Finite Group Databasebeta

← C2×#24919752 #36281296

Subgroups — C2×#24919752 #36281296

Order 21248.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128415C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919752C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#468×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050573C2211yescharacteristic
22#19128415—24no—
23#19128415C2218yes—
24#19128364—24no—
25#19128364C2218yescomplemented
26C2×#14581791—21no—
27C2×#14581791C2211yescharacteristic
28C2×#14581790C2211yescharacteristic
29C2×#14581779—21no—
30C2×#14581778—21no—
31C2×#14581772C2211yescharacteristic
32C2×#14581770—21no—
33C2×#14581769—21no—
34C2×#14581764—21no—
35C2×#14581763C2211yescharacteristic
36C2×#14581757C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
40C2×#14581751C2211yescharacteristic
41C2×#14581750C2211yescharacteristic
42C2×#14581748—21no—
43#19128050C2218yescomplemented
44#19128044C2218yescomplemented
45#19128039C2218yescomplemented
46#19127995C2218yescomplemented
47#19127946C2218yescomplemented
48#19127904C2218yescomplemented
49#19127839C2218yescomplemented
50#19127838C2218yescomplemented
51#19127792C2218yescomplemented
52#19127777C2218yescomplemented
53C2×#14581725C2211yescharacteristic
54C2×#14581723C2211yescharacteristic
55C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
56#19127711C2218yescomplemented
57#19127708C2218yescomplemented
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581717C2211yescharacteristic
61C2×#14581717C2211yescharacteristic
62C2×#14581716C2211yescharacteristic
63C2×#14581716C2211yescharacteristic
64C2×#14581715C2211yescharacteristic
65C2×#14581715C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C22×M16×C83C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
72C2×#121×C83C2211yescharacteristic
73#468×C83C2218yescomplemented
74C2×#107×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166—21no—
79C22×Dic166—24no—
80C22×Dic166—22no—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166—42no—
83C22×Dic166C2311yescharacteristic
84C22×Dic166C2314yes—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D83—22no—
87C2×Q8×D83—24no—
88C2×Q8×D83—42no—
89C2×Q8×D83C2314yes—
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
92C23×Dic83—21no—
93C23×Dic83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96C2×#13050578—24no—
97C2×#13050578—42no—
98C2×#13050578C2314yes—
99C2×#13050578C2314yes—
100C2×#13050573—42no—
101C2×#13050573C2314yes—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104#14581791—28no—
105#14581791—22no—
106#14581791C2314yes—
107#14581790—22no—
108#14581790C2314yes—
109#14581779—28no—
110#14581778—28no—
111#14581772—22no—
112#14581772C2314yes—
113#14581770—28no—
114#14581769—28no—
115#14581764—28no—
116#14581763—22no—
117#14581763C2314yes—
118#14581757—22no—
119#14581757C2314yes—
120D4×Dic83—22no—
121D4×Dic83C2314yes—
122C4×C22⋊D83D414yes—
123C4×C22⋊D83C2314yes—
124(C22⋊D83)⋊C4—28no—
125#14581751—22no—
126#14581751C2314yes—
127#14581750—22no—
128#14581750C2314yes—
129#14581748—28no—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581725C2314yes—
150#14581723C2314yes—
151Dic83⋊C8C2314yes—
152#14581717C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581717C2314yes—
155#14581717C2314yes—
156#14581716C2314yes—
157#14581716C2314yes—
158#14581715C2314yes—
159#14581715C2314yes—
160C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
161(C2×D83)⋊C8C2314yes—
162C8×Dic83C2314yes—
163C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
164C22×D4×C83—21no—
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C23×C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C83—42no—
168C2×SD16×C83C2314yes—
169C2×M16×C83—42no—
170C2×M16×C83C2314yes—
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172C22×C8×C83C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C83—22no—
174C22⋊Q8×C83C2314yes—
175#121×C83—22no—
176#121×C83C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C83—21no—
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182#107×C83C2314yes—
183#103×C83C2314yes—
