Finite Group Databasebeta

← C2×#24919715 #36281256

Subgroups — C2×#24919715 #36281256

Order 21248.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919715C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#488×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×#13050573C2211yescharacteristic
23C22×#13050573C2211yescharacteristic
24#19128404—24no—
25#19128404C2218yescomplemented
26#19128359—24no—
27#19128359C2218yescomplemented
28C2×#14581787—21no—
29C2×#14581778—21no—
30C2×#14581777—21no—
31C2×#14581769—21no—
32C2×#14581768C2211yescharacteristic
33C2×#14581767—21no—
34C2×#14581767C2211yescharacteristic
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36C2×#14581765—21no—
37C2×#14581763C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
39C2×C4×D332C2211yescharacteristic
40C2×C4×D332C2211yescharacteristic
41C2×#14581754—21no—
42C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
43C2×#14581750C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
45#19128030C2218yescomplemented
46#19128024C2218yescomplemented
47#19128005C2218yescomplemented
48#19127953C2218yescomplemented
49#19127950C2218yescomplemented
50#19127913C2218yescomplemented
51#19127847C2218yescomplemented
52#19127841C2218yescomplemented
53C4×#13050579C2218yescomplemented
54#19127780C2218yescomplemented
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×#14581724C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19127708C2218yescomplemented
60#19127699C2218yescomplemented
61C2×#14581717C2211yescharacteristic
62C2×#14581716C2211yescharacteristic
63C2×#14581715C2211yescharacteristic
64C2×#14581715C2211yescharacteristic
65C2×#14581714C2211yescharacteristic
66C2×#14581713C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#125×C83C2211yescharacteristic
70C2×#124×C83C2211yescharacteristic
71#488×C83C2218yescomplemented
72C2×#103×C83C2211yescharacteristic
73C2×#103×C83C2211yescharacteristic
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050589—24no—
78C2×#13050589—22no—
79C2×#13050589—42no—
80C2×#13050589C2314yes—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D83—22no—
84C2×Q8×D83—24no—
85C2×Q8×D83—42no—
86C2×Q8×D83C2314yes—
87C22×D332—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332D411yescharacteristic
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C23×Dic83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98C22×C4×D83C2311yescharacteristic
99C2×#13050579—24no—
100C2×#13050579C2314yes—
101C2×#13050577—42no—
102C2×#13050577C2314yes—
103C2×#13050575—42no—
104C2×#13050575C2314yes—
105C2×#13050573—42no—
106C2×#13050573—42no—
107C2×#13050573C2314yes—
108C2×#13050573C2314yes—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111#14581787—28no—
112#14581778—28no—
113#14581777—28no—
114#14581769—28no—
115#14581768—22no—
116#14581768C2314yes—
117#14581767—28no—
118#14581767—22no—
119#14581767—22no—
120#14581767C2314yes—
121#14581767C2314yes—
122#14581765—28no—
123#14581763—22no—
124#14581763C2314yes—
125C4×Dic166—22no—
126C4×Dic166C2314yes—
127C4×D332—22no—
128C4×D332D414yes—
129C4×D332C2314yes—
130C4×D332C2314yes—
131#14581754—28no—
132(C22⋊D83)⋊C4—28no—
133#14581750—22no—
134#14581750C2314yes—
135C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C2×Dic83⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D83—22no—
142C4⋊C4×D83C2314yes—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic83—21no—
152C2×C4×Dic83—21no—
153#14581725C2314yes—
154#14581724C2314yes—
155#14581723C2314yes—
156C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
157#14581717C2314yes—
158#14581716C2314yes—
159#14581715C2314yes—
160#14581715C2314yes—
161#14581714C2314yes—
162#14581713C2314yes—
163(C2×D83)⋊C8C2314yes—
164(C2×D83)⋊C8C2314yes—
165C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169#125×C83—22no—
170#125×C83C2314yes—
171#124×C83—22no—
172#124×C83C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83—21no—
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C83—21no—
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C42×C83C2311yescharacteristic
180#103×C83C2314yes—
181#103×C83C2314yes—
182#102×C83C2314yes—
183#102×C83C2314yes—
184C4×C8×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187C23×D83C2×D411yescharacteristic
