Finite Group Databasebeta

← #36281667

Subgroups — #36281667

Order 21248.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919621C212yesmaximal, complemented
4#24919561C212yesmaximal, complemented
5#24919501C212yesmaximal, complemented
6#24919441C212yesmaximal, complemented
7#24919392C212yesmaximal, complemented
8#24919381C212yesmaximal, complemented
9#24919315C212yesmaximal, complemented
10#24919300C212yesmaximal, complemented
11#24917830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917154C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24917044C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24917015C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916770C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24916708C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916297C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24915990C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#2929C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14581838C2211yescharacteristic
25C22×#13050590C2211yescharacteristic
26C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581820C2211yescharacteristic
28C2×#14581814C2211yescharacteristic
29#19128422—21no—
30#19128421C2212yescomplemented
31#19128416C2212yescomplemented
32#19128415—21no—
33#19128398—21no—
34#19128397C2212yescomplemented
35#19128391C2212yescomplemented
36#19128385—21no—
37#19128356C2212yes—
38#19128356C2212yes—
39#19128353—21no—
40#19128353—21no—
41#19128348—21no—
42#19128348—21no—
43#19128347C2212yes—
44#19128347C2212yes—
45#19128329C2211yescharacteristic, complemented
46#19128286—22no—
47#19128279C2211yescharacteristic
48#19128277C2211yescharacteristic
49#19128272C2211yescharacteristic
50#19128261—22no—
51#19128228—22no—
52#19128212C2211yescharacteristic
53#19128212C2211yescharacteristic, complemented
54#123×D83—22no—
55#19128184C2211yescharacteristic
56#19128181C2211yescharacteristic, complemented
57#19128175C2211yescharacteristic
58C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
59#19128070C2212yescomplemented
60#19128061C2212yescomplemented
61#19128056C2212yescomplemented
62#19128052C2212yescomplemented
63#19128043C2212yescomplemented
64#19128043C2212yescomplemented
65#19128043C2212yescomplemented
66#19128043C2212yescomplemented
67#19128037C2212yescomplemented
68#19128032C2212yescomplemented
69#19128026C2212yescomplemented
70#19128026C2212yescomplemented
71#19128002C2212yescomplemented
72#19128002C2212yescomplemented
73#19127992C2212yescomplemented
74#19127982C2212yescomplemented
75#19127959C2212yescomplemented
76#19127947C2212yescomplemented
77#19127942C2212yescomplemented
78#19127942C2211yescharacteristic, complemented
79#19127942C2211yescharacteristic, complemented
80#19127937C2211yescharacteristic, complemented
81#19127937C2211yescharacteristic, complemented
82#19127930C2211yescharacteristic, complemented
83#19127930C2212yescomplemented
84#19127930C2211yescharacteristic, complemented
85#19127930C2211yescharacteristic, complemented
86#19127930C2211yescharacteristic, complemented
87#19127924C2212yescomplemented
88#19127917C2212yescomplemented
89#19127912C2212yescomplemented
90#19127907C2212yescomplemented
91#19127865C2212yescomplemented
92#19127865C2212yescomplemented
93#19127865C2212yescomplemented
94#19127854C2212yescomplemented
95#19127848C2212yescomplemented
96#19127848C2212yescomplemented
97#19127848C2212yescomplemented
98#19127837C2212yescomplemented
99#19127814C2212yescomplemented
100#19127803C2212yescomplemented
101C4×#13050579C2212yescomplemented
102C4×D664C2212yescomplemented
103#19127743C2211yescharacteristic, complemented
104#19127743C2211yescharacteristic, complemented
105#19127739C2211yescharacteristic, complemented
106#19127711C2211yescharacteristic, complemented
107#19127707C2211yescharacteristic
108#19127707C2212yescomplemented
109#19127703C2211yescharacteristic
