Subgroups — #36281640

Order 21248.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24915992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#103×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581825	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581823	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128412	—	2	1	no	—
32	#19128412	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128404	—	2	1	no	—
34	#19128404	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128389	—	2	1	no	—
36	#19128389	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128366	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128366	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128364	—	2	1	no	—
40	#19128364	—	2	1	no	—
41	#19128361	—	2	1	no	—
42	#19128361	—	2	1	no	—
43	#19128359	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128359	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128354	—	2	1	no	—
46	#19128354	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128300	—	2	2	no	—
48	#19128282	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128275	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128273	—	2	2	no	—
51	#19128214	—	2	2	no	—
52	#19128213	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128213	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128209	—	2	2	no	—
55	#19128208	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19128041	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128040	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128035	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128035	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128030	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128030	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128018	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128013	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128005	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128005	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127993	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127983	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127958	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127950	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127941	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127941	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127941	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127936	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127936	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127933	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127933	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127933	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127929	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127929	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127920	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127913	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127908	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127903	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127864	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127858	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127847	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127841	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127809	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127774	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127774	C₂²	1	2	yes	—
102	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
103	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127728	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127708	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127699	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19127664	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#489×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#488×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#487×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#419×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14581839	—	2	4	no	—
136	#14581839	—	4	2	no	—
137	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
138	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
139	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
142	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581825	—	2	4	no	—
157	#14581823	—	4	2	no	—
158	#14581812	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14581798	—	4	2	no	—
168	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14581791	—	2	2	no	—
178	#14581791	—	2	2	no	—
179	#14581790	—	2	1	no	—
180	#14581787	—	2	2	no	—
181	#14581787	—	2	2	no	—
182	#14581783	—	2	2	no	—
183	#14581783	—	2	2	no	—
184	#14581781	—	2	1	no	—
185	#14581778	—	2	2	no	—
186	#14581778	—	2	2	no	—
187	#14581777	—	2	2	no	—
188	#14581777	—	2	2	no	—
189	#14581777	—	2	2	no	—
190	#14581777	—	2	2	no	—
191	#14581776	—	2	1	no	—
192	#14581776	D₄	1	2	yes	—
193	#14581775	—	2	2	no	—
