Finite Group Databasebeta

← C2×#24919728 #36281270

Subgroups — C2×#24919728 #36281270

Order 21248.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128363C211yesmaximal, characteristic
3#24919728C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×#13050580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#479×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
19C22×Dic332C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050573C2211yescharacteristic
23C22×#13050573C2211yescharacteristic
24#19128389—24no—
25#19128389C2218yescomplemented
26#19128363—24no—
27#19128363C2218yes—
28C2×#14581787—21no—
29C2×#14581783—21no—
30C2×#14581780—21no—
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581777—21no—
33C2×#14581772—21no—
34C2×#14581772C2211yescharacteristic
35C2×#14581772C2211yescharacteristic
36C2×#14581772C2211yescharacteristic
37C2×#14581767—21no—
38C2×#14581767C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
40C2×C4×D332—21no—
41C2×C4×D332C2211yescharacteristic
42C2×#14581750—21no—
43C2×#14581750C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
45#19128058C2218yescomplemented
46#19128038C2218yescomplemented
47#19128027C2218yescomplemented
48#19127960C2218yescomplemented
49#19127948C2218yescomplemented
50#19127924C2218yescomplemented
51#19127866C2218yescomplemented
52#19127858C2218yescomplemented
53C4×#13050580C2218yescomplemented
54#19127778C2218yescomplemented
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56#19127708C2218yescomplemented
57#19127701C2218yescomplemented
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581716C2211yescharacteristic
60C2×#14581715C2211yescharacteristic
61C2×#14581715C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#125×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71#479×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—24no—
79C2×#13050591—42no—
80C2×#13050591C2314yes—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C22×Dic166C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D83—22no—
85C2×Q8×D83—24no—
86C2×Q8×D83—42no—
87C2×Q8×D83C2314yes—
88C22×D332—21no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332D411yescharacteristic
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C22×C4×D83—21no—
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97C2×Dic332—42no—
98C2×Dic332C2314yes—
99C2×#13050580—24no—
100C2×#13050580C2314yes—
101C2×#13050579—42no—
102C2×#13050579C2314yes—
103C2×#13050573—42no—
104C2×#13050573—42no—
105C2×#13050573C2314yes—
106C2×#13050573C2314yes—
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109#14581787—28no—
110#14581783—28no—
111#14581780—28no—
112#14581780—22no—
113#14581780C2314yes—
114#14581777—28no—
115#14581772—22no—
116#14581772—22no—
117#14581772—22no—
118#14581772—28no—
119#14581772C2314yes—
120#14581772C2314yes—
121#14581772C2314yes—
122#14581767—28no—
123#14581767—22no—
124#14581767C2314yes—
125C4×Dic166—22no—
126C4×Dic166C2314yes—
127C4×D332—28no—
128C4×D332D414yes—
129C4×D332C2314yes—
130#14581750—22no—
131#14581750—28no—
132#14581750C2314yes—
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C2×C4⋊Dic83—21no—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D83—22no—
141C4⋊C4×D83C2314yes—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic83—21no—
152C2×C4×Dic83—21no—
153#14581725C2314yes—
154#14581717C2314yes—
155#14581716C2314yes—
156#14581715C2314yes—
157#14581715C2314yes—
158#14581715C2314yes—
159#14581714C2314yes—
160#14581712C2314yes—
161#14581712C2314yes—
162(C2×D83)⋊C8C2314yes—
163(C2×D83)⋊C8C2314yes—
164C4×C83⋊C8C2314yes—
165C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168#125×C83—22no—
169#125×C83C2314yes—
170C4×Q8×C83—22no—
171C4×Q8×C83C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83—21no—
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C42×C83—21no—
179C2×C42×C83C2311yescharacteristic