184#102×C83C2314yes—
185C23×D83C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—28no—
191C2×Dic166—24no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—24no—
194C2×Dic166—24no—
195C2×Dic166—44no—
196C2×Dic166—48no—
197C2×Dic166—44no—
198C2×Dic166—44no—
199C2×Dic166—82no—
200C2×Dic166#4114yes—
201C2×Dic166C2412yes—
202C2×Dic166C2412yes—
203Q8×D83—28no—
204Q8×D83—44no—
205Q8×D83—48no—
206C2×C22⋊D83—24no—
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—82no—
209C2×C22⋊D83C2×D414yes—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—24no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—24no—
216C22×Dic83—44no—
217C22×Dic83—44no—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—22no—
222C2×C4×D83—22no—
223C2×C4×D83—24no—
224C2×C4×D83—44no—
225C2×C4×D83C2×D412yes—
226C2×C4×D83C2412yes—
227#13050578—28no—
228#13050578—44no—
229#13050573—44no—
230C2×C83⋊C8—22no—
231C2×C83⋊C8—22no—
232C2×C83⋊C8C2412yes—
233C2×C83⋊C8C2412yes—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—24no—
237C4⋊Dic83C2412yes—
238C4⋊Dic83C2412yes—
239Dic83⋊C4—24no—
240Dic83⋊C4—24no—
241Dic83⋊C4—24no—
242Dic83⋊C4—24no—
243Dic83⋊C4C2×D414yes—
244C22⋊Dic83—24no—
245C22⋊Dic83—24no—
246C22⋊Dic83—24no—
247C22⋊Dic83C2×D414yes—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
251C4×Dic83—24no—
252C4×Dic83—24no—
253C4×Dic83—24no—
254C4×Dic83C2×D412yes—
255C4×Dic83C2412yes—
256C24×C83—21no—
257C24×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—22no—
260C2×Q8×C83—22no—
261C2×Q8×C83C2412yes—
262C2×D4×C83—24no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—22no—
265C2×D4×C83—22no—
266C2×D4×C83—82no—
267C2×D4×C83C2412yes—
268C22×C4×C83—22no—
269C22×C4×C83—22no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83C2412yes—
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277SD16×C83—44no—
278M16×C83—44no—
279C2×C8×C83—22no—
280C2×C8×C83—22no—
281C2×C8×C83C2412yes—
282C2×C8×C83C2412yes—
283C4⋊C4×C83—24no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83C2412yes—
287C4⋊C4×C83C2412yes—
288C22⋊C4×C83—24no—
289C22⋊C4×C83—24no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—42no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83C22×D412yes—
298C23×C83C22×D411yescharacteristic
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83C22×D412yes—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—42no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—42no—
309D4×C83—84no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—24no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83C22×D412yes—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4112yes—
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
324C2×C4×C83C2511yescharacteristic
325C22⋊D83—28no—
326C22⋊D83—84no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—24no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—48no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—48no—
339C2×Dic83#13714yes—
340C2×Dic83C22×D412yes—
341C2×Dic83C22×D412yes—
342C2×Dic83C22×D412yes—
343C4×D83—24no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—48no—
347Dic166—24no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—22no—
351Dic166—48no—
352Dic166—48no—
353Dic166—42no—
354Dic166—84no—
355Dic166C2×#4114yes—
356C8×C83—22no—
357C8×C83—22no—
358C83⋊C8—22no—
359C83⋊C8—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—44no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—84no—
368C22×C83#54612yes—
369C22×C83C2×#13712yes—
370C22×C83#57712yes—
371C22×C83C23×D411yescharacteristic
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—44no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83#54612yes—
381C4×C83C22×#4111yescharacteristic
382C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383Dic83—24no—
384Dic83—22no—
385Dic83—22no—
386Dic83—42no—
387Dic83—42no—
388Dic83—42no—
389Dic83C2×#13714yes—
390C2×#3329—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83—82no—
393C2×C83#332914yescomplemented
394C2×C83C2×#54611yescharacteristic
395C2×C83C22×#13711yescharacteristic
396C2×C83C2×#57711yescharacteristic
