Subgroups — #36281642

Order 21248.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24919634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24919574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24915996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂²×#14581716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581823	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581823	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581799	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128409	—	2	1	no	—
30	#19128408	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128403	—	2	1	no	—
32	#19128397	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128393	—	2	1	no	—
34	#19128391	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128355	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128351	—	2	1	no	—
37	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128295	—	2	2	no	—
39	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19128212	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128207	—	2	2	no	—
42	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128069	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128060	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128055	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19128051	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128034	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128034	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128029	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128029	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128017	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128012	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127996	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127986	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127957	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127949	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127940	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127940	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19127940	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127935	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19127935	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19127932	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19127932	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127932	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127928	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127928	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127920	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127913	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127908	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127903	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127863	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127857	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127857	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127857	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127840	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127773	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127773	C₂²	1	2	yes	—
91	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
92	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127728	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127710	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127702	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127697	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127665	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
121	D₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
122	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#548×C₈₃	—	2	1	no	—
125	#548×C₈₃	—	2	1	no	—
126	#548×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#548×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#536×C₈₃	—	2	2	no	—
129	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#525×C₈₃	—	2	2	no	—
132	#525×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#525×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#519×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
137	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
138	#14581823	—	2	4	no	—
139	#14581823	—	4	2	no	—
140	#14581812	—	4	2	no	—
141	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14581799	—	4	2	no	—
150	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581791	—	2	1	no	—
163	#14581787	—	2	2	no	—
164	#14581785	—	2	2	no	—
165	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581783	—	2	1	no	—
167	#14581783	—	2	2	no	—
168	#14581782	—	2	2	no	—
169	#14581776	—	2	2	no	—
170	#14581776	—	2	2	no	—
171	#14581775	—	2	1	no	—
172	#14581774	—	2	2	no	—
173	#14581773	—	2	2	no	—
174	#14581772	—	2	2	no	—
175	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
178	#14581769	—	2	2	no	—
179	#14581769	—	2	2	no	—
180	#14581769	—	2	2	no	—
181	#14581768	—	2	1	no	—
182	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581764	—	2	2	no	—
186	#14581764	—	2	2	no	—
187	#14581763	—	2	1	no	—
188	#14581761	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
197	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581750	—	2	1	no	—
202	#14581748	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
212	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
215	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
216	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
253	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
254	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
255	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
256	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
277	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
278	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
279	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