188#13050589—28no—
189#13050589—44no—
190#13050589—48no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—24no—
194C2×Dic166—44no—
195C2×Dic166#4114yes—
196C2×Dic166C2412yes—
197Q8×D83—28no—
198Q8×D83—44no—
199Q8×D83—48no—
200C2×D332—22no—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—24no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—24no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—44no—
207C2×D332—82no—
208C2×D332C2×D414yes—
209C2×D332C2412yes—
210C2×C22⋊D83—24no—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—44no—
213C2×C22⋊D83—44no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—24no—
218C22×Dic83—44no—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—22no—
222C2×C4×D83—22no—
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—22no—
225C2×C4×D83—24no—
226C2×C4×D83—24no—
227C2×C4×D83—24no—
228C2×C4×D83—44no—
229C2×C4×D83—82no—
230C2×C4×D83—82no—
231C2×C4×D83C2×D412yes—
232C2×C4×D83C2×D412yes—
233C2×C4×D83C2412yes—
234C2×C4×D83C2412yes—
235#13050579—28no—
236#13050577—44no—
237#13050575—44no—
238#13050573—44no—
239#13050573—44no—
240C2×C83⋊C8—22no—
241C2×C83⋊C8—22no—
242C2×C83⋊C8C2412yes—
243C2×C83⋊C8C2412yes—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83C2×D414yes—
247C4⋊Dic83C2412yes—
248C4⋊Dic83C2412yes—
249Dic83⋊C4—24no—
250Dic83⋊C4—24no—
251Dic83⋊C4—24no—
252C22⋊Dic83—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
259(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
260C4×Dic83—24no—
261C4×Dic83—24no—
262C24×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—22no—
265C2×Q8×C83—22no—
266C2×Q8×C83C2412yes—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83—22no—
270C2×D4×C83C2412yes—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277C2×C8×C83—22no—
278C2×C8×C83—22no—
279C2×C8×C83C2412yes—
280C2×C8×C83C2412yes—
281C4⋊C4×C83—24no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—24no—
285C4⋊C4×C83C2412yes—
286C4⋊C4×C83C2412yes—
287C22⋊C4×C83—24no—
288C22⋊C4×C83—24no—
289C42×C83C2×D412yes—
290C42×C83C2412yes—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83—42no—
294C23×C83—42no—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83C22×D412yes—
307C22×D83C22×D412yes—
308Q8×C83—22no—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—42no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—42no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83C22×D412yes—
323C2×C4×C83C22×D412yes—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4112yes—
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C83C2511yescharacteristic
328C22⋊D83—48no—
329C22⋊D83—48no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—24no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—48no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83C22×D412yes—
340C2×Dic83C22×D412yes—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—44no—
344D332—48no—
345D332—42no—
346D332—84no—
347C4×D83—24no—
348C4×D83—24no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—48no—
354C4×D83—84no—
355C4×D83—84no—
356Dic166—24no—
357Dic166—22no—
358Dic166—48no—
359Dic166C2×#4114yes—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—22no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—22no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—84no—
368C22×C83#54612yes—
369C22×C83#57512yes—
370C22×C83#57712yes—
371C22×C83C23×D411yescharacteristic
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—44no—
379C2×D83—44no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—84no—
384C4×C83—22no—
385C4×C83—22no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—42no—
389C4×C83#54612yes—
390C4×C83C22×#4111yescharacteristic
391C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic83—24no—
393Dic83—22no—
394Dic83—22no—
395Dic83—42no—
396Dic83—42no—
397C2×#3326—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—82no—
399C2×C83#332614yescomplemented
400C2×C83C2×#54611yescharacteristic
401C2×C83C2×#57511yescharacteristic
402C2×C83C2×#57711yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—42no—
405D83—82no—
406C2×#553—831no—
407C2×#548—831no—
408#3326—8316no—
409C2×#488D8311yescharacteristic, complemented