194	#14581773	—	2	1	no	—
195	#14581772	—	2	1	no	—
196	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581770	—	2	2	no	—
202	#14581770	—	2	2	no	—
203	#14581770	—	2	2	no	—
204	#14581770	—	2	2	no	—
205	#14581769	—	2	2	no	—
206	#14581769	—	2	2	no	—
207	#14581768	—	2	2	no	—
208	#14581768	—	2	2	no	—
209	#14581768	—	2	2	no	—
210	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14581767	—	2	1	no	—
215	#14581767	—	2	2	no	—
216	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581766	—	2	2	no	—
222	#14581765	—	2	2	no	—
223	#14581765	—	2	2	no	—
224	#14581763	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14581763	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14581762	—	2	1	no	—
227	#14581762	D₄	1	2	yes	—
228	#14581760	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581757	—	2	1	no	—
234	#14581757	—	2	1	no	—
235	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
236	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
237	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
238	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581754	—	2	2	no	—
242	#14581754	—	2	2	no	—
243	#14581754	—	2	2	no	—
244	#14581754	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
247	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581750	—	2	2	no	—
253	#14581750	—	2	1	no	—
254	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581748	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
282	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
283	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
284	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
285	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
300	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
306	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#13050591	—	8	4	no	—
323	#13050590	—	2	2	no	—
324	#13050590	—	2	2	no	—
325	#13050590	—	2	2	no	—
326	#13050590	—	2	2	no	—
327	#13050590	—	4	4	no	—
328	#13050589	—	2	4	no	—
329	#13050589	—	4	2	no	—
330	#13050589	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₆₆	#41	1	4	yes	complemented
340	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
348	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
349	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
350	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
351	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
352	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
384	#13050580	—	4	1	no	—
385	#13050580	—	4	2	no	—
386	#13050579	—	2	4	no	—
387	#13050578	—	4	1	no	—
388	#13050577	—	4	1	no	—
389	#13050577	—	4	2	no	—
390	#13050575	—	4	1	no	—
391	#13050574	—	2	2	no	—
392	#13050573	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
398	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
399	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
400	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
401	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
402	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
445	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
446	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
480	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
493	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
495	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
496	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
497	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
498	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
507	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
520	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
526	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
527	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	D₃₃₂	—	2	4	no	—
531	D₃₃₂	—	2	4	no	—
532	D₃₃₂	—	2	2	no	—
533	D₃₃₂	—	2	1	no	—
534	D₃₃₂	—	2	1	no	—
535	D₃₃₂	—	4	2	no	—
536	D₃₃₂	—	4	2	no	—
537	D₃₃₂	—	8	2	no	—
538	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
539	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
540	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
541	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
542	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
543	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
544	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
545	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
547	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
548	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
549	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
550	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
551	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
552	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
553	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
554	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
555	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
556	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
557	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
