Finite Group Databasebeta

← #3331×D83 #36281317

Subgroups — #3331×D83 #36281317

Order 21248.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#547×D83C211yesmaximal, characteristic
3#24919782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24919779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24919778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24919777C212yesmaximal, complemented
9#24919776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24919775C212yesmaximal, complemented
11#24919774C212yesmaximal, complemented
12#24919773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24919772C212yesmaximal, complemented
14#487×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#483×D83C212yesmaximal, complemented
16#476×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#470×D83C212yesmaximal, complemented
18#462×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#452×D83C212yesmaximal, complemented
20C4×SD16×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#436×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#417×D83C212yesmaximal, complemented
23C83×#3331C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D83C2212yes—
25C2×Q16×D83C2212yes—
26C2×SD16×D83C2211yescharacteristic
27C2×M16×D83C2212yes—
28#19128412C2211yescharacteristic, complemented
29#19128411C2211yescharacteristic, complemented
30#19128410—21no—
31#19128409C2212yescomplemented
32#19128408C2211yescharacteristic, complemented
33#19128407—21no—
34#19128406C2212yescomplemented
35#19128405—22no—
36#19128356C2211yescharacteristic
37#19128355C2211yescharacteristic
38#19128354C2211yescharacteristic
39#19128353C2212yes—
40#19128352—21no—
41#19128351—21no—
42#19128350C2212yes—
43#19128349—22no—
44C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
45C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
46#125×D83—21no—
47#123×D83—22no—
48C22⋊Q8×D83—22no—
49C22⋊Q8×D83C2212yes—
50C22⋊Q8×D83C2212yes—
51#121×D83—21no—
52C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
53C4×D4×D83—21no—
54C4×D4×D83C2211yescharacteristic
55C4×D4×D83C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C4×D83—21no—
57C2×C4⋊C4×D83C2212yes—
58#19128053C2211yescharacteristic, complemented
59#19128052C2211yescharacteristic, complemented
60#19128051C2211yescharacteristic, complemented
61#19128050C2212yescomplemented
62#19128050C2212yescomplemented
63#19128033C2212yescomplemented
64#19128033C2212yescomplemented
65#19128032C2212yescomplemented
66#19128031C2212yescomplemented
67#19128030C2212yescomplemented
68#19128030C2212yescomplemented
69#19128029C2212yescomplemented
70#19127992C2211yescharacteristic, complemented
71#19127991C2211yescharacteristic, complemented
72#19127990C2212yescomplemented
73#19127989C2212yescomplemented
74#19127988C2211yescharacteristic, complemented
75#19127960C2212yescomplemented
76#19127959C2212yescomplemented
77#19127958C2212yescomplemented
78#19127958C2212yescomplemented
79#19127957C2212yescomplemented
80#19127957C2212yescomplemented
81#19127956C2212yescomplemented
82#19127912C2211yescharacteristic, complemented
83#19127911C2211yescharacteristic, complemented
84#19127910C2212yescomplemented
85#19127909C2212yescomplemented
86#19127908C2211yescharacteristic, complemented
87#19127866C2212yescomplemented
88#19127865C2212yescomplemented
89#19127864C2212yescomplemented
90#19127863C2212yescomplemented
91#19127862C2212yescomplemented
92#19127861C2212yescomplemented
93#19127860C2212yescomplemented
94#19127792C2211yescharacteristic, complemented
95C4×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
96SD16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
98#19127788C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
100#19127786C2211yescharacteristic, complemented
101#19127780C2211yescharacteristic, complemented