397D83—42no—
398C2×#555—831no—
399C2×D4×Q8—831no—
400#3329—8316no—
401C2×#487—831no—
402C2×#485—831no—
403C2×#485—831no—
404C2×#477—831no—
405C2×#468—831no—
406C2×#468D8311yescharacteristic, complemented
407C2×#461—831no—
408C2×#448—831no—
409C2×#448—831no—
410C2×C4×SD16—831no—
411C2×#436—831no—
412C2×#419—831no—
413C2×#419—831no—
414C83C2×#332911yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×Q8—831no—
416C23×Q8—831no—
417C22×SD16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
420C22×M16—831no—
421C22×M16C2×D8311yescharacteristic
422#555—838no—
423#555—1664no—
424D4×Q8—838no—
425D4×Q8—1664no—
426C2×C4⋊Q8—831no—
427C2×C4⋊Q8—831no—
428C2×C4⋊Q8—1661no—
429C2×#124—1661no—
430C2×#124—1661no—
431C2×C22⋊Q8—831no—
432C2×C22⋊Q8—1661no—
433C2×C22⋊Q8—1661no—
434C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
435C2×#121—831no—
436C2×#121—1661no—
437C2×#121C2×D8311yescharacteristic
438C2×C4×Q8—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442C2×#117—831no—
443C2×#117—831no—
444C2×#117—1661no—
445#487—838no—
446#485—838no—
447#485—838no—
448#477—838no—
449#468—838no—
450#468C2×D8318yescomplemented
451#461—838no—
452#448—838no—
453#448—838no—
454C4×SD16—838no—
455#436—838no—
456C2×#107—831no—
457C2×#107C2×D8311yescharacteristic
458C2×#106—831no—
459C2×C4⋊C8—831no—
460#419—838no—
461#419—838no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#103—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#103—831no—
470C2×#103C2×D8311yescharacteristic
471C2×#102C2×D8311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C4×C8—831no—
475C22×Q8—3322no—
476C22×Q8—3322no—
477C22×Q8—834no—
478C22×Q8—834no—
479C22×Q8—831no—
480C22×Q8—831no—
481C22×Q8—1664no—
482C22×Q8—1661no—
483C22×Q8—1661no—
484C22×Q8—1664no—
485C22×Q8—1662no—
486C22×Q8—1661no—
487C22×Q8—1662no—
488C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4C22×D8311yescharacteristic
493C23×C4—831no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×SD16—42no—
499C2×SD16—3322no—
500C2×SD16—834no—
501C2×SD16—834no—
502C2×SD16—1664no—
503C2×SD16C22×D8314yes—
504C2×M16—42no—
505C2×M16—3322no—
506C2×M16—834no—
507C2×M16C22×D8314yes—
508C22×C8—831no—
509C22×C8—831no—
510C22×C8C22×D8311yescharacteristic
511C22×C8C22×D8311yescharacteristic
512C4⋊Q8—834no—
513C4⋊Q8—834no—
514C4⋊Q8—1662no—
515C4⋊Q8—1662no—
516C4⋊Q8—1668no—
517#124—1668no—
518#124—1668no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—834no—
521C22⋊Q8—1668no—
522C22⋊Q8—1668no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8C22×D8314yes—
525#121—22no—
526#121—834no—
527#121—1662no—
528#121—1668no—
529#121C22×D8314yes—
530C4×Q8—834no—
531C4×Q8—1662no—
532C4×D4—834no—
533C4×D4—834no—
534C4×D4—834no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1668no—
537#117—834no—
538#117—834no—
539#117—1668no—
540#117—1662no—
541#117—1662no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—831no—
556C2×C22⋊C4—831no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42—1661no—
564C2×C42—1661no—
565C2×C42—1661no—
566#107—834no—
567#107C22×D8314yes—
568#106—834no—
569C4⋊C8—834no—
570#103—834no—
571#103—834no—
572#103—834no—
573#103—834no—
574#103—834no—
575#103—834no—
576#103—834no—
577#103—834no—
578#103C22×D8314yes—
579#102C22×D8314yes—
580C22⋊C8—834no—
581C22⋊C8—834no—
582C4×C8—834no—
583C24—21no—
584C24—831no—
585C24D4×D8311yescharacteristic
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—3328no—
590C2×Q8—3324no—
591C2×Q8—3324no—
592C2×Q8—3324no—
593C2×Q8—3324no—
594C2×Q8—3328no—
595C2×Q8—834no—
596C2×Q8—832no—
597C2×Q8—832no—
598C2×Q8—6642no—
599C2×Q8—1668no—
600C2×Q8—1664no—
601C2×Q8—1664no—
602C2×Q8—1668no—
603C2×Q8—1662no—
604C2×Q8—1662no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1664no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1662no—
609C2×Q8C23×D8312yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—834no—
616C2×D4—6642no—
617C2×D4—1664no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4C23×D8312yes—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—3324no—
626C22×C4—3324no—