281	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
282	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
283	#123×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
299	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
300	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
301	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
302	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#120×C₈₃	—	2	1	no	—
305	#120×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
314	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
319	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#13050590	—	2	2	no	—
322	#13050590	—	2	2	no	—
323	#13050589	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₈₃	—	8	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
339	#13050580	—	2	4	no	—
340	#13050580	—	4	1	no	—
341	#13050580	—	4	2	no	—
342	#13050578	—	4	1	no	—
343	#13050577	—	2	4	no	—
344	#13050577	—	4	1	no	—
345	#13050577	—	4	2	no	—
346	#13050575	—	4	1	no	—
347	#13050574	—	2	2	no	—
348	#13050574	—	2	2	no	—
349	#13050574	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
393	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
394	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
395	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
396	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
397	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
398	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
399	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
400	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
409	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
412	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
416	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
418	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
420	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
480	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
491	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
493	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
496	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
497	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
498	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
499	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
500	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
501	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
502	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
503	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
504	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
505	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
506	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
507	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
508	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
509	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
510	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
511	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
546	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
552	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
553	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
554	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
555	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
556	D₃₃₂	—	2	1	no	—
557	D₃₃₂	—	2	1	no	—
558	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
559	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
560	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
561	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
562	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
563	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
566	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
567	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₈₃	#546	1	2	yes	—
583	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
584	C₂²×C₈₃	#578	1	2	yes	—
585	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
589	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
592	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
595	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
597	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
599	C₄×C₈₃	#546	1	2	yes	—
600	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
602	Dic₈₃	—	4	1	no	—
603	Dic₈₃	—	4	1	no	—
604	Dic₈₃	—	4	2	no	—
605	Dic₈₃	—	4	2	no	—
606	Dic₈₃	—	4	1	no	—
607	#61168	—	83	1	no	maximal, Sylow
608	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
612	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
613	C₂×C₈₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
616	D₈₃	—	8	1	no	—
617	#3492	—	83	1	no	—
618	#3486	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#3320	—	83	2	no	—
620	#3316	—	83	2	no	—
621	#3312	—	83	2	no	—
622	#3308	—	83	2	no	—
623	#3301	—	83	2	no	—
624	#3300	—	83	2	no	—
625	#3299	—	83	2	no	—
626	#3298	—	83	2	no	—
627	#3137	—	83	1	no	—
628	#3097	—	83	1	no	—
629	#3092	—	83	1	no	—
630	#3082	—	83	1	no	—
631	#3063	—	83	1	no	—
632	#3050	—	83	1	no	—
633	#3046	—	83	1	no	—
634	#3013	—	83	1	no	—
635	#3004	—	83	1	no	—
636	#2947	—	83	1	no	—
637	#2929	—	83	1	no	—
638	#2898	—	83	1	no	—
639	C₂²×#103	—	83	1	no	—
640	C₈₃	#61168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×#137	—	83	1	no	—
644	C₂×#137	—	83	1	no	—
645	C₂×#135	—	83	1	no	—
646	C₂×#131	—	83	1	no	—
647	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
648	#554	—	83	2	no	—
649	#554	—	166	1	no	—
650	#553	—	83	2	no	—
651	#553	—	166	1	no	—
652	#552	—	83	2	no	—
653	#552	—	166	1	no	—
654	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
655	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
656	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
657	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
658	#548	—	2	1	no	—
659	#548	—	2	1	no	—
660	#548	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
661	#548	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