102#19127779C2211yescharacteristic, complemented
103#19127778C2211yescharacteristic, complemented
104#19127777C2212yescomplemented
105#19127776C2212yescomplemented
106#106×D83C2212yes—
107#106×D83C2211yescharacteristic
108C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
109#19127703C2212yescomplemented
110#19127702C2212yescomplemented
111#19127701C2212yescomplemented
112#19127701C2212yescomplemented
113#19127700C2212yescomplemented
114#19127699C2212yescomplemented
115#19127699C2212yescomplemented
116#103×D83C2212yes—
117#103×D83C2212yes—
118#103×D83C2212yes—
119#103×D83C2211yescharacteristic
120#102×D83C2211yescharacteristic
121#102×D83C2212yes—
122C22⋊C8×D83C2212yes—
123C4×C8×D83C2211yescharacteristic
124#554×C83C2211yescharacteristic, complemented
125#547×C83C2211yescharacteristic
126#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
127#483×C83C2212yescomplemented
128#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
129#470×C83C2212yescomplemented
130#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
131#452×C83C2212yescomplemented
132C4×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
133#436×C83C2211yescharacteristic, complemented
134#417×C83C2212yescomplemented
135C2×#13050591C2312yes—
136C2×#13050590—22no—
137C2×#13050590C2312yes—
138C2×#13050589—22no—
139C2×#13050589C2312yes—
140#41×D83—28no—
141#41×D83—44no—
142C2×Q8×D83—21no—
143C2×Q8×D83C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D83C2312yes—
145C2×D4×D83—22no—
146C2×D4×D83D411yescharacteristic
147C2×D4×D83C2311yescharacteristic
148C22×C4×D83—22no—
149C22×C4×D83—21no—
150C22×C4×D83—22no—
151C22×C4×D83C2312yes—
152C2×Dic332C2312yes—
153C2×#13050580C2312yes—
154C2×#13050580C2312yes—
155Q16×D83—44no—
156C2×#13050579C2311yescharacteristic
157C2×#13050578C2311yescharacteristic
158C2×#13050577C2311yescharacteristic
159SD16×D83—24no—
160C2×#13050574C2312yes—
161C2×#13050573C2312yes—
162C2×#13050573C2312yes—
163M16×D83—44no—
164C2×C8×D83C2311yescharacteristic
165C2×C8×D83C2311yescharacteristic
166C2×C8×D83C2312yes—
167#14581792C2311yescharacteristic
168#14581792C2311yescharacteristic
169#14581791—21no—
170#14581791—21no—
171#14581791—21no—
172#14581791C2312yes—
173#14581790—21no—
174#14581790C2312yes—
175#14581784—21no—
176#14581783—21no—
177#14581783—21no—
178#14581782—22no—
179#14581782—22no—
180#14581777—22no—
181#14581777—22no—
182#14581776—22no—
183#14581775—22no—
184#14581774—22no—
185#14581774—22no—
186#14581773—22no—
187#14581772—22no—
188#14581772C2312yes—
189#14581772C2312yes—
190#14581771—22no—
191#14581771C2312yes—
192#14581771C2312yes—
193#14581770—22no—
194#14581770—22no—
195#14581770—22no—
196#14581770—22no—
197#14581769—22no—
198#14581769—22no—
199#14581769—22no—
200#14581769—22no—
201#14581768—22no—
202#14581768C2312yes—
203#14581768C2312yes—
204#14581767—21no—
205#14581766—21no—
206#14581765—22no—
207#14581764—22no—
208#14581763—21no—
209Q8×Dic83C2311yescharacteristic
210C4×Dic166—21no—
211C4×Dic166C2311yescharacteristic
212#14581757—21no—
213#14581757C2311yescharacteristic
214C4×D332—21no—
215C4×D332C2311yescharacteristic
216C4×D332C2311yescharacteristic
217D4×Dic83—21no—
218D4×Dic83D411yescharacteristic
219D4×Dic83C2311yescharacteristic
220#14581754—21no—
221#14581754D411yescharacteristic
222#14581754C2311yescharacteristic
223C4×C22⋊D83—22no—
224C4×C22⋊D83—21no—
225C4×C22⋊D83C2312yes—
226(C22⋊D83)⋊C4—22no—
227(C22⋊D83)⋊C4—21no—
228(C22⋊D83)⋊C4D412yes—
229C2×C4⋊Dic83—21no—
230C2×C4⋊Dic83C2312yes—
231C2×Dic83⋊C4—22no—
232C2×Dic83⋊C4—22no—
233C4⋊C4×D83—22no—
234C4⋊C4×D83—21no—
235C4⋊C4×D83—22no—
236C4⋊C4×D83—22no—
237C4⋊C4×D83—21no—
238C4⋊C4×D83—21no—
239C4⋊C4×D83—22no—
240C4⋊C4×D83—21no—
241C4⋊C4×D83—21no—
242C4⋊C4×D83—22no—
243C4⋊C4×D83—21no—
244C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
245C4⋊C4×D83C2311yescharacteristic