110#19127703C2211yescharacteristic
111#19127703C2212yescomplemented
112#19127698C2211yescharacteristic
113#19127698C2212yescomplemented
114#19127698C2212yescomplemented
115#19127698C2212yescomplemented
116#19127698C2212yescomplemented
117#19127698C2211yescharacteristic, complemented
118#19127698C2212yescomplemented
119C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
121C2×#14581714C2211yescharacteristic
122C2×#14581714C2211yescharacteristic
123C2×#14581714C2212yescomplemented
124C2×#131×C83C2211yescharacteristic
125C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
126#525×C83C2211yescharacteristic
127#435×C83C2212yescomplemented
128#435×C83C2212yescomplemented
129C8×D4×C83C2212yescomplemented
130C8×D4×C83C2212yescomplemented
131#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
132#408×C83C2211yescharacteristic
133#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
134#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
135#14581838—24no—
136#14581838—42no—
137C2×#13050591—21no—
138C2×#13050590—24no—
139C2×#13050590—21no—
140C2×#13050590—21no—
141C2×#13050590—42no—
142C2×#13050590C2311yescharacteristic
143C2×#13050590C2311yescharacteristic
144C2×#13050590C2312yes—
145C2×#13050590C2312yes—
146C2×#13050590C2312yes—
147C22×Dic166C2311yescharacteristic
148C22×D332C2312yes—
149C22×D332C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊D83—21no—
151C2×D4×D83—21no—
152C2×D4×D83—22no—
153C22×C4×D83—21no—
154#14581825—42no—
155#14581820—24no—
156#14581814—42no—
157C2×Dic332C2311yescharacteristic
158C2×Dic332C2312yes—
159C2×#13050579C2312yes—
160C2×#13050579C2311yescharacteristic
161C2×#13050579C2312yes—
162C2×#13050579C2311yescharacteristic
163C2×D664C2312yes—
164C2×D664C2311yescharacteristic
165#14581792C2312yes—
166#14581792C2312yes—
167#14581791—21no—
168#14581790—21no—
169#14581787—22no—
170#14581785—22no—
171#14581785—22no—
172#14581785—22no—
173#14581784C2312yes—
174#14581783—21no—
175#14581782—22no—
176#14581780C2312yes—
177#14581779—21no—
178#14581779—22no—
179#14581778—22no—
180#14581778—22no—
181#14581777—22no—
182#14581777—22no—
183#14581776—22no—
184#14581775—21no—
185#14581775—21no—
186#14581774—22no—
187#14581774—22no—
188#14581774—22no—
189#14581774—22no—
190#14581774—22no—
191#14581773—22no—
192#14581773—22no—
193#14581772—21no—
194#14581772—21no—
195#14581771C2312yes—
196#14581771C2312yes—
197#14581771C2311yescharacteristic
198#14581771C2311yescharacteristic
199#14581771C2312yes—
200#14581771C2311yescharacteristic
201#14581771C2311yescharacteristic
202#14581769—22no—
203#14581768—21no—
204#14581766C2311yescharacteristic
205#14581766C2311yescharacteristic
206#14581766C2312yes—
207#14581766C2311yescharacteristic
208#14581766C2311yescharacteristic
209#14581765—22no—
210#14581765—22no—
211#14581764—22no—
212#14581764—22no—
213#14581763—22no—
214#14581763—22no—
215#14581763—21no—
216#14581763—22no—
217#14581761—21no—
218#14581761—21no—
219#14581760—22no—
220#14581760—22no—
221Q8×Dic83—21no—
222C4×Dic166C2312yes—
223#14581757—22no—
224C4×D332C2312yes—
225C4×D332C2312yes—
226C4×D332C2312yes—
227D4×Dic83—21no—
228D4×Dic83—22no—
229#14581754—21no—
230#14581754—21no—
231C4×C22⋊D83—21no—
232C4×C22⋊D83—21no—
233C4×C22⋊D83—21no—
234C4×C22⋊D83—21no—
235(C22⋊D83)⋊C4—22no—
236(C22⋊D83)⋊C4—22no—
237#14581751—21no—
238#14581751—21no—
239#14581751C2311yescharacteristic
240#14581751C2312yes—
241#14581751C2312yes—
242#14581751C2312yes—
243#14581751C2311yescharacteristic
244#14581750—22no—
245#14581750—21no—
246#14581748—22no—
247C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Dic83C2312yes—
249C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D83—22no—
251C4⋊C4×D83—22no—
252C4⋊C4×D83—21no—
253C2×C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊C4×D83—22no—
255C22⋊C4×D83—22no—
256C22⋊C4×D83—22no—
257C2×C4×Dic83—21no—
258#14581726C2311yescharacteristic
259#14581726C2311yescharacteristic
