2×#14581713C2211yescharacteristic
66C2×#14581712C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C2×#121×C83C2211yescharacteristic
70C2×#117×C83C2211yescharacteristic
71#482×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050589—24no—
78C2×#13050589—22no—
79C2×#13050589—42no—
80C2×#13050589C2314yes—
81C22×Dic166—24no—
82C22×Dic166—22no—
83C22×Dic166—21no—
84C22×Dic166—42no—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C22×Dic166C2314yes—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C22×D332—21no—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
93C23×Dic83—21no—
94C23×Dic83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98C2×#13050579—24no—
99C2×#13050579—42no—
100C2×#13050579C2314yes—
101C2×#13050579C2314yes—
102C2×#13050575—42no—
103C2×#13050575C2314yes—
104C2×#13050574—42no—
105C2×#13050574C2314yes—
106C2×#13050573—42no—
107C2×#13050573C2314yes—
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110#14581786—28no—
111#14581783—22no—
112#14581783C2314yes—
113#14581779—22no—
114#14581779C2314yes—
115#14581778—28no—
116#14581774—28no—
117#14581772—22no—
118#14581772C2314yes—
119#14581769—28no—
120#14581767—22no—
121#14581767C2314yes—
122#14581766—22no—
123#14581766C2314yes—
124#14581765—28no—
125#14581764—28no—
126#14581757—22no—
127#14581757C2314yes—
128C4×D332—28no—
129D4×Dic83—28no—
130#14581754—22no—
131#14581754C2314yes—
132C4×C22⋊D83D414yes—
133C4×C22⋊D83C2314yes—
134C2×C4⋊Dic83—21no—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D83—22no—
142C4⋊C4×D83C2314yes—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×C22⋊Dic83—21no—
145C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic83—21no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153#14581723C2314yes—
154Dic83⋊C8C2314yes—
155#14581717C2314yes—
156#14581717C2314yes—
157#14581715C2314yes—
158#14581715C2314yes—
159#14581715C2314yes—
160#14581715C2314yes—
161#14581713C2314yes—
162#14581712C2314yes—
163(C2×D83)⋊C8C2314yes—
164C8×Dic83C2314yes—
165C22×D4×C83—21no—
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167C23×C4×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170#121×C83—22no—
171#121×C83C2314yes—
172#117×C83—22no—
173#117×C83C2314yes—
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C83—21no—
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C42×C83—21no—
180#107×C83C2314yes—
181#106×C83C2314yes—
182#102×C83C2314yes—
183#102×C83C2314yes—
184C22⋊C8×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187#13050589—28no—
188#13050589—44no—
189#13050589—48no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—28no—
195C2×Dic166—24no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—44no—
198C2×Dic166—48no—
199C2×Dic166—44no—
200C2×Dic166#4114yes—
201C2×Dic166C2412yes—
202C2×Dic166C2412yes—
203C2×D332—22no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332—24no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—44no—
208C2×D332C2412yes—
209C2×C22⋊D83—24no—
210C2×C22⋊D83—24no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—44no—
213C2×C22⋊D83—82no—
214C2×C22⋊D83C2×D414yes—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—24no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—24no—
220C22×Dic83—44no—
221C22×Dic83—44no—
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83—22no—
226C2×C4×D83—22no—
227C2×C4×D83—24no—
228C2×C4×D83—24no—
229C2×C4×D83—82no—
230C2×C4×D83—82no—
231C2×C4×D83C2×D412yes—
232C2×C4×D83C2412yes—
233#13050579—28no—
234#13050579—44no—
235#13050575—44no—
236#13050574—44no—
237#13050573—44no—
238C2×C83⋊C8—22no—
239C2×C83⋊C8—22no—
240C2×C83⋊C8C2412yes—
241C2×C83⋊C8C2412yes—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—24no—
244C4⋊Dic83—24no—
245C4⋊Dic83C2412yes—
246Dic83⋊C4—24no—
247Dic83⋊C4—24no—
248Dic83⋊C4—24no—
249Dic83⋊C4C2×D414yes—
250C22⋊Dic83—24no—
251C22⋊Dic83—24no—
252C22⋊Dic83C2×D414yes—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
258C4×Dic83—24no—
259C4×Dic83C2×D412yes—
260C4×Dic83C2412yes—
261C24×C83—21no—
262C24×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C83—24no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—22no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—44no—
268C2×D4×C83C2412yes—
269C22×C4×C83—22no—
270C22×C4×C83—22no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2412yes—
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278C2×C8×C83—22no—
279C2×C8×C83—22no—
280C2×C8×C83C2412yes—
281C2×C8×C83C2412yes—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83C2412yes—
286C4⋊C4×C83C2412yes—
287C4⋊C4×C83C2412yes—
288C22⋊C4×C83—24no—
289C22⋊C4×C83—24no—
290C42×C83—24no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83C22×D412yes—
299C23×C83C22×D411yescharacteristic
300C22×D83—22no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83C22×D412yes—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—48no—