246C4⋊C4×D83C2312yes—
247C4⋊C4×D83C2312yes—
248C4⋊C4×D83C2312yes—
249C4⋊C4×D83C2311yescharacteristic
250C22⋊C4×D83—22no—
251C22⋊C4×D83—22no—
252C22⋊C4×D83—21no—
253C22⋊C4×D83D412yes—
254C42×D83—21no—
255C42×D83C2311yescharacteristic
256#14581724C2312yes—
257#14581724C2311yescharacteristic
258#14581723C2312yes—
259#14581723C2312yes—
260#14581723C2311yescharacteristic
261#14581723C2311yescharacteristic
262C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
263Dic83⋊C8C2312yes—
264#14581717C2312yes—
265#14581717C2312yes—
266#14581717C2312yes—
267#14581717C2311yescharacteristic
268#14581716C2312yes—
269#14581716C2312yes—
270#14581716C2311yescharacteristic
271#14581716C2312yes—
272#14581715C2312yes—
273#14581715C2312yes—
274#14581715C2312yes—
275#14581715C2311yescharacteristic
276#14581714C2312yes—
277#14581714C2311yescharacteristic
278#14581713C2312yes—
279#14581713C2311yescharacteristic
280#14581712C2312yes—
281#14581712C2311yescharacteristic
282C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
283(C2×D83)⋊C8C2312yes—
284(C2×D83)⋊C8C2312yes—
285C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
286C8×Dic83C2311yescharacteristic
287C8×Dic83C2311yescharacteristic
288C2×#41×C83C2312yes—
289C2×Q16×C83C2312yes—
290C2×SD16×C83C2311yescharacteristic
291C2×M16×C83C2312yes—
292C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
293C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
294#125×C83—21no—
295#123×C83—22no—
296C22⋊Q8×C83—22no—
297C22⋊Q8×C83C2312yes—
298C22⋊Q8×C83C2312yes—
299#121×C83—21no—
300C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
301C4×D4×C83—21no—
302C4×D4×C83C2311yescharacteristic
303C4×D4×C83C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊C4×C83—21no—
305C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
306#106×C83C2312yes—
307#106×C83C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
309#103×C83C2311yescharacteristic
310#103×C83C2312yes—
311#103×C83C2312yes—
312#103×C83C2312yes—
313#102×C83C2312yes—
314#102×C83C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C83C2312yes—
316C4×C8×C83C2311yescharacteristic
317C23×D83—21no—
318C23×D83C2×D412yes—
319#13050591—24no—
320#13050591—42no—
321#13050590—24no—
322#13050590—42no—
323#13050590—48no—
324#13050589—24no—
325#13050589—42no—
326#13050589—48no—
327C2×Dic166—21no—
328C2×Dic166—22no—
329C2×Dic166—21no—
330C2×Dic166—22no—
331C2×Dic166C2411yescharacteristic
332C2×Dic166C2412yes—
333Q8×D83—22no—
334Q8×D83—24no—
335Q8×D83—22no—
336Q8×D83—24no—
337Q8×D83—82no—
338C2×D332—22no—
339C2×D332C2×D411yescharacteristic
340C2×D332C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D83—22no—
342C2×C22⋊D83—22no—
343C2×C22⋊D83—21no—
344C2×C22⋊D83C2×D412yes—
345D4×D83—24no—
346D4×D83—22no—
347D4×D83—48no—
348D4×D83#4114yes—
349C22×Dic83—22no—
350C22×Dic83—21no—
351C22×Dic83—22no—
352C22×Dic83C2×D412yes—
353C2×C4×D83—24no—
354C2×C4×D83—24no—
355C2×C4×D83—21no—
356C2×C4×D83—22no—
357C2×C4×D83—22no—
358C2×C4×D83—21no—
359C2×C4×D83—21no—
360C2×C4×D83—21no—
361C2×C4×D83—22no—
362C2×C4×D83—21no—
363C2×C4×D83—22no—
364C2×C4×D83—22no—
365C2×C4×D83—22no—
366C2×C4×D83—48no—
367C2×C4×D83—44no—
368C2×C4×D83—84no—
369C2×C4×D83C2×D412yes—
370C2×C4×D83C2×D412yes—
371C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D83C2412yes—
374C2×C4×D83C2411yescharacteristic
375Dic332—42no—
376#13050580—42no—
377#13050580—42no—
378#13050579—22no—
379#13050578—22no—
380#13050577—22no—
381#13050574—42no—
382#13050573—42no—
383#13050573—42no—
384C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
385C2×C83⋊C8C2412yes—
386C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
387C8×D83—22no—
388C8×D83—22no—
389C8×D83—24no—
390C4⋊Dic83—21no—
391C4⋊Dic83—22no—
392C4⋊Dic83—21no—
393C4⋊Dic83—21no—
394C4⋊Dic83—22no—
395C4⋊Dic83—21no—
396C4⋊Dic83—22no—