260#14581726C2312yes—
261#14581726C2312yes—
262#14581724C2312yes—
263#14581724C2311yescharacteristic
264#14581724C2311yescharacteristic
265#14581724C2312yes—
266#14581717C2311yescharacteristic
267#14581717C2312yes—
268#14581717C2312yes—
269#14581717C2312yes—
270#14581717C2312yes—
271#14581717C2312yes—
272#14581717C2312yes—
273#14581717C2312yes—
274#14581717C2311yescharacteristic
275#14581717C2312yes—
276#14581717C2311yescharacteristic
277#14581717C2311yescharacteristic
278#14581714C2311yescharacteristic
279#14581714C2312yes—
280#14581714C2312yes—
281#14581714C2312yes—
282#14581714C2312yes—
283#14581714C2312yes—
284#14581714C2312yes—
285#14581714C2312yes—
286#14581714C2311yescharacteristic
287#14581714C2311yescharacteristic
288#14581714C2311yescharacteristic
289#14581714C2312yes—
290C2×#41×C83C2311yescharacteristic
291C23×C4×C83C2311yescharacteristic
292#131×C83—42no—
293C2×M16×C83C2311yescharacteristic
294C2×M16×C83C2311yescharacteristic
295C2×M16×C83C2312yes—
296C22×C8×C83—42no—
297C22×C8×C83C2311yescharacteristic
298C22×C8×C83C2311yescharacteristic
299C22×C8×C83C2311yescharacteristic
300C22×C8×C83C2311yescharacteristic
301C22×C8×C83C2311yescharacteristic
302C22×C8×C83C2311yescharacteristic
303C22×C8×C83C2312yes—
304#123×C83D412yes—
305C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
306C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
307#121×C83D411yescharacteristic
308#121×C83D411yescharacteristic
309#120×C83D412yes—
310C4×D4×C83C2312yes—
311C4×D4×C83C2312yes—
312#117×C83C2311yescharacteristic
313C4⋊C8×C83C2312yes—
314C4⋊C8×C83C2312yes—
315C22⋊C8×C83C2312yes—
316C22⋊C8×C83C2312yes—
317C22⋊C8×C83C2312yes—
318C22⋊C8×C83C2312yes—
319#97×C83C2312yes—
320C4×C8×C83C2312yes—
321C23×D83—21no—
322C23×D83—22no—
323#13050591—44no—
324#13050590—22no—
325#13050590—22no—
326#13050590—22no—
327#13050590—22no—
328#13050590—24no—
329#13050590—24no—
330#13050590—24no—
331#13050590—42no—
332#13050590—42no—
333#13050590—42no—
334#13050590—44no—
335#13050590—44no—
336C2×Dic166—22no—
337C2×Dic166—22no—
338C2×Dic166—21no—
339C2×Dic166—22no—
340C2×Dic166C2411yescharacteristic
341C2×Dic166C2412yes—
342C2×Dic166C2411yescharacteristic
343C2×D332—21no—
344C2×D332—22no—
345C2×D332—24no—
346C2×D332—22no—
347C2×D332—42no—
348C2×D332#4114yes—
349C2×D332C2411yescharacteristic
350C2×D332C2411yescharacteristic
351C2×D332C2412yes—
352C2×C22⋊D83—22no—
353C2×C22⋊D83—22no—
354C2×C22⋊D83—21no—
355C2×C22⋊D83—21no—
356C2×C22⋊D83—22no—
357C2×C22⋊D83—21no—
358C2×C22⋊D83—21no—
359C2×C22⋊D83—21no—
360C2×C22⋊D83—21no—
361C2×C22⋊D83—22no—
362C2×C22⋊D83—44no—
363D4×D83—44no—
364D4×D83—48no—
365C22×Dic83—21no—
366C22×Dic83—21no—
367C22×Dic83—22no—
368C22×Dic83—21no—
369C2×C4×D83—21no—
370C2×C4×D83—21no—
371C2×C4×D83—22no—
372C2×C4×D83—22no—
373C2×C4×D83—22no—
374C2×C4×D83—22no—
375C2×C4×D83—22no—
376C2×C4×D83—22no—
377C2×C4×D83—44no—
378Dic332—41no—
379Dic332—42no—
380#13050579—24no—
381#13050579—41no—
382#13050579—41no—
383#13050579—42no—
384D664—24no—
385D664—41no—
386C4⋊Dic83—21no—
387C4⋊Dic83—22no—
388C4⋊Dic83—22no—
389C4⋊Dic83—22no—
390C4⋊Dic83—22no—
391C4⋊Dic83—21no—
392C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
393C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
394C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
395C4⋊Dic83C2412yes—
396C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
397C4⋊Dic83C2412yes—
398Dic83⋊C4—22no—
399Dic83⋊C4—22no—
400Dic83⋊C4—22no—
401Dic83⋊C4—22no—
402Dic83⋊C4—22no—
403Dic83⋊C4—21no—
404Dic83⋊C4—21no—
405Dic83⋊C4—21no—
406Dic83⋊C4—21no—
407Dic83⋊C4—22no—
408C22⋊Dic83—22no—
409C22⋊Dic83—22no—
410C22⋊Dic83—21no—
411C22⋊Dic83—21no—
412C22⋊Dic83—21no—
413C22⋊Dic83—21no—
414C22⋊Dic83—21no—
415C22⋊Dic83—21no—
416C22⋊Dic83—22no—
417C22⋊Dic83—22no—
418C22⋊Dic83—22no—
419C22⋊Dic83—22no—
420(C2×D83)⋊C4—22no—
421(C2×D83)⋊C4—22no—
422(C2×D83)⋊C4—22no—
423(C2×D83)⋊C4—22no—
