Finite Group Databasebeta

← C2×#24919774 #36281320

Subgroups — C2×#24919774 #36281320

Order 21248.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128353C211yesmaximal, characteristic
3#24919774C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#470×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050590C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050573C2211yescharacteristic
22#19128409—24no—
23#19128409C2218yescomplemented
24#19128353—24no—
25#19128353C2218yes—
26C2×#14581791C2211yescharacteristic
27C2×#14581790C2211yescharacteristic
28C2×#14581782—21no—
29C2×#14581777—21no—
30C2×#14581774—21no—
31C2×#14581772—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581769—21no—
34C2×#14581768C2211yescharacteristic
35C2×#14581765—21no—
36C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
37C2×#14581754C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
40C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D83—21no—
42C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
43#19128050C2218yescomplemented
44#19128033C2218yescomplemented
45#19128029C2218yescomplemented
46#19127990C2218yescomplemented
47#19127958C2218yescomplemented
48#19127909C2218yescomplemented
49#19127862C2218yescomplemented
50#19127861C2218yescomplemented
51#19127786C2218yescomplemented
52#19127777C2218yescomplemented
53C2×#14581723C2211yescharacteristic
54C2×#14581723C2211yescharacteristic
55C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
56#19127703C2218yescomplemented
57#19127701C2218yescomplemented
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581716C2211yescharacteristic
61C2×#14581716C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581714C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
70C22×M16×C83C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
73#470×C83C2218yescomplemented
74C2×#106×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—24no—
79C2×#13050591—42no—
80C2×#13050591C2314yes—
81C2×#13050590—24no—
82C2×#13050590—22no—
83C2×#13050590—42no—
84C2×#13050590C2314yes—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C22×D332—21no—
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D83—21no—
90C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
91C23×Dic83—21no—
92C22×C4×D83—21no—
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97C2×#13050580—42no—
98C2×#13050580C2314yes—
99C2×#13050577—24no—
100C2×#13050577C2314yes—
101C2×#13050573—42no—
102C2×#13050573C2314yes—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105#14581791—22no—
106#14581791C2314yes—
107#14581790—22no—
108#14581790C2314yes—
109#14581782—28no—
110#14581777—28no—
111#14581774—28no—
112#14581772—22no—
113#14581772—28no—
114#14581772C2314yes—
115#14581769—28no—
116#14581768—22no—
117#14581768C2314yes—
118#14581765—28no—
119Q8×Dic83—22no—
120Q8×Dic83C2314yes—
121#14581754—22no—
122#14581754C2314yes—
123C4×C22⋊D83D414yes—
124C4×C22⋊D83C2314yes—
125(C22⋊D83)⋊C4—28no—
126C2×C4⋊Dic83—21no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83—22no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83C2314yes—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D83—22no—
140C4⋊C4×D83—28no—
141C4⋊C4×D83C2314yes—
142C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581723C2314yes—
150#14581723C2314yes—
151Dic83⋊C8C2314yes—
152#14581717C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581716C2314yes—
155#14581716C2314yes—
156#14581715C2314yes—
157#14581714C2314yes—
158#14581714C2314yes—
159#14581712C2314yes—
160C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
161(C2×D83)⋊C8C2314yes—
162C8×Dic83C2314yes—
163C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
165C23×C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C83—42no—
167C2×Q16×C83C2314yes—
168C2×M16×C83—42no—
169C2×M16×C83C2314yes—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C83—22no—
173C22⋊Q8×C83—22no—
174C22⋊Q8×C83C2314yes—
175C22⋊Q8×C83C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C83—21no—
177C2×C4⋊C4×C83—21no—
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182#106×C83C2314yes—