397C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
398C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
399C4⋊Dic83C2412yes—
400C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
401Dic83⋊C4—21no—
402Dic83⋊C4—22no—
403Dic83⋊C4—22no—
404Dic83⋊C4—22no—
405Dic83⋊C4—22no—
406Dic83⋊C4—22no—
407Dic83⋊C4—22no—
408Dic83⋊C4—21no—
409Dic83⋊C4—22no—
410Dic83⋊C4—21no—
411Dic83⋊C4—22no—
412Dic83⋊C4—22no—
413Dic83⋊C4—22no—
414Dic83⋊C4—21no—
415Dic83⋊C4C2×D412yes—
416C22⋊Dic83—22no—
417C22⋊Dic83—22no—
418C22⋊Dic83—21no—
419C22⋊Dic83C2×D412yes—
420(C2×D83)⋊C4—22no—
421(C2×D83)⋊C4—22no—
422(C2×D83)⋊C4—22no—
423(C2×D83)⋊C4—22no—
424(C2×D83)⋊C4—21no—
425(C2×D83)⋊C4—21no—
426(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
427(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
428C4×Dic83—21no—
429C4×Dic83—21no—
430C4×Dic83—21no—
431C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
432C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic83C2411yescharacteristic
434#41×C83—24no—
435#41×C83—42no—
436C2×Q8×C83—21no—
437C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
438C2×Q8×C83C2412yes—
439C2×D4×C83—22no—
440C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
441C2×D4×C83C2411yescharacteristic
442C22×C4×C83—22no—
443C22×C4×C83—21no—
444C22×C4×C83—22no—
445C22×C4×C83C2412yes—
446Q16×C83—42no—
447SD16×C83—22no—
448M16×C83—42no—
449C2×C8×C83C2411yescharacteristic
450C2×C8×C83C2412yes—
451C2×C8×C83C2411yescharacteristic
452C4⋊C4×C83—21no—
453C4⋊C4×C83—21no—
454C4⋊C4×C83—22no—
455C4⋊C4×C83—22no—
456C4⋊C4×C83—22no—
457C4⋊C4×C83—21no—
458C4⋊C4×C83—21no—
459C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
460C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
461C4⋊C4×C83C2412yes—
462C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
463C22⋊C4×C83—22no—
464C22⋊C4×C83—22no—
465C22⋊C4×C83—21no—
466C22⋊C4×C83C2×D412yes—
467C42×C83—21no—
468C42×C83C2411yescharacteristic
469C23×C83—21no—
470C23×C83C22×D412yes—
471C22×D83—21no—
472C22×D83—24no—
473C22×D83—24no—
474C22×D83—24no—
475C22×D83—24no—
476C22×D83—42no—
477C22×D83—42no—
478C22×D83C22×D412yes—
479C22×D83C22×D411yescharacteristic
480Q8×C83—21no—
481Q8×C83—22no—
482Q8×C83—21no—
483Q8×C83—22no—
484Q8×C83—81no—
485D4×C83—22no—
486D4×C83—21no—
487D4×C83—44no—
488D4×C83C2×#4112yes—
489C2×C4×C83—22no—
490C2×C4×C83—22no—
491C2×C4×C83—21no—
492C2×C4×C83—21no—
493C2×C4×C83—21no—
494C2×C4×C83—22no—
495C2×C4×C83—22no—
496C2×C4×C83—44no—
497C2×C4×C83—42no—
498C2×C4×C83—82no—
499C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C83C22×D412yes—
501C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C83C2511yescharacteristic
503C22⋊D83—24no—
504C22⋊D83—24no—
505C22⋊D83—44no—
506C22⋊D83—44no—
507C2×Dic83—24no—
508C2×Dic83—21no—
509C2×Dic83—21no—
510C2×Dic83—21no—
511C2×Dic83—22no—
512C2×Dic83—22no—
513C2×Dic83—44no—
514C2×Dic83—42no—
515C2×Dic83—82no—
516C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
517C2×Dic83C22×D412yes—
518C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
519C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
520D332—22no—
521D332—21no—
522D332—44no—
523D332C2×#4112yes—
524C4×D83—24no—
525C4×D83—22no—
526C4×D83—22no—
527C4×D83—22no—
528C4×D83—24no—
529C4×D83—44no—
530C4×D83—44no—
531C4×D83—44no—
532C4×D83—42no—
533C4×D83—42no—
534C4×D83—42no—
535C4×D83—44no—
536C4×D83—42no—
537C4×D83—42no—
538C4×D83—82no—
539C4×D83—82no—
540C4×D83#13714yes—
541C4×D83C2×#4112yes—
542C4×D83H(5,𝔽2)12yes—
543Dic166—21no—
544Dic166—22no—
545Dic166—21no—
546Dic166—22no—
547Dic166—42no—
548Dic166—44no—
549Dic166—82no—
550Dic166—81no—
551C8×C83—21no—
552C8×C83—21no—
553C8×C83—22no—
554C83⋊C8—21no—
555C83⋊C8—21no—
556C83⋊C8—22no—
557C22×C83—22no—
558C22×C83—22no—
559C22×C83—22no—
560C22×C83—22no—
561C22×C83—41no—
562C22×C83—41no—
563C22×C83C23×D411yescharacteristic
564C2×D83—22no—