424(C2×D83)⋊C4—22no—
425(C2×D83)⋊C4—22no—
426(C2×D83)⋊C4—21no—
427(C2×D83)⋊C4—21no—
428(C2×D83)⋊C4—21no—
429(C2×D83)⋊C4—21no—
430C4×Dic83—22no—
431C4×Dic83—22no—
432C4×Dic83—22no—
433C4×Dic83—21no—
434C4×Dic83—21no—
435C4×Dic83—22no—
436C24×C83C2×D411yescharacteristic
437#41×C83—22no—
438#41×C83—22no—
439C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
440C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
441C2×D4×C83C2×D412yes—
442C2×D4×C83C2×D412yes—
443C2×D4×C83C2×D412yes—
444C22×C4×C83—22no—
445C22×C4×C83—22no—
446C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
447C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
448C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
449C22×C4×C83C2411yescharacteristic
450C22×C4×C83C2411yescharacteristic
451C22×C4×C83C2412yes—
452C22×C4×C83C2411yescharacteristic
453M16×C83—22no—
454M16×C83—22no—
455M16×C83—42no—
456C2×C8×C83—22no—
457C2×C8×C83—22no—
458C2×C8×C83—41no—
459C2×C8×C83—41no—
460C2×C8×C83—41no—
461C2×C8×C83—41no—
462C2×C8×C83—42no—
463C2×C8×C83C2412yes—
464C2×C8×C83C2411yescharacteristic
465C2×C8×C83C2411yescharacteristic
466C2×C8×C83C2412yes—
467C2×C8×C83C2411yescharacteristic
468C2×C8×C83C2411yescharacteristic
469C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
470C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
471C4⋊C4×C83C2×D412yes—
472C4⋊C4×C83C2×D412yes—
473C22⋊C4×C83C2×D412yes—
474C22⋊C4×C83C2×D412yes—
475C22⋊C4×C83C2×D412yes—
476C22⋊C4×C83C2×D412yes—
477C22⋊C4×C83C2×D412yes—
478C42×C83C2412yes—
479C23×C83—22no—
480C23×C83—41no—
481C23×C83—41no—
482C23×C83C22×D411yescharacteristic
483C23×C83C22×D411yescharacteristic
484C23×C83C22×D412yes—
485C23×C83C22×D411yescharacteristic
486C22×D83—22no—
487C22×D83—24no—
488C22×D83—21no—
489C22×D83—21no—
490C22×D83—44no—
491C22×D83—81no—
492C22×D83—81no—
493C22×D83—82no—
494C22×D83—82no—
495Q8×C83—22no—
496D4×C83—24no—
497D4×C83—22no—
498D4×C83—42no—
499D4×C83—42no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—22no—
503C2×C4×C83—21no—
504C2×C4×C83—21no—
505C2×C4×C83—22no—
506C2×C4×C83—21no—
507C2×C4×C83—21no—
508C2×C4×C83—22no—
509C2×C4×C83C22×D412yes—
510C2×C4×C83C22×D412yes—
511C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C83C22×D412yes—
514C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C83C2×#4112yes—
516C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
517C2×C4×C83C2511yescharacteristic
518C22⋊D83—44no—
519C22⋊D83—44no—
520C22⋊D83—44no—
521C22⋊D83—42no—
522C22⋊D83—42no—
523C22⋊D83—81no—
524C22⋊D83—82no—
525C22⋊D83—81no—
526C22⋊D83—81no—
527C22⋊D83—81no—
528C2×Dic83—22no—
529C2×Dic83—21no—
530C2×Dic83—22no—
531C2×Dic83—21no—
532C2×Dic83—21no—
533C2×Dic83—21no—
534C2×Dic83—21no—
535C2×Dic83—22no—
536C2×Dic83—21no—
537C2×Dic83—42no—
538C2×Dic83—81no—
539C2×Dic83—81no—
540C2×Dic83—82no—
541D332—24no—
542D332—21no—
543D332—21no—
544D332—22no—
545D332—21no—
546D332—21no—
547D332—44no—
548D332C2×#4114yes—
549C4×D83—44no—
550C4×D83—44no—
551C4×D83—44no—
552C4×D83—42no—
553C4×D83—42no—
554C4×D83—82no—
555C4×D83—82no—
556C4×D83—82no—
557Dic166—21no—
558Dic166—22no—
559Dic166—21no—
560Dic166—21no—
561Dic166—22no—
562Dic166—21no—
563Dic166—42no—
564Dic166—82no—
565C8×C83—22no—
566C8×C83—21no—
567C8×C83—21no—
568C8×C83—21no—
569C8×C83—21no—
570C8×C83—22no—
571C22×C83—21no—
572C22×C83—21no—
573C22×C83—22no—
574C22×C83—21no—
575C22×C83—21no—
576C22×C83—22no—
577C22×C83—21no—
578C22×C83—21no—
579C22×C83—21no—
580C22×C83—21no—
581C22×C83—22no—
582C22×C83—44no—
583C22×C83#54612yes—
584C22×C83C23×D411yescharacteristic
585C2×D83—24no—
586C2×D83—42no—
587C2×D83—42no—
588C2×D83—41no—
589C2×D83—41no—
590C2×D83—41no—
591C2×D83—41no—
592C2×D83—41no—
593C2×D83—41no—
594C2×D83—84no—
595C2×D83—164no—
596C4×C83—22no—
597C4×C83—22no—
598C4×C83—21no—
599C4×C83—21no—
600C4×C83—22no—
601C4×C83#54612yes—
602C4×C83C22×#4111yescharacteristic