180#107×C83C2314yes—
181#106×C83C2314yes—
182C4⋊C8×C83C2314yes—
183#103×C83C2314yes—
184#103×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187C23×D83C2×D411yescharacteristic
188#13050591—28no—
189#13050591—44no—
190#13050591—48no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—22no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—24no—
198C2×Dic166—44no—
199C2×Dic166C2412yes—
200C2×Dic166C2412yes—
201Q8×D83—28no—
202Q8×D83—44no—
203Q8×D83—48no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332—22no—
206C2×D332—24no—
207C2×D332—24no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—42no—
210C2×D332—44no—
211C2×D332—44no—
212C2×D332C2×D414yes—
213C2×D332C2412yes—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83—22no—
220C2×C4×D83—22no—
221C2×C4×D83—22no—
222C2×C4×D83—22no—
223C2×C4×D83—24no—
224C2×C4×D83—24no—
225C2×C4×D83—24no—
226C2×C4×D83—44no—
227C2×C4×D83—44no—
228C2×C4×D83—44no—
229C2×C4×D83C2×D412yes—
230C2×C4×D83C2×D412yes—
231C2×C4×D83C2412yes—
232C2×C4×D83C2412yes—
233Dic332—44no—
234#13050580—28no—
235#13050579—44no—
236#13050573—44no—
237#13050573—44no—
238C2×C83⋊C8—22no—
239C2×C83⋊C8—22no—
240C2×C83⋊C8C2412yes—
241C2×C83⋊C8C2412yes—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—24no—
244C4⋊Dic83—24no—
245C4⋊Dic83—24no—
246C4⋊Dic83C2×D414yes—
247C4⋊Dic83C2412yes—
248Dic83⋊C4—24no—
249Dic83⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
258(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
259C4×Dic83—24no—
260C4×Dic83—24no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—22no—
263C2×Q8×C83#4114yes—
264C2×Q8×C83C2412yes—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272C2×C8×C83—22no—
273C2×C8×C83—22no—
274C2×C8×C83C2412yes—
275C2×C8×C83C2412yes—
276C4⋊C4×C83—24no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—24no—
281C4⋊C4×C83—24no—
282C4⋊C4×C83C2412yes—
283C4⋊C4×C83C2412yes—
284C4⋊C4×C83C2412yes—
285C42×C83—24no—
286C42×C83C2×D412yes—
287C42×C83C2412yes—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83C22×D412yes—
300C22×D83C22×D412yes—
301Q8×C83—24no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83C2×#4114yes—
304C2×C4×C83—24no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—42no—
314C2×C4×C83C22×D412yes—
315C2×C4×C83C22×D412yes—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4112yes—
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
319C2×C4×C83C2511yescharacteristic
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—42no—
326C2×Dic83—42no—
327C2×Dic83—42no—
328C2×Dic83C22×D412yes—
329C2×Dic83C22×D412yes—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—44no—
333D332—48no—
334D332—48no—
335D332—42no—
336C4×D83—24no—
337C4×D83—24no—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—48no—
343C4×D83—48no—
344C4×D83—48no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—48no—
350Dic166—42no—
351Dic166—42no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C22×C83#54612yes—
357C22×C83#57512yes—
358C22×C83#57812yes—
359C22×C83C23×D411yescharacteristic
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—22no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—44no—
367C2×D83—44no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—84no—
372C4×C83—24no—
373C4×C83—22no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83#54612yes—
379C4×C83C22×#4111yescharacteristic
380C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381Dic83—22no—
382Dic83—22no—
383Dic83—42no—
384Dic83—42no—
385Dic83—42no—
386C2×#3327—831nomaximal, Sylow
387C2×C83#332714yescomplemented
388C2×C83C2×#54611yescharacteristic
389C2×C83C2×#57511yescharacteristic
390C2×C83C2×#57811yescharacteristic
391D83—42no—
392D83—42no—
393D83—82no—
394C2×#552—831no—
395C2×#548—831no—
396#3327—8316no—
397C2×#488—831no—
398C2×#484—831no—
399C2×#482—831no—
400C2×#479D8311yescharacteristic, complemented
401C2×#470—831no—