565C2×D83—22no—
566C2×D83—22no—
567C2×D83—22no—
568C2×D83—41no—
569C2×D83—41no—
570C2×D83—48no—
571C2×D83—48no—
572C2×D83#54612yes—
573C2×D83C2×#13712yes—
574C2×D83#57712yes—
575C4×C83—22no—
576C4×C83—21no—
577C4×C83—42no—
578C4×C83—41no—
579C4×C83—41no—
580C4×C83—42no—
581C4×C83—41no—
582C4×C83C2×#13712yes—
583C4×C83C22×#4111yescharacteristic
584C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585Dic83—22no—
586Dic83—21no—
587Dic83—42no—
588Dic83—41no—
589Dic83—41no—
590Dic83—42no—
591Dic83—41no—
592Dic83#54612yes—
593Dic83C2×#13712yes—
594C2×#3331—831nomaximal, Sylow
595C2×C83—42no—
596C2×C83—42no—
597C2×C83C2×#54611yescharacteristic
598C2×C83C22×#13711yescharacteristic
599C2×C83C2×#57711yescharacteristic
600D83—42no—
601D83—42no—
602D83#333114yesdirect product factor
603C2×#554—831no—
604C2×#547—831no—
605#3331—831no—
606#3331—832no—
607#3331—831no—
608#3331—832no—
609#3331—831no—
610#3331—832no—
611#3331—831no—
612#3331—831no—
613#3331—832no—
614#3331—831no—
615#3331—831no—
616#3331D8311yescharacteristic, direct product factor
617C2×#487—831no—
618C2×#483—832no—
619C2×#476—831no—
620C2×#470—832no—
621C2×#462—831no—
622C2×#452—832no—
623C2×C4×SD16—831no—
624C2×#436—831no—
625C2×#417—832no—
626C83C2×#333111yescharacteristic, complemented, Sylow
627C22×#41—832no—
628C22×Q16—832no—
629C22×SD16—831no—
630C22×M16—832no—
631#554—831no—
632#554—832no—
633#554—831no—
634#554—831no—
635#554—832no—
636#554—1661no—
637#554—1662no—
638#554—1661no—
639#554C2×D8311yescharacteristic, complemented
640#547—832no—
641#547—831no—
642#547—832no—
643#547—831no—
644#547—831no—
645#547—1661no—
646#547—1661no—
647#547—1662no—
648#547C2×D8311yescharacteristic
649C2×C4⋊Q8—831no—
650C2×C4⋊Q8—831no—
651C2×#125—1661no—
652C2×#123—1662no—
653C2×C22⋊Q8—832no—
654C2×C22⋊Q8—832no—
655C2×C22⋊Q8—1662no—
656C2×#121—1661no—
657C2×C4×Q8—831no—
658C2×C4×D4—831no—
659C2×C4×D4—831no—
660C2×C4×D4—1661no—
661C22×C4⋊C4—832no—
662C22×C4⋊C4—1661no—
663#487—831no—
664#487—831no—
665#487—832no—
666#487—832no—
667#487—831no—
668#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
669#483—832no—
670#483—832no—
671#483—832no—
672#483—832no—
673#483—832no—
674#483—832no—
675#483—832no—
676#483C2×D8312yescomplemented
677#476—831no—
678#476—831no—
679#476—832no—
680#476—831no—
681#476—832no—
682#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
683#470—832no—
684#470—832no—
685#470—832no—
686#470—832no—
687#470—832no—
688#470—832no—
689#470—832no—
690#470C2×D8312yescomplemented
691#462—832no—
692#462—831no—
693#462—831no—
694#462—831no—
695#462—832no—
696#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
697#452—832no—
698#452—832no—
699#452—832no—
700#452—832no—
701#452—832no—
702#452—832no—
703#452—832no—
704#452C2×D8312yescomplemented
705C4×SD16—831no—
706C4×SD16—831no—
707C4×SD16—831no—
708C4×SD16—831no—
709C4×SD16—831no—
710C4×SD16—831no—
711C4×SD16—831no—
712C4×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
713#436—832no—
714#436—831no—
715#436—831no—
716#436—832no—
717#436—831no—
718#436C2×D8311yescharacteristic, complemented
719C2×#106—831no—
720C2×#106—832no—
721C2×C4⋊C8—831no—
722#417—832no—
723#417—832no—
724#417—832no—
725#417—832no—
726#417—832no—
727#417—832no—
728#417—832no—
729#417C2×D8312yescomplemented
730C2×#103—832no—
731C2×#103—832no—
732C2×#103—832no—
733C2×#103—831no—
734C2×#102—831no—
735C2×#102—832no—
736C2×C22⋊C8—832no—
737C2×C4×C8—831no—
738C2×#41—3324no—
739C2×#41—832no—
740C2×#41—832no—
741C2×#41—832no—
742C2×#41—1662no—
743C2×#41—1668no—
744C2×#41—1662no—
745C2×#41C22×D8312yes—
746C22×Q8—831no—
747C22×Q8—832no—
748C22×Q8—1661no—
749C22×D4—831no—
750C22×D4—831no—
751C22×D4—1662no—
752C23×C4—832no—
753C23×C4—1661no—
754C23×C4—1662no—
755C23×C4—1662no—
756C2×Q16—3324no—
757C2×Q16—832no—
758C2×Q16—832no—
759C2×Q16—832no—
760C2×Q16C22×D8312yes—