603C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604Dic83—41no—
605Dic83—42no—
606Dic83—41no—
607Dic83—41no—
608Dic83—42no—
609Dic83—41no—
610Dic83—42no—
611Dic83—41no—
612Dic83—41no—
613#61169—831nomaximal, Sylow
614C2×C83—22no—
615C2×C83—42no—
616C2×C83—41no—
617C2×C83—41no—
618C2×C83C2×#54611yescharacteristic
619C2×C83#358411yescharacteristic
620C2×C83#358411yescharacteristic
621D83—44no—
622D83—81no—
623D83—81no—
624#3493—831no—
625#3485—831no—
626#3319—832no—
627#3315—832no—
628#3311—832no—
629#3307—832no—
630#3303—832no—
631#3302—832no—
632#3297—832no—
633#3296—832no—
634#3137—831no—
635#3097—831no—
636#3093—831no—
637#3081—831no—
638#3063—831no—
639#3050—831no—
640#3046—831no—
641#3012—831no—
642#3005—831no—
643#2946—831no—
644#2929D8311yescharacteristic, complemented
645#2897—831no—
646C2×#416—831no—
647C83#6116911yescharacteristic, complemented, Sylow
648C2×H(5,𝔽2)—831no—
649C22×#41—831no—
650C2×#137—831no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
652C2×#135—831no—
653C2×#131C2×D8311yescharacteristic
654C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
655#556—832no—
656#556—1661no—
657#555—832no—
658#555—1661no—
659#553—832no—
660#553—1661no—
661#552—832no—
662#552—1661no—
663#547—832no—
664#547—832no—
665#547—1661no—
666#547—1661no—
667#546—832no—
668#546—832no—
669#546—1661no—
670#546—1661no—
671#544—831no—
672#538—1662no—
673#537—831no—
674#536—831no—
675#536—831no—
676#534—1662no—
677#529—1662no—
678#525—831no—
679#525—831no—
680#525C2×D8311yescharacteristic
681C2×#123—1662no—
682#520—831no—
683#520—831no—
684#518—831no—
685C2×#117—831no—
686#491—832no—
687#489—832no—
688#488—832no—
689#487—832no—
690#485—832no—
691#485—832no—
692#485—832no—
693#485—832no—
694#484—832no—
695#483—832no—
696#482—832no—
697#482—832no—
698#478—832no—
699#478—832no—
700#476—832no—
701#474—832no—
702#470—832no—
703#468—832no—
704#467—832no—
705#467—831no—
706#467—831no—
707#466—831no—
708#466—831no—
709#465—831no—
710#465—832no—
711#465—831no—
712#465—831no—
713#465—831no—
714#464—832no—
715#463—832no—
716#462—832no—
717#461—832no—
718#452—832no—
719#452—832no—
720#452—832no—
721#450—832no—
722#449—832no—
723#449—832no—
724#449—832no—
725#447—832no—
726#442—832no—
727#440—832no—
728C4×SD16—832no—
729C4×D8—832no—
730#435C2×D8312yescomplemented
731#435C2×D8312yescomplemented
732C8×D4C2×D8312yescomplemented
733C8×D4C2×D8312yescomplemented
734#428—831no—
735#428—831no—
736#427—831no—
737#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
738#419—831no—
739#418—831no—
740#418—832no—
741#417—831no—
742#417—831no—
743#417—832no—
744#416—831no—
745#416—832no—
746#416—832no—
747#416—832no—
748#416—832no—
749#416—832no—
750#416—831no—
751C2×#103—831no—
752C2×#103—831no—
753C2×#102—831no—
754C2×#102—831no—
755C2×#102—832no—
756#408C2×D8311yescharacteristic
757#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
758#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
759H(5,𝔽2)—3322no—
760H(5,𝔽2)—1664no—
761C2×#41—3322no—
762C2×#41—832no—
763C2×#41—832no—
764C2×#41—832no—
765C2×#41—831no—
766C2×#41—831no—
767C2×#41—1664no—
768C2×#41—1661no—
769C2×#41—1661no—
770C2×#41—1661no—
771C2×#41C22×D8311yescharacteristic
772C22×Q8—831no—
773C22×D4—832no—
774C22×D4—831no—
775C22×D4—1661no—
776C22×D4—1662no—
777C22×D4—1661no—
778C23×C4—1661no—
779C23×C4C22×D8311yescharacteristic
780#137—3322no—
781AGL(1,ℤ/8)—1664no—
782#135—3322no—
783C2×Q16—831no—
784C2×Q16—832no—
785C2×SD16—831no—
786C2×SD16—831no—
787C2×SD16—832no—
788C2×SD16—832no—
789C2×D8—831no—
790C2×D8—832no—
791#131—42no—
792C2×M16C22×D8311yescharacteristic
793C2×M16C22×D8311yescharacteristic
794C2×M16C22×D8312yes—
795C22×C8—42no—
796C22×C8C22×D8311yescharacteristic
797C22×C8C22×D8311yescharacteristic
798C22×C8C22×D8311yescharacteristic
799C22×C8C22×D8311yescharacteristic
800C22×C8C22×D8311yescharacteristic
801C22×C8C22×D8311yescharacteristic
802C22×C8C22×D8312yes—