558	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
559	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
560	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
561	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
562	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
564	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
565	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
566	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
567	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₈₃	#546	1	2	yes	—
575	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
577	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
578	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
579	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
580	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
581	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₈₃	#577	1	2	yes	—
588	C₂×D₈₃	#578	1	2	yes	—
589	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
590	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
592	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
593	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
594	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₈₃	#546	1	2	yes	—
597	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₈₃	—	2	4	no	—
600	Dic₈₃	—	2	2	no	—
601	Dic₈₃	—	2	1	no	—
602	Dic₈₃	—	2	1	no	—
603	Dic₈₃	—	4	1	no	—
604	Dic₈₃	—	4	2	no	—
605	Dic₈₃	—	4	1	no	—
606	Dic₈₃	—	4	1	no	—
607	#61168	—	83	1	no	maximal, Sylow
608	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
610	C₂×C₈₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
613	D₈₃	—	2	2	no	—
614	D₈₃	—	2	2	no	—
615	D₈₃	—	4	2	no	—
616	D₈₃	—	8	1	no	—
617	#3492	—	83	1	no	—
618	#3486	—	83	1	no	—
619	#3320	—	83	2	no	—
620	#3316	—	83	2	no	—
621	#3312	—	83	2	no	—
622	#3308	—	83	2	no	—
623	#3301	—	83	2	no	—
624	#3300	—	83	2	no	—
625	#3299	—	83	2	no	—
626	#3298	—	83	2	no	—
627	#3137	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#3097	—	83	1	no	—
629	#3092	—	83	1	no	—
630	#3082	—	83	1	no	—
631	#3063	—	83	1	no	—
632	#3050	—	83	1	no	—
633	#3046	—	83	1	no	—
634	#3013	—	83	1	no	—
635	#3004	—	83	1	no	—
636	#2947	—	83	1	no	—
637	#2929	—	83	1	no	—
638	#2898	—	83	1	no	—
639	C₂²×#103	—	83	1	no	—
640	C₈₃	#61168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
642	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
643	C₂×#137	—	83	1	no	—
644	C₂×#137	—	83	1	no	—
645	C₂×#135	—	83	1	no	—
646	C₂×#131	—	83	1	no	—
647	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
648	#554	—	83	2	no	—
649	#554	—	166	1	no	—
650	#553	—	83	2	no	—
651	#553	—	166	1	no	—
652	#552	—	83	2	no	—
653	#552	—	166	1	no	—
654	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
655	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
656	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
657	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
658	#548	—	83	2	no	—
659	#548	—	83	2	no	—
660	#548	—	166	1	no	—
661	#548	—	166	1	no	—
662	#547	—	83	2	no	—
663	#547	—	166	1	no	—
664	#544	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	#539	—	166	2	no	—
666	#537	—	83	1	no	—
667	#536	—	83	1	no	—
668	#536	—	166	2	no	—
669	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
670	#525	—	83	1	no	—
671	#525	—	83	1	no	—
672	#525	—	83	1	no	—
673	#525	—	166	2	no	—
674	#525	—	166	2	no	—
675	#520	—	83	1	no	—
676	#520	—	83	1	no	—
677	#519	—	83	1	no	—
678	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
679	#491	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
680	#489	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
681	#488	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
682	#487	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
683	#485	—	83	2	no	—
684	#485	—	83	2	no	—
685	#484	—	83	2	no	—
686	#484	—	83	2	no	—
687	#483	—	83	2	no	—
688	#483	—	83	2	no	—
689	#481	—	83	2	no	—
690	#480	—	83	2	no	—
691	#479	—	83	2	no	—
692	#479	—	83	2	no	—
693	#477	—	83	2	no	—
694	#475	—	83	2	no	—
695	#470	—	83	2	no	—
696	#468	—	83	2	no	—
697	#467	—	83	1	no	—
698	#467	—	83	1	no	—
699	#467	—	83	2	no	—
700	#466	—	83	1	no	—
701	#466	—	83	1	no	—
702	#465	—	83	1	no	—
703	#465	—	83	1	no	—
704	#465	—	83	2	no	—
705	#465	—	83	1	no	—
706	#465	—	83	1	no	—
707	#464	—	83	2	no	—
708	#463	—	83	2	no	—
709	#462	—	83	2	no	—
710	#461	—	83	2	no	—
711	#452	—	83	2	no	—
712	#451	—	83	2	no	—
713	#451	—	83	2	no	—
714	#451	—	83	2	no	—
715	#449	—	83	2	no	—
716	#448	—	83	2	no	—
717	#448	—	83	2	no	—
718	#448	—	83	2	no	—
719	#441	—	83	2	no	—
720	#440	—	83	2	no	—
721	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
723	#435	—	83	2	no	—
724	#435	—	83	2	no	—
725	C₈×D₄	—	83	2	no	—
726	C₈×D₄	—	83	2	no	—
727	#428	—	83	1	no	—
728	#428	—	83	1	no	—
729	#427	—	83	1	no	—
730	#424	—	83	1	no	—
731	#419	—	83	1	no	—
732	#419	—	83	2	no	—
733	#419	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
734	#417	—	83	1	no	—
735	#417	—	83	2	no	—
736	#417	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
737	#416	—	83	1	no	—