410C2×#482—831no—
411C2×#483—831no—
412C2×#479—831no—
413C2×#469—831no—
414C2×#468—831no—
415C2×#463—831no—
416C2×#449—831no—
417C2×#448—831no—
418C2×C4×SD16—831no—
419C2×#436—831no—
420C2×#417—831no—
421C2×#419—831no—
422C83C2×#332611yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—831no—
424C23×Q8—831no—
425C22×SD16—831no—
426C22×SD16—831no—
427C22×D8—831no—
428C22×M16—831no—
429C22×M16—831no—
430#553—838no—
431#553—1664no—
432#548—838no—
433#548—1664no—
434C2×#126—1661no—
435C2×#125C2×D8311yescharacteristic
436C2×#124—1661no—
437C2×#124C2×D8311yescharacteristic
438C2×#123—1661no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×C22⋊Q8—1661no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—1661no—
445C2×#121—1661no—
446C2×C4×Q8—831no—
447C2×C4×D4—831no—
448C2×C4×D4—831no—
449C2×C4×D4—1661no—
450C2×C4×D4—1661no—
451C2×#117—831no—
452C22×C4⋊C4—831no—
453#488C2×D8318yescomplemented
454#483—838no—
455#482—838no—
456#479—838no—
457#469—838no—
458#468—838no—
459#463—838no—
460#449—838no—
461#448—838no—
462C4×SD16—838no—
463#436—838no—
464C2×#107—831no—
465C2×#106—831no—
466C2×#106—831no—
467C2×C4⋊C8—831no—
468#419—838no—
469#417—838no—
470C2×#103—831no—
471C2×#103—831no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103C2×D8311yescharacteristic
475C2×#103C2×D8311yescharacteristic
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102C2×D8311yescharacteristic
479C2×#102C2×D8311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
483C2×#41—3322no—
484C2×#41—834no—
485C2×#41—1664no—
486C2×#41—1662no—
487C22×Q8—3322no—
488C22×Q8—834no—
489C22×Q8—831no—
490C22×Q8—1661no—
491C22×Q8—1664no—
492C22×Q8—1662no—
493C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
494C22×D4—831no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C23×C4—831no—
502C23×C4—831no—
503C23×C4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C2×SD16—3322no—
508C2×SD16—834no—
509C2×SD16—834no—
510C2×SD16—1664no—
511C2×D8—3322no—
512C2×D8—834no—
513C2×M16—3322no—
514C2×M16—3322no—
515C2×M16—834no—
516C2×M16—834no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521#126—1668no—
522#125—22no—
523#125C22×D8314yes—
524#124—22no—
525#124—1668no—
526#124C22×D8314yes—
527#123—1668no—
528C22⋊Q8—834no—
529C22⋊Q8—1668no—
530C22⋊Q8—1662no—
531#121—834no—
532#121—834no—
533#121—834no—
534#121—1668no—
535#121—1662no—
536#121—1662no—
537#121—1668no—
538#121—1662no—
539C4×Q8—834no—
540C4×Q8—1662no—
541C4×D4—834no—
542C4×D4—834no—
543C4×D4—834no—
544C4×D4—1668no—
545C4×D4—1668no—
546C4×D4—1662no—
547#117—834no—
548#117—1662no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—834no—
555C2×C4⋊C4—1662no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—831no—
564C2×C22⋊C4—831no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C42—1661no—
572C2×C42—1661no—
573C2×C42C22×D8311yescharacteristic
574#107—834no—
575#106—834no—
576#106—834no—
577C4⋊C8—834no—
578#103—834no—
579#103—834no—
580#103—834no—
581#103—834no—
582#103C22×D8314yes—
583#103C22×D8314yes—
584#102—834no—
585#102—834no—
586#102C22×D8314yes—
587#102C22×D8314yes—
588C22⋊C8—834no—
589C22⋊C8—834no—
590C4×C8C22×D8314yes—
591C24—21no—
592C24—831no—
593C24—831no—
594C24—1661no—
595#41—3324no—
596#41—3328no—
597#41—1668no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—3324no—
602C2×Q8—3324no—
603C2×Q8—3328no—
604C2×Q8—834no—
605C2×Q8—832no—
606C2×Q8—1664no—
607C2×Q8—1668no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1662no—
610C2×Q8C23×D8312yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3324no—
616C2×D4—3324no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—834no—
619C2×D4—832no—
620C2×D4—6642no—
621C2×D4—1664no—
622C2×D4—1664no—
623C2×D4—1664no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4C23×D8312yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3324no—
633C22×C4—3324no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—832no—
637C22×C4—832no—
638C22×C4—832no—
639C22×C4—832no—
640C22×C4—6642no—
641C22×C4—6642no—
642C22×C4—1664no—
643C22×C4—1664no—
644C22×C4—1664no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1664no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1662no—