803C4⋊Q8—832no—
804C4⋊Q8—832no—
805C4⋊Q8—1661no—
806C4⋊Q8—1661no—
807#126—1662no—
808#126—1662no—
809#126—1662no—
810#126—1662no—
811#125—832no—
812#125—1662no—
813#125—1661no—
814#124—832no—
815#124—1661no—
816#124—1662no—
817#124—1662no—
818#124—1662no—
819#123—1662no—
820#123—1662no—
821#123—1661no—
822#123—1661no—
823#123—1662no—
824#123—1662no—
825#123—1662no—
826#123—1662no—
827#123—1662no—
828#123—1662no—
829#123—1662no—
830#123—1662no—
831#123D33212yes—
832C22⋊Q8—831no—
833C22⋊Q8—831no—
834C22⋊Q8—831no—
835C22⋊Q8—831no—
836C22⋊Q8—832no—
837C22⋊Q8—832no—
838C22⋊Q8—832no—
839C22⋊Q8—1661no—
840C22⋊Q8—1661no—
841C22⋊Q8—1661no—
842C22⋊Q8—1662no—
843C22⋊Q8D33211yescharacteristic
844C22⋊Q8D33211yescharacteristic
845#121—831no—
846#121—831no—
847#121—831no—
848#121—831no—
849#121—832no—
850#121—1662no—
851#121—1662no—
852#121—1661no—
853#121—1662no—
854#121—1662no—
855#121—1662no—
856#121—1662no—
857#121—1662no—
858#121D33211yescharacteristic
859#121D33211yescharacteristic
860#120—1661no—
861#120—1661no—
862#120—1662no—
863#120—1662no—
864#120D33212yes—
865C4×Q8—832no—
866C4×Q8—1661no—
867C4×Q8—1662no—
868C4×D4—832no—
869C4×D4—832no—
870C4×D4—832no—
871C4×D4—1662no—
872C4×D4—1661no—
873C4×D4—1661no—
874C4×D4—1661no—
875C4×D4—1661no—
876C4×D4—1661no—
877C4×D4—1661no—
878C4×D4—1661no—
879C4×D4—1662no—
880C4×D4—1662no—
881C4×D4C22×D8312yes—
882C4×D4C22×D8312yes—
883#117—832no—
884#117—832no—
885#117—831no—
886#117—831no—
887#117—832no—
888#117—1661no—
889#117—1661no—
890#117—1661no—
891#117—1662no—
892#117—1662no—
893#117C22×D8311yescharacteristic
894C2×C4⋊C4—831no—
895C2×C4⋊C4—831no—
896C2×C4⋊C4—832no—
897C2×C4⋊C4—1661no—
898C2×C4⋊C4—1662no—
899C2×C4⋊C4—1662no—
900C2×C22⋊C4—1661no—
901C2×C22⋊C4—1662no—
902C2×C22⋊C4—1662no—
903C2×C22⋊C4—1662no—
904C2×C42—1661no—
905#107—831no—
906#107—831no—
907#107—832no—
908#107—832no—
909#106—831no—
910#106—831no—
911#106—832no—
912#106—832no—
913C4⋊C8C22×D8312yes—
914C4⋊C8C22×D8312yes—
915#103—832no—
916#103—832no—
917#103—832no—
918#103—832no—
919#103—831no—
920#103—832no—
921#103—831no—
922#103—831no—
923#103—831no—
924#103—832no—
925#103—832no—
926#103—832no—
927#102—832no—
928#102—831no—
929#102—832no—
930#102—832no—
931#102—832no—
932#102—832no—
933#102—832no—
934#102—832no—
935#102—831no—
936#102—831no—
937#102—831no—
938#102—832no—
939C22⋊C8C22×D8312yes—
940C22⋊C8C22×D8312yes—
941C22⋊C8C22×D8312yes—
942C22⋊C8C22×D8312yes—
943#97C22×D8312yes—
944C4×C8C22×D8312yes—
945C24—1662no—
946C24—1661no—
947C24C2×D33211yescharacteristic
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—3324no—
951#41—3324no—
952#41—3322no—
953#41—3322no—
954#41—3322no—
955#41—3324no—
956#41—1664no—
957#41—1664no—
958#41—1664no—
959#41—1662no—
960#41—1662no—
961#41—1662no—
962#41—1662no—
963C2×Q8—832no—
964C2×Q8—831no—
965C2×Q8—831no—
966C2×Q8—1662no—
967C2×Q8—1662no—
968C2×Q8—1661no—
969C2×Q8—1662no—
970C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
971C2×D4—3322no—
972C2×D4—3328no—
973C2×D4—3324no—
974C2×D4—3324no—
975C2×D4—834no—
976C2×D4—832no—
977C2×D4—831no—
978C2×D4—831no—
979C2×D4—1664no—
980C2×D4—1661no—
981C2×D4—1662no—
982C2×D4—1662no—
983C2×D4—1661no—
984C2×D4—1662no—
985C2×D4—1661no—
986C2×D4—1661no—
987C2×D4—1661no—
988C2×D4—1661no—
989C2×D4—1662no—
990C2×D4—1662no—
991C2×D4—1661no—
992C2×D4—1662no—
993C2×D4C2×D33212yes—
994C2×D4C2×D33211yescharacteristic
995C2×D4C2×D33212yes—
996C2×D4C2×D33212yes—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—3324no—
1000C22×C4—1661no—
1001C22×C4—1662no—
1002C22×C4—1662no—
1003C22×C4—1662no—
1004C22×C4—1661no—
1005C22×C4—1661no—
1006C22×C4—1661no—
1007C22×C4—1661no—
1008C22×C4—1662no—
1009C22×C4—1662no—
1010C22×C4—1662no—
1011C22×C4—1662no—
1012C22×C4C2×D33211yescharacteristic
1013C22×C4C2×D33211yescharacteristic
1014C22×C4C2×D33211yescharacteristic
1015C22×C4C23×D8312yes—
1016C22×C4C23×D8311yescharacteristic
