Finite Group Databasebeta

← C2×#24919785 #36281332

Subgroups — C2×#24919785 #36281332

Order 21248.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919785C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#469×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050589—21no—
19C22×#13050589C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×#13050573C2211yescharacteristic
23#19128369—24no—
24#19128369C2218yescomplemented
25#19128351—24no—
26#19128351C2218yescomplemented
27C2×#14581791C2211yescharacteristic
28C2×#14581788—21no—
29C2×#14581788C2211yescharacteristic
30C2×#14581774—21no—
31C2×#14581773—21no—
32C2×#14581769—21no—
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34C2×#14581765—21no—
35C2×#14581764—21no—
36C2×#14581763C2211yescharacteristic
37C2×#14581757C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
41C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
43#19128046C2218yescomplemented
44#19128021C2218yescomplemented
45#19128017C2218yescomplemented
46#19127985C2218yescomplemented
47#19127953C2218yescomplemented
48#19127894C2218yescomplemented
49#19127844C2218yescomplemented
50#19127843C2218yescomplemented
51#19127792C2218yescomplemented
52#19127777C2218yescomplemented
53C2×#14581723C2211yescharacteristic
54C2×#14581723C2211yescharacteristic
55C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
56#19127703C2218yescomplemented
57#19127699C2218yescomplemented
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581715C2211yescharacteristic
61C2×#14581714C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×D8×C83C2211yescharacteristic
70C22×M16×C83C2211yescharacteristic
71C2×#121×C83C2211yescharacteristic
72C2×#121×C83C2211yescharacteristic
73#469×C83C2218yescomplemented
74C2×#106×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050590—24no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—42no—
80C2×#13050590C2314yes—
81C2×#13050589—28no—
82C2×#13050589—24no—
83C2×#13050589—22no—
84C2×#13050589—42no—
85C2×#13050589—48no—
86C2×#13050589C2314yes—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C22×D332—21no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C22⋊D83—21no—
95C22×C22⋊D83—21no—
96C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
97C23×Dic83—21no—
98C23×Dic83—21no—
99C23×Dic83—21no—
100C22×C4×D83—21no—
101C22×C4×D83—21no—
102C22×C4×D83C2311yescharacteristic
103C2×#13050578—24no—
104C2×#13050578C2314yes—
105C2×#13050575—42no—
106C2×#13050575C2314yes—
107C2×#13050573—42no—
108C2×#13050573C2314yes—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111#14581791—22no—
112#14581791C2314yes—
113#14581788—28no—
114#14581788—22no—
115#14581788C2314yes—
116#14581774—28no—
117#14581773—28no—
118#14581769—28no—
119#14581767—22no—
120#14581767C2314yes—
121#14581765—28no—
122#14581764—28no—
123#14581763—22no—
124#14581763C2314yes—
125#14581757—22no—
126#14581757C2314yes—
127D4×Dic83—22no—
128D4×Dic83C2314yes—
129C4×C22⋊D83D414yes—
130C4×C22⋊D83C2314yes—
131(C22⋊D83)⋊C4—28no—
132C2×C4⋊Dic83—22no—
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C2×C4⋊Dic83C2314yes—
135C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D83—22no—
142C4⋊C4×D83C2314yes—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×C22⋊Dic83—21no—
145C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic83—21no—
149C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
150#14581723C2314yes—
151#14581723C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581717C2314yes—
155#14581715C2314yes—
156#14581714C2314yes—
157#14581714C2314yes—
158#14581713C2314yes—
159#14581713C2314yes—
160#14581712C2314yes—
161C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
162(C2×D83)⋊C8C2314yes—
163C8×Dic83C2314yes—
164C22×D4×C83—21no—
165C22×D4×C83—21no—
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167C22×D4×C83C2311yescharacteristic
168C23×C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×D8×C83—42no—
170C2×D8×C83C2314yes—
171C2×M16×C83—42no—
172C2×M16×C83C2314yes—
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2311yescharacteristic
175#121×C83—22no—
176#121×C83—22no—
177#121×C83C2314yes—
178#121×C83C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182C2×C22⋊C4×C83—21no—
183#106×C83C2314yes—
184#102×C83C2314yes—
185#102×C83C2314yes—
186C23×D83—21no—
187C23×D83C2×D411yescharacteristic
188#13050590—28no—
189#13050590—44no—
190#13050590—48no—
191#13050589—28no—
192#13050589—44no—
193#13050589—48no—
194#13050589—432no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—22no—