738	#416	—	83	2	no	—
739	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×#103	—	83	1	no	—
741	C₂×#103	—	83	1	no	—
742	C₂×#103	—	83	1	no	—
743	C₂×#103	—	83	2	no	—
744	C₂×#103	—	83	2	no	—
745	C₂×#103	—	83	2	no	—
746	C₂×#103	—	83	2	no	—
747	C₂×#103	—	83	2	no	—
748	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
749	#408	—	83	1	no	—
750	#407	—	83	1	no	—
751	#405	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
752	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	166	4	no	—
754	C₂×#41	—	83	1	no	—
755	C₂×#41	—	83	2	no	—
756	C₂×#41	—	83	1	no	—
757	C₂×#41	—	166	1	no	—
758	C₂×#41	—	166	2	no	—
759	C₂×#41	—	166	2	no	—
760	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×Q₈	—	332	2	no	—
762	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
763	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
764	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
769	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
771	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
775	#137	—	332	2	no	—
776	#137	—	166	4	no	—
777	#135	—	332	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
785	C₂×D₈	—	83	1	no	—
786	#131	—	332	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
788	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
789	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₈	—	332	2	no	—
791	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
792	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
795	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
796	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
797	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
803	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
804	#126	—	166	2	no	—
805	#126	—	166	2	no	—
806	#125	—	2	1	no	—
807	#125	—	166	2	no	—
808	#125	—	166	2	no	—
809	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
810	#124	—	166	2	no	—
811	#124	—	166	2	no	—
812	#124	—	166	1	no	—
813	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
814	#123	—	2	2	no	—
815	#123	—	83	2	no	—
816	#123	—	166	1	no	—
817	#123	—	166	2	no	—
818	#123	—	166	2	no	—
819	#123	—	166	2	no	—
820	#123	—	166	2	no	—
821	#123	—	166	2	no	—
822	#123	—	166	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
845	#121	—	83	1	no	—
846	#121	—	83	1	no	—
847	#121	—	83	1	no	—
848	#121	—	83	1	no	—
849	#121	—	83	1	no	—
850	#121	—	83	1	no	—
851	#121	—	83	2	no	—
852	#121	—	166	2	no	—
853	#121	—	166	2	no	—
854	#121	—	166	2	no	—
855	#121	—	166	1	no	—
856	#121	—	166	2	no	—
857	#120	—	83	2	no	—
858	#120	—	166	1	no	—
859	#120	—	166	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
866	C₄×D₄	—	83	2	no	—
867	C₄×D₄	—	83	2	no	—
868	C₄×D₄	—	83	2	no	—
869	C₄×D₄	—	166	1	no	—
870	C₄×D₄	—	166	1	no	—
871	C₄×D₄	—	166	1	no	—
872	C₄×D₄	—	166	2	no	—
873	C₄×D₄	—	166	2	no	—
874	C₄×D₄	—	166	2	no	—
875	C₄×D₄	—	166	2	no	—
876	C₄×D₄	—	166	2	no	—
877	C₄×D₄	—	166	2	no	—
878	C₄×D₄	—	166	2	no	—
879	C₄×D₄	—	166	1	no	—
880	C₄×D₄	—	166	1	no	—
881	C₄×D₄	—	166	2	no	—
882	#117	—	83	1	no	—
883	#117	—	83	2	no	—
884	#117	—	166	2	no	—
885	#117	—	166	1	no	—
886	#117	—	166	2	no	—
887	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
888	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
898	#107	—	83	2	no	—
899	#107	—	83	1	no	—
900	#107	—	83	1	no	—
901	#107	—	83	2	no	—
902	#106	—	83	2	no	—
903	#106	—	83	1	no	—
904	#106	—	83	1	no	—
905	#106	—	83	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
908	#103	—	83	2	no	—
909	#103	—	83	2	no	—
910	#103	—	83	2	no	—
911	#103	—	83	2	no	—
912	#103	—	83	2	no	—
913	#103	—	83	1	no	—
914	#103	—	83	1	no	—
915	#103	—	83	2	no	—
916	#103	—	83	2	no	—
917	#103	—	83	2	no	—
918	#103	—	83	2	no	—
919	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
920	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
921	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
922	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
923	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
924	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
925	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
926	#102	—	83	2	no	—
927	#102	—	83	1	no	—
928	#102	—	83	1	no	—
929	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
930	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
931	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
936	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
937	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
938	C₂⁴	—	83	1	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	332	4	no	—
942	#41	—	332	2	no	—
943	#41	—	332	8	no	—
944	#41	—	664	4	no	—
945	#41	—	166	4	no	—
946	#41	—	166	2	no	—
947	#41	—	166	2	no	—
948	#41	—	166	2	no	—
949	#41	—	166	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
973	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
974	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	83	2	no	—
977	C₂×D₄	—	83	2	no	—
978	C₂×D₄	—	83	2	no	—
979	C₂×D₄	—	83	1	no	—
980	C₂×D₄	—	83	1	no	—
981	C₂×D₄	—	166	1	no	—
982	C₂×D₄	—	166	1	no	—