183#103×C83C2314yes—
184#103×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187#13050591—28no—
188#13050591—44no—
189#13050591—48no—
190#13050590—28no—
191#13050590—44no—
192#13050590—48no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—22no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—24no—
197C2×Dic166—82no—
198C2×Dic166C2412yes—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—22no—
201C2×D332—24no—
202C2×D332—44no—
203C2×D332#4114yes—
204C2×D332C2412yes—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—24no—
207C2×C22⋊D83—44no—
208C2×C22⋊D83C2×D414yes—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—24no—
213C22×Dic83—82no—
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—22no—
219C2×C4×D83—24no—
220C2×C4×D83—24no—
221C2×C4×D83—24no—
222C2×C4×D83—24no—
223C2×C4×D83—44no—
224C2×C4×D83—44no—
225C2×C4×D83—44no—
226C2×C4×D83—82no—
227C2×C4×D83C2×D412yes—
228C2×C4×D83C2412yes—
229#13050580—44no—
230#13050577—28no—
231#13050573—44no—
232C2×C83⋊C8—22no—
233C2×C83⋊C8—22no—
234C2×C83⋊C8C2412yes—
235C2×C83⋊C8C2412yes—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—24no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—24no—
240C4⋊Dic83—24no—
241C4⋊Dic83C2412yes—
242C4⋊Dic83C2412yes—
243Dic83⋊C4—24no—
244Dic83⋊C4—24no—
245Dic83⋊C4—24no—
246Dic83⋊C4—24no—
247Dic83⋊C4—24no—
248Dic83⋊C4C2×D414yes—
249C22⋊Dic83C2×D414yes—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
254C4×Dic83—24no—
255C4×Dic83C2×D412yes—
256C4×Dic83C2412yes—
257C24×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—22no—
261C2×Q8×C83—22no—
262C2×Q8×C83—22no—
263C2×Q8×C83—22no—
264C2×Q8×C83C2412yes—
265C2×Q8×C83C2412yes—
266C22×C4×C83—22no—
267C22×C4×C83—22no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83C2412yes—
275C22×C4×C83C2411yescharacteristic
276Q16×C83—44no—
277M16×C83—44no—
278C2×C8×C83—22no—
279C2×C8×C83—22no—
280C2×C8×C83C2412yes—
281C2×C8×C83C2412yes—
282C4⋊C4×C83—24no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—24no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83C2412yes—
287C4⋊C4×C83C2412yes—
288C22⋊C4×C83—24no—
289C22⋊C4×C83—24no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83C22×D412yes—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—22no—
296C22×D83—24no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83C22×D412yes—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—42no—
308Q8×C83—42no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—24no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83C22×D412yes—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4112yes—
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
325C2×C4×C83C2511yescharacteristic
326C22⋊D83—28no—
327C22⋊D83—48no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—84no—
337C2×Dic83#13714yes—
338C2×Dic83C22×D412yes—
339C2×Dic83C22×D412yes—
340C2×Dic83C22×D412yes—
341D332—24no—
342D332—22no—
343D332—48no—
344D332C2×#4114yes—
345C4×D83—24no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—48no—
349C4×D83—48no—
350C4×D83—48no—
351C4×D83—84no—
352Dic166—22no—
353Dic166—22no—
354Dic166—42no—
355Dic166—84no—
356C8×C83—22no—
357C8×C83—22no—
358C83⋊C8—22no—
359C83⋊C8—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—44no—
364C22×C83#54612yes—
365C22×C83C2×#13712yes—
366C22×C83#57712yes—
367C22×C83C23×D411yescharacteristic
368C2×D83—22no—
369C2×D83—24no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—44no—
373C2×D83—48no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83#54612yes—
382C4×C83C22×#4111yescharacteristic
383C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384Dic83—22no—
385Dic83—22no—
386Dic83—42no—
387Dic83—42no—
388Dic83—42no—
389Dic83C2×#13714yes—
390C2×#3331—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83#333114yescomplemented
393C2×C83C2×#54611yescharacteristic
394C2×C83C22×#13711yescharacteristic
395C2×C83C2×#57711yescharacteristic
396D83—42no—
397D83—44no—
398C2×#554—831no—
399C2×#547—831no—
400#3331—8316no—
401C2×#487—831no—
402C2×#483—831no—
403C2×#483—831no—
404C2×#476—831no—
405C2×#470—831no—