402C2×#468—831no—
403C2×#464—831no—
404C2×#452—831no—
405C2×#451—831no—
406C2×C4×Q16—831no—
407C2×#436—831no—
408C2×#417—831no—
409C2×#419—831no—
410C83C2×#332711yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—831no—
412C23×Q8—831no—
413C22×Q16—831no—
414C22×Q16—831no—
415C22×SD16—831no—
416C22×M16—831no—
417C22×M16—831no—
418#552—838no—
419#552—1664no—
420#548—838no—
421#548—1664no—
422C2×#126—1661no—
423C2×#125—1661no—
424C2×#125C2×D8311yescharacteristic
425C2×#124—831no—
426C2×#124—1661no—
427C2×#123—1661no—
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×C22⋊Q8—831no—
430C2×C22⋊Q8—831no—
431C2×C22⋊Q8—1661no—
432C2×#121—831no—
433C2×#121—1661no—
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—1661no—
438C2×#117—831no—
439C2×#117—1661no—
440C22×C4⋊C4—831no—
441#488—838no—
442#484—838no—
443#482—838no—
444#479C2×D8318yescomplemented
445#470—838no—
446#468—838no—
447#464—838no—
448#452—838no—
449#451—838no—
450C4×Q16—838no—
451#436—838no—
452C2×#107—831no—
453C2×#107C2×D8311yescharacteristic
454C2×#106C2×D8311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456#419—838no—
457#417—838no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103C2×D8311yescharacteristic
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×C22⋊C8—831no—
469C2×C22⋊C8—831no—
470C2×C4×C8—831no—
471C2×#41—3322no—
472C2×#41—834no—
473C2×#41—1664no—
474C2×#41—1662no—
475C22×Q8—3322no—
476C22×Q8—834no—
477C22×Q8—831no—
478C22×Q8—831no—
479C22×Q8—1661no—
480C22×Q8—1664no—
481C22×Q8—1662no—
482C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
483C22×D4—831no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C23×C4—831no—
488C23×C4—831no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C2×Q16—3322no—
493C2×Q16—834no—
494C2×Q16—834no—
495C2×Q16—1664no—
496C2×SD16—3322no—
497C2×SD16—834no—
498C2×M16—3322no—
499C2×M16—3322no—
500C2×M16—834no—
501C2×M16—834no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506#126—1668no—
507#125—22no—
508#125—1668no—
509#125C22×D8314yes—
510#124—834no—
511#124—1668no—
512#124—1662no—
513#123—1668no—
514C22⋊Q8—834no—
515C22⋊Q8—834no—
516C22⋊Q8—834no—
517C22⋊Q8—1668no—
518C22⋊Q8—1662no—
519C22⋊Q8—1662no—
520C22⋊Q8—1662no—
521#121—834no—
522#121—1662no—
523#121—1668no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—834no—
526C4×Q8—1662no—
527C4×Q8C22×D8314yes—
528C4×D4—834no—
529C4×D4—834no—
530C4×D4—1668no—
531#117—834no—
532#117—1668no—
533#117—1662no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—834no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—1661no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562#107—834no—
563#107C22×D8314yes—
564#106C22×D8314yes—
565C4⋊C8C22×D8314yes—
566#103—834no—
567#103—834no—
568#103—834no—
569#103—834no—
570#103—834no—
571#103C22×D8314yes—
572#103C22×D8314yes—
573#102—834no—
574#102—834no—
575#102—834no—
576C22⋊C8—834no—
577C22⋊C8—834no—
578C4×C8—834no—
579C24—831no—
580C24—831no—
581C24—1661no—
582#41—3328no—
583#41—3324no—
584#41—1668no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—3324no—
588C2×Q8—3328no—
589C2×Q8—3324no—
590C2×Q8—832no—
591C2×Q8—832no—
592C2×Q8—1664no—
593C2×Q8—1668no—
594C2×Q8—1662no—
595C2×Q8—1662no—
596C2×Q8—1662no—
597C2×Q8—1662no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8#1305059114yes—
601C2×Q8C23×D8312yes—
602C2×D4—3324no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3324no—
605C2×D4—834no—
606C2×D4—832no—
607C2×D4—1664no—
608C2×D4—1664no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—3324no—
617C22×C4—3324no—
618C22×C4—3324no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—832no—
622C22×C4—832no—
623C22×C4—832no—
624C22×C4—832no—
625C22×C4—1664no—
626C22×C4—1664no—
627C22×C4—1664no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4D4×D8311yescharacteristic
637C22×C4C23×D8311yescharacteristic
638Q16—3324no—
639Q16—1668no—