761C2×SD16—831no—
762C2×SD16—831no—
763C2×SD16—831no—
764C2×SD16—1664no—
765C2×SD16C22×D8311yescharacteristic
766C2×M16—3324no—
767C2×M16—832no—
768C2×M16—832no—
769C2×M16—832no—
770C2×M16C22×D8312yes—
771C22×C8—831no—
772C22×C8—832no—
773C22×C8—831no—
774C4⋊Q8—832no—
775C4⋊Q8—832no—
776C4⋊Q8—831no—
777C4⋊Q8—831no—
778C4⋊Q8—1661no—
779C4⋊Q8—1661no—
780C4⋊Q8—1661no—
781C4⋊Q8—1661no—
782C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
783C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
784#125—21no—
785#125—1661no—
786#125—1662no—
787#125—1662no—
788#125—1661no—
789#125—1661no—
790#123—22no—
791#123—1662no—
792#123—1662no—
793#123—1662no—
794#123—1662no—
795#123—1662no—
796#123—1662no—
797#123—1662no—
798C22⋊Q8—22no—
799C22⋊Q8—832no—
800C22⋊Q8—832no—
801C22⋊Q8—832no—
802C22⋊Q8—832no—
803C22⋊Q8—832no—
804C22⋊Q8—832no—
805C22⋊Q8—1662no—
806C22⋊Q8—1662no—
807C22⋊Q8—1662no—
808C22⋊Q8—1662no—
809C22⋊Q8—1662no—
810C22⋊Q8—1662no—
811C22⋊Q8—1662no—
812C22⋊Q8—1662no—
813C22⋊Q8—1662no—
814C22⋊Q8—1662no—
815C22⋊Q8—1662no—
816C22⋊Q8C22×D8312yes—
817C22⋊Q8C22×D8312yes—
818#121—21no—
819#121—1662no—
820#121—1661no—
821#121—1661no—
822#121—1662no—
823#121—1661no—
824C4×Q8—831no—
825C4×Q8—831no—
826C4×Q8—831no—
827C4×Q8—1661no—
828C4×Q8—1661no—
829C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
830C4×D4—21no—
831C4×D4—831no—
832C4×D4—832no—
833C4×D4—831no—
834C4×D4—832no—
835C4×D4—831no—
836C4×D4—831no—
837C4×D4—831no—
838C4×D4—831no—
839C4×D4—1661no—
840C4×D4—1661no—
841C4×D4—1661no—
842C4×D4—1662no—
843C4×D4—1661no—
844C4×D4—1662no—
845C4×D4—1661no—
846C4×D4C22×D8311yescharacteristic
847C4×D4C22×D8311yescharacteristic
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—831no—
850C2×C4⋊C4—832no—
851C2×C4⋊C4—831no—
852C2×C4⋊C4—832no—
853C2×C4⋊C4—832no—
854C2×C4⋊C4—832no—
855C2×C4⋊C4—831no—
856C2×C4⋊C4—1661no—
857C2×C4⋊C4—1662no—
858C2×C4⋊C4—1662no—
859C2×C4⋊C4—1662no—
860C2×C4⋊C4—1661no—
861C2×C4⋊C4—1662no—
862C2×C4⋊C4—1661no—
863C2×C4⋊C4—1661no—
864C2×C4⋊C4—1662no—
865C2×C4⋊C4—1661no—
866C2×C4⋊C4—1662no—
867C2×C4⋊C4—1661no—
868C2×C4⋊C4—1662no—
869C2×C4⋊C4—1661no—
870C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
871C2×C22⋊C4—832no—
872C2×C22⋊C4—1661no—
873C2×C22⋊C4—1662no—
874C2×C22⋊C4—1662no—
875C2×C42—831no—
876C2×C42—1661no—
877#106—831no—
878#106—832no—
879#106—831no—
880#106—831no—
881#106—832no—
882#106—832no—
883#106C22×D8311yescharacteristic
884#106C22×D8312yes—
885C4⋊C8—832no—
886C4⋊C8—831no—
887C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
888#103—832no—
889#103—832no—
890#103—831no—
891#103—832no—
892#103—832no—
893#103—832no—
894#103—831no—
895#103—832no—
896#103—832no—
897#103—832no—
898#103—831no—
899#103—832no—
900#103C22×D8312yes—
901#103C22×D8312yes—
902#103C22×D8311yescharacteristic
903#103C22×D8312yes—
904#102—831no—
905#102—832no—
906#102—831no—
907#102—832no—
908#102—831no—
909#102—832no—
910#102C22×D8311yescharacteristic
911#102C22×D8312yes—
912C22⋊C8—832no—
913C22⋊C8—832no—
914C22⋊C8—832no—
915C22⋊C8C22×D8312yes—
916C4×C8—831no—
917C4×C8—831no—
918C4×C8—831no—
919C4×C8C22×D8311yescharacteristic
920C24—832no—
921C24—1661no—
922#41—24no—
923#41—42no—
924#41—3322no—
925#41—3328no—
926#41—3322no—
927#41—3328no—
928#41—3322no—
929#41—1664no—
930#41—1664no—
931#41—1664no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—832no—
934C2×Q8—831no—
935C2×Q8—6642no—
936C2×Q8—1661no—
937C2×Q8—1662no—
938C2×Q8—1662no—
939C2×Q8—1662no—
940C2×Q8—1662no—
941C2×Q8—1664no—
942C2×Q8—1664no—
943C2×Q8—1661no—
944C2×Q8C23×D8312yes—
945C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
946C2×D4—22no—
947C2×D4—3328no—
948C2×D4—834no—
949C2×D4—832no—
950C2×D4—831no—
951C2×D4—831no—
952C2×D4—1662no—
953C2×D4—1662no—
954C2×D4—1664no—
955C2×D4—1661no—
956C2×D4—1662no—
957C2×D4—1662no—