983	C₂×D₄	—	166	2	no	—
984	C₂×D₄	—	166	1	no	—
985	C₂×D₄	—	166	1	no	—
986	C₂×D₄	—	166	2	no	—
987	C₂×D₄	—	166	1	no	—
988	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1014	Q₁₆	—	332	1	no	—
1015	Q₁₆	—	332	2	no	—
1016	Q₁₆	—	166	4	no	—
1017	SD₁₆	—	332	1	no	—
1018	SD₁₆	—	332	1	no	—
1019	SD₁₆	—	332	2	no	—
1020	SD₁₆	—	166	4	no	—
1021	D₈	—	332	1	no	—
1022	M₁₆	—	2	2	no	—
1023	M₁₆	—	332	2	no	—
1024	M₁₆	—	166	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	166	2	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1091	C₄²	—	2	1	no	—
1092	C₄²	—	166	2	no	—
1093	C₄²	—	166	1	no	—
1094	C₄²	—	166	2	no	—
1095	C₄²	—	166	2	no	—
1096	C₄²	—	166	2	no	—
1097	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1098	C₂³	—	2	1	no	—
1099	C₂³	—	83	1	no	—
1100	C₂³	—	83	1	no	—
1101	C₂³	—	83	2	no	—
1102	C₂³	—	166	2	no	—
1103	C₂³	—	166	2	no	—
1104	C₂³	—	166	1	no	—
1105	C₂³	—	166	2	no	—
1106	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1107	Q₈	—	2	2	no	—
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	2	2	no	—
1110	Q₈	—	2	1	no	—
1111	Q₈	—	4	2	no	—
1112	Q₈	—	8	2	no	—
1113	Q₈	—	332	4	no	—
1114	Q₈	—	332	4	no	—
1115	Q₈	—	332	4	no	—
1116	Q₈	—	83	4	no	—
1117	Q₈	—	166	1	no	—
1118	Q₈	—	166	1	no	—
1119	Q₈	—	166	4	no	—
1120	Q₈	—	166	2	no	—
1121	Q₈	—	166	2	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	332	2	no	—
1126	D₄	—	332	2	no	—
1127	D₄	—	332	2	no	—
1128	D₄	—	332	2	no	—
1129	D₄	—	332	2	no	—
1130	D₄	—	332	4	no	—
1131	D₄	—	664	2	no	—
1132	D₄	—	166	4	no	—
1133	D₄	—	166	4	no	—
1134	D₄	—	166	4	no	—
1135	D₄	—	166	2	no	—
1136	D₄	—	166	1	no	—
1137	D₄	—	166	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	166	1	no	—
1184	C₈	—	166	1	no	—
1185	C₈	—	166	2	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	332	1	no	—
1192	C₂²	—	332	1	no	—
1193	C₂²	—	332	1	no	—
1194	C₂²	—	83	2	no	—
1195	C₂²	—	83	2	no	—
1196	C₂²	—	166	8	no	—
1197	C₂²	—	166	2	no	—
1198	C₂²	—	166	2	no	—
1199	C₂²	—	166	2	no	—
1200	C₂²	—	166	1	no	—
1201	C₂²	—	166	1	no	—
1202	C₂²	—	166	1	no	—
1203	C₂²	—	166	1	no	—
1204	C₂²	#19128344	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	332	1	no	—
1214	C₄	—	332	2	no	—
1215	C₄	—	332	1	no	—
1216	C₄	—	332	1	no	—
1217	C₄	—	166	4	no	—
1218	C₄	—	166	2	no	—
1219	C₄	—	166	1	no	—
1220	C₄	—	166	1	no	—
1221	C₄	#19128344	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	8	1	no	—
1226	C₂	—	332	2	no	—
1227	C₂	—	664	1	no	—
1228	C₂	—	166	2	no	—
1229	C₂	—	166	2	no	—
1230	C₂	C₂×#19128344	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#577×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#578×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3137	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3137	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921173	C₂	semidirect
2. #24921112	C₂	semidirect
3. #24919633	C₂	semidirect
4. #24919573	C₂	semidirect
5. #24919513	C₂	semidirect
6. #24919453	C₂	semidirect
7. #24919364	C₂	semidirect
8. #24919349	C₂	semidirect
9. #24919338	C₂	semidirect
10. #24919327	C₂	semidirect
11. #24917430	C₂	semidirect
12. #24917384	C₂	semidirect
13. #24917299	C₂	semidirect
14. #24917152	C₂	semidirect
15. #24917043	C₂	semidirect
16. #24917009	C₂	semidirect
17. #24916780	C₂	semidirect
18. #24916699	C₂	semidirect
19. #24916308	C₂	semidirect
20. #24916159	C₂	semidirect
21. #24915992	C₂	semidirect
22. C₂×#103×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3137	C₂	semidirect
60. #19128041	C₂²	semidirect
61. #19128040	C₂²	semidirect
63. #19128035	C₂²	semidirect
65. #19128030	C₂²	semidirect
68. #19128005	C₂²	semidirect
69. #19128005	C₂²	semidirect
70. #19127993	C₂²	semidirect
71. #19127983	C₂²	semidirect
72. #19127958	C₂²	semidirect
73. #19127950	C₂²	semidirect
76. #19127941	C₂²	semidirect
81. #19127933	C₂²	semidirect
84. #19127920	C₂²	semidirect
85. #19127913	C₂²	semidirect
86. #19127908	C₂²	semidirect
87. #19127903	C₂²	semidirect
88. #19127864	C₂²	semidirect
91. #19127858	C₂²	semidirect
92. #19127847	C₂²	semidirect
95. #19127841	C₂²	semidirect
96. #19127809	C₂²	semidirect
97. #19127803	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
99. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
109. #19127708	C₂²	semidirect
111. #19127699	C₂²	semidirect
113. #19127694	C₂²	semidirect
121. #103×D₈₃	C₂²	semidirect
126. #491×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #489×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #488×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #487×C₈₃	C₂²	semidirect
339. C₂×Dic₁₆₆	#41	semidirect
627. #3137	D₈₃	semidirect
640. C₈₃	#61168	semidirect
679. #491	C₂×D₈₃	semidirect
680. #489	C₂×D₈₃	semidirect
681. #488	C₂×D₈₃	semidirect
682. #487	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921173	2
#24921112	2
#24919633	2
#24919573	2
#24919513	2
#24919453	2
#24919364	2
#24919349	2
#24919338	2
#24919327	2
#24917430	2
#24917384	2
#24917299	2
#24917152	2
#24917043	2
#24917009	2
#24916780	2
#24916699	2
#24916308	2
#24916159	2
#24915992	2
C₂×#103×D₈₃	2
C₈₃×#3137	2
#61168	83