662	#547	—	83	2	no	—
663	#547	—	166	1	no	—
664	#544	—	83	1	no	—
665	#539	—	166	2	no	—
666	#537	—	83	1	no	—
667	#536	—	2	2	no	—
668	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
669	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
670	#525	—	2	2	no	—
671	#525	—	83	1	no	—
672	#525	—	166	2	no	—
673	#525	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	#525	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	#520	—	83	1	no	—
676	#520	—	83	1	no	—
677	#519	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
679	#491	—	83	2	no	—
680	#489	—	83	2	no	—
681	#488	—	83	2	no	—
682	#487	—	83	2	no	—
683	#485	—	83	2	no	—
684	#485	—	83	2	no	—
685	#484	—	83	2	no	—
686	#484	—	83	2	no	—
687	#483	—	83	2	no	—
688	#483	—	83	2	no	—
689	#481	—	83	2	no	—
690	#480	—	83	2	no	—
691	#479	—	83	2	no	—
692	#479	—	83	2	no	—
693	#477	—	83	2	no	—
694	#475	—	83	2	no	—
695	#470	—	83	2	no	—
696	#468	—	83	2	no	—
697	#467	—	83	1	no	—
698	#467	—	83	1	no	—
699	#467	—	83	2	no	—
700	#466	—	83	1	no	—
701	#466	—	83	1	no	—
702	#465	—	83	1	no	—
703	#465	—	83	1	no	—
704	#465	—	83	2	no	—
705	#465	—	83	1	no	—
706	#465	—	83	1	no	—
707	#464	—	83	2	no	—
708	#463	—	83	2	no	—
709	#462	—	83	2	no	—
710	#461	—	83	2	no	—
711	#452	—	83	2	no	—
712	#451	—	83	2	no	—
713	#451	—	83	2	no	—
714	#451	—	83	2	no	—
715	#449	—	83	2	no	—
716	#448	—	83	2	no	—
717	#448	—	83	2	no	—
718	#448	—	83	2	no	—
719	#441	—	83	2	no	—
720	#440	—	83	2	no	—
721	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
723	#435	—	83	2	no	—
724	#435	—	83	2	no	—
725	C₈×D₄	—	83	2	no	—
726	C₈×D₄	—	83	2	no	—
727	#428	—	83	1	no	—
728	#428	—	83	1	no	—
729	#427	—	83	1	no	—
730	#424	—	83	1	no	—
731	#419	—	83	1	no	—
732	#419	—	83	1	no	—
733	#419	—	83	2	no	—
734	#417	—	83	1	no	—
735	#417	—	83	1	no	—
736	#417	—	83	2	no	—
737	#416	—	83	1	no	—
738	#416	—	83	2	no	—
739	#416	—	83	1	no	—
740	C₂×#103	—	83	1	no	—
741	C₂×#103	—	83	1	no	—
742	C₂×#103	—	83	1	no	—
743	C₂×#103	—	83	1	no	—
744	C₂×#103	—	83	2	no	—
745	C₂×#103	—	83	2	no	—
746	C₂×#103	—	83	2	no	—
747	C₂×#103	—	83	2	no	—
748	C₂×#103	—	83	2	no	—
749	#408	—	83	1	no	—
750	#407	—	83	1	no	—
751	#405	—	83	1	no	—
752	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
754	C₂×#41	—	2	2	no	—
755	C₂×#41	—	2	1	no	—
756	C₂×#41	—	83	1	no	—
757	C₂×#41	—	166	2	no	—
758	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
760	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
766	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
767	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
769	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
770	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
771	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
774	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
775	#137	—	332	2	no	—
776	#137	—	166	4	no	—
777	#135	—	332	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
785	C₂×D₈	—	83	1	no	—
786	#131	—	332	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
789	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
790	C₂²×C₈	—	332	2	no	—
791	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
792	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
795	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
796	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
797	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
804	#126	—	166	2	no	—
805	#126	—	166	2	no	—
806	#125	—	83	2	no	—
807	#125	—	166	2	no	—
808	#125	—	166	2	no	—
809	#125	—	166	1	no	—
810	#124	—	2	1	no	—
811	#124	—	2	2	no	—
812	#124	—	2	2	no	—
813	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
814	#123	—	2	2	no	—
815	#123	—	2	1	no	—
816	#123	—	2	2	no	—
817	#123	—	166	2	no	—
818	#123	—	166	1	no	—
819	#123	—	166	2	no	—
820	#123	—	166	2	no	—
821	#123	—	166	2	no	—
822	#123	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
823	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
844	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
845	#121	—	2	2	no	—
846	#121	—	2	2	no	—
847	#121	—	83	1	no	—
848	#121	—	83	1	no	—
849	#121	—	83	2	no	—
850	#121	—	166	1	no	—
851	#121	—	166	2	no	—
852	#121	—	166	2	no	—
853	#121	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
854	#121	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	#120	—	2	1	no	—
858	#120	—	166	1	no	—
859	#120	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
860	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
864	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
865	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
866	C₄×D₄	—	2	2	no	—
867	C₄×D₄	—	2	2	no	—
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	2	2	no	—
871	C₄×D₄	—	2	2	no	—
872	C₄×D₄	—	83	2	no	—
873	C₄×D₄	—	166	2	no	—
874	C₄×D₄	—	166	1	no	—
875	C₄×D₄	—	166	2	no	—
876	C₄×D₄	—	166	1	no	—
877	C₄×D₄	—	166	1	no	—
878	C₄×D₄	—	166	2	no	—
879	C₄×D₄	—	166	2	no	—
880	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
881	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
882	#117	—	2	2	no	—
883	#117	—	83	1	no	—
884	#117	—	83	2	no	—
885	#117	—	166	1	no	—
886	#117	—	166	2	no	—
887	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
888	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
898	#107	—	83	1	no	—
899	#107	—	83	1	no	—
900	#107	—	83	2	no	—
901	#107	—	83	2	no	—
902	#106	—	83	1	no	—
903	#106	—	83	1	no	—
904	#106	—	83	2	no	—
905	#106	—	83	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
908	#103	—	83	2	no	—
909	#103	—	83	2	no	—
910	#103	—	83	2	no	—
911	#103	—	83	2	no	—
912	#103	—	83	2	no	—
913	#103	—	83	2	no	—
914	#103	—	83	2	no	—
915	#103	—	83	2	no	—
916	#103	—	83	1	no	—
917	#103	—	83	2	no	—
918	#103	—	83	2	no	—
919	#103	—	83	2	no	—
920	#103	—	83	1	no	—
921	#103	—	83	2	no	—
922	#103	—	83	2	no	—
923	#103	—	83	2	no	—
924	#103	—	83	1	no	—
925	#103	—	83	1	no	—
926	#102	—	83	1	no	—
927	#102	—	83	2	no	—
928	#102	—	83	1	no	—
929	#102	—	83	2	no	—
930	#102	—	83	1	no	—
931	#102	—	83	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