958C2×D4D4×D8311yescharacteristic
959C2×D4C23×D8311yescharacteristic
960C22×C4—22no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—3324no—
964C22×C4—3328no—
965C22×C4—831no—
966C22×C4—831no—
967C22×C4—832no—
968C22×C4—831no—
969C22×C4—832no—
970C22×C4—832no—
971C22×C4—832no—
972C22×C4—6644no—
973C22×C4—1661no—
974C22×C4—1662no—
975C22×C4—1661no—
976C22×C4—1661no—
977C22×C4—1661no—
978C22×C4—1662no—
979C22×C4—1662no—
980C22×C4—1664no—
981C22×C4—1664no—
982C22×C4—1662no—
983C22×C4—1662no—
984C22×C4—1661no—
985C22×C4—1662no—
986C22×C4—1661no—
987C22×C4—1662no—
988C22×C4—1662no—
989C22×C4C23×D8312yes—
990Q16—42no—
991Q16—3322no—
992Q16—3322no—
993Q16—3322no—
994SD16—22no—
995SD16—1662no—
996SD16—1662no—
997SD16—1662no—
998M16—42no—
999M16—3322no—
1000M16—3322no—
1001M16—3322no—
1002C2×C8—831no—
1003C2×C8—831no—
1004C2×C8—832no—
1005C2×C8—1662no—
1006C2×C8—1664no—
1007C2×C8—1662no—
1008C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1009C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1010C2×C8C23×D8312yes—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—832no—
1019C4⋊C4—831no—
1020C4⋊C4—831no—
1021C4⋊C4—832no—
1022C4⋊C4—831no—
1023C4⋊C4—1661no—
1024C4⋊C4—1662no—
1025C4⋊C4—1662no—
1026C4⋊C4—1662no—
1027C4⋊C4—1661no—
1028C4⋊C4—1662no—
1029C4⋊C4—1662no—
1030C4⋊C4—1662no—
1031C4⋊C4—1662no—
1032C4⋊C4—1661no—
1033C4⋊C4—1661no—
1034C4⋊C4—1662no—
1035C4⋊C4—1662no—
1036C4⋊C4—1662no—
1037C4⋊C4—1662no—
1038C4⋊C4—1661no—
1039C4⋊C4—1662no—
1040C4⋊C4—1661no—
1041C4⋊C4—1661no—
1042C4⋊C4—1662no—
1043C4⋊C4—1661no—
1044C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1045C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1046C4⋊C4C23×D8312yes—
1047C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—832no—
1052C22⋊C4—832no—
1053C22⋊C4—832no—
1054C22⋊C4—1661no—
1055C22⋊C4—1662no—
1056C22⋊C4—1662no—
1057C22⋊C4—1662no—
1058C22⋊C4—1662no—
1059C22⋊C4—1661no—
1060C22⋊C4—1662no—
1061C22⋊C4—1662no—
1062C22⋊C4—1661no—
1063C22⋊C4D4×D8312yes—
1064C42—21no—
1065C42—831no—
1066C42—831no—
1067C42—831no—
1068C42—1661no—
1069C42—1661no—
1070C42—1661no—
1071C42C23×D8311yescharacteristic
1072C23—21no—
1073C23—3322no—
1074C23—3322no—
1075C23—831no—
1076C23—832no—
1077C23—1664no—
1078C23—1664no—
1079C23—1664no—
1080C23—1664no—
1081C23—1661no—
1082C23C2×D4×D8312yes—
1083Q8—21no—
1084Q8—22no—
1085Q8—21no—
1086Q8—22no—
1087Q8—81no—
1088Q8—3324no—
1089Q8—3322no—
1090Q8—6641no—
1091Q8—6642no—
1092Q8—1661no—
1093Q8—1662no—
1094Q8—1661no—
1095Q8—1662no—
1096D4—22no—
1097D4—21no—
1098D4—44no—
1099D4—3324no—
1100D4—3324no—
1101D4—3324no—
1102D4—832no—
1103D4—1664no—
1104D4—1664no—
1105D4—1662no—
1106D4—1661no—
1107D4#41×D8312yes—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—3324no—
1119C2×C4—3324no—
1120C2×C4—3322no—
1121C2×C4—3322no—
1122C2×C4—3324no—
1123C2×C4—3322no—
1124C2×C4—3322no—
1125C2×C4—3324no—
1126C2×C4—3322no—
1127C2×C4—3324no—
1128C2×C4—3322no—
1129C2×C4—831no—
1130C2×C4—831no—
1131C2×C4—834no—
1132C2×C4—832no—
1133C2×C4—832no—
1134C2×C4—831no—
1135C2×C4—832no—
1136C2×C4—6642no—
1137C2×C4—6642no—
1138C2×C4—6642no—
1139C2×C4—1664no—
1140C2×C4—1664no—
1141C2×C4—1662no—
1142C2×C4—1661no—
1143C2×C4—1661no—
1144C2×C4—1661no—
1145C2×C4—1662no—
1146C2×C4—1662no—
1147C2×C4—1664no—
1148C2×C4—1662no—
1149C2×C4—1662no—
1150C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D8312yes—
1152C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1153C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1154C8—21no—
1155C8—21no—
1156C8—22no—
1157C8—1661no—
1158C8—1661no—
1159C8—1662no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—3328no—
1167C22—3328no—
1168C22—3321no—
1169C22—3321no—
1170C22—832no—
1171C22—832no—
1172C22—832no—
1173C22—1662no—
1174C22—1662no—
1175C22—1662no—
1176C22—1662no—
1177C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1178C4—22no—