406C2×#470D8311yescharacteristic, complemented
407C2×#462—831no—
408C2×#452—831no—
409C2×#452—831no—
410C2×C4×SD16—831no—
411C2×#436—831no—
412C2×#417—831no—
413C2×#417—831no—
414C83C2×#333111yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—831no—
416C22×#41—831no—
417C22×Q16—831no—
418C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
419C22×SD16—831no—
420C22×M16—831no—
421C22×M16C2×D8311yescharacteristic
422#554—838no—
423#554—1664no—
424#547—838no—
425#547—1664no—
426C2×C4⋊Q8—831no—
427C2×C4⋊Q8—831no—
428C2×#125—1661no—
429C2×#123—1661no—
430C2×#123—1661no—
431C2×C22⋊Q8—831no—
432C2×C22⋊Q8—831no—
433C2×C22⋊Q8—1661no—
434C2×C22⋊Q8—1661no—
435C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
436C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
437C2×#121—1661no—
438C2×C4×Q8—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442C22×C4⋊C4—831no—
443C22×C4⋊C4—831no—
444C22×C4⋊C4—1661no—
445#487—838no—
446#483—838no—
447#483—838no—
448#476—838no—
449#470—838no—
450#470C2×D8318yescomplemented
451#462—838no—
452#452—838no—
453#452—838no—
454C4×SD16—838no—
455#436—838no—
456C2×#106—831no—
457C2×#106—831no—
458C2×#106C2×D8311yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—831no—
460#417—838no—
461#417—838no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#103—831no—
467C2×#103C2×D8311yescharacteristic
468C2×#103C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C4×C8—831no—
475C2×#41—3322no—
476C2×#41—3322no—
477C2×#41—834no—
478C2×#41—834no—
479C2×#41—1664no—
480C2×#41—1664no—
481C2×#41—1662no—
482C2×#41—1662no—
483C22×Q8—831no—
484C22×Q8—1661no—
485C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4—831no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C23×C4—831no—
492C23×C4—1661no—
493C23×C4—1661no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×Q16—42no—
499C2×Q16—3322no—
500C2×Q16—834no—
501C2×Q16C22×D8314yes—
502C2×SD16—834no—
503C2×SD16—1664no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16—3322no—
506C2×M16—834no—
507C2×M16C22×D8314yes—
508C22×C8—831no—
509C22×C8—831no—
510C22×C8C22×D8311yescharacteristic
511C22×C8C22×D8311yescharacteristic
512C4⋊Q8—834no—
513C4⋊Q8—834no—
514C4⋊Q8—1662no—
515C4⋊Q8—1662no—
516#125—1668no—
517#123—1668no—
518#123—1668no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—834no—
522C22⋊Q8—834no—
523C22⋊Q8—1668no—
524C22⋊Q8—1668no—
525C22⋊Q8—1662no—
526C22⋊Q8—1662no—
527C22⋊Q8C22×D8314yes—
528C22⋊Q8C22×D8314yes—
529#121—1668no—
530C4×Q8—834no—
531C4×Q8—1662no—
532C4×D4—834no—
533C4×D4—834no—
534C4×D4—834no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1668no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—834no—
543C2×C4⋊C4—834no—
544C2×C4⋊C4—1668no—
545C2×C4⋊C4—1662no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1662no—
555C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—831no—
560C2×C22⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C42—831no—
565C2×C42—1661no—
566#106—834no—
567#106—834no—
568#106C22×D8314yes—
569C4⋊C8—834no—
570#103—834no—
571#103—834no—
572#103—834no—
573#103—834no—
574#103—834no—
575#103C22×D8314yes—
576#103C22×D8314yes—
577#102—834no—
578#102—834no—
579#102—834no—
580C22⋊C8—834no—
581C22⋊C8—834no—
582C4×C8—834no—
583C24—831no—
584C24—1661no—
585C24D4×D8311yescharacteristic
586#41—3328no—
587#41—3324no—
588#41—3324no—
589#41—3328no—
590#41—1668no—
591#41—1668no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—832no—
599C2×Q8—6642no—
600C2×Q8—1664no—
601C2×Q8—1662no—
602C2×Q8—1662no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8C23×D8312yes—
605C2×Q8C23×D8312yes—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—834no—
609C2×D4—834no—
610C2×D4—832no—
611C2×D4—1664no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4—1664no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1662no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—3324no—
623C22×C4—3324no—
624C22×C4—3324no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—832no—
629C22×C4—832no—
630C22×C4—6642no—
631C22×C4—6642no—
632C22×C4—1664no—
633C22×C4—1664no—