197C2×Dic166—24no—
198C2×Dic166—44no—
199C2×Dic166#4114yescomplemented
200C2×Dic166C2412yes—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—22no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—24no—
205C2×D332—82no—
206C2×D332C2412yes—
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—24no—
209C2×C22⋊D83—24no—
210C2×C22⋊D83—24no—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—24no—
213C2×C22⋊D83—44no—
214C2×C22⋊D83—44no—
215C2×C22⋊D83—44no—
216C2×C22⋊D83—44no—
217C2×C22⋊D83—82no—
218C2×C22⋊D83C2×D414yes—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—24no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—24no—
224C22×Dic83—24no—
225C22×Dic83—44no—
226C22×Dic83—44no—
227C22×Dic83—44no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—22no—
233C2×C4×D83—24no—
234C2×C4×D83—24no—
235C2×C4×D83—44no—
236C2×C4×D83—44no—
237C2×C4×D83C2×D412yes—
238C2×C4×D83C2412yes—
239#13050578—28no—
240#13050575—44no—
241#13050573—44no—
242C2×C83⋊C8—22no—
243C2×C83⋊C8—22no—
244C2×C83⋊C8C2412yes—
245C2×C83⋊C8C2412yes—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—24no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83C2412yes—
250C4⋊Dic83C2412yes—
251Dic83⋊C4—24no—
252Dic83⋊C4—24no—
253Dic83⋊C4—24no—
254Dic83⋊C4C2×D414yes—
255C22⋊Dic83—24no—
256C22⋊Dic83—24no—
257C22⋊Dic83C2×D414yes—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
260C4×Dic83—24no—
261C4×Dic83C2×D412yes—
262C4×Dic83C2412yes—
263C24×C83—21no—
264C24×C83—21no—
265C24×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C83—24no—
267C2×D4×C83—24no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—22no—
271C2×D4×C83—22no—
272C2×D4×C83—22no—
273C2×D4×C83—22no—
274C2×D4×C83—44no—
275C2×D4×C83—82no—
276C2×D4×C83C2412yes—
277C2×D4×C83C2412yes—
278C22×C4×C83—22no—
279C22×C4×C83—22no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2×D412yes—
284C22×C4×C83C2412yes—
285C22×C4×C83C2411yescharacteristic
286D8×C83—44no—
287M16×C83—44no—
288C2×C8×C83—22no—
289C2×C8×C83—22no—
290C2×C8×C83C2412yes—
291C2×C8×C83C2412yes—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83C2412yes—
295C4⋊C4×C83C2412yes—
296C22⋊C4×C83—24no—
297C22⋊C4×C83—24no—
298C23×C83—22no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—42no—
304C23×C83—42no—
305C23×C83—42no—
306C23×C83—42no—
307C23×C83—42no—
308C23×C83—42no—
309C23×C83C22×D412yes—
310C23×C83C22×D411yescharacteristic
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—42no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—42no—
318C22×D83C22×D412yes—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—48no—
324D4×C83—42no—
325D4×C83—42no—
326D4×C83—84no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—24no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—42no—
334C2×C4×C83—42no—
335C2×C4×C83C22×D412yes—
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4112yes—
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C83C2511yescharacteristic
340C22⋊D83—28no—
341C22⋊D83—48no—
342C22⋊D83—48no—
343C22⋊D83—48no—
344C22⋊D83—48no—
345C22⋊D83—84no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—24no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—48no—
353C2×Dic83—48no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83—42no—
356C2×Dic83—48no—
357C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)14yes—
358C2×Dic83C22×D412yes—
359C2×Dic83C22×D412yes—
360C2×Dic83C22×D412yes—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—42no—
364D332—84no—
365C4×D83—24no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—48no—
369C4×D83—48no—
370Dic166—24no—
371Dic166—22no—
372Dic166—48no—
373Dic166C2×#4114yescomplemented
374C8×C83—22no—
375C8×C83—22no—
376C83⋊C8—22no—
377C83⋊C8—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—44no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—84no—
389C22×C83—84no—
390C22×C83#54612yes—
391C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
392C22×C83#57712yes—
393C22×C83C23×D411yescharacteristic
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—44no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—84no—
402C4×C83—22no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83#54612yes—
406C4×C83C22×#4111yescharacteristic
407C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408Dic83—24no—
409Dic83—22no—
410Dic83—22no—
411Dic83—42no—
412Dic83—42no—
413Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
414C2×#3332—831nomaximal, Sylow
415C2×C83—42no—
416C2×C83—82no—
417C2×C83—82no—
418C2×C83#333214yescomplemented