627C22×C4—3324no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—832no—
632C22×C4—832no—
633C22×C4—1664no—
634C22×C4—1664no—
635C22×C4—1664no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4D4×D8312yes—
643C22×C4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8312yes—
645C22×C4C23×D8311yescharacteristic
646SD16—44no—
647SD16—3324no—
648SD16—1668no—
649M16—44no—
650M16—3324no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—832no—
654C2×C8—832no—
655C2×C8—1662no—
656C2×C8—1662no—
657C2×C8C23×D8312yes—
658C2×C8C23×D8312yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—834no—
663C4⋊C4—832no—
664C4⋊C4—832no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1664no—
669C4⋊C4—1664no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4C23×D8312yes—
673C4⋊C4C23×D8312yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—834no—
677C22⋊C4—834no—
678C22⋊C4—1664no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—1664no—
683C42—832no—
684C42—832no—
685C42—1664no—
686C42—1664no—
687C42—1664no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—832no—
696C23—1662no—
697C23—1662no—
698C23—1662no—
699C23C2×D4×D8312yes—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—42no—
704Q8—3328no—
705Q8—3328no—
706Q8—3322no—
707Q8—834no—
708Q8—6644no—
709Q8—1662no—
710Q8—1662no—
711Q8—1664no—
712Q8—1662no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—42no—
716D4—84no—
717D4—6644no—
718D4—1668no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—3328no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3328no—
734C2×C4—3328no—
735C2×C4—834no—
736C2×C4—832no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1664no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1664no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4C2×D4×D8312yes—
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C2×C4#41×D8312yes—
752C2×C4#1458183712yes—
753C2×C4C24×D8311yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—1662no—
757C8—1662no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—44no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—84no—
766C22—3324no—
767C22—1662no—
768C22—1662no—
769C22—1662no—
770C22#1912834012yes—
771C22#137×D8312yes—
772C22#1912851112yes—
773C22C22×D4×D8311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—3322no—
779C4—3322no—
780C4—3322no—
781C4—834no—
782C4—1664no—
783C4—1662no—
784C4—1662no—
785C4#1912834012yes—
786C4C2×#41×D8311yescharacteristic
787C4C2×#1458183711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—3322no—
791C2#2491975214yesdirect product factor
792C2C2×#1912834011yescharacteristic
793C2C2×#137×D8311yescharacteristic
794C2C2×#1912851111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#468×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128415C2
hypercenterC2×#468D83
hypocenterC83C2×#3329
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128364C2semidirect
3. #24919752C2direct (N × H)
4. C2×#19128050C2semidirect
5. C2×#19128044C2semidirect
6. C2×#19128039C2semidirect
7. C2×#19127995C2semidirect
8. C2×#19127946C2semidirect
9. C2×#19127904C2semidirect
10. C2×#19127839C2semidirect
11. C2×#19127838C2semidirect
12. C2×#19127792C2semidirect
13. C2×#19127777C2semidirect
14. C2×#19127711C2semidirect
15. C2×#19127708C2semidirect
16. C2×#468×C83C2semidirect
25. #19128364C22semidirect
43. #19128050C22semidirect
44. #19128044C22semidirect
45. #19128039C22semidirect
46. #19127995C22semidirect
47. #19127946C22semidirect
48. #19127904C22semidirect
49. #19127839C22semidirect
50. #19127838C22semidirect
51. #19127792C22semidirect
52. #19127777C22semidirect
56. #19127711C22semidirect
57. #19127708C22semidirect
73. #468×C83C22semidirect
393. C2×C83#3329semidirect
406. C2×#468D83semidirect
414. C83C2×#3329semidirect
450. #468C2×D83semidirect
791. C2#24919752direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284152
C2×#191283642
#249197522
C2×#191280502
C2×#191280442
C2×#191280392
C2×#191279952
C2×#191279462
C2×#191279042
C2×#191278392
C2×#191278382
C2×#191277922
C2×#191277772
C2×#191277112
C2×#191277082
C2×#468×C832
C2×#332983