1017C22×C4C23×D8311yescharacteristic
1018C22×C4C23×D8311yescharacteristic
1019Q16—3321no—
1020Q16—3322no—
1021SD16—3321no—
1022SD16—3321no—
1023SD16—3322no—
1024SD16—1664no—
1025D8—3321no—
1026D8—1664no—
1027M16—22no—
1028M16—22no—
1029M16—42no—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—41no—
1033C2×C8—41no—
1034C2×C8—41no—
1035C2×C8—41no—
1036C2×C8—42no—
1037C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1038C2×C8C23×D8312yes—
1039C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1040C2×C8C23×D8312yes—
1041C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1042C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1043C4⋊C4—832no—
1044C4⋊C4—831no—
1045C4⋊C4—832no—
1046C4⋊C4—831no—
1047C4⋊C4—831no—
1048C4⋊C4—831no—
1049C4⋊C4—1661no—
1050C4⋊C4—1661no—
1051C4⋊C4—1662no—
1052C4⋊C4—1661no—
1053C4⋊C4—1661no—
1054C4⋊C4—1662no—
1055C4⋊C4—1662no—
1056C4⋊C4—1662no—
1057C4⋊C4—1662no—
1058C4⋊C4—1662no—
1059C4⋊C4—1661no—
1060C4⋊C4—1662no—
1061C4⋊C4—1662no—
1062C4⋊C4—1661no—
1063C4⋊C4—1662no—
1064C4⋊C4—1662no—
1065C4⋊C4C2×D33212yes—
1066C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
1067C4⋊C4C2×D33212yes—
1068C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
1069C22⋊C4—1661no—
1070C22⋊C4—1662no—
1071C22⋊C4—1662no—
1072C22⋊C4—1662no—
1073C22⋊C4—1662no—
1074C22⋊C4—1661no—
1075C22⋊C4—1662no—
1076C22⋊C4—1662no—
1077C22⋊C4—1661no—
1078C22⋊C4—1661no—
1079C22⋊C4—1661no—
1080C22⋊C4—1661no—
1081C22⋊C4—1661no—
1082C22⋊C4—1661no—
1083C22⋊C4—1662no—
1084C22⋊C4—1662no—
1085C22⋊C4—1662no—
1086C22⋊C4—1662no—
1087C22⋊C4—1661no—
1088C22⋊C4—1662no—
1089C22⋊C4—1662no—
1090C22⋊C4—1661no—
1091C22⋊C4C2×D33212yes—
1092C22⋊C4C2×D33212yes—
1093C22⋊C4C2×D33212yes—
1094C22⋊C4C2×D33212yes—
1095C22⋊C4C2×D33212yes—
1096C42—1662no—
1097C42—1662no—
1098C42—1662no—
1099C42—1661no—
1100C42—1661no—
1101C42—1662no—
1102C42C23×D8312yes—
1103C23—22no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—3324no—
1107C23—6642no—
1108C23—6642no—
1109C23—6641no—
1110C23—6641no—
1111C23—1661no—
1112C23—1661no—
1113C23—1662no—
1114C23—1664no—
1115C23C22×D33212yes—
1116C23C22×D33211yescharacteristic
1117C23C22×D33211yescharacteristic
1118C23C22×D33211yescharacteristic
1119Q8—22no—
1120Q8—3322no—
1121Q8—6642no—
1122Q8—1661no—
1123Q8—1662no—
1124Q8—1661no—
1125Q8—1661no—
1126Q8—1662no—
1127Q8—1661no—
1128D4—24no—
1129D4—22no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—3324no—
1133D4—3324no—
1134D4—3324no—
1135D4—3324no—
1136D4—3322no—
1137D4—3322no—
1138D4—834no—
1139D4—6641no—
1140D4—6641no—
1141D4—6641no—
1142D4—6642no—
1143D4—6641no—
1144D4—1664no—
1145D4—1661no—
1146D4—1661no—
1147D4—1661no—
1148D4—1661no—
1149D4—1662no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—3324no—
1160C2×C4—3324no—
1161C2×C4—3324no—
1162C2×C4—3322no—
1163C2×C4—3322no—
1164C2×C4—3322no—
1165C2×C4—6642no—
1166C2×C4—6642no—
1167C2×C4—6642no—
1168C2×C4—6641no—
1169C2×C4—6642no—
1170C2×C4—6641no—
1171C2×C4—1662no—
1172C2×C4—1661no—
1173C2×C4—1662no—
1174C2×C4—1661no—
1175C2×C4—1661no—
1176C2×C4—1661no—
1177C2×C4—1661no—
1178C2×C4—1662no—
1179C2×C4—1661no—
1180C2×C4C22×D33211yescharacteristic
1181C2×C4C22×D33211yescharacteristic
1182C2×C4C22×D33212yes—
1183C2×C4C22×D33212yes—
1184C2×C4C22×D33212yes—
1185C2×C4C22×D33211yescharacteristic
1186C2×C4#41×D8312yes—
1187C2×C4#1458183712yes—
1188C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1189C8—22no—
1190C8—21no—
1191C8—21no—
1192C8—21no—
1193C8—21no—
1194C8—22no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—22no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—44no—
1207C22—13284no—
1208C22—3322no—
1209C22—3322no—
1210C22—3321no—
1211C22—3321no—
1212C22—3321no—
1213C22—3321no—
1214C22—3321no—
1215C22—3321no—
1216C22—6644no—
1217C22—1664no—
1218C22#1912834612yes—
1219C22C23×D33211yescharacteristic
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—22no—
1223C4—22no—