650C22×C4—1662no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4D4×D8311yescharacteristic
654C22×C4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4C23×D8311yescharacteristic
656SD16—3324no—
657SD16—1668no—
658D8—3324no—
659M16—3324no—
660M16—3324no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—832no—
664C2×C8—832no—
665C2×C8—1662no—
666C2×C8—1662no—
667C2×C8C23×D8312yes—
668C2×C8C23×D8312yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—834no—
674C4⋊C4—832no—
675C4⋊C4—832no—
676C4⋊C4—1664no—
677C4⋊C4—1664no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1664no—
681C4⋊C4C23×D8312yes—
682C4⋊C4C23×D8312yes—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—834no—
686C22⋊C4—834no—
687C22⋊C4—1664no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C22⋊C4—1664no—
692C22⋊C4—1664no—
693C42—1664no—
694C42—1664no—
695C42D4×D8312yes—
696C42C23×D8312yes—
697C23—22no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—3322no—
702C23—3322no—
703C23—3322no—
704C23—832no—
705C23—832no—
706C23—1662no—
707C23—1662no—
708C23—1662no—
709C23—1662no—
710C23—1662no—
711C23—1662no—
712C23—1662no—
713C23C2×D4×D8311yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—42no—
717Q8—3328no—
718Q8—834no—
719Q8—1664no—
720Q8—1662no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—3324no—
725D4—3328no—
726D4—3328no—
727D4—3328no—
728D4—3322no—
729D4—6644no—
730D4—1662no—
731D4—1662no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—3328no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3328no—
744C2×C4—832no—
745C2×C4—832no—
746C2×C4—6644no—
747C2×C4—6644no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1664no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1664no—
755C2×C4—1664no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4C2×D4×D8312yes—
761C2×C4C2×D4×D8312yes—
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4#41×D8312yes—
764C2×C4#1458183812yes—
765C2×C4C24×D8311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1662no—
769C8—1662no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—84no—
774C22—3324no—
775C22—3324no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—6644no—
780C22—1662no—
781C22—1662no—
782C22—1662no—
783C22—1662no—
784C22—1662no—
785C22—1662no—
786C22#1912834412yes—
787C22#1912849812yes—
788C22#1912850812yes—
789C22C22×D4×D8311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—3322no—
796C4—3322no—
797C4—1662no—
798C4—1664no—
799C4—1662no—
800C4#1912834412yes—
801C4C2×#41×D8311yescharacteristic
802C4C2×#1458183811yescharacteristic
803C2—82no—
804C2—3322no—
805C2—3322no—
806C2—6642no—
807C2#2491971514yesdirect product factor
808C2C2×#1912834411yescharacteristic
809C2C2×#1912849811yescharacteristic
810C2C2×#1912850811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#488×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#488D83
hypocenterC83C2×#3326
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128404C2semidirect
2. C2×#19128359C2semidirect
3. #24919715C2direct (N × H)
4. C2×#19128024C2semidirect
5. C2×#19128030C2semidirect
6. C2×#19128005C2semidirect
7. C2×#19127953C2semidirect
8. C2×#19127950C2semidirect
9. C2×#19127913C2semidirect
10. C2×#19127847C2semidirect
11. C2×#19127841C2semidirect
12. C2×C4×#13050579C2semidirect
13. C2×#19127780C2semidirect
14. C2×#19127699C2semidirect
15. C2×#19127708C2semidirect
16. C2×#488×C83C2semidirect
25. #19128404C22semidirect
27. #19128359C22semidirect
45. #19128030C22semidirect
46. #19128024C22semidirect
47. #19128005C22semidirect
48. #19127953C22semidirect
49. #19127950C22semidirect
50. #19127913C22semidirect
51. #19127847C22semidirect
52. #19127841C22semidirect
53. C4×#13050579C22semidirect
54. #19127780C22semidirect
59. #19127708C22semidirect
60. #19127699C22semidirect
71. #488×C83C22semidirect
399. C2×C83#3326semidirect
409. C2×#488D83semidirect
422. C83C2×#3326semidirect
453. #488C2×D83semidirect
807. C2#24919715direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284042
C2×#191283592
#249197152
C2×#191280242
C2×#191280302
C2×#191280052
C2×#191279532
C2×#191279502
C2×#191279132
C2×#191278472
C2×#191278412
C2×C4×#130505792
C2×#191277802
C2×#191276992
C2×#191277082
C2×#488×C832
C2×#332683