634C22×C4—1664no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1664no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4D4×D8312yes—
643C22×C4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8312yes—
645C22×C4C23×D8311yescharacteristic
646Q16—44no—
647Q16—3324no—
648SD16—1668no—
649M16—44no—
650M16—3324no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—832no—
654C2×C8—832no—
655C2×C8—1662no—
656C2×C8—1662no—
657C2×C8C23×D8312yes—
658C2×C8C23×D8312yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—834no—
664C4⋊C4—832no—
665C4⋊C4—832no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1664no—
669C4⋊C4—1664no—
670C4⋊C4—1664no—
671C4⋊C4—1664no—
672C4⋊C4—1664no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1664no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4C23×D8312yes—
677C4⋊C4C23×D8312yes—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—834no—
681C22⋊C4—834no—
682C22⋊C4—1664no—
683C22⋊C4—1664no—
684C22⋊C4—1664no—
685C42—832no—
686C42—832no—
687C42—1664no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—3322no—
692C23—3322no—
693C23—832no—
694C23—1664no—
695C23—1662no—
696C23—1662no—
697C23—1662no—
698C23—1662no—
699C23C2×D4×D8312yes—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—3322no—
708Q8—6644no—
709Q8—1662no—
710Q8—1662no—
711D4—3328no—
712D4—3328no—
713D4—834no—
714D4—1668no—
715D4—1664no—
716D4—1662no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—3328no—
730C2×C4—3328no—
731C2×C4—3328no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3322no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—834no—
736C2×C4—832no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—6644no—
740C2×C4—6644no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1664no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4C2×D4×D8312yes—
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C2×C4#41×D8312yes—
752C2×C4#1458183712yes—
753C2×C4C24×D8311yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—1662no—
757C8—1662no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—44no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3328no—
765C22—3324no—
766C22—1664no—
767C22—1662no—
768C22—1662no—
769C22—1662no—
770C22#1912834012yes—
771C22#137×D8312yes—
772C22#1912851012yes—
773C22C22×D4×D8311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—3322no—
780C4—3322no—
781C4—3322no—
782C4—834no—
783C4—1662no—
784C4—1662no—
785C4#1912834012yes—
786C4C2×#41×D8311yescharacteristic
787C4C2×#1458183711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—3324no—
790C2—3322no—
791C2#2491977414yesdirect product factor
792C2C2×#1912834011yescharacteristic
793C2C2×#137×D8311yescharacteristic
794C2C2×#1912851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#470×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128353C2
hypercenterC2×#470D83
hypocenterC83C2×#3331
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128409C2semidirect
3. #24919774C2direct (N × H)
4. C2×#19128050C2semidirect
5. C2×#19128033C2semidirect
6. C2×#19128029C2semidirect
7. C2×#19127990C2semidirect
8. C2×#19127958C2semidirect
9. C2×#19127909C2semidirect
10. C2×#19127862C2semidirect
11. C2×#19127861C2semidirect
12. C2×#19127786C2semidirect
13. C2×#19127777C2semidirect
14. C2×#19127703C2semidirect
15. C2×#19127701C2semidirect
16. C2×#470×C83C2semidirect
23. #19128409C22semidirect
43. #19128050C22semidirect
44. #19128033C22semidirect
45. #19128029C22semidirect
46. #19127990C22semidirect
47. #19127958C22semidirect
48. #19127909C22semidirect
49. #19127862C22semidirect
50. #19127861C22semidirect
51. #19127786C22semidirect
52. #19127777C22semidirect
56. #19127703C22semidirect
57. #19127701C22semidirect
73. #470×C83C22semidirect
392. C2×C83#3331semidirect
406. C2×#470D83semidirect
414. C83C2×#3331semidirect
450. #470C2×D83semidirect
791. C2#24919774direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284092
C2×#191283532
#249197742
C2×#191280502
C2×#191280332
C2×#191280292
C2×#191279902
C2×#191279582
C2×#191279092
C2×#191278622
C2×#191278612
C2×#191277862
C2×#191277772
C2×#191277032
C2×#191277012
C2×#470×C832
C2×#333183