640SD16—3324no—
641M16—3324no—
642M16—3324no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—832no—
646C2×C8—832no—
647C2×C8—1662no—
648C2×C8—1662no—
649C2×C8C23×D8312yes—
650C2×C8C23×D8312yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—834no—
658C4⋊C4—832no—
659C4⋊C4—1664no—
660C4⋊C4—1664no—
661C4⋊C4—1664no—
662C4⋊C4—1664no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1664no—
665C4⋊C4C23×D8312yes—
666C4⋊C4C23×D8312yes—
667C4⋊C4C23×D8312yes—
668C22⋊C4—834no—
669C22⋊C4—834no—
670C22⋊C4—1664no—
671C22⋊C4—1664no—
672C22⋊C4—1664no—
673C22⋊C4—1664no—
674C22⋊C4—1664no—
675C22⋊C4—1664no—
676C22⋊C4—1664no—
677C42—24no—
678C42—1664no—
679C42—1664no—
680C42D4×D8312yes—
681C42C23×D8312yes—
682C23—3322no—
683C23—3322no—
684C23—3322no—
685C23—832no—
686C23—832no—
687C23—1662no—
688C23—1662no—
689C23—1662no—
690C23—1662no—
691C23—1662no—
692C23—1662no—
693C23—1662no—
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695Q8—24no—
696Q8—22no—
697Q8—3328no—
698Q8—3322no—
699Q8—3322no—
700Q8—1662no—
701Q8—1662no—
702Q8—1662no—
703Q8—1662no—
704Q8C2×#1305059114yes—
705D4—3328no—
706D4—3324no—
707D4—3328no—
708D4—3322no—
709D4—1662no—
710D4—1662no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—3328no—
722C2×C4—3328no—
723C2×C4—3328no—
724C2×C4—3322no—
725C2×C4—3322no—
726C2×C4—3322no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—832no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1664no—
735C2×C4—1664no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4C2×D4×D8312yes—
741C2×C4C2×D4×D8312yes—
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305059112yes—
744C2×C4#1458183812yes—
745C2×C4C24×D8311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1662no—
749C8—1662no—
750C22—3324no—
751C22—3324no—
752C22—3322no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—6644no—
756C22—1662no—
757C22—1662no—
758C22—1662no—
759C22—1662no—
760C22—1662no—
761C22—1662no—
762C22#1912834212yes—
763C22#1912849812yes—
764C22#1912851712yes—
765C22C22×D4×D8311yescharacteristic
766C4—24no—
767C4—22no—
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—3322no—
773C4—3322no—
774C4—3322no—
775C4—1662no—
776C4—1662no—
777C4#1912834212yes—
778C4C22×#1305059111yescharacteristic
779C4C2×#1458183811yescharacteristic
780C2—3322no—
781C2—3322no—
782C2—6642no—
783C2#2491972814yesdirect product factor
784C2C2×#1912834211yescharacteristic
785C2C2×#1912849811yescharacteristic
786C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#479×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128363C2
hypercenterC2×#479D83
hypocenterC83C2×#3327
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128389C2semidirect
3. #24919728C2direct (N × H)
4. C2×#19128058C2semidirect
5. C2×#19128038C2semidirect
6. C2×#19128027C2semidirect
7. C2×#19127960C2semidirect
8. C2×#19127948C2semidirect
9. C2×#19127924C2semidirect
10. C2×#19127866C2semidirect
11. C2×#19127858C2semidirect
12. C2×C4×#13050580C2semidirect
13. C2×#19127778C2semidirect
14. C2×#19127701C2semidirect
15. C2×#19127708C2semidirect
16. C2×#479×C83C2semidirect
25. #19128389C22semidirect
45. #19128058C22semidirect
46. #19128038C22semidirect
47. #19128027C22semidirect
48. #19127960C22semidirect
49. #19127948C22semidirect
50. #19127924C22semidirect
51. #19127866C22semidirect
52. #19127858C22semidirect
53. C4×#13050580C22semidirect
54. #19127778C22semidirect
56. #19127708C22semidirect
57. #19127701C22semidirect
71. #479×C83C22semidirect
387. C2×C83#3327semidirect
400. C2×#479D83semidirect
410. C83C2×#3327semidirect
444. #479C2×D83semidirect
783. C2#24919728direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283892
C2×#191283632
#249197282
C2×#191280582
C2×#191280382
C2×#191280272
C2×#191279602
C2×#191279482
C2×#191279242
C2×#191278662
C2×#191278582
C2×C4×#130505802
C2×#191277782
C2×#191277012
C2×#191277082
C2×#479×C832
C2×#332783