1179C4—21no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—42no—
1185C4—3322no—
1186C4—3321no—
1187C4—3321no—
1188C4—3321no—
1189C4—3322no—
1190C4—832no—
1191C4—832no—
1192C4—1662no—
1193C4—1661no—
1194C4#137×D8312yes—
1195C4C2×#41×D8311yescharacteristic
1196C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1197C2—42no—
1198C2—42no—
1199C2—3322no—
1200C2—3322no—
1201C2—834no—
1202C2#546×D8311yescharacteristic
1203C2C2×#137×D8311yescharacteristic
1204C2#577×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3331C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#547×D83C2
hypercenter#3331D83
hypocenterC83C2×#3331
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D83C2semidirect
3. #24919782C2semidirect
4. #24919781C2semidirect
5. #24919780C2semidirect
6. #24919779C2semidirect
7. #24919778C2semidirect
8. #24919777C2semidirect
9. #24919776C2semidirect
10. #24919775C2semidirect
11. #24919774C2semidirect
12. #24919773C2semidirect
13. #24919772C2semidirect
14. #487×D83C2semidirect
15. #483×D83C2semidirect
16. #476×D83C2semidirect
17. #470×D83C2semidirect
18. #462×D83C2semidirect
19. #452×D83C2semidirect
20. C4×SD16×D83C2semidirect
21. #436×D83C2semidirect
22. #417×D83C2semidirect
23. C83×#3331C2semidirect
28. #19128412C22semidirect
29. #19128411C22semidirect
31. #19128409C22semidirect
32. #19128408C22semidirect
34. #19128406C22semidirect
58. #19128053C22semidirect
59. #19128052C22semidirect
60. #19128051C22semidirect
61. #19128050C22semidirect
62. #19128050C22semidirect
63. #19128033C22semidirect
64. #19128033C22semidirect
65. #19128032C22semidirect
66. #19128031C22semidirect
67. #19128030C22semidirect
68. #19128030C22semidirect
69. #19128029C22semidirect
70. #19127992C22semidirect
71. #19127991C22semidirect
72. #19127990C22semidirect
73. #19127989C22semidirect
74. #19127988C22semidirect
75. #19127960C22semidirect
76. #19127959C22semidirect
77. #19127958C22semidirect
78. #19127958C22semidirect
79. #19127957C22semidirect
80. #19127957C22semidirect
81. #19127956C22semidirect
82. #19127912C22semidirect
83. #19127911C22semidirect
84. #19127910C22semidirect
85. #19127909C22semidirect
86. #19127908C22semidirect
87. #19127866C22semidirect
88. #19127865C22semidirect
89. #19127864C22semidirect
90. #19127863C22semidirect
91. #19127862C22semidirect
92. #19127861C22semidirect
93. #19127860C22semidirect
94. #19127792C22semidirect
95. C4×#13050579C22semidirect
96. SD16×Dic83C22semidirect
97. C4×#13050577C22semidirect
98. #19127788C22semidirect
99. C4×#13050578C22semidirect
100. #19127786C22semidirect
101. #19127780C22semidirect
102. #19127779C22semidirect
103. #19127778C22semidirect
104. #19127777C22semidirect
105. #19127776C22semidirect
109. #19127703C22semidirect
110. #19127702C22semidirect
111. #19127701C22semidirect
112. #19127701C22semidirect
113. #19127700C22semidirect
114. #19127699C22semidirect
115. #19127699C22semidirect
124. #554×C83C22semidirect
126. #487×C83C22semidirect
127. #483×C83C22semidirect
128. #476×C83C22semidirect
129. #470×C83C22semidirect
130. #462×C83C22semidirect
131. #452×C83C22semidirect
132. C4×SD16×C83C22semidirect
133. #436×C83C22semidirect
134. #417×C83C22semidirect
602. D83#3331direct (N × H)
616. #3331D83direct (N × H)
626. C83C2×#3331semidirect
639. #554C2×D83semidirect
668. #487C2×D83semidirect
676. #483C2×D83semidirect
682. #476C2×D83semidirect
690. #470C2×D83semidirect
696. #462C2×D83semidirect
704. #452C2×D83semidirect
712. C4×SD16C2×D83semidirect
718. #436C2×D83semidirect
729. #417C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D832
#547×D832
#249197822
#249197812
#249197802
#249197792
#249197782
#249197772
#249197762
#249197752
#249197742
#249197732
#249197722
#487×D832
#483×D832
#476×D832
#470×D832
#462×D832
#452×D832
C4×SD16×D832
#436×D832
#417×D832
C83×#33312
C2×#333183