311D4×C83—42no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—24no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83C22×D412yes—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4112yes—
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
326C2×C4×C83C2511yescharacteristic
327C22⋊D83—44no—
328C22⋊D83—48no—
329C22⋊D83—84no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—24no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—48no—
338C2×Dic83—48no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83C22×D412yes—
342C2×Dic83C22×D412yes—
343C2×Dic83C22×D412yes—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—48no—
347D332—42no—
348C4×D83—24no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—84no—
352C4×D83—84no—
353Dic166—24no—
354Dic166—22no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—48no—
358Dic166—42no—
359Dic166C2×#4114yes—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—22no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—44no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—84no—
372C22×C83#54612yes—
373C22×C83#57512yes—
374C22×C83#57712yes—
375C22×C83C23×D411yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—44no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—84no—
384C4×C83—22no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83#54612yes—
389C4×C83C22×#4111yescharacteristic
390C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic83—24no—
392Dic83—22no—
393Dic83—22no—
394Dic83—22no—
395Dic83—42no—
396Dic83—42no—
397C2×#3326—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—42no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83#332614yescomplemented
401C2×C83C2×#54611yescharacteristic
402C2×C83C2×#57511yescharacteristic
403C2×C83C2×#57711yescharacteristic
404D83—42no—
405D83—82no—
406C2×#553—831no—
407C2×#548—831no—
408#3326—8316no—
409C2×#488—831no—
410C2×#482D8311yescharacteristic, complemented
411C2×#483—831no—
412C2×#479—831no—
413C2×#469—831no—
414C2×#468—831no—
415C2×#463—831no—
416C2×#449—831no—
417C2×#448—831no—
418C2×C4×SD16—831no—
419C2×#436—831no—
420C2×#417—831no—
421C2×#419—831no—
422C83C2×#332611yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—831no—
424C23×Q8—831no—
425C22×SD16—831no—
426C22×SD16—831no—
427C22×D8—831no—
428C22×M16—831no—
429C22×M16—831no—
430#553—838no—
431#553—1664no—
432#548—838no—
433#548—1664no—
434C2×#126—1661no—
435C2×#125—831no—
436C2×#124—831no—
437C2×#124—1661no—
438C2×#123—1661no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×C22⋊Q8—1661no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—1661no—
444C2×#121—1661no—
445C2×#121C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4×Q8—831no—
447C2×C4×D4—831no—
448C2×C4×D4—831no—
449C2×C4×D4—1661no—
450C2×C4×D4—1661no—
451C2×#117C2×D8311yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—831no—
453#488—838no—
454#483—838no—
455#482C2×D8318yescomplemented
456#479—838no—
457#469—838no—
458#468—838no—
459#463—838no—
460#449—838no—
461#448—838no—
462C4×SD16—838no—
463#436—838no—
464C2×#107C2×D8311yescharacteristic
465C2×#106—831no—
466C2×#106C2×D8311yescharacteristic
467C2×C4⋊C8—831no—
468#419—838no—
469#417—838no—
470C2×#103—831no—
471C2×#103—831no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102C2×D8311yescharacteristic
479C2×#102C2×D8311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
482C2×C4×C8—831no—
483C2×#41—3322no—
484C2×#41—834no—
485C2×#41—1664no—
486C2×#41—1662no—
487C22×Q8—3322no—
488C22×Q8—834no—
489C22×Q8—831no—
490C22×Q8—831no—
491C22×Q8—1664no—
492C22×Q8—1661no—
493C22×Q8—1662no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C23×C4—831no—
502C23×C4—1661no—
503C23×C4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×SD16—3322no—
508C2×SD16—834no—
509C2×SD16—834no—
510C2×SD16—1664no—
511C2×D8—3322no—
512C2×D8—834no—
513C2×M16—3322no—
514C2×M16—3322no—
515C2×M16—834no—
516C2×M16—834no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521#126—1668no—
522#125—834no—
523#125—1662no—
524#124—834no—
525#124—1662no—
526#124—1668no—
527#123—1668no—
528C22⋊Q8—834no—
529C22⋊Q8—1668no—
530C22⋊Q8—1662no—
531#121—22no—
532#121—834no—
533#121—834no—
534#121—1668no—
535#121—1662no—
536#121—1668no—
537#121—1662no—
538#121C22×D8314yes—
539C4×Q8—834no—
540C4×Q8—1662no—
541C4×D4—834no—
542C4×D4—834no—
543C4×D4—834no—
544C4×D4—1668no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1668no—
547#117—22no—
548#117C22×D8314yes—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—834no—
552C2×C4⋊C4—1662no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—831no—
564C2×C22⋊C4—831no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—831no—
573C2×C42—1661no—
574#107C22×D8314yes—
575#106—834no—
576#106C22×D8314yes—
577C4⋊C8—834no—
578#103—834no—
579#103—834no—
580#103—834no—
581#103—834no—
582#103—834no—
583#103—834no—
584#102—834no—
585#102—834no—
586#102C22×D8314yes—
587#102C22×D8314yes—
588C22⋊C8—834no—
589C22⋊C8C22×D8314yes—
590C4×C8—834no—
591C24—21no—
592C24—831no—
593C24—1661no—
594C24D4×D8311yescharacteristic