936	#97	—	83	2	no	—
937	C₄×C₈	—	83	2	no	—
938	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	2	4	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	4	2	no	—
945	#41	—	4	8	no	—
946	#41	—	4	4	no	—
947	#41	—	664	4	no	—
948	#41	—	166	2	no	—
949	#41	—	166	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
968	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
970	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×Q₈	#13050589	1	4	yes	complemented
972	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
973	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	83	1	no	—
980	C₂×D₄	—	166	1	no	—
981	C₂×D₄	—	166	1	no	—
982	C₂×D₄	—	166	1	no	—
983	C₂×D₄	—	166	2	no	—
984	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
985	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
986	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
987	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1007	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1014	Q₁₆	—	332	1	no	—
1015	Q₁₆	—	332	2	no	—
1016	Q₁₆	—	166	4	no	—
1017	SD₁₆	—	332	1	no	—
1018	SD₁₆	—	332	1	no	—
1019	SD₁₆	—	332	2	no	—
1020	SD₁₆	—	166	4	no	—
1021	D₈	—	332	1	no	—
1022	M₁₆	—	332	2	no	—
1023	M₁₆	—	166	2	no	—
1024	M₁₆	—	166	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	166	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	166	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1065	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1087	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1088	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1089	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1090	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1091	C₄²	—	2	2	no	—
1092	C₄²	—	2	2	no	—
1093	C₄²	—	2	1	no	—
1094	C₄²	—	166	2	no	—
1095	C₄²	—	166	1	no	—
1096	C₄²	—	166	2	no	—
1097	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	2	2	no	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	166	1	no	—
1103	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1104	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1107	Q₈	—	2	4	no	—
1108	Q₈	—	2	2	no	—
1109	Q₈	—	2	2	no	—
1110	Q₈	—	2	2	no	—
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	4	4	no	—
1115	Q₈	—	4	4	no	—
1116	Q₈	—	4	4	no	—
1117	Q₈	—	4	2	no	—
1118	Q₈	—	664	2	no	—
1119	Q₈	—	166	1	no	—
1120	Q₈	—	166	1	no	—
1121	Q₈	C₂×#13050589	1	4	yes	—
1122	D₄	—	2	4	no	—
1123	D₄	—	2	4	no	—
1124	D₄	—	2	4	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	2	1	no	—
1127	D₄	—	2	1	no	—
1128	D₄	—	4	4	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	4	2	no	—
1132	D₄	—	332	2	no	—
1133	D₄	—	332	2	no	—
1134	D₄	—	332	2	no	—
1135	D₄	—	664	2	no	—
1136	D₄	—	166	1	no	—
1137	D₄	—	166	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1171	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	166	2	no	—
1181	C₈	—	166	1	no	—
1182	C₈	—	166	1	no	—
1183	C₈	—	166	1	no	—
1184	C₈	—	166	1	no	—
1185	C₈	—	166	2	no	—
1186	C₂²	—	2	8	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	332	1	no	—
1200	C₂²	—	332	1	no	—
1201	C₂²	—	332	1	no	—
1202	C₂²	#19128345	1	2	yes	—
1203	C₂²	#19128509	1	2	yes	—
1204	C₂²	#19128516	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	4	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	332	1	no	—
1217	C₄	—	332	2	no	—
1218	C₄	—	332	2	no	—
1219	C₄	—	332	1	no	—
1220	C₄	—	332	1	no	—
1221	C₄	#19128345	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	8	1	no	—
1229	C₂	—	664	1	no	—
1230	C₂	C₂×#19128345	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	C₂×#19128509	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	C₂×#19128516	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3486	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3486	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921169	C₂	semidirect
2. #24919634	C₂	semidirect
3. #24919574	C₂	semidirect
4. #24919514	C₂	semidirect
5. #24919454	C₂	semidirect
6. #24919365	C₂	semidirect
7. #24919350	C₂	semidirect
8. #24919339	C₂	semidirect
9. #24919328	C₂	semidirect
10. #24917828	C₂	semidirect
11. #24917426	C₂	semidirect
12. #24917383	C₂	semidirect
13. #24917305	C₂	semidirect
14. #24917150	C₂	semidirect
15. #24917041	C₂	semidirect
16. #24917009	C₂	semidirect
17. #24916778	C₂	semidirect
18. #24916697	C₂	semidirect
19. #24916306	C₂	semidirect
20. #24916158	C₂	semidirect
21. #24915996	C₂	semidirect
22. C₂²×#14581716	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3486	C₂	semidirect
45. #19128069	C₂²	semidirect
46. #19128060	C₂²	semidirect
47. #19128055	C₂²	semidirect
48. #19128051	C₂²	semidirect
49. #19128039	C₂²	semidirect
50. #19128039	C₂²	semidirect
52. #19128034	C₂²	semidirect
54. #19128029	C₂²	semidirect
57. #19128008	C₂²	semidirect
58. #19128008	C₂²	semidirect
59. #19127996	C₂²	semidirect
60. #19127986	C₂²	semidirect
61. #19127957	C₂²	semidirect
62. #19127949	C₂²	semidirect
65. #19127940	C₂²	semidirect
70. #19127932	C₂²	semidirect
73. #19127920	C₂²	semidirect
74. #19127913	C₂²	semidirect
75. #19127908	C₂²	semidirect
76. #19127903	C₂²	semidirect
77. #19127863	C₂²	semidirect
80. #19127857	C₂²	semidirect
81. #19127846	C₂²	semidirect
84. #19127840	C₂²	semidirect
85. #19127806	C₂²	semidirect
86. #19127799	C₂²	semidirect
87. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
88. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
99. #19127710	C₂²	semidirect
102. #19127702	C₂²	semidirect
104. #19127697	C₂²	semidirect
114. C₂×#14581716	C₂²	semidirect
419. C₂×Q₈×C₈₃	#41	semidirect
618. #3486	D₈₃	semidirect
640. C₈₃	#61168	semidirect
971. C₂×Q₈	#13050589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921169	2
#24919634	2
#24919574	2
#24919514	2
#24919454	2
#24919365	2
#24919350	2
#24919339	2
#24919328	2
#24917828	2
#24917426	2
#24917383	2
#24917305	2
#24917150	2
#24917041	2
#24917009	2
#24916778	2
#24916697	2
#24916306	2
#24916158	2
#24915996	2
C₂²×#14581716	2
C₈₃×#3486	2
#61168	83