419C2×C83C2×#54611yescharacteristic
420C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×C83C2×#57711yescharacteristic
422D83—42no—
423D83—82no—
424C2×#550—831no—
425C2×#547—831no—
426#3332—8316no—
427C2×#486—831no—
428C2×#481—831no—
429C2×#481—831no—
430C2×#475—831no—
431C2×#469—831no—
432C2×#469D8311yescharacteristic, complemented
433C2×#459—831no—
434C2×#449—831no—
435C2×#449—831no—
436C2×C4×SD16—831no—
437C2×#436—831no—
438C2×#417—831no—
439C2×#417—831no—
440C83C2×#333211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—831no—
442C22×#41—831no—
443C22×#41—1661no—
444C22×SD16—831no—
445C22×D8—831no—
446C22×D8C2×D8311yescharacteristic
447C22×M16—831no—
448C22×M16C2×D8311yescharacteristic
449#550—838no—
450#550—1664no—
451#547—838no—
452#547—1664no—
453C2×C4⋊Q8—831no—
454C2×#127—831no—
455C2×#127—1661no—
456C2×#123—1661no—
457C2×#123—1661no—
458C2×C22⋊Q8—1661no—
459C2×#121—831no—
460C2×#121—831no—
461C2×#121—1661no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#121C2×D8311yescharacteristic
464C2×#121C2×D8311yescharacteristic
465C2×C4×Q8—831no—
466C2×C4×D4—831no—
467C2×C4×D4—831no—
468C2×C4×D4—1661no—
469C22×C4⋊C4—831no—
470C22×C4⋊C4—831no—
471#486—838no—
472#481—838no—
473#481—838no—
474#475—838no—
475#469—838no—
476#469C2×D8318yescomplemented
477#459—838no—
478#449—838no—
479#449—838no—
480C4×SD16—838no—
481#436—838no—
482C2×#106—831no—
483C2×#106—831no—
484C2×#106C2×D8311yescharacteristic
485C2×C4⋊C8—831no—
486#417—838no—
487#417—838no—
488C2×#103—831no—
489C2×#103—831no—
490C2×#103—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×#102—831no—
496C2×#102C2×D8311yescharacteristic
497C2×#102C2×D8311yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—831no—
499C2×C22⋊C8—831no—
500C2×C4×C8—831no—
501C2×#41—3322no—
502C2×#41—3328no—
503C2×#41—3322no—
504C2×#41—834no—
505C2×#41—834no—
506C2×#41—1664no—
507C2×#41—1664no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1668no—
510C2×#41—1662no—
511C22×Q8—831no—
512C22×Q8—1661no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—831no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4C22×D8311yescharacteristic
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—831no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4—1661no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×SD16—834no—
533C2×SD16—1664no—
534C2×D8—42no—
535C2×D8—3322no—
536C2×D8—834no—
537C2×D8C22×D8314yes—
538C2×M16—42no—
539C2×M16—3322no—
540C2×M16—834no—
541C2×M16C22×D8314yes—
542C22×C8—831no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8C22×D8311yescharacteristic
545C22×C8C22×D8311yescharacteristic
546C4⋊Q8—834no—
547C4⋊Q8—1662no—
548#127—834no—
549#127—1662no—
550#127—1668no—
551#123—1668no—
552#123—1668no—
553C22⋊Q8—1668no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—834no—
557#121—834no—
558#121—1668no—
559#121—1668no—
560#121—1662no—
561#121—1662no—
562#121C22×D8314yes—
563#121C22×D8314yes—
564C4×Q8—834no—
565C4×Q8—1662no—
566C4×D4—834no—
567C4×D4—834no—
568C4×D4—834no—
569C4×D4—1662no—
570C4×D4—1668no—
571C2×C4⋊C4—831no—
572C2×C4⋊C4—831no—
573C2×C4⋊C4—831no—
574C2×C4⋊C4—834no—
575C2×C4⋊C4—834no—
576C2×C4⋊C4—1662no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C4⋊C4—1661no—
581C2×C4⋊C4—1662no—
582C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—831no—
587C2×C22⋊C4—831no—
588C2×C22⋊C4—1661no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C42—831no—
592C2×C42—1661no—
593#106—834no—
594#106—834no—
595#106C22×D8314yes—
596C4⋊C8—834no—
597#103—834no—
598#103—834no—
599#103—834no—
600#102—834no—
601#102—834no—
602#102—834no—
603#102—834no—
604#102—834no—
605#102C22×D8314yes—
606#102C22×D8314yes—
607C22⋊C8—834no—
608C22⋊C8—834no—
609C4×C8—834no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—831no—
613C24—1661no—
614C24D4×D8311yescharacteristic
615#41—3328no—
616#41—3324no—
617#41—33232no—
618#41—3324no—
619#41—3328no—
620#41—1668no—
621#41—1668no—
622C2×Q8—3324no—
623C2×Q8—834no—
624C2×Q8—832no—
625C2×Q8—1664no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1662no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—3324no—
641C2×D4—3324no—
642C2×D4—834no—
643C2×D4—832no—
644C2×D4—6642no—
645C2×D4—6642no—
646C2×D4—1664no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1664no—
649C2×D4—1664no—
650C2×D4—1664no—
651C2×D4—1664no—
652C2×D4—1664no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4C23×D8312yes—
657C2×D4C23×D8312yes—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—3324no—
663C22×C4—3324no—
664C22×C4—3324no—