595#41—3324no—
596#41—3328no—
597#41—1668no—
598C2×Q8—3328no—
599C2×Q8—3324no—
600C2×Q8—3324no—
601C2×Q8—834no—
602C2×Q8—832no—
603C2×Q8—832no—
604C2×Q8—1668no—
605C2×Q8—1662no—
606C2×Q8—1662no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1664no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1662no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—3324no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—834no—
620C2×D4—832no—
621C2×D4—6642no—
622C2×D4—1664no—
623C2×D4—1664no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4C23×D8312yes—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—3324no—
635C22×C4—3324no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—832no—
640C22×C4—832no—
641C22×C4—6642no—
642C22×C4—6642no—
643C22×C4—1664no—
644C22×C4—1664no—
645C22×C4—1664no—
646C22×C4—1664no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1662no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4D4×D8312yes—
653C22×C4D4×D8311yescharacteristic
654C22×C4C23×D8312yes—
655C22×C4C23×D8311yescharacteristic
656SD16—3324no—
657SD16—1668no—
658D8—3324no—
659M16—3324no—
660M16—3324no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—832no—
664C2×C8—832no—
665C2×C8—1662no—
666C2×C8—1662no—
667C2×C8C23×D8312yes—
668C2×C8C23×D8312yes—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—834no—
673C4⋊C4—832no—
674C4⋊C4—1664no—
675C4⋊C4—1664no—
676C4⋊C4—1664no—
677C4⋊C4—1664no—
678C4⋊C4—1664no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4C23×D8312yes—
681C4⋊C4C23×D8312yes—
682C4⋊C4C23×D8312yes—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—834no—
686C22⋊C4—834no—
687C22⋊C4—1664no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C22⋊C4—1664no—
692C22⋊C4—1664no—
693C42—24no—
694C42—832no—
695C42—832no—
696C42—1664no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—3322no—
705C23—3322no—
706C23—3322no—
707C23—832no—
708C23—1662no—
709C23—1662no—
710C23—1662no—
711C23—1662no—
712C23C2×D4×D8312yes—
713C23C2×D4×D8311yescharacteristic
714Q8—3328no—
715Q8—3322no—
716Q8—834no—
717Q8—1662no—
718Q8—1662no—
719Q8—1664no—
720Q8—1662no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—42no—
725D4—3328no—
726D4—3324no—
727D4—3328no—
728D4—3322no—
729D4—6644no—
730D4—1662no—
731D4—1662no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3328no—
745C2×C4—3328no—
746C2×C4—832no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—832no—
749C2×C4—6644no—
750C2×C4—6644no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1664no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1664no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4C2×D4×D8312yes—
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4#41×D8312yes—
764C2×C4#1458183812yes—
765C2×C4C24×D8311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1662no—
769C8—1662no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—3324no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—6644no—
783C22—1662no—
784C22—1662no—
785C22—1662no—
786C22#1912834312yes—
787C22#1912849712yes—
788C22#1912850812yes—
789C22C22×D4×D8311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—3322no—
795C4—3322no—
796C4—1662no—
797C4—1664no—
798C4—1662no—
799C4—1662no—
800C4#1912834312yes—
801C4C2×#41×D8311yescharacteristic
802C4C2×#1458183811yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—3322no—
806C2—6642no—
807C2#2491971414yesdirect product factor
808C2C2×#1912834311yescharacteristic
809C2C2×#1912849711yescharacteristic
810C2C2×#1912850811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#482×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#482D83
hypocenterC83C2×#3326
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128395C2semidirect
2. C2×#19128357C2semidirect
3. #24919714C2direct (N × H)
4. C2×#19128054C2semidirect
5. C2×#19128033C2semidirect
6. C2×#19128007C2semidirect
7. C2×#19127952C2semidirect
8. C2×#19127948C2semidirect
9. C2×#19127915C2semidirect
10. C2×#19127847C2semidirect
11. C2×#19127842C2semidirect
12. C2×#19127788C2semidirect
13. C2×#19127776C2semidirect
14. C2×#19127699C2semidirect
15. C2×#19127709C2semidirect
16. C2×#482×C83C2semidirect
25. #19128395C22semidirect
27. #19128357C22semidirect
45. #19128054C22semidirect
46. #19128033C22semidirect
47. #19128007C22semidirect
48. #19127952C22semidirect
49. #19127948C22semidirect
50. #19127915C22semidirect
51. #19127847C22semidirect
52. #19127842C22semidirect
53. #19127788C22semidirect
54. #19127776C22semidirect
57. #19127709C22semidirect
58. #19127699C22semidirect
71. #482×C83C22semidirect
400. C2×C83#3326semidirect
410. C2×#482D83semidirect
422. C83C2×#3326semidirect
455. #482C2×D83semidirect
807. C2#24919714direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283952
C2×#191283572
#249197142
C2×#191280542
C2×#191280332
C2×#191280072
C2×#191279522
C2×#191279482
C2×#191279152
C2×#191278472
C2×#191278422
C2×#191277882
C2×#191277762
C2×#191276992
C2×#191277092
C2×#482×C832
C2×#332683