1224C4—22no—
1225C4—3321no—
1226C4—3322no—
1227C4—3321no—
1228C4—3322no—
1229C4—3321no—
1230C4—3321no—
1231C4—3321no—
1232C4—3322no—
1233C4—3321no—
1234C4#1912834612yes—
1235C4C2×#41×D8311yescharacteristic
1236C4C2×#1458183711yescharacteristic
1237C2—22no—
1238C2—41no—
1239C2—41no—
1240C2—42no—
1241C2—3324no—
1242C2—6641no—
1243C2—6641no—
1244C2C2×#1912834611yescharacteristic
1245C2#2492223711yescharacteristic
1246C2#2492223711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2929C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#2929D83
hypocenterC83#61169
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921180C2semidirect
2. #24921105C2semidirect
3. #24919621C2semidirect
4. #24919561C2semidirect
5. #24919501C2semidirect
6. #24919441C2semidirect
7. #24919392C2semidirect
8. #24919381C2semidirect
9. #24919315C2semidirect
10. #24919300C2semidirect
11. #24917830C2semidirect
12. #24917433C2semidirect
13. #24917396C2semidirect
14. #24917295C2semidirect
15. #24917154C2semidirect
16. #24917044C2semidirect
17. #24917015C2semidirect
18. #24916770C2semidirect
19. #24916708C2semidirect
20. #24916297C2semidirect
21. #24915990C2semidirect
22. C2×#19127698C2semidirect
23. C83×#2929C2semidirect
26. C2×#14581825C22semidirect
30. #19128421C22semidirect
31. #19128416C22semidirect
34. #19128397C22semidirect
35. #19128391C22semidirect
45. #19128329C22semidirect
53. #19128212C22semidirect
56. #19128181C22semidirect
58. C2×#14581751C22semidirect
59. #19128070C22semidirect
60. #19128061C22semidirect
61. #19128056C22semidirect
62. #19128052C22semidirect
63. #19128043C22semidirect
64. #19128043C22semidirect
65. #19128043C22semidirect
66. #19128043C22semidirect
67. #19128037C22semidirect
68. #19128032C22semidirect
69. #19128026C22semidirect
70. #19128026C22semidirect
71. #19128002C22semidirect
72. #19128002C22semidirect
73. #19127992C22semidirect
74. #19127982C22semidirect
75. #19127959C22semidirect
76. #19127947C22semidirect
77. #19127942C22semidirect
78. #19127942C22semidirect
79. #19127942C22semidirect
80. #19127937C22semidirect
81. #19127937C22semidirect
82. #19127930C22semidirect
83. #19127930C22semidirect
84. #19127930C22semidirect
85. #19127930C22semidirect
86. #19127930C22semidirect
87. #19127924C22semidirect
88. #19127917C22semidirect
89. #19127912C22semidirect
90. #19127907C22semidirect
91. #19127865C22semidirect
92. #19127865C22semidirect
93. #19127865C22semidirect
94. #19127854C22semidirect
95. #19127848C22semidirect
96. #19127848C22semidirect
97. #19127848C22semidirect
98. #19127837C22semidirect
99. #19127814C22semidirect
100. #19127803C22semidirect
101. C4×#13050579C22semidirect
102. C4×D664C22semidirect
103. #19127743C22semidirect
104. #19127743C22semidirect
105. #19127739C22semidirect
106. #19127711C22semidirect
108. #19127707C22semidirect
111. #19127703C22semidirect
113. #19127698C22semidirect
114. #19127698C22semidirect
115. #19127698C22semidirect
116. #19127698C22semidirect
117. #19127698C22semidirect
118. #19127698C22semidirect
119. C2×#14581717C22semidirect
120. C2×#14581717C22semidirect
123. C2×#14581714C22semidirect
125. C23×C8×C83C22semidirect
127. #435×C83C22semidirect
128. #435×C83C22semidirect
129. C8×D4×C83C22semidirect
130. C8×D4×C83C22semidirect
131. #424×C83C22semidirect
133. #407×C83C22semidirect
134. #405×C83C22semidirect
644. #2929D83semidirect
647. C83#61169semidirect
654. C23×C8C2×D83semidirect
730. #435C2×D83semidirect
731. #435C2×D83semidirect
732. C8×D4C2×D83semidirect
733. C8×D4C2×D83semidirect
737. #424C2×D83semidirect
757. #407C2×D83semidirect
758. #405C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211802
#249211052
#249196212
#249195612
#249195012
#249194412
#249193922
#249193812
#249193152
#249193002
#249178302
#249174332
#249173962
#249172952
#249171542
#249170442
#249170152
#249167702
#249167082
#249162972
#249159902
C2×#191276982
C83×#29292
#6116983