665C22×C4—3324no—
666C22×C4—3324no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—832no—
671C22×C4—832no—
672C22×C4—1664no—
673C22×C4—1664no—
674C22×C4—1664no—
675C22×C4—1664no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1664no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1662no—
681C22×C4—1662no—
682C22×C4D4×D8312yes—
683C22×C4D4×D8311yescharacteristic
684C22×C4C23×D8312yes—
685C22×C4C23×D8311yescharacteristic
686SD16—1668no—
687D8—44no—
688D8—3324no—
689M16—44no—
690M16—3324no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—832no—
694C2×C8—832no—
695C2×C8—1662no—
696C2×C8—1662no—
697C2×C8C23×D8312yes—
698C2×C8C23×D8312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—834no—
702C4⋊C4—832no—
703C4⋊C4—832no—
704C4⋊C4—1664no—
705C4⋊C4—1664no—
706C4⋊C4—1664no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1664no—
710C4⋊C4C23×D8312yes—
711C4⋊C4C23×D8312yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—834no—
715C22⋊C4—834no—
716C22⋊C4—1664no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C42—832no—
720C42—832no—
721C42—1664no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—3322no—
734C23—3322no—
735C23—3322no—
736C23—832no—
737C23—1662no—
738C23—1662no—
739C23—1662no—
740C23—1662no—
741C23C2×D4×D8312yes—
742C23C2×D4×D8311yescharacteristic
743Q8—3328no—
744Q8—834no—
745Q8—1664no—
746Q8—1662no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—48no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—84no—
755D4—3328no—
756D4—3328no—
757D4—3328no—
758D4—3328no—
759D4—3322no—
760D4—6644no—
761D4—6644no—
762D4—1668no—
763D4—1662no—
764D4—1662no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—3328no—
774C2×C4—3328no—
775C2×C4—3328no—
776C2×C4—3322no—
777C2×C4—3322no—
778C2×C4—3328no—
779C2×C4—3328no—
780C2×C4—834no—
781C2×C4—832no—
782C2×C4—832no—
783C2×C4—832no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1664no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1664no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4C2×D4×D8312yes—
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4#41×D8312yes—
796C2×C4#1458183712yes—
797C2×C4C24×D8311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—1662no—
801C8—1662no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—84no—
813C22—84no—
814C22—3324no—
815C22—3322no—
816C22—3322no—
817C22—3322no—
818C22—6644no—
819C22—1662no—
820C22—1662no—
821C22—1662no—
822C22#1912834012yes—
823C22AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
824C22#1912851112yes—
825C22C22×D4×D8311yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—3322no—
830C4—3322no—
831C4—834no—
832C4—1662no—
833C4—1664no—
834C4—1662no—
835C4#1912834012yes—
836C4C2×#41×D8311yescharacteristic
837C4C2×#1458183711yescharacteristic
838C2—42no—
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—3322no—
842C2—6642no—
843C2#2491978514yesdirect product factor
844C2C2×#1912834011yescharacteristic
845C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
846C2C2×#1912851111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#469×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#469D83
hypocenterC83C2×#3332
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128369C2semidirect
2. C2×#19128351C2semidirect
3. #24919785C2direct (N × H)
4. C2×#19128046C2semidirect
5. C2×#19128021C2semidirect
6. C2×#19128017C2semidirect
7. C2×#19127985C2semidirect
8. C2×#19127953C2semidirect
9. C2×#19127894C2semidirect
10. C2×#19127844C2semidirect
11. C2×#19127843C2semidirect
12. C2×#19127792C2semidirect
13. C2×#19127777C2semidirect
14. C2×#19127703C2semidirect
15. C2×#19127699C2semidirect
16. C2×#469×C83C2semidirect
24. #19128369C22semidirect
26. #19128351C22semidirect
43. #19128046C22semidirect
44. #19128021C22semidirect
45. #19128017C22semidirect
46. #19127985C22semidirect
47. #19127953C22semidirect
48. #19127894C22semidirect
49. #19127844C22semidirect
50. #19127843C22semidirect
51. #19127792C22semidirect
52. #19127777C22semidirect
56. #19127703C22semidirect
57. #19127699C22semidirect
73. #469×C83C22semidirect
199. C2×Dic166#41semidirect
373. Dic166C2×#41semidirect
418. C2×C83#3332semidirect
432. C2×#469D83semidirect
440. C83C2×#3332semidirect
476. #469C2×D83semidirect
843. C2#24919785direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283692
C2×#191283512
#249197852
C2×#191280462
C2×#191280212
C2×#191280172
C2×#191279852
C2×#191279532
C2×#191278942
C2×#191278442
C2×#191278432
C2×#191277922
C2×#191277772
C2×#191277032
C2×#191276992
C2×#469×C832
C2×#333283